CN113111462A - 一种差速器壳体极限承载能力预报方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及差速器技术领域，尤其涉及一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其包括如下步骤：对差速器总成进行建模，对所述差速器总成、所述二级主动齿轮和所述中间轴进行网格划分；所述二级主动齿轮与所述二级从动齿轮啮合装配；定义材料属性；在所述有限元中，在中间轴的花键上施加扭矩，在所述螺栓上施加螺栓预紧力；施加有限元模型的边界条件；对所述差速器总成的有限元模型进行计算分析；得到所述差速器壳体的极限承载扭矩。本发明能够准确预报差速器壳体断裂极限承载扭矩，而且降低差速器壳体的开发成本。

Description

一种差速器壳体极限承载能力预报方法
技术领域
本发明涉及差速器技术领域，尤其涉及一种差速器壳体极限承载能力预报方法。
背景技术
差速器壳体极限承载能力是差速器壳体发生断裂失效时所能承受最大载荷的能力。作为重要基础部件和传力部件，差速器壳体支撑着二级从动齿轮、行星齿轮和半轴齿轮，并将扭矩从二级主动齿轮传递到半轴齿轮，以实现变速器的差速、传扭，满足整车的需求。
产品设计过程中，通常采用两种技术手段获得差速器壳体的极限承载能力。
一是试验技术手段，其将变速器总成安装在台架上进行静扭试验，在变速器输入轴上缓慢加载扭矩，当扭矩大于要求值且未发生断裂失效时，则认为结构承载能力满足要求。为了获得真实的结构极限承载扭矩，需要进一步加载至结构断裂失效，此时对应的扭矩即为极限承载扭矩。应用试验技术手段获得的差速器壳体的极限承载扭矩直观、真实，但必须有物理样机，试验周期长，相对产品开发比较滞后，不能完全满足产品开发需要。而且极限承载能力试验属于破坏性试验，试验结束后样件将做报废处理，试验成本高。且在多数情况下，差速器壳体极限承载扭矩高于变速器壳体，差速器壳体断裂之前变速器壳体已发生断裂，所以采用试验手段直接获得差速器壳体极限承载扭矩存在较大困难。
二是仿真技术手段，其通过搭建差速器壳体装配有限元模型，加载所要求的差速器扭矩进行仿真计算，获得结构应力分布。当应力值低于要求的阈值时，判断结构承载能力满足要求。或进一步地将应力评价转化为安全系数评价，当安全系数高于要求的阈值时，判断结构承载能力满足要求。在此基础上，假设应力或安全系数与扭矩呈线性关系，根据所要求的阈值，工程师可近似地计算出壳体断裂时的极限承载扭矩。应用仿真技术手段获得差速器壳体极限承载扭矩快速，在产品开发前期即可进行预报，但目前的仿真技术中存在以下问题；
1、应力有多种形式，如米塞斯应力、最大主应力、最大剪切应力等；应力有多种状态，如拉伸、弯曲、扭转等；材料强度有多种类型，如抗拉强度，抗压强度，抗弯强度等，具体采用哪种应力和哪种材料强度进行极限承载扭矩计算，存在较大的主观性，以致极限承载扭矩计算千差万别，精度低，不能满足产品开发需求。
2、安全系数评价综合考虑结构应力类型、应力状态和不同应力状态对应的材料强度的影响等，一定程度上规避了工程师主观性，但计算的极限承载扭矩远低于试验值，较为保守，以致造成差速器壳体强度后备系数大，质量重，成本高等问题，严重影响产品竞争力。
因此，需要一种差速器壳体极限承载能力预报方法来解决上述技术问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种差速器壳体极限承载能力预报方法，能够准确预报差速器壳体断裂极限承载扭矩，而且降低差速器壳体的开发成本。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
一种差速器壳体极限承载能力预报方法，包括如下步骤：
S1、对组成差速器总成的差速器壳体、二级从动齿轮、行星齿轮、半轴齿轮、一字轴、前轴承、后轴承和螺栓在有限元中进行建模，对二级主动齿轮和中间轴在所述有限元中进行建模；
S2、对所述差速器总成、所述二级主动齿轮和所述中间轴进行网格划分，所述二级主动齿轮与所述二级从动齿轮啮合装配；
S3、定义所述差速器壳体、所述二级从动齿轮、所述行星齿轮、所述半轴齿轮、所述一字轴、所述前轴承、所述后轴承、所述螺栓、所述二级主动齿轮和所述中间轴的材料属性；
