CN113191933A - 一种基于近似哈达玛变换的彩色数字图像盲水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明利用频域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于近似哈达玛变换的彩色数字图像盲水印方法。该方法利用哈达玛矩阵能量集中的特点，将图像块的能量集中于频域矩阵的左上角，并通过量化左上角的系数来完成数字水印的嵌入与盲提取。该方法将彩色图像数字水印嵌入到彩色宿主图像中，既具有较好的水印不可见性和较强的鲁棒性，又有效解决了大容量彩色图像数字水印运行速度慢的难题，适用于快速、高效进行数字媒体版权保护的场合。

Description

一种基于近似哈达玛变换的彩色数字图像盲水印方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，涉及大容量彩色数字图像的版权保护。

背景技术

随着多媒体和网络技术的飞速发展，大量的信息以数字化的形式发布和存储在互联网上，人们可以根据自己的需要从互联网上更准确、有效地获得想要得到的信息。然而，在信息获取过程中，盗版、篡改等一系列问题也随之产生。数字多媒体信息的侵权问题引起了人们的广泛关注，数字产品的版权保护迫在眉睫，数字水印技术应运而生。数字水印是信息隐藏技术不可缺少的一个分支，在信息隐藏领域发挥着重要作用。它充分利用了数字多媒体数据的冗余性和人的视觉特性，通过一定的嵌入方法将水印信息嵌入到数字多媒体中，且对人眼视觉是不可见的；而在必要时，通过专门的算法提取隐藏在宿主多媒体中的水印信息，即可判断数字信息是否被恶意篡改或侵权，为数字多媒体信息的版权保护提供了保障。

良好的数字水印技术需要考虑不可见性、鲁棒性、安全性、实时性、嵌入容量等多方面的性能。另外，随着生活质量的提高，相比于灰度图像和二值图像，人们对于彩色图像的关注度更高。因此，在大容量信息和彩色图像流行的背景下，设计一种不可见性更高、鲁棒性更强且运行更快的数字水印算法成为了当前数字水印技术的研究热点。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于近似哈达玛变换的彩色数字图像盲水印方法，该方法利用了哈达玛矩阵的能量集中原理，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：

第一步：彩色图像数字水印的预处理：首先，将一幅大小为N×N的彩色图像数字水印W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层水印图像W _i ；然后，将每个分层水印图像进行基于密钥Ka _i 的Arnold变换；最后，将分层水印图像W _i 中的每个十进制数表示的像素用8位二进制数表示，并依次连接形成长度为8N ² 的分层水印位序列SW _i ，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：获取宿主图像的嵌入块：将一幅大小为M×M的原始彩色宿主图像H分成3个分层宿主图像H _i ；同时，把每一个分层宿主图像H _i 分成大小为m×m的图像块；根据分层水印信息长度8N ² ，利用基于密钥Kb _i 的MD5哈希伪随机置乱算法生成不重复的选块序列，在分层宿主图像H _i 中选择合适位置的图像块，以提高水印抗剪切攻击的鲁棒性，其中8N ²<=(M×M)/(m×m)，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：选取一个图像块A，并按照公式(1)对其进行近似哈达玛变换；

(1)

其中，A表示尺寸为m×m的图像块矩阵，H _A 表示图像块A经近似哈达玛变换后得到的频域矩阵，H _m 表示尺寸为m×m的哈达玛矩阵；其中，m阶哈达玛方阵H _m 可由公式(2)-(5)迭代生成；

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，k为整数，m=2 ^k 表示哈达玛矩阵只能作用于2的整数次方的矩阵；

第四步：从分层水印序列SW _i 中按先后顺序取出一位待嵌入水印信息w，依据该嵌入水印信息及公式(6)、(7)，计算量化边界值C _low 和C _high

(6)

(7)

其中，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，T _i 表示红、绿、蓝三层的可变量化步长，floor(.)为取整函数；

第五步：对变换后矩阵左上角的频域系数进行量化以嵌入水印信息；

(8)

其中，H _1,1代表频域矩阵左上角的系数，H ^* _1,1代表嵌入水印信息后的左上角系数，C _low 和C _high 为量化边界值，abs(.)为绝对值函数；

第六步：依据公式（9）的逆变换，得到其含水印的图像块矩阵A ^* ，并将含水印的图像块矩阵A ^* 更新到其在分层宿主图像H _i 中的对应位置；

(9)

