CN113221377A - 基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法、装置及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种基于Consensus‑ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法、装置及介质；所述方法包括：根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus‑ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列；若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数大于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus‑ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数。
Description
技术领域
本发明实施例涉及雷达技术领域，尤其涉及一种基于一致性交替方向乘子法(Consensus-ADMM，Consensus-Alternating Direction Method of Multipliers)优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法、装置及介质。
背景技术
雷达作为一种全天候的传感器，在无人机传感系统中发挥着重要作用。阵列天线由于具有高的方向性和功率效率，在雷达、通信等领域得到了广泛的应用。
能够根据实际的需要控制雷达天线阵列的响应(也可以理解为合成目标波束图)，在抑制无人机雷达系统中的杂波或干扰等实际应用中具有重要意义。
由于雷达的天线系统的重量、功耗和成本将随着天线阵列的天线数量而增加，相比于传统的全填充阵列综合波束图的方法，采用可重构稀疏阵列综合方法合成目标波束图，可以减少雷达的天线系统的天线数量(或射频链数)，从而可以有效的降低天线系统的成本。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例期望提供了一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法、装置及介质；能够生成可重构纯相位稀疏阵列，且该可重构纯相位稀疏阵列的天线数最小，从而有效的减少天线数，有效的降低了雷达天线系统的成本。
本发明实施例的技术方案是这样实现的：
第一方面，本发明实施例提供了一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法，所述方法包括：根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列；
若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数大于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数。
第二方面，本发明实施例提供了一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合装置，所述装置包括：获得部分和搜索部分；其中，所述获得部分，经配置为根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列；所述搜索部分，经配置为若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数大于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数。
第三方面，本发明实施例提供了一种雷达系统，所述雷达系统包括：雷达天线、存储器和处理器；其中，
所述雷达天线，经配置为雷达信号的接收和发送；
所述存储器，经配置为存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；
所述处理器，经配置为在运行所述计算机程序时，执行第一方面所述基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机可读介质存储有一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合程序，所述一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合程序被至少一个处理器执行时实现上述第一方面所述的基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法的步骤。
本发明实施例提供了一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法、装置及介质，可以获得目标稀疏阵列，以使得该目标稀疏阵列所的选定天线数等于移相器数，从而实现了根据目标波束图选定天线数以使得所选择的天线数等于移相器数的功能，降低了雷达天线系统的成本。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种雷达的天线系统100的示意图；
