CN111914358B - 发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，充分利用线弹性有限元分析计算周期短以及静安全系数预测结构断裂位置准确等优点，快速确定了变速器壳体多个强度薄弱位置；通过进行弹塑性有限元分析，计算变速器壳体多个强度薄弱位置的塑性应变，并将塑性应变等于材料延伸率时的多个强度薄弱位置中最小扭矩作为变速器壳体断裂判据，预报了变速器壳体极限承载能力；由于材料延伸率是结构断裂时的塑性应变，与结构断裂有很强的对应性，所以采用材料延伸率进行变速器壳体极限承载能力评价更准确，精度更高。
Description
技术领域
本发明涉及一种变速器壳体极限承载能力预报方法,具体涉及一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法。
背景技术
变速器壳体极限承载能力是变速器壳体发生断裂失效时所能承受最大载荷能力。作为重要基础件，变速器壳体应具有足够的强度抵抗发动机强劲扭矩引起的齿轮啮合力以及不平路面引起的变速器惯性力等载荷的作用，以支撑齿轮轴、保护齿轮传动机构，满足整车对变速器不同扭矩及转速的要求。
产品设计过程中，通常采用两种技术手段获得变速器壳体的极限承载能力。
一是试验技术手段，其将变速器总成安装在台架上进行静扭试验，在变速器输入轴上缓慢加载扭矩，当扭矩大于要求值且未发生断裂失效时，则认为结构极限承载能力满足要求。为了获得真实的结构极限承载扭矩，需要进一步加载至结构断裂失效，此时对应的扭矩即为极限承载扭矩。应用试验技术获得的变速器壳体极限承载扭矩直观、真实，但必须有物理样机，试验周期长，相对产品开发比较滞后，不能完全满足产品开发需要。极限承载能力试验属于破坏性试验，试验结束后样件将做报废处理，试验成本高。
二是仿真技术手段，其通过搭建变速器壳体有限元模型，加载所要求的变速器壳体扭矩进行仿真计算，获得变速器壳体应力分布。当应力值低于要求的阈值时，判断结构极限承载能力满足要求。或进一步地将应力评价转化为安全系数评价，当安全系数高于要求的阈值时，判断结构极限承载能力满足要求。在此基础上，假设应力或安全系数与扭矩呈线性关系，根据所要求的阈值，工程师可近似地计算出壳体断裂时的极限承载扭矩。应用仿真技术手段获得变速器壳体极限承载扭矩快速，在产品开发前期即可进行预报，但目前的仿真技术中存在以下问题；①应力有多种形式，如米塞斯应力、最大主应力、最大剪切应力等；应力有多种状态，如拉伸、弯曲、扭转等；材料强度有多种类型，如抗拉强度，抗压强度，抗弯强度等，具体采用哪种应力和哪种材料强度进行极限承载扭矩计算，存在较大的主观性，以致极限承载扭矩计算千差万别，精度低，不能满足产品开发需求。②安全系数评价综合考虑结构应力类型、应力状态和不同应力状态对应的材料强度的影响等，一定程度上规避了工程师的主观性，但计算的极限承载扭矩远低于试验值，较为保守，以致造成变速器壳体物理样机强度后备系数大，质量重，成本高等问题，严重影响产品竞争力。
为此需要找到一种能够精确预测变速器壳体极限承载能力的方法，以满足产品开发需求。
发明内容
为了解决现有技术存在的上述问题,本发明提供一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，能够精确预测变速器壳体极限承载能力，以满足产品开发需求。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的:
发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，包括以下步骤：
S1、建立变速器壳体装配有限元模型：分别对变速器壳体、齿轮轴、齿轮、轴承、差速器、螺栓、轴承垫片进行网格划分，然后通过定义相接触部件之间为接触关系将上述各零部件装配在一起；
S2、定义有限元模型材料：定义各零部件有限元模型材料的弹性模量E、泊松比μ；
S3、施加有限元模型载荷：
1)施加齿轮啮合力有限元模型载荷：根据发动机最大输出扭矩Me、齿轮速比以及齿轮载荷计算齿轮啮合力，施加到相应齿轮的啮合节点上；
2)施加螺栓预紧力有限元模型载荷：由螺栓预紧力与螺栓拧紧力矩之间的关系式计算螺栓预紧力，然后施加到螺栓上；
