CN111898218A - 一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于汽车技术领域，具体的说是一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法。本发明通过定义零部件材料非线性和接触非线性，将边界条件定义在轴承外圈上，齿轮啮合力加载到齿轮啮合节点上，真实地再现中间轴受力状态，获得了高精度的中间轴齿轮啮合节点转角与中间轴传递扭矩关系曲线，在此基础上，采用曲线斜率比准确预报中间轴断裂极限承载扭矩，实现了中间轴极限承载扭矩仿真替代试验，降低了产品开发成本，解决了现有获得变速器中间轴的极限承载能力存在的问题。

Description

一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法

技术领域

本发明属于汽车技术领域，具体的说是一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法。

背景技术

产品设计过程中，通常采用两种技术手段获得变速器中间轴的极限承载能力。一是试验技术手段，其依赖于物理样机，试验周期长，相对产品开发滞后，不能完全满足产品开发需要；极限承载能力试验属于破坏性试验，试验结束后样件将做报废处理，试验成本高；且在多数情况下，中间轴极限承载扭矩高于变速器壳体极限承载扭矩，中间轴断裂之前变速器壳体已发生断裂，所以采用试验手段直接获得中间轴极限承载扭矩存在较大困难。二是仿真技术手段，其存在以下问题；①应力有多种形式，如米塞斯应力、最大主应力、最大剪切应力等；应力有多种状态，如拉伸、弯曲、扭转等；材料强度有多种类型，如抗拉强度，抗压强度，抗弯强度等，具体采用哪种应力和哪种材料强度进行极限承载扭矩计算，工程师存在较大的主观性，以致极限承载扭矩计算结果千差万别，精度低，不能满足产品开发需求。②安全系数评价一定程度上克服了应力评价缺点，其考虑应力形式、应力状态和不同应力状态对应的材料强度的影响，规避了工程师的主观性，但实际应用中发现，计算的极限承载扭矩远低于实际试验值，较为保守，以致造成变速器中间轴强度后备系数大，质量重，成本高等问题，严重影响产品竞争力。

为此需要找到一种能够精确预测变速器中间轴极限承载能力的方法，以满足产品开发需求。

发明内容

本发明提供了一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，本发明通过定义零部件材料非线性和接触非线性，将边界条件定义在轴承外圈上，齿轮啮合力加载到齿轮啮合节点上，真实地再现中间轴受力状态，获得了高精度的中间轴齿轮啮合节点转角与中间轴传递扭矩关系曲线，在此基础上，采用曲线斜率比准确预报中间轴断裂极限承载扭矩，实现了中间轴极限承载扭矩仿真替代试验，降低了产品开发成本，解决了现有获得变速器中间轴的极限承载能力存在的上述问题。

本发明技术方案结合附图说明如下：

一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，该预报方法包括以下步骤：

步骤一、建立变速器中间轴装配有限元模型；

步骤二、定义有限元模型材料属性；

步骤三、施加有限元模型载荷；

步骤四、施加有限元模型边界条件；

步骤五、进行变速器中间轴装配有限元模型的计算分析；

步骤六、获得齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M的关系曲线；

步骤七、计算齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M关系曲线中第1个点对应的斜率K以及其他点对应的斜率K'，如果斜率K'/K>0.1，则将中间轴传递扭矩M乘以一个大于1的倍数x，重复执行步骤三、步骤五和步骤六，直至出现斜率比K'/K≤0.1时终止；

步骤八、以斜率比R＝K'/K为横坐标，中间轴传递的扭矩M为纵坐标做二者关系曲线，曲线中R＝0.1对应的中间轴传递扭矩即为中间轴极限承载扭矩，当其不低于所要求的目标极限承载扭矩时，表明变速器中间轴极限承载能力满足要求，否则不满足要求，需要加强中间轴。

所述步骤一的具体方法如下：

分别对变速器中间轴总成所有部件进行网格划分，然后通过定义相接触部件之间为接触关系将它们装配在一起。

所述步骤二的具体方法如下：

定义各零部件有限元模型材料的弹性模量E、泊松比μ、应力应变关系，其中只定义中间轴、一级从动齿轮、二级主动齿轮材料的真实应力σ和塑性应变ε^pl关系；所述应力应变关系为真实应力σ和塑性应变ε^pl的关系，其根据公式(1)至公式(4)将零部件材料的名义应力、名义应变转化为真实应力σ和塑性应变ε^pl，并赋给相应的零部件有限元模型，具体如下：

σ＝σ_nom(1+ε_nom) (1)

ε＝ln(1+ε_nom) (2)

ε^pl＝ε-ε^el (3)

