CN117521746B - 量化光学衍射神经网络系统及其训练方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种量化光学衍射神经网络系统及其训练方法。系统包括：光学输入模块；量化光学衍射神经网络模块，其包括量化后的多层衍射调制层，衍射调制层包括多个衍射光栅，衍射调制层将光学输入模块输入的光学信息进行调制，衍射光栅的调制系数包括振幅调制系数和相位调制系数；以及信息采集模块，其被配置为接收量化光学衍射神经网络模块的输出信号并采集其光场信息。训练方法：建立仿真模型，根据任务需要给定训练集、测试集，通过深度学习、误差反向传播算法在训练过程中优化系统结构，调整相位调制层的参数及各部分的物理距离；仿真完成后，使用3D打印或光刻技术进行物理制造，或利用空间光调制器搭建实际系统，执行特定的机器学习任务。
Description
技术领域
本发明涉及光学和深度学习技术领域，特别是涉及一种量化光学衍射神经网络系统及其训练方法。
背景技术
深度学习作为人工智能与机器学习方面最热门的方法之一，旨在使机器能够用类似于人类的学习方法分析输入的文字、图片等数据，用最快的速度获得样本数据的内在规律，以执行复杂困难的任务，目前深度学习凭借其优秀的算法，在自动驾驶、语音识别与医学分析等领域解决了诸多复杂难题，使其取得了显著性的进步。将深度学习与光学计算相结合是近年来的研究重点，作为电子神经网络的替代方案，新兴的光学神经网络通过使光通过一系列光学仪器来实现分层计算，在人工智能领域崭露头角。
常规加工主要有利用3D打印和光刻蚀两种手段。然而当前商用3D打印机加工精度和加工尺寸之间的矛盾难以协调，难以满足光学衍射深度神经网络大尺度高精度加工。而光刻蚀技术无论采用哪种掩膜套刻形式，都存在着高度向精度受限问题。并且光刻蚀技术每次只能刻蚀一个深度，当刻蚀次数过多时，加工对仪器对准精度要求较高也增加时间成本。这严重阻碍了光学衍射深度神经网络的发展和应用。
发明内容
本发明提供一种量化光学衍射神经网络系统及其训练方法，旨在一定程度上解决光学衍射神经网络加工制作难度大、精度要求高的问题。本发明是在传统光学衍射神经网络训练过程中加了一个量化的过程，用于将每次迭代更新的神经网络参数进行约束，使得网络参数对比度增大，从而降低在加工过程中对加工设备的精度要求。
第一方面，提供一种量化光学衍射神经网络系统，包括：光学输入模块；量化光学衍射神经网络模块，其包括量化后的多层衍射调制层，每个衍射调制层包括多个衍射光栅，衍射调制层将光学输入模块输入的光学信息进行调制，衍射光栅的调制系数：
式中，表示第/>衍射调制层，/>表示第/>个衍射光栅，/>表示第/>个衍射光栅的空间坐标，/>和/>分别为第/>衍射调制层第/>个衍射光栅的振幅调制系数和相位调制系数；以及信息采集模块，其被配置为接收量化光学衍射神经网络模块的输出信号，并采集其光场信息。
振幅调制系数和相位调制系数通过深度学习方法优化得到。
光学输入模块、量化光学衍射神经网络模块和信息采集模块之间的间距以及以及衍射调制层衍射光栅之间的间距通过预先训练得到。
通过对衍射光栅相位调制系数进行量化实现对衍射光栅厚度的量化。
衍射调制层通过3D打印或光刻技术加工，衍射光栅厚度，式中：/>为输入光的波长，/>为衍射光栅的相位调制系数，/>为制作衍射调制层的材料在/>波长下相对于大气的折射率。
衍射光栅厚度理论最大值，加工设备及加工工艺精度分辨率为/>，根据/>和确定衍射光栅最大量化级数/>，/>，其中，/>表示向下取整。
衍射光栅的量化级数取值范围是0到/>之间的整数。