其中，H _A ^*为嵌入水印后的矩阵，m为图像块的边长和哈达玛矩阵的阶数，H _m 为m阶哈达玛矩阵；

第七步：重复执行本过程的第三步到第六步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的分层宿主图像H _i ^*；最后，将含水印的红、绿、蓝分层宿主图像H _i ^*重新组合并获得大小为M×M的含水印图像H ^*；

其水印提取过程描述如下：

第一步：含水印图像预处理：将大小为M×M的含水印图像H ^*分成3个分层含水印图像H _i ^*，并将每一分层含水印图像H _i ^*进一步分成m×m的非重叠图像块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：在分层含水印图像H _i ^*中，利用上述水印嵌入过程中所提到的基于密钥Kb _i 的MD5哈希伪随机置乱算法选择图像块；

第三步：选取一个图像块A ^*，利用公式（10）对其进行近似哈达玛变换；

(10)

其中，A ^*表示图像块矩阵，H _A ^*表示图像块A ^*经近似哈达玛变换后得到的频域矩阵，m是图像块矩阵的边长大小，H _m 表示尺寸为m×m的哈达玛矩阵；

第四步：利用公式(11)，提取频域矩阵H _A ^*中所含有的水印w ^*；

(11)

其中，H ^* _1,1为含水印的频域分块矩阵的左上角元素，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，T _i 表示三层的可变量化步长，mod(.)为取模函数，round(.)为取整函数；

第五步：重复执行本过程的第三步、第四步，提取每层二进制水印位序列SW _i ^*，然后将每8位二进制信息为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对转化后的每层十进制像素执行基于密钥Ka _i 的逆Arnold变换并获得提取的分层水印W _i ^*，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：组合提取的分层水印W _i ^*形成最终的提取水印W ^*，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。

该方法利用图像块矩阵经近似哈达玛变换后得到的最大系数，实现了一种彩色数字水印嵌入与盲提取的方法；该方法具有较好的水印不可见性和鲁棒性，简单快捷。

附图说明

图1（a）、图1（b）是两幅原始彩色宿主图像。

图2（a）、图2（b）是两幅原始彩色水印图像。

图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.98286、0.98028，其峰值信噪比PSNR值依次是42.82138dB、42.80871dB。

图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000。

图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG压缩（70）、椒盐噪声（1%）、中值滤波(3×3)、缩放(50%)、剪切（25%）、旋转（45°）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.99499、0.93755、0.93775、0.97438、0.96103、0.95088。

图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.98293、0.98028，其峰值信噪比PSNR值依次是42.83765dB、42.72961dB。

图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000。

图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG压缩（70）、椒盐噪声（1%）、中值滤波(3×3)、缩放(50%)、剪切（25%）、旋转（45°）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.99555、0.90400、0.92111、0.94879、0.98138、0.93264。

具体实施方式

本发明的目的是提供一种基于近似哈达玛变换的彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：

第一步：彩色图像数字水印的预处理：首先，将一幅大小为32×32的彩色图像数字水印W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层水印图像W _i ；然后，将每个分层水印图像进行基于密钥Ka _i 的Arnold置乱变换；最后，将分层水印图像W _i 中的每个十进制数表示的像素用8位二进制数表示（例如：可将215转换成二进制数11010111），并依次连接形成长度为8×32² =8192的分层水印位序列SW _i ，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：获取宿主图像的嵌入块：将一幅大小为512×512的原始彩色宿主图像H分成3个分层宿主图像H _i ；同时，把每一个分层宿主图像H _i 分成大小为4×4的图像块；然后，根据分层水印信息长度，利用基于密钥Kb _i 的MD5哈希伪随机置乱算法生成不重复的选块序列，从分层宿主图像H _i 中选择合适位置的图像块，以提高水印抗剪切攻击的鲁棒性，其中8192<=(512×512)/(4×4),其中i=1, 2, 3,分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：选取一个图像块A，并按照公式(1)对其进行近似哈达玛变换；

(1)

其中，A表示尺寸为m×m的图像块矩阵，H _A 表示图像块A经近似哈达玛变换后得到的频域矩阵，H _m 表示尺寸为m×m的哈达玛矩阵。其中，m阶哈达玛方阵H _m 可由公式(2)-(5)迭代生成；

(2)

(3)

(4)

(5)

在本方法中，图像被分为4×4的分块，因此H _m 为四阶哈达玛矩阵。此处，设选取的图像块A为

，哈达玛矩阵为

，则根据公式(1)得

；

第四步：从分层水印序列SW _i 中按先后顺序取出一位待嵌入水印信息w，依据该嵌入水印信息及公式(6)、(7)，计算量化边界值C _low 和C _high ；

(6)

