CN113094942A - 一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，明确机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热边界条件和约束条件；利用有限元软件根据重力载荷、热载荷与散热量分析重力和热综合影响下机床变形，获得到达热平衡态时，机床各部件导轨安装面、部件间结合面变形量数据；根据导轨安装面、部件间结合面变形量数据，基于反变形原理，在设计导轨安装面直线度以及部件间结合面平面度时，使导轨和部件间结合面做大小相等、方向相反的变形。本发明以抵消重力与热变形误差为目标，能够保证机床在实际工况下仍具有良好的几何精度。

Description

一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法

技术领域

本发明属于机床设计领域，涉及一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法。

背景技术

为了保证机床精度满足设计要求，需要在设计阶段对零部件进行合理设计，并通过维护等措施保证机床的精度保持性及可靠性。现今机床在设计时多凭经验以及依照国标、参照国外，在设计阶段不考虑力、热等因素对零部件精度的影响，装配完成后的精度在理想态时满足要求。目前，国产数控机床的设计、制造、装配、检测是在静态、常温下进行的，生产厂家为了达到机床的精度要求，工程上会有很多方法抵消重力、内应力等因素的影响。举例来说：通过反复刮研导轨安装面、结合面、扭螺钉等方式来保证导轨的直线度；通过调整地脚螺栓来保证工作台在垂直面内运动的直线度等几何精度。而机床实际受重力以及热等因素的影响，在这些工况下机床精度会发生变化，从而使机床精度不满足设计要求。在使用阶段，往往借助误差补偿的思想来保证几何精度，该措施虽然能被动保证数控机床的精度，但不能从根本上解决问题，因此无法保证机床的精度保持性，同时也不能对随机性误差进行补偿。

国产数控机床在现有的保证措施下，其几何精度在出厂时一般均能满足设计要求，与国外同类型的机床相比相差不大。工程上的这些临时措施看似达到目的，但实际上也埋下了很多隐患，如螺钉与导轨联接处及地脚螺栓与床身联接处会产生较大的装配应力，最终会大大影响机床精度的保持性。

由上述分析可知，目前用于保证国产数控机床精度的措施会显著影响机床的精度保持性等性能。因此，如何提出考虑机床工况的几何精度主动设计技术，在保证机床精度的基础上，也能保证机床的精度保持性、稳定性、可靠性以及一致性，是一个亟需解决的重要问题。

发明内容

本发明的目的在于针对当前机床制造主机厂缺乏科学合理的考虑重力和热影响的机床几何精度设计方法的问题，提出一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，以抵消重力与热变形误差为目标，突破原有依靠经验或依照国标来进行机床设计的模式，保证机床在实际工况下仍具有良好的几何精度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，包括以下步骤：

步骤1：明确机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热边界条件和约束条件，并计算得到所受重力载荷、热载荷与散热量；

步骤2：将所述步骤1中计算得到的机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热量和约束条件作为有限元分析的边界条件，利用有限元软件根据重力载荷、热载荷与散热量分析重力和热综合影响下机床变形，获得到达热平衡态时，机床各部件导轨安装面、部件间结合面变形量数据；

步骤3：根据所述步骤2中得到的导轨安装面、部件间结合面变形量数据，基于反变形原理，在设计导轨安装面直线度以及部件间结合面平面度时，使导轨和部件间结合面做大小相等、方向相反的变形，以抵消或补偿受重力和热后发生的变形。

本发明进一步的改进在于，步骤1中，查询机床实际使用地点的重力加速度，在有限元软件中将重力载荷以重力加速度的形式加载到机床，并在有限元软件中计算得到重力载荷。

本发明进一步的改进在于，步骤1中，热载荷包括主轴轴承发热量和机床导轨摩擦发热量；

主轴轴承发热量通过下式计算：

Q_g＝1.047×10^-4nM (3)

M＝M₁+M₂ (4)

其中：n——转速；

M——摩擦力矩；

M₁，M₂——由载荷引起的摩擦力矩与粘性摩擦力矩；

Q_g——主轴轴承发热量；

机床导轨摩擦发热量通过下式计算：

H＝μFv (5)

