CN117668954A - 一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法及系统，提出深度学习算法与传统优化算法相结合的联合优化方法。首先，利用数学仿真软件生成谐振子平面形状的数据训练VAE模型；其次，将目标透射谱输入VAE模型的解码器，生成多种平面形状并从中筛选出候选平面形状；最后，将候选平面形状作为全局优化算法的初值，在全局优化算法的迭代中使用前向预测网络和数值模拟相结合的方法，提高计算速度，得到谐振子的最优平面形状。

Description

一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法及系统

技术领域

本发明属于光学技术领域，具体涉及一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法及系统。

背景技术

超表面滤波器是对入射电磁波频率进行选择的器件，通过设计周期性的谐振结构，可以在特定的入射波长下形成谐振，从而实现选择性透射的功能。例如，针对红外探测成像应用，滤波器的工作波段可以设在短波红外、中波红外或者长波红外波段，并根据应用需求调节工作中心波长。谐振结构可以选择金属或者介质，金属在红外波段可以激发表面等离子体谐振，而介质可以激发米散射，从而实现对入射电磁波的光谱响应。与传统的多层介质薄膜滤波器相比，超表面带通滤波器的集成工艺更为简单，周期性分布的亚波长金属结构与成像系统具有更好的兼容性。传统的多层介质薄膜滤波器通过调节系统厚度或者折射率来调节工作波长，这使得滤波器很难集成到成像系统（色彩重建、高光谱等）中。

超表面带通滤波器的谐振子结构可以是方形、圆形、十字形等规则形状，也可以是自由形状的。方形、圆形、十字形等规则形状谐振结构的光学响应往往比较简单，通常可以认为是偶极子谐振模型，谱线为单带的洛伦兹曲线形式。自由形状谐振子结构可以进一步扩展超表面对入射电磁波光谱的调制能力，增强超材料的可设计性和可扩展性。自由形状的谐振子结构在扩展了超表面对入射光谱的调制能力的同时，也给超表面带通滤波器的设计带来了新的难题。超表面带通滤波器的性能和工作波段可以通过基本单元周期、谐振子结构的几何参数和谐振腔厚度等参数进行调节，自由形状的谐振子结构使谐振结构的几何参数数量显著增加。

传统的谐振子结构设计方式通过参数化定义结构和参数扫描的方式寻找所需的最优设计，不能从需求出发，寻找满足设计需求的最优解。并且，传统的参数扫描设计方式受限于计算时间，只能简化谐振子的几何结构，仅优化少量的参数，无法在全部参数空间中进行优化设计。

发明内容

本发明实施例中提供了一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法及系统，以解决现有参数优化算法容易陷入局部最优或者计算时间过长的问题。

为了解决上述技术问题，本发明实施例公开了如下技术方案：

本发明的一个方面提供一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法，所述超表面带通滤波器由谐振结构和介质谐振腔构成，其中，谐振结构包含多个周期性分布的谐振子，所述谐振子的平面形状为自由形状，所述方法包括：

利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状；

采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱；

根据每种平面形状，以及，每种平面形状对应的透射谱建立训练集，所述训练集中的每个样本均包含一种平面形状和所述平面形状相对应的透射谱，不同样本中包含的平面形状不同；

基于所述训练集训练VAE模型，所述VAE模型包括编码器和解码器；

将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状；

以所述候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法迭代寻优得到谐振子的最优平面形状。

可选的，所述利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状，包括：

通过matlab数学软件随机生成预设数量个自由形状，生成的自由形状服从二维高斯分布；

针对每个自由形状，均按照以下方式进行处理：

利用线形对所述自由形状分别进行两次膨胀和腐蚀操作；

利用圆形对经线形处理后的自由形状分别进行两次膨胀和腐蚀操作；

在经圆形处理后的自由形状中删除单点，及与边界距离小于预设距离的点，并补充斜对角点；

将完成处理后的自由形状作为谐振子的一种平面形状。

可选的，所述采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱，包括：

针对每一种平面形状所对应的超表面带通滤波器，均按照以下方式获得透射谱：

在预设波长范围内均匀采集预设采样数量个波长点；

利用电磁场仿真软件计算所述超表面带通滤波器在每个采样波长点上x方向的共极化、y方向的共极化、以及xy交叉极化的透射谱幅度和相位，将形成的结果矩阵作为所述平面形状对应超表面带通滤波器的透射谱。

