CN113111579A - 一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法。它包括以下步骤：(1)建立锂离子电池的二阶PNGV等效电路模型；(2)利用电池混合脉冲功率特性测试方法对锂电池进行充放电试验，得到响应曲线，并计算不同荷电状态下等效电路模型的参数，包括开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻、浓度差极化电容；(3)对等效电路模型参数数据进行归一化处理，得到神经网络训练所需要的输入输出数据集；(4)构建锂离子电池的神经网络辨识系统；(5)确定自适应天牛须算法的适应度函数，并利用自适应天牛须算法获取网络的最优初始权值和阈值；(6)对天牛须优化的神经网络辨识系统进行训练，建立锂离子电池参数辨识器，用于辨识锂离子电池的等效电路模型参数，进而计算锂离子电池的端电压。本发明考虑了锂离子电池的非线性特征，利用自适应天牛须优化的神经网络，能够有效地对锂电池等效电路模型参数进行辨识，可以缩短神经网络训练所需的迭代次数，并且提高了锂离子电池等效电路模型的精度。

Description

一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数 辨识方法

技术领域

本发明涉及储能技术领域，具体涉及锂电池等效电路参数辨识方法。

技术背景

风电、光伏等可再生能源大规模并网，其间歇性与不确定性的出力特性给电力系统的频率调节带来了极大地压力。传统火电机组参与调频时深受响应时间长、调节速率慢、调节精度差等限制，使得当前电网快速调频资源十分缺乏。

锂离子电池由于具有容量大、工作电压高、允许工作温度范围宽、循环使用寿命长以及可以达到95％以上的充放电效率等优点，被广泛的应用于电力系统调频。在电力系统中，电池单体起到的作用微乎其微，因此建立大量电池的串并联聚合模型才能有效地应用于电力系统。但是研究大量电池的聚合模型必须要先对电池单体进行建模，因此获取更加精确单体电池等效电路模型至关重要，是研究电池聚合模型的前提。现有的模型参数辨识方法对于线性系统具有良好的分析效果，但由于锂电池的工作特性是一个非线性系统，因此现有的参数辨识方法很那满足精确辨识的需求。

发明内容

本发明目的在于设计合理的锂离子电池等效电路模型参数辨识方法，能够满足非线性的锂离子电池精确辨识的需求，提高锂电池等效电路模型参数辨识的精确度。通过自适应天牛须优化神经网络的初始权值和阈值，进而对网络进行训练，建立锂离子电池参数辨识器，能够根据锂电池当前的荷电状态(state of charge，SOC)确定其等效电路模型的各个参数，进而得到电池的端电压。最后通过仿真验证该策略的有效性。

本发明采用技术方案：一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其包括步骤：

(1)建立锂离子电池的二阶PNGV(Partnership for a New Generation ofVehicles，PNGV)等效电路模型，并获取电池端电压的计算公式；

(2)利用混合脉冲功率特性测试(Hybrid Pulse Power Characteristic，HPPC)方法对锂电池进行充放电试验，得到响应曲线，并计算不同荷电状态下电池的PNGV等效电路模型的参数，包括开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻、浓度差极化电容等参数；

(3)对电路模型参数数据值进行归一化处理，得到神经网络训练所需要的输入输出数据集；

(4)构建锂离子电池的BP(Back Propagation，BP)神经网络辨识系统拓扑结构；

(5)确定自适应天牛须算法的适应度函数，并利用自适应天牛须搜索算法(BeetleAntennae Search Algorithm，BAS)获取网络的最优初始权值和阈值；

(6)对天牛须优化的神经网络辨识系统进行训练，建立锂离子电池参数辨识器，用于辨识锂离子电池的二阶PNGV等效电路模型参数，进而计算锂离子电池的端电压。

所述步骤(1)中，电池端电压计算公式如下：

式中：U_L为电池的端电压；U_S为开路电压，与电池充放电电流、SOC状态有关，由恒压源和电容构成；I为电池的充放电电流；R₀、R_P1、C_P1、R_P2和C_P2分别为电池的内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻和浓度差极化电容，均与SOC有关。

