CN113091979A - 分布式多维力测力系统及测力方法 - Google Patents

分布式多维力测力系统及测力方法 Download PDF

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CN113091979A CN201911341094.8A CN201911341094A CN113091979A CN 113091979 A CN113091979 A CN 113091979A CN 201911341094 A CN201911341094 A CN 201911341094A CN 113091979 A CN113091979 A CN 113091979A
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Abstract

分布式多维力测力系统及测力方法，涉及力的测量技术领域。本发明是为了解决针对重量较大、体积较大及力的分布范围比较大的设备，现有的多维力传感器或多维力测力系统无法实现准确的多维力测量的问题。本发明系统中，载荷物体与负载框架相连接，负载框架与所有的多维力传感器的负载平台相连接；或者，将载荷物体直接与多维力传感器的负载平台相连接，将载荷物体直接视为负载框架；所有多维力传感器的支撑平台与支撑框架相连接，支撑框架最终连接到大地上；或者，将多维力传感器的支撑平台直接与大地连接；位移传感器用于测量多维力传感器的当前位姿；所有的位移传感器均设置于传感器框架上。本发明用于重量较大、体积较大的设备力的测量。

Description

分布式多维力测力系统及测力方法
技术领域
本发明涉及一种力的测量系统及方法，属于力的测量技术领域。
背景技术
多维力传感器能检测力在空间作用的信息。在航天机械臂、航天对接、协作机器人、仿生机械、医疗辅助器械、步行机器人、风洞测力、航空航天发动机推力测试、螺旋桨推力测试、汽车碰撞测试、微创手术机器人、打磨抛光器械、搅拌摩擦焊、机床加工力测量等众多领域，多维力传感器发挥着重要作用，其获得的多维力的准确性直接影响着系统的工作性能和控制精度。虽然目前的力的测量方法已经能够较为准确的测得多维力，但是目前的多维力传感器精度一般只能达到1％，其测量精度仍有待于提高。
目前的多维力传感器和多维力测量系统仍然存在一个较为严重的问题，即针对大质量物体，大体积物体上分布范围很大的多维力的测量，现有的多维力测量技术难以实现准确的测量，例如进行风洞测试的大型车辆或飞行器，火箭、飞机喷力发动机测试，大型螺旋桨推力测试，大型负载平台载荷测量等。目前该类测量系统多采用机械解耦方式，即采用导轨或铰链，将多维力测量简化为多个单维力测量，但机械导轨及铰链中存在较大摩擦力，导致测量误差较大，有一些采用多个多维力传感器的分布式测量系统由于测量模型过度简化，其解耦结果不好，误差也比较大。
申请号为2019108823616、201910882389X的发明分别提出了并联杆系多维力传感器结构以及多维力获取方法；其相比于现有的多维力传感器精度得到了非常大的提高。对于单个多维力传感器，其多个应变梁可以看做空间线性弹性体的基础是连接所有弹性梁的支撑平台和负载平台均视为伪刚体，伪刚体是指当应变梁发生变形时，相应的伪刚体部分的变形量相对于应变梁的变形量而言非常小，几乎可以忽略不计。
如图1所示，对一个大型被测物体，其力输入分布范围很大，为了保证负载平台和支撑平台上都分别有一个连续的伪刚体(Pseudo rigid body)将负载力变形区域(Deformation zone of loading forces)和梁变形区域(Deformation zone of beams)及支撑力变形区域(Deformation zone of supporting forces)和梁变形区域(Deformationzone of beams)进行隔离。从图中可以看出，这就需要的多维力传感器负载平台和支撑平台也非常大，且其内部所有部位的刚度也必须非常大，且需要采用令内部所有部位刚度都非常大的实心体结构，这对于这类大型结构多维力传感器而言，其结构尺寸、重量和成本及其高昂，实现起来非常困难。
发明内容
本发明是为了解决：针对重量较大、体积较大的设备，现有的多维力传感器或多维力测力系统无法实现准确的多维力测量的问题。
分布式多维力测力系统，包括若干个多维力传感器，还包括若干个位移传感器；
载荷物体与负载框架相连接，负载框架与所有的多维力传感器的负载平台相连接；或者，将载荷物体直接与多维力传感器的负载平台相连接，将载荷物体直接视为负载框架；
所有多维力传感器的支撑平台与支撑框架相连接，支撑框架最终连接到大地上；或者，将多维力传感器的支撑平台直接与大地连接，此时将大地直接视为支撑框架；
所述位移传感器用于测量多维力传感器的当前位姿；
所有的位移传感器均设置于传感器框架上；传感器框架远离支撑框架，和/或，采用隔离结构将负载框架和传感器框架进行力学隔离。
进一步地，当采用负载框架与所有的多维力传感器的负载平台相连接的结构时，包括以下的连接方式：
(A1)所有的多维力传感器通过机械铰链、柔性铰链与负载框架连接；
(A2)所有的多维力传感器通过过约束支撑与负载框架连接；
(A3)所有的多维力传感器通过连接杆与负载框架连接；
(A4)所有的多维力传感器通过尖顶支撑与负载框架连接；
当采用载荷物体与所有的多维力传感器的负载平台相连接的结构时，包括以下的连接方式：
(B1)所有的多维力传感器通过机械铰链、柔性铰链与载荷物体连接；
(B2)所有的多维力传感器通过过约束支撑与载荷物体连接；
(B3)所有的多维力传感器通过连接杆与载荷物体连接；
(B4)所有的多维力传感器通过尖顶支撑与载荷物体连接。
进一步地，所述的分布式多维力测力系统，还包括一套与大地固联的测量系统，所述测量系统用于测量被测物体相对于大地的偏移量。
进一步地，所述多维力传感器采用并联杆系多维力传感器结构。
进一步地，所述的位移传感器采用非接触式或接触式位移传感器。
进一步地，所述测量系统为CCD图像位移传感器、摄像设备或激光雷达三维位姿测量设备。
分布式多维力测力系统的测力方法，包括以下步骤：
在分布式多维力测力系统中，计算得到每一个多维力传感器在其自身坐标系统下的多维力；
采用安装于传感器框架上的位移传感器测量出受力状态下每一个多维力传感器在全局坐标系统下的位姿偏移量，并根据所述的位姿偏移量修正每一个多维力传感器在全局坐标系统下的初始位姿参数，得到每一个多维力传感器在全局坐标系统下的当前实际位姿参数；
根据所述的多维力传感器在全局坐标系统下的当前实际位姿参数，将每一个多维力传感器所测量得到的在其自身坐标系统下的多维力进行空间矢量变换，均变换到全局坐标系统下的同一位姿，并进行求和，得到在全局坐标系统下被测物体所受的外部多维力；
由于被测物体在力的作用下，实际位姿会发生偏移，当需要得到被测物体自身坐标系下的多维力时，根据被测物体在受力状态下的位姿偏移量将全局坐标系统下被测物体所受的外部多维力进行空间矢量变换，最终得到被测物体自身坐标系下的多维力。
进一步地，所述分布式多维力测力系统的测力方法的具体过程如下：