第二方面，提供一种所述的量化光学衍射神经网络系统的训练方法，建立所述的量化光学衍射神经网络系统的仿真模型，在仿真模型下展开训练：将携带目标信息的相干光输入量化光学衍射神经网络，量化光学衍射神经网络的衍射调制层的衍射光栅对光进行调制；获取量化光学衍射神经网络的输出结果；计算量化光学衍射神经网络的输出结果与真实值的之间的损失函数；利用损失函数对衍射光栅调制参数进行优化；在每次迭代优化后，对光栅调制参数进行量化；使用量化直通估计的方法估计量化后衍射调制层衍射光栅调制参数的误差梯度（使用量化前衍射调制层衍射光栅调制参数的误差梯度代替量化后衍射调制层衍射光栅调制参数的误差梯度）；经过多次迭代直至网络收敛且准确率无法提升时停止训练，将最终训练完成的衍射调制层的衍射光栅的调制参数进行量化后作为所述的量化光学衍射神经网络模块的衍射光栅调制系数。
附图说明
图1是本发明一实施例提供的量化光学衍射神经网络系统的结构示意图。
图2是本发明一实施例提供的量化光学衍射神经网络模块的衍射调制层模型图。
图3是传统衍射深度神经网络衍射调制层模型图。
图4是本发明一实施例提供的量化光学衍射神经网络训练方法的示意图。
图5是本发明一实施例提供的利用一量化光学衍射神经网络系统实现MNIST数据集图像分类功能，以及与传统衍射深度神经网络的训练迭代次数对比图。
具体实施方式
作为以光学为基础的神经网络，本发明基于瑞利-索末菲衍射公式实现，衍射调制层之间信息传输通过相干光的衍射实现，即衍射调制层上的每一点均为一个次级球面波的子波源，下一层某一衍射光栅的输入定义为上一层所有衍射光栅的输出经过衍射传播后在该衍射光栅叠加的结果，而每个衍射光栅的权重则定义为该衍射光栅的相位和振幅调制系数的乘积，自输入层输入训练数据进而由光学衍射计算得到量化光学衍射神经网络的输出结果，并通过误差反向传播不断训练优化每层衍射光栅的相位与振幅调制系数。通过这种类比传统神经网络的正向和反向传播的过程，训练好的量化光学衍射神经网络将以极高的精度实现特定功能。
本发明通过对衍射调制层衍射光栅的调制系数进行量化，提出了量化光学衍射神经网络系统及其训练方法。本发明验证了所提出的量化光学衍射神经网络系统及其训练方法有效性，并在降低光栅参数精度的情况下显示了优化过程和网络性能的显着改善。
如图1所示，量化光学衍射神经网络系统包括光学输入模块、量化光学衍射神经网络模块和信息采集模块。
其中，光学输入模块包括光源和输入目标，使用光源均匀照射输入目标，将输入目标的信息转化为透射光的光学信息。量化光学衍射神经网络模块包括经量化的衍射调制层。通过训练使量化光学衍射神经网络模块实现神经网络功能，以实现复杂的光学计算和信息处理功能。信息采集模块包括相机和传感器。信息采集模块接收量化光学衍射神经网络模块的输出信号，并采集光学强度信息。
如图2、图3所示，衍射调制层由衍射光栅相互排列组成，具体通过3D打印或光刻技术加工实现，且衍射光栅相位和振幅调制参数通过深度学习方法优化得到。
对于层衍射调制层，每个衍射调制层包括/>个衍射光栅，每个衍射光栅边长为/>，每个衍射调制层边长为/>，衍射调制层将光学输入模块输入的光学信息依据惠更斯原理和瑞利-索末菲衍射公式进行调制，其中，衍射光栅的调制系数：
式中，表示第/>衍射调制层，/>表示第/>个衍射光栅，/>表示第/>个衍射光栅的空间坐标，/>和/>分别为第/>衍射调制层第/>个衍射光栅的振幅调制系数和相位调制系数。
振幅与相位调制参数通过深度学习方法优化得到。如果仅使用衍射光栅的相位调制系数完成特定任务，则将振幅调制系数设为1，即，为1，0</></>。