S4、在所述有限元中，在所述中间轴的花键上施加扭矩，在所述螺栓上施加螺栓预紧力；
S5、施加有限元模型的边界条件，即：固定所述前轴承和所述后轴承，固定所述中间轴的轴颈，固定所述半轴齿轮的内表面；
S6、对所述差速器总成的有限元模型进行计算分析，从而得到所述差速器壳体、所述二级主动齿轮、所述二级从动齿轮、所述行星齿轮、所述半轴齿轮、所述一字轴、所述前轴承、所述后轴承和所述螺栓的平动位移，以及所述花键上施加扭矩节点的平动位移和转角位移；
S7、提取所述二级主动齿轮的扭矩加载点绕所述二级主动齿轮轴向的转角θ随时间t的变化历程曲线，将时间t乘以所述二级主动齿轮传递扭矩M计算得到各时间点对应的扭矩，从而获得所述二级主动齿轮的扭矩加载点转角θ与所述二级主动齿轮传递扭矩M的关系曲线；
S8、计算所述二级主动齿轮的扭矩加载点转角θ与所述二级主动齿轮传递扭矩M关系曲线中第一个点对应的斜率K以及其他点对应的斜率K'，第一个点为所述扭矩加载点转角θ为零，所述二级主动齿轮传递扭矩M为零时对应的点，其他点为从所述第一个点起以设定扭矩递增所述扭矩加载点转角θ对应的点；
S9、以斜率比R＝K'/K为横坐标，所述二级主动齿轮传递的扭矩M为纵坐标做二者关系曲线，得到R＝0.1时对应的所述二级主动齿轮传递的扭矩M，该扭矩M乘以所述二级主动齿轮与所述二级从动齿轮得到速比即为所述差速器壳体的极限承载扭矩。
进一步地，还包括如下步骤：
S10、在所述步骤S1的基础上，将所述二级主动齿轮保持不动，将所述差速器总成绕自身轴线按照逆时针旋转一定角度，进行步骤S2-S9,从而使得所述差速器总成的多个位置在180°内与所述二级主动齿轮进行啮合计算，得到多个所述差速器壳体的极限承载扭矩；
S11、选取多个所述差速器壳体的极限承载扭矩中数值最小的作为最终的所述差速器壳体的极限承载扭矩。
进一步地，所述步骤S2中，对所述二级主动齿轮的啮合齿面的网格和所述二级从动齿轮的啮合齿面的网格均进行细化。
进一步地，所述步骤S2，利用所述差速器壳体对称的特点，在所述差速器壳体上划分出四分之一的网格，然后利用对称建立完整的所述差速器壳体的网格模型。
进一步地，所述步骤S2中，使用所述有限元的SPRING单元代替所述行星齿轮与所述半轴齿轮之间的接触关系，所述SPRING单元建立在所述行星齿轮啮合点上，所述SPRING单元方向由所述行星齿轮受力方向决定，所述行星齿轮受力可分解为圆周力、径向力和轴向力，其采用公式(1)进行计算，
Figure BDA0003030696760000041
式中，Ft为所述行星齿轮的圆周力、Fr为所述行星齿轮的径向力、Fa为所述行星齿轮的轴向力，M’为所述行星齿轮传递的扭矩，d为所述行星齿轮节圆直径，α为所述行星齿轮的法向压力角，δ为所述行星齿轮节的圆锥角；
沿Ft、Fr、Fa合力方向在所述行星齿轮与所述半轴齿轮的啮合点上建立所述SPRING单元的第一节点和第二节点，利用所述有限元中的RIGID单元将所述SPRING单元与所述半轴齿轮的网格连接起来，利用所述RIGID单元将所述SPRING单元与所述行星齿轮网格连接起来。
进一步地，所述步骤S3中，定义所述差速器壳体为弹塑性材料，所述差速器壳体有限元模型的弹性模量E＝175000MPa、泊松比μ＝0.3；定义所述二级主动齿轮、所述二级从动齿轮、所述行星齿轮、所述半轴齿轮、所述一字轴、所述前轴承、所述后轴承和所述螺栓的有限元模型的E1＝210000MPa、泊松比μ1＝0.3；利用如下公式(2)至公式(5)将材料的名义应力应变转化为真实应力σ和塑性应变εel，并赋给相应的有限元模型；
σ＝σnom(1+εnom) (2)
ε＝ln(1+εnom) (3)
εpl＝ε-εel (4)
Figure BDA0003030696760000051
式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σnom为名义应力，εnom为名义应变，εpl为塑性应变，εel为弹性应变。
进一步地，所述步骤S4中，在所述螺栓上施加螺栓预紧力采用公式(6)得到，
Figure BDA0003030696760000052
