CN113094869A

CN113094869A - 一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法

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Publication number: CN113094869A
Application number: CN202110245643.2A
Authority: CN
Inventors: 李旸; 侯朝阳; 张会杰; 刘辉; 赵万华; 张会龙
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2021-03-05
Filing date: 2021-03-05
Publication date: 2021-07-09
Anticipated expiration: 2041-03-05
Also published as: CN113094869B

Abstract

一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，包括以下步骤：(1)确定机床热源和散热边界；(2)根据机床热源和散热边界，对重力和热影响下机床大件的变形进行仿真计算；(3)根据机床大件的热变形仿真计算结果，对机床大的部件进行结构优化。本发明在传统的机床结构设计方法的基础上，提出了一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，通过对机床大件在重力和热影响下的变形进行仿真计算，分析得出薄弱环节并进行结构优化，这样对床身关键部位的结构优化更具有针对性。

Description

一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法

技术领域

本发明属于机床结构优化领域，特别涉及一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法。

背景技术

近年来，随着工业的发展，制造业对于加工要求越来越高。不仅希望能提高效率，而且对于加工精度愈加重视。我国的机床普遍存在床身重量冗余、加工精度不高等问题，总体来看呈大而不强的特点。在设计思路上我国机床与国外顶尖水平还存在相当差距，国外设计思路对机床各部件组装时的组成环、封闭环有系统的设计步骤，而我国整体上设计方法较为落后，对于结构设计往往以经验为主，对国外的先进结构进行逆向设计，设计结果是基于大量试验之上，缺乏系统的理论指导，往往只做到“知其然而不知其所以然”。国内对于机床的组装既有“装”又有“配”，这一过程往往是通过大量有经验的装配师傅完成，包括研磨、修配等，这样虽一定程度上能达到精度要求但是机床工作寿命十分短暂。

业内，现有的技术对于提高机床性能大都是从减小受力变形和改善振动特性方面入手的，以此减小机床局部变形和提高机床整体刚度，但国内却没有考虑工况条件下机床受热所带来的变形，在实际情况中机床各部分电机和主轴系统的发热、轴承和导轨摩擦发热以及机床整体结构的散热情况对其变形量有着明显影响。

发明内容

本发明为解决现有机床普遍存在的重量冗余、制造成本高以及工作时机床变形量大导致的加工精度低等问题，目的是提出了一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，对床身和立柱进行减重，改善其散热条件可显著减少机床工作时的变形量，对提高机床性能、降低制造成本、提高工件加工精度具有重要的意义。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，包括以下步骤：

(1)确定机床热源和散热边界；

(2)根据机床热源和散热边界，对重力和热影响下机床大件的变形进行仿真计算；

(3)根据机床大件的热变形仿真计算结果，对机床大的部件进行结构优化。

本发明进一步的改进在于，步骤(1)中，机床热源包括电机、电主轴、主轴轴承和导轨；电机发热生成热量通过下式计算：

H_电＝(1-η)P

其中，η——传动效率；

P——电动机额定功率；

P_L——折算到电动机轴上的负载；

电主轴的总发热量H_轴通过下式计算：

H_轴＝P_n+P_e+P_h+P_l

其中，P_n为机械损耗，P_e为电损耗，P_h为磁损耗，P_l为涡流损耗。

机械损耗P_n：

P_n＝πCρω³R⁴L (4)

电损耗P_e：

P_e＝I²R＝I²ρL/S (5)

磁损耗P_h：

涡流损耗P_l：

P_l＝(π²δ²(fB_max)²)/(6ρr) (7)

其中，C——摩擦系数；

ρ——空气密度；

ω——转子加速度；

R——旋转体外半径；

L——旋转体长度；

I——电流；

R——电阻；

ρ——导体的电阻率；

L——导体的长度；

C_h——与电工钢牌号有关的常数；

B_max——磁感应最大值；

δ——硅钢片厚度；

f——磁化频率；

ρ——铁芯电阻率；

r——铁芯密度；

主轴轴承的发热量通过下式计算：

H_承＝H_ij+H_oj

H_ij＝10^-3×(ω_rollM_ij+ω_siM_si) (8)