将所述的全局坐标系统记为大地坐标系统；
大地坐标系统中负载物体施加的载荷与所有多维力传感器自身坐标系统中测量得到的多维力的关系为：
Figure BDA0002332281290000031
其中，
Figure BDA0002332281290000032
表示在大地坐标系统g(oxyz)下，施加在坐标原点o的包括三个力和三个力矩的广义力；
Figure BDA0002332281290000033
表示第k个多维力传感器，在自身坐标系统okxkykzk下，施加在其坐标原点ok的包括三个力和三个力矩的广义力；
Figure BDA0002332281290000034
表示从坐标系okxkykzk到坐标系oxyz的广义力矢量变换；
Figure BDA0002332281290000035
为绕坐标系oxyz的旋转变换；
Figure BDA0002332281290000036
表示坐标系okxkykzk与坐标系oxyz的三个坐标轴的夹角；
Figure BDA0002332281290000037
为反对称变换矩阵，相当于矢量叉乘；
Figure BDA0002332281290000038
表示坐标系okxkykzk与坐标系oxyz的三个坐标轴的原点距离；
通过公式(1)，利用所有多维力传感器测量得到的多维力计算出系统所受到的外部负载多维力；
在多维力测量过程中，受到外力作用时，多维力传感器坐标系统在大地坐标系统中的位姿会发生较大的改变，第k个多维力传感器自身坐标系统在大地坐标系统oxyz的实际位姿坐标系统由okxkykzk变为ok'xk'yk'zk'；
公式(1)改写为：
Figure BDA0002332281290000041
其中，
Figure BDA0002332281290000042
中左上角的k'指坐标系ok'xk'yk'zk'；左下角的ok'指坐标系ok'xk'yk'zk'原点，右上角k指第k个多维力传感器，该测量值
Figure BDA0002332281290000043
由第k个多维力传感器准确获得；
Figure BDA0002332281290000044
中右上角g指大地坐标系统oxyz，右下角k'指坐标系ok'xk'yk'zk'；
此时，需要准确获得多维力传感器当前在大地坐标系统中准确的位姿参数
Figure BDA0002332281290000045
和
Figure BDA0002332281290000046
利用位移传感器测量多维力传感器相对于大地的受力状态下位移：
对应第k个多维力传感器有l个位移传感器对其空间位姿变化进行监测；第k＝(1,…K)个多维力传感器的局部坐标系统为：okxkykzk，其与大地坐标系统oxyz原点之间的距离为
Figure BDA0002332281290000047
两者对应坐标轴的夹角为
Figure BDA0002332281290000048
第k个多维力传感器共有L个位移传感器对其空间位姿进行测量，其中第l＝(1,…L)个位移传感器的坐标系统为ok,lxk,lyk,lzk,l，其与大地坐标系统oxyz原点之间的距离为
Figure BDA0002332281290000049
两者对应坐标轴的夹角为
Figure BDA00023322812900000410
坐标系统ok,lxk,lyk, lzk,l与坐标系统okxkykzk的原点之间的距离为
Figure BDA00023322812900000411
两者对应坐标轴的夹角为
Figure BDA00023322812900000412
第(k,l)个位移传感器在ok,lxk,lyk,lzk,l中局部微位移与第k个多维力传感器支撑平台在okxkykzk中微位移的协调关系方程组写为：
Figure BDA00023322812900000413
其中，
Figure BDA00023322812900000414
指第(k,l)个位移传感器与原点ok,l重合点在位移传感器局部坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l中的微位移，
Figure BDA00023322812900000415
指第k个多维力传感器原点ok重合点在坐标系统okxkykzk中的微位移，
Figure BDA0002332281290000051
指从坐标系统okxkykzk到坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l的空间矢量变换矩阵；
Figure BDA0002332281290000052
中的元素分别为在位移传感器坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l中沿三个坐标轴的直线微位移和绕三个坐标轴的转角位移；
Figure BDA0002332281290000053
中的元素分别为在多维力传感器坐标系统okxkykzk中沿三个坐标轴的直线微位移和绕三个坐标轴的转角位移；
Figure BDA0002332281290000054
位移传感器微位移与支撑平台微位移的协调关系方程组
Figure BDA0002332281290000055
具体写为：
Figure BDA0002332281290000056
方程组中
Figure BDA0002332281290000057
简写为βx，
Figure BDA0002332281290000058
简写为βy，
Figure BDA0002332281290000059
简写为βz，
Figure BDA00023322812900000510
简写为rx，
Figure BDA00023322812900000511
简写为ry，
Figure BDA00023322812900000512
简写为rz，sβ＝sin(β)，cβ＝cos(β)；
对所有的
Figure BDA00023322812900000513
和
Figure BDA00023322812900000514
当分布式多维力传感系统结构确定后，均为已知量，因此方程组(4)简写为
Figure BDA0002332281290000061
简化方程组的所有参数a，包括
Figure BDA0002332281290000062
Figure BDA0002332281290000063
均由相应第(k,l)个位移传感器的位置参数
Figure BDA0002332281290000064
及
Figure BDA0002332281290000065
获得，均为已知量；其中：
Figure BDA0002332281290000066
位移传感器的测量敏感轴为坐标系ok,lxk,lyk,lzk,l下沿xk,l轴方向，测量得到
Figure BDA0002332281290000067
将其作为可观测量，因此方程(5).(a)为具有可观测量方程；采用多种非接触或微力接触位移传感器进行测量，传感器测量敏感轴线沿/绕坐标系ok,lxk,lyk,lzk,l的任意轴线，则沿/绕相应轴线的微位移成为可观测量，相应方程组(5)中的方程(a)～(f)成为具有可观测量方程；