S4、施加有限元模型边界条件：
1)固定变速器壳体端部螺栓孔，以模拟发动机对变速器的支撑作用；
2)在变速器所有齿轮与齿轮两侧轴承之间借助RBE3单元施加齿轮轴的旋转自由度约束，以中断扭矩从各齿轮轴传递到变速器壳体轴承孔的路径；
S5、进行变速器壳体线弹性有限元分析：采用牛顿-拉普森方法迭代计算变速器壳体应力和应变；
S6、计算变速器壳体静安全系数：考虑结构应力大小、应力状态以及材料强度，进行变速器壳体静安全系数计算，根据静安全系数值确定多个变速器壳体强度薄弱位置；
S7、定义有限元模型的塑性属性：在步骤S2基础上，根据以下公式将零部件材料的名义应力应变转化为真实应力和塑性应变，并赋给相应的零部件有限元模型：
σ＝σnom(1+εnom)
ε＝ln(1+εnom)
εpl＝ε-εel
式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σnom为名义应力，εnom为名义应变，εpl为塑性应变，εel为弹性应变；
S8、在步骤S3基础上，将发动机最大输出扭矩Me乘以倍数x，重新计算齿轮啮合力，施加到相应齿轮啮合点上；
S9、进行变速器壳体的弹塑性有限元分析：控制时间增量，逐级施加齿轮啮合力，输出应力和塑性应变计算结果；
S10、绘制步骤S6中变速器壳体多个强度薄弱位置塑性应变随时间的变化历程曲线；如果所有曲线中的最大塑性应变均小于材料延伸率，则需要进一步增大发动机最大输出扭矩Me的倍数x，重复步骤S9～S10，直至至少有2个强度薄弱位置的塑性应变大于材料延伸率时停止；
S11、在变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随时间变化历程曲线基础上，将时间乘以扭矩 x·Me获得变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随扭矩x·Me的变化历程曲线，曲线条数与强度薄弱位置个数相同；当塑性应变取值材料延伸率时，即确定不同曲线上的不同扭矩，其中最小的扭矩即为变速器壳体极限承载扭矩，当该值不低于所要求的目标极限承载扭矩时，表明变速器壳体极限承载能力满足要求，否则不满足要求，需要加强壳体。
进一步地，所述步骤S3中：
1)将各齿轮啮合力分解为圆周力、径向力和轴向力，采用下式进行计算，
式中，Ft、Fr、Fa分别为齿轮的圆周力、径向力和轴向力，M为齿轮传递的扭矩，d为齿轮节圆直径，an为齿轮法向压力角，β为齿轮节圆处螺旋角；
借助局部圆柱坐标系将齿轮啮合力作用到有限元模型中，坐标系的Z轴沿齿轮轴轴线方向，R沿齿轮轴的径向，t由Z、R根据右手准则确定；
2)采用下式计算螺栓预紧力，作用方向沿螺栓的轴向；
式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径。
进一步地，所述步骤S4中，RBE3单元的从点定义在齿轮轴的中心，主点选择齿轮与轴承之间齿轮轴有限元模型上的网格节点。
进一步地，所述步骤6中，变速器壳体强度薄弱位置至少包括静安全系数最小的2个位置。
进一步地，所述静安全系数较小的位置不与所述步骤S4施加边界条件位置重合。
进一步地，所述步骤S7中，只定义变速器壳体材料塑性属性。
进一步地，所述步骤S7，变速器壳体材料的真实应力σ等于材料的屈服强度极限时，塑性应变εpl不为0。
进一步地，所述步骤S7，当材料的塑性应变εpl小于1×10-5时，将其直接取为0。
进一步地，所述步骤S8中，x不小于3。
更进一步地，所述x等于3。
进一步地，所述步骤S9中，将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后即输出应力和塑性应变计算结果，保证结果输出频次不低于10，以获得准确的变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随时间的变化历程曲线。
进一步地，所述步骤S10中，当有2个强度薄弱位置的塑性应变大于材料延伸率时停止。
进一步地，所述步骤S11中，在最小扭矩附近取4个点，采用2阶多项式拟合塑性应变与扭矩的关系式，然后计算塑性应变取材料延伸率时对应的扭矩，将该扭矩作为变速器壳体极限承载扭矩。
