CN113162101B - 一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法及系统，属于电力系统规划领域，方法包括：确定待选线路集，待选线路集包括具有互斥约束的线路；采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述具有互斥约束的线路的投建类型和投建状态；投建类型为常规直流线路、柔直线路、交流线路中任一种，投建状态为投建或未投建；针对不同投建类型，确定对应的约束条件，从而建立以建设成本最小为目标的交直流受端电网优化规划模型；求解规划模型，得到交直流受端电网最优规划方案。相比于现有方法，本发明将待选线路集中的互斥现象进行CSP形式化描述，把互斥的待建线路融入优化规划模型中，参与优化规划过程，从而保证可得到优化的规划方案。

Description

一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法及系统

技术领域

本发明属于电力系统规划领域，更具体地，涉及一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法及系统。

背景技术

电网规划是电网建设的基础，电网规划水平决定着电网本身的安全性、可靠性。随着我国电网技术的不断发展，未来电网的形态将渐渐演化成多个电压等级组合的交直流混联、多层次、具备统一规范的互联接口、灵活自组的电网架构模式，电网稳定形态更加复杂。其中，直流电网将会是未来能源互联网中不可或缺的基本支撑环节，以区域直流、交流母线为基础环节，能方便地接入各种电源、负荷和储能单位。此外，直流系统不需要考虑功角稳定问题以及无功补偿问题，不用持续关注电压相角与频率的实时变化，相同网络下，同电压等级、相同距离直流输电的损耗比交流传输小。柔直技术能够实现有功与无功功率之间的解耦控制，在不增加系统短路容量的情况下又能达成潮流反向的目的，可以用于大规模异步电网互联与电力交易、电能超远距离传输、风/光伏电场集中并网等方面。

由于我国的资源富裕地区和负荷中心区域逆向分布特征，电力供需网络将长期需要大规模的“西电东送”“北电南送”的电力传输来确保电能供需平衡。而直流输电技术具有输电容量大、输电成本低与输送距离远的优点，我国将于2020-2030年间初步建成特高压直流输电系统用于西南区域水电、西北及东北区域煤电和风电的外送传输，以满足受端区域电力电量需求。随着特高压直流系统建成，我国电力网络将初步形成超/特高压直流输电交直流混合联网模式的局面。“三北”、西南等可再生能源富裕地区将形成典型的多直流/交流混合送端电网，华东、华中等负荷地区将逐步演变为多直流/交流馈入电网，外送及外受电力比例提高，电网安全稳定特性受到新的挑战。如何在电网规划阶段中充分考虑直流工程与交流电网的相互影响，构建坚强合理的交直流混联电网，是我国目前及今后电力系统规划工作中将长期需要重点关注的一个问题。因此交直流电网规划将会是未来电网规划重要研究方向，具有重大现实意义。

在交直流电网规划中，根据实际电网规划情形，现有技术一般可分为以下情形：

(1)只考虑交流线路扩建的交直流电网规划

若电网原含有直流线路，且同时后续规划方案只考虑网架中交流线路拓展，则可以简单将直流安全系数指标并入规划目标函数中再进行交流电网的规划，此时无需考虑直流系统在规划过程中的产生动态变化，称此种规划情形为只含交流线路扩建的交直流电网规划。

(2)交直流线路扩建类型确定的交直流电网规划

若考虑交流与直流线路同时扩建，且扩建线路类型确定。规划过程种需考虑的要素会复杂许多，不仅需要关注规划过程中交流线路与直流线路扩建时，直流系统与交流系统会在动态过程中发生的耦合相互影响，还得在电网结构上需考虑新能源消纳问题，称此种规划情形为交直流线路扩建类型确定的交直流电网规划。

常规的受端电网规划方法一般在确定待建变电站、待建直流(柔直)输电线路的条件下寻求受端交直流电网优化规划方案。

然而，人为地将确定待建变电站和待建直流(柔直)输电线路、确定受端电网的优化规划方案划分成相互独立的2个或多个阶段显然不符合优化规划的内涵。在受端交直流电网优化规划中，越来越多地出现了类似如下的互斥约束现象：如A、B两点之间只能在交流线路、常规直流线路和柔直线路中选择一种；常规直流线路可落点在C、D、E中的某一点；……。这种互斥约束现象大大增加了确定待建变电站和待建直流(柔直)输电线路的方案组合数，降低了采用常规规划方法得到优化规划方案的可能性。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法及系统，旨在解决现有技术人为将确定待建变电站和待建直流(柔直)输电线路、确定受端电网的优化规划方案划分成相互独立的2个或多个阶段，优化对象单一，因此很难得到最优规划方案的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法，包括以下步骤：

S1：确定待选线路集，所述待选线路集包括具有互斥约束的线路；

S2：采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述所述具有互斥约束的线路的投建类型和投建状态；所述投建类型为常规直流线路、柔直线路、交流线路中任一种，所述投建状态为投建或未投建；

