CN113200153B - 一种飞行器飞行振动预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种飞行器飞行振动预测方法，属于环境适应性领域，解决了现有振动预测方法预测精度低的问题。本申请通过对飞行参数进行扩展，将扩展后的飞行参数、加速度均方根值以及动压进行机器学习，并对机器学习采用的各个方法进行参数设置，将每个方法都细分为具有不同参数组合的多个子方法，每个子方法对应于一个预测模型，同时，根据各预测模型得到的RMSE值对飞行参数进行降维，采用降维后的飞行参数进行机器学习，并选择RMSE最小的预测模型作为最终的预测模型，得到振动预测值。该方法通过扩展飞行参数、采用多种预测模型，能够实现高精度预测，同时通过飞行参数降维，大大减少了运算量，实现对飞行器飞行振动的高精度预测。
Description
技术领域
本发明涉及环境适应性领域，尤其涉及一种飞行器飞行振动预测方法。
背景技术
关于飞行器振动环境的计算，在GJB899A《可靠性鉴定和验收试验》和GJB150A《军用装备实验室环境试验方法》都提出了经验公式。
GJB899A中规定的飞行器自主飞振动加速度均方根值grms为：
0.4375×10lgq-3.96548×F位＝0.04547×F位×q
其中，q为飞行动压，单位为Pa；F位为位置因子，一般取0.83-1.07。
因此可以近似认为：自主飞振动加速度均方根值grms＝0.04547×q。
GJB150A中规定了计算喷气式飞机和外挂振动的经验公式。
但在实际应用中，对于亚声速飞行器可以使用GJB150A中的计算公式，但对于超声速飞行器，通过GJB150A计算的结果与实际飞行测量结果差异很大，主要是因为军标中的经验公式是参照美军标制订的，原标准的统计子样中没有以冲压发动机为动力源的飞行器，而超声速飞行器中又有一些采用了固体冲压发动机或液体冲压发动机作为动力，其工作原理与涡喷、涡扇发动机完全不同，且超声速飞行器的外形和材料与亚声速飞行器也存在较大差异，所以GJB150A规定的振动环境计算方法对超声速飞行器的适用性较差。
为解决现有飞行振动预测方法预测精度低的问题，本申请提供了一种飞行器飞行振动预测方法，能够提高预测精度。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种飞行器飞行振动预测方法，用以解决现有飞行器振动预测方法预测精度低的问题。
一方面，本发明实施例提供了一种飞行器飞行振动预测方法，包括如下步骤：
基于获取的样本飞行器的历史振动测量数据，得到所述样本飞行器的加速度均方根值和动压；
获取所述样本飞行器与历史振动测量数据对应的飞行参数；
选取多种机器学习方法，并将每个方法细化为具有不同参数组合的多个子方法；
将所述飞行参数、动压和加速度均方根值作为各个子方法的输入参数，建立多种预测模型，并从所述多种预测模型中选择得到最终的预测模型；
获取待预测飞行器的飞行参数，根据最终的预测模型，预测得到所述待预测飞行器的飞行振动值。
进一步，所述获取所述样本飞行器与历史测量数据对应的飞行参数，包括：获取所述样本飞行器与历史测量数据对应的原始飞行参数，对所述原始飞行参数进行降维得到与历史测量数据对应的飞行参数。
进一步，所述对飞行参数降维包括如下步骤：
删除原始飞行参数中的第i个飞行参数；
将剩余的飞行参数、动压以及加速度均方根值输入各个子方法中进行迭代运算；
若某次迭代运算后得到的最小RMSE值与上一次迭代运算得到的最小RMSE值的差值超出了第一阈值，或者某次迭代运算后得到的最小RMSE值与第一次迭代运算得到的最小RMSE值的差值超出了第二阈值，则保留该原始飞行参数，否则，删除该原始飞行参数；
i初值为1，依次加1循环迭代直至对所有飞行参数遍历完成。进一步，所述第一阈值为0.1，第二阈值为0.5。