可选的，所述基于所述训练集训练VAE模型，包括：

针对训练集中的每个样本，均按照以下方法获得新平面形状：

将所述样本中的平面形状输入编码器，获得对应所述平面形状的高斯分布均值和标准差，构成一个多维高斯分布；

从多维高斯分布采样得到预设编码数量个编码z；

将采样得到的编码z和所述样本的透射谱输入到解码器中，得到与所述平面形状具有相似特征的多个新平面形状；

利用KL散度和重建误差构成损失函数，以最小化损失函数为训练目标，对VAE模型进行训练。

可选的，所述将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状，包括：

将目标透射谱输入VAE模型的解码器，生成多个平面形状；

利用前向预测网络分别计算每个生成的平面形状的透射谱，作为结果透射谱；

分别计算每个结果透射谱与目标透射谱的误差，并将误差小于预设误差阈值的结果透射谱所对应的平面形状作为候选平面形状。

可选的，所述以所述候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法生成谐振子的最优平面形状，包括：

在全局优化算法的迭代前期，以候选平面形状为初值，调用前向预测网络计算目标函数值，并绘制目标函数值的收敛曲线；

在所述收敛曲线趋近为为直线时，进入全局优化算法的迭代后期，调用数值模拟算法计算目标函数值，并继续绘制目标函数值的收敛曲线；

在所述收敛曲线再次趋近为直线时，停止迭代，将全局优化算法当前输出的平面形状作为谐振子的最优平面形状。

本发明的另一个方面提供一种超表面带通滤波器谐振结构的设计系统，所述超表面带通滤波器由谐振结构和介质谐振腔构成，其中，谐振结构包含多个周期性分布的谐振子，所述谐振子的平面形状为自由形状，所述系统包括：

平面形状生成模块，用于利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状；

透射谱计算模块，用于采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱；

训练集构建模块，用于根据每种平面形状，以及，每种平面形状对应的透射谱建立训练集，所述训练集中的每个样本均包含一种平面形状和所述平面形状相对应的透射谱，不同样本中包含的平面形状不同；

VAE模型训练模块，用于基于所述训练集训练VAE模型，所述VAE模型包括编码器和解码器；

候选平面形状筛选模块，用于将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状；

最优平面形状获取模块，用于以所述候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法迭代寻优得到谐振子的最优平面形状。

本发明实施例公开的一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法及系统，提出深度学习算法与传统优化算法相结合的联合优化方法。首先，利用数学仿真软件生成谐振子平面形状的数据训练VAE模型；其次，将目标透射谱输入VAE模型的解码器，生成多种平面形状并从中筛选出候选平面形状；最后，将候选平面形状作为全局优化算法的初值，在全局优化算法的迭代中使用前向预测网络和数值模拟相结合的方法，提高计算速度，得到谐振子的最优平面形状。

本发明实施例提供的方法和系统相比于传统基于物理经验和数值仿真的设计方法具有以下优势：

按需设计模式：结合深度学习的智能设计方法可以直接从需求出发，寻找满足设计需求的最优解。

设计速度快：结合深度学习的智能设计方法借助VAE模型快速产生大量相似设计，为全局优化算法提供高质量初值，在保证设计精度的情况下缩短设计时间。另外，在全局优化算法的迭代计算中引入了前向预测模型，也大幅缩短了计算时间。

设计自由度多：结合深度学习的智能优化算法通过引入VAE模型和前向预测模型，缩短计算时间，可以在超多设计变量组成的参数空间中寻找最优的设计路线和参数取值，使自由形状的谐振结构超表面带通滤波器的按需设计成为可能。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种实现图1中步骤S101的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的一种实现图1中步骤S104的流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种实现图1中步骤S105的流程示意图；