S3：针对不同投建类型，确定对应的约束条件，从而建立以建设成本最小为目标的交直流受端电网优化规划模型；

S4：求解所述规划模型，得到交直流受端电网最优规划方案。

进一步地，所述步骤S2中，

所述互斥约束变量集X₁表示为：

X₁＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k}}

式中，X₁为具有互斥约束的待选线路状态变量集合；Z_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建状态，Z_i取0表示未投建，Z_i取1表示投建；α_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建类型，α_i取1表示新建支路为交流输电线路，α_i取2表示新建支路为直流输电线路，α_i取3表示新建支路为柔性直流线路；

所述互斥约束变量值域集D₁表示为：

式中，D₁为具有互斥约束的待选线路状态变量的取值范围，d_zi表示Z_i的取值范围，d_αi为α_i的取值范围。

进一步地，所述步骤S3中，所述规划模型的约束条件包括：待选线路状态变量集X，待选线路状态变量值域集D，交直流受端电网规划整体约束集C；其中，

所述变量集X表示为：

X＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k},{Z_k+1,α_k+1},…,{Z_n,α_n}}

所述变量值域集D表示为：

D＝{{d_z1,d_α1},{d_z2,d_α2},…,{d_zk,d_αk},{d_k+1,d_αk+1},…,{d_n,d_αn}}

其中，第1条到第k条待选线路的α_i值不固定，第k+1条到第n条待选线路的α_i值固定；

所述约束集C包括与线路投建类型无关的线路约束集C₁和与线路投建类型有关的互斥约束集C₂；其中，

所述线路约束集C₁包括：线路投运阶段约束、线路投运顺序约束、节点功率平衡约束、发电机出力约束、切负荷约束；其中，

1)线路投运阶段约束：

式中，Z_j表示第j条待选线路的投建状态，t_j.min和t_j.max分别表示线路j的最早和最晚投运阶段；

2)线路投运顺序约束：

d_Xi≥d_Xj

式中，d_Xi、d_Xj分别表示线路i和j的投运时间到整个工程完工的时间间隔，d_Xi≥d_Xj表示线路i必须在线路j之前投建；

3)节点功率平衡约束：

P_Gs-P_Ds+R_s＝B·θ_s

式中，P_Gs、P_Ds、R_s分别表示节点电源功率、节点负荷功率、节点切负荷功率，B为电网的节点电纳矩阵；θ_s为电网的节点电压相角向量；

4)发电机出力约束：

P_Gmin≤P_G≤P_Gmax

式中，P_G为发电机组出力，P_Gmin和P_Gmax分别为正常运行时发电机组最小、最大输出功率向量；

5)切负荷约束：

R_s＝0

式中，R_s为切负荷量；

所述互斥约束集C₂包括：交流互斥约束集，常规直流互斥约束集，柔直互斥约束集，其中，

所述交流互斥约束集包括：

1)线路潮流约束：

P_Ls＝A_L·θ_Ls

式中，P_Ls为交流线路有功潮流向量；A_L为电网的交流线路电纳对角矩阵；θ_Ls为交流线路相角差向量；

2)线路传输容量约束：

-P_Lmax≤P_Ls≤P_Lmax

式中，P_Ls为交流输电线路上流过的潮流，P_Lmax为交流线路正常运行时最大传输功率向量；

所述常规直流互斥约束集包括：

1)直流线路输电功率上下限约束：

式中，P_DC表示直流线路输送功率向量；P_DC 和

分别表示直流线路最小、最大输送功率向量；

2)换流站约束：

式中，S_X为换流站传输功率，

为其上限，N_x为换流站数目，M为换流站调制比，M^min、M^max分别为调制比的上下限；

3)短路比约束：

式中：MSCR_g为第g回直流所对应的多馈入短路比，S_dcg为第g回直流换流母线的短路容量，F_Mhg为第h回直流系统与第g回直流系统之间的交互影响因子，P_dg、P_dh分别为第g回和第h回直流额定功率；

所述柔性直流互斥约束集包括：

柔直输电方向约束：

式中，

分别表示在柔直输电方向刚改变的k′采样时刻柔直输出功率、柔直输电方向改变后k′+m采样时刻柔直输出功率，m表示k′之后的第m个采样时刻。

进一步地，所述步骤S3中，所述规划模型的目标函数为：

式中，F为系统建设成本，N_L表示待选线路集合，C_j为线路j建设单位长度的费用，Z_j为线路j投建状态，L_j表示线路j的长度；F_M表示运行维护费用；F_LO表示网络损耗费用；F_RG表示输电阻塞费用；F_EP表示环境保护费用；r为折现率，

为规划水平年的折现系数，n为工程使用年限。

进一步地，所述步骤S4中，采用回溯搜索算法求解所述规划模型。

按照本发明的另一个方面，提供了一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划系统，包括：

待选线路集确定模块，用于确定待选线路集，所述待选线路集包括具有互斥约束的线路；

互斥约束描述模块，用于采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述所述具有互斥约束的线路的投建类型和投建状态；所述投建类型为常规直流线路、柔直线路、交流线路中任一种，所述投建状态为投建或未投建；

