CN113095464B - 强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法 - Google Patents

强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法 Download PDF

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CN113095464B CN202110357190.2A CN202110357190A CN113095464B CN 113095464 B CN113095464 B CN 113095464B CN 202110357190 A CN202110357190 A CN 202110357190A CN 113095464 B CN113095464 B CN 113095464B
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Abstract

本发明提供一种强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法，基于分离信号的最大化峰度这一独立性判据设计目标函数，该方法先利用Givens旋转变换降低计算量，再在给出的搜索范围内对目标函数寻优，利用所设计的量子黏霉菌搜索机理在该范围之内搜索目标函数的最优解及其对应的分离矩阵，从而实现盲源分离。所设计的方法可以实现在强冲击噪声环境下且低信噪比情况下混叠信号的盲源分离，具有收敛速度快、分离精度高、性能稳定等优势，拥有着广泛的应用前景。

Description

强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法
技术领域
本发明涉及一种强冲击噪声环境下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法，属于盲源分离领域。
背景技术
盲源分离研究的是在源信号和传输信道等先验知识均未知的情况下，仅从观测到的传感器混合信号中提取或恢复源信号各分量的一种信号处理方式。传统盲源分离方法的研究往往基于无噪声干扰的情况下，但当噪声的影响不可忽略时，传统盲源分离方法的性能往往会恶化甚至失效，并且很多噪声环境下的盲源分离方法的研究是在高斯噪声环境下或者均匀噪声环境下进行的，但是在实际应用中，例如传输的数字调制通信信号、雷达回波信号以及诱发电位的脑神经信号等信号，在其获取过程中不可避免的会混入强干扰的冲击噪声，会覆盖源信号甚至对盲信号分离造成影响。
经对现有文献的检索发现，张安清等在《通信学报》(2006，Vol.27，No.3，pp.37-41)发表的“分数低阶矩的信号盲分离方法”中，推导出一种基于分数低阶矩的信号盲分离算法，实现了冲击噪声环境下的盲信号分离，但是只能在弱冲击噪声环境下且高信噪比的情况下有效。龙俊波等在《生物医学工程学杂志》(2015，Vol.32，No.2，pp.269-274)发表的“基于分数低阶空间时频矩阵的脑电诱发电位盲提取”中，提出了一种新的可在冲击噪声环境下工作的分数低阶空间时频欠定盲分离方法，实现了对被EEG噪声干扰的EP信号的盲提取，但是所解决的问题是一个超定问题，且仅在弱冲击噪声环境下且高信噪比的情况下有效。Chuanchuan Wang等在《Physical Communication》(2020，Vol.43)发表的“Automaticdigital modulation recognition in the presence of alpha-stable noise”中，提出了一种基于分数低阶矩的FAST-ICA算法，可以在冲击噪声环境下实现对调制信号的盲提取并进一步进行调制信号的识别，但是此方法仅适用于弱冲击噪声环境下，同时FAST-ICA算法受初始参数设置影响较大且需要选取非线性函数，算法适用范围有限，鲁棒性不强。
已有的文献表明，目前对于冲击噪声环境下的盲源分离的研究取得很大的进展，但是在强冲击噪声环境下且低信噪比情况下的盲源分离精度有待提高，性能有待改善。另外，很少有研究将滤波系统引入冲击噪声环境下的盲源分离方法中，这是由于很多滤波方法为了更好的抑制强冲击噪声，往往需要噪声或者源信号的信息作为先验知识，如Myriad滤波方法需要设定理想信号，高斯拖尾非线性函数需要知道冲击噪声的分散系数标准差，双参数可变拖尾函数需要结合噪声和源信号情况设定合理的门限值等等，而这与盲源分离是相矛盾的，所以设计一个既可以更有效的抑制强干扰的冲击噪声，又不需要源信号或者噪声信息作为先验知识的滤波系统是一个有待解决的难题。同时，传统优化搜索策略受步长和初始值影响大且需选取非线性函数，适用范围受限分离精度低，虽然群智能搜索策略一定程度上弥补了传统优化搜索策略的不足，但群智能搜索策略在收敛速度、收敛精度和性能稳定等方面还有待改善，且含有较多参数，参数调节不当易降低盲源分离性能。
发明内容
本发明的目的是为了克服传统盲源分离方法所面临的当未知源信号受到强冲击且低信噪比噪声干扰时方法性能恶化甚至失效的工程难题，进而提供一种有效性和鲁棒性更高的基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法。本发明设计了一种基于移动平均滤波、双参数可变拖尾变换函数以及中值滤波的滤波系统，此滤波系统依靠移动平均滤波来确定双参数可变拖尾变换函数的线性区域门限值进而可以对强冲击噪声进行抑制，依靠中值滤波提升噪声抑制能力，从而不需要任何信号或者噪声的信息作为先验知识，并且可以很好的实现对观测信号中冲击噪声的抑制，以此实现高精度的盲源分离。进而设计了一种基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法，基于分离信号的最大化峰度这一独立性判据设计目标函数，该方法先利用Givens旋转变换降低计算量，再在给出的搜索范围内对目标函数寻优，利用所设计的量子黏霉菌搜索机理在该范围之内搜索目标函数的最优解及其对应的分离矩阵，从而实现盲源分离。所设计的方法可以实现在强冲击噪声环境下且低信噪比情况下混叠信号的盲源分离，具有收敛速度快、分离精度高、性能稳定等优势，拥有着广泛的应用前景。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：接收到待滤波的观测信号，并构建滤波系统对观测信号进行滤波；
