CN113224960B - 全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，包括：获取全桥型MMC的交流侧电流幅值，并根据交流侧电流幅值、功率因数角和全桥型MMC的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值；获取全桥型MMC的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值，并计算得到全桥型MMC的实际环流值；计算理论所需环流值和实际环流值的差值，根据差值生成参考电压，将参考电压注入全桥型MMC，并进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制。上述全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，可以根据实际环流值注入对应的参考电压，有利于提升子模块电容电压波动抑制效果。

Description

全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法

技术领域

本申请涉及全桥型模块化多电平变流器技术领域，特别是涉及一种全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法。

背景技术

模块化多电平变流器(modular multilevel converter，MMC)凭借其开关器件无动静态均压问题、易扩展、系统效率高及输出波形质量好等优势，已成为柔性直流输电中换流器的首选拓扑。其中，全桥型MMC基于具备负电平输出能力的全桥型子模块，具备良好的直流短路故障穿越和直流电压翻转特性，在由电网换相换流器和MMC构成的混合直流输电系统中具有广阔的应用前景。全桥型MMC，每个桥臂含有大量级联的子模块，每个子模块均含有一个电容，在稳态运行过程中，由于桥臂电流对子模块电容的充放电作用使得所有子模块电容电压均处于波动状态。

传统的全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，利用全桥型MMC子模块的负电平输出能力，在保持换流器传输容量以及直流侧电压不变的情况下，增大交流侧相电压峰值，实现交流侧提压运行，以降低子模块电容电压波动率。然而，由于实际应用场景下，交流侧相电压峰值的提压能力有限，传统的全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，子模块电容电压波动抑制效果并不显著。

因此，传统的全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，具有子模块电容电压波动抑制效果差的问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，提升子模块电容电压波动抑制效果。

一种全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，包括：

获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据所述交流侧电流幅值、功率因数角和所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值；

获取所述全桥型模块化多电平换流器的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值，并计算得到所述全桥型模块化多电平换流器的实际环流值；

计算所述理论所需环流值和所述实际环流值的差值，根据所述差值生成参考电压，将所述参考电压注入所述全桥型模块化多电平换流器，并进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制。

在其中一个实施例中，所述获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据所述交流侧电流幅值、功率因数角和所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值之前，还包括：

根据全桥型模块化多电平换流器的特征参数，得到所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型。

在其中一个实施例中，所述特征参数包括功率因数角、调制比、交流侧电流幅值、桥臂电压频率、子模块个数、各子模块电容值和各子模块电容电压，所述根据全桥型模块化多电平换流器的特征参数，得到所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，包括：

根据调制比、桥臂电压频率、子模块个数和各子模块电容电压，得到所述全桥型模块化多电平换流器的等效开关函数；

根据功率因数角、调制比、交流侧电流幅值和桥臂电压频率，得到所述全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数；

根据所述等效开关函数、所述桥臂电流函数、各子模块电容值和各子模块电容电压，得到所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型。

在其中一个实施例中，所述等效开关函数为桥臂参考电压与所有全桥子模块电容电压和之比。

在其中一个实施例中，所述根据功率因数角、所述调制比、交流侧电流幅值和桥臂电压频率，得到所述全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数，包括：

根据功率因数角、调制比和交流侧电流幅值，得到所述全桥型模块化多电平换流器的直流电流函数；

根据所述直流电流函数，交流侧电流幅值、桥臂电压频率和功率因数角，得到所述全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数。

在其中一个实施例中，所述获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据所述交流侧电流幅值、功率因数角和所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值，包括：

根据所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到所述子模块电容电压波动分量的初始纹波系数表达式；

根据所述初始纹波系数表达式，得到所述全桥型模块化多电平换流器的最佳调制比；

将所述最佳调制比代入所述初始纹波系数表达式，得到注入理论所需环流时的纹波系数表达式；

根据所述注入理论所需环流时的波纹系数表达式，得到理论所需环流表达式；

获取所述全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并将采集的交流侧电流幅值以及功率因数角代入所述理论所需环流表达式，得到理论所需环流值。