式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σ_nom为名义应力，ε_nom为名义应变，ε^pl为塑性应变，ε^el为弹性应变，E为弹性模量；

当材料真实应力σ等于材料屈服强度极限时，塑性应变ε^pl不为0；当材料塑性应变ε^pl小于1×10^-5时，将相应的真实应力σ直接取为0；当塑性应变ε^pl超出材料延伸率时，真实应力σ恒等于材料延伸率对应的真实应力。

所述步骤三的具体方法如下：

有限元模型载荷包括两类，一是齿轮啮合力，其根据中间轴传递的扭矩M、齿轮啮合参数和齿轮载荷计算公式即公式(5)得到，然后施加到一级从动齿轮和二级主动齿轮上，各齿轮啮合力可分解为圆周力、径向力和轴向力；公式(5)如下：

式中，F_t为齿轮的圆周力，F_r为齿轮的径向力、F_a为齿轮的轴向力，M为齿轮传递的扭矩，d为齿轮节圆直径，α_n为齿轮法向压力角，β为齿轮节圆处螺旋角；

二是螺栓预紧力，其由螺栓预紧力与螺栓拧紧力矩之间的关系式即公式(6)得到，然后施加到螺栓上，齿轮圆周力F_t、径向力F_r和轴向力F_a借助RBE3单元施加到齿轮啮合节点上，RBE3单元的从点选择齿轮啮合节点，RBE3单元的主点选择齿轮啮合节点附近至少2个齿的齿面单元节点，齿轮啮合节点位置由与该齿轮啮合的齿轮位置确定；公式(6)如下：

式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径；

当螺栓为空心螺栓时，螺栓直径D按公式(7)计算；公式(7)如下：

式中，D_eq为螺栓等效直径，S₁为螺栓杆部外径围成的截面积，S₂为螺栓杆部空心围成的截面积。

所述步骤四的具体方法如下：

固定轴承外圈，以模拟变速器壳体对轴承的支撑作用，轴承外圈需借助RBE3单元固定，RBE3单元的主点选择外圈表面单元节点，从点选择轴承中心，RBE3单元从点绕中间轴轴向旋转的自由度不约束，其他自由度全部约束。

所述步骤五的具体方法如下：

控制时间增量，逐级施加齿轮啮合力，采用牛顿-拉普森方法迭代计算输出变速器中间轴装配有限元模型的位移；

将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后随即输出位移结果，保证结果输出频次不低于10，以获得准确的位移随时间变化历程；

位移结果包括包括变速器中间轴总成所有部件的平动位移，以及齿轮啮合点的平动位移和转角位移。

所述步骤六的具体方法如下：

提取一级从动齿轮啮合节点转角θ₁随时间t的变化历程曲线和二级主动齿轮啮合节点转角θ₂随时间t的变化历程曲线，然后将相同时间t对应的θ₁绝对值与θ₂绝对值相加计算得到齿轮啮合节点总转角θ，将时间t乘以中间轴传递扭矩M计算得到各时间点对应的扭矩，从而获得齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M的关系曲线；

其中，一级从动齿轮啮合节点转角和二级主动齿轮啮合节点转角均为齿轮啮合点绕中间轴轴向的转角。

所述步骤七的具体方法如下：

第1个点对应的斜率K由第1个点和第2个点计算得到，最后一个点的斜率K'由最后一个点和倒数第二个点计算得到，其他点的斜率K'由当前点分别与其前一个点和后一个点计算的斜率进行平均得到；

所述x不低于3。

所述步骤八的具体方法如下：

取R＝0.1附近两侧紧邻的2个点，采用线性插值法计算得到R＝0.1处的中间轴极限承载扭矩。

本发明的有益效果为：

1)本发明通过定义零部件材料非线性和接触非线性，将边界条件定义在轴承外圈上，齿轮啮合力加载到齿轮啮合节点上，真实地再现中间轴受力状态，获得了高精度的中间轴齿轮啮合节点转角与中间轴传递扭矩关系曲线，在此基础上，采用曲线斜率比准确预报中间轴断裂极限承载扭矩，实现了中间轴极限承载扭矩仿真替代试验，降低了产品开发成本；

2)本发明大大降低了工程师主观性判断带来的计算结果偏差较大问题，减少了人为判断时间，提升了仿真效率；

3)本发明仅考虑直接影响中间轴齿轮啮合节点转角的中间轴、一级从动齿轮和二级主动齿轮材料非线性力学属性，其不仅有效保证了中间轴极限承载扭矩计算精度，而且缩短了计算时间，提高了仿真效率；