所述步骤(2)中，利用HPPC方法对锂电池进行充放电试验，得到响应曲线，并计算等效电路模型参数：

充放电试验：分别对电池SOC为1、0.9、…0.1进行恒流充放电试验，试验过程：1C放电10s→静置40s→1C充电10s→静置40s；

根据电池的响应曲线，计算开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻、浓度差极化电容等参数。

所述步骤(3)中，对模型参数数据值进行归一化处理，归一化计算公式如下：

式中：

和y_ij分别表示归一化后和归一化前第i个电路模型参数第j个数据，y_{i max}和y_{i min}分别表示第i个电路模型参数数据集中的最大值和最小值。

所述步骤(4)中，构建锂离子电池的BP神经网络辨识系统拓扑结构：

系统的输入为电池的SOC，系统的输出为电池的等效电路模型参数，包括开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻和浓度差极化电容。因此系统的输入层个数N_in为1，输出层个数N_out为6；

系统的隐含层节点数通过以下公式获取：

式中：N_hid为隐含层节点数，N_sam为样本个数，α为预设的可变常数，其范围为[1-10]，ceil为向上取整符号。

所述步骤(5)中，自适应天牛须算法优化神经网络初始权值和阈值过程如下：

1)天牛须算法参数初始化

设置初始步长(最大步长)、最大迭代次数、步长参数a和b；

2)确定天牛须朝向并归一化处理

式中：rands为随机函数，k为空间维度；

3)步长因子计算

式中：μ_n为第n次迭代的步长，μ_max为最大步长，a和b分别为步长参数；

4)确定适应度函数，如下式所示：

式中：M为等效电路模型参数个数，N_sam为样本个数，s_ij为第i个参数第j个样本的模型输出值，y_ij为第i个参数第j个样本归一化后的实际输出值。

5)天牛位置初始化，选取[-1，1]之间的随机数作为天牛算法的初始解集，及天牛初始位置，并将其保存在X_best中；

6)根据式(6)计算天牛初始位置的适应度函数值，并保存在Y_best中；

7)根据下式(7)对天牛须左右位置更新：

式中：x_ln和x_rn分别表示天牛左须和天牛右须在第n次迭代时的位置坐标，x_n为天牛在第n次迭代时的质心坐标，dis为两须之间的距离；

8)天牛须算法解集更新：

根据天牛左右须位置，利用式(6)分别求取左右须的适应度函数值f(x_ln)和f(x_rn)，比较其强度并根据下式(8)更新天牛位置，即调整BP神经网络的初始权值和阈值，并计算当前位置下的适应度函数值，若此时适应度函数值优于Y_best，则更新X_best、Y_best；

式中：sign为符号函数；

9)判断是否满足迭代终止条件，若满足，输出当前权值和阈值即为最优权值和阈值，若不满足，返回步骤7)。

所述步骤(6)中，根据训练好的锂电池神经网络辨识系统，对不同荷电状态下的等效电路模型参数进行识别，进而得到电池的端电压：根据步骤(5)确定好的神经网络最优初始权值和阈值，对网络进行训练；使用训练好的网络对不同SOC下的锂离子电池二阶PNGV等效电路模型参数进行识别，进而根据式(1)得到电池的端电压。

本发明提供的技术方案具有的有益效果：

通过采用自适应天牛须算法寻找神经网络的最优初始权值和阈值，并根据最优初始权值和阈值对网络进行训练，进而得到最终的锂离子电池参数辨识系统，有效地改善了传统神经网络的稳定性较差以及易于陷入局部最优等问题。通过设计基于自适应天牛须优化神经网络的锂离子电池参数辨识系统，有效地改善了传统参数辨识方法难以对非线性的锂离子电池进行精确辨识的问题，同时也提高了锂电池二阶PNGV等效电路模型的精度。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1为本发明的流程图；

图2为锂电池二阶PNGV等效电路图；

图3为采用HPPC方法对锂电池施加的电流曲线；

图4为采用HPPC方法得到的锂电池响应曲线；

图5为开路电压辨识结果；

图6为电池内阻辨识结果；

图7为电化学极化电阻辨识结果；

图8为电化学极化电容辨识结果；

图9为浓度差极化电阻辨识结果；

图10为浓度差极化电容辨识结果；

图11为电池端电压对比。

具体实施方案

为了更好地理解本发明的目的、技术方案及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。

本发明提出了一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，附图1为本发明的流程图，其实施流程包括如下详细步骤。

步骤1建立锂离子电池的二阶PNGV等效电路模型，并获取电池端电压的计算公式：

锂离子电池的二阶PNGV等效电路模型如附图2所示；其中：U_L为电池的端电压；U_S为开路电压，与电池充放电电流、SOC状态有关，由恒压源和电容构成；I为电池的充放电电流；R₀、R_P1、C_P1、R_P2和C_P2分别为电池的内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻和浓度差极化电容，均与SOC有关；