在其中一个实施例中，所述子模块电容电压波动分量包括基频波动分量，所述根据所述注入理论所需环流时的波纹系数表达式，得到理论所需环流表达式，包括：

根据所述注入理论所需环流时的纹波系数表达式，得到基频波动分量的纹波系数，并将所述基频波动分量的纹波系数设为零，得到理论所需环流表达式。

在其中一个实施例中，所述理论所需环流表达式为：

式中，I_2f为理论所需环流的幅值，

为理论所需环流的相位，I_s为交流侧电流幅值，M为最佳调制比，

为功率因数角。

在其中一个实施例中，所述实际环流值的表达式为；

式中，I_c为所述实际环流值，I_u为所述上桥臂电流瞬时值，I_l为所述下桥臂电流瞬时值，I_dc为所述直流电流瞬时值。

在其中一个实施例中，所述计算所述理论所需环流值和所述实际环流值的差值，根据所述差值生成参考电压，将所述参考电压注入所述全桥型模块化多电平换流器，并进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制，包括：

计算所述理论所需环流值和所述实际环流值的差值，根据所述差值生成参考电压，将所述参考电压注入所述全桥型模块化多电平换流器，并利用最近电平逼近方法进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制。

上述全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，首先根据全桥型MMC的子模块电容电压波动特性，得到理论所需环流值；再根据获取的电流数据，到实际环流值；最后再根据该理论所需环流值和实际环流值的差值，生成参考电压，并将该参考电压注入该全桥型MMC，通过调制后在各相中产生所需环流，对子模块电容电压波动进行抑制。可以根据实际环流值注入对应的参考电压，有利于提升子模块电容电压波动抑制效果。

附图说明

图1为一实施例中全桥型MMC的基本电路拓扑；

图2为一实施例中全桥型MMC桥臂参考电压与直流电压关系示意图；

图3为一实施例中全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法的流程图；

图4为另一实施例中全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法的流程图；

图5为一实施例中根据全桥型模块化多电平换流器的特征参数，得到全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型的流程图；

图6为一实施例中根据功率因数角、调制比、交流侧电流幅值和桥臂电压频率，得到全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数的流程图；

图7为一实施例中获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据交流侧电流幅值、功率因数角和全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值的流程图；

图8为一实施例中全桥型MMC子模块电容电压纹波随功率因数角变化曲线；

图9为一实施例中全桥型MMC环流注入控制框图；

图10为一实施例中额定工况下未采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果示意图；

图11为一实施例中额定工况下采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果示意图；

图12为一实施例中单位功率因数情况下未采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果示意图；

图13为一实施例中单位功率因数情况下未采用环流注入时全桥型MMC稳态仿真结果示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。

可以理解，以下实施例中的“连接”，如果被连接的电路、模块、单元等相互之间具有电信号或数据的传递，则应理解为“电连接”、“通信连接”等。

在此使用时，单数形式的“一”、“一个”和“所述/该”也可以包括复数形式，除非上下文清楚指出另外的方式。还应当理解的是，术语“包括/包含”或“具有”等指定所陈述的特征、整体、步骤、操作、组件、部分或它们的组合的存在，但是不排除存在或添加一个或更多个其他特征、整体、步骤、操作、组件、部分或它们的组合的可能性。同时，在本说明书中使用的术语“和/或”包括相关所列项目的任何及所有组合。

基于电压源换流器的柔性高压直流输电(voltage source converter highvoltage direct current，VSC-HVDC)系统能够实现有功功率和无功功率解耦控制，不存在换相失败风险，且具备黑启动能力，在大规模可再生能源汇集与输送、交流电网异步互联等场合存在广阔的应用前景。但传统的VSC-HVDC系统广泛采用功率半导体器件直接串联的两电平或三电平换流器，滤波器体积庞大且运行效率较低，限制了VSC-HVDC的发展。为此，德国学者R.Marquardt提出了模块化多电平变流器(modular multilevel converter,MMC)，相比传统的电压源换流器，MMC主要存在以下优势：1)具有模块化结构，可通过设置不同数量模块灵活调节MMC电压等级；2)输出电平数多，谐波含量较低；3)功率半导体器件开关频率低，效率较高；4)交流侧无需体积庞大的滤波装置；5)可设置冗余模块，可靠性较高。因此，MMC在VSC-HVDC领域获得了较广泛的应用。近些年，国内外建设的VSC-HVDC工程几乎都采用了MMC拓扑。