(7)

其中，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，T _i 表示红、绿、蓝三层的可变量化步长，floor(.)为取整函数；

第五步：对变换后矩阵左上角的频域系数进行量化以嵌入水印信息；

(8)

其中，H _1,1代表频域矩阵左上角的系数，H ^* _1,1代表嵌入水印信息后的左上角系数，C _low 和C _high 为量化边界值，abs(.)为绝对值函数；设w=‘1’，T ₁=160，由公式(6)-(7)得，C _low =3080，C _high =3240，进而由公式(8)得，H ^* _1,1=3080；

第六步：依据公式（9）的逆变换，得到其含水印的图像块A ^* ，并将含水印的图像块矩阵A ^* 更新到其在分层宿主图像H _i 中的对应位置；

(9)

其中，H _A ^*为嵌入水印后的矩阵，m为图像块的边长和哈达玛矩阵的阶数，H _m 为m阶哈达玛矩阵。在本方法中，宿主图像被分成4×4的图像块，因此m=4；此时，设嵌入水印后的矩阵为

，所以根据公式(7)得

；

第七步：重复执行本过程的第三步到第六步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的分层宿主图像H _i ^*；最后，将含水印的红、绿、蓝分层宿主图像H _i ^*重新组合并获得大小为M×M的含水印图像H ^*；

其水印提取过程描述如下：

第一步：含水印图像预处理：将512×512的含水印图像H ^*分成3个分层含水印图像H _i ^*，同时将每个分层含水印图像H _i ^*进一步分成4×4的非重叠图像块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：在分层含水印图像H _i ^*中，利用上述水印嵌入过程中所提到的基于密钥Kb _i 的MD5哈希伪随机置乱算法选择图像块；

第三步：选取一个图像块A ^*，利用公式(10)对其进行近似哈达玛变换；

(10)

其中，A ^*表示图像块矩阵，H _A ^*表示图像块A ^*经近似哈达玛变换后得到的频域矩阵，m是图像块矩阵的边长大小，H _m 表示尺寸为m×m的哈达玛矩阵；在本方法中，宿主图像被分成4×4的图像块，因此m=4。由于嵌入水印后对图像进行了存储，图像块矩阵的系数变为了8位无符号整型，对其调整为双精度时，系数进行了取整操作。设选取的图像块A ^*=

，则利用公式(10)得

;

第四步：利用公式(11)，提取频域矩阵H _A ^*中所含有的水印w ^*；

(11)

其中，H ^* _1,1为含水印的频域分块矩阵的左上角元素，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，T _i 表示三层的可变量化步长，mod(.)为取模函数，round(.)为取整函数；利用公式(11)，mod(round(H ^* _1,1),T ₁)=44，44<(0.5×160)，则从H _A ^*分块中所含有的第一位水印w ₁ ^*=‘1’；

第五步：重复执行本过程的第三步、第四步，提取每层二进制水印位序列SW _i ^*，然后将每8位二进制信息为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对转化后的每层十进制像素执行基于密钥Ka _i 的逆Arnold变换并获得分层水印W _i ^*，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：组合分层水印W _i ^*形成最终的提取水印W ^*，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。

该方法利用图像块矩阵经近似哈达玛变换后得到的最大系数，实现了一种彩色数字水印嵌入与盲提取的方法；该方法具有较好的水印不可见性和鲁棒性，简单快捷。

本发明有效性验证

为了证明本发明的有效性，选择如图1（a）、图1（b）所示的两幅大小为512×512的24位标准图像作为宿主图像，并分别用如图2（a）、图2（b）所示的两幅大小为32×32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。

图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.98286、0.98028，其峰值信噪比PSNR值依次是42.82138dB、42.80871dB；图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000；图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG压缩（70）、椒盐噪声（1%）、中值滤波(3×3)、缩放(50%)、剪切（25%）、旋转（45°）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.99499、0.93755、0.93775、0.97438、0.96103、0.95088。

图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.98293、0.98028，其峰值信噪比PSNR值依次是42.83765dB、42.72961dB；图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.00000、1.00000；图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG压缩（70）、椒盐噪声（1%）、中值滤波(3×3)、缩放(50%)、剪切（25%）、旋转（45°）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.99555、0.90400、0.92111、0.94879、0.98138、0.93264。

