CN113139908A - 一种三维牙列分割与标注方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公布了一种三维牙列分割与标注方法，通过对牙冠形状分布和牙冠边界曲率的约束以改善牙冠边界分割混淆的问题；同时利用局部顶点之间的表观相似关系进一步消除错误分割区域。分割牙冠及其边界可用于进一步增强网络模型的特征提取与顶点分类性能。对于三维牙列网格模型
其中N为三维牙列模型顶点个数，有效提取三维牙列网格模型的特征，并对三维牙列网格模型进行分割和标注，得到该网格模型上每个顶点的类别标签
其中K为类别标签的数量；即得到单颗牙齿的准确分割并标注牙位。
Description
技术领域
本发明涉及口腔临床医学图像处理和计算机视觉技术领域，具体涉及一种三维牙列网格模型牙冠分割与标注方法。
背景技术
计算机辅助的口腔医学近年来发展迅速。三维牙列网格模型能够直观、清晰地展示患者的牙列排布与牙齿形状，在临床正畸治疗中应用广泛，是医生进行诊断并制定正畸方案的重要依据。对三维牙列模型的精确分割和标注是计算机辅助正畸治疗的关键步骤。而牙齿畸形引起的牙列形态改变给三维牙列模型的精确分割和标注带来了挑战。
自动牙齿分割和标注是计算机辅助的口腔医学图像处理中的一个具有挑战性的问题。现有的基于几何的方法有基于曲率阈值的方法和活动轮廓跟踪法。然而，基于曲率阈值的方法仅仅得到了关于牙齿边界粗略的初步估计，尤其是舌侧的牙齿-牙龈边界处曲率变化不明显的地方分割结果存在噪声。而基于活动轮廓的方法需要提前定义的先验。基于投影的方法将三维牙齿分割问题转化为二维图像的边界检测问题，但是拥挤、阻生所造成的不整齐牙列，在二维图像上并没有清晰的齿间边界。几何特征是分割与标注的关键，手工定义的自由形特征和调和场变换可被用于牙齿分割。近期，基于深度学习的方法常被用于进行几何特征学习和分类。文献1(Charles R Qi,Hao Su,Kaichun Mo,and Leonidas JGuibas,“Pointnet:Deep learning on point sets for 3d classification andsegmentation,”in Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision andPattern Recognition,2017,pp.652–660)和文献2(Sukun Tian,Ning Dai,Bei Zhang,Fulai Yuan,Qing Yu,and Xiaosheng Cheng,“Automatic classification andsegmentation of teeth on 3d dental model using hierarchical deep learningnetworks,”IEEE Access,2019)分别记载的基于卷积网络的PointNet和O-CNN被用于对离散三角形和点云进行特征增强与分类。现有方法通常将牙齿分割分为两个步骤，包括牙齿和牙龈的分割与牙齿之间的分割，并需要进一步的后处理对分割结果进行优化。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种三维牙列分割与标注方法，基于三维牙列网格模型进行自动分割与标注，可以有效实现对三维牙列网格模型的自动分割与标注。
本发明的核心是：本发明提供了基于特征导向的图卷积神经网络的三维牙列网格模型的自动分割与标注方法。文献3(Nitika Verma,Edmond Boyer,and Jakob Verbeek,“Feastnet: Feature-steered graph convolutions for 3d shape analysis,”inProceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition,2018,pp.2598–2606)记载了基于特征导向的图卷积神经网络。本发明利用基于特征导向的图卷积神经网络进行三维牙列网格模型顶点的特征学习以及分类，模型中的顶点包括牙冠和牙龈。考虑到牙列排列不齐以及牙齿形状变化，本发明设计了对牙冠形状分布和牙冠边界曲率的约束以改善牙冠边界分割混淆的问题。同时利用局部顶点之间的表观相似关系进一步消除错误分割区域。将待分割模型的顶点特征(特征矢量场)输入特征导向的图卷积神经网络,该网络输出各类牙冠的分类标签、牙齿-牙龈间的分割边界以及牙齿间的分割边界，分割牙冠及其边界用于进一步增强网络模型的特征提取与顶点分类性能。该方法用于临床获取的三维牙列网格模型，可以有效实现对三维牙列网格模型的自动分割与标注。