图2是本发明实施例提供的一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法200的流程图；
图3是本发明实施例提供的另一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法200的流程图；
图4是本发明实施例提供的均匀激励幅度约束下具有零点约束的单波束图综合的仿真结果；
图5是本发明实施例提供的均匀激励幅值约束下具有零点约束的多波束图综合的仿真结果；
图6是本发明实施例提供的均匀激励下宽波束图综合的仿真结果；
图7是本发明实施例提供的实施例提供的非均匀激励幅值约束下具有零点单波束图综合的仿真结果；
图8是本发明实施例提供的非均匀激励幅值约束下带零点的多波束图综合的仿真结果；
图9是本发明实施例提供的非均匀激励下宽波束图综合的仿真结果；
图10是本发明实施例提供的一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合装置1000的示意图；
图11是本发明实施例提供的一种雷达系统1100的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
雷达作为一种全天候的传感器，在无人机传感系统中发挥着重要作用。阵列天线由于具有高的方向性和功率效率，在雷达、通信等领域得到了广泛的应用。而根据实际的需要控制阵列天线的响应(也可以理解为合成目标波束图)，可以有效的抑制雷达系统中的杂波或干扰。
由于阵列天线的重量、功耗和成本将随着天线阵列的天线(或射频链)数量而增加，相较于传统的全填充阵列综合方法，在相同阵列孔径的情况下，稀疏阵列需要的天线数更少，因而可以降低阵列天线的成本以及系统复杂度。
稀疏阵列综合方法的关键问题是如何根据目标波束图，放置给定的天线阵列，使得待优化指标达到最好，而优化指标不同，往往得到的稀疏阵列结构也不同。因此，稀疏阵列综合问题实际上可以理解为一个组合优化问题。
典型的稀疏阵列综合方法包括矩阵法、基于迭代快速傅立叶变换算法、基于凸优化的方法、基于压缩感知的方法以及随机优化方法，如粒子群优化、遗传算法、蚁群算法以及模拟退火算法。
然而，由于上述稀疏阵列综合方法需要对每个复数激励的幅度和相位进行布局，也就是说，每个天线都需要具有高动态范围的幅度调整模块，从而导致硬件复杂性和实现成本较高。为解决此问题，O.M.Bucci等人提出了一种密度锥度技术来设计具有纯相位控制的非周期阵列，A.F.Morabito等人提出了一种两步综合辐射相位可重构和差分波束的最小冗余稀疏阵列的方法，可以生成可重构的纯相位稀疏阵列。
然而，上述可重构的纯相位稀疏阵列一般为固定几何的稀疏阵列，也就是说，元素位置是不可变的，例如，波束的形状和相应的阵列结构不可变。但在实际应用中，电磁环境是多变的，例如，在快速移动的干扰环境中，雷达的天线系统需要能够实时改变波束形状(波束图)和相应的阵列结构，也可以理解为，雷达的阵列天线系统可以根据目标波束图，动态选择最小的天线数。
需要说明的是，方向图可重构性(也就是生成不同方向图的能力)对于单天线且多任务无人机雷达也至关重要。利用纯相位控制综合阵列方向图是一种经济可行且易于实现的技术。如图1所示，在利用纯相位控制综合阵列方向图中，每个激活元素的激励幅度通常会预先固定为一个常数，该常数可以通过激励相位进行调整，例如，通过移相器实现。
基于上述分析，为实现方向图重构性，并且减少雷达系统阵列天线的选定天线数，同时满足选定天线数等于移相器数，参见图2，本申请提供的一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法200，该方法200可以应用于雷达系统，通过该方法可以生成满足目标波束图且选定天线数等于移相器数的可重构的纯相位稀疏阵列。
该方法包括：
S201，根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列。
S202，若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数大于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数。
可选的，可以通过多种方式根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得的当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值。例如，获得的当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值等于前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值减去第一步长。
对于图2所示的方法，在一些示例中，所述目标函数和所述线性约束如公式1所示：
其中，
w表示最终目标稀疏阵列的权矢量，a(θm)表示相对于天线阵列的法线平面观测方向θm处天线阵列的导向矢量；
表示相对于天线阵列的法线平面观测方向
处天线阵列的导向矢量；U0表示根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，ε∈[0,1]是根据所述目标波束图获得的纹波比，Us＝ηsU0表示所述目标波束图的旁瓣电平，ηs表示根据观测方向
