CN106126479A - 基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群盲源分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群盲源分离方法，属于盲信号处理技术领域。该方法克服了传统盲源分离算法非线性激活函数选取难题，可在源信号先验知识未知情况下有效分离混合信号。以分离信号负熵作为目标函数，利用固定惯性权重均衡局部和全局搜索能力；学习因子二阶振荡环节的加入可在粒子数目不变情况维持种群多样性；引入遗传变异机制，有利于处改善由二阶振荡的加入而造成收敛速度降低的情况。对模拟振动信号和混沌映射信号的分离说明该方法能应用到机械信号故障检测领域以及处理确定的类噪声信号等方面。本方法为智能算法盲源分离的改进型理论研究提供了补充，对工程应用中未知混合信号的分离具有重要意义。

Description

基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群盲源分离方法

技术领域

本发明属于未知混合信号盲分离处理领域，具体是在基本粒子算法基础上加入二阶振荡环节的同时引入遗传变异进行优化，在源信号先验知识未知情况下对混合信号分离的问题。

背景技术

盲源分离算法研究的是统计独立的非高斯信号，在源信号和传输信道先验知识均未知情况下对混合信号进行分离，在信号盲处理领域起了极大的推动作用。在平稳、非平稳及含噪环境下将混合信号分离出来是盲源分离理论在应用中的重要研究课题，传统盲源分离算法大多是在平稳环境下处理混合观测信号的分离问题。由于传输信道会受到外界非平稳环境的干扰，也就是混合矩阵是随机动态时变的情况，这样就要求盲源分离算法在保证稳态误差较小的同时能快速收敛。盲源分离假设源信号为统计独立的，文献“邓灵.基于改进EASI算法的多跳频信号盲源分离.科学技术与工程，2014”提出了变步长EASI算法；文献“陈琛.基于自然梯度算法的变步长盲源分离.太原：太原理工大学,2010”提出了变步长自然黎曼梯度算法；文献“叶飞.基于独立分量分析的PCMA信号盲分离算法.电视技术,2015”提出了FastICA算法。这些经典的盲源分离算法在实现时，会涉及到根据源信号概率密度性质及峭度值选取非线性函数进行分离运算的情况，这与源信号及信道性质未知相矛盾；同时这些算法在分离运算时很难跳出局部最优，且收敛速度缓慢，影响到了分离效果。所以近年来研究倾向于将智能算法应用到盲源分离中，文献“M.H.Afshar.Extension of theconstrained particle swarm optimization algorithm to optimal operation ofmulti-reservoirs system.Electrical Power and Energy Systems,2013”提出了基本PSO(Particle Swarm Optimization)算法，虽然解决了非线性函数选取问题，但在收敛速度和性能稳定等方面还有待改善。为克服传统盲源分离的缺陷，并对基本智能算法进行有效改进，本发明提出基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群盲源分离方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，针对经典的盲源分离算法在实现时会涉及到根据源信号概率密度性质及峭度值选取非线性函数进行分离运算的问题,这与源信号及信道性质未知相矛盾。同时,这些算法在分离运算时很难跳出局部最优,且收敛速度缓慢,影响到了分离效果,所以近年来研究倾向于将智能算法应用到盲源分离中。本发明提出一种基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群算法可有效解决传统算法的不足并提升了基本粒子群算法的性能，收敛速度快，分离效果好，能做到不依赖任何混合信号先验知识的前提下可准确分离信号。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：对接收到的混合信号预处理和白化处理，确保混合信号符合盲源分离要求的信号间统计独立条件。将处理后的混合信号通过本发明所提出的方法，该方法的惯性权重选取固定参数确保分离过程的平稳有序。为了增加粒子种群的多样性本发明加入了二阶振荡环节，这样可有效改善算法全局收敛性能，提高信号分离效果；二阶振荡可使粒子在下一次迭代中向着较优的位置移动，增强了粒子全局搜索能力；粒子搜索范围的扩大又使算法可成功跳出局部最优。引入遗传变异机制后使一部分不能到达全局最优位置的粒子有机会通过变异后避免陷入局部最优。经过二阶振荡和遗传变异改进，该方法可适应更多的混合信号类型，增加了盲源分离算法的普遍适用性。