H_oj＝10^-3×(ω_rollM_oj+ω_soM_so) (9)

其中：H_承——轴承发热功率；

H_ij——轴承内圈滚到接触区发热功率；

H_oj——轴承外圈滚到接触区发热功率；

M_ij——轴承内圈摩擦力矩；

M_si——轴承外圈摩擦力矩；

M_0j——轴承内圈自旋摩擦力矩；

M_s0——轴承外圈自旋摩擦力矩；

ω_roll——滚动体相对外圈滚道滚动角速度；

ω_si——滚动体绕外圈接触面法线自旋运动角速度；

ω_so——滚动体绕内圈接触面法线自旋运动角速度；

导轨摩擦发热通过下式计算：

H_导＝μFv (12)

其中：μ——摩擦系数；

F——正压力；

v——运动速度。

本发明进一步的改进在于，对于旋转运动电机：

对于直线电机：

其中，η——传动效率；

P——电动机额定功率；

P_L——折算到电动机轴上的负载；

T_L——折算到电动机轴上的负载转矩；

n_N——电动机额定功率；

F——作用力；

v——运动速度；

本发明进一步的改进在于，步骤(1)中，确定散热边界时，对流换热系数通过下式计算：

其中：λ——导热系数：

l——特征尺寸；

Nu——努赛尔数；

h——对流换热系数；

本发明进一步的改进在于，对于自然对流：

其中：β——体积膨胀系数；

L——定型尺寸；

ν——运动粘度；

g——重力加速度；

ΔT——温度差；

ρ——流体密度；

对于强迫对流：

Nu＝CReⁿ Pr^m (16)

其中：Re——雷诺数；

u——流体的流速，m/s；

d——特征长度，m；

ν——运动粘度，m²/s；

Pr——普朗特数；

C、m、n—待定系数；

对于旋转体和周围流体：

本发明进一步的改进在于，步骤(2)的具体过程为：

①去除机床三维模型的螺栓孔、圆角与倒角；

②设置机床各项初始条件：包括设置重力，添加约束，设置电机发热；主轴轴承、丝杠两端轴承、丝杠螺母与导轨的摩擦热，设置对流换热系数以及添加机床材料和属性；

③对机床三维模型进行网格划分后求解机床在纯重力下变形、重力以及发热下变形情况，并求解主轴、导轨分别在X、Y、Z三个方向上的变形量。

本发明进一步的改进在于，采用自动生成法对机床三维模型进行网格划分。

本发明进一步的改进在于，步骤(3)中，对机床大的部件进行结构优化包括设置通孔、加强筋与肋板。

本发明进一步的改进在于，在机床的床身底部设置若干通孔，在机床的立柱靠近电机位置设置若干通孔；在机床热源位置增加加强筋或者壁厚，在滑枕设置加强筋。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：本发明在传统的机床结构设计方法的基础上，提出了一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，通过对机床大件在重力和热影响下的变形进行仿真计算，分析得出薄弱环节并进行结构优化，这样对床身关键部位的结构优化更具有针对性。以某型号加工中心为例，通过增加通孔来提高机床整体对流换热系数、改善机床散热性能，通过改变加强筋布置形式，提高部件刚度、减小由热影响所带来的变形，经对比发现：通过本发明方法可使该加工中心立柱上导轨Y向直线度误差减少85％。

