CN113125325A - 一种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法，其包括：一、将煤岩样品扫描图像离散为若干个网格（像素）节点；二、利用泰森多边形算法生成煤岩裂隙网络，并对网格节点进行赋值；三、根据广义胡克定律的计算对各网格在应力条件下的尺寸进行修正；四、基于高斯分布对煤岩裂隙网络的粗糙度进行修正；五、基于格子玻尔兹曼方法，对煤岩裂隙中的流动进行模拟。本发明基于重构的煤岩裂隙系统，真实重构煤岩裂隙系统并反映其特征，通过微流动格子Boltzmann模型对流体在煤岩裂隙系统中的流动进行模拟，准确地表征不同应力和裂隙粗糙度下的煤岩渗透性变化规律。

Description

一种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法

技术领域：

本发明涉及的是煤层气开发技术，具体涉及的是一种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法。

背景技术：

煤层气作为一种常规油气资源的接替能源，已经成为世界能源结构中的重要组成部分。通常情况下，煤储层发育的裂隙系统是煤层气流动的主要通道，并贡献了煤岩绝大部分渗透率。大量实验研究发现影响煤岩渗透率的因素繁多，包括应力、基质吸附膨胀/基质解吸收缩效应、煤体结构等，研究流体在煤岩裂隙系统中的流动特征，对煤岩渗透率的预测具有重要意义。

在理论模型方面，前人提出了众多煤岩渗透率模型。其中，以火柴杆/方糖块概念模型为基础的煤岩裂隙渗透率模型应用最为广泛，基于该概念模型，衍生出了众多煤岩渗透率模型，包括Cui-Bustin(C&B)模型、Shi-Durucan(S&D)模型、Palmer-Mansoori(P&M)模型、改进P&M模型以及W&Z模型。而真实煤岩的裂隙系统比火柴杆/方糖块概念模型要复杂的多。另一方面，常规的数字岩心重构方法，如高斯模拟法、模拟退火法、多点统计法、过程模拟法以及马尔可夫链-蒙特卡洛(MCMC)法均无法对煤岩裂隙系统进行有效刻画。因此，有必要建立一种煤岩裂隙重构方法对煤岩裂隙特征进行有效的表征。

此外，对于多孔介质内的高努森数流动，直接模拟蒙特卡洛(Direct SimulationMonte Carlo，DSMC)、分子模拟(Molecular Dynamics(MD)method)、气体动理论等方法虽可有效的处理过渡区和自由分子区的流动以及传热问题，但由于模拟网格数量过大，模拟分子数量庞大，流动达到稳定所需时间长等原因，限制了该类方法的应用范围。鉴于格子Boltzmann方法在模拟多孔介质内流动的优势，在Klimontovich广义动力学方程、Brenner体积扩散理论以及Boltzmann-BGK方程的基础上，有必要建立一种微流动格子Boltzmann模型，使其能够满足努森数范围更大，努森数更高的多孔介质内的流动。

发明内容：

本发明的目的是提供一种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法，这种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法用于解决目前煤岩渗透率模型或理论无法对煤岩裂隙系统进行有效刻画或应用受限的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法：

步骤一、将煤岩样品扫描图像离散为若干个网格(像素)节点；

步骤二、利用泰森多边形算法生成煤岩裂隙网络，并对网格节点进行赋值；

步骤三、根据广义胡克定律的计算对各网格在应力条件下的尺寸进行修正；

步骤四、基于高斯分布对煤岩裂隙网络的粗糙度进行修正；

步骤五、基于格子玻尔兹曼方法，对煤岩裂隙中的流动进行模拟；

微流动格子玻尔兹曼方程：

其中，f为粒子速度分布函数；ξ为粒子速度；a为粒子加速度；J_ξ(f)为碰撞项；D为扩散系数。

上述方案中步骤一的具体方法为：

首先对煤岩样品扫描图像的噪声进行过滤，滤波函数表达式如式(1)所示：

其中：

式中，C为参数统计区域；g_s(x,y)为过滤后图像的灰度值；g(x,y)为原始图像的灰度值；τ为图像的灰度值之间所允许的最大误差；g(x_i,y_i)表示在遍历过滤后图像的过程中，图像某一位置的灰度值；