规划模型建立模块，用于针对不同投建类型，确定对应的约束条件，从而建立以建设成本最小为目标的交直流受端电网优化规划模型；

求解与输出模块，用于求解所述规划模型，得到交直流受端电网最优规划方案。

进一步地，所述互斥约束变量集X₁表示为：

X₁＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k}}

式中，X₁为具有互斥约束的待选线路状态变量集合；Z_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建状态，Z_i取0表示未投建，Z_i取1表示投建；α_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建类型，α_i取1表示新建支路为交流输电线路，α_i取2表示新建支路为直流输电线路，α_i取3表示新建支路为柔性直流线路；

所述互斥约束变量值域集D₁表示为：

式中，D₁为具有互斥约束的待选线路状态变量的取值范围，d_zi表示Z_i的取值范围，d_αi为α_i的取值范围。

进一步地，所述步骤S3中，所述规划模型的约束条件包括：待选线路状态变量集X，待选线路状态变量值域集D，交直流受端电网规划整体约束集C；其中，

所述变量集X表示为：

X＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k},{Z_k+1,α_k+1},…,{Z_n,α_n}}

所述变量值域集D表示为：

D＝{{d_z1,d_α1},{d_z2,d_α2},…,{d_zk,d_αk},{d_k+1,d_αk+1},…,{d_n,d_αn}}

其中，第1条到第k条待选线路的α_i值不固定，第k+1条到第n条待选线路的α_i值固定；

所述约束集C包括与线路投建类型无关的线路约束集C₁和与线路投建类型有关的互斥约束集C₂；其中，

所述线路约束集C₁包括：线路投运阶段约束、线路投运顺序约束、节点功率平衡约束、发电机出力约束、切负荷约束；其中，

1)线路投运阶段约束：

式中，Z_j表示第j条待选线路的投建状态，t_j.min和t_j.max分别表示线路j的最早和最晚投运阶段；

2)线路投运顺序约束：

d_Xi≥d_Xj

式中，d_Xi、d_Xj分别表示线路i和j的投运时间到整个工程完工的时间间隔，d_Xi≥d_Xj表示线路i必须在线路j之前投建；

3)节点功率平衡约束：

P_Gs-P_Ds+R_s＝B·θ_s

式中，P_Gs、P_Ds、R_s分别表示节点电源功率、节点负荷功率、节点切负荷功率，B为电网的节点电纳矩阵；θ_s为电网的节点电压相角向量；

4)发电机出力约束：

P_Gmin≤P_G≤P_Gmax

式中，P_G为发电机组出力，P_Gmin和P_Gmax分别为正常运行时发电机组最小、最大输出功率向量；

5)切负荷约束：

R_s＝0

式中，R_s为切负荷量；

所述互斥约束集C₂包括：交流互斥约束集，常规直流互斥约束集，柔直互斥约束集，其中，

所述交流互斥约束集包括：

1)线路潮流约束：

P_Ls＝A_L·θ_Ls

式中，P_Ls为交流线路有功潮流向量；A_L为电网的交流线路电纳对角矩阵；θ_Ls为交流线路相角差向量；

2)线路传输容量约束：

-P_Lmax≤P_Ls≤P_Lmax

式中，P_Ls为交流输电线路上流过的潮流，P_Lmax为交流线路正常运行时最大传输功率向量；

所述常规直流互斥约束集包括：

1)直流线路输电功率上下限约束：

式中，P_DC表示直流线路输送功率向量；P_DC 和

分别表示直流线路最小、最大输送功率向量；

2)换流站约束：

式中，S_X为换流站传输功率，

为其上限，N_x为换流站数目，M为换流站调制比，M^min、M^max分别为调制比的上下限；

3)短路比约束：

式中：MSCR_g为第g回直流所对应的多馈入短路比，S_dcg为第g回直流换流母线的短路容量，F_Mhg为第h回直流系统与第g回直流系统之间的交互影响因子，P_dg、P_dh分别为第g回和第h回直流额定功率；

所述柔性直流互斥约束集包括：

柔直输电方向约束：

式中，

分别表示在柔直输电方向刚改变的k′采样时刻柔直输出功率、柔直输电方向改变后k′+m采样时刻柔直输出功率，m表示k′之后的第m个采样时刻。

进一步地，所述规划模型的目标函数为：

式中，F为系统建设成本，N_L表示待选线路集合，C_j为线路j建设单位长度的费用，Z_j为线路j投建状态，L_j表示线路j的长度；F_M表示运行维护费用；F_LO表示网络损耗费用；F_RG表示输电阻塞费用；F_EP表示环境保护费用；r为折现率，

为规划水平年的折现系数，n为工程使用年限。

进一步地，采用回溯搜索算法求解所述规划模型。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)相比于现有方法，本发明将待选线路集中的互斥现象进行CSP形式化描述，把互斥的待建线路融入优化规划模型中，参与优化规划过程，从而改进了常规优化规划方法中人为将优化规划过程划分为两个过程(确定直流线路建设方案、在已知直流线路建设方案的前提下进行交流电网规划)的做法，将待选直流线路直接纳入优化规划过程，从而保证可得到优化的规划方案，也更加符合优化规划的内涵。