对所有l＝(1,…,L)，提取具有可观测量方程，组成第P个多维力传感器位移求解方程组
Figure BDA0002332281290000068
方程组(6)中左侧所有参数a与相应方程组(5)中抽取的具有可观测量的方程中左侧参数完全一致，即都视为已知量；
方程组(6)中右侧所有δ均与相应方程组(5)中右侧可观测量完全一致，通过相应位移传感器测量得到，通过该方程组直接计算出多维力传感器的微位移
Figure BDA0002332281290000069
对于六维力传感器，需要保证P≥6，且由可观测量所确定的负载平台微位移求解方程组为非病态方程组；
当获得多维力传感器的微位移
Figure BDA00023322812900000611
后，求解该微位移相对于大地坐标系统oxyz的微位移
Figure BDA00023322812900000610
Figure BDA0002332281290000071
第k个多维力传感器在大地坐标系统中的初始位置参数为
Figure BDA0002332281290000072
和
Figure BDA0002332281290000073
则多维力传感器受力发生位置偏移，此时将传感器坐标系统okxkykzk看做与传感器固联为一体，随传感器偏移而偏移，则受力时okxkykzk偏移到ok'xk'yk'zk'；坐标系统okxkykzk与坐标系统ok'xk'yk'zk'在大地坐标系统oxyz中的微位移则为上述计算得到的
Figure BDA0002332281290000074
则坐标系统ok'xk'yk'zk'在大地坐标系统中的位置参数写为：
Figure BDA0002332281290000075
Figure BDA0002332281290000076
每一个六维力传感器的精确空间位姿都由多个位移传感器精确测量得到；
将公式(2)重新写出：
Figure BDA0002332281290000077
Figure BDA0002332281290000078
Figure BDA0002332281290000079
其中，
Figure BDA00023322812900000710
即为第k个六维力传感器测量得到的六维力，该六维力实际上是在ok'xk'yk'zk'坐标系中作用于ok'点；
Figure BDA00023322812900000711
是指将空间矢量从坐标系统ok'xk'yk'zk'平移到oxyz的空间矢量变换矩阵；
Figure BDA00023322812900000712
Figure BDA00023322812900000713
Figure BDA00023322812900000714
变换矩阵中的rk'和βk'即为前述通过位移传感器测量得到的多维力传感器在全局坐标系统oxyz中的实际位姿参数。
进一步地，所述分布式多维力测力系统的测力方法，还包括以下步骤：
被测物体出现姿偏移时，最终得到的多维力都是在一个与大地固联的坐标系oxyz下，相对于坐标原点o的多维力，要得到在固联于飞行器的坐标系统下的多维力，采用一套与大地固联的测量系统测量被测物体相对于大地的偏移量：
通过测量系统测量出坐标系统o'x'y'z'与坐标系统oxyz的变化量：r'＝[rx',ry',rz']T，β'＝[βx',βy',βz']T，分别为两个坐标系统的原点距离和坐标轴转角，则：
Figure BDA0002332281290000081
其中，Q指在固联与大地的坐标系统oxyz下测量得到的广义六维力；Q'指在固联于飞行器的坐标系统o'x'y'z'下的广义六维力；
Figure BDA0002332281290000082
指从坐标系统oxyz到坐标系统o'x'y'z'的六维力矢量变换，利用r'＝[rx',ry',rz']T和β'＝[βx',βy',βz']T即完成该变换；r'＝[rx',ry',rz']T和β'＝[βx',βy',βz']T用立体视觉系统获得。
进一步地，所述位移传感器只测量多维力传感器的支撑平台；或者，只测量多维力传感器的负载平台；或者对多维力传感器的支撑平台和负载平台同时测量。
有益效果：采用分布式多维力测力系统可以令整个测力系统的体积、重量比较小，同时可以实现高精度大范围多维力测量，例如在风洞测试中，尤其是测试大型物体所受风力载荷时，其力的分布范围非常大，采用该系统可以比常规的风洞力天平具有更高的测量精度。
附图说明
图1为大型被测物体的多维力获取示意图；
图2为分布式多维力测力系统结构示意图；
图3为负载框架和支撑框架发生变形示意图；
图4为设置位移传感器分布式多维力测力系统结构示意图；
图5为采用位移传感器测量维力传感器的示意图；其中，图5(a)为位移传感器只测量多维力传感器的支撑平台示意图；图5(b)为位移传感器只测量多维力传感器的负载平台，如；图5(c)为位移传感器同时测量支撑平台何负载平台的示意图；
图6为第k个多维力传感器空间位姿变化示意图；
图7为一种飞行器风洞试验分布式多维力测力系统原理图；
图8为一种推力喷气发动机推力试验分布式多维力测力系统原理图；
图9为一种汽车风洞测力系统示意图；
图10为一种飞行器风洞试验分布式多维力测力系统原理图；
图11位多维力传感器与负载框架连接示意图；其中图11(a)为所有的多维力传感器通过连接杆和机械铰链与负载框架连接示意图；图11(b)为所有的多维力传感器通过机械铰链直接与负载框架连接示意图；图11(c)为所有的多维力传感器通过柔性铰链直接与负载框架连接示意图；图11(d)为所有的多维力传感器通过过约束支撑与负载框架连接示意图；图11(e)为所有的多维力传感器通过连接杆与负载框架连接示意图；图11(f)为所有的多维力传感器通过尖顶支撑与负载框架连接示意图。
具体实施方式
为了解决目前难以对大型被测物体进行准确测量的问题，本发明提出了一种分布式多维力测力系统以及分布式多维力测力系统的测力方法。
具体实施方式一：
本实施方式为一种分布式多维力测力系统。图2所示，本实施方式所述的分布式多维力测力系统，包括若干个多维力传感器，还包括若干个位移传感器；
载荷物体(loading object)与负载框架(Loading frame)相连接，负载框架与所有的多维力传感器的负载平台相连接，也可以将载荷物体直接与多维力传感器(Multi-axis force sensor,MAFS)负载平台(Loading platform)相连接，此时将载荷物体直接视为负载框架；
所有多维力传感器的支撑平台(Supporting platform)与支撑框架(Supportingframe)相连接，支撑框架最终连接到大地上，也可以将多维力传感器的支撑平台直接与大地连接，此时将大地直接视为支撑框架。
多维力传感器采用申请号为2019108823616的并联杆系多维力传感器结构。
所述位移传感器用于测量多维力传感器的当前位姿；所述的位移传感器采用非接触式或接触式位移传感器。
所有的位移传感器均设置于传感器框架上；传感器框架远离支撑框架，和/或，采用隔离结构将负载框架和传感器框架进行力学隔离，如图7所示。