电池端电压计算公式如下：

步骤2利用HPPC方法对锂电池进行充放电试验，得到响应曲线，并计算等效电路模型参数：

充放电试验：分别对SOC为1、0.9、…0.1的22Ah锂电池进行恒流充放电试验，试验过程：1C放电10s→静置40s→1C充电10s→静置40s，由于电池的容量为22Ah，因此放电倍率为1C情况下电池的充放电电流I为22A，对电池单体施加的电流曲线如附图3所示；

得到的电池响应曲线如附图4所示，其中，u₁点以前，电池处于静置状态，u₁u₂段为放电时电压瞬间变化，u₂u₃段为放电过程中的电压变化，u₃u₄段为放电结束时电压的瞬间变化，u₄u₅段为放电结束后电池静置状态下的电压变化，u₅u₆段为充电时电压瞬间变化，u₆u₇段为充电过程中的电压变化，u₇u₈段为充电结束时电压的瞬间变化，u₈u₉段为充电结束后电池静置状态下的电压变化；

根据电池的响应曲线，计算开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻、浓度差极化电容等参数；

U_S计算：取电池放电结束40s与电池充电结束40s的电压平均值作为对应SOC的开路电压，计算公式如下：

R₀计算：锂离子电池的内阻R₀会引起电池端电压在充放电结束时出现迅速上升以及下降的现象，故锂离子电池内阻R₀的计算公式如下：

时间常数计算：通过附图4可知，在t₁到t₂时间段内电池的端电压近似指数增长，利用两个RC并联支路可以用来很好地描述这一动态变化过程，时间常数τ₁、τ₂的计算公式如下：

τ₁＝R_p1C_p1，τ₂＝R_p2C_p2 (12)

电路中电流为0时，锂电池响应曲线为零输入响应，根据电路可写出时间常数的计算公式如下：

U_p1(0)与U_p2(0)分别是极化电容上的初始电压值，将得到的实验数据导入Matlab，利用参数拟合工具箱将时间常数的计算公式作为目标函数进行拟合，得出等效电路模型的时间常数τ₁、τ₂和U_p1(0)、U_p2(0)；

极化电阻计算：电池充放电结束后，其端电压会经过剧烈上升和下降，之后出现的电压缓慢上升和下降的现象就是极化效应，所以极化电阻R_p1与R_p2的计算公式如下：

将极化电阻R_p1与R_p2看成未知数，利用参数拟合工具箱将目标函数进行拟合，得到极化电阻；

极化电容计算：时间常数τ₁、τ₂和极化电阻R_p1、R_p2已通过拟合得到，故锂离子电池的极化电容C_p1、C_p2可直接用时间常数除以极化电阻得到。

步骤3对模型参数数据值进行归一化处理，归一化计算公式如下：

式中：

和y_ij分别表示归一化后和归一化前第i个电路模型参数第j个数据，y_{i max}和y_{i min}分别表示第i个电路模型参数数据集中的最大值和最小值。

步骤4构建锂离子电池的BP神经网络辨识系统拓扑结构：

系统的输入为电池的SOC，系统的输出为电池的等效电路模型参数，包括开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻和浓度差极化电容。因此系统的输入层个数N_in为1，输出层个数N_out为6；

系统的隐含层节点数通过以下公式获取：

式中：N_hid为隐含层节点数，N_sam为样本个数，α为预设的可变常数，其范围为[1-10]，ceil为向上取整符号。

步骤5自适应天牛须算法优化神经网络初始权值和阈值过程如下：

1)BAS参数初始化

设置初始步长(最大步长)为1，最大迭代次数为10，步长参数a和b分别为0.9和1；

2)确定天牛须朝向并归一化处理

式中：rands为随机函数，k为空间维度；

3)步长因子计算

式中：μ_n为第n次迭代的步长，μ_max为最大步长，a和b分别为步长参数；

4)确定适应度函数，如下式所示：

式中：M为等效电路模型参数个数，N_sam为样本个数，s_ij为第i个参数第j个样本的模型输出值，y_ij为第i个参数第j个样本归一化后的实际输出值；

5)天牛位置初始化，选取[-1，1]之间的随机数作为天牛算法的初始解集，及天牛初始位置，并将其保存在X_best中；

6)根据式(19)计算天牛初始位置的适应度函数值，并保存在Y_best中；

7)根据下式(20)对天牛须左右位置更新：

式中：x_ln和x_rn分别表示天牛左须和天牛右须在第n次迭代时的位置坐标，x_n为天牛在第n次迭代时的质心坐标，dis为两须之间的距离；

8)天牛须算法解集更新：

根据天牛左右须位置，利用式(19)分别求取左右须的适应度函数值f(x_ln)和f(x_rn)，比较其强度并根据下式(21)更新天牛位置，即调整BP神经网络的初始权值和阈值，并计算当前位置下的适应度函数值，若此时适应度函数值优于Y_best，则更新X_best、Y_best；