附图说明

图1为某立式加工中心结构图。

图2为立式加工中心工作条件下温度分布图。

图3为立式加工中心在重力与热影响下的变形图。

图4为滑枕在重力与热影响下在Z方向的变形图。

图5为立柱在重力与热影响下的变形图。

图6为立柱模型优化前后结构对比图。其中，(a)为优化前，(b)为优化后。

图7为床身模型优化前后结构对比图。其中，(a)为优化前，(b)为优化后。

图8为滑枕模型优化前后结构对比图。其中，(a)为优化前，(b)为优化后。

图中，1—立柱，2—床身，3—工作台，4—主轴。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

本发明的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，包括如下步骤：

步骤1.明确机床热源和散热边界并进行计算；

步骤2.利用ANSYS有限元软件对重力和热影响下机床大件的变形进行仿真计算；

步骤3.根据有限元仿真结果，对机床中变形大的大件进行结构优化，如在床身和立柱侧面、背面打孔，增加筋板，更改筋板布置形式等；

步骤4.对结构优化后的机床大件变形进行有限元仿真计算，通过对比优化前后变形情况，验证优化方法的正确性和有效性。

具体步骤如下：

(1)明确机床热源和散热边界并进行计算；

①明确机床的主要内热源：电机发热(包括一般旋转运动电机和直线电机)；电主轴内置电机发热、主轴轴承、导轨等摩擦热；

1)电机发热计算：

a.电机的热量主要来自功率的损耗，损耗的功率都以热的形式表现出来，因此，其生成热量的大小可由下式计算：

H_电＝(1-η)P

a.一般旋转运动电机：

b.直线电机：

非标准负载持续率FC_X≥70％时采用此类电动机：

其中，P＝P_N——电动机额定功率(W)；

P_L——折算到电动机轴上的负载(W)；

T_L——折算到电动机轴上的负载转矩(N·m)；

n_N——电动机额定功率(r·min^-1)；

F——作用力(N)；

v——运动速度(m/s)；

η——传动效率；

P_e——长期工作制电机额定功率(W)；

P_≥70％——电动机在周期工作制时功率(W)；

α——定耗与变耗比例系数，对普通电机α＝0.6；

FC_X——非标准负载持续率；

T——电机发热时间长常数(min)；

t_g——工作时间(min)；

t₀——停歇时间(min)；

2)电主轴发热计算：

电主轴在运行过程中，存在机械损耗、电损耗、磁损耗以及磁损耗，而这些损耗最终都以热的形式释放出来，因此，电主轴的总发热量H_轴计算公式如下：

H_轴＝P_n+P_e+P_h+P_l

a.机械损耗P_n

P_n＝πCρω³R⁴L (4)

b.电损耗P_e

P_e＝I²R＝I²ρL/S (5)

c.磁损耗P_h

d.涡流损耗P_l

P_l＝(π²δ²(fB_max)²)/(6ρr) (7)

其中，C——摩擦系数；

ρ——空气密度(kg/m²)；

ω——转子加速度(rad/s)；

R——旋转体外半径(m)；

L——旋转体长度(m)；

I——电流(A)；

R——电阻(Ω)；

ρ——导体的电阻率；

L——导体的长度(m)；

C_h——与电工钢牌号有关的常数；

B_max——磁感应最大值(T)；

δ——硅钢片厚度(m)；

f——磁化频率；

ρ——铁芯电阻率；

r——铁芯密度；

3)主轴轴承发热计算：

轴承在高速运转条件下，滚珠与轴承内外圈会产生复杂的摩擦，产生较强的摩擦热，因此，轴承的发热量计算方法为：

H_承＝H_ij+H_oj

H_ij＝10^-3×(ω_rollM_ij+ω_siM_si) (8)

H_oj＝10^-3×(ω_rollM_oj+ω_soM_so) (9)

其中：H_轴——轴承发热功率(W)；

H_ij——轴承内圈滚到接触区发热功率(W)；

H_oj——轴承外圈滚到接触区发热功率(W)

M_ij——轴承内圈摩擦力矩(N·m)；

M_si——轴承外圈摩擦力矩(N·m)；

M_0j——轴承内圈自旋摩擦力矩(N·m)；

M_s0——轴承外圈自旋摩擦力矩(N·m)；

ω_roll——滚动体相对外圈滚道滚动角速度(rad/s)；

ω_si——滚动体绕外圈接触面法线自旋运动角速度(rad/s)；

ω_so——滚动体绕内圈接触面法线自旋运动角速度(rad/s)；

4)导轨摩擦发热计算：

H_导＝μFv (12)

