CN112623279B - 横向固定分力控制模式下的火箭回收方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法和装置，其中，方法包括：根据预设的采样周期，采集火箭在当前采样周期的位置、速度、质量信息；根据当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新火箭的X‑Z面坐标系；在火箭的X‑Z面坐标系下确定火箭的横向运动模式；根据横向运动模式确定非线性方程组；求解非线性方程组计算平均推力，并生成针对平均推力的控制指令，将控制指令控制火箭在当前采样周期的控制。由此，可以满足火箭回收的实时性、稳定性以及求解精度要求。

Description

横向固定分力控制模式下的火箭回收方法和装置

技术领域

本发明涉及火箭控制技术领域，尤其涉及一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法和装置。

背景技术

可回收火箭是指能够在执行完一次发射任务后，安全、稳定地重返地球，且具备可维护性、可重复利用性的新型航天任务发射运载器。近年来，西方商业火箭发射公司如BlueOrigin、SpaceX等，相继成功研制了可垂直回收火箭，掀起了世界各航天大国可回收商业运载火箭的研制高潮。SpaceX研制的具备可重复利用的Falcon 9系列运载火箭，自2015年首次成功回收后的52次发射中，完成了44次一级火箭的陆地和海上回收。

由于地球稠密大气等因素的存在，火箭回收过程的动力学环境更为复杂，且火箭下降时间较短，制导方法面临着更为严峻的考验。传统的制导方法为了获得实时制导律，做了很多简化和假设，通常难以保证复杂动力学环境下的着陆精度，而基于更加精确模型下的数值求解方法，则无法满足火箭着陆过程对制导方法实时性的要求。

目前已经有的方法中，凸优化算法在火箭回收问题中应用很广，也取得了非常不错的效果，但是在实际应用方面，离散点的个数会很大程度上影响求解精度和求解效率，在目前我国火箭配备的主流箭载计算机上，凸优化算法的资源占用较多，而且求解速度仍不够快。随着人工智能方法的快速发展，有很多研究人员将机器学习方法应用到火箭回收问题上，这些研究都是基于大量仿真结果进行的训练和学习，在实际中因为缺乏真实的数据，所以最终的求解精度很难保证。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的第一个目的在于提出一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法，可以满足火箭回收的实时性、稳定性以及求解精度要求。

本发明的第二个目的在于提出一种横向固定分力控制模式下的火箭回收装置。

为达上述目的，本发明第一方面实施例提出了一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法，包括以下步骤：

根据预设的采样周期，采集火箭在当前采样周期的位置、速度、质量信息；

根据所述当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新所述火箭的X-Z面坐标系；

在所述火箭的X-Z面坐标系下确定所述火箭的横向运动模式；

根据所述横向运动模式确定非线性方程组；

求解所述非线性方程组计算平均推力，并生成针对所述平均推力的控制指令，将所述控制指令控制所述火箭在所述当前采样周期的控制。

为达上述目的，本发明第二方面实施例提出了一种横向固定分力控制模式下的火箭回收装置，包括：

采集模块，用于根据预设的采样周期，采集火箭在当前采样周期的位置、速度、质量信息；

更新模块，用于根据所述当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新所述火箭的X-Z面坐标系；

第一确定模块，用于在所述火箭的X-Z面坐标系下确定所述火箭的横向运动模式；

第二确定模块，用于根据所述横向运动模式确定非线性方程组；

控制模块，用于求解所述非线性方程组计算平均推力，并生成针对所述平均推力的控制指令，将所述控制指令控制所述火箭在所述当前采样周期的控制。

本发明的实施例，至少具有如下的技术效果：

具有较高的求解效率，解决了目前的火箭回收方法不能完美满足实时在线制导条件的问题，在搭建解析模型时考虑了质量变化等条件，在闭环制导过程中反复更新指令，具有良好的抗干扰能力，计算准确，收敛性和稳定性方面优于已有方法，且控制模式简单可靠，利于工程实际应用。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例所提供的一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法的流程示意图；

