CN113177256A

CN113177256A - 一种道路曲线的曲线要素通用获取方法

Info

Publication number: CN113177256A
Application number: CN202110560216.3A
Authority: CN
Inventors: 杨维裕; 范朝忠; 王靠省; 周适; 刘凯; 晏勇; 刘立正; 瞿伟; 李小龙; 江华; 何军; 段太生; 郭平
Original assignee: China Railway Erju Co Ltd
Current assignee: Sichuan Chengzheng Engineering Testing Technology Co ltd; China Railway No 2 Engineering Group Co Ltd
Priority date: 2021-05-21
Filing date: 2021-05-21
Publication date: 2021-07-27
Anticipated expiration: 2041-05-21
Also published as: CN113177256B

Abstract

本发明公开了一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，涉及工程设计与施工领域，包括S1：设计阶段建立工程坐标系，确定目标道路曲线及其基本数据；S2：根据所述目标道路曲线的基本数据获取所述目标道路曲线的曲线转角、缓和曲线段的曲线参数；S3：建立临时坐标系，获取所述目标道路曲线的相关曲线控制点及其辅助点在所述临时坐标系中的坐标；S4：获取所述目标道路曲线的曲线要素。本发明提供了一种通用的曲线要素获取方法，省略了现有技术通过内移距p和切垂距m获取曲线要素的复杂过程、省略简化了步骤，采用本方法可设计出现有技术难于设计的多曲线组合线路，使线路更好适应地形、节省土地、确保行车安全舒适。

Description

一种道路曲线的曲线要素通用获取方法

技术领域

本发明涉及道路平面线形设计、施工技术领域，特别涉及一种道路曲线的曲线要素通用获取方法。

背景技术

铁路、公路等交通工程线路平面均由直线、曲线构成。其中，曲线包括圆曲线段、缓和曲线段两种，而缓和曲线段又分为圆曲线、回旋线、三次抛物线、五次抛物线等。而一工程曲线的基本结构通常为：直线+缓和曲线段+圆曲线段+缓和曲线段+直线。其组合变换形式包括：直线+圆曲线段+直线形式、直线+缓和曲线段+圆曲线段+直线形式、直线+圆曲线段+缓和曲线段+直线、直线+缓和曲线段+直线等形式。通常将目标道路曲线两端的直线称为目标道路曲线的切线。

铁路、公路等线路工程在设计阶段，建立工程坐标系，根据测量勘探结果，结合地形、地貌、政治、经济以及政府规划文件和相关规范，以多条直线确定线路基本走向，在相邻直线间设数条缓和曲线段和数条圆曲线段及其组合形式连接相邻直线形成本方法所称目标道路曲线，确定不同曲线的基本数据并获取曲线要素；在施工阶段则根据设计资料获取目标道路曲线的基本数据并获取曲线要素。

通过目标道路曲线的曲线要素，计算线路里程、确定线路纵坡、确定结构物的里程位置、统计工程数量、进而获取设计线路任一点的坐标，便于铁路、公路工程结构物的设计与施工。

曲线要素通常包括曲线转角α、切线长T、曲线全长d以及相邻直线交点到交点与圆心连线或其延长线与线路相交点的距离E等。现有技术中，切线长T以及曲线全长d均通过内移距p、切垂距m和曲线转角α获取。但这种方法仅适用于获取缓和曲线段为完整回旋缓和曲线段的曲线要素，当圆曲线段两端的缓和曲线段为非完整回旋线时，获取曲线要素的方法更为复杂；当两端缓和曲线段分别为圆曲线段或其它不同类型的缓和曲线段时，内移距p和切垂距m的计算各不相同，获取方法多样；当两直线间仅有单一缓和曲线段或某一端或两端的缓和曲线由多种不同类型的数条缓和曲线段构成时，现有方法更无法获取曲线要素。

因工程设计曲线组合复杂、变化频繁，现有技术给设计人员获取曲线要素带来了极大的工作难度，也因此耗费了大量的时间，同时由于工程设计曲线的组合类型多变，获取不同组合曲线的曲线要素的方法并不通用，现有技术给工程曲线的设计带来极大的难度和限制，也因此难于设计出更为适合地形地貌变化、更为经济、更为安全舒适、线条更优美的线路。