步骤二：对滤波后的观测信号x(t)进行预处理，预处理包括中心化和白化两步，同时构建盲源分离的目标函数；
步骤三：构造和计算量子黏霉菌的适应度，确定全局最优量子位置和最差量子位置；
步骤四：更新量子黏霉菌种群中的每个量子黏霉菌的量子位置；
步骤五：将更新后的量子黏霉菌的量子位置映射成为量子黏霉菌的位置，根据适应度函数计算新的量子黏霉菌位置的适应度值，进而更新全局最优量子位置和最差量子位置；
步骤六：判断简化迭代模型是否达到其最大迭代次数Gmax：若未达到，令ε＝ε+1，则返回步骤四继续迭代；否则，输出全局最优位置
Figure BDA0003003865990000021
及其对应的最优分离矩阵
Figure BDA0003003865990000022
即可得到最终的分离信号
Figure BDA0003003865990000023
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体为：D个观测信号即
Figure BDA0003003865990000024
即
Figure BDA0003003865990000025
其中A为D×D阶未知系统混合矩阵t＝1,2,...,N，t为采样点数的标号，N为采样点数，
Figure BDA0003003865990000031
s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sD(t)]T为D个相互独立的源信号，n(t)＝[n1(t),n2(t),...,nD(t)]T为加在源信号上的冲击噪声；选用邻域窗口长度为h1的移动平均滤波器对
Figure BDA0003003865990000032
进行滤波，滤波后的信号为
Figure BDA0003003865990000033
将双参数可变拖尾变换函数的线性区域门限值设置为
Figure BDA0003003865990000034
以指数函数作为拖尾的双参数可变拖尾非线性变换函数为
Figure BDA0003003865990000035
通过调整c的值，非线性变换函数可实现对冲击噪声不同程度的抑制，X(t)＝[X1(t),X2(t),...,XD(t)]T是
Figure BDA0003003865990000036
经过变换后得到的信号，选用邻域窗口长度为h2的中值滤波器对X(t)进行滤波，滤波后的信号为x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xD(t)]T。
2.对观测信号进行中心化处理，此过程表示为
Figure BDA0003003865990000037
即
Figure BDA0003003865990000038
i＝1,2,...,D；t＝1,2,...,N，t为采样点数的标号，N为采样点数；E为数学期望，即得到零均值的观测信号
Figure BDA0003003865990000039
对零均值观测信号白化，具体方法是对x(t)进行线性变换得到白化信号
Figure BDA00030038659900000310
变换后得到的输出信号z(t)满足E(z(t)z(t)T)＝I，式中V称为白化矩阵，I为单位矩阵；求经过中心化的观测信号
Figure BDA00030038659900000311
的协方差矩阵
Figure BDA00030038659900000312
t＝1,2,...,N，然后对其特征值分解，即R＝QUQT，正交矩阵Q由R的特征向量组成，对角矩阵U由与特征向量对应的特征值组成，
Figure BDA00030038659900000313
为白化矩阵，得到
Figure BDA00030038659900000314
则得到y(t)＝Wz(t)，W为D×D阶正交分离矩阵，y(t)＝[y1(t),y2(t),...,yD(t)]T既是分离信号，也是源信号s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sD(t)]T的估计信号，对y(t)＝Wz(t)同样进行预处理之后，得到信号
Figure BDA00030038659900000315
为经过预处理后的分离信号
Figure BDA00030038659900000316
对应的分离矩阵，
Figure BDA00030038659900000317
为经过预处理后的分离信号
Figure BDA00030038659900000318
对应的白化信号，计算其峰度绝对值
Figure BDA00030038659900000319
且
Figure BDA00030038659900000320
Figure BDA0003003865990000041
为以预处理后的分离信号为自变量的峰度绝对值计算公式，
Figure BDA0003003865990000042
为以预处理后的分离信号所对应的分离矩阵为自变量的峰度绝对值计算公式。
3.步骤三具体为：量子黏霉菌种群个体数为S，整个种群的最大迭代次数为Gmax，ε代表迭代次数，随机初始化第k个量子黏霉菌的量子位置为
Figure BDA0003003865990000043
k＝1,2,...,S，
Figure BDA0003003865990000044
量子黏霉菌的量子位置再映射为量子黏霉菌的位置即
Figure BDA0003003865990000045
映射规则为
Figure BDA0003003865990000046
为量子黏霉菌位置第r维变量上限，
Figure BDA0003003865990000047
为量子黏霉菌位置第r维变量下限，r＝1,2,...,d；
分离矩阵W为一正交阵，利用Givens旋转变换表示成一系列旋转矩阵的乘积，即：
Figure BDA0003003865990000048
Figure BDA0003003865990000049