本发明运用遗传变异优化的二阶振荡粒子群方法处理了模拟振动信号以及混沌映射信号，不仅克服了传统盲源分离算法非线性激活函数选取难题，也有效提高了分离性能，在分组散点图中可分映出盲源分离模糊性，但有用信息通常隐含在分离信号波形中，所以在研究盲源分离问题时可忽略模糊性影响。

附图说明

图1本发明盲源分离算法简化数学模型；

图2本发明基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群方法流程图；

图3本发明模拟振动信号时域和频域波形图；

图4本发明混合振动信号时域和频域波形图；

图5本发明分离振动信号域和频域波形图；

图6本发明振动信号分组散点图；

图7本发明混沌映射源信号波形图；

图8本发明混合混沌映射信号波形图；

图9本发明分离混沌映射信号波形图；

图10本发明混沌映射信号分组散点图；

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。

图1给出盲源分离算法的简化数学模型。可以看出，盲源分离算法的关键是求取一个通过相应的算法确定分离矩阵W的过程，即混合矩阵A的逆矩阵。简化模型中没有考虑噪声对算法的影响，加入噪声后可表示为：

y(t)＝Wx(t)＝WAs(t)+Wn(t) (1)

分离信号y(t)是源信号s(t)的估计。通常，加性噪声n(t)的影响会被忽略。这样y(t)＝WAs(t)。由于源信号和传输信道特性都是未知的，y(t)在幅度和排列次序上具有随机性，这被称为盲源分离的模糊性。Wx(t)＝WAs(t)＝ΛPs(t)，Λ为对角线上元素非零的非奇异对角矩阵，反映y(t)在幅度上不确定性；P为置换矩阵，反映y(t)排序上不确定性。

图2给出了基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群方法流程图。与基本粒子群算法相比本发明增添了二阶振荡环节和遗传变异机制，在一定程度上增加了算法的复杂度，但相较于计算机硬件的进步，复杂度的增加可以忽略。粒子群算法(Particle SwarmOptimization,PSO)先是初始化粒子种群，由目标函数计算适应度值，使粒子向最优位置移动。根据粒子运动状态和适应度函数不断迭代更新粒子的速度和位置，最终找到全局最优位置。速度和位置更新公式如下：

V_i,j(t+1)＝ωV_i,j(t)+c₁r₁[p_i,j-X_i,j(t)]+c₂r₂[p_g,j-X_i,j(t)] (2)

X_i,j(t+1)＝X_i,j(t)+V(t+1),j＝1,2,…,D (3)

式中，ω为惯性权重；c₁和c₂为学习因子；r₁和r₂是分布于[0,1]区间的随机数；D为粒子搜索空间维度；X_i＝(X_i,1,X_i,2,…,X_i,D)为第i个粒子位置；V_i＝(V_i,1,V_i,2,…,V_i,D)为第i个粒子速度；P_i＝(p_i,1,p_i,2,…,p_i,D)为粒子个体最优位置；P_g＝(p_g,1,p_g,2,…,p_g,D)为当前种群全局最优位置。

由于二阶粒子群算法是渐近收敛的，本专利加入振荡环节来进一步提高粒子种群多样性，从而改善方法全局寻优和收敛性。二阶振荡粒子群速度更新公式可表示为：

V_i,j(t+1)＝ωV_i,j(t)+c₁r₁[p_i,j-(1+ξ₁)X_i,j(t)+ξ₁X_i,j(t-1)]+c₂r₂[p_g,j-(1+ξ₂)X_i,j(t)+ξ₂X_i,j(t-1)] (4)