(2)在未来电网大量交直流线路混联背景下，预先确定直流线路建设方案将会在越来越大的方案组合数中进行挑选，不仅难以得到理想的直流线路建设方案，而且可能使得确定直流线路建设方案失败(不能确定合理的直流线路建设方案)。相比于现有方法，本发明将待选直流线路直接纳入优化规划过程进行优化，能够得到合理的交直流电网方案。

附图说明

图1是本发明提供的一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法的流程图；

图2是本发明提供的是求解含互斥约束的交直流受端电网优化规划模型的回溯搜索算法(back tracking search,BS)流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法，包括以下步骤：

S1：确定待选线路集，所述待选线路集包括具有互斥约束的线路；

具体地，待选线路集的确定方案与常规规划方法类似，根据电网状况、地理状况、电源负荷预测状况等条件决定。与常规规划方法的差异是：可以在待选线路集中设置具有互斥的待选线路，如A、B两点之间只能在交流线路、常规直流线路和柔直线路中选择一种；常规直流线路和柔直线路可落点在C、D、E中的某一点；等等。

S2：采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述所述具有互斥约束的线路的投建类型和投建状态；所述投建类型为常规直流线路、柔直线路、交流线路中任一种，所述投建状态为投建或未投建；

具体地，将待选线路集中的互斥现象采用约束满足性问题(constraintsatisfiability problem，CSP)进行形式化建模。互斥约束的CSP形式化建模如下：

设线路投建类型变量为α，那么α只能为常规直流线路、柔直线路、交流线路中一种形态。由于常规直流线路、柔直线路、交流线路的约束条件不同，因此不同α的取值将对应不同的线路约束集。

x∈{1,2,3}

y∈{1,2,3}

式中：α_j表示第j条线路投建类型；F(α_j＝x)表示α_j＝x所需满足的约束集，α_j＝1表示第j线路在规划方案中将投建为交流线路，需符合F(α_j＝1)即交流线路相关约束条件。α_j＝2表示第j线路在规划方案中将投建为直流线路，需符合F(α_j＝2)即直流线路相关约束条件。α_j＝3表示第j线路在规划方案中将投建为柔直线路，需符合F(α_j＝3)即柔直线路相关约束条件。

采用CSP的思路，可以在电网规划的待建线路集中采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述互斥约束。

互斥约束变量集X₁表示为：

X₁＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k}}

式中，X₁为具有互斥约束的待选线路状态变量集合；Z_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建状态，Z_i取0表示未投建，Z_i取1表示投建；α_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建类型，α_i取1表示新建支路为交流输电线路，α_i取2表示新建支路为直流输电线路，α_i取3表示新建支路为柔性直流线路；

互斥约束变量值域集D₁表示为：

式中，D₁为具有互斥约束的待选线路状态变量的取值范围，d_zi表示Z_i的取值范围，d_αi为α_i的取值范围。

S3：针对不同投建类型，确定对应的约束条件，从而建立以建设成本最小为目标的交直流受端电网优化规划模型；

具体地，参照常规电网规划的思路，将电网规划问题看作一个CSP问题P，引入互斥约束的CSP描述，得到考虑互斥约束的交直流电网规划CSP模型如下：

(1)目标函数

式中，F为系统建设成本，N_L表示待选线路集合，C_j为线路j建设单位长度的费用，Z_j为线路j投建状态，L_j表示线路j的长度；F_M表示运行维护费用；F_LO表示网络损耗费用；F_RG表示输电阻塞费用；F_EP表示环境保护费用；r为折现率，现阶段取为0.1，

为规划水平年的折现系数，n为工程使用年限。

投资费用为线路寿命期内的等年值，记为系统的建设成本F₁。

式中，A_j表示线路j的等年值系数；Z_j表示线路j的投运情况(“0”表示未投运，“1”表示已投运)；n为工程线路使用年限；C_j为线路j建设单位长度费用，根据投建线路类型α_j确定，一般情况下可认为同种类型的线路运行寿命相同，直流线路的计算中还需考虑换流站造价的费用与交直流输电投资费用与输电长度距离的关系。

运行费用包括固定的运行维护费用和可变的网络损耗费用，可表示为以下形式：

F₂＝F_M+F_LO+F_RG+F_EP

式中，F_M表示运行维护费用；F_LO表示网络损耗费用；F_RG表示输电阻塞费用；F_EP表示环境保护费用。

1)运行维护费用

为了保证系统安全稳定的运行，需要定期的对电网进行维护，或在故障发生时采取紧急措施，这部分的工作将使系统存在运行维护费用。在电网优化模型中将运行维护费用表示为投资成本的一定比例，且计算中只考虑规划投运的线路，则规划线路的运行维护费用F_M可表示为：

式中，ε_j为比例系数，与电网运行水平有关，为已知量。

2)网络损耗费用

以最大网损情况作为代表计算网损：

F_LO＝C_LOSS·E_LOSS

式中，C_LOSS表示损耗一度电对应的费用，E_LOSS表示最大网损场景下的网损电量(kWh)，T_max表示过渡阶段的最大负荷损耗小时(h)，N_S表示所有线路和变压器的集合，N_A表示N_S的数目，γ_j表示导纳，P_Ljts表示有功功率，U_jts表示电压。