该算法在平台2.30GHZ CPU，16.00GB RAM，Win10， MATLAB 7.10.0 (R2017a)上进行过近万次运行，其数字水印的平均嵌入时间是0.94653秒，平均提取时间是0.54180秒，总计时间为1.48833秒。

综上所述，所嵌入的彩色图像数字水印具有较好的不可见性，满足了水印算法的不可见性要求；同时，从各种受攻击图像中所提取的彩色图像数字水印具有较好的可鉴别性和较高的NC值，说明该方法具有较强的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种基于近似哈达玛变换的彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：

第一步：彩色图像数字水印的预处理：首先，将一幅大小为N×N的彩色图像数字水印W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层水印图像W _i ；然后，将每个分层水印图像进行基于密钥Ka _i 的Arnold变换；最后，将分层水印图像W _i 中的每个十进制数表示的像素用8位二进制数表示，并依次连接形成长度为8N ² 的分层水印位序列SW _i ，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：获取宿主图像的嵌入块：将一幅大小为M×M的原始彩色宿主图像H分成3个分层宿主图像H _i ；同时，把每一个分层宿主图像H _i 分成大小为m×m的图像块；根据分层水印信息长度8N ² ，利用基于密钥Kb _i 的MD5哈希伪随机置乱算法生成不重复的选块序列，在分层宿主图像H _i 中选择合适位置的图像块，以提高水印抗剪切攻击的鲁棒性，其中8N ²<=(M×M)/(m×m)，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：选取一个图像块A，并按照公式(1)对其进行近似哈达玛变换；

(1)

其中，A表示尺寸为m×m的图像块矩阵，H _A 表示图像块A经近似哈达玛变换后得到的频域矩阵，H _m 表示尺寸为m×m的哈达玛矩阵；其中，m阶哈达玛方阵H _m 可由公式(2)-(5)迭代生成；

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，k为整数，m=2 ^k 表示哈达玛矩阵只能作用于2的整数次方的矩阵；

第四步：从分层水印序列SW _i 中按先后顺序取出一位待嵌入水印信息w，依据该嵌入水印信息及公式(6)、(7)，计算量化边界值C _low 和C _high

(6)

(7)

其中，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，T _i 表示红、绿、蓝三层的可变量化步长，floor(.)为取整函数；

第五步：对变换后矩阵左上角的频域系数进行量化以嵌入水印信息；

(8)

其中，H _1,1代表频域矩阵左上角的系数，H ^* _1,1代表嵌入水印信息后的左上角系数，C _low 和C _high 为量化边界值，abs(.)为绝对值函数；

第六步：依据公式（9）的逆变换，得到其含水印的图像块矩阵A ^* ，并将含水印的图像块矩阵A ^* 更新到其在分层宿主图像H _i 中的对应位置；

(9)

其中，H _A ^*为嵌入水印后的矩阵，m为图像块的边长和哈达玛矩阵的阶数，H _m 为m阶哈达玛矩阵；

第七步：重复执行本过程的第三步到第六步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的分层宿主图像H _i ^*；最后，将含水印的红、绿、蓝分层宿主图像H _i ^*重新组合并获得大小为M×M的含水印图像H ^*；

其水印提取过程描述如下：

第一步：含水印图像预处理：将大小为M×M的含水印图像H ^*分成3个分层含水印图像H _i ^*，并将每一分层含水印图像H _i ^*进一步分成m×m的非重叠图像块，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：在分层含水印图像H _i ^*中，利用上述水印嵌入过程中所提到的基于密钥Kb _i 的MD5哈希伪随机置乱算法选择图像块；

第三步：选取一个图像块A ^*，利用公式（10）对其进行近似哈达玛变换；

(10)

其中，A ^*表示图像块矩阵，H _A ^*表示图像块A ^*经近似哈达玛变换后得到的频域矩阵，m是图像块矩阵的边长大小，H _m 表示尺寸为m×m的哈达玛矩阵；

第四步：利用公式(11)，提取频域矩阵H _A ^*中所含有的水印w ^*；

(11)

其中，H ^* _1,1为含水印的频域分块矩阵的左上角元素，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，T _i 表示三层的可变量化步长，mod(.)为取模函数，round(.)为取整函数；

第五步：重复执行本过程的第三步、第四步，提取每层二进制水印位序列SW _i ^*，然后将每8位二进制信息为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对转化后的每层十进制像素执行基于密钥Ka _i 的逆Arnold变换并获得提取的分层水印W _i ^*，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：组合提取的分层水印W _i ^*形成最终的提取水印W ^*，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。

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