更进一步地，在所述最小扭矩相邻两侧各取2个点进行塑性应变与扭矩关系式拟合。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
①本发明充分利用线弹性有限元分析计算周期短以及静安全系数预测结构断裂位置准确等优点，快速确定了变速器壳体多个强度薄弱位置；通过进行弹塑性有限元分析，计算变速器壳体多个强度薄弱位置的塑性应变，并将塑性应变等于材料延伸率时的多个强度薄弱位置中最小扭矩作为变速器壳体断裂判据，预报了变速器壳体极限承载能力；由于材料延伸率是结构断裂时的塑性应变，与结构断裂有很强的对应性，所以采用材料延伸率进行变速器壳体极限承载能力评价更准确，精度更高。
②本发明提供了一种规范化和流程化预报变速器壳体极限承载能力的方法，其大大降低了工程师主观性判断带来的计算结果偏差较大问题，节约了人为判断时间，提升了仿真效率。
③本发明进行的变速器壳体极限承载能力计算处于产品开发前期阶段，可以多轮次改进结构设计，提升结构力学性能，以保证产品一次性通过试验考核，有效缩短产品开发周期，降低产品开发成本等。
附图说明
图1是本发明具体实施方式提供的变速器壳体结构示意图；
图2是图1中A处的放大示意图；
图3是图1中B处的放大示意图；
图4是变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随时间变化历程曲线；
图5是变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随扭矩变化历程曲线。
具体实施方式
以下结合附图即实施例进一步描述本发明的技术方案：
实施例
一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，包括下述步骤：
S1、建立变速器壳体装配有限元模型：分别对变速器壳体、齿轮轴、齿轮、轴承、差速器、螺栓、轴承垫片进行网格划分，然后通过定义相接触部件之间为接触关系将它们装配在一起。
S2、定义有限元模型材料：变速器壳体材料为铝合金，弹性模量E＝71000MPa、泊松比μ＝0.33；差速器壳体材料为球墨铸铁，E＝17500MPa、泊松比μ＝0.3；其他材料为铁合金，E＝210000MPa、泊松比μ＝0.3。
S3、施加有限元模型载荷：根据发动机最大输出扭矩Me＝200Nm、齿轮速比以及齿轮载荷计算公式(1)计算变速器中任一齿轮对的齿轮啮合力，齿轮啮合力包括圆周力Ft、径向力 Fr和轴向力Fa，并借助局部圆柱坐标系将齿轮啮合力作用到有限元模型中，坐标系的Z轴沿齿轮轴轴线方向，R沿齿轮轴的径向，t由Z、R根据右手准则确定；螺栓预紧力采用公式(2) 计算得到，作用方向沿螺栓的轴向；
式中，Ft、Fr、Fa分别为齿轮的圆周力、径向力和轴向力，M为齿轮传递的扭矩，d为齿轮节圆直径，an为齿轮法向压力角，β为齿轮节圆处螺旋角。Ft、Fr、Fa为计算量，M、 d、an、β为已知量。
式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径。F为计算量，T为已知量，k建议取0.2。
S4、施加有限元模型边界条件：模型边界条件包括两类，一是固定变速器壳体端部螺栓孔，以模拟发动机对变速器的支撑作用；二是在变速器所有齿轮与齿轮两侧轴承之间借助RBE3单元施加齿轮轴的旋转自由度约束，以中断扭矩从各齿轮轴传递到变速器壳体轴承孔的路径。RBE3单元的从点定义在齿轮轴的中心，主点选择齿轮与轴承之间齿轮轴有限元模型上的网格节点。
S5、进行变速器壳体线弹性有限元分析：采用牛顿-拉普森方法迭代计算变速器壳体应力和应变。
S6、计算变速器壳体静安全系数：考虑结构应力大小、应力状态以及材料强度等进行变速器壳体静安全系数计算，根据静安全系数大小可确定2个变速器壳体1(图1)的强度薄弱位置，即强度薄弱位置2(图2)和强度薄弱位置3(图3)，两个强度薄弱位置不与施加边界条件位置重合。强度薄弱位置2位于螺栓凸台附近，静安全系数为0.82，强度薄弱位置3位于回油孔边缘，静安全系数为0.89。