图5为本发明实施例提供的一种超表面带通滤波器谐振结构的设计系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明实施例中的超表面带通滤波器由谐振结构和介质谐振腔组成，其中，介质谐振腔由一层低折射率材料（例如，SiO2）和一层高折射率材料（例如，Si）构成，低折射率材料厚度约为四分之一波长而高折射率材料厚度约为二分之一波长，介质谐振腔可以选择性地透过谐振波长附近的电磁波，透射电磁波的频谱又可以由最顶层的谐振结构进行调制，从而实现带通滤波的功能。当谐振结构中的谐振子为自由形状时，即为自由形状谐振结构超表面带通滤波器。

在设计超表面带通滤波器时，需要分析滤波器的设计参数对透射谱的影响，明确哪些参数对透射谱有显著影响，从而确定设计参数个数。超表面带通滤波器主要设计参数为谐振结构尺寸、周期和构成介质谐振腔的两层介质层的厚度。

在本发明实施例的设计准备阶段，首先利用有限时域差分对谐振结构的周期和占空比进行仿真分析，仿真中固定Si和SiO2层厚度分别为600nm和400nm。当固定谐振子占空比为0.75时，从1.2μm到2.2μm扫描超表面带通滤波器的周期，超表面带通滤波器均可以实现带通滤波功能，透过峰位置从3μm移动到5μm，覆盖了整个中波红外的大气窗口，同时透过带宽略微扩大，峰值透射率超过80%。在固定周期为1.8μm时，改变谐振子的占空比透射谱的变化，随着占空比从0.6增加到0.9，透射谱发生红移，透射率从90%下降到60%，透射带宽变小同时带外透射减小，频率选择性能提高。

为了研究介质谐振腔结构对超表面光学响应的影响，固定谐振子的周期为1.8μm和0.75的占空比，扫描分析上层和下层介质厚度对透射谱的影响。当固定下层SiO2厚度为400nm时，改变顶层Si厚度时相当于改变了谐振腔高度，因此随着Si层厚度从400nm增加到600nm时，透射谱发生红移，透射带宽基本保持不变；而固定上层Si厚度为600nm改变下层SiO2厚度时，透射谱的位置和形状几乎不变，峰值透射率在70%到90%之间变动。

通过仿真分析可以知道，谐振子与介质谐振腔耦合的超表面带通滤波器可以实现中波红外谱段带通滤波的功能，其工作波长由谐振子的大小、排布周期和上层介质谐振腔厚度共同决定，而下层介质层厚度可以改变滤波超表面的峰值透过率。虽然谐振子的几何参数、排布周期、上层介质谐振腔厚度和下层介质层厚度对透射谱都有影响，但是调整几何参数已经可以使滤波器的工作波段覆盖整个中波红外谱段，所以在本发明中以红外波段为例，只将自由形状谐振子的平面形状列为可设计参数，Si和SiO2层厚度分别固定为600nm和400nm，排布周期固定为1.8μm，当然，本发明实施例也可以用在其他波段。

图1为一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法的流程示意图，超表面带通滤波器由谐振结构和介质谐振腔构成，其中，谐振结构包含多个周期性分布的谐振子，谐振子的平面形状为自由形状，且每个谐振子的平面形状相同。如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤S101：利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状。

在本发明公开的一个实施例中，如图2所示，可采用以下子步骤生成平面形状：

步骤S1011：通过matlab数学软件随机生成预设数量个自由形状，生成的自由形状服从二维高斯分布。

例如，采用matlab数学软件生成50000个自由形状，每个自由形状尺寸均为64*64pixel，并且，生成的自由形状服从二维高斯分布。

针对每个自由形状，均按照以下方式进行处理：

步骤S1012：利用线形对自由形状分别进行两次膨胀和腐蚀操作。

步骤S1013：利用圆形对经线形处理后的自由形状分别进行两次膨胀和腐蚀操作。

步骤S1014：在经圆形处理后的自由形状中删除单点，及与边界距离小于预设距离的点，并补充斜对角点。

在本发明公开实施例中，删除自由形状中没有其他像素点与之相连的像素单点。删除与自由形状边界之间最小垂直距离小于预设距离的像素点，即删除过于靠近边界的像素点。并且，在自由形状中存在仅有角点相连接的斜对角点时，补充斜对角点，使补充后的自由形状中不存在斜对角点。