为旋转矩阵，I(ψ-1),(ψ-1)代表(ψ-1)×(ψ-1)维单位矩阵，I(l-ψ-1),(l-ψ-1)代表(l-ψ-1)×(l-ψ-1)维单位矩阵，I(D-l),(D-l)代表(D-l)×(D-l)维单位矩阵，1≤ψ＜l≤D，D为分离矩阵最大维度，ψ,l表示含有旋转角度的元素在旋转矩阵中的行列数，τ代表
Figure BDA00030038659900000410
的等号右端从左到右排列的旋转矩阵序号，即θτ是等号右端从左到右排列的第τ个旋转矩阵的旋转角度，τ＝1,2,...,d；将旋转矩阵的旋转角度θ＝[θ1,θ2,...,θd]作为量子黏霉菌位置信息，即由
Figure BDA00030038659900000411
以及
Figure BDA00030038659900000412
得到第k个量子黏霉菌的位置
Figure BDA00030038659900000413
所对应的分离矩阵
Figure BDA00030038659900000414
对由
Figure BDA00030038659900000415
得到的分离信号进行预处理即可得到
Figure BDA00030038659900000416
第k个量子黏霉菌位置的适应度值根据适应度函数
Figure BDA00030038659900000417
进行计算；根据适应度函数对每个量子黏霉菌的位置进行适应度值计算并按照适应度值大小进行排序，找到至当前代为止量子黏霉菌种群中适应度值最大的量子位置和适应度最小的量子位置，确定其全局最优量子位置
Figure BDA00030038659900000418
和最差量子位置
Figure BDA00030038659900000419
4.步骤四具体为：第k个量子黏霉菌的量子位置
Figure BDA00030038659900000420
将以发现概率
Figure BDA00030038659900000421
和p(k)随机地被选中并进行更新，且
Figure BDA00030038659900000422
为此将产生[0,1]间服从均匀分布的随机数
Figure BDA00030038659900000423
和
Figure BDA00030038659900000424
若
Figure BDA0003003865990000051
第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure BDA0003003865990000052
也为[0,1]间服从均匀分布的随机数；若
Figure BDA0003003865990000053
则使用模拟的量子旋转门对第k个量子黏霉菌的的第r维量子位置进行更新，若
Figure BDA0003003865990000054
且
Figure BDA0003003865990000055
则第k个量子黏霉菌的第r维量子旋转角更新为
Figure BDA0003003865990000056
v1为振荡权重系数，v1∈[-a,a]，
Figure BDA0003003865990000057
η和j为从种群中随机选取的两个个体标号，
Figure BDA0003003865990000058
为第k个量子黏霉菌个体的质量，且
Figure BDA0003003865990000059
Figure BDA00030038659900000510
为量子黏霉菌个体标号按照适应度值大小从大到小排序后得到的标号序列矢量
Figure BDA00030038659900000511
中的第q个元素，
Figure BDA00030038659900000512
为[0,1]间服从均匀分布的随机数，则第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure BDA00030038659900000513
若
Figure BDA00030038659900000514
则第k个量子黏霉菌的第r维量子旋转角更新为
Figure BDA00030038659900000515
和
Figure BDA00030038659900000516
均为服从标准正态分布的随机数，且
Figure BDA00030038659900000517
v2为惯性权重系数，
Figure BDA00030038659900000518
和
Figure BDA00030038659900000519
分别为v2的最大值和最小值，则第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure BDA00030038659900000520
r＝1,2,...,d。
5.步骤五具体为：将更新后的第k个量子黏霉菌的第r维量子位置
Figure BDA00030038659900000521
映射为第k个量子黏霉菌的第r维位置
Figure BDA00030038659900000522
即
Figure BDA00030038659900000523
根据适应度函数
Figure BDA00030038659900000524
计算第k个量子黏霉菌新生成位置的适应度值，再用贪婪选择策略对量子黏霉菌的量子位置进行选择，即若
Figure BDA00030038659900000525
则
Figure BDA00030038659900000526
将贪婪选择后的量子黏霉菌按照适应度值大小排序，找到适应度值最大的量子黏霉菌并记录其量子位置，即为至今为止的全局最优量子位置，更新为全局最优量子位置
Figure BDA00030038659900000527
映射为全局最优位置为
Figure BDA00030038659900000528
找到适应度值最小的量子黏霉菌并记录其量子位置，即为至今为止的最差量子位置，更新为最差量子位置
Figure BDA00030038659900000529
映射为最差位置为
Figure BDA00030038659900000530