4)本发明进行的变速器中间轴极限承载能力计算处于产品开发前期阶段，可以多轮次改进结构设计，提升结构力学性能，有效保证了产品一次性通过试验考核，缩短了产品开发周期，降低了产品开发成本等。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对本发明实施例描述中所要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据本发明实施例的内容和这些附图获得其他的附图。

图1是变速器中间轴总成结构一种角度结构示意图；

图2是变速器中间轴总成结构另一种角度结构示意图；

图3是在一级从动齿轮上建立的RBE3单元示意图；

图4是在二级主动齿轮上建立的RBE3单元示意图；

图5是齿轮啮合位置示意图；

图6是空心螺栓截面积；

图7是后轴承示意图；

图8是后轴承外圈示意图；

图9是在后轴承外圈上建立的RBE3单元示意图；

图10是一级从动齿轮啮合节点绕中间轴轴向的转角随时间的变化历程曲线；

图11是二级主动齿轮啮合节点绕中间轴轴向的转角随时间的变化历程曲线；

图12是齿轮啮合节点总转角与中间轴传递扭矩的关系曲线；

图13是斜率比与中间轴传递扭矩的关系曲线。

图中：1、中间轴；2、一级从动齿轮；3、二级主动齿轮；4、前轴承；5、后轴承；6、定位套；7、螺栓；8、局部圆柱坐标系；9、一级主动齿轮；10、二级从动齿轮；11、螺栓的截面积；12、外圈；13、第三RBE3单元；14、外圈外表面；15、轴承中心；21、一级从动齿轮啮合节点；22、第一附近齿面；23、第二附近齿面；24、第一RBE3单元；31、二级主动齿轮啮合节点；32、第三附近齿面；33、第四附近齿面；34、第二RBE3单元。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

实施例

一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，该预报方法包括以下步骤：

步骤一、建立变速器中间轴装配有限元模型；

参阅图1、图2，分别对变速器中间轴总成所有部件进行网格划分，包括中间轴1、一级从动齿轮2、二级主动齿轮3、前轴承4、后轴承5、定位套6、螺栓7，然后通过定义相接触部件之间为接触关系将它们装配在一起。

步骤二、定义有限元模型材料属性；

定义中间轴1、一级从动齿轮2、二级主动齿轮3、前轴承4、后轴承5、定位套6、螺栓7各有限元模型的弹性模量E＝210000MPa、泊松比μ＝0.3，前轴承4、后轴承5、定位套6、螺栓7为线弹性材料，不需要定义材料的真实应力和塑性应变关系；中间轴1、一级从动齿轮2、二级主动齿轮3定义为弹塑性材料，根据公式(1)至公式(4)将材料的名义应力应变转化为真实应力σ和塑性应变ε^pl，并赋给相应零部件的有限元模型，当材料塑性应变ε^pl小于1×10^-5时，将其直接取为0；当塑性应变ε^pl超出材料延伸率时，真实应力σ恒等于材料延伸率对应的真实应力。中间轴1、一级从动齿轮2、二级主动齿轮3材料相同，其塑性属性见表1。

σ＝σ_nom(1+ε_nom) (1)

ε＝ln(1+ε_nom) (2)

ε^pl＝ε-ε^el (3)

式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σ_nom为名义应力，ε_nom为名义应变，ε^pl为塑性应变，ε^el为弹性应变，E为弹性模量；

表1材料塑性力学属性

步骤三、施加有限元模型载荷；

有限元模型载荷包括两类，一是齿轮啮合力，二是螺栓预紧力；参阅图3，以一级从动齿轮啮合节点21为从点，第一附近齿面22、第二附近齿面23上单元节点为主点建立第一RBE3单元24；参阅图4，以二级主动齿轮啮合节点31为从点，第三附近齿面32、第四附近齿面33上单元节点为主点建立第二RBE3单元34；根据中间轴传递扭矩M＝1200Nm、齿轮啮合参数和齿轮载荷计算公式(5)计算齿轮啮合力，并分别施加到一级从动齿轮啮合节点21和二级主动齿轮啮合节点31上；齿轮啮合力包括圆周力F_t、径向力F_r和轴向力F_a，借助定义在中间轴轴线上的局部圆柱坐标系8进行施加，坐标系的Z轴沿齿轮轴轴线方向，R沿齿轮轴的径向，t由Z、R根据右手准则确定。