步骤S1015：将完成处理后的自由形状作为谐振子的一种平面形状。

在对所有自由形状均进行以上处理后，即可得到训练所需的平面形状数据。

步骤S102：采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱。

在本发明公开的一个实施例中，针对每一种平面形状所对应的超表面带通滤波器，均按照以下方式获得透射谱：

（1）在预设波长范围内均匀采集预设采样数量个波长点。

在本发明公开的一个具体实施例中，可在3~5μm的波长范围内均匀采样61个波长点，当然，本发明公开实施例中也可以采用其他的波长范围以及其他采样数量。

（2）利用CST电磁场仿真软件或其他电磁场仿真软件计算超表面带通滤波器在每个采样波长点上x方向的共极化、y方向的共极化、以及xy交叉极化的透射谱幅度和相位，将形成的结果矩阵作为平面形状对应超表面带通滤波器的透射谱。结果矩阵为61*6的矩阵，其中，针对波长点x方向的共极化、y方向的共极化、xy交叉极化这3类数据，每类数据均采集透射谱的幅度和相位，由此，每个波长点均存在6个数据，最终获得的61*6的结果矩阵，将形成的结果矩阵作为该平面形状对应的透射谱。

步骤S103：根据每个平面形状，以及，每个平面形状对应的透射谱建立训练集。

训练集中的每个样本均包含一种平面形状和平面形状相对应的透射谱，不同样本中包含的平面形状不同。

步骤S104：基于训练集训练VAE模型。

VAE 是变分自编码器（Variational Autoencoder），它是一种用于无监督学习的生成模型。VAE 可以从未标记的数据中学习隐藏的结构或表示，并用于生成新的、与训练数据相似的数据。

VAE模型包括编码器和解码器，通过编码器生成特征，然后解码器重构出原来的特征，并让重构出来的特征和输入的特征尽可能相似。

在本发明公开的一个实施例中，如图3所示，按照以下方式训练VAE模型：

针对训练集中的每个样本，均按照以下步骤S401至步骤S403获得新平面形状：

步骤S401：将样本中的平面形状输入编码器，获得对应平面形状的高斯分布均值和标准差，构成一个多维高斯分布。

步骤S402：从多维高斯分布采样得到预设编码数量个编码z。

步骤S403：将采样得到的编码z和样本的透射谱输入到解码器中，得到与平面形状具有相似特征的多个新平面形状。

在本发明公开实施例中，编码z是从编码器输出的多维高斯概率分布中采样的，所以对于同一输入，由于每次采样都不同，这意味着解码器可以为同一输入生成多个略有不同的新平面形状。

具体来说：

编码器：将输入平面形状编码为隐变量空间中的一个多维高斯分布，隐变量空间是编码器生成的特征向量所在的空间。

隐变量：从这个多维高斯分布中多次采样得到隐变量，每次采样可能得到不同的隐变量。

解码器：将隐变量解码成新平面形状。因为隐变量可能每次都不同，解码出的平面形状也可能有细微的差别，因此，可以得到多个不同的新平面形状。

在获得每个样本对应的新平面形状后，执行步骤S404。

步骤S404：利用KL散度和重建误差构成损失函数，以最小化KL散度和重建误差为训练目标，对VAE模型进行训练。

VAE模型的损失函数由KL散度和重建误差两部分组成，KL散度用来衡量图形的真实分布与高斯分布的差异程度，重建误差用来衡量重建图像与输入图像的相似程度，两者均越小越好。通过结合KL散度和重建误差，VAE模型平衡了生成数据的多样性和生成数据与原始数据的相似性。