与现有技术相比，本发明的有益效果是：传统的冲击噪声环境下的盲源分离方法往往仅适用于弱冲击噪声环境，在强冲击噪声环境下且低信噪比情况下方法性能恶化甚至失效，而本发明所设计的方法不仅适用于高斯噪声及弱冲击噪声环境，也适用于强冲击且低信噪比噪声环境，可以在实现盲源分离的同时，恢复被噪声干扰的源信号，方法适用范围更广。传统的冲击噪声环境下的盲源分离方法很少引入滤波方法，这是由于目前对冲击噪声有良好抑制效果的滤波方法往往需要源信号或者噪声的信息作为先验知识，而本发明基于移动平均滤波、双参数可变拖尾变换函数以及中值滤波设计的滤波系统不需要任何先验知识即可实现良好的噪声抑制效果，进而消除噪声干扰对盲源分离的影响，简化了计算过程，减小了计算量。本发明设计了新颖的量子黏霉菌搜索机理作为演进策略，使用了单链量子编码和模拟量子旋转门，设计了新的量子位置更新方程，进而能对目标函数方程进行快速的高精度求解，所设计的方法具有收敛速度快、收敛精度高的优点。
附图说明
图1：强冲击噪声环境下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法流程图。
图2：引入滤波系统后的盲源分离简化数学模型。
图3：未受噪声干扰的源信号波形图。
图4：未受噪声干扰的源信号频谱图。
图5：受到强冲击噪声干扰的源信号波形图
图6：混合信号波形图。
图7：经过滤波系统滤波后的混合信号波形图
图8：分离信号波形图。
图9：分离信号的频谱图
图10：平均最优目标函数值随迭代次数变化的曲线图。
图11：平均串音误差随混合信噪比变化的曲线图。
图12：源信号估计成功概率随混合信噪比变化的曲线图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
所发明盲源分离方法总体流程如图1所示，盲源分离简化数学模型如图2所示，本发明技术方案包括如下步骤：
步骤一：接收到待滤波的观测信号，并构建滤波系统对观测信号进行滤波。s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sD(t)]T为D个相互独立的源信号，n(t)＝[n1(t),n2(t),...,nD(t)]T为加在源信号上的冲击噪声，则
Figure BDA0003003865990000061
得到D个观测信号即
Figure BDA0003003865990000071
即
Figure BDA0003003865990000072
其中A为D×D阶未知系统混合矩阵t＝1,2,...,N，t为采样点数的标号，N为采样点数。由于
Figure BDA0003003865990000073
是完全被冲击噪声覆盖的观测信号，因此仅仅根据
Figure BDA0003003865990000074
难以设定双参数可变拖尾函数的线性区域门限值，随机确定一个固定的门限值易导致噪声抑制能力下降或者滤波后信号波形失真，因此先选用邻域窗口长度为h1的移动平均滤波器对
Figure BDA0003003865990000075
进行滤波，滤波后的信号为
Figure BDA0003003865990000076
将双参数可变拖尾变换函数的线性区域门限值设置为
Figure BDA0003003865990000077
以指数函数作为拖尾的双参数可变拖尾非线性变换函数为
Figure BDA0003003865990000078
通过调整c的值，非线性变换函数可以实现对冲击噪声不同程度的抑制，X(t)＝[X1(t),X2(t),...,XD(t)]T是
Figure BDA0003003865990000079
经过变换后得到的信号，为了提升滤波系统噪声抑制的能力，继续选用邻域窗口长度为h2的中值滤波器对X(t)进行滤波，滤波后的信号为x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xD(t)]T。
步骤二：对滤波后的观测信号x(t)进行预处理，预处理包括中心化和白化两步，同时构建盲源分离的目标函数。
对观测信号进行中心化处理，此过程可表示为
Figure BDA00030038659900000710
即
Figure BDA00030038659900000711
i＝1,2,...,D；t＝1,2,...,N，t为采样点数的标号，N为采样点数；E为数学期望，即得到零均值的观测信号
Figure BDA00030038659900000712
对零均值观测信号白化，具体方法是对
Figure BDA00030038659900000713
进行线性变换得到白化信号
Figure BDA00030038659900000714
这样变换后得到的输出信号z(t)满足E(z(t)z(t)T)＝I，式中V称为白化矩阵，I为单位矩阵。求经过中心化的观测信号
Figure BDA00030038659900000715
的协方差矩阵
Figure BDA00030038659900000716
t＝1,2,...,N，然后对其特征值分解，即R＝QUQT，正交矩阵Q由R的特征向量组成，对角矩阵U由与特征向量对应的特征值组成，
Figure BDA00030038659900000717
为白化矩阵，可以得到
Figure BDA00030038659900000718
则得到y(t)＝Wz(t)，W为D×D阶正交分离矩阵，y(t)＝[y1(t),y2(t),...,yD(t)]T既是分离信号，也是源信号s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sD(t)]T的估计信号，由于源信号和传输信道特性都是未知的，y(t)在幅度和排列次序上具有随机性，这被称为盲源分离的模糊性。对y(t)＝Wz(t)同样进行预处理之后，得到信号
Figure BDA0003003865990000081
为经过预处理后的分离信号
Figure BDA0003003865990000082
对应的分离矩阵，
Figure BDA0003003865990000083
为经过预处理后的分离信号
Figure BDA0003003865990000084
对应的白化信号，计算其峰度绝对值
Figure BDA0003003865990000085
且
Figure BDA0003003865990000086
Figure BDA0003003865990000087
为以预处理后的分离信号为自变量的峰度绝对值计算公式，
Figure BDA0003003865990000088
为以预处理后的分离信号所对应的分离矩阵为自变量的峰度绝对值计算公式。