(A)当采用负载框架与所有的多维力传感器的负载平台相连接的结构时，可以通过以下方式实现连接：
(A1)所有的多维力传感器通过机械铰链、柔性铰链与负载框架连接，如图11(a)至图11(c)所示，其中，图11(a)为所有的多维力传感器通过连接杆和机械铰链与负载框架连接，图11(b)为所有的多维力传感器通过机械铰链直接与负载框架连接，图11(c)为所有的多维力传感器通过柔性铰链直接与负载框架连接。
优选地，机械铰链、柔性铰链需要通过施加预紧力实现所有的多维力传感器与负载框架的连接。
(A2)所有的多维力传感器通过过约束支撑与负载框架连接，如图11(d)所示。优选地，过约束支撑需要通过施加预紧力实现所有的多维力传感器与负载框架的连接。
(A3)所有的多维力传感器通过连接杆与负载框架连接，如图11(e)所示。
(A4)所有的多维力传感器通过尖顶支撑与负载框架连接，如图11(f)所示。
(B)当采用载荷物体与所有的多维力传感器的负载平台相连接的结构时，可以通过以下方式实现连接：
(B1)所有的多维力传感器通过机械铰链、柔性铰链与载荷物体连接。优选地，机械铰链、柔性铰链需要通过施加预紧力实现所有的多维力传感器与载荷物体的连接。
(B2)所有的多维力传感器通过过约束支撑与载荷物体连接。优选地，过约束支撑需要通过施加预紧力实现所有的多维力传感器与载荷物体的连接。
(B3)所有的多维力传感器通过连接杆与载荷物体连接。
(B4)所有的多维力传感器通过尖顶支撑与载荷物体连接。
在一些实施例中，所述的分布式多维力测力系统，还包括一套与大地固联的测量系统，所述测量系统用于测量被测物体相对于大地的偏移量。
具体实施方式二：
本实施方式为分布式多维力测力系统的测力方法。本实施方式中，多维力的所有推导过程均以最通用的六维力传感器为例进行推导和说明，对于其它维度的多维力传感器，只要将六维力相关公式做适度简化即可得到。例如对平面三维力传感器(在oxyz平面内)，将所有沿z轴的力和直线变形以及绕x、y轴的力矩和转角变形都设为0，同时将相应的六维方程组转化为三维方程组，即可得到相应结果。为了方便和便于表达起见，部分相关配图虽然平面方式进行表达，如图2所示，但其表达的内容为空间三维结构，如图2中的z轴为垂直于纸面方向，根据该图得到的相关公式也均为空间六维力公式(3个力或位移和3个力矩或转角)。
本实施方式中，多维力的所有推导过程均以最通用的六维力传感器为例进行推导和说明，对于其它维度的多维力传感器，只要将六维力相关公式做适度简化即可得到。例如对平面三维力传感器(在oxyz平面内)，将所有沿z轴的力和直线变形以及绕x、y轴的力矩和转角变形都设为0，同时将相应的六维方程组转化为三维方程组，即可得到相应结果。为了方便和便于表达起见，部分相关配图虽然平面方式进行表达，如图2所示，但其表达的内容为空间三维结构，如图2中的z轴为垂直于纸面方向，根据该图得到的相关公式也均为空间六维力公式(3个力或位移和3个力矩或转角)。
本实施方式所述的分布式多维力测力系统的测力方法，包括以下步骤：
(1)、在分布式多维力测力系统中，计算得到每一个多维力传感器在其自身坐标系统下的多维力；
(2)、采用安装于传感器框架上的位移传感器测量出受力状态下每一个多维力传感器在全局坐标系统下的位姿偏移量，并根据所述的位姿偏移量修正每一个多维力传感器在全局坐标系统下的初始位姿参数，得到每一个多维力传感器在全局坐标系统下的当前实际位姿参数；
(3)、根据所述的多维力传感器在全局坐标系统下的当前实际位姿参数，将每一个多维力传感器所测量得到的在其自身坐标系统下的多维力进行空间矢量变换，均变换到全局坐标系统下的同一位姿(位置和姿态)，例如全局坐标系原点处的位姿，并进行求和，得到在全局坐标系统下被测物体所受的外部多维力；
(4)、由于被测物体在力的作用下，实际位姿会发生偏移，当需要得到被测物体自身坐标系下的多维力时，根据被测物体在受力状态下的位姿偏移量将全局坐标系统下被测物体所受的外部多维力进行空间矢量变换，最终得到被测物体自身坐标系下的多维力。
根据被测物体在受力状态下的位姿偏移量将全局坐标系统下被测物体所受的外部多维力进行空间矢量变换的过程，可以采用空间位姿(位置和姿态)测量设备得到被测物体在受力状态下的位姿偏移量，进而根据所述偏移量将所计算得到的全局坐标系下的六维力进行变换，得到被测物体自身坐标系下的六维力。
接下来将上述过程的实现过程具体展开进行说明，即分布式多维力测力系统的测力方法的具体过程如下：
上述过程中所述的全局坐标系统记为大地坐标系统。
所有多维力传感器自身的坐标系统在大地坐标系统中的位姿可以事先全部标定好。则，大地坐标系统中负载物体施加的载荷与所有多维力传感器自身坐标系统中测量得到的多维力的关系为：
Figure BDA0002332281290000111
其中，
Figure BDA0002332281290000112
表示在大地坐标系统g(oxyz)下，施加在坐标原点o的包括三个力和三个力矩的广义力；
Figure BDA0002332281290000113
表示第k个多维力传感器，在自身坐标系统okxkykzk下，施加在其坐标原点ok的包括三个力和三个力矩的广义力；
Figure BDA0002332281290000121
表示从坐标系okxkykzk到坐标系oxyz的广义力矢量变换；
Figure BDA00023322812900001211
为绕坐标系oxyz的旋转变换；
Figure BDA0002332281290000122
表示坐标系okxkykzk与坐标系oxyz的三个坐标轴的夹角；
Figure BDA0002332281290000123
为反对称变换矩阵，相当于矢量叉乘；
Figure BDA0002332281290000124
表示坐标系okxkykzk与坐标系oxyz的三个坐标轴的原点距离；
通过公式(1)，即可以利用所有多维力传感器测量得到的多维力计算出系统所受到的外部负载多维力；
上述计算过程虽然可以通过分布式布置的多个多维传感器得到系统所受到的外部负载多维力，但在多维力测量过程中，受到外力作用时，由于负载框架(包括负载物体)和支撑框架(包括大地)各个位置的刚度不可能无限大，因而会发生较大的变形，即如图3所示，负载框架和支撑框架受力时从图中实线形状变为虚线形状，此时，多维力传感器坐标系统在大地坐标系统中的位姿会发生较大的改变，第k个多维力传感器自身坐标系统在大地坐标系统oxyz的实际位姿坐标系统由okxkykzk变为ok'xk'yk'zk'，虽然每一个多维力传感器所测量的多维力可以视为绝对准确的，但在将多个多维力进行空间变换并求和时，由于采用的变换矩阵
Figure BDA0002332281290000125
中的坐标系okxkykzk参数βk和rk都已经变为了坐标系ok'xk'yk'zk'参数βk'和rk'因此为了获得准确的外部多维力，公式(1)需要改写为：
Figure BDA0002332281290000126
其中，
Figure BDA0002332281290000127
中左上角的k'指坐标系ok'xk'yk'zk'；左下角的ok'指坐标系ok'xk'yk'zk'原点，右上角k指第k个多维力传感器，该测量值