发明内容

本申请的目的在于克服现有技术中各种曲线类型的道路曲线的曲线要素的获取方法不统一、获取方法复杂或无法获取的问题，提供一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，省略了现有技术需要通过内移距p和切垂距m才能获得曲线要素的过程，节约了步骤、统一了方法，该获取方法极为简单、方便、适用性极广。

为实现上述发明目的，本申请提供了以下技术方案：一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，包括以下步骤：

S1：获取目标道路曲线的基本数据；

S2：根据所述目标道路曲线的基本数据获取所述目标道路曲线的曲线转角和所述目标道路曲线中缓和曲线段的曲线参数；

S3：建立临时坐标系，根据所述目标道路曲线的曲线转角和所述缓和曲线段的曲线参数获取所述目标道路曲线的相关曲线控制点及其辅助点在所述临时坐标系中的坐标；

S4：根据所述缓和曲线段的曲线参数和所述相关曲线控制点及其辅助点的临时坐标，获取所述目标道路曲线的曲线要素。

在铁路、公路等线路工程的道路曲线设计阶段，通常需要先建立工程坐标系，并根据测量勘探结果，结合地形、地貌、政治、经济以及相关规范和政府规划文件，以多条直线确定线路基本走向，在相邻直线间设数条缓和曲线段和数条圆曲线段及其组合形式连接相邻直线，从而确定道路曲线及其基本数据，并根据该道路曲线的基本数据获取其曲线要素，进而推算出该道路曲线的线路里程，进行线路纵断面设计，确定建筑物在平面和高程上的位置，计算工程数量；

在施工阶段，根据目标道路曲线的基本数据获取该目标道路曲线的曲线要素后，即可进行建筑物及线路平面和高程定位，进行道路施工。

进一步地，所述目标道路曲线的组成线段包括至少两条直线段和/或至少一条缓和曲线段和/或至少一条圆曲线段；在所述S1中，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型和/或所述圆曲线段的曲率半径和/或所述缓和曲线段的曲线长及其曲线类型。

即：当所述目标道路曲线包括至少两条直线段、至少两条缓和曲线段和至少一条圆曲线段时，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型、所述圆曲线段的曲率半径、所述缓和曲线段的曲线长和所述缓和曲线段的曲线类型；

当所述目标道路曲线包括两条直线段、一条缓和曲线段和一条圆曲线段时，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型、所述圆曲线段的曲率半径、所述缓和曲线段的曲线长和所述缓和曲线段的曲线类型；

当所述目标道路曲线包括两条直线段和一条圆曲线段时，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型、所述圆曲线段的曲率半径；

当所述目标道路曲线包括两条直线段和一条缓和曲线段时，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型、所述缓和曲线段的曲线长和所述缓和曲线段的曲线类型；

当所述目标道路曲线包括两条直线段、多条缓和曲线段和多条圆曲线段时，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型、所述多条圆曲线段的曲率半径及其长度、所述多条缓和曲线段的曲线长和所述多条缓和曲线段的曲线类型，同时仅将其中任意一段圆曲线段作为目标道路曲线的圆曲线段，其余圆曲线段作为缓和曲线段。

在本申请文件中，将目标道路曲线两端的直线称为目标道路曲线两端的切线，“缓和曲线段在切线以及切线的垂线上的投影”中所指的切线即是曲线两端的直线。

需要说明的是：所述目标道路曲线的曲线类型包括一般曲线和回头曲线，其中一般曲线的曲线转角|α|＞0°且|α|＜180°，回头曲线的曲线转角|α|＞180°且|α|＜360°。

需要说明的是：构成目标道路曲线的两端直线段、目标道路曲线的圆曲线段、连接圆曲线段与两直线段间缓和曲线在连接处彼此相切。

进一步地，所述缓和曲线段的曲线参数包括所述缓和曲线段的曲线长、所述缓和曲线段在切线方向以及垂直于切线方向上的投影长、所述缓和曲线段的曲线转角。

所述缓和曲线段在切线方向以及垂直于切线方向上的投影长分别包括所述小里程端缓和曲线段在小里程端切线方向以及垂直于切线方向上的投影长和或大里程端缓和曲线段在大里程端切线方向以及垂直于切线方向上的投影长。