为抑制全桥型MMC子模块电容电压波动，通常可以采取以下两种方式：一是背景技术中所提到的通过增大交流侧相电压峰值，实现交流侧提压运行，以降低子模块电容电压波动率；二是改变全桥型MMC的拓扑结构，采用箝位双子模块和半桥子模块构成的混合型MMC电路拓扑，在能够实现直流短路故障阻断的情况下最大程度减少功率半导体器件数量。对于第一种波动抑制方法的缺点，此处不再赘述。对于第二种波动抑制方法，虽然能够一定程度上抑制子模块电容电压波动，但该拓扑无法实现故障穿越。

基于此，本申请提出一种全新的全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，充分利用全桥型MMC子模块电容电压波动特性，通过环流注入，消除无功功率产生的基频波动分量，从而降低全桥型MMC子模块电容电压波动。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本实发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。如图1所示，全桥型MMC的基本电路拓扑与半桥型MMC类似，也由三相六个桥臂构成，即每一相包含上、下两个桥臂。但全桥型MMC的每个子模块由四只功率半导体器件和一个直流电容构成，因此，全桥子模块能够输出三种电平，当功率半导体器件T1和T4处于导通状态时，其输出正电容电压；当功率半导体器件T2和T3处于导通状态时，其输出负电容电压，其余情况输出零电平。如图2所示，由于全桥型MMC子模块能够输出负电平，在稳态运行过程中其桥臂可包含负电压分量，图2中，U_dc为直流电压，NU_c为桥臂子模块电容电压。

在一个实施例中，如图3所示，提供了一种全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，包括步骤S200至步骤S600。

步骤S200：获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据交流侧电流幅值、功率因数角和全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值。

其中，功率因数角是功率因数的反余弦，而功率因数为额定有功功率和额定无功功率的比值。获取全桥型MMC的交流侧电流幅值的方法，可以是主动获取或者被动接收。具体的，可以基于预设频率进行交流侧电流幅值的获取动作，以得到全桥型MMC运行状态的实时参数，再根据全桥型MMC的子模块电容电压波动分量模型，将全桥型MMC的功率因数角和交流侧电流幅值代入子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值。

步骤S400：获取全桥型模块化多电平换流器的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值，并计算得到全桥型模块化多电平换流器的实际环流值。

同样的，获取全桥型模块化多电平换流器的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值的方式，可以是主动获取，也可以是被动接收。具体的，在全桥型MMC三相对称运行，且三相所有全桥型子模块都相同的前提下，获取全桥型MMC三相中任意一相的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值，就可以得到全桥型MMC的实际环流值。载全桥型MMC三相非对称运行时，则需分别获取各相的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值，进而计算得到各相的实际环流值。

在一个实施例中，实际环流值的表达式为；

式中，I_c为实际环流值，I_u为上桥臂电流瞬时值，I_l为下桥臂电流瞬时值，I_dc为直流电流瞬时值。

步骤S600：计算理论所需环流值和实际环流值的差值，根据该差值生成参考电压，将该参考电压注入全桥型模块化多电平换流器，并进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制。

其中，调制方法可以是脉宽调制方法或最近电平逼近调制方法。具体的，计算理论所需环流值和实际环流值的差值，根据该差值生成参考电压，并将该参考电压注入全桥型MMC的对应相中。再通过脉宽调制方法或最近电平逼近调制方法生成控制信号，控制全桥型模块化多电平换流器中的开关器件，完成参考电压在每个桥臂子模块的调制，从而在全桥型MMC的各相中产生所需环流，对各相子模块电容电压波动进行抑制。

上述全桥型MMC子模块电容电压波动抑制方法，首先根据全桥型MMC的子模块电容电压波动特性，得到理论所需环流值；再根据获取的电流数据，到实际环流值；最后再根据该理论所需环流值和实际环流值的差值，生成参考电压，并将该参考电压注入该全桥型MMC，通过调制后在各相中产生所需环流，对子模块电容电压波动进行抑制。可以根据实际环流值注入对应的参考电压，有利于提升子模块电容电压波动抑制效果。

在一个实施例中，如图4所示，步骤S200之前，还包括步骤S100：根据全桥型模块化多电平换流器的特征参数，得到全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型。