其中：μ——摩擦系数；

F——正压力(N)；

v——运动速度(m/s)。

②计算机床的散热边界

机床中的对流换热：机床运转时，流体(冷却液、空气)流过机床某些壁面而发生的热交换现象，忽略热辐射作用。

对流换热系数计算：

其中：λ——导热系数，W/(m·K)：

l——特征尺寸，m

Nu——努赛尔(Nusselt)数；

h——对流换热系数，W/(m²·K)；

1)自然对流：流体冷热部分密度不同引起的流动；

其中：β——体积膨胀系数，1/T，℃^-1；

L——定型尺寸，m；

ν——运动粘度，m²/s；

g——重力加速度，m/s2；

ΔT——温度差(℃)；

ρ——流体密度(kg/m²)；

2)强迫对流：压差造成的流体流动

Nu＝CReⁿ Pr^m (16)

其中：Re——雷诺数；

u——流体的流速，m/s；

d——特征长度，m；

ν——运动粘度，m²/s；

Pr——普朗特数；

C、m、n—待定系数，取决于传热流动状态，取值可查阅杨世铭与陶文铨所编写的《传热学》第三版。

对于旋转体和周围流体：

(2)利用ANSYS有限元软件对重力和热影响下机床大件的变形进行仿真计算；

①简化模型。首先对机床三维模型进行简化，主要将对仿真结果影响可以忽略的机床各个部件进行处理，比如将螺栓孔去除，圆角、倒角等去除以减小计算量；

②设置初始条件。设置机床各项初始条件：包括设置重力，添加约束，设置电机发热；主轴轴承、丝杠两端轴承、丝杠螺母、导轨的摩擦热，设置对流换热系数以及添加机床材料和属性等。

③网格划分。对三维模型进行网格划分，一般采用自动生成法，根据不同情况设置网格结构和大小尺寸。例如发热源部位网格应该细而密，床身2、立柱1等非发热部位网格尺寸可以稍微大一些。

④仿真求解。分别求解机床在纯重力下变形、重力以及发热下变形情况，并对关键部位如主轴、导轨等分别在X、Y、Z三个方向上求解变形量。

(3)根据对机床热变形仿真结果，对机床大的部件进行结构优化；

①设置通孔，增大散热量。在保证其强度和刚度的情况下，根据机床不同部件的具体结构设置通孔，包括设置通孔的形状、大小、排列方式等。一般通孔可设置为圆形；通孔多以一字排开、均匀分布、“井”字结构等方式排列。比如，在床身2底部不影响原有结构的实心位置可以设置通孔，在立柱1靠近电机位置设置一系列大小适中的通孔。

②设置加强筋与肋板。主要对床身2、立柱1等大件结构增大加强筋和肋板，在主要发热源位置增加加强筋或者壁厚，以达到增加强度和刚度的目的。比如，在滑枕部分设置加强筋，“十”字型筋板改成了“米”字型，增加刚度。

(4)对结构优化后的机床大件变形进行有限元仿真计算，通过对比优化前后变形情况，验证优化方法的正确性和有效性。

①优化后的机床结构模型进行仿真，参考步骤(2)，各项参数应与原模型保持一致；

②将新模型的各项仿真结果与原模型进行对比，分析变形量是否得到有效改善。

现以某型号立式加工中心为例，机床结构如图1所示，考虑重力和热的影响对其立式加工中心大件进行优化，具体思路、步骤如下：

(1)明确机床热源和散热边界并进行计算；

表1机床初始工况参数

	主轴转速	室温	冷却液温度	进给速度
					工况参数	8000r/min	25℃	20℃	5m/min

对于该立式加工中心，主要的热源有：直线电机、主轴轴承，另外，切削液将部分热量带至切屑槽和床身，导致一定的温升。由式(1)-(12)分别计算出主轴轴承、直线电机线圈、电机转子、以及切屑槽和床身的热量，这些热量以热流密度的形式加载至相应部件上，如下表2所示。