进一步地，所述临时坐标系以所述目标道路曲线中圆曲线段的圆心为原点，以所述原点指向所述圆曲线段小里程端的端点方向为X轴。

需要说明的是：除建立前述临时坐标系外，也可根据需要或方便计算建立其他任意临时坐标系；

需要说明的是：当连接两端直线的数条曲线段包含多条圆曲线段时，选取其中任意一段圆曲线段作为目标道路曲线的圆曲线段，其余圆曲线段作为连接直线与圆曲线段间的缓和曲线段。

进一步地，所述获取相关曲线控制点及其辅助点在临时坐标系中的坐标步骤为：

S31:根据所述目标道路曲线的曲线转角和所述缓和曲线段的曲线参数获取所述目标道路曲线中圆曲线段的曲线转角δ；

S32：取所述圆曲线段的两个端点A点、C点和圆心O点，并建立以O点指向A点的方向为X轴正方向的临时坐标系，其中A点为圆曲线段小里程端的端点；

S33：在所述临时坐标系中，以A点为旋转点，将O点指向A点的方向向所述目标道路曲线里程减小的方向旋转β₁得到t₁向量，以C点为旋转点，将O点指向C点的方向向所述目标道路曲线里程增加的方向旋转β₂得到t₂向量；其中，β₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段的曲线转角；β₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段的曲线转角；

S34：根据所述圆曲线段两端的缓和曲线段在垂直于切线方向上的投影长，在t₁向量和t₂向量上分别从A点和C点量取y₁、y₂得到B点、D点，过B点、D点分别作t₁和t₂向量的垂线并得到两垂线的交点P点，计算B点、D点、P点在临时坐标系中的坐标；

其中，y₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段在小里程端切线的垂线方向上的投影长，y₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段在大里程端切线的垂线方向上的投影长。

本申请文件中所述相关曲线控制点及其辅助点包括相关曲线控制点和辅助点，其中相关曲线控制点包括圆曲线段的两端点A点、C点以及圆心O点，圆曲线段的两端点分别为A点、C点，O点为圆心；辅助点包括B点、D点和P点。

进一步地，所述圆曲线段的曲线转角通过下式获得：

δ＝|α|-(β₁+β₂)

其中，α为目标道路曲线的曲线转角；β₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段的曲线转角；β₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段的曲线转角。

进一步地，所述B点、D点、P点在临时坐标系中的坐标通过以下步骤获取：

根据所述圆曲线段的曲线转角和缓和曲线段的曲线转角，计算A点指向B点的方位t₁、C点指向D点的方位t₂：

根据A点指向B点、C点指向D点的方位计算B点指向所述目标道路曲线起点的方位t₃和D点指向目标道路曲线终点的方位t₄：

B点、D点的坐标通过下式获得：

P点的坐标通过下式获得：

其中，α为目标道路曲线的曲线转角；β₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段的曲线转角；β₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段的曲线转角；δ为圆曲线段的曲线转角；R为圆曲线段的曲率半径；

当α<0时f＝-1，α≥0时f＝1。

需要说明的是：P点的坐标也可采用上述方法以外的其它方法获取。

进一步地，所述曲线要素包括所述目标道路曲线起点到交点P的距离T₁、所述目标道路曲线终点到交点P的距离T₂、曲线全长d、外矢距E。

进一步地，所述曲线要素通过下式获得：

其中，δ为圆曲线段的曲线转角；R为圆曲线段的半径；l₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段的曲线长；l₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段的曲线长；x₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段在小里程端切线方向上的投影长；x₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段在大里程端切线方向上的投影长；x_B、y_B、x_D、y_D、x_O、y_O、x_P、y_P分别为相关曲线控制点及其辅助点在所述临时坐标系中的临时坐标。

进一步地，在步骤S2中，所述缓和曲线段的曲线参数采用级数展开法、复化辛卜生公式法、高斯勒让德五点法中的任一种方法或多种方法获取，当有多种缓和曲线类型时，应根据不同的缓和曲线类型采用其它多种方法获取。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本申请公开了一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，针对铁路、公路等工程设计曲线的不同曲线组合形式和曲线组合中缓和曲线段的不同类型及其不同组合形式，提供了一种统一、通用的曲线要素获取方法，该方法适用于曲线转角绝对值小于360°且不等于180°的一般曲线和回头曲线、连接直线与圆曲线段的两端缓和曲线段的类型多样、连接两端直线的中间曲线组合形式多样、连接直线与圆曲线段间任意一端的缓和曲段可由多段不同类型的缓和曲线段构成的设计曲线，省略了现有技术中需要通过内移距p和切垂距m获取曲线要素的复杂过程；大大简化了获取曲线要素的过程，提高了效率；设计阶段，采用本方法可设计出现有技术难于设计的多曲线组合线路，使线路更好适应地形、节省大量土地、确保行车安全和舒适、线形更为美观，更有利于铁路、公路等工程设计曲线的确认和调整。