对于二值图像，设定某一阈值将图像分为大于和小于阈值的两部分，其表达式如式(3)所示：

式中，f(x,y)为二值化图像的灰度值。

上述方案中步骤二的具体方法为：

(1)定义三维立方体像素空间R³：n_x×n_y×n_z，n_x表示x方向的网格数，n_y表示y方向的网格数，n_z表示z方向的网格数；

(2)在三维空间R³内设置随机点：p＝{p₁,p₂,…,p_n}；

(3)遍历三维空间R³，计算所有像素点与随机点间的欧式距离；

(4)对三维空间R³内所有像素点与随机点间的欧式距离进行排序，并选出最小值L_min与次小值L_sec-min；

(5)遍历三维空间R3，对于某一像素点，若|L_sec-min-L_min|＜b+ΔH，将该像素点设为孔隙，像素点值设为0；其余像素点设为基质，像素点值设为1，如式(4)所示：

式中，b为裂隙系统开度，单位为m；ΔH为粗糙度修正值，单位为m。

上述方案中根据广义胡克定律的计算对各网格在应力条件下的尺寸进行修正，修正公式为：

边界条件为：

式中，u、v、w为网格点在三个方向上的位移，单位为m；E为杨氏模量，单位为Pa；λ为拉梅常数，

υ为泊松比，σ_x表示x方向的应力，σ_y表示y方向的应力，σ_z表示z方向的应力。

上述方案中基于高斯分布对裂隙网络的粗糙度进行修正，粗糙度修正表达式如下：

式中，ΔH为粗糙度修正值，单位为m；m为均值，单位为m，在这取0；s为标准差，单位为m。

本发明具有以下有益效果：

本发明基于重构的煤岩裂隙系统，真实重构煤岩裂隙系统并反映其特征，通过微流动格子Boltzmann模型对流体在煤岩裂隙系统中的流动进行模拟，准确地表征不同应力和裂隙粗糙度下的煤岩渗透性变化规律，为煤储层渗透性的准确预测提供理论指导，推动我国煤层气资源的有效开发。

附图说明：

图1为根据本发明实施例的煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法的流程图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做进一步的说明：

如图1所示，这种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法是将煤岩样品扫描图像离散为若干个网格(像素)节点；利用泰森多边形算法生成煤岩裂隙网络，并对网格节点进行赋值；根据广义胡克定律的计算对各网格在应力条件下的尺寸进行修正；基于高斯分布对裂隙网络的粗糙度进行修正，基于此重构模型，通过微流动格子玻尔兹曼方法对煤岩裂隙中的流动进行模拟，准确地表征不同应力和裂隙粗糙度下的煤岩渗透性变化规律，具体如下：

步骤S101，将煤岩样品扫描图像离散为若干个网格(像素)节点：

首先对煤岩样品扫描图像的噪声进行过滤，一种改进后的滤波函数，其表达式如式(1)所示：

其中：

式中，C为参数统计区域；g_s(x,y)为过滤后图像的灰度值；g(x,y)为原始图像的灰度值；τ为图像的灰度值之间所允许的最大误差；g(x_i,y_i)表示在遍历过滤后图像的过程中，图像某一位置的灰度值；

对于二值图像，只需设定某一阈值将图像分为大于和小于阈值的两部分，其表达式如式(3)所示：

式中，f(x,y)为二值化图像的灰度值。

步骤S102，利用泰森多边形算法生成煤岩裂隙网络，并对网格节点进行赋值，包含以下几个步骤：

(1)定义三维立方体像素空间R³：n_x×n_y×n_z，n_x表示x方向的网格数，n_y表示y方向的网格数，n_z表示z方向的网格数；

(2)在三维空间R³内设置随机点(泊松点)：p＝{p₁,p₂,…,p_n}；

(3)遍历三维空间R³，计算所有像素点与随机点间的欧式距离；

(4)对三维空间R³内所有像素点与随机点间的欧式距离进行排序，并选出最小值L_min与次小值L_sec-min；

(5)遍历三维空间R³，对于某一像素点，若|L_sec-min-L_min|＜b+ΔH，将该像素点设为孔隙(像素点值设为0)，其余设为基质(像素点值设为1)，如式(4)所示：