图2为本发明实施例所提供的一种X-Z平面示意图；

图3为本发明实施例所提供的一种纵向运动示意图；

图4为本发明一个具体实施例所提供的一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法的流程示意图；以及

图5为本发明实施例提供的一种横向固定分力控制模式下的火箭回收装置的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

火箭回收本身是一个横向机动需求较小，主要运动为纵向减速运动的控制问题。基于此特点，本发明提出了一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法。通过运动模式分析以及解析推导，可以得到含六个变量的六个非线性约束方程，方程可解。将此求解过程应用到模型预测控制框架下，每一次采样时刻，都根据当前的位置、速度和质量计算开机时刻、总时间、X方向分力、X方向分力变向时刻、Y方向分力、Y方向分力变向时刻。根据上一步的计算结果，在两次采样时刻之间进行平均得到三个方向的平均推力作用于火箭，等待下一次采样，在下一个采样时刻重复以上过程，直至火箭着陆。数值仿真证明本方法可以满足火箭回收的实时性、稳定性以及求解精度要求。

下面参考附图描述本发明实施例的横向固定分力控制模式下的火箭回收方法和装置。

图1为本发明实施例所提供的一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法的流程示意图。

如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤101，根据预设的采样周期，采集火箭在当前采样周期的位置、速度、质量信息。

在本实施例中，以所述火箭的目标落点为原点，以竖直方向为Z轴，以所述当期采集周期的位置为起始点。

以火箭当前的位置作为起始点S，结合目标落点O(不妨设为坐标原点)和竖直方向形成X-Z平面，Y轴由右手法则确定，如图2所示，起始点S，结合目标落点O以及竖直方向构成一个平面，竖直向上为Z轴，X轴正向为：原点O指向起点S在地平面上的竖直投影点。

步骤102，根据当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新火箭的X-Z面坐标系。

即以当前采样周期的位置作为更新的起始点S，结合目标落点O(设置为坐标原点)和竖直方向形成X-Z平面，Y轴正向为竖直向上，X轴正向为原点O指向起点S在地平面上的竖直投影点，Y轴由右手法则确定，X-Y平面即为地平面。

在本实施例中，根据当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新火箭的X-Z面坐标系，同时将当前采样周期的位置、速度、质量更新为本次求解的初始位置、初始速度以及初始质量。

步骤103，在火箭的X-Z面坐标系下确定火箭的横向运动模式。

在本实施例中，若所述火箭在X方向初始速度大于等于0，则所述横向运动模式为X方向推力先负后正；

若所述火箭在X方向初始速度小于0，计算用μ_xmax减速至0的位移x_st；

若所述|x_st|≥x₀，则所述横向运动模式为X方向推力先正后负；

若所述|x_st|<x₀，则所述横向运动模式为X方向推力先负后正；

若所述火箭在Y方向初始速度大于0，则所述横向运动模式为Y方向推力先负后正；

若所述火箭在Y方向初始速度小于0，则所述横向运动模式为Y方向推力先正后负。

在本实施例中，首先考虑纵向运动，如图3所示。火箭回收过程中，纵向运动为先自由落体一段时间，在t₁时刻发动机开机，开始减速，当火箭着陆时火箭纵向速度同时减速为0，纵向速度随时间的变化曲线与横轴围成的面积就是火箭的初始高度，其中，横轴可以理解为坐标系的X轴，纵轴为坐标系的Z轴。当横向分力增大时，用于纵向减速的分力会减小，这时因为火箭的初始高度不变，所以要求纵向速度曲线和横轴围成的面积保持不变。因此开机时刻t₁会不断减小，总时间t_f会不断增大。临界情况：t₁＝0，此时总时间t_f最大，横向分力μ_x最大。