的衰减因子，cn表示所述天线阵列的第n个天线的固定激励振幅。
需要说明的是，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，理论上是需要根据求解L0(0范数)，但由于L0的最小化问题是非凸的，它的解通常需要一个棘手的组合搜索，通常很难求解，因此，需要放宽条件，以L1(1范数)代替L0来重构目标稀疏阵列综合问题。
对于图2所示的方法，在一些示例中，所述根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列，包括：
根据所述目标函数和所述线性约束，将所述重构的稀疏阵列综合问题转化为如公式2所示的对应的增广拉格朗日方程的求解问题；
其中
ρ＝[ρ1,ρ2,ρ3]T表示预设的惩罚因子，
和
分别对应线性约束
和x＝w的归一化对偶变量；
求解所述增广拉格朗日方程，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列。
需要说明的是，y和
用于将高维二次角响应约束转化为多个单变量二次约束，x用于处理二进制模约束，也就是说，y、
和x是为了求解上述所述增广拉格朗日方程所引入的辅助变量。因此，可以基于y、
和x，通过利用Consensus-ADMM的方式，迭代的求解公式2，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列。
为便于描述，将利用Consensus-ADMM的方式迭代的求解公式2的过程称为第一迭代，迭代次数用i表示，其中，0≤i≤Imax，Imax表示第一迭代的最大迭代次数。
因此，在一些示例中，通过第一迭代求解上述公式2所示的增广拉格朗日方程，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列，可以包括：
步骤1，根据
分别求解所述增广拉格朗日方程，获得y(i+1)、
x(i+1)。
上述步骤1具体可以实现为：
将
代入公式2所述的增广拉格朗日方程，得到如下公式3；
忽略与y无关的项，公式3等价于：
其中，
将公式4进一步分解为M个子问题：
求解出公式5的子问题，获得
将
代入所述增广拉格朗日方程，得到如下公式6；
忽略与y无关的项，公式6等价于：
其中，
公式7可以分解为S个独立的子问题，其中第s个子问题为：
解出公式8的子问题，确定
将
代入所述增广拉格朗日方程，得到如下公式9；
将所述增广拉格朗日方程代入上式并忽略不相关的项，公式9等价于：
其中，d(i)＝w(i)-μ(i)，公式10可以进一步分解为N个独立的子问题，即
xn的相位应当选择为
以对齐复矢量xn和
此时公式11(1)的解为：
在条件
下，公式11(2)简化为：
其中hn＝|xn|，
公式13的解为：
根据hn＝|xn|，
和
得到公式11(2)的解为：
根据公式11(1)和11(2)的解，确定
步骤2，将y(i+1)、
x(i+1)代入所述增广拉格朗日方程，得到简化后的所述增广拉格朗日方程，求解所述简化后的所述增广拉格朗日方程，获得w(i+1)。
步骤2具体可以实现为：
将
代入所述增广拉格朗日方程，得到公式14；
省略公式14中的无关的项，得到公式14所示的简化后的所述增广拉格朗日方程：
其中，
求解公式15，得到w(i+1)。
步骤3，将i加1，重复执行上述步骤1和步骤2，直至i＝Imax，或者，直至y(i+1)、
x(i+1)以及w(i+1)满足边界条件，最终获得的w(i+1)为当前搜索所获得的目标稀疏阵列。
对于图2所示的方法，在一些示例中，所述边界条件为：
其中，Δ是预设的容忍参数，Δ设置的越小，需要的迭代的次数可能越多，也可也可以理解为收敛的时间越长，Δ设置越大，得到的目标稀疏阵列的性能可能不够好。
需要说明的，上述步骤2中求解公式15获得w(i+1)，同理的，需要采用Consensus-ADMM方法，通过又一个迭代过程完成，为便于描述，将这个迭代过程称为第二迭代。在第二迭代过程中，迭代次数用p表示，0≤p≤Pmax，Pmax表示第二迭代过程的最大迭代次数。
下面，对采用Consensus-ADMM方法，求解公式15的第二迭代过程进行详细描述。
首先，引入一个辅助变量z＝w。
那么，公式15可以重新表述为：
公式16的增广拉格朗日可表示为公式17：
其中
是用户定义的惩罚参数，
表示对应于线性约束x＝w的缩放对偶变量。
步骤21，用给定的{z(p),ν(p)}，更新w：
将公式17代入公式18，忽略无关项，公式18可简化为：
其中
公式19的解为：
步骤22：通过解决以下优化问题，用固定的{w(p+1),ν(p)}更新z。
其中r＝w(p+1)-ν(p)。
然后，定义两个实值向量
和
公式21可以以实数值形式重写为：
其中
是L2,1范数，定义为：
其中，
是
的第n组子向量，可以定义为：
将公式23和24代理公式22，公式22可以表示为：
公式25的封闭解可以通过如下矢量式的软阈值公式表示：
其中，
然后，更新后的复z(p+1)可以构造为：
步骤23：更新双变量ν。
ν(p+1)＝ν(p)+z(p+1)-w(p+1). 公式28
通过迭代上述步骤22到24，直到满足边界条件，就可以得到更新后的w(i+1)。
下面，对于上述边界条件进行详细说明。
首先定义p+1次迭代的原始残差
和p+1次迭代的对偶残差
则边界条件可以表示为：
其中εpri和εdual是原始残差和双重残差的容忍参数，分别可以定义为:
其中，εabs和εrel分别为绝对容忍参数和相对容忍参数。
对于图2所示的方法，在一些示例中，
y(i)的初始值为y(0)＝aH(θm)w0,m＝1,…,M；
xi的初始值为x0＝w0；其中，
w0＝[w1,…,wN]T；
其中，θ表示观测方向(相对于阵列天线的法线平面)，θm表示主瓣区域被离散成M个均匀间隔角度；
表示副瓣区域被划分为S个均匀间隔角度；
(n＝1,…,N)表示所述阵列天线的第n个天线的位置；λ0代表所述阵列天线的波长；M表示将所述目标波束图的主瓣区域离散的均匀间隔的角度数量；S表示将目标波束图的副瓣区域离散的均匀间隔的角度的数量；N表示所述阵列天线的天线总数。
需要注意的是，要采用上述方法200获得选定的天线数等于移相器数的目标稀疏阵列，需要设置合适的第一步长，若第一步长设置值较小，则可能导致重复搜索的次数增多，降低方法200的效率；但若第一步长设置值过大，则可能在重复搜索过程中，更新的U0过小，导致Ns过小，无法搜索到合适的目标稀疏阵列，使得Ns＝K。
基于上述分析，如图3所示，在另一些示例中，所述方法200还可以包括：
S203，若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数小于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第二步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数，其中，所述第二步长小于第一步长。
可选的，可以通过多种方式根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第二步长更新获得的当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值。例如，获得的当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值等于前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值减去第二步长。
在本示例中，可以在由于重置的U0过小，导致Ns过小，无法搜索到合适的目标稀疏阵列的情况下，通过以更小的步长(也就是第二步长)重新调整目标波束图主瓣电平，重新搜索到目标稀疏阵列，以使得Ns＝K。
下面，通过如下仿真结果对本申请提供的一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法的优点进行验证和说明。
首先，对仿真参数进行详细说明。
在如下仿真中，雷达采用天线数N＝80的均匀线阵，天线间距为
而初始变量w(0)＝1N，容忍参数Δ＝10-3。此外，惩罚因子将从给定的参数集Λ＝{(ρ1,ρ2,ρ3)|ρ1＝ρ2∈{0.1,0.2,…,1},ρ3∈{1,2,…,10}}中选择。对偶变量λ,
μ和原始变量都用零向量初始化，绝对容忍参数εabs＝10-4，相对容忍参数εrel＝10-2，U0的调整步长设置为ΔU＝60，移相器数量K＝30。
在均匀激励幅度的情况下：
如图4所示，在带零点约束的聚焦单波束图合成问题中，U0的初始值设置为K2＝900，零点约束区域为[-30°,-25°]，主波束的观察方向为10°。
如图5所示，在带零点约束的聚焦多波束图合成问题中，U0的初始值设置为K2＝900，零点约束区域是[-40°,-35°]，两个聚焦波束的观察方向分别是0°和30°。
如图6所示，在宽波束的波束图合成问题中，主瓣纹波比设置为ε＝0.2，U0的初始值设置为
主瓣区为[5°,15°]，过渡带宽度为3.5°。
在非均匀激励幅度情况下：
如图7所示，零点约束的聚焦单波束图合成问题中，U0的初始值设置为810，零位区域为[-35°,-30°]，主波束的观察方向为10°。
如图8所示，带零点的聚焦多波束方向图合成问题中，将初始值U0选择为810，零陷区域为[-45°,-40°]，两个聚焦光束的视线方向分别为-10°和20°。
如图9所示，在宽波束的波束图合成问题中，主瓣纹波比设置为ε＝0.2，U0的初始值设置为1265.6，主瓣区为[-6°,6°]，过渡带宽度为4°。
下面，分别对均匀激励幅度和非匀激励幅度的情况下，三种不同的波束图合成问题的仿真结果进行详细说明。
在图4至图9中，分别对连续相位(continuous phase)、8位相位量化(8-bitquantization)、10位相位量化(10-bit quantization)和12位相位量化(12-bitquantization)四种典型情况下，通过检验代价函数值和残差(Residual error)对本申请提供的方法200的性能进行了验证。对于第i次迭代，连续相位、8位相位量化、10位相位量化和12位相位量化的残差可以分别定义为：