其中，μ为摩擦系数；F为正压力；v为运动速度。

本发明进一步的改进在于，步骤1中，散热边界条件为对流换热，对流换热系数h由下式计算得到：

其中：λ——导热系数：

l——特征尺寸；

Nu——努赛尔数。

本发明进一步的改进在于，强迫对流时，

Nu＝CReⁿPr^m (6)

其中：Re——雷诺数；

u——流体的流速；

d——特征长度；

ν——运动粘度；

Pr——普朗特数；

C、m、n——传热流动状态有关的常数；

本发明进一步的改进在于，自然对流时，

Nu＝C(Gr·Pr)ⁿ (8)

其中：β——体积膨胀系数；

L——定型尺寸；

C——传热面的形状和位置有关的系数；

Gr——格拉晓夫数；

ρ——流体密度；

ΔT——温差；

g——重力加速度；

Pr——普朗特数；

ν——运动粘度。

本发明进一步的改进在于，步骤2的具体过程如下：

1)简化床身、立柱模型中孔以及倒角；

2)在Ansys Workbench软件中设置模型材料，划分网格；

3)设置所受重力载荷、热载荷、散热量，进行稳态热分析，求解温度场；

4)添加静力分析模块，设置约束条件，导入温度场数据，求解机床各部件导轨安装面、部件间结合面、主轴前端热重耦合变形。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中简化床身、立柱模型中孔以及倒角具体过程如下：

(1)删除尺寸<20mm的圆角和倒角；

(2)删除螺钉孔、螺栓孔和注油孔；

(3)使用等效实体模型和等效质量代替主轴；

(4)删除或修改床身、立柱模型中尺寸<20mm的平面特征。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

通过对实际工况下机床关键部件变形的分析和预测，应用反变形法，在设计时就将重力、热的影响考虑进去，使关键部件做大小相等、方向相反的变形，以抵消或补偿实际工况下机床关键部件受重力和热后发生的变形,使之达到防止受重力和热后变形的目的。相对于传统未考虑重力与热影响几何精度设计方法，该方法可保证机床实际运行并到达热平衡态后，在受到重力和热影响下机床反而是“横平竖直”的，其几何精度是符合要求的。将本发明应用到某卧式加工中心的设计中，在机床达到热平衡状态后，其滑板导轨安装面直线度由27μm减小到2μm，主轴平行度由0.02/300mm减小到0.001/300mm，使机床精度得到明显提高。

附图说明

图1为卧式加工中心结构简图及其坐标、运动方向示意图，其中，(a)为侧视图，(b)为正视图。

图2为立柱导轨安装基准面离散表征图。

图3为滑板变形示意图。

图4为主轴平行度示意图。

图5为修正导轨安装面示意图。

图6为重力加速度方向示意图。

图7为网格划分图。

图8为卧式加工中心坐标轴方向示意图。

图9为床身与立柱结合面变形云图。

其中，1为立柱，2为滑板，3为主轴箱，4为工作台，5为床身，6为导轨安装面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

本发明的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，在突破原有的依靠经验或依照国标来进行机床设计的模式，提出了机床几何精度主动设计新方法，即机床在装配完成后在静态、常温环境(20℃)中检测时，其几何精度未必满足国标要求，而是“横不平竖不直”的，但当机床实际运行并到达热平衡态后，在受到重力和热影响下机床反而是“横平竖直”的，其几何精度是符合要求的。

具体的，包括以下步骤：

步骤1：明确机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热边界条件和约束条件，并计算得到所受重力载荷、热载荷与散热量；

通常机床在实际运行时会受到两种热源的影响，即内热源和外热源。其中内热源包括切削热，电机热，丝杠、主轴、导轨等部件运动摩擦引起的热以及润滑油、冷却液等在流过不同部件时传递的热量。日光照射、环境温度变化及操作人员的人体辐射则属于外热源。