在本发明公开实施例中，根据每个样本的平面形状以及对应的透射谱和新平面形状对VAE模型进行训练，以最小化KL散度和重建误差为训练目标，获得训练好的VAE模型。

步骤S105：将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状。

在本发明公开的实施例中，如图4所示，采用以下子步骤完成本步骤：

步骤S501：将目标透射谱输入VAE模型的解码器，生成多个平面形状。

步骤S502：利用前向预测网络分别计算每个生成的平面形状的透射谱，作为结果透射谱。

在本发明公开实施例中，采用神经网络构建前向预测模型，针对每个生成的平面形状，均将其输入前向预测模型，经模型输出预设波长范围内（例如，3~5μm）均匀采样预设数量（例如，61）个波长点的透射谱，作为结果透射谱。

步骤S503：分别计算每个结果透射谱与目标透射谱的误差，并将误差小于预设误差阈值的结果透射谱所对应的平面形状作为候选平面形状。

采用任意计算误差的方式，分别计算每个结果透射谱与目标透射谱的误差。将所有与目标透射谱误差小于预设误差阈值的结果透射谱对应的平面形状作为候选平面形状。

步骤S106：以候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法迭代寻优得到谐振子的最优平面形状。

在本发明公开实施例中，全局优化算法（例如遗传算法、粒子群优化、模拟退火等）被用来优化基于光学响应的目标函数。初期阶段使用前向预测模型进行快速评估和优化，当目标函数开始稳定时，切换到更精确的数值模拟方法以实现精细优化。

在本发明公开的一个实施例中，采用以下子方式实现本步骤：

（1）在全局优化算法的迭代前期，以候选平面形状为初值，调用前向预测网络计算目标函数值，并绘制目标函数值的收敛曲线。

候选平面形状首先被前向预测网络模型进行快速评估，目标函数值迅速下降但还没有收敛到稳定值，目标函数值在每次迭代中都有显著变化。

（2）在收敛曲线趋近为直线时，进入全局优化算法的迭代后期，调用数值模拟算法计算目标函数值，并继续绘制目标函数值的收敛曲线。

在全局优化算法迭代多次后，会出现后续每次迭代得到的目标函数值相差均非常小的情况（若前后两次迭代得到的目标函数值之差小于预设的差值阈值，认为二者相差非常小），收敛曲线逐渐趋近为直线，表明此时的目标函数收敛，前向预测模型可能因其固有误差而不再有效。因此，在本发明公开实施例中，进入全局优化算法的迭代后期，调用数值模拟算法计算目标函数值，并且，继续绘制目标函数值的收敛曲线，此时收敛曲线由趋近于直线转换为曲线。

（3）在目标函数的收敛曲线再次趋近为直线时，停止迭代，将全局优化算法当前输出的平面形状作为谐振子的最优平面形状。

在这个阶段，采用数值模拟方法可以更精确地计算目标函数值，进一步减小目标函数值，实现目标函数的精细优化。

在目标函数的收敛曲线再次由曲线转变为趋近为直线时，表明目标函数进入稳定阶段时，停止迭代，将全局优化算法当前输出的平面形状作为谐振子的最优平面形状。

图5为本发明实施例公开的一种超表面带通滤波器谐振结构的设计系统，超表面带通滤波器由谐振结构和介质谐振腔构成，其中，谐振结构包含多个周期性分布的谐振子，谐振子的平面形状为自由形状，如图5所示，该系统包括以下模块：

平面形状生成模块11，被配置为利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状。

透射谱计算模块12，被配置为采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱。

训练集构建模块13，被配置为根据每种平面形状，以及，每种平面形状对应的透射谱建立训练集，训练集中的每个样本均包含一种平面形状和平面形状相对应的透射谱，不同样本中包含的平面形状不同。

VAE模型训练模块14，被配置为基于训练集训练VAE模型，VAE模型包括编码器和解码器。

候选平面形状筛选模块15，被配置为将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状。

最优平面形状获取模块16，被配置为以候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法迭代寻优得到谐振子的最优平面形状。

可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种超表面带通滤波器谐振结构的设计方法，超表面带通滤波器由谐振结构和介质谐振腔构成，其中，谐振结构包含多个周期性分布的谐振子，所述谐振子的平面形状为自由形状，其特征在于，所述方法包括：