从图4可见，图4(a)-图4(d)表明四种典型情况下，残差均随迭代次数的增加而减小，经过多次迭代后，残差均趋于零，证明了所述方法200的收敛性(也可以理解为采用方法200获得的目标稀疏阵列满足重新构造纯相位控制的稀疏阵列合成问题的一阶最优性条件)，其中，Tolerance为容忍参数。图4(e)-图4(h)表明根据所述目标稀疏阵列得到的加权振幅(Desighed Weight amplifier)与期望的振幅(Desired Weight amplifier)十分吻合，其中，Antennas index为选定天线的索引值。图4(i)表明在四种典型情况下，随着迭代次数(Number of iterations)i的增加，目标值(Objective value)都收敛到了30，也就是说，满足最优条件的最小天线数‖w‖1≈30。图4(j)表明，在四种典型情况下，通过2次搜索(Number of searches)就可以确定U0，最终选择的最小天线数(Number of selectedantennas)是30个，等于移相器的数量。图4(k)表明优化后的权向量在满足旁瓣电平约束的同时，能够在零陷区产生所需的零陷，其中，Beampattern表示波束方向图。
从图5可见，图5(a)-图5(d)表明四种典型情况下，残差均随迭代次数的增加而减小，经过多次迭代后，残差均趋于零，证明了所述方法200的收敛性。图5(e)-图5(h)表明根据所述目标稀疏阵列得到的加权振幅与期望的振幅十分吻合，并且目标稀疏阵列在10位量化和12位量化情况下，具有相同的阵列结构。图5(i)给出了四种典型情况下，随着迭代次数i的增加，目标值都收敛到了30。图5(j)表明，在四种典型情况下，通过8次搜索就可以确定U0，最终选择的最小天线数是30个，等于移相器的数量。图5(k)表明，优化后的权向量能够在零陷区产生所需的零陷，同时在聚焦波束的观察方向上形成两个聚焦波束。
从图6可见，图6(a)-图6(d)表明四种典型情况下，残差均随迭代次数的增加而减小，经过多次迭代后，残差均趋于零，证明了所述方法200的收敛性。图6(e)-图6(h)表明，根据所述目标稀疏阵列所得到的加权振幅与期望的振幅十分吻合，并且目标稀疏阵列具有最大孔径。图6(i)给出了四种典型情况下，随着迭代次数i的增加，目标值都收敛到了30。图6(j)表明，在四种典型情况下，通过9次搜索就可以确定U0，最终选择的最小天线数是30个，等于移相器的数量。图6(k)表明，优化后的权向量能够在主瓣区域产生所需的宽波束，同时满足纹波和副瓣电平约束。
从图7可见，图7(a)-图6(d)表明四种典型情况下，残差均随迭代次数的增加而减小，经过多次迭代后，残差均趋于零，证明了所述方法200的收敛性(也可以理解为采用方法200获得的目标稀疏阵列满足重新构造纯相位控制的稀疏阵列合成问题的一阶最优性条件)。图7(e)-图7(h)表明，根据所述目标稀疏阵列得到的加权振幅与期望的振幅十分吻合，所设计的稀疏阵列能够保持最大孔径。在连续相位和8位量化情况下，所设计的阵列具有相同的阵列结构。图7(i)结果表明，在连续相位和8位量化情况下，目标值收敛到一个公共值。这是因为目标稀疏阵列共享从图7(e)和图7(f)可以观察到的相同的元素位置。图7(j)结果表明，在连续相位、8位、10位和12位量化情况下，分别需要11、10、9和9次搜索来确定U0，最终选择的最小天线数是30个，等于移相器的数量。图7(k)表明优化后的权向量能够在零陷区形成所需的零陷，同时满足旁瓣电平约束。
从图8可见，图8(a)-图8(d)表明四种典型情况下，残差均随迭代次数的增加而减小，经过多次迭代后，残差均趋于零，证明了所述方法200的收敛性。图8(e)-图8(h)表明，根据所述目标稀疏阵列所设计的加权振幅与期望的振幅十分吻合，并且目标稀疏阵列具有最大的孔径长度。图8(i)指出三种典型情况收敛于一个公共值，一种典型情况收敛于另一个值，这是因为这三种典型情况稀疏阵列共享从图8(e)-图8(h)可以的相同元素位置。图8(j)表明在四种典型情况下，需要12次搜索来确定U0，最终选择的最小天线数是30个，等于移相器的数量。图8(k)表明，优化后的权向量能够在零陷区产生所需的零陷，同时在聚焦波束的观察方向上形成两个聚焦波束，相应的波束图掩模中零陷深度为-45dB，副瓣电平为-14dB。
从图9可见，图8(a)-图9(d)表明四种典型情况下，残差均随迭代次数的增加而减小，经过多次迭代后，残差均趋于零，证明了所述方法200的收敛性。图9(e)-图9(h)表明，根据所述目标稀疏阵列所设计的加权振幅与期望的振幅十分吻合，并且目标稀疏阵列保持了最大孔径。图9(i)三种典型情况收敛于一个公共值，一种典型情况收敛于另一个值，这是因为这三种典型情况的稀疏阵列共享从图9(e)-图8(h)可以的相同元素位置。图9(j)在四种典型情况下，需要11次搜索来确定U0，最终选择的最小天线数是30个，等于移相器的数量。图9(k)表明，优化后的权向量能够在主瓣区域产生所需的宽波束，同时满足纹波和副瓣电平约束，相应的波束图掩模中副瓣电平为-14dB。
基于前述技术方案相同的技术构思，如果上述方案能够以软件功能模块的形式实现并非作为独立的产品进行销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中，基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或processor(处理器)执行本实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
因此，本实施例提供了一种计算机存储介质，该计算机存储介质存储有一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合程序，所述一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合程序被至少一个处理器执行时实现上述实施例中所示的技术方案中所述一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法的步骤。