式中，b为裂隙系统开度，单位为m；ΔH为粗糙度修正值，单位为m。

步骤S103，根据广义胡克定律的计算对各网格在应力条件下的尺寸进行修正：

边界条件为：

式中，u、v、w为网格点在三个方向上的位移，单位为m；E为杨氏模量，单位为Pa；λ为拉梅常数，

υ为泊松比，σ_x表示x方向的应力，σ_y表示y方向的应力，σ_z表示z方向的应力。

步骤S104，基于高斯分布对裂隙网络的粗糙度进行修正，粗糙度修正表达式如下：

式中，ΔH为粗糙度修正值，单位为m；m为均值，单位为m，在这取0；s为标准差，单位为m。

步骤S105，基于格子玻尔兹曼方法，对煤岩裂隙中的流动进行模拟：

微流动格子玻尔兹曼模型，其表达式如式(8)所示：

式中，f为粒子速度分布函数；ξ为粒子速度；a为粒子加速度；J_ξ(f)为碰撞项；D为扩散系数。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，比如ROM/RAM、磁碟、光盘等。

Claims (5)

1.一种煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、将煤岩样品扫描图像离散为若干个网格节点；

步骤二、利用泰森多边形算法生成煤岩裂隙网络，并对网格节点进行赋值；

步骤三、根据广义胡克定律的计算对各网格在应力条件下的尺寸进行修正；

步骤四、基于高斯分布对煤岩裂隙网络的粗糙度进行修正；

步骤五、基于格子玻尔兹曼方法，对煤岩裂隙中的流动进行模拟；

微流动格子玻尔兹曼方程：

其中，f为粒子速度分布函数；ξ为粒子速度；a为粒子加速度；J_ξ(f)为碰撞项；D为扩散系数。

2.根据权利要求1所述的煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法，其特征在于：所述的步骤一的具体方法为：

首先对煤岩样品扫描图像的噪声进行过滤，滤波函数表达式如式(1)所示：

其中：

式中，C为参数统计区域；g_s(x,y)为过滤后图像的灰度值；g(x,y)为原始图像的灰度值；τ为图像的灰度值之间所允许的最大误差；g(x_i,y_i)表示在遍历过滤后图像的过程中，图像某一位置的灰度值；

对于二值图像，设定某一阈值将图像分为大于和小于阈值的两部分，其表达式如式(3)所示：

式中，f(x,y)为二值化图像的灰度值。

3.根据权利要求2所述的煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法，其特征在于：所述的步骤二的具体方法为：

(1)定义三维立方体像素空间R³：n_x×n_y×n_z，n_x表示x方向的网格数，n_y表示y方向的网格数，n_z表示z方向的网格数；

(2)在三维空间R³内设置随机点，p＝{p₁,p₂,…,p_n}；

(3)遍历三维空间R³，计算所有像素点与随机点间的欧式距离；

(4)对三维空间R³内所有像素点与随机点间的欧式距离进行排序，并选出最小值L_min与次小值L_sec-min；

(5)遍历三维空间R³，对于某一像素点，若|L_sec-min-L_min|＜b+ΔH，将该像素点设为孔隙，像素点值设为0；其余像素点设为基质，像素点值设为1，如式(4)所示：

式中，b为裂隙系统开度，单位为m；ΔH为粗糙度修正值，单位为m。

4.根据权利要求3所述的煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法，其特征在于：所述的根据广义胡克定律的计算对各网格在应力条件下的尺寸进行修正，修正公式为：

边界条件为：

式中，u、v、w为网格点在三个方向上的位移，单位为m；E为杨氏模量，单位为Pa；λ为拉梅常数，

υ为泊松比，σ_x表示x方向的应力，σ_y表示y方向的应力，σ_z表示z方向的应力。

5.根据权利要求4所述的煤岩裂隙特征表征与渗透性模拟方法，其特征在于：所述的基于高斯分布对裂隙网络的粗糙度进行修正，粗糙度修正表达式如下：

式中，ΔH为粗糙度修正值，单位为m；m为均值，单位为m，在这取0；s为标准差，单位为m。

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