S7、定义有限元模型的塑性属性：在步骤S2基础上，根据公式(3)、公式(4)和公式(5)，将变速器壳体材料名义应力σnom和名义应变εnom分别转化为真实应力σ和塑性应变εpl，并赋给变速器壳体有限元模型，当材料塑性应变εpl小于1×10-5时，将其直接取为0。材料塑性属性见表1。
σ＝σnom(1+εnom) (3)
ε＝ln(1+εnom) (4)
εpl＝ε-εel (5)
式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σnom为名义应力，εnom为名义应变，εpl为塑性应变，εel为弹性应变。
表1变速器壳体材料塑性力学属性
S8、在步骤S3基础上，令发动机最大输出扭矩Me倍数x＝3，此时变速器壳体计算输入扭矩为600Nm，据此采用公式(1)重新计算齿轮啮合力，施加到相应齿轮啮合点上。
S9、进行变速器壳体的弹塑性有限元分析：将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后即输出应力和塑性应变计算结果，保证结果输出频次不低于10，以准确获得变速器壳体强度薄弱位置的塑性应变随时间的变化历程曲线。
S10、绘制步骤S6中变速器壳体2个强度薄弱位置的塑性应变随时间的变化历程曲线(图 4)，图中两条曲线中的最大塑性应变均大于材料延伸率0.01，可以进行变速器壳体极限承载能力预报。
S11、在图4基础上，将横坐标时间乘以变速器壳体计算输入扭矩600Nm，即获得图5中变速器壳体强度薄弱位置的塑性应变随扭矩变化历程曲线。当塑性应变等于材料延伸率0.01时，强度薄弱位置2对应的扭矩较小，在该扭矩相邻两侧各取2个点，采用最小二乘法中的2阶多项式拟合塑性应变与扭矩的关系式(7)，由该关系式可知，当塑性应变等于εpl＝0.01时 Mx＝372Nm，该扭矩高于变速器壳体目标极限承载扭矩350Nm，因此判定变速器壳体极限承载能力满足要求。
εpl＝2×10-7Mx 2-8×10-5Mx+0.0078 (7)。
Claims (14)
1.一种 发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立变速器壳体装配有限元模型：分别对变速器壳体、齿轮轴、齿轮、轴承、差速器、螺栓、轴承垫片进行网格划分，然后通过定义相接触部件之间为接触关系将上述各零部件装配在一起；
S2、定义有限元模型材料：定义各零部件有限元模型材料的弹性模量E、泊松比μ；
S3、施加有限元模型载荷：
1)施加齿轮啮合力有限元模型载荷：根据发动机最大输出扭矩Me、齿轮速比以及齿轮载荷计算齿轮啮合力，施加到相应齿轮的啮合节点上；
2)施加螺栓预紧力有限元模型载荷：由螺栓预紧力与螺栓拧紧力矩之间的关系式计算螺栓预紧力，然后施加到螺栓上；
S4、施加有限元模型边界条件：
1)固定变速器壳体端部螺栓孔，以模拟发动机对变速器的支撑作用；
2)在变速器所有齿轮与齿轮两侧轴承之间借助RBE3单元施加齿轮轴的旋转自由度约束，以中断扭矩从各齿轮轴传递到变速器壳体轴承孔的路径；
S5、进行变速器壳体线弹性有限元分析：采用牛顿-拉普森方法迭代计算变速器壳体应力和应变；
S6、计算变速器壳体静安全系数：考虑结构应力大小、应力状态以及材料强度，进行变速器壳体静安全系数计算，根据静安全系数值确定多个变速器壳体强度薄弱位置；
S7、定义有限元模型的塑性属性：在步骤S2基础上，根据以下公式将零部件材料的名义应力应变转化为真实应力和塑性应变，并赋给相应的零部件有限元模型：
σ＝σnom(1+εnom)
ε＝ln(1+εnom)
εpl＝ε-εel
式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σnom为名义应力，εnom为名义应变，εpl为塑性应变，εel为弹性应变；
S8、在步骤S3基础上，将发动机最大输出扭矩Me乘以倍数x，重新计算齿轮啮合力，施加到相应齿轮啮合点上；
S9、进行变速器壳体的弹塑性有限元分析：控制时间增量，逐级施加齿轮啮合力，输出应力和塑性应变计算结果；
S10、绘制步骤S6中变速器壳体多个强度薄弱位置塑性应变随时间的变化历程曲线；如果所有曲线中的最大塑性应变均小于材料延伸率，则需要进一步增大发动机最大输出扭矩Me的倍数x，重复步骤S9～S10，直至至少有2个强度薄弱位置的塑性应变大于材料延伸率时停止；