重力载荷：

查询机床实际使用地点的重力加速度，在有限元软件中将重力载荷以重力加速度的形式加载到机床，并在有限元软件中计算得到，重力加速度方向如图6所示。

热载荷：

卧加用机械主轴的主要热源为轴承和导轨滑块，轴承在主轴运转时、导轨滑块在直线轴往复运动时，由于摩擦产生大量的热，这些热量有一部分传入机床内部引起温度升高进而产生一定的热变形。

主轴轴承发热量计算：

卧加用机械主轴一般采用球轴承，发热量与主轴转速(n)和摩擦力矩(M)成正比，计算公式如式(11)所示：

Q_g＝1.047×10^-4nM (3)

M＝M₁+M₂ (4)

其中：n——转速；

M——摩擦力矩；

M₁，M₂——由载荷引起的摩擦力矩与粘性摩擦力矩

机床导轨摩擦发热：

H＝μFv (5)

其中，μ为摩擦系数；F为正压力(N)；v为运动速度(m/s)。

散热边界条件：

对流换热是机床主要的散热方式，散热量的大小由对流换热系数决定。机床中的对流换热包括：机床运转时，流体(冷却液、空气)流过机床某些壁面而发生的热交换现象。对流换热系数：

其中：λ——导热系数，W/(m·K)：

l——特征尺寸，m；

Nu——努赛尔(Nusselt)数。

强迫对流：

Nu＝CReⁿPr^m (6)

其中：Re——雷诺数；

u——流体的流速，m/s；

d——特征长度，m；

ν——运动粘度，m²/s；

Pr——普朗特数；

C、m、n——常数，取决于传热流动状态，其取值可查阅杨世铭与陶文铨所编写的《传热学》第三版。

Re＜10⁵为层流；Re＞10⁵为湍流。

自然对流：

Nu＝C(Gr·Pr)ⁿ (8)

其中：β——体积膨胀系数，1/T，℃^-1；

L——定型尺寸，m；

g——重力加速度；

Pr——普朗特数；

ν——运动粘度。

C——系数，取决于传热面的形状和位置，取值可查阅杨世铭与陶文铨所编写的《传热学》第三版。；

Gr——格拉晓夫数；

ρ——流体密度；

ΔT——温差；约束条件：

机床在实际使用时常使用地脚螺栓将机床床身5固定在地面上，可认为机床床身5底面没有位移，因此将约束条件设置为固定约束，加载位置为机床床身5底部与地面的结合面。

步骤2：将所述步骤1中计算得到的机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热量和约束条件作为有限元分析的边界条件，利用有限元软件根据重力载荷、热载荷与散热量完成重力和热综合影响下机床变形分析，获得到达热平衡态时，机床各部件导轨安装面6、部件间结合面、主轴前端变形量数据；

具体过程如下：1)模型简化：处理床身、立柱模型，简化模型中孔以及倒角等小特征；

2)在Ansys Workbench软件中设置模型材料，划分网格；

3)设置所受重力载荷、热载荷、散热量，进行稳态热分析，求解温度场；

4)添加静力分析模块，设置约束条件，导入温度场数据，求解机床各部分热重耦合变形；

所述步骤1中机床实体模型简化包括以下步骤：

(1)删除尺寸<20mm的圆角和倒角；(2)删除不影响分析计算的特征，包括螺钉孔、螺栓孔和注油孔等；(3)主轴结构简化，进行整机分析时，主轴作为整体结构考虑，使用等效实体模型和等效质量代替主轴；(4)为保证单元质量，删除或修改模型中尺寸<20mm的平面特征。

步骤3：根据所述步骤2中分析得到的机床各部件导轨安装面6、部件间结合面、主轴前端变形量数据受重力和热后产生变形的方向和大小，基于反变形原理，在设计关键部件导轨安装面6直线度以及部件间结合面平面度时，将重力和热的影响考虑进去，使导轨和部件间结合面做大小相等，方向相反的变形，以抵消或补偿受重力和热后发生的变形，从而使导轨安装面6直线度以及部件间结合面平面度在机床受重力和热作用下符合要求；

