CN109962688A - 基于深度学习神经网络的全介质超材料滤波器传输特性的快速预测与反向结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度学习神经网络(Deep Learning Neural Network，DLNN)的全介质超材料滤波器传输特性的快速预测与反向结构设计方法，该方法通过大量的模拟数据来训练神经网络，寻找滤波器结构与透射响应之间的对应关系并对其进行建模，避开了传统的数学物理计算，以实现传输特性的快速预测以及对具有特定频谱响应的全介质超材料滤波器的按需结构设计。算法实现简单且鲁棒性高，模型的建立和训练皆为一次性成本，大大节省了响应计算和结构设计时间，且易于移植。

Description

基于深度学习神经网络的全介质超材料滤波器传输特性的快 速预测与反向结构设计方法

技术领域

本发明涉及全介质超材料滤波器件和无线光通信技术，特别涉及一种利用深度学习神经网络实现全介质超材料滤波器的按需结构设计方法。

背景技术

近一个世纪以来，纳米级光与物质的相互作用为光学设计以及工业制造打开了新的思路，将人工设计的亚波长纳米结构材料用于控制特定透射和反射波前的入射电磁场，可以在紧凑的结构中实现光学、集成光子学和传感中的一些新应用。

传统的全介质超材料滤波器的设计方法。由于纳米结构的制造往往依赖精密的加工工艺，因此必须预先阐明对预期光谱和结构的准确预测。然而，在纳米尺度上描述这些纳米级光与物质的相互作用的复杂物理机制常使用有限元建模(FEM)或者有限差分时域(FDTD)方法，这种使用数值模拟来优化具有大量可能的特征的纳米结构在计算上是复杂且耗时的。此外，具有目标传输分布的纳米结构的传统设计方法受到人为引导误差的影响，几何结构和材料参数需要通过反复模拟来验证和优化，最终得到符合预期的结构设计。这往往涉及冗长的计算，不仅需要光学的经验知识来快速定位多维参数的扫描空间，且具有设计周期长、设计过程不可复制等缺点，随着结构复杂性的增加，设计过程将变得越来越困难。

随着机器学习在模拟复杂输入输出关系的问题上取得了巨大成功，已经引起了材料学科、高能物理，单分子成像，医学诊断，粒子物理等多个科学界的关注,此外，也有学者思考了关于深度神经网络设计纳米结构光学元件的逆向建模以及人工神经网络的光学实现。D.Liu使用级联的FCNN架构来学习具有不同厚度的交替电介质薄膜的非独特电磁散射，解决了由于数据不一致导致的训练缓慢的问题，允许深度神经网络由包含非唯一电磁散射实例的数据集进行有效训练。W.Ma利用由部分堆叠策略组装的两个双向神经网络自动设计和优化三维的手性超材料，模型可以从许多训练样例中学习材料结构与其光学响应之间错综复杂的非直观关系，从而规避了传统超材料设计中对逐个结构模型进行数值模拟的时间。I.Malkiel利用深度学习展示了其仅基于远场响应预测纳米结构几何的能力，该方法直接解决了当前难以实现的光学响应按需设计的问题。J.Peurifoy提出了一种使用人工神经网络来近似多层纳米粒子的光散射的方法，发现网络需要仅对少量数据进行训练，以便将模拟逼近高精度。训练的神经网络不仅可以快速实现传统模拟的计算过程，且可以通过使用反向传播来解决纳米光子反向设计问题。Y.Sun通过设计和训练深度卷积神经网络提出了一种强大基于优化的图像重建视图的替代方案，该网络可以反转多个散射测量，以产生高质量的折射率图像。Z.Liu通过构建对抗生成网络模型生成了传统超材料反向设计的替代方案，该模型的训练方式主要基于无监督学习，能有效生成独立于人类经验的所有候选的结构模式，解决了对于特定目标传输特征超材料结构模型不唯一的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提出利用神经网络来优化和加速全介质超材料滤波器传输特性的快速预测和反向设计的方法，该算法能通过不断探索数据来构建模型，避开了传统的数学物理计算方法，减少传输特性的计算和时间成本，实现纳米光子器件传输特征的快速预测以及应用结构的按需设计。

为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种应用在X波段(8-12GHz)上的全介质超材料带通滤波器，含有周期性排列的介质棒结构。每个周期内含有三排前后排列的介质棒。介质棒状结构产生的位移电流代替了金属谐振时引发的导电电流，使其不再具有传统超材料中的金属谐振单元结构，会在微波频段内出现较强的色散与较多的损耗。为了得到理想的滤波效果，选取高介电常数、低损耗的陶瓷介质，当产生杂化耦合效应时，其表面会分布很强的电场以及磁场，陶瓷介质棒之间相互作用将对滤波性能有着显著的作用。

在数据获取过程中，采用数值模拟软件CST Microwave Studio工具对模型结构进行计算，边界条件设为入射的电磁波方向与y轴平行，电场方向和磁场方向分别设置为沿z轴方向和沿x轴方向。由于介质棒沿想x、y轴方向上的尺寸以及介质的介电常数会影响滤波器的中心频率，因此对三个介质棒沿x、y轴方向上的长度以及介质的介电常数进行扫描计算，获取八万组数据，以此作为神经网络训练和测试的数据集。