式中，F_t为齿轮的圆周力，F_r为齿轮的径向力，F_a为齿轮的轴向力，M为齿轮传递的扭矩，d为齿轮节圆直径，a_n为齿轮法向压力角，β为齿轮节圆处螺旋角。

参阅图5，一级从动齿轮啮合节点21和二级主动齿轮啮合节点31的位置由一级从动齿轮2、一级主动齿轮9、二级主动齿轮3、二级从动齿轮10相对位置决定。

螺栓预紧力采用公式(6)计算得到，作用方向沿螺栓7的轴向上，螺栓7为空心螺栓，公式(6)中螺栓直径D根据公式(7)取螺栓等效直径D_eq。

式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径。F为计算量，T为已知量，k建议取0.2。

参阅图6，式中，D_eq为螺栓等效直径，S₁为螺栓杆部外径围成的截面积，S₂为螺栓杆部空心围成的截面积。S₁减去S₂可获得螺栓7的截面积11。

步骤四、施加有限元模型边界条件；

固定前轴承4的外圈和后轴承5的外圈，以模拟变速器壳体对轴承的支撑作用。参阅图7，以后轴承5为例，说明外圈12的固定过程，固定时需借助第三RBE3单元13施加约束，参阅图8，第三RBE3单元13的主点选择外圈外表面14节点，从点选择轴承中心15，参阅图9，第三RBE3单元13从点绕圆柱坐标系8的6自由度不约束，其他自由度全部约束。

步骤五、进行变速器中间轴装配有限元模型的计算分析；

进行变速器中间轴装配有限元模型的计算分析：将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后随即输出位移结果，保证结果输出频次不低于10，采用牛顿-拉普森方法迭代计算输出变速器中间轴装配有限元模型的位移，位移结果包括中间轴1、一级从动齿轮2、二级主动齿轮3、前轴承4、后轴承5、定位套6、螺栓7的平动位移，以及一级从动齿轮啮合节点21、二级主动齿轮啮合节点31的平动位移和转角位移。

步骤六、获得齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M的关系曲线；

参阅图12，提取一级从动齿轮啮合节点21绕中间轴轴向的转角θ₁和二级主动齿轮啮合节点31绕中间轴轴向的转角θ₂，θ₁随时间t的变化历程曲线如图10所述，θ₂随时间t的变化历程曲线如图11所示，将图10和图11相同时间点对应的θ₁绝对值与θ₂绝对值相加计算得到齿轮啮合节点总转角θ，将各时间点乘以中间轴传递扭矩M计算得到各时间点对应的扭矩，从而获得齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M的关系曲线。

步骤七、计算齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M关系曲线中第1个点对应的斜率K以及其他点对应的斜率K'，第1个点对应的斜率K由第1个点和第2个点计算得到，最后一个点的斜率K'由最后一个点和倒数第二个点计算得到，其他点的斜率K'由当前点分别与其前一个点和后一个点计算的斜率进行平均得到，计算过程详见表2，表中从序号9开始K'/K即小于0.1，因此施加的中间轴传递扭矩M值大小满足要求，可以继续预报中间轴的极限承载能力。

表2 θ与M关系曲线斜率计算表

步骤八、以斜率比R＝K'/K为横坐标，中间轴传递扭矩M为纵坐标做二者关系曲线，参阅图13，从图中可以看出，R＝0.1位置没有对应的扭矩M，为此取R＝0.1附近两侧紧邻的2个点，即表2序号8、序号9中数据，采用线性插值法计算R＝0.1对应的扭矩为1119Nm，该扭矩高于变速器中间轴目标极限承载扭矩900Nm，因此判定变速器中间轴极限承载能力满足要求。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，该预报方法包括以下步骤：

步骤一、建立变速器中间轴装配有限元模型；

步骤二、定义有限元模型材料属性；

步骤三、施加有限元模型载荷；

步骤四、施加有限元模型边界条件；

步骤五、进行变速器中间轴装配有限元模型的计算分析；

步骤六、获得齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M的关系曲线；

步骤七、计算齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M关系曲线中第1个点对应的斜率K以及其他点对应的斜率K'，如果斜率K'/K>0.1，则将中间轴传递扭矩M乘以一个大于1的倍数x，重复执行步骤三、步骤五和步骤六，直至出现斜率比K'/K≤0.1时终止；

步骤八、以斜率比R＝K'/K为横坐标，中间轴传递的扭矩M为纵坐标做二者关系曲线，曲线中R＝0.1对应的中间轴传递扭矩即为中间轴极限承载扭矩，当其不低于所要求的目标极限承载扭矩时，表明变速器中间轴极限承载能力满足要求，否则不满足要求，需要加强中间轴。