其中，全桥型MMC的特征参数包括功率因数角、调制比、交流侧电流幅值、桥臂电压频率、子模块个数、各子模块电容值和各子模块电容电压等。功率因数角为功率因数的反余弦，可以由额定有功功率和额定无功功率得到。具体的，根据全桥型MMC的特征参数，结合全桥型MMC的拓扑结构和工作特性，对全桥型MMC的子模块电容电压波动过程进行分析，可以得到全桥型MMC的子模块电容电压波动分量模型。

在一个实施例中，全桥型MMC的子模块电容电压波动分量模型为：

式中，u_cu为子模块电容电压瞬时值，U_c为各子模块电容电压，N₀为直流电压U_dc与U_c的比值，N为子模块个数，C为各子模块电容值，m为调制比，I_s为交流侧电流幅值，ω为桥臂电压频率，

为功率因数角。

在一个实施例中，特征参数包括功率因数角、调制比、交流侧电流幅值、桥臂电压频率、子模块个数、各子模块电容值和各子模块电容电压，如图5所示，步骤S100包括步骤S110至步骤S130。

步骤S110：根据调制比、桥臂电压频率、子模块个数和各子模块电容电压，得到全桥型模块化多电平换流器的等效开关函数。

如上文所述，全桥型MMC实质上是由多个全桥电路组成的，通过控制全桥电路上开关器件的通断，可以改变全桥型MMC子模块的输出电平，进而影响子模块的电容电压。基于此，全桥型MMC中各开关器件工作状态，会影响各子模块的电容电压波动情况。其中，等效开关函数是用于表征全桥型MMC中各开关器件工作状态的函数。

在一个实施例中，等效开关函数为桥臂参考电压与所有全桥子模块电容电压和之比，即：

式中，u_cu为子模块电容电压瞬时值，U_s为交流侧电压幅值，U_dc为直流电压，N₀为直流电压U_dc与U_c的比值，N为子模块个数，U_c为各子模块电容电压，m为调制比，ω为桥臂电压频率。

步骤S120：根据功率因数角、调制比、交流侧电流幅值和桥臂电压频率，得到全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数。

具体的，根据功率因数角、调制比、交流侧电流幅值和桥臂电压频率，结合全桥型MMC的拓扑结构，可以得到全桥型MMC的桥臂电流函数。

步骤S130：根据等效开关函数、桥臂电流函数、各子模块电容值和各子模块电容电压，得到全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型。

具体的，根据等效开关函数、桥臂电流函数、各子模块电容值和各子模块电容电压，将等效开关函数和桥臂电流函数对时间积分，可以得到子模块电容电压瞬时值的表达式，进而得到全桥型MMC子模块电容电压波动分量模型。

其中，子模块电容电压瞬时值的表达式为：

式中，u_cu为子模块电容电压瞬时值，U_c为各子模块电容电压，C为各子模块电容值，S_u为等效开关函数，i_u为桥臂电流函数。

在一个实施例中，如图6所示，步骤S120包括步骤S121和步骤S122。

步骤S121：根据功率因数角、调制比和交流侧电流幅值，得到全桥型模块化多电平换流器的直流电流函数。

具体的，结合全桥型MMC的电路拓扑，根据功率因数角、调制比和交流侧电流幅值，得到全桥型模块化多电平换流器的直流电流函数为：

步骤S122：根据直流电流函数，交流侧电流幅值、桥臂电压频率和功率因数角，得到全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数。

具体的，根据直流电流函数，交流侧电流幅值、桥臂电压频率和功率因数角，得到全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数为：

式中，i_u为桥臂电流，I_dc为直流电流函数，I_s为交流侧电流幅值，

为功率因数角，ω为桥臂电压频率。

上述实施例中，即是给出了全桥型MMC的子模块电容电压波动分量模型的建立过程，为理论所需环流值的确定过程提供依据。

在一个实施例中，如图7所示，步骤S200包括步骤S210至步骤S250。

步骤S210：根据全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到子模块电容电压波动分量的初始纹波系数表达式。

其中，电压纹波是指输出直流电压中的交流成分。纹波系数，是指直流电压中的交流成分的峰峰值。具体的，根据全桥型MMC的子模块电容电压波动分量模型，去除子模块电容电压中的直流成分，就可以得到子模块电容电压波动分量的初始纹波系数表达式。