对数值模拟得到的数据样本进行预处理。从数据样本中分出70000组数据用作训练集，剩下的1000组数据作为测试集。由于模拟得到的透射谱为连续谱，需要将其转换为神经网络能够处理的数据格式。首先对模型结构参数向量化，将其处理为70000×7维矩阵和10000*7维矩阵，行数为数据样本数，列数为结构变量数；对模型透射谱向量化，先将模拟得到的透射谱离散成201维离散值，再将其处理为70000×201维矩阵和10000×201维矩阵，行数表示样本数，列数为透射谱离散点数。进过预处理后的数据可以直接作为神经网络的输

用到的神经网络主要包含正向网络和反向网络两个部分，对于正向网络，含有一个输入层、一个输出层以及三层隐藏层，连接方式为全连接。输入数据为介质滤波器的扫描参数，即周期单元内三个介质棒沿x,y方向上的尺寸以及介质棒的介电常数共七个输入变量；输出数据为介质滤波器的投射谱经过采样形成的201维矢量；三层隐藏层分别含有500,200,200个神经元。对于反向网络，由一个全连接网络级联训练好的正向网络形成，全连接网络包含三层隐藏层，所包含的神经元数分别为500,100,10；输入为201维离散的透射谱；全连接网络得到的中间输出量为7维结构矢量；整个反向网络的输出为预测结构经过正向网络模型得到的201维透射谱。

神经网络的训练过程。以1000个数据样本为一组，分批次输入神经网络中，神经网络的训练采取随机梯度下降算法。正向网络训练过程中，将预测得到的透射谱与实际模拟得到的透射谱的距离取平均作为损失值反向传播到各个神经节点，并以此来优化各个神经元的参数；反向网络训练过程中，将全连接网络的中间输出量作为预测得到的模型结构，并将其输入到级联的训练好的正向网络模型，得到预测模型的预测谱，将其与实际的输入谱做比较，求得距离的平均作为损失值并反向传播，以此优化网络的模型参数。

神经网络的测试过程。将剩下的10000组测试数据的结构矩阵和透射谱矩阵分别输入训练好的正向网络和反向网络，得到预测的透射谱和预测的结构参数，计算损失值并输出，检验网络的预测效果。

采用上述技术方案，本发明具有以下优点和效果：

1、避开了传统的数学物理计算方法，能够快速实现全介质超材料滤波器的投射谱响应预测，且预测的投射谱与实际谱具有较高的拟合度；此外，模型的训练为一次性成本，在实际应用时，该方法的计算时间远远低于传统的数值模拟手段。

2、能够快速实现全介质超材料滤波器的按需结构设计。对于给定透射谱，该方法可以快速实现滤波器的结构设计，包括模型的结构尺寸以及模型的材料参数。解决了传统滤波器结构设计所具有的计算冗长、光学的经验知识要求高、设计周期长、设计过程不可复制等缺点。

附图说明

图1是三排陶瓷介质棒状结构所构成的带通滤波器示意图，陶瓷介质棒具有很高的介电常数，当产生杂化耦合效应时，其表面会分布很强的电场以及磁场，形成带通滤波的效果。

图2是正向预测深度神经网络，网络结构为：输入模块-三层全连接层-输出模块。

图3是反向设计深度神经网络，网络结构为：输入模块-三层全连接层-正向预测模块。反向网络的输出作为正向模块的输入，其中正向预测模块即为训练好的正向神经网络。

Claims (8)

1.一种基于深度学习神经网络的全介质超材料滤波器传输特性的快速预测和反向结构设计方法，其特征在于：基于深度学习神经网络，利用数值模拟软件CST扫描计算得到数据样本，用于神经网络的训练和测试。训练和测试完成的神经网络能够用于训练样本以外的模型，实现对传输特性的快速预测以及反向结构设计，并保证一定的准确率。

2.根据权利要求1所述的数据样本，其特征在于：利用CST扫描全介质超材料滤波器不同的模型参数，计算得到相对应的透射谱，并将其作为数据样本，利用该数据集训练的神经网络能很好的感知滤波器结构以及材料的变化。

3.根据权利要求2所述的全介质超材料滤波器，其特征在于：全介质超材料滤波器由周期性单元结构组成，每个单元结构包含三排沿y轴方向排列的高介电常数陶瓷介质棒，该结构能实现在X波段性能较好的滤波效果。

4.根据权利要求2所述的模型参数，其特征在于：在全介质滤波器周期性单元结构中，选择三个介质棒沿x、y方向上的尺寸作为结构参数，选择介质棒的介电常数作为材料参数，组成7维的模型参数。

5.根据权利要求2所述的透射谱，其特征在于：选取模型的S21作为其频谱响应，并将计算得到的数据下采样为201维矢量，与模型参数一起组成数据样本。

6.根据权利要求1所述的深度学习神经网络，其特征在于：深度学习神经网络为全连接网络，分为正向网络和反向网络，正向网络通过输入的模型参数，预测该模型的透射谱。反向网络通过输入目标的透射谱，设计与目标透射谱相对应的模型参数。

7.根据权利要求6所述的全连接神经网络，其特征在于：正向网络分为输入层，三层隐藏层以及输出层，分别含有7、500、200、200、201个神经元；反向网络包含输入层，三层隐藏层以及输出层，分别含有201、500、100、10个神经元。神经网络采用随机梯度下降算法，利用均方误差作为损失函数，以此来更新隐藏层的权值。

8.根据权利要求7所述的损失函数，其特征在于：对于正向网络，损失函数由正向网络输出的预测透射谱与实际的透射谱计算得到；对于反向网络，将反向网络所设计的模型参数输入到训练好的正向网络中，利用正向网络输出的预测透射谱与输入到反向网络中的目标透射谱计算损失函数。