进一步，原始飞行参数包括：纬度、高度、经度、滚动角、航向角、俯仰角、滚动角速率、航向角速率、俯仰角速率、各方向失准角、加速度计零偏、组合导航模式、定位状态、各级舵供电电压、舵电流、舵反馈舵控信号、滚动舵控信号、航向舵控信号、俯仰舵控信号、飞行时间、弹目距离、三向过载、三向速度、燃油量、燃油消耗量、马赫数、控制指令、发动机指令、减压器出口压力、油滤出口压力、燃烧室压力、伺服阀驱动电流和电压、温度。
进一步，选取的机器学习方法包括：线性回归、回归树、支持向量机、树集成、高斯过程回归。
进一步，所述将每个方法细化为具有不同参数组合的多个子方法，具体如下：
对于线性回归方法，将预设模型类型参数分别设置为普通线性、交互效应线性、稳健线性、逐步线性，将普通线性、交互效应线性、稳健线性、逐步线性中的项参数分别设置为线性、交互效应、线性、线性，将线性、交互效应线性、稳健线性中的稳健选项参数设置为关闭、关闭、打开；将逐步线性中的项数上届参数设置为交互效应，并设置逐步线性中最大步数参数的具体取值；
对于回归树方法，将预设模型类型参数分别设置为精细树、中等树、粗略树，将精细树、中等树、粗略树中的替代决策分裂参数均设置为关闭，并设置精细树、中等树、粗略树中的最小叶大小参数的具体数值，；
对于支持向量机方法，将预设模型类型参数分别设置为线性SVM、二次SVM、三次SVM、精细高斯SVM、中等高斯SVM、粗略高斯SVM；将线性SVM、二次SVM、三次SVM、精细高斯SVM、中等高斯SVM、粗略高斯SVM中的核函数参数分别设置为线性、二次、三次、高斯、高斯、高斯，框约束参数均设置为自动，均采用标准化数据，核尺度参数设置为自动或具体的数值；
对于树集成方法，将预设模型类型参数分别设置为提升树、装袋树；设置提升树、装袋树中最小叶大小参数、学习器数量参数的具体数值，设置提升树中学习率参数的具体数值；
对于高斯过程回归方法，将预设模型类型参数分别设置为平方指数GPR、Matern5/2GPR、线性指数GPR、有理二次GPR；平方指数GPR、Matern5/2GPR、线性指数GPR、有理二次GPR中的核函数参数分别设置为平方指数、Matern 5/2、线性指数、有理二次，基函数参数均设置为常量，均使用各向同性核和标准化数据，核尺度参数均设置为自动，信号标准差和Sigma参数均设置为自动，均优化数值参数。
进一步，该方法还包括如下步骤：
基于所述样本飞行器的加速度均方根值以及动压，得到均方根加速度值随动压的变化点迹；
若所述变化点迹能够拟合为一条直线，则利用最小二乘法进行线性拟合，确定直线方程的斜率和截距，得到振动值，预测结束。
进一步，所述样本飞行器的历史振动测量数据是与待预测飞行器型号相似的飞行器的实测振动数据，或者是与待预测飞行器型号相同的飞行器的实测振动数据。
进一步，所述从所述多种预测模型中选择得到最终的预测模型具体为：从多种预测模型中选择RMSE值最小的模型作为最终的预测模型。
与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：
1、本发明一方面通过扩展原始飞行参数，将尽可能多的与振动相关的飞行参数纳入到机器学习中，保证了预测精度；另一方面，通过对比模型迭代过程中振动预测RMSE值的变化，将对RMSE值影响小的飞行参数去除，保留了对RMSE值影响大的飞行参数，实现飞行参数降维，保证预测精度的基础上大幅减少运算量，提高了预测效率；
2、本发明通过选取多种机器学习方法，并对每种方法中的参数进行设置，将每种方法都细化为具有不同参数组合的多个子方法，建立了多种预测模型，选取RMSE值最小的预测模型作为最终的预测模型，进一步提高了预测精度。
3、本申请中当历史振动测量数据的振动值与动压之间满足线性关系时，直接采用线性拟合的方式计算振动值，能够降低运动复杂度，提高预测效率。
本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为飞行振动预测流程图；