3)输电阻塞费用

输电网络对电力系统安全可靠运行起着十分重要的作用，保证优质电源的上网率不仅能提高系统的运行经济性，还能减少污染物的排放。但是由于网络线路传输容量的约束，风电、水电等清洁可再生电能可能不能完全上网，且不同网络结构对清洁能源的利用程度是不同的，因此在电网建设优化过程中需计及输电阻塞的影响。结合火电、风电和水电三种情况，可将全网所有机组的输电阻塞费用F_RG表示为以下形式：

F_RG＝f_RT+f_RW+f_RH

式中，火电阻塞费用f_RT指的是由于输电阻塞造成的火电机组内部转移出力导致的发电成本增加量，风电阻塞费用f_RW、水电阻塞费用f_RH是由于输电阻塞造成的风电/水电出力减少、火电出力成本增加量。

(2)约束条件

CSP问题P的约束条件包含三个部分：待选线路状态变量集X，待选线路状态变量值域集D，交直流受端电网规划整体约束集C。其中，

变量集X表示为：

X＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k},{Z_k+1,α_k+1},…,{Z_n,α_n}}

变量值域集D表示为：

D＝{{d_z1,d_α1},{d_z2,d_α2},…,{d_zk,d_αk},{d_k+1,d_αk+1},…,{d_n,d_αn}}

其中，第1条到第k条待选线路的α_i值不固定，第k+1条到第n条待选线路的α_i值固定；

约束集C包括与线路投建类型无关的线路约束集C₁和与线路投建类型有关的互斥约束集C₂；其中，

所述线路约束集C₁包括：线路投运阶段约束、线路投运顺序约束、节点功率平衡约束、发电机出力约束、切负荷约束；其中，

1)线路投运阶段约束

根据发电厂、变电站的建设情况，一些线路存在最早、最晚投运阶段的限制：

式中，Z_j表示第j条待选线路的投建状态，t_j.min和t_j.max分别表示线路j的最早和最晚投运阶段；

2)线路投运顺序约束

对某些交直流线路的建设先后顺序给出限制，即线路i必须在线路j之前投建：

d_Xi≥d_Xj

式中，d_Xi、d_Xj分别表示线路i和j的投运时间到整个工程完工的时间间隔，d_Xi≥d_Xj表示线路i必须在线路j之前投建；

3)节点功率平衡约束

P_Gs-P_Ds+R_s＝B·θ_s

式中，P_Gs、P_Ds、R_s分别表示节点电源功率、节点负荷功率、节点切负荷功率，B为电网的节点电纳矩阵；θ_s为电网的节点电压相角向量；

4)发电机出力约束

发电机组(包括火电、核电、风电、水电机组)出力存在上下限约束，只有在此范围内发电机才可调：

P_Gmin≤P_G≤P_Gmax

式中，P_G为发电机组出力，P_Gmin和P_Gmax分别为正常运行时发电机组最小、最大输出功率向量；

5)切负荷约束

电力系统运行在正常及N-1事故情况下，系统不允许出现失负荷，即切负荷量为零。即

R_s＝0

式中，R_s为切负荷量；

所述互斥约束集C₂包括：交流互斥约束集，常规直流互斥约束集，柔直互斥约束集，其中，

所述交流互斥约束集包括：

1)线路潮流约束

P_Ls＝A_L·θ_Ls

式中，P_Ls为交流线路有功潮流向量；A_L为电网的交流线路电纳对角矩阵；θ_Ls为交流线路相角差向量；

2)线路传输容量约束

交流输电线路上流过的潮流要小于其最大传输容量，保证线路不过载：

-P_Lmax≤P_Ls≤P_Lmax

式中，P_Ls为交流输电线路上流过的潮流，P_Lmax为交流线路正常运行时最大传输功率向量；

所述常规直流互斥约束集包括：

1)直流线路输电功率上下限约束

直流线路输电功率应当在系统规定区间内，即不能超过最大传输功率极限，也不能低于输送功率下限值，否则直流线路将产生故障退出运行：

式中，P_DC表示直流线路输送功率向量；P_DC 和

分别表示直流线路最小、最大输送功率向量；

2)换流站约束

式中，S_X为换流站传输功率，

为其上限，N_x为换流站数目，M为换流站调制比，M^min、M^max分别为调制比的上下限；

3)短路比约束

目前直流电网规划，一般基于电力电量平衡分析，根据地区电网有功缺额，初步选定特高压直流落点的站点范围。在此基础上，计算规划水平年各备选站点母线的多馈入短路比指标，一般情况下直流换流母线多馈入有效短路比不宜小于3。结合直流近区安全稳定计算、经济性评估，通过比选确定可能的直流规划方案。

式中：MSCR_g为第g回直流所对应的多馈入短路比，S_dcg为第g回直流换流母线的短路容量，F_Mhg为第h回直流系统与第g回直流系统之间的交互影响因子，P_dg、P_dh分别为第g回和第h回直流额定功率；