步骤三：构造和计算量子黏霉菌的适应度，确定全局最优量子位置和最差量子位置。
量子黏霉菌种群个体数为S，整个种群的最大迭代次数为Gmax，ε代表迭代次数，随机初始化第k个量子黏霉菌的量子位置为
Figure BDA0003003865990000089
k＝1,2,...,S，
Figure BDA00030038659900000810
量子黏霉菌的量子位置再映射为量子黏霉菌的位置即
Figure BDA00030038659900000811
映射规则为
Figure BDA00030038659900000812
为量子黏霉菌位置第r维变量上限，
Figure BDA00030038659900000813
为量子黏霉菌位置第r维变量下限，r＝1,2,...,d。
分离矩阵W为一正交阵，可以利用Givens旋转变换表示成一系列旋转矩阵的乘积，即
Figure BDA00030038659900000814
这样可以减少计算量，
Figure BDA00030038659900000815
即为旋转矩阵，I(ψ-1),(ψ-1)代表(ψ-1)×(ψ-1)维单位矩阵，I(l-ψ-1),(l-ψ-1)代表(l-ψ-1)×(l-ψ-1)维单位矩阵，I(D-l),(D-l)代表(D-l)×(D-l)维单位矩阵，1≤ψ＜l≤D，D为分离矩阵最大维度，ψ,l表示含有旋转角度的元素在旋转矩阵中的行列数，τ代表
Figure BDA00030038659900000816
的等号右端从左到右排列的旋转矩阵序号，即θτ是等号右端从左到右排列的第τ个旋转矩阵的旋转角度，τ＝1,2,...,d。将旋转矩阵的旋转角度θ＝[θ1,θ2,...,θd]作为量子黏霉菌位置信息，即由
Figure BDA00030038659900000817
以及
Figure BDA00030038659900000818
就可以得到第k个量子黏霉菌的位置
Figure BDA00030038659900000819
所对应的分离矩阵
Figure BDA00030038659900000820
对由
Figure BDA00030038659900000821
得到的分离信号进行预处理即可得到
Figure BDA00030038659900000822
基于上述过程以及目标函数，第k个量子黏霉菌位置的适应度值可根据适应度函数
Figure BDA00030038659900000823
进行计算。
根据适应度函数对每个量子黏霉菌的位置进行适应度值计算并按照适应度值大小进行排序，找到至当前代为止量子黏霉菌种群中适应度值最大的量子位置和适应度最小的量子位置，确定其全局最优量子位置
Figure BDA0003003865990000091
和最差量子位置
Figure BDA0003003865990000092
步骤四：更新量子黏霉菌种群中的每个量子黏霉菌的量子位置。
第k个量子黏霉菌的量子位置
Figure BDA0003003865990000093
将以发现概率
Figure BDA0003003865990000094
和p(k)随机地被选中并进行更新，且
Figure BDA0003003865990000095
为此将产生[0,1]间服从均匀分布的随机数
Figure BDA0003003865990000096
和
Figure BDA0003003865990000097
若
Figure BDA0003003865990000098
第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure BDA0003003865990000099
也为[0,1]间服从均匀分布的随机数；若
Figure BDA00030038659900000910
则使用模拟的量子旋转门对第k个量子黏霉菌的的第r维量子位置进行更新，若
Figure BDA00030038659900000911
且
Figure BDA00030038659900000912
则第k个量子黏霉菌的第r维量子旋转角更新为
Figure BDA00030038659900000913
v1为振荡权重系数，v1∈[-a,a]，
Figure BDA00030038659900000914
η和j为从种群中随机选取的两个个体标号，
Figure BDA00030038659900000915
为第k个量子黏霉菌个体的质量，且
Figure BDA00030038659900000916
Figure BDA00030038659900000917
为量子黏霉菌个体标号按照适应度值大小从大到小排序后得到的标号序列矢量
Figure BDA00030038659900000918
中的第q个元素，
Figure BDA00030038659900000919
为[0,1]间服从均匀分布的随机数，则第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure BDA00030038659900000920
若
Figure BDA00030038659900000921
则第k个量子黏霉菌的第r维量子旋转角更新为
Figure BDA00030038659900000922
和
Figure BDA00030038659900000923
均为服从标准正态分布的随机数，且
Figure BDA00030038659900000924
v2为惯性权重系数，
Figure BDA00030038659900000925
和
Figure BDA00030038659900000926
分别为v2的最大值和最小值，则第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure BDA00030038659900000927
r＝1,2,...,d。
步骤五：将更新后的量子黏霉菌的量子位置映射成为量子黏霉菌的位置，根据适应度函数计算新的量子黏霉菌位置的适应度值，进而更新全局最优量子位置和最差量子位置。
将更新后的第k个量子黏霉菌的第r维量子位置
Figure BDA0003003865990000101
映射为第k个量子黏霉菌的第r维位置
Figure BDA0003003865990000102
即