图2为各时间段的均方根加速度；
图3为某一时间段的振动功率谱密度；
图4为运算结果展示图；
图5为待预测飞行器振动预测结果示意图；
图6为飞行振动随动压的变化点迹；
图7为飞行振动随动压变化关系；
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
本发明的一个具体实施例，公开了一种飞行器飞行振动预测方法，如图1所示，该方法包括如下步骤：
S1、基于获取的样本飞行器的历史振动测量数据，得到所述样本飞行器的加速度均方根值和动压；
某新型号超声速飞行器需要确定飞行振动环境，有个相似型号做过飞行试验，或者本型号已进行过飞行试验，有实测数据，需要预测新的飞行剖面的振动环境，则相似型号或者本型号作为样本飞行器，相似型号的已有飞行数据或者本型号的飞行数据作为样本飞行器的历史振动测量数据，该样本飞行器的历史振动测量数据作为预测新型号或新飞行剖面的振动环境的基础数据。新型号的相似型号是指气动外形相似、飞行器结构相似、飞行姿态角度、过载、动压等变化范围尽量覆盖新型号。对于发动机工作段的振动预测，只能使用发动机类型一致的型号实测振动数据。
首先对历史振动测量数据进行分段，可按2s～5s为一个时间段，分析各时间段的功率谱密度和均方根加速度值，得到各时间段的均方根加速度如图2所示，每个时段的振动功率谱密度如图3所示。分段时，应将助推器工作段、发动机工作段、无动力段的数据单独进行分段，避免同一时间段存在不同动力状态。
具体的，根据飞行器的飞行高度，通过查阅GJB365.1-87《北半球标准大气(-2～80公里)》中的表5，如表1所示，可以获知该高度处对应的大气密度ρ；
表1
GJB365.1-87
根据得到的大气密度ρ和飞行速度V，利用公式(1)可以得到飞行器动压q：
S2、获取所述样本飞行器与历史振动测量数据对应的飞行参数；
S21获取所述样本飞行器与历史测量数据对应的原始飞行参数；
飞行器振动预测时，通常选取的原始飞行参数为飞行剖面参数和姿态参数，包括X向过载、Y向过载、Z向过载、俯仰角、滚动角、航向角、高度、速度等；实际上，影响飞行器飞行振动的不仅仅只有上述这些飞行参数，为提高振动预测精度，需要对实现振动预测的原始飞行参数进行扩展；考虑到舵反馈控制系统、燃烧室也有可能影响飞行器的飞行振动，因此将飞行器原始飞行参数扩展为如下参数：纬度、高度、经度、滚动角、航向角、俯仰角、滚动角速率、航向角速率、俯仰角速率、各方向失准角、加速度计零偏、组合导航模式、定位状态、各级舵供电电压、舵电流、舵反馈舵控信号、滚动舵控信号、航向舵控信号、俯仰舵控信号、飞行时间、弹目距离、三向过载、三向速度、燃油量、燃油消耗量、马赫数、控制指令、发动机指令、减压器出口压力、油滤出口压力、燃烧室压力、伺服阀驱动电流和电压、温度；
为保持上述原始飞行参数与加速度均方根值的时间相对应，需要对上述原始飞行参数进行重采样，采样时刻对应每个振动分析时间段的算术平均值，例如振动分析时间段为2-5s，则采样时刻为3.5s。
S22、对所述原始飞行参数进行降维得到与历史测量数据对应的飞行参数；
为减小运算量，提高振动预测效率，优选的实施方式为，在将飞行参数、动压以及对应的均方根值输入到各个子方法中进行机器学习前，对原始飞行参数进行降维，保留对RMSE值影响较大的飞行参数，删除对RMSE值影响较小的飞行参数，在保证预测精度的基础上提高预测效率。
具体的，飞行参数降维方法包括如下步骤：
删除原始飞行参数中的第i个飞行参数；
将剩余的原始飞行参数、动压以及加速度均方根值输入各个子方法中进行迭代运算；
若某次迭代运算后得到的最小RMSE值与上一次迭代运算得到的最小RMSE值的差值超出了第一阈值，或者某次迭代运算后得到的最小RMSE值与第一次迭代运算得到的最小RMSE值的差值超出了第二阈值，则保留该原始飞行参数，否则，删除该原始飞行参数；
i初值为1，依次加1循环迭代直至对所有原始飞行参数遍历完成。