附图说明

图1是本发明一些实施例中公开的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法的流程图；

图2是本发明一些实施例中一般曲线的示意图；

图3是本发明一些实施例中两切线长同号的回头曲线示意图；

图4是本发明一些实施例中两切线长异号的回头曲线示意图；

图5是本发明一些实施例1中所述目标道路曲线的曲线要素计算示意图；

图6是本发明一些实施例2中所述目标道路曲线的曲线要素计算示意图；

图7是本发明一些实施例3中所述目标道路曲线的曲线要素计算示意图；

图8是本发明一些实施例4中所述目标道路曲线的曲线要素计算示意图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

铁路、公路工程在设计阶段，需根据地形地貌，确定地面间相邻直线的位置，根据相邻直线交点坐标及曲线类型获取曲线转角α；然后根据既有或设计建筑物之间的相互关系，确定连接两直线间的曲线的组合形式：包括曲线半径R、连接两端直线与圆曲线段间的缓和曲线段长度及其类型，进行必要调整并最终确定曲线的组合形式及其基本数据、进而获取曲线要素，即获取曲线起点、终点分别到该曲线两端直线交点即曲线交点的距离T₁、T₂以及曲线全长d和外矢距E，以此确定线路曲线间直线段的长度、曲线起终点的位置以及圆曲线的位置、推算线路里程、确定线路纵坡以及桥隧和路基等结构物的具体位置、计算工程量等。施工阶段则通过设计资料获取目标线路曲线的基本数据进而获取目标线路的曲线要素，据此确定任意里程位置并进行构筑物定位与施工。

在铁路、公路工程设计过程中，其工程设计曲线通常会不断的根据地形地貌和地面建筑物进行不断的修改优化，设计曲线的复杂组合和频繁变化，给设计人员获取曲线要素带来了极大的工作难度，也因此耗费了大量的时间。

工程设计曲线的曲线要素通常包括曲线转角、切线长、曲线长全以及交点到交点与圆心连线或其延长线与线路相交点的距离。

现有曲线要素中的切线长和曲线全长均通过内移距p、切垂距m和曲线转角α获取。但由于工程设计曲线的组成类型多变，获取不同组成的工程设计曲线要素的方法并不通用，给工程曲线设计带来极大的难度和增加了更多的工作量，也因此难于设计出更为适合地形地貌变化、更为经济、更为安全舒适、线条更优美的线路。

为了解决上述技术问题，发明人在本申请中提出了一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，参阅图1，该方法包括以下步骤：

S1：设计阶段，建立工程坐标系、根据地形情况确定目标道路曲线及其所述目标道路曲线的基本数据，或在施工阶段根据设计资料获取目标道路曲线的基本数据；

S2：根据所述目标道路曲线的基本数据获得所述目标道路曲线的曲线转角和所述目标道路曲线中缓和曲线段的曲线参数；

S3：建立临时坐标系，根据所述目标道路曲线的曲线转角和所述缓和曲线段的曲线参数获得所述目标道路曲线的相关曲线控制点及其辅助点在所述临时坐标系中的临时坐标；

S4：根据所述缓和曲线段的曲线参数和相关曲线控制点及其辅助点的临时坐标，获取所述目标道路曲线的曲线要素。

需要说明的是，所述目标道路曲线的组成线段包括至少两条直线段和/或至少一条缓和曲线段和/或至少一条圆曲线段；在步骤S1中，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型和/或所述圆曲线段的曲率半径和/或所述缓和曲线段的曲线长和所述缓和曲线段的曲线类型。

当所述目标道路曲线包括两条直线段和一条缓和曲线段时，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型、所述缓和曲线段的曲线长和所述缓和曲线段的曲线类型。