步骤S220：根据初始纹波系数表达式，得到全桥型模块化多电平换流器的最佳调制比。

步骤S230：将最佳调制比代入初始纹波系数表达式，得到注入理论所需环流时的纹波系数表达式。

对于全桥型MMC，由于其桥臂中能够包含负电压分量，因此，其调制比可大于1。因此，根据初始纹波系数表达式，可以分析得出其他条件一定时初始波纹系数与调制比的关系，进而得出全桥型MMC的最佳调制比。再将最佳调制比代入初始纹波系数表达式，并假设已注入理论所需环流，可以得到注入理论所需环流时的纹波系数表达式。

步骤S240：根据注入理论所需环流时的波纹系数表达式，得到理论所需环流表达式。

具体的，根据注入理论所需环流时的波纹系数表达式，结合预设条件，可以得到理论所需环流表达式。该预设条件，可以是波动分量为极小值，也可以是波纹系数为零。

在一个实施例中，子模块电容电压波动分量包括基频波动分量，步骤S240包括：根据注入理论所需环流时的纹波系数表达式，得到基频波动分量的纹波系数，并将基频波动分量的纹波系数设为零，得到理论所需环流表达式。具体的，当基频波动分量的纹波系数设为零时，全桥型MMC的基频波动分量为零，即注入理论所需环流后，可以消除全桥型MMC的基频波动分量。

在一个实施例中，理论所需环流表达式为：

式中，I_2f为理论所需环流的幅值，

为理论所需环流的相位，I_s为交流侧电流幅值，M为最佳调制比，

为功率因数角。

步骤S250：获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并将采集的交流侧电流幅值以及功率因数角代入理论所需环流表达式，得到理论所需环流值。

具体的，获取全桥型MMC的交流侧电流幅值，并将该交流侧电流幅值和功率因数角代入理论所需环流表达式，可以得到理论所需环流值。

对应的，步骤400包括：获取全桥型MMC的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值，并计算得到全桥型MMC的实际环流的幅值和相位。步骤600包括：计算理论所需环流值和实际环流值的幅值和相位差，并根据该幅值和相位差，生成参考电压，将参考电压注入全桥型MMC，并进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制。

为便于理解，下面对全桥型MMC子模块电容电压波动抑制过程进行详细说明。需要说明的是，本实施例中全桥型MMC子模块电容电压波动分量模型的建立过程，以以下假设为前提：

(1)全桥型MMC三相对称运行，每一相的上、下桥臂对称；

(2)三相所有全桥型子模块都相同，电压在所有子模块中均匀分布；

(3)忽略桥臂等效电阻对全桥型MMC的影响。

设全桥型MMC的调制比为m，其直流电压与交流相电压的幅值分别为U_dc和U_s。由此可得：

进一步的，设全桥型MMC直流电流为I_dc，交流侧电流幅值为I_s，忽略损耗的情况下，根据功率守恒可以得到：

其中，

为全桥型MMC的功率因数角。将式(1)带入式(2)，可以得到：

由于三相所有全桥型子模块都相同，因此各相的子模块电容电压波动情况均相同，下面以全桥型MMC的A相为例进行说明。定义其桥臂等效开关函数为桥臂参考电压与所有全桥子模块电容电压和之比，即：

式中，S_au为A相的等效开关函数，U_c为各子模块电容电压，N₀为直流电压U_dc与U_c的比值，N为子模块个数。一般而言，全桥型MMC桥臂二倍频环流的存在会增加换流器损耗与子模块电容电压波动，因此，在实际系统中需对抑制二倍频环流，从而可得到其桥臂电流表达式为：

式中，i_au为A相桥臂电流函数。由于全桥型MMC每个桥臂电压在桥臂所有子模块中均匀分布，所以可通过下式计算得到任意全桥子模块电容电压瞬时值：

式中，u_cau为A相子模块电容电压瞬时值，C为各子模块电容值。

将式(3)、(4)和(5)带入式(6)，可得：

根据式(7)，去除子模块电容电压中的直流成分，就可以得到子模块电容电压波动分量的初始纹波系数表达式。由式(7)可知，全桥子模块电容电压主要包含基频和二倍频波动分量，因此初始纹波系数包含基频纹波系数σ_f和二倍频波纹系数σ_2f。根据式(7)，计算得到基频纹波系数f_f和二倍频波纹系数σ_2f分别为：