所述阈值1为0.1，阈值2为0.5。
下面进行举例对飞行参数降维过程进行说明：
假设高度为原始飞行参数中的第一个参数，将高度参数删除，并则将删除高度后的原始飞行参数、动压以及加速度均方根值带入各个预测模型进行迭代运算，第一步迭代计算出的所有预测模型中的最小RMSE值为2.2685，第二次迭代后得到的最小RMSE值为2.2789，第三次迭代后得到的最小RMSE值为2.4289则第三步的最小RMSE值与第二步的最小RMSE值的差值大于0.1，则不能删除高度参数，应该保留；
然后删除原始飞行参数中的第二个参数俯仰角，并将删除俯仰角后的原始飞行参数、动压以及加速度均方根值带入各个预测模型进行迭代运算，第一次迭代计算出的所有预测模型中最小的RMSE值为1.0652，第二次迭代计算得到的最小RMSE值为1.1597，第三次迭代计算得到的最小RMSE值为1.2463，第四次迭代计算得到的最小RMSE值为1.6123，则第四次迭代的最小RMSE值与第一次迭代的最小RMSE值的差值大于0.5，并且第四次迭代的最小RMSE值与第三次迭代的最小RMSE值的差值大于0.1，则不能删除俯仰角参数，应该保留；
然后删除原始飞行参数中的第三个参数燃烧室压力，并则将删除燃烧室压力后的原始飞行参数、动压以及加速度均方根值带入各个预测模型进行迭代运算，第一步迭代计算出的所有预测模型中的最小RMSE值为0.8956，第二次迭代后得到的最小RMSE值为0.9623，第三次迭代后得到的最小RMSE值为1.0562，最后一次迭代得到的最小RMSE值为0.7631，即上述迭代过程中，每次迭代得到的最小RMSE值与上一次迭代得到的最小RMSE值的差值均小于0.1，并且每一次迭代得到的最小RMSE值与第一次迭代得到的最小RMSE值的差值均小于0.5，说明该参数对RMSE值的影响较小，可以忽略不计，因此将该参数从原始飞行参数中删除，实现飞行参数降维；继续对下一个原始飞行参数进行迭代运算，以确定是删除还是保留该参数，直至所有的原始飞行参数都完成运算。
经过飞行参数降维后，最终保留的飞行参数包括：高度、滚动角、航向角、俯仰角、滚动角速率、航向角速率、俯仰角速率、X向过载、Y向过载、Z向过载、飞行时间、X向速度、Y向速度、Z向速度。
S3、选取多种机器学习方法，并将每个方法细化为具有不同参数组合的多个子方法；
具体的，选取的机器学习方法包括：线性回归、回归树、支持向量机、树集成、高斯过程回归，对上述每一中方法进行参数设置，将每一中方法都细化为具有不同参数组合的多个子方法。具体参数设置和方法细分见表2。
表2
平方指数GPR是指直接对元特征值进行指数变换，线性指数GPR是指对原特征值进行平方运算后再进行指数变换；
S4、将所述飞行参数、动压和加速度均方根值作为各个子方法的输入参数，建立多种预测模型，并从所述多种预测模型中选择得到最终的预测模型；
将降维后得到的飞行参数、动压、加速度均方根值集成为一个数据表，见表3；表3中NaN表示数据无效，在进行机器学习时，该条数据记录不参与学习。
表3
将上述数据表3中90％的数据作为训练数据用于机器学习，10％的数据作为测试数据，用于验模。
本实施例中，采用matlab作为机器学习工具，通过matlab自带的模型库并通过参数设置实现上述各个子方法，然后将数据导入matlab中，以加速度均方根值RMSE作为学习目标，采用各子方法进行机器学习，建立多个与子方法相对应的预测模型。
以平方指数GPR高斯过程回归预测模型为例，在matlab中启动机器学习中的GPR高斯回归学习模块，在图形化界面下设置参数如下：
预设模型类型：指数GPR
基函数：常量
核函数：指数
使用各向同性核：是
核尺度：自动
信号标准差：自动
Sigma：自动
标准化数据：是
优化数值参数：是
或者采用命令语句设置模型选项，具体为：
regressionGP＝fitrgp(...
predictors,...
response,...