Figure BDA0003003865990000103
根据适应度函数
Figure BDA0003003865990000104
计算第k个量子黏霉菌新生成位置的适应度值，再用贪婪选择策略对量子黏霉菌的量子位置进行选择，即若
Figure BDA0003003865990000105
则
Figure BDA0003003865990000106
将贪婪选择后的量子黏霉菌按照适应度值大小排序，找到适应度值最大的量子黏霉菌并记录其量子位置，即为至今为止的全局最优量子位置，更新为全局最优量子位置
Figure BDA0003003865990000107
映射为全局最优位置为
Figure BDA0003003865990000108
找到适应度值最小的量子黏霉菌并记录其量子位置，即为至今为止的最差量子位置，更新为最差量子位置
Figure BDA0003003865990000109
映射为最差位置为
Figure BDA00030038659900001010
步骤六：判断简化迭代模型是否达到其最大迭代次数Gmax：若未达到，令ε＝ε+1，则返回步骤四继续迭代；否则，输出全局最优位置
Figure BDA00030038659900001011
及其对应的最优分离矩阵
Figure BDA00030038659900001012
即可得到最终的分离信号
Figure BDA00030038659900001013
本发明的滤波系统参数设置如下：c＝0.8；移动平均滤波器的邻域窗口长度设置为h1＝50；中值滤波器的邻域窗口长度设置为h2＝10。
为便于叙述，将基于量子黏霉菌搜索算法的盲源分离方法简记为QSMA-BSS，将基于粒子群算法的盲源分离方法简记为PSO-BSS，基于分数低阶距的FAST-ICA算法简记为FLO-FAST-ICA。
QSMA-BSS的参数设置如下：量子黏霉菌种群规模S＝30；Gmax＝40，d＝3，
Figure BDA00030038659900001014
θ＝[θ1,θ2,θ3]分别代表三个不同的旋转矩阵的旋转角度，θ1,θ2,θ3∈[0,2π)；旋转角度搜索区间在0度和360度之间，所以
Figure BDA00030038659900001015
发现概率
Figure BDA00030038659900001016
PSO-BSS相关参数见刘俊豪在《太原理工大学》(硕士学位论文)发表的“基于粒子群算法和鱼群算法的盲源分离的研究”，种群规模和迭代次数等其他参数均与QSMA-BSS中的相同。
FLO-FAST-ICA相关参数见Chuanchuan Wang等在《Physical Communication》(2020，Vol.43)发表的“Automatic digital modulation recognition in the presenceof alpha-stable noise”。
图3为二进制信号、低频正弦信号以及幅度调制信号的波形图，采样点数N＝4000。本发明将上述三路信号作为盲源分离实验的源信号即D＝3，源信号表达式为：s1(t)＝sgn(cos(2π155t))、s2(t)＝sin(2π90t)以及s3(t)＝sin(2π9t)sin(2π300t)。
图5为将特征指数为0.9，混合信噪比为10dB的强冲击噪声加在低频正弦信号上后得到的受到强冲击噪声干扰的未知源信号波形图。由于冲击噪声服从的SαS分布没有二阶矩，所以定义冲击噪声的混合信噪比为
Figure BDA0003003865990000111
代表第
Figure BDA0003003865990000112
个高斯信号代表的功率，γ代表冲击噪声的离差。
图6是混合信号波形图。将图5中的三路信号经过混合矩阵A后得到混合信号，混合矩阵
Figure BDA0003003865990000113
通过图7可以看出噪声被抑制。
通过图8和图9可以看出得到的分离信号与源信号基本一致。
串音误差PI计算公式为
Figure BDA0003003865990000114
Figure BDA0003003865990000115
为系统矩阵，且
Figure BDA0003003865990000116
表示取绝对值后的系统矩阵的第i行第i列元素，
Figure BDA0003003865990000117
表示取绝对值后的系统矩阵第i行里处于第l列的行最大元素，
Figure BDA0003003865990000118
表示取绝对值后的系统矩阵的第i行第i列元素，
Figure BDA0003003865990000119
表示取绝对值后的系统矩阵第i列里处于第
Figure BDA00030038659900001110
行的列最大元素，串音误差PI越小，说明盲源分离性能越好。
图10是QSMA-BSS和PSO-BSS的平均最优目标函数值随迭代次数变化情况的对比曲线，迭代次数均设置为500，实验次数设置为100次，冲击噪声的特征指数为0.9，混合信噪比为10dB，可以看出QSMA-BSS可以有更快的收敛速度，并且可以收敛到更大的目标函数值。
图11是QSMA-BSS和PSO-BSS的平均串音误差随混合信噪比变化情况的对比曲线，平均串音误差越小，则分离效果越好，迭代次数均设置为40，同一混合信噪比下实验次数设置为100次，冲击噪声的特征指数为0.9，可以看出QSMA-BSS可以实现更好的分离效果。
图12是QSMA-BSS和FLO-FAST-ICA的源信号估计成功概率随混合信噪比变化的对比曲线，得到的分离信号其实就是源信号的估计信号，同一混合信噪比下实验次数设置为100次，冲击噪声的特征指数为0.9，且设定当串音误差小于0.3时，源信号估计成功，可以看出QSMA-BSS方法更有效，鲁棒性更强，而FLO-FAST-ICA方法性能恶化甚至失效。

Claims (4)

1.强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：接收到待滤波的观测信号，并构建滤波系统对观测信号进行滤波；
D个观测信号即
Figure FDA0003662417730000011
即
Figure FDA0003662417730000012
其中A为D×D阶未知系统混合矩阵t＝1,2,...,N，t为采样点数的标号，N为采样点数，