其中，ξ₁，ξ₂为随机数。在该方法迭代运行前期(小于最大迭代次数的1/2)选取可以使方法具有较强的全局搜索能力；迭代后期(大于等于最大迭代次数的1/2)选取可加快算法收敛速度。

在PSO算法中，随着搜索迭代的进行，种群多样性不断减少，使得算法有可能出现“早熟”现象，即过早收敛。因此，当粒子种群进化到一定程度时，引入遗传变异机制以提高种群的多样性，而进行变异操作的这些粒子将进入其他区域进行搜索，在之后的迭代过程中，算法有可能发现新的最优解。如此迭代循环，算法就可以找到全局最优解。对种群中部分粒子按变异概率p_m进行变异过程，p_m可以取[0.1,0.3]之间的任意数值。具体的做法为：首先根据适应值的大小对种群所有粒子进行排序，取适应值最好的m个粒子，对应产生m个分布于[0,1]之间的随机数r_i,i＝1,2,…,m，如果r_i＜p_m则按照下式产生粒子新的位置，但该粒子迄今为止所找到的最优位置，然后进入下一次迭代。

X_i,j(t+1)＝(1+0.5*η)*X_i,j(t) (5)

其中，η是服从高斯(0,1)分布的随机变量。

改进方法具体流程如下:

1)首先对观测混合信号x(t)采样，进行中心化和预白化处理；

2)粒子种群初始化，随机生成分离矩阵作为各粒子初始位置同时随机初始化各粒子速度，初始化学习因子c₁,c₂，变异概率p_m，惯性权重ω等；

3)根据分离矩阵计算出y(t)，然后利用计算得出各粒子的适应度值；

4)再依据适应度值迭代更新粒子个体最优位置和粒子种群最优位置；

5)根据遗传变异概率选取相应数目的粒子随机杂交产生同等数目的子代粒子，子代的位置和速度需重新确定；

6)将固定惯性权重和二阶振荡环节代入迭代更新各粒子的速度和位置；

7)进入循环状态，达到循环终止条件就输出结果；否则返回步骤3)继续搜索。

本专利目标函数依据中心极值定理，利用分离信号的负熵来定义本文盲源分离的适应度函数。用负熵来度量每路分离信号的独立性，当负熵极大时，分离信号间的非高斯性也最强。当分离信号的概率分布呈现对称时，第i路分离信号负熵可近似表示为

$J_i\left(y_i\right)\≅\frac{1}{48}{k}_4^2\left(y_i\right)---\left(6\right)$

其中，k₄(y_i)为第i路分离信号的四阶累积量，即峭度。可归一化表示为

$k_4\left(y_i\right)=\frac{E\left(y_i^4\right)}{E{\left(y_i^2\right)}^2}-3---\left(7\right)$

为了使分离信号满足零均值和E(yy^T)＝I这两个约束条件，计算负熵之前需对分离信号进行中心化和预白化处理。因此，该方法适应度函数表示为

$f\left(y\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{48}{k}_4^2\left(y_i\right)---\left(8\right)$

在E(yy^T)＝I的约束下，适应度函数f(y)越大表示y_i间分离效果越理想。本专利提出方法中各参数为：种群总数M＝20；粒子搜索维度D＝4；学习因子c₁＝2，c₂＝2；固定随机惯性权重ω＝0.8；遗传变异概率p_m＝0.2；最大迭代次数N＝50。

图3为模拟振动源信号时域和频域图。本专利将模拟齿轮和轴承信号作为盲源分离实验的源信号，以此验证该方法有效性。轴承振动信号模型为

s₂(t)＝sin(2πf₁t)[1+αsin(2πf₂t)] (9)

式中，α为调幅系数，f₁为轴承的内或外圈频率；f₂为滚子旋转频率。

齿轮振动信号模型为

式中，f为齿轮啮合频率；为第i次谐波相位。依据振动信号模型构造的两路源信号为

$\left\{\begin{array}{c}{s}_1\left(t\right)=sin\left(200\mathrm{\π}t\right)\[1+sin\left(20\mathrm{\π}t\right)\]\\ s_2\left(t\right)=(1.5+10t)\cos (120\mathrm{\π}t+2)\end{array}\right.---\left(11\right)$