S11、在变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随时间变化历程曲线基础上，将时间乘以扭矩x·Me获得变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随扭矩x·Me的变化历程曲线，曲线条数与强度薄弱位置个数相同；当塑性应变取值材料延伸率时，即确定不同曲线上的不同扭矩，其中最小的扭矩即为变速器壳体极限承载扭矩，当该值不低于所要求的目标极限承载扭矩时，表明变速器壳体极限承载能力满足要求，否则不满足要求，需要加强壳体。
2.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S3中：
1)将各齿轮啮合力分解为圆周力、径向力和轴向力，采用下式进行计算，
式中，Ft、Fr、Fa分别为齿轮的圆周力、径向力和轴向力，M为齿轮传递的扭矩，d为齿轮节圆直径，an为齿轮法向压力角，β为齿轮节圆处螺旋角；
借助局部圆柱坐标系将齿轮啮合力作用到有限元模型中，坐标系的Z轴沿齿轮轴轴线方向，R沿齿轮轴的径向，t由Z、R根据右手准则确定；
2)采用下式计算螺栓预紧力，作用方向沿螺栓的轴向；
式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径。
3.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S4中，RBE3单元的从点定义在齿轮轴的中心，主点选择齿轮与轴承之间齿轮轴有限元模型上的网格节点。
4.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤6中，变速器壳体强度薄弱位置至少包括静安全系数最小的2个位置。
5.如权利要求4所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述静安全系数较小的位置不与所述步骤S4施加边界条件位置重合。
6.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S7中，只定义变速器壳体材料塑性属性。
7.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S7，变速器壳体材料的真实应力σ等于材料的屈服强度极限时，塑性应变εpl不为0。
8.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S7，当材料的塑性应变εpl小于1×10-5时，将其直接取为0。
9.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S8中，x不小于3。
10.如权利要求9所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述x等于3。
11.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S9中，将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后即输出应力和塑性应变计算结果，保证结果输出频次不低于10，以获得准确的变速器壳体强度薄弱位置塑性应变随时间的变化历程曲线。
12.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S10中，当有2个强度薄弱位置的塑性应变大于材料延伸率时停止。
13.如权利要求1所述的一种发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，所述步骤S11中，在最小扭矩附近取4个点，采用2阶多项式拟合塑性应变与扭矩的关系式，然后计算塑性应变取材料延伸率时对应的扭矩，将该扭矩作为变速器壳体极限承载扭矩。
14.根据权利要求12所述的发动机冲击作用下的变速器壳体极限承载能力预报方法，其特征在于，在最小扭矩相邻两侧各取2个点进行塑性应变与扭矩关系式拟合。
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