CN113225130B - 一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法 - Google Patents

一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，具体包括如下步骤：步骤1，基于数值模拟得到在不同大气湍流光强度分布数值；步骤2，根据步骤1所得的数值模拟结果生成灰度图数据集；步骤3，基于步骤2所得结果建立CNN网络预测大气湍流等效相位屏。采用本发明有效恢复了现有自由空间光通信系统中光束受大气湍流产生的波前相位畸变，能够实现光信号的自适应补偿方法。

Description

一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法
技术领域
本发明属于机器学习技术领域，涉及一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法。
背景技术
由于大气中温度和压力的不均匀性，空气介质呈无规则的或随机变化的运动状态，即大气湍流。受大气湍流影响，光信号在大气中的传播过程易发生波前相位畸变，严重影响自由空间光通信系统性能。目前，克服大气湍流对光束产生的波前畸变影响主要通过自适应光学(Adaptive Optics,AO)系统实现。然而，其处理时间受AO系统中迭代算法的收敛性限制，特别是对于具有随时间变化的信道条件的星-地光通信系统，AO系统难以直接开展高效的湍流校正。近来，因此，为提升自由空间光通信系统的实际应用效率，特别是对于链路状态持续变化的星-地光通信系统，迫切需要一种能快速表征大气湍流畸变效应的快速预测方法，以实现光束波前相位精确补偿。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，该方法有效恢复了现有自由空间光通信系统中光束受大气湍流产生的波前相位畸变，能够实现光信号的自适应补偿方法。
本发明所采用的技术方案是，一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，具体包括如下步骤：
步骤1，基于数值模拟得到在不同大气湍流光强度分布数值；
步骤2，根据步骤1所得的数值模拟结果生成灰度图数据集；
步骤3，基于步骤2所得结果建立CNN网络预测大气湍流等效相位屏。
本发明的特点还在于：
步骤1的具体过程为：
采用大气湍流Kolmogorov模型产生的相位功率谱密度函数对复高斯随机场进行滤波，得到在不同大气湍流强度下湍流随机扰动产生的数值模拟结果，利用大气湍流Kolmogorov模型，大气湍流相位功率谱密度函数Φ(kx,ky)表示为：
Figure BDA0002992689070000021
其中，k0是波数，而kx和ky是波数分别在x轴和y轴方向上的分量，
Figure BDA0002992689070000022
是大气折射率结构常数，即湍流强度；
相位谱的方差σ2(kx,ky)表示为：
Figure BDA0002992689070000023
其中，ΔL是网格间距，N为网格数，经快速傅立叶变换，相位屏的时域表示为：
φ(x,y)＝FFT[C·σ(kx,ky)] (3)；
其中，
Figure BDA0002992689070000024
是一个相位屏，C是方差为1的多维复数高斯随机数矩阵；
根据衍射的角谱理论，在大气湍流中，光场传播函数表示为：
E(z+Δz,x,y)＝FFT-1[exp(iAΔz)·FFT(exp(iφ(x,y))×E(z,x,y)] (4)；
其中，exp(iAΔz)为菲涅耳衍射传递函数，Δz为湍流区域等效宽度，z+Δz为总链路长度。
步骤2的具体过程为：
随机生成N幅光束传播强度分布灰度图数据集，同时结合大气湍流等效相位屏数值模拟灰度图，生成带有标签的影像数据集
Figure BDA0002992689070000031
其中，
Figure BDA0002992689070000032
是由Kolmogorov模型在不同湍流强度下产生的随机相位屏幕的灰度图像，每幅图像
Figure BDA0002992689070000033
由包含T个yi像素点值，
Figure BDA0002992689070000034
代表两个灰度图像，即分别受湍流和无湍流影响下的传播光束强度分布。
步骤3的具体过程为：
步骤3.1，构建CNN网络；
步骤3.2，定义损失函数，用步骤2中生成的图像数据集对CNN网络进行迭代训练，调整CNN网络权重参数w和b，通过若干次迭代，使损失函数值最小，从而获得最优的CNN网络模型；
步骤3.3，向步骤3.2得到的CNN网络模型中输入任意光束强度分布图像，实现大气湍流等效相位屏的预测。
步骤3.1中，所述CNN网络包括12个卷积层和3个反卷积层。