对于半桥型MMC，由于其调制比m始终小于1，因此，其子模块电容电压波动中基频分量占主要部分。但对于全桥型MMC来说，情况有所不同，这主要原因在于其桥臂中能够包含负电压分量，其调制比可大于1。另外，应用于HVDC领域的全桥型MMC在大多数情况下均运行于单位功率因数情况下，即便交流侧存在无功功率，其功率因数一般也在0.97以上。因此，对于全桥子模块电容电压波动来说，其幅值主要由式(8)中的

决定。基于此，当全桥型MMC的调制比为1.414时，可消除其子模块电容电压大部分基频波动分量，从而大幅度降低全桥子模块电容电压波动，减小全桥型MMC子模块电容。也即，最佳调制比M为1.414。

此外，由式(8)可知，当全桥型MMC交流侧存在无功功率时，其子模块电容电压仍包含部分基频波动分量。MMC子模块电容电压不同频率波动分量幅值与其角频率成反比。因此，由无功功率引起的基频波动分量能够增加全桥型MMC子模块电容电压波动，进而增加其子模块电容。

如图8所示，为全桥型MMC子模块电容电压波动随功率因数变化曲线。其中，全桥子模块电容电压波动分量基值如下

由图可知，仅当全桥型MMC调制比为1.414，且处于单位功率因数运行工况时，其子模块电容电压波动最小，主要包含二倍频波动。而在非单位功率因数情况下，由无功功率产生的基频波动分量会增加全桥子模块电容电压波动幅值，即便是全桥型MMC无功功率仅占传输有功功率25％的情况下

相比单位功率因数情况，全桥子模块电容电压纹波增加近30％。因此，全桥型MMC交流侧无功功率会极大增加其子模块电容电压纹波，不仅导致全桥子模块电容体积增大，也会使全桥型MMC成本增加。为此，需要研究能够抑制全桥型MMC无功功率所产生的子模块电容电压基频波动分量方法。

如前文所述，当全桥型MMC调制比为1.414时，其交流侧无功功率所产生的基频波动分量会极大增加全桥子模块电容电压波动，从而增大子模块电容值，进而增加全桥型MMC成本。因此，需要在非单位功率因数情况下实现由于无功功率产生的全桥子模块电容电压基频波动分量。

与半桥型MMC类似，在不施加环流抑制策略的情况下，全桥型MMC桥臂中也会产生二倍频环流，而全桥型MMC桥臂等效开关函数中主要包含直流和基频分量。因此，环流与桥臂等效开关函数能够产生全桥子模块基频波动分量，通过调节环流的幅值与相位，使环流产生的基频波动分量与无功功率产生的基频波动相互抵消，从而达到抑制全桥型MMC非单位功率因数情况下子模块电容电压中的基频波动分量。

假设在全桥型MMC桥臂中注入环流的幅值与相位分别为I2f和φ2f，则根据(5)可以得到此时全桥型MMC的A相上桥臂电流i_{au_c}为：

将式(3)、(4)和(11)带入式(6)中，可以计算得到注入环流后全桥子模块电容电压波动u_{cau_c}为：

由式(12)可知，在全桥型MMC桥臂中注入二倍频环流后，全桥子模块电容电压除包含基频和二倍频波动分量外，还会产生少量的三倍频波动分量。但相比基频和二倍频波动分量，三倍频幅值较小，因此，忽略由二倍频环流所产生三倍频波动分量。因此，根据式(12)可得在环流注入情况下全桥子模块电容电压基频纹波系数为：

其中，“||||”表示基频纹波范数。在全桥型MMC的调制比为1.414的情况下，通过注入环流消除由无功功率产生的基频波动分量，即令式(13)所示的全桥MMC子模块基频纹波系数为零，得到理论所需注入环流的幅值与相位为：

因此，在全桥型MMC桥臂中注入幅值和相位如式(14)所示的环流，即能消除由无功功率产生的基频波动分量，从而使全桥型MMC子模块电容电压中主要包含二倍频波动分量。

进一步的，可以计算得到此时全桥型MMC子模块电容电压二倍频纹波系数ε_{2f_c}为：

将式(14)带入式(15)，可以得到：

根据式(16)可知，注入二倍频环流后全桥子模块电容电压二倍频波动分量与未注入环流时相当，因此，采用本申请中的环流注入方法既能够消除由无功功率产生的基频波动，又不会增加全桥子模块电容电压二倍频波动分量。