所述柔性直流互斥约束集包括：

柔直输电方向约束

柔性直流输电方向由换流站的功角决定，系统运行中不允许频繁地改变输电方向，故需限制柔直线路潮流换向的最小时间间隔：

式中，

分别表示在柔直输电方向刚改变的k′采样时刻柔直输出功率、柔直输电方向改变后k′+m采样时刻柔直输出功率，m表示k′之后的第m个采样时刻。

S4：求解所述规划模型，得到交直流受端电网最优规划方案。

约束满足性问题通常利用搜索方法来解决。最常用的技术是回溯搜索算法(backtracking search,BS)、约束传递constraint propagation，以及局部搜索local search等等。本实施例以回溯搜索算法为例进行说明。

通过独立性模式编码的回溯搜索算法(back tracking search,BS)可以求解子树csp问题。回溯搜索算法的特点是运用了深度搜索优先算法对子树进行搜索,它的最大优点主要在于子树能正确使用一个约束集能对一个无解的子树约束条件进行剪枝.每次对子树做出新的约束条件选择,都会首先检查约束条件的独立性是否完全满足,相较于最后一个步骤再继续进行的检查可以节省时间,是一种经典的约束条件完备解决方法.如果这个问题仅仅存在于无解,那么一定有问题能够在子树上找到。有文献充分证明了互斥类约束的互斥性资源分配和独立性的特征。通过在此基础上研究建立互斥性资源分配的独立性模式编码回溯搜索技术,用于对约束条件的资源分配和独立性快速进行构造模式解空间，大大压缩了解空间大小。因此用此回溯搜索算法解决含互斥约束的csp问题是一种很有潜力的新型方法。

为寻求规划问题的可行解，可以在解空间树上进行回溯搜寻。每一个树节点的资源调配都对应一个电力系统网络节点，当回溯搜索到当前节点时，需要进行验证该节点是否满足相应约束条件。在资源独立(互斥)约束下，在模式解空间下的最优解与原规划问题可行解相互等价，而模式解空间相较原解空间小，因此在计算过程中可以通过构造模式解空间来加快规划问题的求解。

构造模式解空间：模式解空间可以一颗树来表示，每个树节点对应一个电力系统网络节点；从根到叶的每条路径都不重复地代表着网络中所有支路；根节点为电力系统网络原有节点，叶节点为规划后网络新增节点。令一初始根节点的编码为1，则每组方案节点的编码分别为1，2，…，x。其中x为叶节点到初始根节点的路径中的最大编码。由于每个节点从初始根节点到该节点的路径对应于该节点与初始节点间支路拓建方案，记为P。通过使用资源分配函数π，可以将树的各节点从1开始编号，就能得到模式P。虽然π为各规划步骤与所分配资源之间的关系，在p中变成了各节点编码之间的关系，但因为其组合方式没有发生改变。因此，可以得出结论：只有当p满足一个资源独立性(互斥性)约束，π才会满足这一约束。所以只要求解过程中所用编码数不超过最大可用资源集，p将满足某组资源分配π_p的模式，从而构成规划问题的一个模式解空间。

构造模式解空间后，再通过树分解与回溯搜索结合，将大大降低回溯算法的空间与时间复杂性。具体流程如附图2所示。

规划csp问题在开始进行电网规划时，有必要根据多年来的电网规划水平和统计数据形成一个独立的虚拟网络。虚拟网络问题包括电网的节点和分支。系统中现有的空间网络，全部隔离网络节点和所有要选择的线路，并形成网络问题的空间树模式编码，通过对虚拟网络问题的空间树模式进行编码来求解空间网络树。运用空间树集合分解方法将所有形成待选的线路根据网络节点的关系、线路网络类型分别形成不同的空间树状网络集合,然后对该集合形成虚拟的网络树集合进行潮流分析,比较所有形成侯选的线路空间树状网络集合在系统设计过程中的重要作用和经济性,逐步优化裁剪那些有效性低的候选线路树集合到系统中的支路，再在解空间中进行多次回溯搜索，最后直到网络中所有线路都不为冗余线路为止，此时更改网络中任何线路的数据都会引起系统经济性降低或者过负荷甚至发生解列。

其它未经详细说明的部分均为现有技术。

本发明还提供了一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划系统，包括：

待选线路集确定模块，用于确定待选线路集，所述待选线路集包括具有互斥约束的线路；

互斥约束描述模块，用于采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述所述具有互斥约束的线路的投建类型和投建状态；所述投建类型为常规直流线路、柔直线路、交流线路中任一种，所述投建状态为投建或未投建；

规划模型建立模块，用于针对不同投建类型，确定对应的约束条件，从而建立以建设成本最小为目标的交直流受端电网优化规划模型；

求解与输出模块，用于求解所述规划模型，得到交直流受端电网最优规划方案。

上述含互斥约束的交直流受端电网优化规划系统中各个模块的划分仅用于举例说明，在其他实施例中，可将含互斥约束的交直流受端电网优化规划系统按照需要划分为不同的模块，以完成上述系统的全部或部分功能。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定待选线路集，所述待选线路集包括具有互斥约束的线路；

S2：采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述所述具有互斥约束的线路的投建类型和投建状态；所述投建类型为常规直流线路、柔直线路、交流线路中任一种，所述投建状态为投建或未投建；