基于前述技术方案相同的发明构思，参见图10，其示出了本发明实施例提供的一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合装置1000，所述装置1000包括：
获得部分1100和搜索部分1200；其中，所述获得部分1100，经配置为根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列；所述搜索部分1200，经配置为若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数大于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数。
基于前述技术方案相同的技术构思，参见图11，其示出了本发明实施例提供的一种雷达系统1100的具体硬件结构，包括：雷达天线1101、存储器1102和处理器1103；各个组件通过总线系统1104耦合在一起。可理解，总线系统1104用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统1104除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图11中将各种总线都标为总线系统1104。其中，雷达天线1101，用于雷达信号的接收和发送；存储器1102，用于存储能够在处理器1103上运行的计算机程序；处理器1103，用于在运行所述计算机程序时，执行前述技术方案中所述的基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法的步骤。
可以理解，本发明实施例中的存储器1102可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、可编程只读存储器(Programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable PROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(Electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(Static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(Dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(Synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(Double DataRate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(Enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(Synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(Direct Rambus RAM，DRRAM)。本文描述的系统和方法的存储器1102旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
而处理器1103可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器1103中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器1103可以是通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器1102，处理器1103读取存储器1102中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuits，ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、数字信号处理设备(DSP Device，DSPD)、可编程逻辑设备(Programmable LogicDevice，PLD)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。
对于软件实现，可通过执行本文所述功能的模块(例如过程、函数等)来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。
需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法，其特征在于，所述方法包括：
根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列；
若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数大于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数小于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第二步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数，其中，所述第二步长小于第一步长。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数和所述约束条件如下式所示：