表2机床热源/热流密度设置

机床部位	主轴轴承	直线电机线圈	直线电机动子	切屑槽	床身
						热流密度(W)	280	500	500	50	80

该立式加工中心的散热边界主要是对流换热，忽略热辐射。由式(13)-(19)得机床不同部件与周围流体间的对流换热系数(W/m²·℃)，计算结果如表3所示：

表3机床各部位对流换热系数设置

机床部位	横梁	滑枕	床身	主轴箱	主轴
						对流换热系数(W/m<sup>2</sup>·℃)	10	10	10	10	1500
机床部位	轴心内	轴心外	电机线圈	电机动子	-
						对流换热系数(W/m<sup>2</sup>·℃)	70	120	15	100	-

1)对机床三维模型进行简化，主要将机床各个部件螺栓孔(20mm以内)进行去除，以减小计算量；

2)设置机床各项初始条件：

a.设置重力，添加约束，约束面为地脚螺栓所在的结合面；

b.添加机床材料及属性，如表4所示。

表4机床材料及属性

材料	密度(kg/m<sup>3</sup>)	弹性模量(GPa)	泊松比
				静力钢	7850	200	0.3

c.网格划分

单元格形式设置为四面体，针对机床不同部件设置网格密度。将各导轨上网格尺寸设置为3mm，主轴4及轴承设置为5mm，主轴滑板设置为40mm，床身2和立柱1等其余大的构件设置为80mm，经过划分后，可将整机模型离散为845786个单元。

仿真结果：

仿真得到的整机温度场分布和热变形如图2和图3所示，通过仿真结果可以看到在重力与热的综合影响下，主轴4前端的相对位置有了明显的变化(参见表5)，这会直接影响刀尖点的位置和加工精度。从整体到具体，发现主轴部位发热量大导致滑板和立柱产生较大变形，如图4和图5所示。

表5主轴端部在三个方向的变形量

(3)针对机床热变形仿真结果，对机床大的部件进行结构优化；

1)优化模型：

从仿真结果可以看出立柱、工作台3热变形大，原模型立柱顶部、床身部位通孔较少，散热条件较差。针对立柱部分，在其左右两侧分别增加两列通孔(一列六个通孔)，两列通孔均匀分布，在直线电机位置增加一列通孔；重新设置立柱内部加强筋形式，将之前的“大而疏”改成“细而密”，如图6中(a)和(b)所示。针对床身部分，在床身左右两侧增加3个通孔，如图7中(a)和(b)所示。另外，由于滑枕变形严重，因此对其筋板的布置形式进行了优化，将原有的“十”字型筋板改成了“米”字型，并在中间设置圆孔，一方面为了提高刚度，另一方面减小应力集中，如图8中(a)和(b)所示。通过以上结构优化，使机床在发热部位对流换热系数增加，散热条件得到改善；在变形较大部位刚度增加。

根据上述有限元仿真步骤，对优化后重力和热影响下的机床变形进行计算，计算结果如下表6所示。

表6主轴端部在三个方向的变形量

通过对比发现优化后主轴前端在X、Y、Z三个方向上都有较大的改善，但仍存在一定的变形，可另外通过强制冷却等方法进行控制。除此之外，机床的几何精度也有了明显的提升，比如立柱上导轨Y向直线度误差由原来的33.5μm减小至5.0μm。由于床身结构基本左右对称，其两导轨变基本一致，在经过结构优化后，床身导轨的变形量由23μm左右减小了11微米左右，从而验证了该结构优化方法的正确性和有效性。