'BasisFunction','constant',...
'KernelFunction','squaredexponential',...
'Standardize',true)；
其中，regressionGP即为训练模型。
将训练数据导入到训练模型，开始训练计算，训练完成后，会在屏幕上直接显示RMSE、R方、MSE、训练时间等内容，如图4所示，结果保存在临时文件内。
下表4为各个预测模型对应的RMSE值、R方值以及MSE值。
表4
由表4可以看出，平方指数GPR高斯过程回归预测模型的RMSE值最小，因此选取平方指数GPR高斯过程回归预测模型作为最终的预测模型。
将测试数据带入到最终的预测模型中进行验模，计算得到的振动预测值符合要求，可将该模型用于飞行器振动预测。此例中，导出训练好的最优模型“平方指数GPR高斯过程回归模型”，命名该预测模型为trainedModel16。
S5、获取待预测飞行器的飞行参数，根据最终的预测模型，预测得到所述待预测飞行器的飞行振动值；
将新型号或新飞行剖面的飞行参数，如下表5所示，命名为表格变量Tnew，带入最终的预测模型平方指数GPR高斯过程回归预测模型，即在matlab中通过执行如下语句yfit＝trainedModel16.predictFcn(Tnew))，得到型号或新飞行剖面的振动均方根值yfit，振动均方根值yfit如图5所示。
表5
实施例2
在实施例1的基础上，为进一步简化运算量，当根据历史测量数据获得的振动均方根值随与样本飞行器动压的变化轨迹为直线时，说明待预测飞行器在该动压范围内的振动值与动压之间满足线性关系，此时可以直接采用直线拟合的方式预测得到飞行器的振动值。若变化轨迹不是直线，则采用机器学习的方式进行预测。具体的，在实施例1的基础上，该方法还包括如下步骤：
基于所述样本飞行器的加速度均方根值以及样本飞行器的动压，得到均方根加速度值随动压的变化点迹；
均方根加速度以及动压已经由步骤S1计算得到，根据步骤S1得到的样本飞行器的均方根加速度值和动压，绘制历史振动测量数据加速度均方根值随动压的变化点迹，附图6所示。
若所述变化点迹能够拟合为一条直线，则利用最小二乘法进行线性拟合，确定直线方程的斜率和截距，得到振动值，预测结束。
图6中变化点迹大致呈直线，因此可将变化点迹拟合为一条直线。
利用最小二乘法确定直线斜率和截距，形成振动加速度均方根值grms＝kq+b的样式，确定振动量值，如图7所示。其中k为直线斜率，b为直线截距，q为动压。
本发明一方面通过扩展飞行参数，将尽可能多的与振动相关的原始飞行参数纳入到机器学习中，保证了预测精度；另一方面，通过对比模型迭代过程中振动预测RMSE值的变化，将对RMSE值影响小的原始飞行参数去除，保留了对RMSE值影响大的原始飞行参数，最终得到降维后的飞行参数，在大幅减少运算量的基础上保证了预测精度；
本发明通过选取多种机器学习方法，并对每种方法中的参数进行设置，将每种方法都细化为具有不同参数组合的多个子方法，建立了多种预测模型，选取RMSE值最小的预测模型作为最终的预测模型，进一步提高了预测精度。
本发明中当历史测试数据振动值与动压之间满足线性关系时，直接采用线性拟合的方式计算振动值，能够降低运动复杂度，进一步提高预测效率。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
基于获取的样本飞行器的历史振动测量数据，得到所述样本飞行器的加速度均方根值和动压；
获取所述样本飞行器与历史振动测量数据对应的飞行参数；
选取多种机器学习方法，并将每个方法细化为具有不同参数组合的多个子方法；
将所述飞行参数、动压和加速度均方根值作为各个子方法的输入参数，建立多种预测模型，并从所述多种预测模型中选择得到最终的预测模型；
获取待预测飞行器的飞行参数，根据最终的预测模型，预测得到所述待预测飞行器的飞行振动值。
2.根据权利要求1所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，所述获取所述样本飞行器与历史振动测量数据对应的飞行参数，包括：获取所述样本飞行器与历史振动测量数据对应的原始飞行参数，对所述原始飞行参数进行降维得到与历史振动测量数据对应的飞行参数。