本发明提供的基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型的自动分割与标注方法，对于三维牙列网格模型
其中N为三维牙列模型顶点个数；得到该网格模型上每个顶点的类别标签
其中K为类别标签的数量；包括如下步骤：
1)提取得到三维牙列网格模型的顶点特征；包括如下操作：
对于三维牙列网格模型
其中N为三维牙列模型顶点个数；计算得到三维牙列的欧氏坐标
极坐标
法向量
方向直方图编码特征
曲率
形状直径函数及其上下文
共463维特征。
2)训练特征导向的图卷积神经网络。计算网络输出的三维牙列网格模型的顶点分类精度、牙冠形状一致度、牙冠边界一致程度、顶点标签平滑度，通过迭代优化获取模型参数。
3)在线测试过程中，将待分割与标注的三维牙列网格模型的顶点特征和顶点邻接关系输入特征导向的图卷积神经网络，得到三维牙列网格模型顶点的分类标签，获取三维牙列网格模型上的牙冠分割与标注。
通过上述步骤，实现三维牙列分割与标注。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型的自动分割与标注方法，通过对牙冠形状分布和牙冠边界曲率的约束以改善牙冠边界分割混淆的问题；同时利用局部顶点之间的表观相似关系进一步消除错误分割区域。分割牙冠及其边界可用于进一步增强网络模型的特征提取与顶点分类性能。将本发明提供的技术方案用于临床获取的三维牙列网格模型，可以有效实现对三维牙列网格模型的自动分割与标注，提高三维牙列自动分割和标注的精确度。
附图说明
图1是本发明方法的流程框图。
具体实施方式
下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。
本发明提出基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注方法，有效提取三维牙列网格模型的特征，并对三维牙列网格模型进行分割和标注，得到单颗牙齿的准确分割并标注牙位。
以下参照附图通过实施例对本发明做进一步说明，本实施例中使用的是人体牙列石膏模型的数字扫描模型，数据形式为三维网格，利用二次边收缩简化算法对原始模型进行降采样，得到包含约15000个顶点的模型。三维牙列网格模型的自动分割与标注基于简化模型进行计算，对于三维牙列网格模型
本方法的目的是得到该网格模型上每个顶点的类别标签
其中N为三维牙列模型顶点个数，K为类别标签的数量(本实施例K为15)，包括牙龈、左侧中切牙、左侧侧切牙、左侧尖牙、左侧第一前磨牙、左侧第二前磨牙、左侧第一磨牙、左侧第二磨牙、右侧中切牙、右侧侧切牙、右侧尖牙、右侧第一前磨牙、右侧第二前磨牙、右侧第一磨牙、右侧第二磨牙、牙龈在内的15类标签。如图1所示的流程，三维牙列网格模型的自动分割与标注方法的具体实施步骤如下：
步骤一：对于三维牙列网格模型提取顶点特征
对于三维牙列网格模型X，计算三维牙列网格模型顶点的欧氏坐标
极坐标
法向量
方向直方图编码特征(Signature of Histogramsof Orientations)
曲率
形状直径函数(Shape DiameterFunction) 及其上下文
共463维顶点特征。
步骤二：训练基于特征导向的图卷积网络
本系统基于特征导向的图卷积神经网络，对三维牙列表面网格模型进行特征学习并训练点分类器。在多分类交叉熵损失函数的基础上，提出形状一致性约束、边界一致性约束和分类标签平滑约束，对三维牙列网格模型进行高效准确的自动分割与牙位标注。
21)估计网络输出的三维牙列网格模型的顶点分类精度
本方法提供的基于特征导向的图卷积神经网络采用有监督训练方法，三维牙列网格模型顶点的手工标注标签用于优化网络的分类性能。Lcls为网络输出标签与手工标注标签的交叉熵：
其中，yi,j代表顶点i具有标签j的概率。y′i,j表示顶点i的手工标注标签，当顶点i具有标签j时 y′i,j为1，否则为0。N为三维牙列网格模型的总顶点数。K为分类类别数。
22)牙冠形状一致性约束
由于来自正畸临床的三维牙列网格模型有阻生、拥挤等问题，三维牙列网格模型之间的牙列排布差异较大。为了进一步约束网络得到的牙冠分割与牙冠形状分布的一致性，本方法提出了牙冠形状一致性约束。本方法使用概率主成分分析对牙冠形状分布进行建模，并用每颗牙齿牙冠的形状直径函数(Shape Diameter Function，SDF)分布直方图描述该牙冠的形状分布s.形状分布的概率密度为：