式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径。
进一步地，所述步骤S6中，将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后随即输出位移结果，保证结果输出频次不低于10，采用牛顿-拉普森方法迭代计算输出从而得到所述差速器壳体、所述二级主动齿轮、所述二级从动齿轮、所述行星齿轮、所述半轴齿轮、所述一字轴、所述前轴承、所述后轴承和所述螺栓的平动位移，以及所述花键上施加扭矩节点的平动位移和转角位移。
进一步地，所述步骤S8中，所述斜率K由第一个点和第二个点计算得到，其他点对应的斜率K'由当前点分别与其前一个点和后一个点计算的斜率进行平均得到。
进一步地，所述步骤S9中，R＝0.1时，利用线性插值法计算得到对应的所述二级主动齿轮传递的扭矩M。
本发明的有益效果：
本发明所提供的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，建立差速器总成的有限元模型，在差速器总成上划分网格，并进行装配，并定义材料属性，然后施加扭矩和螺栓预紧力，添加有限元的边界条件后，进行计算分析最终得到差速器壳体的极限承载扭矩。通过上述方式，真实地再现差速器壳体的受力状态，获得了高精度的二级主动齿轮的扭矩加载点转角与二级主动齿轮传递扭矩的关系曲线，在此基础上，采用斜率比准确预报差速器壳体断裂极限承载扭矩，实现了差速器壳体极限承载扭矩仿真替代试验，降低了产品开发成本。
附图说明
图1是本发明中差速器总成及二级主动齿轮结构示意图；
图2是本发明中二级主动齿轮与二级从动齿轮啮合面网格示意图；
图3是本发明中差速器壳体的模型示意图；
图4是本发明中半轴齿轮示意图；
图5是本发明中半轴齿轮简化网格示意图；
图6是本发明中中间轴示意图；
图7是本发明中在中间轴的花键上建立的RBE3单元示意图；
图8是本发明中在后轴承外圈上建立的RBE3单元示意图；
图9是本发明中在中间轴轴颈外表面建立的RBE3单元示意图；
图10是本发明中在半轴齿轮内表面上建立的RBE3单元示意图；
图11是本发明中扭矩加载点转角与二级主动齿轮传递扭矩的关系曲线；
图12是本发明中扭矩加载点斜率比与二级主动齿轮传递扭矩的关系曲线。
图中：
1、差速器壳体；2、二级主动齿轮；3、二级从动齿轮；4、行星齿轮；5、半轴齿轮；6、一字轴；7、前轴承；8、后轴承；9、螺栓；10、中间轴；101、花键。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式进一步说明本发明的技术方案。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
为了能够准确预报差速器壳体断裂极限承载扭矩，而且降低差速器壳体的开发成本，如图1-图12所示，本发明提供一种差速器壳体极限承载能力预报方法。本方法包括如下步骤：
S1、对组成差速器总成的差速器壳体1、二级从动齿轮3、行星齿轮4、半轴齿轮5、一字轴6、前轴承7、后轴承8和螺栓9在有限元中进行建模，对二级主动齿轮2和中间轴10在有限元中进行建模；
S2、对差速器总成、二级主动齿轮2和中间轴10进行网格划分，二级主动齿轮2与二级从动齿轮3啮合装配；值得注意的是，在装配过程中，相互有配合关系的零件定义为接触关系。
S3、定义差速器壳体1、二级从动齿轮3、行星齿轮4、半轴齿轮5、一字轴6、前轴承7、后轴承8、螺栓9、二级主动齿轮2和中间轴10的材料属性；
S4、在有限元中，在中间轴10的花键101上施加扭矩，在螺栓9上施加螺栓9预紧力；
S5、施加有限元模型的边界条件，即：固定前轴承7和后轴承8，固定中间轴10的轴颈，固定半轴齿轮5的内表面；
S6、对差速器总成的有限元模型进行计算分析，从而得到差速器壳体1、二级主动齿轮2、二级从动齿轮3、行星齿轮4、半轴齿轮5、一字轴6、前轴承7、后轴承8和螺栓9的平动位移，以及花键101上施加扭矩节点的平动位移和转角位移；
S7、提取二级主动齿轮2的扭矩加载点绕二级主动齿轮2轴向的转角θ随时间t的变化历程曲线，将时间t乘以二级主动齿轮2传递扭矩M计算得到各时间点对应的扭矩，从而获得二级主动齿轮2的扭矩加载点转角θ与二级主动齿轮2传递扭矩M的关系曲线；