3.根据权利要求2所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，所述对所述原始飞行参数进行降维包括如下步骤：
删除原始飞行参数中的第i个飞行参数；
将剩余的飞行参数、动压以及加速度均方根值输入各个子方法中进行迭代运算；
若某次迭代运算后得到的最小RMSE值与上一次迭代运算得到的最小RMSE值的差值超出了第一阈值，或者某次迭代运算后得到的最小RMSE值与第一次迭代运算得到的最小RMSE值的差值超出了第二阈值，则保留该飞行参数，否则，删除该飞行参数；
i初值为1，依次加1循环迭代直至对所有原始飞行参数遍历完成。
4.根据权利要求3所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，
所述第一阈值为0.1，第二阈值为0.5。
5.根据权利要求1所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，原始飞行参数包括：纬度、高度、经度、滚动角、航向角、俯仰角、滚动角速率、航向角速率、俯仰角速率、各方向失准角、加速度计零偏、组合导航模式、定位状态、各级舵供电电压、舵电流、舵反馈舵控信号、滚动舵控信号、航向舵控信号、俯仰舵控信号、飞行时间、弹目距离、三向过载、三向速度、燃油量、燃油消耗量、马赫数、控制指令、发动机指令、减压器出口压力、油滤出口压力、燃烧室压力、伺服阀驱动电流和电压、温度。
6.根据权利要求1所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，
选取的机器学习方法包括：线性回归、回归树、支持向量机、树集成、高斯过程回归。
7.根据权利要求6所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，所述将每个方法细化为具有不同参数组合的多个子方法，具体如下：
对于线性回归方法，将预设模型类型参数分别设置为普通线性、交互效应线性、稳健线性、逐步线性，将普通线性、交互效应线性、稳健线性、逐步线性中的项参数分别设置为线性、交互效应、线性、线性，将普通线性、交互效应线性、稳健线性中的稳健选项参数设置为关闭、关闭、打开；将逐步线性中的项数上届参数设置为交互效应，并设置逐步线性中最大步数参数的具体取值；
对于回归树方法，将预设模型类型参数分别设置为精细树、中等树、粗略树，将精细树、中等树、粗略树中的替代决策分裂参数均设置为关闭，并设置精细树、中等树、粗略树中的最小叶大小参数的具体数值；
对于支持向量机方法，将预设模型类型参数分别设置为线性SVM、二次SVM、三次SVM、精细高斯SVM、中等高斯SVM、粗略高斯SVM；将线性SVM、二次SVM、三次SVM、精细高斯SVM、中等高斯SVM、粗略高斯SVM中的核函数参数分别设置为线性、二次、三次、高斯、高斯、高斯，框约束参数均设置为自动，均采用标准化数据，核尺度参数设置为自动或具体的数值；
对于树集成方法，将预设模型类型参数分别设置为提升树、装袋树；设置提升树、装袋树中最小叶大小参数、学习器数量参数的具体数值，设置提升树中学习率参数的具体数值；
对于高斯过程回归方法，将预设模型类型参数分别设置为平方指数GPR、Matern 5/2GPR、线性指数GPR、有理二次GPR；平方指数GPR、Matern 5/2 GPR、线性指数GPR、有理二次GPR中的核函数参数分别设置为平方指数、Matern 5/2、线性指数、有理二次，基函数参数均设置为常量，均使用各向同性核和标准化数据，核尺度参数均设置为自动，信号标准差和Sigma参数均设置为自动，均优化数值参数。
8.根据权利要求1-7中任一项所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，所述样本飞行器的历史振动测量数据是与待预测飞行器型号相似的飞行器的实测振动数据，或者是与待预测飞行器型号相同的飞行器的实测振动数据。
9.根据权利要求1-7中任一项所述的飞行器飞行振动预测方法，其特征在于，所述从所述多种预测模型中选择得到最终的预测模型具体为：从多种预测模型中选择RMSE值最小的模型作为最终的预测模型。
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