其中，y＝[y1,,yM]T，
w表示最终目标稀疏阵列的权矢量，a（θm)表示相对于天线阵列的法线平面观测方向θm处天线阵列的导向矢量；
表示相对于天线阵列的法线平面观测方向
处天线阵列的导向矢量；U0表示根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，ε∈[0,1]是根据所述目标波束图获得的纹波比，Us＝ηsU0表示所述目标波束图的旁瓣电平，ηs表示根据观测方向
的衰减因子，cn表示所述天线阵列的第n个天线的固定激励振幅。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列，包括：
根据所述目标函数和所述线性约束，将所述重构的稀疏阵列综合问题转化为对应的增广拉格朗日方程的求解问题；
其中，
ρ＝[ρ1,ρ2,ρ3]T表示用户定义的惩罚因子，
和
分别对应线性约束
和x＝w的归一化对偶变量；
求解所述增广拉格朗日方程，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述求解所述增广拉格朗日方程，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列，包括：
根据
分别求解所述增广拉格朗日方程，获得y(i+1)、
x(i+1)；
将y(i+1)、
x(i+1)代入所述增广拉格朗日方程，得到简化后的所述增广拉格朗日方程，求解所述简化后的所述增广拉格朗日方程，获得w(i+1)；
直至i＝Imax，或者，直至y(i+1)、
x(i+1)以及w(i+1)满足边界条件，最终获得的w(i+1)为当前搜索所获得的目标稀疏阵列；
其中，i表示前次迭代的次数，Imax表示最大迭代次数，0≤i≤Imax。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述边界条件为：
其中，Δ是预设容忍参数。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，
y(0)＝aH(θm)w0,m＝1,…,M；
x0＝w0；
w0＝[w1,…,wN]T，
其中，w0表示根据所述阵列天线的配置参数获得的原稀疏阵列的权矢量；a(θ)表示相对于阵列天线的法线平面观测方向θ处的所述天线阵列的导向矢量；a(θm)表示相对于天线阵列的法线平面观测方向θm处天线阵列的导向矢量；
表示相对于天线阵列的法线平面观测方向
处天线阵列的导向矢量；dn∈R(n＝1,…,N)表示所述阵列天线的第n个天线的位置(相对于已知阵列天线的参考点)；λ0代表所述阵列天线的波长；M表示将目标波束图的主瓣区域离散的均匀间隔的角度数量；S表示将目标波束图的副瓣区域离散的均匀间隔的角度的数量；N表示所述阵列天线的天线总数。
8.一种雷达系统，其特征在于，所述雷达系统包括：雷达天线、存储器和处理器；其中，
所述雷达天线，经配置为雷达信号的接收和发送；
所述存储器，经配置为存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；
所述处理器，经配置为在运行所述计算机程序时，执行权利要求1至7任一项所述基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法的步骤。
9.一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合装置，其特征在于，所述装置包括：
获得部分和搜索部分；其中，
所述获得部分，经配置为根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解以根据目标稀疏阵列获得的天线数最小为目标函数以及根据所述雷达系统阵列天线的配置参数和目标波束图设置的约束条件为线性约束所重构的稀疏阵列综合问题，获得当前搜索所获得的目标稀疏阵列；
所述搜索部分，经配置为若当前搜索所获得的目标稀疏阵列的选定天线数大于移相器数，则根据前次搜索所获得的目标波束图主瓣电平值以及第一步长更新获得当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，并根据当前搜索所获得的目标波束图主瓣电平值，利用Consensus-ADMM方法求解所述稀疏阵列综合问题，获得下次搜索所获得的目标稀疏阵列，直至最终目标稀疏阵列的选定天线数等于移相器数。
10.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机可读介质存储有基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合程序，所述基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的一种基于Consensus-ADMM优化的可重构纯相位稀疏阵列综合方法的步骤。
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