其中，平均值μ、协方差矩阵∑和噪声参数σ通过对三维牙列网格模型数据集的牙冠SDF进行统计得到。在基于特征导向的图卷积网络的三维牙列模型分割与标注网络中，牙列分割的形状一致性损失函数Lreg为：
si为网络输出的三维牙列网格模型的第i个牙冠，pi(si)描述了该牙冠分割结果与真实牙冠的形状一致程度。K为分类类别数，由于牙冠形状约束不涉及牙龈，故Lreg计算前K-1类的分割形状一致性。
23)牙冠边界一致性约束
三维牙列网格模型排列的复杂性会影响牙冠分割边界的准确性。由于牙冠与牙龈的边界以及牙冠之间具有凹边界，本方法使用边界一致性约束确保网络输出的三维牙列模型分割边界具有较小的平均曲率：
其中，h与h*分别代表网络输出的分割边界与手工标注的分割边界，h与h*中1代表边界顶点，0代表非边界顶点。Z是归一化常数，在本发明所涉及的实验中Z＝max‖h*‖1。U(xi)表示顶点xi的邻域。ρ(xj)为顶点j处的平均曲率。
为顶点j的权重，ω为预先指定的常数。
24)顶点标签平滑约束
在分割任务中，图割优化算法通常被应用于多标签分类算法的优化。本方法基于图割优化算法对基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注网络增加平滑约束项，以改善网络分割结果的不平滑与错误区域。平滑约束项Lsmo定义为：
其中ni与nj分别表示顶点i和顶点j的法向。xi与xj代表顶点i与顶点j的欧氏坐标。yi与yj代表网络输出的顶点i与顶点j的分类标签。通过约束Lsmo可使得具有相似表观的顶点获得相同的分类标签，具有不相似表观的顶点获得不同的分类标签。
本方法的基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注网络的损失函数L定义为：
L＝αclsLcls+αregLreg+αbouLbou+αsmoLsmo
其中，αcls、αreg、αbou与αsmo分别为多分类交叉熵损失函数、牙冠形状一致性约束、牙冠边界一致性约束和顶点标签平滑约束的权重。
通过上述训练过程，得到训练好的三维牙列网格模型。
步骤三：基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注网络的测试；
31)对待处理的三维牙列网格模型提取包括顶点的欧氏坐标、极坐标、法向量、方向直方图编码特征、曲率、形状直径函数及其上下文的特征；
32)将三维牙列网格模型的顶点特征和顶点邻接关系输入训练好的基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注网络，该网络可输出三维牙列网格模型的顶点标签、牙齿-牙龈间的分割边界以及牙齿间的分割边界。
为了验证基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注方法的效果，实验测试了来自正畸临床的三维牙列网格模型，实验证明该网络可以有效获取多类牙齿牙冠的自动分割与标注。
利用本发明的方法，可对有阻生、拥挤现象的牙列排布情况复杂的三维牙列网格模型进行特征提取，并进行高效、准确的分割与标注。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，本领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。
Claims (7)
1.一种三维牙列分割与标注方法，其特征是：
对于三维牙列网格模型
其中N为三维牙列模型顶点个数；有效提取三维牙列网格模型的特征，并对三维牙列网格模型进行分割和标注，得到该网格模型上每个顶点的类别标签
其中K为类别标签的数量；即得到单颗牙齿的准确分割并标注牙位；包括如下步骤：
1)对于三维牙列网格模型
其中N为三维牙列模型顶点个数，提取得到三维牙列网格模型的顶点特征；
2)模型训练过程：
利用特征导向的图卷积神经网络模型进行三维牙列网格模型顶点的特征学习以及分类；训练特征导向的图卷积神经网络模型；通过对牙冠形状分布和牙冠边界曲率进行约束，改善牙冠边界分割混淆；利用局部顶点之间的表观相似性进一步消除错误分割区域；计算特征导向的图卷积神经网络输出的三维牙列网格模型的顶点分类精度、牙冠形状一致度、牙冠边界一致程度、顶点标签平滑度，通过迭代优化获取三维牙列网格模型参数，得到训练好的基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型；