Figure BDA0002332281290000128
可以由第k个多维力传感器准确获得；
Figure BDA0002332281290000129
中右上角g指大地坐标系统oxyz，右下角k'指坐标系ok'xk'yk'zk'；
此时，需要准确获得多维力传感器当前在大地坐标系统中准确的位姿参数
Figure BDA00023322812900001210
初始坐标参数βk和rk可以通过系统标定准确地获得，而参数βk'和rk'与测力过程中所受的负载力有关，必须在测力过程中通过位移传感器实时测量，且针对不同的k，βk'和rk'都是不同的，如不能精确得到βk'和rk'，则公式(2)将所有的多维力进行空间矢量变换后求和得到的系统多维力将是不准确的。
利用位移传感器测量多维力传感器相对于大地的受力状态下位移，因此所有的位移传感器在系统工作时必须相对于大地保持位姿不变。
如图4所示，所有的多维力传感器的当前位姿均采用位移传感器进行实时测量，位移传感器可以采用非接触式或接触式位移传感器，包括各种光学、电学、微力、图像等位移传感器；所有的位移传感器均设置于传感器框架(Sensor frame)上，为了保证前述的所有位移传感器在系统工作时位姿不变，传感器框架需要保证在系统工作时不受负载力影响，因此在大地上，传感器框架远离支撑框架，和/或，采用隔离结构将负载框架和传感器框架进行力学隔离，其目的在于当支撑框架及与其相连的地面发生变形时，对传感器框架几乎没有任何影响，即所有传感器可以视为在大地坐标系统之中位姿一直保持不变，在此设定条件下，系统受到负载力时，传感器框架可以视为不发生变形的伪刚体；
位移传感器测量多维力传感器的示意图如图5所示。其中，位移传感器可以只测量多维力传感器的支撑平台，如图5(a)；也可以只测量多维力传感器的负载平台，如图5(b)；也可以两者同时测量，如图5(c)；一般而言，由于相对于框架和地面变形，多维力传感器自身的变形在本系统中几乎可以忽略不计，因此三者的差别并不大，对于图5(a)，其稳定性较好，对于图5(b)，其精度较好，对于图5(c)，可以兼顾稳定性和精度，甚至可以利用测量得到的支撑平台和负载平台之间的位姿变化差进一步校正多维力传感器测量力，但其比较复杂，成本较高。
为了简化分析，下面的计算过程只以图5(a)为例进行分析，后两者的具体分析与计算过程与此基本一致；
如图6所示，取出第k个多维力传感器进行分析，在传感器框架上对应第k个多维力传感器有l个位移传感器对其空间位姿变化进行监测，图中以二维坐标为例作图，三维情况与此完全相同；在受力状态下，由于负载框架和支撑框架及地面变形而导致力传感器相对于大地坐标系统会发生位姿变化，即从实线位置变为虚线位置，因此在进行力合成时，必须要根据每一个力传感器的位姿变化进行力修正。如前所述，由于传感器框架在大地上远离支撑框架，传感器框架不受负载力的影响，可以视为在大地坐标系统下位置和形状均不会发生变化的伪刚体，因此即可将所有安放于传感器框架上的位移传感器视为相对于大地保持不动，并以此作为参考物，计算多维力传感器受负载力后位姿的变化量。
设共有K个多维力传感器，其中第k＝(1,…K)个多维力传感器的局部坐标系统为：okxkykzk，其与大地坐标系统oxyz原点之间的距离为
Figure BDA0002332281290000141
两者对应坐标轴的夹角为
Figure BDA0002332281290000142
第k个多维力传感器共有L个位移传感器对其空间位姿进行测量，其中第l＝(1,…L)个位移传感器的坐标系统为ok,lxk,lyk,lzk,l，其与大地坐标系统oxyz原点之间的距离为
Figure BDA0002332281290000143
两者对应坐标轴的夹角为
Figure BDA0002332281290000144
坐标系统ok,lxk,lyk, lzk,l与坐标系统okxkykzk的原点之间的距离为
Figure BDA0002332281290000145
两者对应坐标轴的夹角为
Figure BDA0002332281290000146
第(k,l)个位移传感器在ok,lxk,lyk,lzk,l中局部微位移与第k个多维力传感器支撑平台在okxkykzk中微位移的协调关系方程组可以写为：
Figure BDA0002332281290000147
其中，
Figure BDA00023322812900001414
指第(k,l)个位移传感器与原点ok,l重合点在位移传感器局部坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l中的微位移，
Figure BDA0002332281290000148
指第k个多维力传感器原点ok重合点在坐标系统okxkykzk中的微位移，
Figure BDA0002332281290000149
指从坐标系统okxkykzk到坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l的空间矢量变换矩阵。
Figure BDA00023322812900001410
中的元素分别为在位移传感器坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l中沿三个坐标轴的直线微位移和绕三个坐标轴的转角位移；
Figure BDA00023322812900001411
中的元素分别为在多维力传感器坐标系统okxkykzk中沿三个坐标轴的直线微位移和绕三个坐标轴的转角位移；
Figure BDA00023322812900001412
根据上述定义，位移传感器微位移与支撑平台微位移的协调关系方程组
Figure BDA00023322812900001413
可以具体写为：
Figure BDA0002332281290000151
方程组中
Figure BDA0002332281290000152
简写为βx，
Figure BDA0002332281290000153
简写为βy，
Figure BDA0002332281290000154
简写为βz，
Figure BDA0002332281290000155
简写为rx，
Figure BDA0002332281290000156
简写为ry，
Figure BDA0002332281290000157
简写为rz，sβ＝sin(β)，cβ＝cos(β)；
对所有的
Figure BDA0002332281290000158
和
Figure BDA0002332281290000159
当分布式多维力传感系统结构确定后，均为已知量，因此方程组(4)可以简写为
Figure BDA00023322812900001510
可以看出简化方程组的所有参数a，包括
Figure BDA00023322812900001511
Figure BDA00023322812900001512
均可由相应第(k,l)个位移传感器的位置参数
Figure BDA00023322812900001513
及
Figure BDA00023322812900001514