衍射调制层通过3D打印或光刻技术加工实现，且衍射光栅厚度，式中，/>为输入光的波长，/>为衍射光栅的相位调制系数，/>为制作衍射调制层的材料在/>波长下相对于大气的折射率。
衍射调制层的衍射光栅厚度理论最大值，加工设备及加工工艺精度分辨率为，根据/>和/>确定衍射光栅最大量化级数/>，/>，其中，/>表示向下取整。
如果仅使用衍射光栅的相位调制系数完成特定任务，通过对衍射光栅相位调制系数进行量化实现对衍射光栅厚度的量化。衍射光栅的量化级数和相应量化值/>根据具体任务和量化精度进行设定，其中/>取值范围是0到/>之间的整数。
例如将量化级数Q设为3，相应量化值分别设为/>，即经量化的衍射光栅相位调制系数在每次迭代优化后根据量化函数被量化为3个量化值中的一个。量化函数为：
。
量化光学衍射神经网络系统模型简单、计算量小，可以有效解决当前加工设备和加工工艺精密加工制作光学衍射神经网络成本过高的问题，提升光学深度学习的性能，使得光学深度学习模型更好地完成更加复杂的机器学习任务。
下面介绍量化光学衍射神经网络系统的一种训练方法。本实施例训练的量化光学衍射神经网络系统用于MNIST手写数据集分类任务。本领域技术人员可参照该训练方法训练量化光学衍射神经网络系统，使其能完成其他特定任务。
步骤1：依据任务目标设计光学衍射神经网络，选定衍射调制层材料、光源、传感器等元件。光源选择相干光源。衍射调制层材料根据所选光源波长选择合适材料。
步骤2：依据所选材料和任务目标设置量化光学衍射神经网络物理参数。
例如，选择波长为118/>，衍射调制层个数为5，衍射调制层间距为100/>，每个衍射调制层的衍射光栅个数为50*50=2500，衍射光栅尺寸为10/>。
步骤3：选择相位作为调制系数，将衍射光栅振幅调制系数设为1，每个衍射光栅的调制系数表达式如下：
其中，表示空间坐标为/>的衍射光栅的调制系数，/>表示空间坐标为/>的衍射光栅的相位调制系数。以3D打印材料(VeroBlackPlus RGD875)为例，给予衍射调制层一定的初始厚度，在此基础上，每个衍射光栅对相位的调制取决于衍射光栅的厚度，满足以下公式：
其中，为衍射光栅对通过该光栅的衍射光的相位调制，/>为衍射光栅厚度，/>为VeroBlackPlus RGD875相对于大气对波长为118/>相干光的折射率。
步骤4：利用瑞利-索末菲衍射公式计算衍射光在衍射调制层之间传播时的传输系数，计算公式如下：
其中，表示第l层衍射调制层中第i个衍射光栅输出的衍射光到达空间坐标/>处的光波传输系数，/>表示光的波长，/>，/>为坐标/>和/>之间的欧氏距离。
步骤5：构建量化光学衍射神经网络前向传播模型，光源均匀照射输入目标后，将携带目标信息的相干光输入第一层衍射调制层，并被第一层衍射调制层的衍射光栅相位调制，衍射光经由衍射光栅输出后依据瑞利-索末菲衍射公式输入到下一层，其表达式为：
其中，表示第/>衍射调制层的第/>个衍射光栅输出的衍射光到达空间坐标为/>处的光场，/>表示为第/>层衍射调制层所有衍射光栅输出的衍射光传递到第/>层衍射调制层的第/>个衍射光栅的叠加。上一层所有像元的光波传输系数和下一层接收像元透射系数均为复数，其乘积过程分别在实部与虚部中独立完成，进而合并成新的复数值。
步骤6：当衍射光由最后一层衍射调制层传输到探测平面时，传感器在探测平面获取衍射光的光场强度信息，根据衍射光在不同区域光场强度分布的不同判断分类结果，选取能量最大的区域对应的类别为输出识别结果。