步骤3.2中，定义的损失函数为：
Figure BDA0002992689070000035
其中，ReLU代表整流的线性单位函数。
本发明的有益效果是，旨在利用角谱衍射原理，得到光束的传播前后的强度分布二维图像和大气湍流等效相位屏灰度图，利用该影像数据集，训练CNN网络在以任意光束强度分布图像为输入情况下，快速预测大气湍流等效相位屏，克服了AO系统中采用搜索算法情况下进行实时迭代获得相位屏的运算时间长的问题，加快运算速率，提升系统性能，进一步推动星-地光通信AO系统的实用化。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，具体包括如下步骤：
步骤1，数值模拟得到在不同大气湍流光强度分布数值，该数值包括：大气湍流相位功率谱密度函数Φ(kx,ky)、相位谱的方差σ2(kx,ky)、相位屏的时域φ(x，y)、光场传播函数exp(iAΔz)；
光束通过大气湍流通道的传播分为真空传输和大气湍流介质对光波前相位调制两部分。采用大气湍流Kolmogorov模型产生的相位功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)函数对复高斯随机场进行滤波，可得到在不同大气湍流强度(即大气折射率结构常数强度)下湍流随机扰动产生的数值模拟结果，利用大气湍流Kolmogorov模型，大气湍流相位功率谱密度函数Φ(kx,ky)可表示为：
Figure BDA0002992689070000041
其中，k0是波数，而kx和ky是其分别在x轴和y轴方向上的分量。
Figure BDA0002992689070000042
是大气折射率结构常数，即湍流强度。
随后，相位谱的方差σ2(kx,ky)可表示为：
Figure BDA0002992689070000043
其中，ΔL是网格间距，N为网格数。经快速傅立叶变换(Fast FourierTransformation,FFT)，相位屏的时域可表示为：
φ(x,y)＝FFT[C·σ(kx,ky)] (3)；
此处，
Figure BDA0002992689070000051
是一个相位屏，C是方差为1的多维复数高斯随机数矩阵。根据衍射的角谱理论，在大气湍流中，光场传播函数可表示为：
E(z+Δz,x,y)＝FFT-1[exp(iAΔz)·FFT(exp(iφ(x,y))×E(z,x,y)] (4)；
其中，exp(iAΔz)为菲涅耳衍射传递函数，Δz为湍流区域等效宽度，z+Δz为总链路长度。数值模拟得到在不同大气湍流强度的等效相位屏。
步骤2，利用灰度值区间量化数值模拟结果生成灰度图数据集
根据湍流随机扰动产生的数值模拟结果，生成的受湍流和无湍流影响下的光束强度分布结果，利用计算机将其值分布结果等效为0-255范围的量化数值，以模拟生成大气湍流等效相位屏和反应光束强度分布的灰度图。为制作样本个数充足的影像数据集，后续随机生成N幅光束传播强度分布灰度图并结合大气湍流等效相位屏数值模拟灰度图，共同组成带有标签的影像数据集
Figure BDA0002992689070000052
其中，
Figure BDA0002992689070000053
是由Kolmogorov模型在不同湍流强度下产生的随机相位屏幕的灰度图像，每幅图像
Figure BDA0002992689070000054
由包含T个yi像素点值。
Figure BDA0002992689070000055
代表两个灰度图像，即分别受湍流和无湍流影响下的传播光束强度分布。
步骤3，建立CNN网络预测大气湍流等效相位屏；
类似于人脑的行为(即神经元)构建的多层结构，建立CNN网络来学习具有多个抽象级别的数据，并提取高级抽象特征。根据神经网络的通用逼近定理，使用CNN网络无限逼近给定定义域上的映射关系函数。在此，利用步骤二中生成的图像数据集对CNN网络进行迭代训练，调整权重参数w和b，以后续输入任意光束强度分布图像，并实现大气湍流等效相位屏的预测。
CNN结构由15个学习层组成，其中包括12个卷积层和3个反卷积层。为训练得到最终的相应映射关系，完成基于CNN网络的相位屏预测。我们定义CNN网络所得的计算输出与期望输出的相对差值为损失值。网络训练中，采用反向传播算法(BP)在CNN模型中快速求解内部权重的基于均方误差(Mean Squared Error，MSE)的损失函数的偏导数，然后通过最小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent,MBGD)算法相应地调整权重，以最小化损失值。由此，CNN网络模型下生成的大气湍流相位屏的点位相位信息的估计值与实际值之间的损失函数差可表示为：
Figure BDA0002992689070000061
其中，ReLU代表整流的线性单位函数。