获得，均为已知量；其中：
Figure BDA00023322812900001515
如图6所示，图中的位移传感器(三角光传感器)的测量敏感轴为坐标系ok,lxk,lyk, lzk,l下沿xk,l轴方向，即可以测量得到
Figure BDA00023322812900001516
将其作为可观测量，因此方程(5).(a)为具有可观测量方程。可以采用多种非接触或微力接触位移传感器进行测量，传感器测量敏感轴线可以沿/绕坐标系ok,lxk,lyk,lzk,l的任意轴线，则沿/绕相应轴线的微位移成为可观测量，相应方程组(5)中的方程(a)～(f)成为具有可观测量方程；这里还需要说明的是：1个位移传感器可以有多个测量敏感轴，例如当一个传感器具有两个测量敏感轴时，则可以获得两个具有可观测量的方程。
对所有l＝(1,…,L)，提取具有可观测量方程，组成第P个多维力传感器位移求解方程组
Figure BDA0002332281290000161
方程组(6)中左侧所有参数a与相应方程组(5)中抽取的具有可观测量的方程中左侧参数完全一致，即都可以视为已知量。
方程组(6)中右侧所有δ均与相应方程组(5)中右侧可观测量完全一致，完全可以通过相应位移传感器测量得到，因此可以通过该方程组直接计算出多维力传感器的微位移
Figure BDA0002332281290000162
对于六维力传感器，需要保证P≥6，且由可观测量所确定的负载平台微位移求解方程组为非病态方程组；
当获得多维力传感器的微位移
Figure BDA0002332281290000163
后，求解该微位移相对于大地坐标系统oxyz的微位移
Figure BDA0002332281290000164
Figure BDA0002332281290000165
第k个多维力传感器在大地坐标系统中的初始位置参数为
Figure BDA0002332281290000166
和
Figure BDA0002332281290000167
则多维力传感器受力后，在支撑框架上(或大地上)由于支撑框架(或大地)受力发生变形，而导致多维力传感器在全局坐标系统下发生位置偏移，此时将传感器坐标系统okxkykzk看做与传感器固联为一体，随传感器偏移而偏移，则受力时okxkykzk偏移到ok'xk'yk'zk'；坐标系统okxkykzk与坐标系统ok'xk'yk'zk'在大地坐标系统oxyz中的微位移则为上述计算得到的
Figure BDA0002332281290000168
则坐标系统ok'xk'yk'zk'在大地坐标系统中的位置参数可以写为：
Figure BDA0002332281290000169
Figure BDA00023322812900001610
可以看出，每一个六维力传感器的精确空间位姿都可以由多个位移传感器精确测量得到；
将公式(2)重新写出：
Figure BDA0002332281290000171
Figure BDA0002332281290000172
Figure BDA0002332281290000173
其中，
Figure BDA0002332281290000174
即为第k个六维力传感器测量得到的六维力，该六维力实际上是在ok'xk'yk'zk'坐标系中作用于ok'点。
Figure BDA0002332281290000175
是指将空间矢量从坐标系统ok'xk'yk'zk'平移到oxyz的空间矢量变换矩阵。
Figure BDA0002332281290000176
Figure BDA0002332281290000177
Figure BDA0002332281290000178
变换矩阵中的rk'和βk'即为前述通过位移传感器测量得到的多维力传感器在全局坐标系统oxyz中的实际位姿参数；
由公式(10)可以看出，即使六维力传感器在外力作用下出现了空间位姿变化，仍然可以得到精确的六维力合力。
具体实施例1：
图7为一种飞行器风洞试验分布式多维力测力系统原理图，图中，1为隔离结构(Isolation structure)，2为支撑地面(Supporting ground)，3为传感器框架(Sensorframe)，4为传感器支撑地面(Sensor supporting ground)，5为六维力传感器(6-axisforce sensor)，6为与支撑杆(Supporting beam)；六维力传感器中的5.1为六维力传感器的负载平台(Loading platform)，5.2为六维力传感器的支撑平台(Supportingplatform)；
位移传感器可以为7光学三角位移传感器(Optical triangular displacementsenior)或8电容式位移传感器(Capacitive displacement senior)；如果为光学三角位移传感器，光学三角位移传感器设置在传感器框架(Fixed on Sensor frame)上；如果为电容式位移传感器，电容式位移传感器的一部分设置在传感器框架(Fixed on Sensor frame)上电容式位移传感器的另一部分设置在支撑平台(Fixed on Supporting platform)上。
图7中飞行器与支撑杆可以共同看做负载框架，六维力传感器直接放置于支撑地面上，支撑地面可以看做支撑框架，放置六维力传感器的支撑地面通过隔离结构与放置传感器框架的传感器支撑地面实现力学隔离；飞行器受力时会导致支撑杆、支撑地面发生变性，但由于传感器框架距离支撑地面较远，且存在隔离结构，因此传感器框架可视为伪刚体，即其上所放置的所有位移传感器都不会因为飞行器受力而发生位姿变化。风洞中的支撑杆可以进一步加装支撑杆罩以避免气流对支撑杆的力学影响。
该种多维力测力系统(风洞天平)的好处是可以通过分布式杆系支撑大型飞行器，支撑杆可以比较细，对气流影响小，同时六维力测量精度极高。
具体实施例2：
图8为一种推力喷气发动机推力试验分布式多维力测力系统原理图，图中，1为负载框架(Loading frame)，2为六维力传感器(6-axis force sensor)，2.1为六维力传感器的支撑平台(Supporting platform)，2.2为六维力传感器的负载平台(Loadingplatform)，3为光学三角位移传感器(Optical triangular sensor)，4为推力喷气发动机(Thrust jet engine)。
该发动机连接于负载框架上，负载框架上安装有6个分布式设置的多维力传感器，所有的多维力传感器在于支撑框架相连，最终固定于地面，所有测量六维力传感器位姿变化的位移传感器连接于传感器框架上，最终也固定于地面，传感器框架与支撑框架在地面上保持较远的距离，和/或，之间加入隔离结构，以实现喷气发动机的推力对所有位移传感器的位姿几乎不会产生任何影响。
该种多维力测力系统的好处是吊装喷气推力发动机的负载框架可以很大，承载力极大，其同时保持极高的测量精度。
具体实施例3：