S3：针对不同投建类型，确定对应的约束条件，从而建立以建设成本最小为目标的交直流受端电网优化规划模型；

S4：求解所述规划模型，得到交直流受端电网最优规划方案；

所述步骤S2中，

所述互斥约束变量集X₁表示为：

X₁＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k}}

式中，X₁为具有互斥约束的待选线路状态变量集合；Z_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建状态，Z_i取0表示未投建，Z_i取1表示投建；α_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建类型，α_i取1表示新建支路为交流输电线路，α_i取2表示新建支路为直流输电线路，α_i取3表示新建支路为柔性直流线路；

所述互斥约束变量值域集D₁表示为：

式中，D₁为具有互斥约束的待选线路状态变量的取值范围，d_zi表示Z_i的取值范围，d_αi为α_i的取值范围；

所述步骤S3中，所述规划模型的约束条件包括：待选线路状态变量集X，待选线路状态变量值域集D，交直流受端电网规划整体约束集C；其中，

所述变量集X表示为：

X＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k},{Z_k+1,α_k+1},…,{Z_n,α_n}}

所述变量值域集D表示为：

D＝{{d_z1,d_α1},{d_z2,d_α2},…,{d_zk,d_αk},{d_k+1,d_αk+1},…,{d_n,d_αn}}

其中，第1条到第k条待选线路的α_i值不固定，第k+1条到第n条待选线路的α_i值固定；

所述约束集C包括与线路投建类型无关的线路约束集C₁和与线路投建类型有关的互斥约束集C₂；其中，

所述线路约束集C₁包括：线路投运阶段约束、线路投运顺序约束、节点功率平衡约束、发电机出力约束、切负荷约束；其中，

1)线路投运阶段约束：

式中，Z_j表示第j条待选线路的投建状态，t_j.min和t_j.max分别表示线路j的最早和最晚投运阶段；

2)线路投运顺序约束：

d_Xi≥d_Xj

式中，d_Xi、d_Xj分别表示线路i和j的投运时间到整个工程完工的时间间隔，d_Xi≥d_Xj表示线路i必须在线路j之前投建；

3)节点功率平衡约束：

P_Gs-P_Ds+R_s＝B·θ_s

式中，P_Gs、P_Ds、R_s分别表示节点电源功率、节点负荷功率、节点切负荷功率，B为电网的节点电纳矩阵；θ_s为电网的节点电压相角向量；

4)发电机出力约束：

P_Gmin≤P_G≤P_Gmax

式中，P_G为发电机组出力，P_Gmin和P_Gmax分别为正常运行时发电机组最小、最大输出功率向量；

5)切负荷约束：

R_s＝0

式中，R_s为切负荷量；

所述互斥约束集C₂包括：交流互斥约束集，常规直流互斥约束集，柔直互斥约束集，其中，

所述交流互斥约束集包括：

1)线路潮流约束：

P_Ls＝A_L·θ_Ls

式中，P_Ls为交流线路有功潮流向量；A_L为电网的交流线路电纳对角矩阵；θ_Ls为交流线路相角差向量；

2)线路传输容量约束：

-P_Lmax≤P_Ls≤P_Lmax

式中，P_Ls为交流输电线路上流过的潮流，P_Lmax为交流线路正常运行时最大传输功率向量；

所述常规直流互斥约束集包括：

1)直流线路输电功率上下限约束：

式中，P_DC表示直流线路输送功率向量；P_DC 和

分别表示直流线路最小、最大输送功率向量；

2)换流站约束：

式中，S_X为换流站传输功率，

为其上限，N_x为换流站数目，M为换流站调制比，M^min、M^max分别为调制比的上下限；

3)短路比约束：

式中：MSCR_g为第g回直流所对应的多馈入短路比，S_dcg为第g回直流换流母线的短路容量，F_Mhg为第h回直流系统与第g回直流系统之间的交互影响因子，P_dg、P_dh分别为第g回和第h回直流额定功率；

所述柔直互斥约束集包括：

柔直输电方向约束：

式中，

分别表示在柔直输电方向刚改变的k′采样时刻柔直输出功率、柔直输电方向改变后k′+m采样时刻柔直输出功率，m表示k′之后的第m个采样时刻。

2.如权利要求1所述的含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述规划模型的目标函数为：

式中，F为系统建设成本，N_L表示待选线路集合，C_j为线路j建设单位长度的费用，Z_j为线路j投建状态，L_j表示线路j的长度；F_M表示运行维护费用；F_LO表示网络损耗费用；F_RG表示输电阻塞费用；F_EP表示环境保护费用；r为折现率，

为规划水平年的折现系数，n为工程使用年限。

3.如权利要求1或2所述的含互斥约束的交直流受端电网优化规划方法，其特征在于，所述步骤S4中，采用回溯搜索算法求解所述规划模型。

4.一种含互斥约束的交直流受端电网优化规划系统，其特征在于，包括：

待选线路集确定模块，用于确定待选线路集，所述待选线路集包括具有互斥约束的线路；

互斥约束描述模块，用于采用互斥约束变量集和互斥约束变量值域集来描述所述具有互斥约束的线路的投建类型和投建状态；所述投建类型为常规直流线路、柔直线路、交流线路中任一种，所述投建状态为投建或未投建；