Figure FDA0003662417730000013
s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sD(t)]T为D个相互独立的源信号，n(t)＝[n1(t),n2(t),...,nD(t)]T为加在源信号上的冲击噪声；选用邻域窗口长度为h1的移动平均滤波器对
Figure FDA0003662417730000014
进行滤波，滤波后的信号为
Figure FDA0003662417730000015
将双参数可变拖尾变换函数的线性区域门限值设置为
Figure FDA0003662417730000016
以指数函数作为拖尾的双参数可变拖尾非线性变换函数为
Figure FDA0003662417730000017
通过调整c的值，非线性变换函数可实现对冲击噪声不同程度的抑制，X(t)＝[X1(t),X2(t),...,XD(t)]T是
Figure FDA0003662417730000018
经过变换后得到的信号，选用邻域窗口长度为h2的中值滤波器对X(t)进行滤波，滤波后的信号为x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xD(t)]T；
步骤二：对滤波后的观测信号x(t)进行预处理，预处理包括中心化和白化两步，同时构建盲源分离的目标函数；
对观测信号进行中心化处理，此过程表示为
Figure FDA0003662417730000019
即
Figure FDA00036624177300000110
t为采样点数的标号，N为采样点数；E为数学期望，即得到零均值的观测信号
Figure FDA00036624177300000111
对零均值观测信号白化，具体方法是对
Figure FDA00036624177300000112
进行线性变换得到白化信号
Figure FDA00036624177300000113
变换后得到的输出信号z(t)满足E(z(t)z(t)T)＝I，式中V称为白化矩阵，I为单位矩阵；求经过中心化的观测信号
Figure FDA00036624177300000114
的协方差矩阵
Figure FDA00036624177300000115
然后对其特征值分解，即R＝QUQT，正交矩阵Q由R的特征向量组成，对角矩阵U由与特征向量对应的特征值组成，
Figure FDA00036624177300000116
为白化矩阵，得到
Figure FDA0003662417730000021
则得到y(t)＝Wz(t)，W为D×D阶正交分离矩阵，y(t)＝[y1(t),y2(t),...,yD(t)]T既是分离信号，也是源信号s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sD(t)]T的估计信号，对y(t)＝Wz(t)同样进行预处理之后，得到信号
Figure FDA0003662417730000022
Figure FDA0003662417730000023
为经过预处理后的分离信号
Figure FDA0003662417730000024
对应的分离矩阵，
Figure FDA0003662417730000025
为经过预处理后的分离信号
Figure FDA0003662417730000026
对应的白化信号，计算其峰度绝对值
Figure FDA0003662417730000027
且
Figure FDA0003662417730000028
Figure FDA0003662417730000029
Figure FDA00036624177300000210
为以预处理后的分离信号为自变量的峰度绝对值计算公式，
Figure FDA00036624177300000211
为以预处理后的分离信号所对应的分离矩阵为自变量的峰度绝对值计算公式；
步骤三：构造和计算量子黏霉菌的适应度，确定全局最优量子位置和最差量子位置；
步骤四：更新量子黏霉菌种群中的每个量子黏霉菌的量子位置；
步骤五：将更新后的量子黏霉菌的量子位置映射成为量子黏霉菌的位置，根据适应度函数计算新的量子黏霉菌位置的适应度值，进而更新全局最优量子位置和最差量子位置；
步骤六：判断简化迭代模型是否达到其最大迭代次数Gmax：若未达到，令ε＝ε+1，ε为迭代次数，则返回步骤四继续迭代；否则，输出全局最优位置
Figure FDA00036624177300000212
及其对应的最优分离矩阵
Figure FDA00036624177300000213
即可得到最终的分离信号
Figure FDA00036624177300000214
2.根据权利要求1所述的强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法，其特征在于：步骤三具体为：量子黏霉菌种群个体数为S，整个种群的最大迭代次数为Gmax，ε代表迭代次数，随机初始化第k个量子黏霉菌的量子位置为
Figure FDA00036624177300000215
Figure FDA00036624177300000216
量子黏霉菌的量子位置再映射为量子黏霉菌的位置即
Figure FDA00036624177300000217
映射规则为
Figure FDA00036624177300000218
Figure FDA00036624177300000219
为量子黏霉菌位置第r维变量上限，
Figure FDA00036624177300000220
为量子黏霉菌位置第r维变量下限，r＝1,2,...,d；
分离矩阵W为一正交阵，利用Givens旋转变换表示成一系列旋转矩阵的乘积，即：
Figure FDA00036624177300000221
Figure FDA0003662417730000031
为旋转矩阵，I(ψ-1),(ψ-1)代表(ψ-1)×(ψ-1)维单位矩阵，I(l-ψ-1),(l-ψ-1)代表(l-ψ-1)×(l-ψ-1)维单位矩阵，I(D-l),(D-l)代表(D-l)×(D-l)维单位矩阵，1≤ψ＜l≤D，D为分离矩阵最大维度，ψ,l表示含有旋转角度的元素在旋转矩阵中的行列数，τ代表