当所述目标道路曲线的曲线段包括两条以上圆曲线段时，将其中任意一条圆曲线段作为目标的圆曲线段，将其余圆曲线段作为缓和曲线段；

以所述目标道路曲线包含由两条直线段、两条缓和曲线段和一条圆曲线段等5段线元组成的曲线为例，如图2～图5所示，则所述目标道路曲线依次包含第一直线段M₁、第一缓和曲线段m₁、圆曲线段M、第二缓和曲线段m₂、第二直线段M₂，其中所述第一直线段M₁远离所述第一缓和曲线段m₁的一端为所述目标道路曲线的小里程端；所述第二直线段M₂的远端为所述目标道路曲线的大里程端。

所述目标道路曲线的曲线类型包括一般曲线和回头曲线，其中一般曲线的曲线转角|α|＞0°且|α|＜180°，回头曲线的曲线转角|α|＞180°且|α|＜360°。

需要说明的是，构成目标道路曲线的两端直线段、目标道路曲线的圆曲线段、连接圆曲线段与两直线段间和缓和曲线在连接处彼此相切。

需要说明的是，两段直线段M₁、M₂的长度分别为L₁、L₂，其中L₁≥0、L₂≥0。当L₁＝0或L₂＝0时，不应理解为直线段不存在，而应理解为两个端点无限趋近于一点的直线段，该直线段仍然与连接的缓和曲线段相切。

需要说明的是，所述缓和曲线段的曲线参数包括所述缓和曲线段的曲线长l、所述缓和曲线段在切线方向上的投影长x、缓和曲线段在切线的垂线方向上的投影长y、所述缓和曲线段的曲线转角β。因此，所述第一缓和曲线段的曲线长为l₁、第一缓和曲线段在小里程端的切线方向上的投影长为x₁、在小里程端切线的垂线方向上的投影长为y₁、第一缓和曲线段的曲线转角为β₁；第二缓和曲线段的曲线长为l₂、第二缓和曲线段在大里程端的切线方向上的投影长为x₂、在大里程端切线的垂线方向上的投影长为y₂、第二缓和曲线段的曲线转角为β₂。

所述第一缓和曲线段和第二缓和曲线段的曲线参数如下：

l₁≥0、β₁≥0且β₁≤|α|，当l₁＝0时，x₁＝0且y₁＝0，β₁＝0；

l₂≥0、β₂≥0且β₂≤|α|，当l₂＝0时，x₂＝0且y₂＝0，β₂＝0。

所述圆曲线段M的曲线参数分别包括圆曲线段的曲率半径R、圆曲线段的曲线转角δ或圆曲线段的长度L，其中R＞0且R＜∞，δ≥0且δ≤|α|，

需要说明的是，所述目标道路曲线的曲线转角为：第一直线段M₁指向里程增加方向的方位沿线路前进方向转至第二直线段M₂指向里程增加方向的方位转角，其中，0°＜|α|<360°且|α|≠180°。称|α|<180°的曲线为一般曲线，|α|>180°的曲线为回头曲线。需要说明的是，α有正负：α＞0，则所述目标道路曲线为右偏曲线，α＜0，则所述目标道路曲线为左偏曲线。

m₁、M、m ₂曲线的转角β₁、δ、β₂构成曲线的总转角|α|。

当l₁＝0时，所述目标道路曲线由第一直线段、圆曲线段、第二缓和曲线段和第二直线段组成；当l₂＝0时，所述目标道路曲线由第一直线段、第一缓和曲线段、圆曲线段和第二直线段组成；当l₁＝0和l₂＝0时，所述目标道路曲线由第一直线段、圆曲线段和第二直线段组成；当l₁＝0和L＝0时，所述目标道路曲线由第一直线段、第二缓和曲线段、第二直线段组成；当L＝0和l₂＝0时，所述目标道路曲线由第一直线段、第一缓和曲线段、第二直线段组成。

需要说明的是，在本申请文件中，为便于表述，将第一直线段和第一缓和曲线段的连接点称为ZH点；将第二直线段和第二缓和曲线的连接点称为HZ点；将第一缓和曲线段和圆曲线段的连接点称为HY点或A点，以下简称为A点；将第二缓和曲线段和圆曲线段的连接点称为YH点或C点，以下简称为C点，这些点均称为曲线控制点。获取曲线要素所用的相关曲线控制点包括O、A和C三点。