规划模型建立模块，用于针对不同投建类型，确定对应的约束条件，从而建立以建设成本最小为目标的交直流受端电网优化规划模型；

求解与输出模块，用于求解所述规划模型，得到交直流受端电网最优规划方案；

所述互斥约束变量集X₁表示为：

X₁＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k}}

式中，X₁为具有互斥约束的待选线路状态变量集合；Z_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建状态，Z_i取0表示未投建，Z_i取1表示投建；α_i表示第i条具有互斥约束的待选线路的投建类型，α_i取1表示新建支路为交流输电线路，α_i取2表示新建支路为直流输电线路，α_i取3表示新建支路为柔性直流线路；

所述互斥约束变量值域集D₁表示为：

式中，D₁为具有互斥约束的待选线路状态变量的取值范围，d_zi表示Z_i的取值范围，d_αi为α_i的取值范围；

所述规划模型的约束条件包括：待选线路状态变量集X，待选线路状态变量值域集D，交直流受端电网规划整体约束集C；其中，

所述变量集X表示为：

X＝{{Z₁,α₁},{Z₂,α₂},…,{Z_k,α_k},{Z_k+1,α_k+1},…,{Z_n,α_n}}

所述变量值域集D表示为：

D＝{{d_z1,d_α1},{d_z2,d_α2},…,{d_zk,d_αk},{d_k+1,d_αk+1},…,{d_n,d_αn}}

其中，第1条到第k条待选线路的α_i值不固定，第k+1条到第n条待选线路的α_i值固定；

所述约束集C包括与线路投建类型无关的线路约束集C₁和与线路投建类型有关的互斥约束集C₂；其中，

所述线路约束集C₁包括：线路投运阶段约束、线路投运顺序约束、节点功率平衡约束、发电机出力约束、切负荷约束；其中，

1)线路投运阶段约束：

式中，Z_j表示第j条待选线路的投建状态，t_j.min和t_j.max分别表示线路j的最早和最晚投运阶段；

2)线路投运顺序约束：

d_Xi≥d_Xj

式中，d_Xi、d_Xj分别表示线路i和j的投运时间到整个工程完工的时间间隔，d_Xi≥d_Xj表示线路i必须在线路j之前投建；

3)节点功率平衡约束：

P_Gs-P_Ds+R_s＝B·θ_s

式中，P_Gs、P_Ds、R_s分别表示节点电源功率、节点负荷功率、节点切负荷功率，B为电网的节点电纳矩阵；θ_s为电网的节点电压相角向量；

4)发电机出力约束：

P_Gmin≤P_G≤P_Gmax

式中，P_G为发电机组出力，P_Gmin和P_Gmax分别为正常运行时发电机组最小、最大输出功率向量；

5)切负荷约束：

R_s＝0

式中，R_s为切负荷量；

所述互斥约束集C₂包括：交流互斥约束集，常规直流互斥约束集，柔直互斥约束集，其中，

所述交流互斥约束集包括：

1)线路潮流约束：

P_Ls＝A_L·θ_Ls

式中，P_Ls为交流线路有功潮流向量；A_L为电网的交流线路电纳对角矩阵；θ_Ls为交流线路相角差向量；

2)线路传输容量约束：

-P_Lmax≤P_Ls≤P_Lmax

式中，P_Ls为交流输电线路上流过的潮流，P_Lmax为交流线路正常运行时最大传输功率向量；

所述常规直流互斥约束集包括：

1)直流线路输电功率上下限约束：

式中，P_DC表示直流线路输送功率向量；P_DC 和

分别表示直流线路最小、最大输送功率向量；

2)换流站约束：

式中，S_X为换流站传输功率，

为其上限，N_x为换流站数目，M为换流站调制比，M^min、M^max分别为调制比的上下限；

3)短路比约束：

式中：MSCR_g为第g回直流所对应的多馈入短路比，S_dcg为第g回直流换流母线的短路容量，F_Mhg为第h回直流系统与第g回直流系统之间的交互影响因子，P_dg、P_dh分别为第g回和第h回直流额定功率；

所述柔直互斥约束集包括：

柔直输电方向约束：

式中，

分别表示在柔直输电方向刚改变的k′采样时刻柔直输出功率、柔直输电方向改变后k′+m采样时刻柔直输出功率，m表示k′之后的第m个采样时刻。

5.如权利要求4所述的含互斥约束的交直流受端电网优化规划系统，其特征在于，所述规划模型的目标函数为：

式中，F为系统建设成本，N_L表示待选线路集合，C_j为线路j建设单位长度的费用，Z_j为线路j投建状态，L_j表示线路j的长度；F_M表示运行维护费用；F_LO表示网络损耗费用；F_RG表示输电阻塞费用；F_EP表示环境保护费用；r为折现率，

为规划水平年的折现系数，n为工程使用年限。

6.如权利要求4或5所述的含互斥约束的交直流受端电网优化规划系统，其特征在于，采用回溯搜索算法求解所述规划模型。

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