S8、计算二级主动齿轮2的扭矩加载点转角θ与二级主动齿轮2传递扭矩M关系曲线中第一个点对应的斜率K以及其他点对应的斜率K'，第一个点为扭矩加载点转角θ为零，二级主动齿轮2传递扭矩M为零时对应的点，其他点为从第一个点起以设定扭矩递增扭矩加载点转角θ对应的点；
S9、以斜率比R＝K'/K为横坐标，二级主动齿轮2传递的扭矩M为纵坐标做二者关系曲线，得到R＝0.1时对应的二级主动齿轮2传递的扭矩M，该扭矩M乘以二级主动齿轮2与二级从动齿轮3得到速比即为差速器壳体1的极限承载扭矩。
进一步地，步骤S2中，对二级主动齿轮2的啮合齿面的网格和二级从动齿轮3的啮合齿面的网格均进行细化并建立接触关系。使得二级主动齿轮2的啮合齿面的网格和二级从动齿轮3的啮合齿面的网格的密度大于步骤S2中其他零件的网格密度，从而便于提高差速器壳体1的计算精度。
为了简化建模过程，进一步地，步骤S2中，利用差速器壳体1对称的特点，在差速器壳体1上划分出四分之一的网格，然后利用对称建立完整的差速器壳体1的网格模型。行星齿轮4与半轴齿轮5使用轴对称建立模型，用截面网格沿行星齿轮4的轴线与半轴齿轮5的轴线旋转生成的旋转体网格代替原结构，以提升前处理及计算速度。具体以半轴齿轮5为例，说明简化模型的建模过程，用半轴齿轮5的横截面与半轴齿轮5分度圆锥线围成新平面划分网格，将截面网格沿轴向旋转生成旋转体网格。
进一步地，步骤S2中，使用有限元的SPRING单元代替行星齿轮4与半轴齿轮5之间的接触关系，SPRING单元建立在行星齿轮4啮合点上，SPRING单元方向由行星齿轮4受力方向决定，行星齿轮4受力可分解为圆周力、径向力和轴向力，其采用公式(1)进行计算，借助定义在差速器壳体1的轴线上的局部坐标系进行施加，坐标系的Z轴沿差速器壳体1的轴线方向，R轴沿差速器壳体1的径向，t轴由Z轴、R轴根据右手准则确定；
Figure BDA0003030696760000101
式中，Ft为行星齿轮4的圆周力、Fr为行星齿轮4的径向力、Fa为行星齿轮4的轴向力，M’为行星齿轮4传递的扭矩，d为行星齿轮4节圆直径，α为行星齿轮4的法向压力角，δ为行星齿轮4节的圆锥角；
沿Ft、Fr、Fa合力方向在行星齿轮4与半轴齿轮5的啮合点上建立SPRING单元的第一节点和第二节点，利用有限元中的RIGID单元将SPRING单元与半轴齿轮5的网格连接起来，利用RIGID单元将SPRING单元与行星齿轮4网格连接起来。RIGID单元主点选择SPRING单元第一节点，RIGID单元从点选择半轴齿轮5的网格上啮合节点附近至少3排单元节点；借助RIGID单元将SPRING单元与行星齿轮4网格连接起来，RIGID单元主点选择SPRING单元第二节点，RIGID单元从点选择行星齿轮4的网格上啮合节点附近至少3排单元节点。通过上述方式，能够将行星齿轮4和半轴齿轮5联系起来。
进一步地，步骤S3中，定义差速器壳体1为弹塑性材料，差速器壳体1有限元模型的弹性模量E＝175000MPa、泊松比μ＝0.3；定义二级主动齿轮2、二级从动齿轮3、行星齿轮4、半轴齿轮5、一字轴6、前轴承7、后轴承8和螺栓9的有限元模型为线弹性材料，不需要定义材料的真实应力和塑性应变关系，E1＝210000MPa、泊松比μ1＝0.3；利用如下公式(2)至公式(5)将材料的名义应力应变转化为真实应力σ和塑性应变εel，并赋给相应的有限元模型；
σ＝σnom(1+εnom) (2)
ε＝ln(1+εnom) (3)
εpl＝ε-εel (4)
Figure BDA0003030696760000111
式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σnom为名义应力，εnom为名义应变，εpl为塑性应变，εel为弹性应变。值得注意的是当材料塑性应变εpl小于1×10-5时，将其直接取为0。差速器壳体1材料塑性属性见表1。
表1差速器壳体材料塑性力学属性
Figure BDA0003030696760000112
Figure BDA0003030696760000121