当l₁＝0时，ZH点与A点重合；当l₂＝0时，HZ点与C点重合；当L＝0时，A点和C点重合。

特别地：当l₁＝0且L＝0时，ZH点与A点和C点三点重合，或当L＝0且l₂＝0时，A点与C点和HZ点三点重合，这时连接两端直线的曲线只有一段缓和曲线段；当l₁＝0且l₂＝0时，ZH点与A点重合且C点与HZ点重合，此时连接两端直线的曲线只有圆曲线段。

ZH点、HZ点处的直线与相邻的缓和曲线段彼此相切；A点、C点处的缓和曲线段与相邻的圆曲线段彼此相切。

ZH点、HZ点分别至两直线的交点P的距离即为曲线要素中的T₁、T₂，并规定ZH点～P点的方位与ZH点切线指向里程增加方向一致时T₁>0，反之T₁<0；HZ点～P点的方向与HZ点切线指向里程增加方向一致时T₂<0，反之T₂>0。

获取所述相关曲线控制点及其辅助点在临时坐标系中的坐标步骤为：

S31:根据所述目标道路曲线的曲线转角和所述缓和曲线段的曲线参数计算所述目标道路曲线的圆曲线段的曲线转角δ；

S32：取所述圆曲线段的两个端点A点、C点和圆心O点，并建立圆心O点指向A点为X轴方向的临时坐标系；

S33：在所述临时坐标系中，以A点为旋转点，将O点指向A点的方向向所述目标道路曲线里程减小的方向旋转β₁得到t₁向量，以C点为旋转点，将O点指向C点的方向向所述目标道路曲线里程增加的方向旋转β₂得到t₂向量；

S34：根据所述圆曲线段两端的缓和曲线段的投影长，分别在t₁向量和t₂向量上从A点和C点分别量取y₁、y₂得到B点、D点，分别过B点、D点作t₁向量和t₂向量的垂线相交于P点，获取B点、D点、P点的坐标。

需要说明的是，所述圆曲线的曲线转角通过下式获得：

δ＝|α|-(β₁+β₂) (1)

需要说明的是，所述B点、D点、P点的坐标通过以下步骤获取：

根据A点指向B点、C点指向D点的方位计算B点指向所述目标道路曲线起点的方位t₃和D点指向目标道路曲线的终点的方位t₄：

根据下式获取B点、D点的坐标：

在一些实施例中，P点的坐标可以通过下式获取：

当α＜0时f＝-1，α≥0时f＝1。

需要说明的是，建立临时坐标系获取相关曲线控制点及其辅助点在临时坐标系中的坐标时，为使表述与实际一致，考虑了曲线左右偏转因素，但曲线偏转与曲线要素值大小无关，即左转或右转曲线，式(2)、(3)、(4)中的f均可统一取正或取负。

需要说明的是，交点P在临时坐标系中的坐标也可采用前述方法以外的其它方法获取。

所述曲线要素包括所述目标道路曲线起点即ZH点到P点的距离T₁、所述目标道路曲线终点即HZ点到P点的距离T₂、曲线全长d、外矢距E。所述曲线要素通过下式获得：

其中，δ为圆曲线的曲线转角；R为圆曲线段的曲率半径；l₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段的曲线长；l₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段的曲线长。

需要说明的是，式(6)中T₁和T₂的“±”使用说明：根据临时坐标分别计算得到B点、D点指向P点的方位；B点指向P点的方位与t₃方向相反取正号，反之取负号；D点指向P点的方位与t₄方向相反取正号，反之取负号。即B点、D点分别位于ZH点～P点和HZ点～P点之间时取正，反之取负。式(6)中E的“±”使用说明：当|α|<180°时取正号，反之取负号。

需要说明的是，在步骤S2中，所述缓和曲线段的曲线参数采用级数展开法、复化辛卜生公式法、高斯勒让德五点法中的任一种或多种方法或根据具体的缓和曲线类型选用其它方法计算。

需要说明的是，所述临时坐标系也可选取O点指向所述圆曲线大里程端的C点的方向为X轴或者建立其它任意临时坐标系，获取相关曲线控制点及其辅助点在临时坐标系中的坐标原理与前述方法相同。

需要说明的是，当目标道路曲线中m₁(或m₂)由数条不同类型的缓和曲线段构成时，须计算出构成m₁(或m₂)的多个不同缓和曲线段的总长及其在该侧直线方向和直线的垂线方向的总投影长x、y和总转角β，即当m₁(或m₂)由n段不同类型的缓和曲线段构成时，分别计算各段缓和曲线段在该曲线小里程端(或大里程端)的切线以及切线的垂线上的投影长x_i、y_i及其β_i并分别按下式累加：