如图9所示，根据全桥型MMC的有功功率(P)和无功功率(Q)计算功率因数角，结合其交流侧电流幅值计算得到理论所需环流值，再将理论所需环流值与采样得到的环流做差，经过比例谐振控制器产生参考电压，将生成的参考电压加入到通过双闭环控制产生的各桥臂参考电压中，通过最近电平逼近方法完成每个桥臂全桥子模块调制，从而在全桥型MMC各相中产生所需环流，进而完成全桥型MMC非单位功率因数条件下子模块电容电压基频纹波抑制。

为验证本发明所提出的环流注入方法的有效性，在仿真软件中搭建了±160kV/400MW的全桥型MMC仿真模型，其主电路参数如表1所示。

如表1所示的全桥型MMC主电路参数，可以计算得到其调制比为1.414。另外，根据式(14)可以计算得到注入二倍频环流幅值约为208A。注入二倍频环流后全桥子模块电容电压纹波可降低约30％，但所注入的二倍频环流还会产生三倍频电容电压波动分量，虽然三倍频波动分量幅值较小，但也会增加全桥子模块电容电压波动。因此，采用所提出的环流注入方法后，按可减少全桥子模块电容电压波动20％考虑，即在全桥子模块电容电压波动基本相当的情况下，采用所提出的环流注入方法后，全桥型MMC子模块电容可降低约20％。即，如表1所示，未采用环流注入的全桥型MMC子模块电容为4.5mF，采用所提出的环流注入方法后，子模块电容为3.6mF。

表1全桥型MMC的主电路参数

如图10所示为额定工况下全桥型MMC未采用环流注入时额定工况下仿真结果。图10(a)-(d)分别为四象限运行条件下全桥子模块电容电压波形。由仿真结果可知，当全桥型MMC调制比为1.414时，其子模块电容电压波动以二倍频分量为主。而当全桥型MMC交流侧存在无功功率时，其子模块电容电压波动也包含基频分量，与前文分析基本一致。根据图10(a)-(d)可知，全桥子模块电容电压纹波约为4.6％。

额定工况下，采用上文所述的环流注入方法，全桥型MMC四象限稳态仿真结果如图11所示。注入环流后，全桥型MMC子模块电容电压主要包含二倍频波动分量，即由无功功率所产生的基频波动分量被消除。如图11(a)-(d)可知，采用所提出的环流注入方法后，全桥型MMC子模块电容电压波动范围约为1907V～2095V，纹波系数为4.7％。即，环流注入后，全桥型型MMC子模块电容降低约20％。

此外，根据式(14)可知，在单位功率因数情况下，全桥型MMC注入环流的幅值为零，即单位功率因数情况下无需注入二倍频环流。因此，需要考虑全桥型MMC子模块电容减小后在单位功率因数情况下其电容电压波动情况，为此，分别进行全桥型MMC单位功率因数情况下仿真。

在单位功率因数情况下，全桥型MMC子模块电容为4.5mF时，其仿真结果如图12所示；全桥型MMC子模块电容为3.6mF时，其仿真结果如图13所示。根据图12和图13所示的仿真结果，在单位功率因数情况下，全桥型MMC子模块电容电压波动几乎全部为二倍频波动分量，与前文的分析结果基本一致。另外，当全桥型MMC子模块电容为4.5mF时，其子模块电容电压波动范围约为1940～2060V，纹波系数约为3％，全桥子模块电容为3.6mF时，其子模块电容电压波动范围约为1922～2072V，纹波系数约为3.6％。虽然在单位功率因数情况下，全桥型MMC子模块电容减小后其子模块电容电压纹波系数增大，但其纹波系数均小于额定工况下。因此，单位功率因数情况下未采用环流注入的全桥型MMC子模块电容电压波动仍然满足系统设计要求。

根据以上仿真结果可知，本申请所提出的环流注入方法能够抑制由于全桥型MMC无功功率所产生的子模块电容电压基频波动分量，可在全桥子模块电容电压波动基本相当的情况下实现降低全桥型MMC子模块电容约20％。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上该实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，包括：