进一步地，中间轴10传递的扭矩M施加到中间轴10的花键101上，扭矩M借助有限元的RBE3单元施加，RBE3单元从点选在第二主动齿轮2的扭矩加载点上，主点选择中间轴10的花键101的表面节点上，从而建立中间轴10与第二主动齿轮2的关系。
进一步地，步骤S4中，在螺栓9上施加螺栓预紧力采用公式(6)得到，
Figure BDA0003030696760000122
式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径。
进一步地，施加有限元模型边界条件：模型边界条件包括三类，一是固定前轴承7的外圈和后轴承8的外圈，以模拟变速器壳体1对轴承的支撑作用。以后轴承8为例，说明外圈的固定过程，固定时需借助RBE3单元施加，RBE3单元的主点选择外圈表面单元节点，从点选择后轴承8的中心。
二是固定中间轴10两侧轴颈，以模拟中间轴10对二级主动齿轮2的支撑作用，以中间轴10靠近二级主动齿轮2的侧轴颈外表面为例，固定时需借助RBE3单元施加，RBE3单元的主点选择轴颈外表面单元节点，从点选择轴颈外表面中心，RBE3单元从点绕中间轴10轴向旋转自由度不约束，其他自由度全部约束。
三是固定差速器的半轴齿轮5的内表面，以模拟半轴对半轴齿轮5的反作用。以半轴齿轮5网格为例，说明半轴齿轮5的固定过程，固定时需借助RBE3单元施加，RBE3单元的主点选择半轴齿轮5网格的内表面单元节点，从点选择半轴齿轮5几何中心。
进一步地，步骤S6中，将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后随即输出位移结果，保证结果输出频次不低于10，采用牛顿-拉普森方法迭代计算输出从而得到差速器壳体1、二级主动齿轮2、二级从动齿轮3、行星齿轮4、半轴齿轮5、一字轴6、前轴承7、后轴承8和螺栓9的平动位移，以及花键101上施加扭矩节点的平动位移和转角位移。
进一步地，步骤S8中，斜率K由第一个点和第二个点计算得到，其他点对应的斜率K'由当前点分别与其前一个点和后一个点计算的斜率进行平均得到。进一步地，步骤S9中，R＝0.1时，利用线性插值法计算得到对应的二级主动齿轮2传递的扭矩M。
以一个仿真的实例说明，
计算过程详见表2，表中从序号12开始K'/K即小于0.1，因此施加的二级主动齿轮2传递扭矩M值大小满足要求，可以继续预报二级主动齿轮2的极限传递扭矩。
表2θ与M关系曲线斜率计算表
Figure BDA0003030696760000131
Figure BDA0003030696760000141
以斜率比R＝K'/K为横坐标，二级主动齿轮2传递的扭矩M为纵坐标做二者关系曲线，取R＝0.1对应的最低曲线附近两侧紧邻的2个点，即表2序号11、序号12中数据，采用线性插值法计算R＝0.1对应的扭矩为3386.4Nm,乘以二级主动齿轮2与二级从动齿轮3速比即为差速器壳体1极限承载扭矩得12809.4Nm，得到差速器壳体1装配有限元模型的差速器壳体1极限承载扭矩。
进一步地，为了进一步提高差速器壳体1极限承载扭矩的准确性，还包括如下步骤：
S10、在步骤S1的基础上，将二级主动齿轮2保持不动，将所述差速器总成绕自身轴线按照逆时针旋转一定角度，进行步骤S2-S9,从而使得差速器总成的多个位置在180°内与二级主动齿轮2进行啮合计算，得到多个差速器壳体1的极限承载扭矩；具体地，可以将差速器总成逆时针旋转30°、60°、90°、120°、150°。
S11、选取多个差速器壳体1的极限承载扭矩中数值最小的作为最终的差速器壳体1的极限承载扭矩。当其不低于所要求的目标极限承载扭矩时，表明差速器壳体1极限承载能力满足要求，否则不满足要求，需要加强差速器壳体1。与现有技术相比，本发明具有如下优点：
本发明通过将边界条件定义在轴承外圈、二级主动齿轮2及半轴齿轮5上，扭矩加载到中间轴10的花键101上，通过模拟二级主动齿轮2与二级从动齿轮3多个啮合位置时的齿与齿之间接触，真实地再现差速器壳体1受力状态，获得了高精度的二级主动齿轮2加载点转角与二级主动齿轮2传递扭矩关系曲线，在此基础上，采用斜率比准确预报差速器壳体1断裂极限承载扭矩，实现了差速器壳体1极限承载扭矩仿真替代试验，降低了产品开发成本。
本发明提供了一种规范化和流程化的差速器壳体1极限承载能力预报方法，其大大降低了工程师主观性判断带来的计算结果偏差较大问题，减少了人为判断时间，提升了仿真效率。