Figure FDA0003662417730000032
的等号右端从左到右排列的旋转矩阵序号，即θτ是等号右端从左到右排列的第τ个旋转矩阵的旋转角度，τ＝1,2,...,d；将旋转矩阵的旋转角度θ＝[θ1,θ2,...,θd]作为量子黏霉菌位置信息，即由
Figure FDA0003662417730000033
以及
Figure FDA0003662417730000034
得到第k个量子黏霉菌的位置
Figure FDA0003662417730000035
所对应的分离矩阵
Figure FDA0003662417730000036
对由
Figure FDA0003662417730000037
得到的分离信号进行预处理即可得到
Figure FDA0003662417730000038
第k个量子黏霉菌位置的适应度值根据适应度函数
Figure FDA0003662417730000039
进行计算；根据适应度函数对每个量子黏霉菌的位置进行适应度值计算并按照适应度值大小进行排序，找到至当前代为止量子黏霉菌种群中适应度值最大的量子位置和适应度最小的量子位置，确定其全局最优量子位置
Figure FDA00036624177300000310
和最差量子位置
Figure FDA00036624177300000311
3.根据权利要求2所述的强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法，其特征在于：步骤四具体为：第k个量子黏霉菌的量子位置
Figure FDA00036624177300000312
将以发现概率
Figure FDA00036624177300000313
和p(k)随机地被选中并进行更新，且
Figure FDA00036624177300000314
为此将产生[0,1]间服从均匀分布的随机数
Figure FDA00036624177300000315
和
Figure FDA00036624177300000316
若
Figure FDA00036624177300000317
第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure FDA00036624177300000318
Figure FDA00036624177300000319
也为[0,1]间服从均匀分布的随机数；若
Figure FDA00036624177300000320
则使用模拟的量子旋转门对第k个量子黏霉菌的的第r维量子位置进行更新，若
Figure FDA00036624177300000321
且
Figure FDA00036624177300000322
则第k个量子黏霉菌的第r维量子旋转角更新为
Figure FDA00036624177300000323
v1为振荡权重系数，v1∈[-a,a]，
Figure FDA00036624177300000324
η和j为从种群中随机选取的两个个体标号，
Figure FDA00036624177300000325
为第k个量子黏霉菌个体的质量，且
Figure FDA00036624177300000326
Figure FDA00036624177300000327
Figure FDA00036624177300000328
为量子黏霉菌个体标号按照适应度值大小从大到小排序后得到的标号序列矢量
Figure FDA0003662417730000041
中的第q个元素，
Figure FDA0003662417730000042
为[0,1]间服从均匀分布的随机数，则第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure FDA0003662417730000043
若
Figure FDA0003662417730000044
且
Figure FDA0003662417730000045
则第k个量子黏霉菌的第r维量子旋转角更新为
Figure FDA0003662417730000046
Figure FDA0003662417730000047
和
Figure FDA0003662417730000048
均为服从标准正态分布的随机数，且
Figure FDA0003662417730000049
v2为惯性权重系数，
Figure FDA00036624177300000410
Figure FDA00036624177300000411
和
Figure FDA00036624177300000412
分别为v2的最大值和最小值，则第k个量子黏霉菌的第r维量子位置更新为
Figure FDA00036624177300000413
4.根据权利要求3所述的强冲击噪声下基于量子黏霉菌搜索机理的盲源分离方法，其特征在于：步骤五具体为：将更新后的第k个量子黏霉菌的第r维量子位置
Figure FDA00036624177300000414
映射为第k个量子黏霉菌的第r维位置
Figure FDA00036624177300000415
即
Figure FDA00036624177300000416
根据适应度函数
Figure FDA00036624177300000417
计算第k个量子黏霉菌新生成位置的适应度值，再用贪婪选择策略对量子黏霉菌的量子位置进行选择，即若
Figure FDA00036624177300000418
则
Figure FDA00036624177300000419
将贪婪选择后的量子黏霉菌按照适应度值大小排序，找到适应度值最大的量子黏霉菌并记录其量子位置，即为至今为止的全局最优量子位置，更新为全局最优量子位置
Figure FDA00036624177300000420
映射为全局最优位置为
Figure FDA00036624177300000421
找到适应度值最小的量子黏霉菌并记录其量子位置，即为至今为止的最差量子位置，更新为最差量子位置
Figure FDA00036624177300000422
映射为最差位置为
Figure FDA00036624177300000423
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