获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据所述交流侧电流幅值、功率因数角和所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值；

获取所述全桥型模块化多电平换流器的上桥臂电流瞬时值、下桥臂电流瞬时值和直流电流瞬时值，并计算得到所述全桥型模块化多电平换流器的实际环流值；

计算所述理论所需环流值和所述实际环流值的差值，根据所述差值生成参考电压，将所述参考电压注入所述全桥型模块化多电平换流器，并进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制；

所述获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据所述交流侧电流幅值、功率因数角和所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值，包括：

根据所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到所述子模块电容电压波动分量的初始纹波系数表达式；

根据所述初始纹波系数表达式，得到所述全桥型模块化多电平换流器的最佳调制比；

将所述最佳调制比代入所述初始纹波系数表达式，得到注入理论所需环流时的纹波系数表达式；

根据所述注入理论所需环流时的波纹系数表达式，得到理论所需环流表达式；

获取所述全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并将采集的交流侧电流幅值以及功率因数角代入所述理论所需环流表达式，得到理论所需环流值。

2.根据权利要求1所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述获取全桥型模块化多电平换流器的交流侧电流幅值，并根据所述交流侧电流幅值、功率因数角和所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，得到理论所需环流值之前，还包括：

根据全桥型模块化多电平换流器的特征参数，得到所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型。

3.根据权利要求2所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述特征参数包括功率因数角、调制比、交流侧电流幅值、桥臂电压频率、子模块个数、各子模块电容值和各子模块电容电压，所述根据全桥型模块化多电平换流器的特征参数，得到所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型，包括：

根据调制比、桥臂电压频率、子模块个数和各子模块电容电压，得到所述全桥型模块化多电平换流器的等效开关函数；

根据功率因数角、调制比、交流侧电流幅值和桥臂电压频率，得到所述全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数；

根据所述等效开关函数、所述桥臂电流函数、各子模块电容值和各子模块电容电压，得到所述全桥型模块化多电平换流器的子模块电容电压波动分量模型。

4.根据权利要求3所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述等效开关函数为桥臂参考电压与所有全桥子模块电容电压和之比。

5.根据权利要求3所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述根据功率因数角、所述调制比、交流侧电流幅值和桥臂电压频率，得到所述全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数，包括：

根据功率因数角、调制比和交流侧电流幅值，得到所述全桥型模块化多电平换流器的直流电流函数；

根据所述直流电流函数，交流侧电流幅值、桥臂电压频率和功率因数角，得到所述全桥型模块化多电平换流器的桥臂电流函数。

6.根据权利要求1所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述将所述参考电压注入所述全桥型模块化多电平换流器，并进行调制后在各相中产生所需环流的调制过程中，采用的调制方法为脉宽调制方法或最近电平逼近调制方法。

7.根据权利要求1所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述子模块电容电压波动分量包括基频波动分量，所述根据所述注入理论所需环流时的波纹系数表达式，得到理论所需环流表达式，包括：

根据所述注入理论所需环流时的纹波系数表达式，得到基频波动分量的纹波系数，并将所述基频波动分量的纹波系数设为零，得到理论所需环流表达式。

8.根据权利要求7所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述理论所需环流表达式为：

式中，I_2f为理论所需环流的幅值，

为理论所需环流的相位，I_s为交流侧电流幅值，M为最佳调制比，

为功率因数角。

9.根据权利要求1-8任意一项所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述实际环流值的表达式为；

式中，I_c为所述实际环流值，I_u为所述上桥臂电流瞬时值，I_l为所述下桥臂电流瞬时值，I_dc为所述直流电流瞬时值。

10.根据权利要求1-8任意一项所述的全桥型模块化多电平换流器子模块电容电压波动抑制方法，其特征在于，所述计算所述理论所需环流值和所述实际环流值的差值，根据所述差值生成参考电压，将所述参考电压注入所述全桥型模块化多电平换流器，并进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制，包括：

计算所述理论所需环流值和所述实际环流值的差值，根据所述差值生成参考电压，将所述参考电压注入所述全桥型模块化多电平换流器，并利用最近电平逼近方法进行调制后在各相中产生所需环流，对各子模块电容电压波动进行抑制。

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