本发明利用差速器壳体1、半轴齿轮5、行星齿轮4网格均采用对称建模，使用SPRING单元代替原行星齿轮4与半轴齿轮5间接触关系，其不仅有效保证了差速器壳体1极限承载扭矩计算精度，而且缩短了前处理及计算时间，提高了仿真效率。
本发明仅考虑直接影响二级主动齿轮2加载点转角的差速器壳体1的材料非线性力学属性，其不仅有效保证了差速器壳体1极限承载扭矩计算精度，而且缩短了计算时间，提高了仿真效率。
本发明进行的差速器壳体1极限承载能力计算处于产品开发前期阶段，可以多轮次改进结构设计，提升结构力学性能，有效保证了产品一次性通过试验考核，缩短了产品开发周期，降低了产品开发成本等。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为了清楚说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、对组成差速器总成的差速器壳体(1)、二级从动齿轮(3)、行星齿轮(4)、半轴齿轮(5)、一字轴(6)、前轴承(7)、后轴承(8)和螺栓(9)在有限元中进行建模，对二级主动齿轮(2)和中间轴(10)在所述有限元中进行建模；
S2、对所述差速器总成、所述二级主动齿轮(2)和所述中间轴(10)进行网格划分，所述二级主动齿轮(2)与所述二级从动齿轮(3)啮合装配；
S3、定义所述差速器壳体(1)、所述二级从动齿轮(3)、所述行星齿轮(4)、所述半轴齿轮(5)、所述一字轴(6)、所述前轴承(7)、所述后轴承(8)、所述螺栓(9)、所述二级主动齿轮(2)和所述中间轴(10)的材料属性；
S4、在所述有限元中，在所述中间轴(10)的花键(101)上施加扭矩，在所述螺栓(9)上施加螺栓(9)预紧力；
S5、施加有限元模型的边界条件，即：固定所述前轴承(7)和所述后轴承(8)，固定所述中间轴(10)的轴颈，固定所述半轴齿轮(5)的内表面；
S6、对所述差速器总成的有限元模型进行计算分析，从而得到所述差速器壳体(1)、所述二级主动齿轮(2)、所述二级从动齿轮(3)、所述行星齿轮(4)、所述半轴齿轮(5)、所述一字轴(6)、所述前轴承(7)、所述后轴承(8)和所述螺栓(9)的平动位移，以及所述花键(101)上施加扭矩节点的平动位移和转角位移；
S7、提取所述二级主动齿轮(2)的扭矩加载点绕所述二级主动齿轮(2)轴向的转角θ随时间t的变化历程曲线，将时间t乘以所述二级主动齿轮(2)传递扭矩M计算得到各时间点对应的扭矩，从而获得所述二级主动齿轮(2)的扭矩加载点转角θ与所述二级主动齿轮(2)传递扭矩M的关系曲线；
S8、计算所述二级主动齿轮(2)的扭矩加载点转角θ与所述二级主动齿轮(2)传递扭矩M关系曲线中第一个点对应的斜率K以及其他点对应的斜率K'，第一个点为所述扭矩加载点转角θ为零，所述二级主动齿轮(2)传递扭矩M为零时对应的点，其他点为从所述第一个点起以设定扭矩递增所述扭矩加载点转角θ对应的点；
S9、以斜率比R＝K'/K为横坐标，所述二级主动齿轮(2)传递的扭矩M为纵坐标做二者关系曲线，得到R＝0.1时对应的所述二级主动齿轮(2)传递的扭矩M，该扭矩M乘以所述二级主动齿轮(2)与所述二级从动齿轮(3)得到速比即为所述差速器壳体(1)的极限承载扭矩。
2.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，还包括如下步骤：
S10、在所述步骤S1的基础上，将所述二级主动齿轮(2)保持不动，将所述差速器总成绕自身轴线按照逆时针旋转一定角度，进行步骤S2-S9,从而使得所述差速器总成的多个位置在180°内与所述二级主动齿轮(2)进行啮合计算，得到多个所述差速器壳体(1)的极限承载扭矩；
S11、选取多个所述差速器壳体(1)的极限承载扭矩中数值最小的作为最终的所述差速器壳体(1)的极限承载扭矩。
3.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S2中，对所述二级主动齿轮(2)的啮合齿面的网格和所述二级从动齿轮(3)的啮合齿面的网格均进行细化。