利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状；

采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱；

根据每种平面形状，以及，每种平面形状对应的透射谱建立训练集，所述训练集中的每个样本均包含一种平面形状和所述平面形状相对应的透射谱，不同样本中包含的平面形状不同；

基于所述训练集训练VAE模型，所述VAE模型包括编码器和解码器；

将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状；

以所述候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法迭代寻优得到谐振子的最优平面形状。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状，包括：

通过matlab数学软件随机生成预设数量个自由形状，生成的自由形状服从二维高斯分布；

针对每个自由形状，均按照以下方式进行处理：

利用线形对所述自由形状分别进行两次膨胀和腐蚀操作；

利用圆形对经线形处理后的自由形状分别进行两次膨胀和腐蚀操作；

在经圆形处理后的自由形状中删除单点，及与边界距离小于预设距离的点，并补充斜对角点；

将完成处理后的自由形状作为谐振子的一种平面形状。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱，包括：

针对每一种平面形状所对应的超表面带通滤波器，均按照以下方式获得透射谱：

在预设波长范围内均匀采集预设采样数量个波长点；

利用电磁场仿真软件计算所述超表面带通滤波器在每个采样波长点上x方向的共极化、y方向的共极化、以及xy交叉极化的透射谱幅度和相位，将形成的结果矩阵作为所述平面形状对应超表面带通滤波器的透射谱。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述训练集训练VAE模型，包括：

针对训练集中的每个样本，均按照以下方法获得新平面形状：

将所述样本中的平面形状输入编码器，获得对应所述平面形状的高斯分布均值和标准差，构成一个多维高斯分布；

从多维高斯分布采样得到预设编码数量个编码z；

将采样得到的编码z和所述样本的透射谱输入到解码器中，得到与所述平面形状具有相似特征的多个新平面形状；

利用KL散度和重建误差构成损失函数，以最小化损失函数为训练目标，对VAE模型进行训练。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状，包括：

将目标透射谱输入VAE模型的解码器，生成多个平面形状；

利用前向预测网络分别计算每个生成的平面形状的透射谱，作为结果透射谱；

分别计算每个结果透射谱与目标透射谱的误差，并将误差小于预设误差阈值的结果透射谱所对应的平面形状作为候选平面形状。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以所述候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法迭代寻优得到谐振子的最优平面形状，包括：

在全局优化算法的迭代前期，以候选平面形状为初值，调用前向预测网络计算目标函数值，并绘制目标函数值的收敛曲线；

在所述收敛曲线趋近为直线时，进入全局优化算法的迭代后期，调用数值模拟算法计算目标函数值，并继续绘制目标函数值的收敛曲线；

在所述收敛曲线再次趋近为直线时，停止迭代，将全局优化算法当前输出的平面形状作为谐振子的最优平面形状。

7.一种超表面带通滤波器谐振结构的设计系统，所述超表面带通滤波器由谐振结构和介质谐振腔构成，其中，谐振结构包含多个周期性分布的谐振子，所述谐振子的平面形状为自由形状，其特征在于，所述系统包括：

平面形状生成模块，用于利用数学软件生成谐振子的预设数量种平面形状；

透射谱计算模块，用于采用电磁场仿真软件计算每种平面形状所对应超表面带通滤波器的透射谱；

训练集构建模块，用于根据每种平面形状，以及，每种平面形状对应的透射谱建立训练集，所述训练集中的每个样本均包含一种平面形状和所述平面形状相对应的透射谱，不同样本中包含的平面形状不同；

VAE模型训练模块，用于基于所述训练集训练VAE模型，所述VAE模型包括编码器和解码器；

候选平面形状筛选模块，用于将目标透射谱输入训练好的解码器，并采用前向预测网络在解码器输出的所有平面形状中筛选出候选平面形状；

最优平面形状获取模块，用于以所述候选平面形状为初值，利用结合有前向预测网络和数值模拟方法的全局优化算法迭代寻优得到谐振子的最优平面形状。