图9为一种汽车风洞测力系统示意图，图中displacement senior为移传感器，Deformation zone为变形区域，Deformation of the ground表示地面变形，Fixed faraway from the deformation zone表示远离变形区进行固定。其他部分的结构参考实施方式的结构以及具体实施例1和2的机构设置，这里不再详细说明。
该结构的好处同样是在保持大承载力的基础上结构比较小，可以高精度的测量分布范围极大的分布式载荷。
具体实施例4：
图10为一种飞行器风洞试验分布式多维力测力系统原理图，与图7所示具体实施例1的结构相似，额外增加一套CCD图像位移传感器(或摄像设备，通过摄像设备计算位移，或激光雷达等空间三维位姿测量设备)，其他部分的结构参考具体实施例，这里不再详细说明。
对于图7中的飞行器风洞多维力测量，为了减小支撑杆的气动影响，支撑杆一般都尽可能细，同时再加上多维力传感器的支撑地面变形等因素，飞行器在测试过程中会发生较大位姿偏移，图7中测量方法最终得到的多维力都是指在一个与大地固联的坐标系oxyz下，相对于坐标原点o的多维力，有时希望得到的是在固联于飞行器的坐标系统下的多维力，如图中的o'x'y'z'，此时需要再采用一套与大地固联的测量系统用于测量被测物体相对于大地的偏移量，即如图10中采用的立体视觉系统，该立体视觉系统与大地固联，通过该系统测量出坐标系统o'x'y'z'与坐标系统oxyz的变化量：r'＝[rx',ry',rz']T，β'＝[βx',βy',βz']T，分别为两个坐标系统的原点距离和坐标轴转角，通过该种方式即可以将原本测量得到的在坐标系统oxyz下的多维力转换到坐标系统o'x'y'z'下，也就相当于测量的多维力固联于飞行器的坐标系统下，则公式可以写为：
Figure BDA0002332281290000191
其中，Q指在固联与大地的坐标系统oxyz下测量得到的广义六维力；Q'指在固联于飞行器的坐标系统o'x'y'z'下的广义六维力；
Figure BDA0002332281290000192
指从坐标系统oxyz到坐标系统o'x'y'z'的六维力矢量变换，利用r'＝[rx',ry',rz']T和β'＝[βx',βy',βz']T即可以完成该变换；r'＝[rx',ry',rz']T和β'＝[βx',βy',βz']T可以用立体视觉系统获得。
该系统的好处是通过加装测量被测物体相对于大地位姿变化的传感器，实现测量固定于被测物体上坐标系统的六维力，与实际所需测量更加接近。

Claims (10)

1.分布式多维力测力系统，包括若干个多维力传感器，其特征在于，还包括若干个位移传感器；
载荷物体与负载框架相连接，负载框架与所有的多维力传感器的负载平台相连接；或者，将载荷物体直接与多维力传感器的负载平台相连接，将载荷物体直接视为负载框架；
所有多维力传感器的支撑平台与支撑框架相连接，支撑框架最终连接到大地上；或者，将多维力传感器的支撑平台直接与大地连接，此时将大地直接视为支撑框架；
所述位移传感器用于测量多维力传感器的当前位姿；
所有的位移传感器均设置于传感器框架上；传感器框架远离支撑框架，和/或，采用隔离结构将负载框架和传感器框架进行力学隔离。
2.根据权利要求1所述的分布式多维力测力系统，其特征在于，
(A)当采用负载框架与所有的多维力传感器的负载平台相连接的结构时，包括以下的连接方式：
(A1)所有的多维力传感器通过机械铰链、柔性铰链与负载框架连接；
(A2)所有的多维力传感器通过过约束支撑与负载框架连接；
(A3)所有的多维力传感器通过连接杆与负载框架连接；
(A4)所有的多维力传感器通过尖顶支撑与负载框架连接；
(B)当采用载荷物体与所有的多维力传感器的负载平台相连接的结构时，包括以下的连接方式：
(B1)所有的多维力传感器通过机械铰链、柔性铰链与载荷物体连接；
(B2)所有的多维力传感器通过过约束支撑与载荷物体连接；
(B3)所有的多维力传感器通过连接杆与载荷物体连接；
(B4)所有的多维力传感器通过尖顶支撑与载荷物体连接。
3.根据权利要求1所述的分布式多维力测力系统，其特征在于，还包括一套与大地固联的测量系统，所述测量系统用于测量被测物体相对于大地的偏移量。
4.根据权利要求1、2或3所述的分布式多维力测力系统，其特征在于，所述多维力传感器采用并联杆系多维力传感器结构。
5.根据权利要求1、2或3所述的分布式多维力测力系统，其特征在于，所述的位移传感器采用非接触式或接触式位移传感器。
6.根据权利要求5所述的分布式多维力测力系统，其特征在于，所述测量系统为CCD图像位移传感器、摄像设备或激光雷达三维位姿测量设备。
7.分布式多维力测力系统的测力方法，其特征在于，包括以下步骤：
在分布式多维力测力系统中，计算得到每一个多维力传感器在其自身坐标系统下的多维力；
采用安装于传感器框架上的位移传感器测量出受力状态下每一个多维力传感器在全局坐标系统下的位姿偏移量，并根据所述的位姿偏移量修正每一个多维力传感器在全局坐标系统下的初始位姿参数，得到每一个多维力传感器在全局坐标系统下的当前实际位姿参数；
根据所述的多维力传感器在全局坐标系统下的当前实际位姿参数，将每一个多维力传感器所测量得到的在其自身坐标系统下的多维力进行空间矢量变换，均变换到全局坐标系统下的同一位姿，并进行求和，得到在全局坐标系统下被测物体所受的外部多维力；
由于被测物体在力的作用下，实际位姿会发生偏移，当需要得到被测物体自身坐标系下的多维力时，根据被测物体在受力状态下的位姿偏移量将全局坐标系统下被测物体所受的外部多维力进行空间矢量变换，最终得到被测物体自身坐标系下的多维力。
8.根据权利要求7所述的分布式多维力测力系统的测力方法，其特征在于，所述分布式多维力测力系统的测力方法的具体过程如下：
将所述的全局坐标系统记为大地坐标系统；
大地坐标系统中负载物体施加的载荷与所有多维力传感器自身坐标系统中测量得到的多维力的关系为：
Figure FDA0002332281280000021
其中，
Figure FDA0002332281280000022
表示在大地坐标系统g(oxyz)下，施加在坐标原点o的包括三个力和三个力矩的广义力；
Figure FDA0002332281280000023
表示第k个多维力传感器，在自身坐标系统okxkykzk下，施加在其坐标原点ok的包括三个力和三个力矩的广义力；
Figure FDA0002332281280000024
表示从坐标系okxkykzk到坐标系oxyz的广义力矢量变换；
Figure FDA0002332281280000025
为绕坐标系oxyz的旋转变换；
Figure FDA0002332281280000026
表示坐标系okxkykzk与坐标系oxyz的三个坐标轴的夹角；
Figure FDA0002332281280000027
为反对称变换矩阵，相当于矢量叉乘；
Figure FDA0002332281280000031
表示坐标系okxkykzk与坐标系oxyz的三个坐标轴的原点距离；
通过公式(1)，利用所有多维力传感器测量得到的多维力计算出系统所受到的外部负载多维力；