本发明克服了现有技术中，机床在实际使用时会受到重力和热的综合影响，产生一定变形，进而影响加工精度的问题，以及现有机床立柱普遍存在重量冗余、加工精度较低、机床有效使用寿命较短等问题。

Claims

1.一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定机床热源和散热边界；

2.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，步骤(1)中，机床热源包括电机、电主轴、主轴轴承和导轨；

电机发热生成热量通过下式计算：

H_电＝(1-η)P

其中，η——传动效率；

P——电动机额定功率；

P_L——折算到电动机轴上的负载；

电主轴的总发热量H_轴通过下式计算：

H_轴＝P_n+P_e+P_h+P_l

其中，P_n为机械损耗，P_e为电损耗，P_h为磁损耗，P_l为涡流损耗；

机械损耗P_n：

P_n＝πCρω³R⁴L (4)

电损耗P_e：

P_e＝I²R＝I²ρL/S (5)

磁损耗P_h：

涡流损耗P_l：

P_l＝(π²δ²(fB_max)²)/(6ρr) (7)

其中，C——摩擦系数；

ρ——空气密度；

ω——转子加速度；

R——旋转体外半径；

L——旋转体长度；

I——电流；

R——电阻；

ρ——导体的电阻率；

L——导体的长度；

C_h——与电工钢牌号有关的常数；

B_max——磁感应最大值；

δ——硅钢片厚度；

f——磁化频率；

ρ——铁芯电阻率；

r——铁芯密度；

主轴轴承的发热量通过下式计算：

H_承＝H_ij+H_oj

H_ij＝10^-3×(ω_rollM_ij+ω_siM_si) (8)

H_oj＝10^-3×(ω_rollM_oj+ω_soM_so) (9)

其中：H_承——轴承发热功率；

H_ij——轴承内圈滚到接触区发热功率；

H_oj——轴承外圈滚到接触区发热功率；

M_ij——轴承内圈摩擦力矩；

M_si——轴承外圈摩擦力矩；

M_0j——轴承内圈自旋摩擦力矩；

M_s0——轴承外圈自旋摩擦力矩；

ω_roll——滚动体相对外圈滚道滚动角速度；

ω_si——滚动体绕外圈接触面法线自旋运动角速度；

ω_so——滚动体绕内圈接触面法线自旋运动角速度；

导轨摩擦发热通过下式计算：

H_导＝μFv (12)

其中：μ——摩擦系数；

F——正压力；

v——运动速度。

3.根据权利要求2所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，对于旋转运动电机：

对于直线电机：

其中，η——传动效率；

P——电动机额定功率；

P_L——折算到电动机轴上的负载；

T_L——折算到电动机轴上的负载转矩；

n_N——电动机额定功率；

F——作用力；

v——运动速度。

4.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，步骤(1)中，确定散热边界时，对流换热系数通过下式计算：

其中：λ——导热系数：

l——特征尺寸；

Nu——努赛尔数；

h——对流换热系数。

5.根据权利要求4所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，对于自然对流：

其中：β——体积膨胀系数；

L——定型尺寸；

ν——运动粘度；

g——重力加速度；

ΔT——温度差；

ρ——流体密度；

对于强迫对流：

Nu＝CReⁿPr^m (16)

其中：Re——雷诺数；

u——流体的流速，m/s；

d——特征长度，m；

ν——运动粘度，m2/s；

Pr——普朗特数；

C、m、n—待定系数；

对于旋转体和周围流体：

6.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程为：

①去除机床三维模型的螺栓孔、圆角与倒角；

7.根据权利要求6所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，采用自动生成法对机床三维模型进行网格划分。

8.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，步骤(3)中，对机床大的部件进行结构优化包括设置通孔、加强筋与肋板。

9.根据权利要求8所述的一种考虑重力和热影响下的机床大件结构优化方法，其特征在于，在机床的床身底部设置若干通孔，在机床的立柱靠近电机位置设置若干通孔；在机床热源位置增加加强筋或者壁厚，在滑枕设置加强筋。