4.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S2，利用所述差速器壳体(1)对称的特点，在所述差速器壳体(1)上划分出四分之一的网格，然后利用对称建立完整的所述差速器壳体(1)的网格模型。
5.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S2中，使用所述有限元的SPRING单元代替所述行星齿轮(4)与所述半轴齿轮(5)之间的接触关系，所述SPRING单元建立在所述行星齿轮(4)啮合点上，所述SPRING单元方向由所述行星齿轮(4)受力方向决定，所述行星齿轮(4)受力可分解为圆周力、径向力和轴向力，其采用公式(1)进行计算，
Figure FDA0003030696750000031
式中，Ft为所述行星齿轮(4)的圆周力、Fr为所述行星齿轮(4)的径向力、Fa为所述行星齿轮(4)的轴向力，M’为所述行星齿轮(4)传递的扭矩，d为所述行星齿轮(4)节圆直径，α为所述行星齿轮(4)的法向压力角，δ为所述行星齿轮(4)节的圆锥角；
沿Ft、Fr、Fa合力方向在所述行星齿轮(4)与半轴齿轮(5)的啮合点上建立所述SPRING单元的第一节点和第二节点，利用所述有限元中的RIGID单元将所述SPRING单元与所述半轴齿轮(5)的网格连接起来，利用所述RIGID单元将所述SPRING单元与所述行星齿轮(4)网格连接起来。
6.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S3中，定义所述差速器壳体(1)为弹塑性材料，所述差速器壳体(1)有限元模型的弹性模量E＝175000MPa、泊松比μ＝0.3；定义所述二级主动齿轮(2)、所述二级从动齿轮(3)、所述行星齿轮(4)、所述半轴齿轮(5)、所述一字轴(6)、所述前轴承(7)、所述后轴承(8)和所述螺栓(9)的有限元模型的E1＝210000MPa、泊松比μ1＝0.3；利用如下公式(2)至公式(5)将材料的名义应力应变转化为真实应力σ和塑性应变εel，并赋给相应的有限元模型；
σ＝σnom(1+εnom) (2)
ε＝ln(1+εnom) (3)
εpl＝ε-εel (4)
Figure FDA0003030696750000041
式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σnom为名义应力，εnom为名义应变，εpl为塑性应变，εel为弹性应变。
7.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S4中，在所述螺栓(9)上施加螺栓(9)预紧力采用公式(6)得到，
Figure FDA0003030696750000042
式中，F为螺栓(9)预紧力，T为螺栓(9)拧紧力矩，k为螺栓(9)拧紧力矩系数，D为螺栓(9)直径。
8.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S6中，将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后随即输出位移结果，保证结果输出频次不低于10，采用牛顿-拉普森方法迭代计算输出从而得到所述差速器壳体(1)、所述二级主动齿轮(2)、所述二级从动齿轮(3)、所述行星齿轮(4)、所述半轴齿轮(5)、所述一字轴(6)、所述前轴承(7)、所述后轴承(8)和所述螺栓(9)的平动位移，以及所述花键(101)上施加扭矩节点的平动位移和转角位移。
9.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S8中，所述斜率K由第一个点和第二个点计算得到，其他点对应的斜率K'由当前点分别与其前一个点和后一个点计算的斜率进行平均得到。
10.根据权利要求1所述的一种差速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S9中，R＝0.1时，利用线性插值法计算得到对应的所述二级主动齿轮(2)传递的扭矩M。
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