Claims (5)

1.一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，基于数值模拟得到在不同大气湍流下的光强度分布数值；
所述步骤1的具体过程为：
采用大气湍流Kolmogorov模型产生的相位功率谱密度函数对复高斯随机场进行滤波，得到在不同大气湍流强度下湍流随机扰动产生的数值模拟结果，利用大气湍流Kolmogorov模型，大气湍流相位功率谱密度函数Φ(kx,ky)表示为：
Figure FDA0003770722160000011
其中，k0是波数，而kx和ky是波数分别在x轴和y轴方向上的分量，
Figure FDA0003770722160000012
是大气折射率结构常数，即湍流强度；
相位谱的方差σ2(kx,ky)表示为：
Figure FDA0003770722160000013
其中，ΔL是网格间距，N为网格数，经快速傅立叶变换，相位屏的时域表示为：
φ(x,y)＝FFT[C·σ(kx,ky)] (3)；
其中，
Figure FDA0003770722160000014
是一个相位屏，C是方差为1的多维复数高斯随机数矩阵；
根据衍射的角谱理论，在大气湍流中，光场传播函数表示为：
E(z+Δz,x,y)＝FFT-1[exp(iAΔz)·FFT(exp(iφ(x,y))×E(z,x,y)] (4)；
其中，exp(iAΔz)为菲涅耳衍射传递函数，Δz为湍流区域等效宽度，z+Δz为总链路长度；
步骤2，根据步骤1所得的数值模拟结果生成灰度图数据集；
步骤3，基于步骤2所得结果建立CNN网络预测大气湍流等效相位屏。
2.根据权利要求1所述的一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程为：
随机生成N幅光束传播强度分布灰度图数据集，同时结合大气湍流等效相位屏数值模拟灰度图，生成带有标签的影像数据集
Figure FDA0003770722160000021
其中，
Figure FDA0003770722160000022
是由Kolmogorov模型在不同湍流强度下产生的随机相位屏幕的灰度图像，每幅图像
Figure FDA0003770722160000023
由包含T个yi像素点值，
Figure FDA0003770722160000024
代表两个灰度图像，即分别受湍流和无湍流影响下的传播光束强度分布。
3.根据权利要求2所述的一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程为：
步骤3.1，构建CNN网络；
步骤3.2，定义损失函数，用步骤2中生成的图像数据集对CNN网络进行迭代训练，调整CNN网络权重参数w和b，通过若干次迭代，使损失函数值最小，从而获得最优的CNN网络模型；
步骤3.3，向步骤3.2得到的CNN网络模型中输入任意光束强度分布图像，实现大气湍流等效相位屏的预测。
4.根据权利要求3所述的一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，其特征在于：所述步骤3.1中，所述CNN网络包括12个卷积层和3个反卷积层。
5.根据权利要求3所述的一种基于机器学习的大气湍流等效相位屏预测方法，其特征在于：所述步骤3.2中，定义的损失函数为：
Figure FDA0003770722160000031
其中，Relu代表整流的线性单位函数。
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