CN113190962A - 一种基于累积耗散能相对变化率平稳值的沥青混合料疲劳寿命预测方法 - Google Patents

一种基于累积耗散能相对变化率平稳值的沥青混合料疲劳寿命预测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于累积耗散能相对变化率平稳值的沥青混合料疲劳寿命预测方法，属于道路工程领域。对沥青混合料进行三点弯曲疲劳试验，通过确定累积耗散能相对变化率平稳值与疲劳寿命的关系，建立疲劳寿命预测模型。本发明的预测方法对试验配套设备要求低，仅需开展一种疲劳试验便可建立寿命预测模型，有良好的经济性和可操作性。

Description

一种基于累积耗散能相对变化率平稳值的沥青混合料疲劳寿 命预测方法
技术领域
本发明涉及到道路工程领域，具体涉及到一种基于累积耗散能相对变化率平稳值的沥青混合料疲劳寿命预测方法。
背景技术
沥青路面易在重复荷载的作用下产生疲劳破坏，开展沥青混合料的疲劳损伤特性研究，建立沥青混合料疲劳寿命预测方法，可以实现对沥青混合料疲劳寿命的预测，为延长沥青路面结构服役寿命提供理论依据，从而降低建设养护成本，显著提高道路的经济效益和社会效益。
针对循环荷载作用下沥青混合料的疲劳寿命预测问题，专利CN103630450公开了一种考虑疲劳-蠕变交互损伤作用的沥青混合料寿命预测方法，该方法包括确定周期荷载作用下的沥青混合料复数模量；确定沥青混合料的损伤变量；分别建立沥青混合料蠕变损伤方程和疲劳损伤方程；建立蠕变损伤与疲劳损伤共同作用下的沥青混合料寿命预测模型。专利CN103630450应用于解决沥青路面疲劳寿命预测时，存在以下缺陷：
(1)需要开展动态蠕变、四点弯曲疲劳和间接拉伸疲劳等三种室内试验，该研究涉及的试验种类和试验量较多，对试验配套设备要求严格，尤其是四点弯曲疲劳试验的成型和检测设备，普通科研机构无法满足其要求，导致耗费材料较多，经济性和可操作性不佳；
(2)具有较强的理论性，但模型构建过程过于复杂，不便于工程应用推广；
(3)以复数模量衰减量定义损伤变量，无法分离荷载作用下沥青混合料的黏弹性因素和损伤因素，不能准确地反映材料的真实损伤。
发明内容
本发明的目的是提供一种于累积耗散能相对变化率平稳值的沥青混合料疲劳寿命预测方法，解决现有技术中存在的经济性、可操作性、准确性无法得到保证的问题。
为了实现上述目的，对沥青混合料进行三点弯曲疲劳试验，试件断裂的循环次数为疲劳寿命Nf，试验循环次数为N，建立疲劳寿命预测模型，所述预测方法的具体步骤为：
步骤一：确定累积耗散能相对变化率及其平稳值
计算累计耗散能
Figure BDA0002997262800000021
式中，CDEn为第n个循环的累积耗散能；DEi为第i个循环的单周耗散能；
计算累积耗散能相对变化率
Figure BDA0002997262800000022
式中，CDERn为第n个循环的累积耗散能相对变化率；CDEn和CDEn+1分别为第n和n+1个循环的累积耗散能；
在双对数坐标上以lnN为横坐标，lnCDER为纵坐标，绘制lnCDER-lnN曲线，lnCDER-lnN曲线趋势由三个阶段组成：第一阶段线性下降，第二阶段平稳波动，第三阶段快速上升，获取第一阶段和第二阶段拐点处的累积耗散能相对变化率为累积耗散能相对变化率平稳值PVCDER；
步骤二：确定累积耗散能相对变化率平稳值与疲劳寿命的关系
计算损伤变量
Figure BDA0002997262800000023
式中，D为损伤变量；
以N/Nf为横坐标，D为纵坐标，绘制D-N/Nf关系曲线，D-N/Nf曲线斜率为损伤演化速率Ds；以CDER为横坐标，Ds为纵坐标，绘制Ds-CDER曲线，确定PVCDER与Ds正相关的线性关系，PVCDER与疲劳寿命Nf负相关的线性关系；
步骤三：建立疲劳寿命预测模型
根据沥青混合料PVCDER与疲劳寿命的关系，采用式(4)所示的沥青混合料疲劳寿命方程，拟合Nf-PVCDER曲线得到模型参数α和β，得到式(5)，再由式(5)进行沥青混合料疲劳寿命预测；
Nf＝α(PVCDER)β (4)
式中，Nf为预测疲劳寿命，PVCDER为累积耗散能相对变化率平稳值，α和β为模型参数。
Nf＝4.45143(PVCDER)-0.81678 (5)
本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)本发明的预测方法对试验配套设备要求低，仅需开展一种疲劳试验便可建立寿命预测模型，有良好的经济性和可操作性。
(2)本发明的预测方法充分考虑了沥青混合料的能量耗散历史，采用累积耗散能定义累积耗散能相对变化率CDER和相应的损伤变量，其用于表征损伤演化速率的CDER结果离散性较小，且能够较为准确地反映沥青混合料的非线性损伤演化特征。