2.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤一的具体方法如下：

分别对变速器中间轴总成所有部件进行网格划分，然后通过定义相接触部件之间为接触关系将它们装配在一起。

3.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤二的具体方法如下：

定义各零部件有限元模型材料的弹性模量E、泊松比μ、应力应变关系，其中只定义中间轴、一级从动齿轮、二级主动齿轮材料的真实应力σ和塑性应变ε^pl关系；所述应力应变关系为真实应力σ和塑性应变ε^pl的关系，其根据公式(1)至公式(4)将零部件材料的名义应力、名义应变转化为真实应力σ和塑性应变ε^pl，并赋给相应的零部件有限元模型，具体如下：

σ＝σ_nom(1+ε_nom) (1)

ε＝ln(1+ε_nom) (2)

ε^pl＝ε-ε^el (3)

式中，σ为真实应力，ε为真实应变，σ_nom为名义应力，ε_nom为名义应变，ε^pl为塑性应变，ε^el为弹性应变，E为弹性模量；

当材料真实应力σ等于材料屈服强度极限时，塑性应变ε^pl不为0；当材料塑性应变ε^pl小于1×10^-5时，将相应的真实应力σ直接取为0；当塑性应变ε^pl超出材料延伸率时，真实应力σ恒等于材料延伸率对应的真实应力。

4.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤三的具体方法如下：

有限元模型载荷包括两类，一是齿轮啮合力，其根据中间轴传递的扭矩M、齿轮啮合参数和齿轮载荷计算公式即公式(5)得到，然后施加到一级从动齿轮和二级主动齿轮上，各齿轮啮合力可分解为圆周力、径向力和轴向力；公式(5)如下：

式中，F_t为齿轮的圆周力，F_r为齿轮的径向力、F_a为齿轮的轴向力，M为齿轮传递的扭矩，d为齿轮节圆直径，α_n为齿轮法向压力角，β为齿轮节圆处螺旋角；

二是螺栓预紧力，其由螺栓预紧力与螺栓拧紧力矩之间的关系式即公式(6)得到，然后施加到螺栓上；齿轮圆周力F_t、径向力F_r和轴向力F_a借助RBE3单元施加到齿轮啮合节点上，RBE3单元的从点选择齿轮啮合节点，RBE3单元的主点选择齿轮啮合节点附近至少2个齿的齿面单元节点，齿轮啮合节点位置由与该齿轮啮合的齿轮位置确定；公式(6)如下：

式中，F为螺栓预紧力，T为螺栓拧紧力矩，k为螺栓拧紧力矩系数，D为螺栓直径；

当螺栓为空心螺栓时，螺栓直径D按公式(7)计算；公式(7)如下：

式中，D_eq为螺栓等效直径，S₁为螺栓杆部外径围成的截面积，S₂为螺栓杆部空心围成的截面积。

5.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤四的具体方法如下：

固定轴承外圈，以模拟变速器壳体对轴承的支撑作用，轴承外圈需借助RBE3单元固定，RBE3单元的主点选择外圈表面单元节点，从点选择轴承中心，RBE3单元从点绕中间轴轴向旋转的自由度不约束，其他自由度全部约束。

6.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤五的具体方法如下：

控制时间增量，逐级施加齿轮啮合力，采用牛顿-拉普森方法迭代计算输出变速器中间轴装配有限元模型的位移；

将有限元仿真时间周期设为1，控制时间增量不大于0.1，每一时间增量计算完成后随即输出位移结果，保证结果输出频次不低于10，以获得准确的位移随时间变化历程；

位移结果包括变速器中间轴总成所有部件的平动位移，以及齿轮啮合点的平动位移和转角位移。

7.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤六的具体方法如下：

提取一级从动齿轮啮合节点转角θ₁随时间t的变化历程曲线和二级主动齿轮啮合节点转角θ₂随时间t的变化历程曲线，然后将相同时间t对应的θ₁绝对值与θ₂绝对值相加计算得到齿轮啮合节点总转角θ，将时间t乘以中间轴传递扭矩M计算得到各时间点对应的扭矩，从而获得齿轮啮合节点总转角θ与中间轴传递扭矩M的关系曲线；

其中，一级从动齿轮啮合节点转角和二级主动齿轮啮合节点转角均为齿轮啮合点绕中间轴轴向的转角。

8.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤七的具体方法如下：

第1个点对应的斜率K由第1个点和第2个点计算得到，最后一个点的斜率K'由最后一个点和倒数第二个点计算得到，其他点的斜率K'由当前点分别与其前一个点和后一个点计算的斜率进行平均得到；

所述x不低于3。

9.根据权利要求1所述的一种变速器中间轴极限承载能力的预报方法，其特征在于，所述步骤八的具体方法如下：

取R＝0.1附近两侧紧邻的2个点，采用线性插值法计算得到R＝0.1处的中间轴极限承载扭矩。

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