步骤4：主动设计完成后，依据步骤2，利用有限元软件计算实际工况下机床变形情况，计算机床几何精度，验证主动设计的正确性和有效性。

通常机床在设计、制造、装配过程中和完成后进行几何精度检测，检测时是在静态、常温环境(20℃)中进行的。

例如，参见图8，检验卧式加工中心平行度的检验工具为检验棒和指示器，方法为将X轴轴线置于行程的中间位置，允差在300测量长度上为0.015。

为保证检测时机床的“横平竖直”，工程师在设计机床各零部件时要保证其几何精度符合国标要求，甚至需通过反复刮研来保证机床几何精度。通过调整地脚螺栓来保证工作台4在垂直面内运动的直线度等几何精度。

形状误差的计算则根据最小包容原则，取n个离散点中的任意两个点，找出其它点到这两点连线的最大值，则共可以得到n(n-1)/2个值，这些值中的最小值即为直线度误差。假设这些值中最小值对应的两点为(x_l，y_l，z_l)^T，(x_m，y_m，z_m)^T，找出其它点到这两点连线距离的最大值，即为形状误差。设该点为(x_k，y_k，z_k)^T，形状误差(直线度误差)为：

定向误差(平行度误差)为：

e_p＝maxy_i-miny_i (2)

对立柱1进行表征，如图2所示，建立坐标系O₀X₀Y₀Z₀。通过点1～9表征上导轨安装基准面，点10～18表征下导轨安装基准面。

横梁上导轨安装基准面表征为：{(x_i，y_i，z_i)^T}i＝1,2…9。横梁下导轨安装基准面表征为：{(x_j，y_j，z_j)^T}i＝10,11…18。立柱1安装完成之后，对表征的18个点进行测试，将离散点1-9Y向的变形数据代入式(1)可得横梁上导轨Y向直线度；将离散点10-18Y向的数据代入式(1)可得横梁下导轨Y向直线度。

根据上述方法设计、制造、装配完成后的机床几何精度在静态下符合要求，但在实际使用过程中由于受到重力和热的综合作用，造成几何精度下降。为此提出了一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，该方法的思路是：考虑重力和热作用下机床变形情况，对机床关键零部件进行几何精度主动设计，设计出的机床在检测时，其几何精度未必满足国标要求，表现是“横不平竖不直”的，但当机床实际运行并到达热平衡态后，机床反而是“横平竖直”的，其几何精度是符合要求的。

下面为具体实施例。

参见图1中(a)和(b)，现以卧式加工中心为例，对一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法的思路步骤进行说明。

步骤1：明确机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热边界条件和约束条件，并完成相应的计算；其中，仿真计算工况参数参见表1。

表1仿真计算工况参数

前轴承：

Q_g＝1.047×10^-4nM＝280W

后轴承：

Q_g＝1.047×10^-4nM＝280W

机床导轨摩擦发热：

H＝μFv＝150W

散热边界计算结果如表2所示。

表2散热边界条件

步骤2：利用ANSYS有限元软件完成重力和热综合影响下机床变形分析；

材料属性设置：

将机床整体材料设置为Structural Steel，材料属性如表3所示。

表3 Structural Steel材料属性列表

网格划分

参见图7，选用自由网格划分方法，但需对网格尺寸进行设置，选择床身、立柱两个部件，并设置单元尺寸为50mm；主轴箱3单元尺寸为30mm；主轴单元尺寸为10mm；其他部分单元尺寸自动生成。

边界条件与载荷加载

1)设置初始温度为20℃。

2)添加对流换热系数：机床导轨、床身、立柱1及滑板2在非切削、非运动状态下，未受内部热源(局部发热)的影响，各部件与环境间以自然对流换热的形式进行散热，选择上述所有部件的表面，设置自然对流换热系数为8W/m²·℃，主轴冷却管道对流换热系数为260W/m²·℃，主轴外套筒对流换热系数为42W/m²·℃，主轴内套筒对流换热系数为47W/m²·℃，主轴芯轴对流换热系数为56W/m²·℃，主轴前后轴承热流量280W，机床导轨热流量为150W，环境温度25℃。