(3)本发明的预测方法的模型参数少，参数的计算过程简便，提高了计算效率，便于工程应用推广。
(4)本发明的预测方法需大约0.5Nf次的循环加载，便可实现对沥青混合料的疲劳寿命预测，提高了疲劳寿命预测效率。
附图说明
图1为实施例1中的CDER-N/Nf曲线；
图2为实施例1中的lnCDER-lnN曲线；
图3为实施例1中的D-N/Nf曲线；
图4为实施例1中的CDER-Ds曲线；
图5为实施例1中的Nf-PVCDER曲线；
图6为实施例1与对比例1中的DER/CDER-N/Nf散点图；
图7为实施例1与对比例1中的D-N/Nf曲线。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例。下面描述的实施例是示例的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
实施例1
(1)开展三点弯曲疲劳试验
1)配合比设计
本试验中使用马歇尔试验方法进行沥青混合料的配合比设计，选择了试验样本为AC-13型沥青混合料，沥青选用橡胶沥青。根据《公路工程施工技术规范》的相关规定，确定配合比范围，如表1所示；
表1 AC-13配合比
筛孔尺寸(mm) 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
通过百分率(％) 100.0 91.1 80.2 54.0 33.2 22.5 16.0 12.1 8.7 5.5
2)确定最佳沥青用量
采用马歇尔法分别确定上述沥青混合料的最佳沥青用量。对于AC-13沥青混合料取不同的沥青含量制备马歇尔试件，进行毛体积相对密度、稳定度、流值试验。综合考虑毛体积相对密度、稳定度、流值，将AC-13的沥青用量定为5.5％；
3)成型试件
车辙板(400mm×400mm×70mm)的成型通过液压试样成型机来实现，拆模工作在达到静置时间(12h)后进行，小梁(250mm×30mm×35mm)通过切割车辙板完成；
4)开展三点弯曲疲劳试验
首先测定小梁试件在不同试验条件下的抗弯拉强度，取抗弯拉强度与应力比的乘积作为循环荷载的峰值，应力比分别为0.3、0.4和0.5，试验温度分别为5℃、15℃和25℃，加载速率为10mm/min。启动电子万能试验机机，对沥青混合料小梁试件进行循环加载至试件发生完全断裂，断裂的循环次数为疲劳寿命Nf，提取各循环的单周耗散能，Nf结果如表2所示。
表2 疲劳寿命结果
试验编号 荷载比-温度-加载速率 疲劳寿命(N<sub>f</sub>)/次 PV<sub>CDER</sub>
1 0.6-25℃-10mm/min 313 0.00549345
2 0.7-25℃-10mm/min 161 0.01290865
3 0.8-25℃-10mm/min 139 0.01394791
4 0.6-15℃-10mm/min 109 0.01829234
5 0.6-5℃-10mm/min 97 0.02611631
(2)确定累积耗散能相对变化率及其平稳值
计算累计耗散能
Figure BDA0002997262800000041
式中，CDEn为第n个循环的累积耗散能；DEi为第i个循环的单周耗散能；
计算累积耗散能相对变化率
Figure BDA0002997262800000042
式中，CDERn为第n个循环的累积耗散能相对变化率；CDEn和CDEn+1分别为第n和n+1个循环的累积耗散能；
以N/Nf为横坐标，CDER为纵坐标，绘制CDER-N/Nf关系曲线，如图1所示，在双对数坐标上绘制由线性下降、平稳波动和快速上升三个阶段组成的lnCDER-lnN曲线，如图2所示，线性下降和平稳波动阶段的拐点为P，平稳波动和快速上升阶段拐点为Q，获取曲线拐点P处的累积耗散能相对变化率为累积耗散能相对变化率平稳值PVCDER，结果如表2所示；
需要说明的是，点P对应的N/Nf约为0.5，这表明仅需进行大约0.5Nf次的循环加载，便可确定累积耗散能相对变化率平稳值PVCDER。
(3)确定累积耗散能相对变化率平稳值与疲劳寿命的关系
计算损伤变量
Figure BDA0002997262800000051
式中，D为损伤变量；
绘制D-N/Nf曲线，如图3所示，由图3可知采用累积耗散能相对变化率CDER定义的损伤变量能较为准确地表征沥青混合料的非线性损伤演化特征；通过origin软件求得D-N/Nf曲线斜率作为损伤演化速率Ds，绘制图Ds-CDER曲线，如图4所示，得到PVCDER与Ds呈正相关的线性关系，基于疲劳寿命与Ds的负相关关系，得出PVCDER与疲劳寿命负相关，PVCDER-Nf曲线如图5所示。