或

需要说明的是，本申请文件中的E值为：P点到P点与O点的连线或其延长线与线路相交的交点之间的距离，并规定曲线转角绝对值小于180°时，E>0，反之E<0。但当两直线间仅有单一缓和曲线段或一端缓和曲线段超长时，圆心O点与P点的连线或其延长线不与圆曲线段相交，此时E值不具实际意义。

实施例1

某高速公路B匝道的工程设计曲线JD5参阅图5，该曲线为回头曲线，包括第一直线段M₁、第一缓和曲线段m₁、圆曲线段M、第二缓和曲线段m₂、第二直线段M₂；其中第一缓和曲线段m₁和第二缓和曲线段m₂均为完整回旋线，两缓和曲线段起终点的半径均分别为∞和150，其中，l₁＝300，l₂＝100，圆曲线段的曲率半径R＝150。

根据该曲线相邻直线的交点坐标X和Y及曲线类型，获取该曲线的曲线转角α＝348-41-24.24，则该曲线为右偏回头曲线。

第一缓和曲线段m₁和第二缓和曲线段m₂的基本数据和曲线参数如表1所示：

表1

将上述数据代入式(1)，即可得到圆曲线段M的曲线转角：δ＝272-17-43.865。

然后再依次通过式(2)～(6)获取该目标道路曲线的曲线要素见表2。

表2

实施例2

某工程曲线如图6所示，该曲线也为回头曲线，也包括第一直线段M₁、第一缓和曲线段m₁、圆曲线段M、第二缓和曲线段m₂、第二直线段M₂；其中，曲线转角α＝-225°，圆曲线段M的曲率半径R＝60，第一缓和曲线段和第二缓和曲线段均为圆曲线，第一缓和曲线段的曲率半径为80，l₁＝62.8319，第二缓和曲线段的曲率半径为70，l₂＝109.9557。

第一、第二缓和曲线段的基本数据和曲线参数如表3所示：

表3

将上述数据代入式(1)可以得到圆曲线段M的曲线转角为：δ＝|-225|-(45+90)＝90°。

然后以O点为圆心，以半径R＝60且圆心角δ＝90°作圆弧，该圆弧两端点分别为A点、C点；建立以O点为原点、O点指向A点为X轴的临时坐标系；将O点～A点的延长线(外法线)绕A点顺时针旋转β₁＝45°(β₁减小方向或小里程方向)得到t₁方向，并从A点起在该方向上量取y₁＝23.43146得到B点；将O点～C点的延长线(外法线)绕C点反时针旋转β₂＝90°(β₂减小方向或大里程方向)得到t₂方向，并从C点起在该方向上量取y₂＝70得到D点；分别过B点、D点作t₁和t₂的垂线，两垂线交于P点。分别量取B点～P点、D点～P点和P点～O点的距离依次分别为207.27922、223.13709、177.52101。

因B点、D点两点均不在ZH点～P点和HZ点～P点之间，则根据式(2)～(6)，可以得到该曲线的曲线要素：

T₁＝x₁-207.27922＝-150.71068

T₂＝x₂-223.13709＝-153.13709

d＝62.8319+109.9557+94.2478＝267.0354

E＝-177.52101-60＝-237.52101。

需要说明的是，在该实施例中，也可选取其中任意一条圆曲线段作为目标道路曲线的圆曲线段，另外两条圆曲线段则作为目标道路曲线的缓和曲线段。

实施例3

当所述目标道路曲线由第一直线段、第一缓和曲线和第二直线段组成时，即l₁>0、L＝0且l₂＝0时，参阅图7，该曲线为一般曲线，其中m₁为完整回旋曲线，l₁＝600，曲率半径由∞变为150；M中L＝0，R＝150；m₂曲线长l₂＝0。根据该曲线相邻直线的交点坐标X和Y及曲线类型，计算得到该曲线的曲线转角α＝114-35-29.61。