为了简便起见，不妨设火箭初始X方向位移x₀大于0，其中，这里的初始X方向位移x₀可以理解为上述提到的初始位置，如图2所示，则X向运动模式判定方法如下：

①若X方向初始速度大于等于0，则推力先负后正；

②当X方向初始速度小于0，计算用μ_xmax减速至0的位移x_st

a)若|x_st|≥x₀，则推力先正后负；

b)若|x_st|<x₀，则推力先负后正。

因为Y方向的目标位移为0，所以Y方向运动模式较好判定。

①当Y方向初始速度大于0时，Y方向推力先负后正；

②当Y方向初始速度小于0时，Y方向推力先正后负。

需要说明的是，当Y方向初始速度为0时，Y方向没有推力。

步骤104，根据横向运动模式确定非线性方程组。

可以理解，本发明针对纵向运动为主要运动、横向机动要求较低的火箭回收问题，从一维的变质量火箭运动方程出发，通过设计横向固定分力的控制模式，逐步延拓到三维，并给出了含六个未知量的六个非线性方程。在模型预测框架中，每次采样获得当前火箭的位置、速度、质量信息，求解非线性方程组，计算平均推力，给出控制指令，等待下一次采样，如此重复。

根据第二步确定的横向(X方向和Y方向)的运动模式，在横向固定分力的控制模式下，我们可以列出三个方向的运动积分方程，满足火箭回收在末端时刻的速度位置约束(均为0)。

不考虑空气阻力，仅考虑火箭的推力、恒定重力加速度、以及由发动机的质量流量，可进行如下推导：

(1)纵向运动：即Z方向的运动。

纵向运动的动力学方程为下述公式(1)，可以理解，Z轴速度对时间的导数，即为Z轴方向的加速度，分析Z轴方向受力，只受到火箭Z方向的推力以及重力，根据牛顿第二定律，可以得到公式(1)：

其中，v _z,为纵向速度对时间的导数，μ_z为用于纵向减速的分力(0<μ_z≤1，且

)，T_max为火箭总推力，m₀为当前的质量，mdot为质量变化率的大小(单位时间的燃料消耗量)，t₁为开机时刻，g为恒定的重力加速度。

积分可得开机段(t₁,t_f)的火箭纵向速度为下述公式(2)：

其中，v_z0为当前的纵向初始速度，t₁为开机时刻，t_f为着陆时刻。

根据火箭回收的末端条件，可得纵向末端速度约束为下述公式(3)：

其中，在公式(3)中，m₀为初始质量。

纵向速度表达式对时间积分可得纵向末端位移约束为下述公式(4)：

(2)X方向运动

①模式一：推力方向先负后正，则对应的非线性方程为下述公式(5)：

其中，t_x为X方向分力变向时刻，μ_x为X方向分力(0≤μ_x<1)。

积分可得横向速度，公式为公式(6)：

与纵向运动同理，可得横向速度约束为公式(7)：

其中，v_x0为当前的X方向初始速度。

积分可得位移约束为如下公式(8)：

②模式二：推力方向先正后负

同理可得横向速度约束为如下公式(9)：

积分可得位移约束为如下公式(10)：

(3)Y方向运动

①当初始Y方向速度v_y0>0时，如下公式(11)：

其中，t_y为Y方向分力变向时刻。

速度约束为如下公式(12)所示：

位移约束为如下公式(13)所示：

②当v_y0<0时

同理可得速度约束为如下公式(14)所示：

位移约束为如下公式(15)所示：

在本实施例中，当所述横向运动模式为X方向推力先负后正，Y方向初始速度大于零时，则非线性方程组为上述公式(3)(4)(7)(8)(12)(13)对应的。

当横向运动模式为X方向推力为先负后正，Y方向初始速度小于零，则非线性方程组为上述公式(3)(4)(7)(8)(14)(15)；

当横向运动模式为X方向推力为先正后负，Y方向初始速度大于零，则非线性方程组为上述公式(3)(4)(9)(10)(12)(13)；

当横向运动模式为X方向推力为先正后负，Y方向初始速度小于零，则非线性方程组为上述公式(3)(4)(9)(10)(14)(15)。

步骤105，求解非线性方程组计算平均推力，并生成针对平均推力的控制指令，将控制指令控制火箭在当前采样周期的控制。

在本实施例中，当前采样周期的位置、速度、质量信息，求解所述非线性方程组，获取所述火箭的开机时刻t₁，总时间t_f，X方向分力μ_x，X方向分力变向时刻t_x，Y方向分力μ_y，Y方向分力变向时刻t_y；