步骤7：通过计算探测平面获取的识别结果与真实值的误差，利用损失函数对衍射光栅调制参数进行优化，在每次迭代优化后，由量化函数对光栅调制参数进行量化，对量化级数Q为3的量化光学衍射神经网络，量化函数前面已表述。
步骤8：量化后的衍射调制层由于不再连续所以不再具有可导性，所以使用量化直通估计（STE）的方法估计量化后光学衍射神经网络误差梯度，即使用量化前参数的梯度代替量化后参数的梯度。经过多次迭代直至网络收敛且准确率无法提升时停止训练。
步骤9：将最终训练完成的衍射调制层衍射光栅的参数进行量化后作为量化光学衍射神经网络衍射光栅调制系数。
训练方法可以概括为：建立仿真模型，根据任务需要给定训练集、测试集，通过深度学习、误差反向传播算法在训练过程中优化系统结构，调整相位调制层的参数及各部分的物理距离；仿真完成后，使用3D打印或光刻技术进行物理制造，或利用空间光调制器搭建实际系统，执行特定的机器学习任务。
本发明的量化光学衍射神经网络系统的训练方法，在MNIST手写数据集分类任务训练迭代时间和准确率等指标中都表现出较好的性能，通过图5的对比结果可以验证量化光学衍射神经网络系统在该任务中的优势。
本发明是在传统光学衍射神经网络的基础上加了一个量化模块，用于约束传统光学衍射神经网络的参数。这一操作会带来一些好处，一是降低了加工难度，二是加快了训练速度。
Claims (3)
1.一种量化光学衍射神经网络系统的训练方法，所述量化光学衍射神经网络系统包括：
光学输入模块；
量化光学衍射神经网络模块，其包括量化后的多层衍射调制层，每个所述衍射调制层包括多个衍射光栅，所述衍射调制层将光学输入模块输入的光学信息进行调制，所述衍射光栅的调制系数：
式中，表示第/>衍射调制层，/>表示第/>个衍射光栅，/>表示第/>个衍射光栅的空间坐标，/>和/>分别为第/>衍射调制层第/>个衍射光栅的振幅调制系数和相位调制系数；以及
信息采集模块，其被配置为接收所述量化光学衍射神经网络模块的输出信号，并采集其光场信息；
通过对所述衍射光栅相位调制系数进行量化实现对衍射光栅厚度的量化，所述衍射光栅厚度理论最大值，加工设备及加工工艺精度分辨率为/>，根据/>和/>确定所述衍射光栅最大量化级数/>，/>，其中，/>表示向下取整；所述衍射光栅的量化级数取值范围是0到/>之间的整数，其特征在于，所述方法包括：建立所述的量化光学衍射神经网络系统的仿真模型，在该仿真模型下展开训练：
将携带目标信息的相干光输入量化光学衍射神经网络，量化光学衍射神经网络的衍射调制层的衍射光栅对光进行调制；
获取量化光学衍射神经网络的输出结果；
计算量化光学衍射神经网络的输出结果与真实值的之间的损失函数；
利用损失函数对衍射光栅调制参数进行优化；
在每次迭代优化后，对光栅调制参数进行量化；
使用量化直通估计的方法估计量化后衍射调制层衍射光栅调制参数的误差梯度；
经过多次迭代直至网络收敛且准确率无法提升时停止训练，将最终训练完成的衍射调制层的衍射光栅的调制参数进行量化后作为所述的量化光学衍射神经网络模块的衍射光栅调制系数。
2.根据权利要求1所述的训练方法，其特征在于，使用量化前衍射调制层衍射光栅调制参数的误差梯度代替量化后衍射调制层衍射光栅调制参数的误差梯度。
3.根据权利要求1所述的训练方法，其特征在于，使用量化函数将衍射调制层衍射光栅厚度量化到对应量化值，量化级数Q为3，量化函数为：
。
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Non-Patent Citations (2)
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