采样频率f_s＝2kHz，采样点为1000，得到的两路模拟机械振动源信号时域和频域波形如图3所示。可以看出，模拟轴承振动信号频域波形在频域为100Hz时，出现了最大峰值；模拟齿轮振动信号频域波形在频域为60Hz时，出现了最大峰值。

图4是混合信号时域和频域图。将图1中的两路信号经过随机生成的混合矩阵后得到观测信号。

图5是经本专利所提方法后得到的分离信号时域和频域图。通过时域可以看出分离信号和源信号基本一致，频域中振动信号最大峰值相等。说明该方法可有效分离振动信号。

图6是分组散点图。从图中可明显看出两条对角线，说明分离信号很好的估计了源信号。分组散点图还可以反映盲源分离模糊性，本专利方法处理后混合信号成功分离且没有发生排列次序的变化。

图7是两路混沌映射信号的时域波形图。选取的信号映射分别Chebysev映射和Henon映射，数据长度为100。

s₃(t)＝cos{4cos^-1[s₃(t-1)]} (12)

$\left\{\begin{array}{c}{s}_4\left(t\right)=1-1.4{s_4}^2(t-1)+r(t-1)\\ r\left(t\right)=0.3s_4\left(t-1\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$

以上两个映射分别产生源信号s₃(t)和s₄(t)，仿真时混合矩阵A∈R^2×2由均匀分布于[-1,1]随机产生。

图8是混合信号时域波形图。源信号s₃(t)和s₄(t)通过随机生成的矩阵A后的扫混合信号。

图9是分离混沌映射信号时域波形图。对比与混沌映射源信号，分离信号能较为准确的估计出源信号。

图10是混沌映射信号分组散点图。与图6一致，说明本发明所提方法可有效分离混沌映射信号并保证信号排列次序没有改变。

Claims (5)

1.一种基于遗传变异优化的二阶振荡粒子群盲源分离方法，其步骤在于，通过对基本粒子群算法进行学习因子二阶振荡处理以及引入遗传变异机制改进，该方法克服传统盲源分离非线性激活函数选取难题，保障在源信号先验知识未知的情况下就可以有效对混合信号进行分离。由于基本粒子群算法存在易于陷入局部最优点以及收敛速度慢等问题，所以本发明在此基础上针对学习因子加入了二阶振荡环节，在粒子数目不变的情况下可维持粒子种群的多样性，有效提高全局搜索能力避免粒子寻不到全局最优点；同时，为了改善由于学习因子二阶振荡带来的收敛速度降低情况，本发明借鉴遗传算法中涉及到的变异机制，将该机制引入到二阶振荡粒子群算法中。将该方法应用到不同类型混合信号中，可看出其可行性和有效性。

2.根据权利要求1所述的盲源分离方法，其特征在于，该方法在盲源分离模型下，通过该方法迭代得出分离矩阵W确保分离信号y(t)是源信号s(t)的估计。

3.根据权利要求1所述的盲源分离方法，其特征在于，该方法在粒子群算法基础上加入学习因子二阶振荡环节，使粒子每次迭代后都能向着全局最优点移动。改善了全局收敛性。

4.根据权利要求1所述的盲源分离方法，其特征在于，该方法为了避免由于学习因子二阶振荡带来的收敛速度降低情况出现，提出引入遗传变异机制，粒子在每次迭代后都按照变异概率改变其速度和位置，有效预防了算法出现早熟问题，提高了全局寻优。

5.根据权利要求1所述的盲源分离方法，其特征在于，该方法应用到模拟振动信号和混沌映射信号中，分离效果明显，说明该方法提高了智能算法盲源分离的普遍适用性，为智能算法在盲源分离领域改进型提供了一定理论支撑。