对0，t_next，t₁，t_x，t_y，t_f进行从小到大排序，其中，当前时刻为0，下一次采样周期对应的采样时刻为t_next，

若0<t₁<t_x<t_next<t_y<t_f，且横向运动模式为X方向推力先负后正(变向时刻t_x)，Y方向推力先负后正(变向时刻t_y)，则平均推力计算公式为公式(16)、公式(17)和公式(18)：

其中，

μ_x0，μ_y0，μ_z0为三个方向的平均推力，也是给火箭的控制指令。

由此，在本实施例中，如图4所示，横向固定分力控制模式下的火箭回收方法主要包括以下步骤：

步骤一：采样，获取火箭当前的位置速度、质量信息，根据状态更新X-Z平面；

步骤二：判断横向运动模式；

步骤三：求解非线性方程组；

步骤四：计算平均推力，并给出控制指令，如此重复，直至火箭着陆。

即在将所述控制指令控制所述火箭在所述当前采样周期的控制之后，判断所述火箭是否着陆，若没有着陆，则执行下一个采样周期的采样控制，若着陆，则停止采样。

综上，本发明实施例的横向固定分力控制模式下的火箭回收方法，具有较高的求解效率，解决了目前的火箭回收方法不能完美满足实时在线制导条件的问题，在搭建解析模型时考虑了质量变化等条件，在闭环制导过程中反复更新指令，具有良好的抗干扰能力，计算准确，收敛性和稳定性方面优于已有方法，且控制模式简单可靠，利于工程实际应用。

为了实现上述实施例，本发明还提出一种横向固定分力控制模式下的火箭回收装置。

图5为本发明实施例提供的一种横向固定分力控制模式下的火箭回收装置的结构示意图。

如图5所示，该横向固定分力控制模式下的火箭回收装置包括：采集模块510、更新模块520、第一确定模块530、第二确定模块540、控制模块550。

其中，采集模块510，用于根据预设的采样周期，采集火箭在当前采样周期的位置、速度、质量信息；

更新模块520，用于根据所述当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新所述火箭的X-Z面坐标系；

第一确定模块530，用于在所述火箭的X-Z面坐标系下确定所述火箭的横向运动模式；

第二确定模块540，用于根据所述横向运动模式确定非线性方程组；

控制模块550，用于求解所述非线性方程组计算平均推力，并生成针对所述平均推力的控制指令，将所述控制指令控制所述火箭在所述当前采样周期的控制。

需要说明的是，前述对横向固定分力控制模式下的火箭回收方法实施例的解释说明也适用于该实施例的横向固定分力控制模式下的火箭回收装置，此处不再赘述。

为了实现上述实施例，本发明还提出一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如上述实施例所描述的横向固定分力控制模式下的火箭回收方法。

为了实现上述实施例，本发明还提出一种非临时性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述实施例所描述的横向固定分力控制模式下的火箭回收方法。

为了实现上述实施例，本发明还提出一种计算机程序产品，当所述计算机程序产品中的指令处理器执行时，实现如上述实施例所描述的横向固定分力控制模式下的火箭回收方法。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (9)

1.一种横向固定分力控制模式下的火箭回收方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据预设的采样周期，采集火箭在当前采样周期的位置、速度、质量信息；

根据所述当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新所述火箭的X-Z面坐标系；

在所述火箭的X-Z面坐标系下确定所述火箭的横向运动模式；

根据所述横向运动模式确定非线性方程组；

求解所述非线性方程组计算平均推力，并生成针对所述平均推力的控制指令，将所述控制指令控制所述火箭在所述当前采样周期的控制；

其中，所述在所述火箭的X-Z面坐标系下确定所述火箭的横向运动模式，包括：

若所述火箭在X方向初始速度大于等于0，则所述横向运动模式为X方向推力先负后正；

若所述火箭在X方向初始速度小于0，计算用μ_xmax减速至0的位移x_st，其中，μ_xmax为X方向上的最大分力；

若所述|x_st|≥x₀，则所述横向运动模式为X方向推力先正后负，其中，x₀为火箭初始X方向位移；

若所述|x_st|＜x₀，则所述横向运动模式为X方向推力先负后正；

若所述火箭在Y方向初始速度大于0，则所述横向运动模式为Y方向推力先负后正；

若所述火箭在Y方向初始速度小于0，则所述横向运动模式为Y方向推力先正后负。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