3)在线测试过程：将待分割与标注的三维牙列网格模型的顶点特征和顶点邻接关系输入训练好的基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型，得到三维牙列网格模型顶点即牙冠的分类标、牙齿-牙龈间的分割边界以及牙齿间的分割边界，获取三维牙列网格模型上的牙冠分割与标注；
通过上述步骤，实现基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型的自动分割与标注。
2.如权利要求1所述三维牙列分割与标注方法，其特征是，步骤1)包括如下操作：
计算得到三维牙列的欧氏坐标
极坐标
法向量
方向直方图编码特征
曲率
形状直径函数及其上下文
得到463维特征。
3.如权利要求1所述三维牙列分割与标注方法，其特征是，类别标签的数量K取值为15，包括牙龈、左侧中切牙、左侧侧切牙、左侧尖牙、左侧第一前磨牙、左侧第二前磨牙、左侧第一磨牙、左侧第二磨牙、右侧中切牙、右侧侧切牙、右侧尖牙、右侧第一前磨牙、右侧第二前磨牙、右侧第一磨牙、右侧第二磨牙、牙龈共15类标签。
4.如权利要求1所述三维牙列分割与标注方法，其特征是，步骤2)训练基于特征导向的图卷积网络模型，采用有监督训练方法，利用多分类交叉熵损失函数，并通过形状一致性约束、边界一致性约束和分类标签平滑约束，对三维牙列网格模型进行高效准确的自动分割与牙位标注；包括如下步骤：
21)估计基于特征导向的图卷积网络模型输出的三维牙列网格模型的顶点分类精度；通过如下公式计算得到网络模型输出标签与手工标注标签的交叉熵Lcls：
其中，yi，j代表顶点i具有标签j的概率；y′i，j表示顶点i的手工标注标签；当顶点i具有标签j时y′i，j为1，否则为0；
22)建立牙冠形状一致性约束，进一步约束网络模型得到的牙冠分割与牙冠形状分布的一致性；
使用概率主成分分析对牙冠形状分布进行建模，并采用每颗牙齿牙冠的SDF分布直方图描述该牙冠的形状分布s；形状分布s的概率密度表示为：
其中，平均值μ、协方差矩阵∑和噪声参数σ通过对三维牙列网格模型数据集的牙冠SDF进行统计得到；在基于特征导向的图卷积网络的三维牙列模型分割与标注网络中，牙列分割的形状一致性损失函数Lreg为：
si为网络输出的三维牙列网格模型的第i个牙冠，pi(si)描述了该牙冠分割结果与真实牙冠的形状一致程度；
23)建立牙冠边界一致性约束，使得网络模型输出的三维牙列模型分割边界具有小的平均曲率Lbou：
其中，h与h*分别代表网络输出的分割边界与手工标注的分割边界，h与h*中1代表边界顶点，0代表非边界顶点；Z是归一化常数；U(xi)表示顶点xi的邻域；ρ(xj)为顶点j处的平均曲率；
为顶点j的权重，ω为预先指定的常数；
24)建立顶点标签平滑约束，改善网络分割结果的不平滑与错误区域：
基于图割优化算法对基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注网络增加平滑约束项，平滑约束项Lsmo定义为：
其中，ni与nj分别表示顶点i和顶点j的法向；xi与xj代表顶点i与顶点j的欧氏坐标；yi与yj代表网络输出的顶点i与顶点j的分类标签；通过约束Lsmo使得具有相似表观的顶点获得相同的分类标签，具有不相似表观的顶点获得不同的分类标签。
5.如权利要求4所述三维牙列分割与标注方法，其特征是，步骤23)中，归一化常数Z取值是：Z＝max||h*||1。
6.如权利要求4所述三维牙列分割与标注方法，其特征是，基于特征导向的图卷积网络模型的三维牙列网格模型自动分割与标注网络的损失函数L定义为：
L＝αclsLcls+αregLreg+αbouLbou+αsmoLsmo
其中，αcls、αreg、αbou与αsmo分别为多分类交叉熵损失函数、牙冠形状一致性约束、牙冠边界一致性约束和顶点标签平滑约束的权重。
7.如权利要求1所述三维牙列分割与标注方法，其特征是，步骤3)在线测试过程具体包括如下操作：
31)对待处理的三维牙列网格模型提取包括顶点的欧氏坐标、极坐标、法向量、方向直方图编码特征、曲率、形状直径函数及其上下文的特征；
32)将三维牙列网格模型的特征和顶点邻接关系输入基于特征导向的图卷积网络的三维牙列网格模型自动分割与标注网络，输出三维牙列网格模型的顶点标签、牙齿-牙龈间的分割边界以及牙齿间的分割边界。
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