(4)建立疲劳寿命预测模型
由图5可知，Nf随PVCDER的增大呈幂函数趋势衰减，故建立式(4)所示的疲劳方程，
Nf＝α(PVCDER)β (4)
式中，Nf为预测疲劳寿命；α和β为模型参数；
通过拟合PVCDER-Nf曲线得到式(5)所示的疲劳寿命预测模型,R2大于0.98，表明该模型能准确地预测沥青混合料的疲劳寿命。
Nf＝4.45143(PVCDER)-0.81678，R2＝0.98973 (5)
(5)验证疲劳寿命预测模型
使用公式(5)预测沥青混合料的疲劳寿命并与试验结果对比，对比结果如表3所示，由表3可知，相对误差低于10％，证明该预测模型的有效性。
表3 试验疲劳寿命与预测疲劳寿命对比
Figure BDA0002997262800000061
对比例1
采用单周耗散能定义单周耗散能相对变化率，计算单周耗散能相对变化率，
Figure BDA0002997262800000062
式中，DERn为第n个循环的单周耗散能相对变化率，DEn和DEn+1分别为第n和n+1个循环的单周耗散能。
绘制DER-N/Nf曲线，将DER-N/Nf曲线整个第二阶段的平均值作为单周耗散能相对变化率平稳值PVDER；采用单周耗散能相对变化率定义损伤变量D，
Figure BDA0002997262800000063
根据PVDER与疲劳寿命的关系，建立沥青混合料疲劳寿命方程，拟合Nf-PVCDER曲线得到模型参数α和β。
Nf＝α(PVDER)β (3)
采用单周耗散能相对变化率和累积耗散能相对变化率的对比结果如图6所示，对比例1中采用单周耗散能定义单周耗散能相对变化率其结果离散性较大，而实施例1中采用累计耗散能定义累积耗散能相对变化率结果具有很小离散性；对比例1中将DER-N/Nf曲线整个第二阶段的平均值作为单周耗散能相对变化率平稳值PVDER，需大约0.9Nf次的循环加载确定单周耗散能相对变化率平稳值PVDER，而实施例1中仅需进行大约0.5Nf次的循环加载便可确定累积耗散能相对变化率平稳值PVCDER。
对比例1与实施例1中D-N/Nf曲线如图7所示，对比例1采用单周耗散能定义的损伤变量几乎呈线性演化，不符合沥青混合料的非线性损伤演化特性，而实施例1采用累积耗散能相对变化率定义的损伤变量则可较好地反映该非线性损伤演化特性。
以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有更改和变换。凡在本发明的精神原则范围内所做的任何改变、变化或等同替换等都应包括在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于累积耗散能相对变化率平稳值的沥青混合料疲劳寿命预测方法，其特征在于：对沥青混合料进行三点弯曲疲劳试验，试件断裂的循环次数为疲劳寿命Nf，试验循环次数为N，建立疲劳寿命预测模型，所述预测方法的具体步骤为：
步骤一：确定累积耗散能相对变化率及其平稳值
计算累计耗散能
Figure FDA0002997262790000011
式中，CDEn为第n个循环的累积耗散能；DEi为第i个循环的单周耗散能；
计算累积耗散能相对变化率
Figure FDA0002997262790000012
式中，CDERn为第n个循环的累积耗散能相对变化率；CDEn和CDEn+1分别为第n和n+1个循环的累积耗散能；
在双对数坐标上以lnN为横坐标，lnCDER为纵坐标，绘制lnCDER-lnN曲线，lnCDER-lnN曲线趋势由三个阶段组成：第一阶段线性下降，第二阶段平稳波动，第三阶段快速上升，获取第一阶段和第二阶段拐点处的累积耗散能相对变化率为累积耗散能相对变化率平稳值PVCDER；
步骤二：确定累积耗散能相对变化率平稳值与疲劳寿命的关系
计算损伤变量
Figure FDA0002997262790000013
式中，D为损伤变量；
以N/Nf为横坐标，D为纵坐标，绘制D-N/Nf关系曲线，D-N/Nf曲线斜率为损伤演化速率Ds；以CDER为横坐标，Ds为纵坐标，绘制Ds-CDER曲线，确定PVCDER与Ds正相关的线性关系，PVCDER与疲劳寿命Nf负相关的线性关系；
步骤三：建立疲劳寿命预测模型
根据沥青混合料PVCDER与疲劳寿命的关系，采用式(4)所示的沥青混合料疲劳寿命方程，拟合Nf-PVCDER曲线得到模型参数α和β，得到式(5)，再由式(5)进行沥青混合料疲劳寿命预测；
Nf＝α(PVCDER)β (4)
式中，Nf为预测疲劳寿命，PVCDER为累积耗散能相对变化率平稳值，α和β为模型参数。
Nf＝4.45143(PVCDER)-0.81678 (5)。
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