第一缓和曲线m₁和第二缓和曲线段m₂的基本数据和曲线参数如表4所示：

表4

将上述数据代入式(1)，即可得到圆曲线段M的曲线转角：δ＝0。

然后再依次通过式(2)～(6)得到目标道路曲线的曲线要素见表5。

表5

需要说明的是，该例中O点与P点的连线并不与中间圆曲线相交，因此该曲线中的E不具实际意义。

实施例4

当构成所述目标道路曲线为回头曲线，且曲线由第一直线段、第一缓和曲线段和第二直线段组成时，参阅图8，该曲线为回头曲线，该曲线第一缓和曲线段m₁为完整回旋线，l₁＝1200曲率半径由∞变为150；M中L＝0，R＝150；第二缓和曲线段m₂的长度l₂＝0。根据该曲线相邻直线的交点坐标X和Y及曲线类型，计算得到该曲线的曲线转角α＝229-10-59.399。第一缓和曲线段m₁和第二缓和曲线段m₂的基本数据以及曲线参数如表6所示：

表6

将上述数据代入式(1)，即可得到圆曲线M的曲线转角：δ＝0。

然后再依次通过式(2)～(6)，即可得到该曲线的曲线要素见表7。

表7

需要说明的是，该例中的O点与P点的连线并不与中间圆曲线段相交，因此该曲线中的E不具实际意义。

以上详细描述了本发明的优选实施方案，但是，本发明并不限于上述实施方案中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取目标道路曲线的基本数据；

S4：根据所述目标道路曲线中的缓和曲线段的曲线参数和所述相关曲线控制点及其辅助点的临时坐标，获取所述目标道路曲线的曲线要素。

2.根据权利要求1所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，所述目标道路曲线的组成线段包括至少两条直线段和/或至少一条缓和曲线段和/或至少一条圆曲线段；

在所述S1中，所述目标道路曲线的基本数据包括所述直线段的延长线的交点坐标、所述目标道路曲线的曲线类型和/或所述圆曲线段的曲率半径和/或所述缓和曲线段的曲线长及其曲线类型。

3.根据权利要求1所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，所述缓和曲线段的曲线参数包括所述缓和曲线段的曲线长、所述缓和曲线段在切线方向的投影长以及垂直于切线方向上的投影长、所述缓和曲线段的曲线转角。

4.根据权利要求1所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，所述相关曲线控制点及其辅助点在临时坐标系中的坐标获取步骤为：

S31：根据所述目标道路曲线的曲线转角和所述缓和曲线段的曲线参数获取所述目标道路曲线中圆曲线段的曲线转角；

S32：取所述圆曲线段的两个端点A点、C点，以所述目标道路曲线中圆曲线段的圆心O点为原点，以所述O点指向所述圆曲线段小里程端A点的方向为X轴方向建立临时坐标系；

S34：根据所述圆曲线段两端的缓和曲线段在垂直于切线方向上的投影长，分别在t₁向量和t₂向量上从A、C两点分别量取y₁、y₂得到B点、D点两辅助点，过B点、D点分别作t₁和t₂向量的垂线并得到两垂线的交点P点，计算B点、D点、P点在临时坐标系中的坐标；其中，y₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段在小里程端切线的垂线方向上的投影长，y₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段在大里程端切线的垂线方向上的投影长。

5.根据权利要求4所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，所述圆曲线段的曲线转角通过下式获得：

δ＝|α|-(β₁+β₂)

其中，α为目标道路曲线的曲线转角。

6.根据权利要求4所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，所述B点、D点、P点在临时坐标系中的坐标通过以下步骤获取：

根据所述圆曲线段的曲线转角和缓和曲线段的曲线转角，计算点A指向点B的方位t₁、C点指向D点的方位t₂：

B点、D点的坐标通过下式获得：

P点的坐标通过下式获得：

其中，α为目标道路曲线的曲线转角；β₁为圆曲线段小里程端连接的缓和曲线段的曲线转角；β₂为圆曲线段大里程端连接的缓和曲线段的曲线转角；δ为圆曲线段的曲线转角；R为圆曲线段的半径；

当α<0时f＝-1，α≥0时f＝1。

7.根据权利要求1所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，所述曲线要素包括所述目标道路曲线起点到P点的距离T₁、所述目标道路曲线终点到P点的距离T₂、曲线全长d、外矢距E。

8.根据权利要求7所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，所述曲线要素通过下式获得：

9.根据权利要求1～8任一项所述的一种道路曲线的曲线要素通用获取方法，其特征在于，在所述S2中，所述缓和曲线段的曲线参数采用级数展开法、复化辛卜生公式法、高斯勒让德五点法中的任一种或多种方法计算获得。