提取到达热平衡态时，机床各部件导轨安装面、部件间结合面、主轴前端变形量数据；其中，滑板变形参见图3，主轴平行度参见图4，床身与立柱结合面变参见图9；导轨直线度参见表4，主轴前端变形参见表5。

表4导轨直线度

表5主轴前端变形

步骤3：以机床滑板2为例，基于反变形原理，对其导轨安装面直线度进行设计，参见图5,；滑板导轨安装面Z向直线度改进对比参见表6。

表6滑板导轨安装面Z向直线度改进对比

步骤4：主动设计完成后，依据步骤2，利用ANSYS有限元软件计算实际工况下机床变形情况，并计算主轴平行度，平行度改进对比参见表7。

表7平行度改进对比

Claims (8)

1.一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：明确机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热边界条件和约束条件，并计算得到所受重力载荷、热载荷与散热量；

步骤2：将所述步骤1中计算得到的机床实际运行时所受重力载荷、热载荷、散热量和约束条件作为有限元分析的边界条件，利用有限元软件根据重力载荷、热载荷与散热量分析重力和热综合影响下机床变形，获得到达热平衡态时，机床各部件导轨安装面、部件间结合面变形量数据；

步骤3：根据所述步骤2中得到的导轨安装面、部件间结合面变形量数据，基于反变形原理，在设计导轨安装面直线度以及部件间结合面平面度时，使导轨和部件间结合面做大小相等、方向相反的变形，以抵消或补偿受重力和热后发生的变形。

2.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，步骤1中，查询机床实际使用地点的重力加速度，在有限元软件中将重力载荷以重力加速度的形式加载到机床，并在有限元软件中计算得到重力载荷。

3.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，步骤1中，热载荷包括主轴轴承发热量和机床导轨摩擦发热量；

主轴轴承发热量通过下式计算：

Q_g＝1.047×10^-4nM (3)

M＝M₁+M₂ (4)

其中：n——转速；

M——摩擦力矩；

M₁，M₂——由载荷引起的摩擦力矩与粘性摩擦力矩；

Q_g——主轴轴承发热量；

机床导轨摩擦发热量通过下式计算：

H＝μFv (5)

其中，μ为摩擦系数；F为正压力；v为运动速度。

4.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，步骤1中，散热边界条件为对流换热，对流换热系数h由下式计算得到：

其中：λ——导热系数：

l——特征尺寸；

Nu——努赛尔数。

5.根据权利要求3所述的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，强迫对流时，

Nu＝CReⁿPr^m (6)

其中：Re——雷诺数；

u——流体的流速；

d——特征长度；

ν——运动粘度；

Pr——普朗特数；

C、m、n——与传热流动状态有关的常数。

6.根据权利要求3所述的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，自然对流时，

Nu＝C(Gr·Pr)ⁿ (8)

其中：β——体积膨胀系数；

L——定型尺寸；

C——传热面的形状和位置有关的系数；

Gr——格拉晓夫数；

ρ——流体密度；

ΔT——温差；

g——重力加速度；

Pr——普朗特数；

ν——运动粘度。

7.根据权利要求1所述的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，步骤2的具体过程如下：

1)简化床身、立柱模型中孔以及倒角；

2)在Ansys Workbench软件中设置模型材料，划分网格；

3)设置所受重力载荷、热载荷、散热量，进行稳态热分析，求解温度场；

4)添加静力分析模块，设置约束条件，导入温度场数据，求解机床各部件导轨安装面、部件间结合面、主轴前端热重耦合变形。

8.根据权利要求7所述的一种考虑重力和热影响的机床几何精度主动设计方法，其特征在于，步骤1)中简化床身、立柱模型中孔以及倒角具体过程如下：

(1)删除尺寸<20mm的圆角和倒角；

(2)删除螺钉孔、螺栓孔和注油孔；

(3)使用等效实体模型和等效质量代替主轴；

(4)删除或修改床身、立柱模型中尺寸<20mm的平面特征。

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