判断所述火箭是否着陆；

若没有着陆，则执行下一个采样周期的采样控制；

若着陆，则停止采样。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新所述火箭的X-Z面坐标系，包括：

以所述火箭的目标落点为原点，以竖直方向为Z轴，以所述当前采样周期的位置为起始点。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述横向运动模式确定非线性方程组，包括：

当所述横向运动模式为X方向推力先负后正，Y方向初始速度大于零，则所述非线性方程组为：

其中，v_z为纵向速度，μ_z为用于纵向减速的分力(0＜μ_z≤1，且

)，T_max为火箭总推力，m₀为当前的质量，mdot为质量变化率的大小，t₁为开机时刻，g为恒定的重力加速度，t_x为X方向分力变向时刻，μ_x为X方向分力(0≤μ_x＜1)，v_x0为当前的X方向初始速度，t_y为Y方向分力变向时刻，v_y0为初始Y方向速度，v_z0为当前的纵向初始速度，t_f为着陆时刻，z₀为火箭初始Z方向位移，μ_y为Y方向分力。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述横向运动模式为X方向推力为先负后正，Y方向初始速度小于零，则所述非线性方程组为：

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述横向运动模式为X方向推力为先正后负，Y方向初始速度大于零，则所述非线性方程组为：

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述横向运动模式为X方向推力为先正后负，Y方向初始速度小于零，则所述非线性方程组为：

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解所述非线性方程组计算平均推力，并生成针对所述平均推力的控制指令，包括：

根据所述当前采样周期的位置、速度、质量信息，求解所述非线性方程组，获取所述火箭的开机时刻t₁，总时间t_f，X方向分力μ_x，X方向分力变向时刻t_x，Y方向分力μ_y，Y方向分力变向时刻t_y；

对0，t_next，t₁，t_x，t_y，t_f进行从小到大排序，其中，当前时刻为0，下一次采样周期对应的采样时刻为t_next，

若0＜t₁＜t_x＜t_next＜t_y＜t_f，且横向运动模式为X方向推力先负后正(变向时刻t_x)，Y方向推力先负后正(变向时刻t_y)，则平均推力计算公式为：

其中，

μ_x0，μ_y0，μ_z0为三个方向的平均推力。

9.一种横向固定分力控制模式下的火箭回收装置，其特征在于，包括：

采集模块，用于根据预设的采样周期，采集火箭在当前采样周期的位置、速度、质量信息；

更新模块，用于根据所述当前采样周期的位置、速度、质量信息，更新所述火箭的X-Z面坐标系；

第一确定模块，用于在所述火箭的X-Z面坐标系下确定所述火箭的横向运动模式；

第二确定模块，用于根据所述横向运动模式确定非线性方程组；

控制模块，用于求解所述非线性方程组计算平均推力，并生成针对所述平均推力的控制指令，将所述控制指令控制所述火箭在所述当前采样周期的控制；

其中，所述在所述火箭的X-Z面坐标系下确定所述火箭的横向运动模式，包括：

若所述火箭在X方向初始速度大于等于0，则所述横向运动模式为X方向推力先负后正；

若所述火箭在X方向初始速度小于0，计算用μ_xmax减速至0的位移x_st，其中，μ_xmax为X方向上的最大分力；

若所述|x_st|≥x₀，则所述横向运动模式为X方向推力先正后负，其中，x₀为火箭初始X方向位移；

若所述|x_st|＜x₀，则所述横向运动模式为X方向推力先负后正；

若所述火箭在Y方向初始速度大于0，则所述横向运动模式为Y方向推力先负后正；

若所述火箭在Y方向初始速度小于0，则所述横向运动模式为Y方向推力先正后负。

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