式中：sign为符号函数；

9)判断是否满足迭代终止条件，若满足，输出当前权值和阈值即为最优权值和阈值，若不满足，返回步骤7)。

步骤6根据训练好的锂电池神经网络辨识系统，对不同荷电状态下的等效电路模型参数进行识别，进而得到电池的端电压：

根据步骤5确定好的神经网络最优初始权值和阈值，对网络进行训练；使用训练好的网络对不同SOC下的锂离子电池二阶PNGV等效电路模型参数进行识别，并将识别结果进行反归一化处理，即可得到不同SOC下等效电路模型的参数结果；开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻和浓度差极化电容的识别结果分别如附图5、附图6、附图7、附图8、附图9和附图10所示；

等效电路模型参数的总误差计算公式如下：

式中：E_i为第i个参数的识别结果总误差。N_sam为样本个数，s_ij为第i个参数第j个样本的模型输出值，y_ij为第i个参数第j个样本归一化后的实际输出值；

等效电路模型各参数的总误差如下表1所示：

表1 等效电路模型各参数的总误差

根据式(9)计算锂离子电池的端电压，不同SOC下锂电池的端电压曲线如附图11所示。电池端电压的总误差计算公式如下：

式中：E_u为电池端电压总误差，s_uj为第j个样本根据参数辨识结果计算得到的端电压，y_uj为第j个样本的端电压值。

通过式(23)计算电池端电压的总误差为0.0575。

Claims (6)

1.一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立锂离子电池的二阶PNGV等效电路模型，电池端电压的计算公式为：

式中：U_L为电池的端电压；U_S为开路电压，与电池充放电电流、荷电状态(SOC)有关，由恒压源和电容构成；I为电池的充放电电流；R₀、R_P1、C_P1、R_P2和C_P2分别为电池的内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻和浓度差极化电容，均与SOC有关；

(2)利用电池混合脉冲功率特性测试(HPPC)方法对不同荷电状态的锂电池进行充放电试验，得到响应曲线，并计算不同荷电状态下锂电池二阶PNGV等效电路模型的参数，包括开路电压、电池内阻、电化学极化电阻、电化学极化电容、浓度差极化电阻、浓度差极化电容；

(3)对电路模型参数数据值进行归一化处理，得到神经网络训练所需要的输入输出数据集；

(4)构建锂离子电池的BP神经网络辨识系统拓扑结构；

(5)确定自适应天牛须算法的适应度函数，并利用自适应天牛须(BAS)算法获取网络的最优初始权值和阈值；

(6)对天牛须优化的神经网络辨识系统进行训练，建立锂离子电池参数辨识器，用于辨识锂离子电池的二阶PNGV等效电路模型参数，进而计算锂离子电池的端电压。

2.根据权利要求1所述的一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，所述步骤(4)中锂离子电池BP神经网络辨识系统的隐含层节点数通过以下公式获取：

式中：N_hid为隐含层节点数，N_sam为样本个数，N_in和N_out分别为输入层节点数和输出层节点数，α为预设的可变常数，ceil为向上取整符号。

3.根据权利要求2所述的一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，所述预设的可变常数α，其范围为[1-10]。

4.根据权利要求1所述的一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，所述步骤(5)中自适应天牛须算法的自适应步长通过以下公式获取：

式中：μ_max为最大步长，n为第n次迭代，其数值小于最大迭代次数，a和b为步长参数。

5.根据权利要求4所述的一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，所述的步长参数a为0.9，步长参数b为1。

6.根据权利要求1所述的一种自适应天牛须优化神经网络的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，所述步骤(5)中自适应天牛须算法的适应度函数为：

式中：M为等效电路模型参数个数，N_sam为样本个数，s_ij为第i个参数第j个样本的模型输出值，y_ij为第i个参数第j个样本归一化后的实际输出值。

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