在多维力测量过程中，受到外力作用时，多维力传感器坐标系统在大地坐标系统中的位姿会发生较大的改变，第k个多维力传感器自身坐标系统在大地坐标系统oxyz的实际位姿坐标系统由okxkykzk变为ok'xk'yk'zk'；
公式(1)改写为：
Figure FDA0002332281280000032
其中，
Figure FDA0002332281280000033
中左上角的k'指坐标系ok'xk'yk'zk'；左下角的ok'指坐标系ok'xk'yk'zk'原点，右上角k指第k个多维力传感器，该测量值
Figure FDA0002332281280000034
由第k个多维力传感器准确获得；
Figure FDA0002332281280000035
中右上角g指大地坐标系统oxyz，右下角k'指坐标系ok'xk'yk'zk'；
此时，需要准确获得多维力传感器当前在大地坐标系统中准确的位姿参数
Figure FDA0002332281280000036
和
Figure FDA0002332281280000037
利用位移传感器测量多维力传感器相对于大地的受力状态下位移：
对应第k个多维力传感器有l个位移传感器对其空间位姿变化进行监测；第k＝(1,…K)个多维力传感器的局部坐标系统为：okxkykzk，其与大地坐标系统oxyz原点之间的距离为
Figure FDA0002332281280000038
两者对应坐标轴的夹角为
Figure FDA0002332281280000039
第k个多维力传感器共有L个位移传感器对其空间位姿进行测量，其中第l＝(1,…L)个位移传感器的坐标系统为ok,lxk,lyk,lzk,l，其与大地坐标系统oxyz原点之间的距离为
Figure FDA00023322812800000310
两者对应坐标轴的夹角为
Figure FDA00023322812800000311
坐标系统ok,lxk,lyk, lzk,l与坐标系统okxkykzk的原点之间的距离为
Figure FDA00023322812800000312
两者对应坐标轴的夹角为
Figure FDA00023322812800000313
第(k,l)个位移传感器在ok,lxk,lyk,lzk,l中局部微位移与第k个多维力传感器支撑平台在okxkykzk中微位移的协调关系方程组写为：
Figure FDA0002332281280000041
其中，
Figure FDA0002332281280000042
指第(k,l)个位移传感器与原点ok,l重合点在位移传感器局部坐标系统ok, lxk,lyk,lzk,l中的微位移，
Figure FDA0002332281280000043
指第k个多维力传感器原点ok重合点在坐标系统okxkykzk中的微位移，
Figure FDA0002332281280000044
指从坐标系统okxkykzk到坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l的空间矢量变换矩阵；
Figure FDA0002332281280000045
中的元素分别为在位移传感器坐标系统ok,lxk,lyk,lzk,l中沿三个坐标轴的直线微位移和绕三个坐标轴的转角位移；
Figure FDA0002332281280000046
中的元素分别为在多维力传感器坐标系统okxkykzk中沿三个坐标轴的直线微位移和绕三个坐标轴的转角位移；
Figure FDA0002332281280000047
位移传感器微位移与支撑平台微位移的协调关系方程组
Figure FDA0002332281280000048
具体写为：
Figure FDA0002332281280000049
方程组中
Figure FDA00023322812800000410
简写为βx，
Figure FDA00023322812800000411
简写为βy，
Figure FDA00023322812800000412
简写为βz，
Figure FDA00023322812800000413
简写为rx，
Figure FDA00023322812800000414
简写为ry，
Figure FDA00023322812800000415
简写为rz，sβ＝sin(β)，cβ＝cos(β)；
对所有的
Figure FDA00023322812800000416
和
Figure FDA00023322812800000417
当分布式多维力传感系统结构确定后，均为已知量，因此方程组(4)简写为
Figure FDA0002332281280000051
简化方程组的所有参数a，包括
Figure FDA0002332281280000052
Figure FDA0002332281280000053
均由相应第(k,l)个位移传感器的位置参数
Figure FDA0002332281280000054
及
Figure FDA0002332281280000055
获得，均为已知量；其中：
Figure FDA0002332281280000056
位移传感器的测量敏感轴为坐标系ok,lxk,lyk,lzk,l下沿xk,l轴方向，测量得到
Figure FDA0002332281280000057
将其作为可观测量，因此方程(5).(a)为具有可观测量方程；采用多种非接触或微力接触位移传感器进行测量，传感器测量敏感轴线沿/绕坐标系ok,lxk,lyk,lzk,l的任意轴线，则沿/绕相应轴线的微位移成为可观测量，相应方程组(5)中的方程(a)～(f)成为具有可观测量方程；
对所有l＝(1,…,L)，提取具有可观测量方程，组成第P个多维力传感器位移求解方程组
Figure FDA0002332281280000058
方程组(6)中左侧所有参数a与相应方程组(5)中抽取的具有可观测量的方程中左侧参数完全一致，即都视为已知量；
方程组(6)中右侧所有δ均与相应方程组(5)中右侧可观测量完全一致，通过相应位移传感器测量得到，通过该方程组直接计算出多维力传感器的微位移
Figure FDA0002332281280000059
对于六维力传感器，需要保证P≥6，且由可观测量所确定的负载平台微位移求解方程组为非病态方程组；
当获得多维力传感器的微位移
Figure FDA00023322812800000510
后，求解该微位移相对于大地坐标系统oxyz的微位移
Figure FDA0002332281280000061
Figure FDA0002332281280000062
第k个多维力传感器在大地坐标系统中的初始位置参数为
Figure FDA0002332281280000063
和
Figure FDA0002332281280000064
则多维力传感器受力发生位置偏移，此时将传感器坐标系统okxkykzk看做与传感器固联为一体，随传感器偏移而偏移，则受力时okxkykzk偏移到ok'xk'yk'zk'；坐标系统okxkykzk与坐标系统ok'xk'yk'zk'在大地坐标系统oxyz中的微位移则为上述计算得到的
Figure FDA0002332281280000065
则坐标系统ok'xk'yk'zk'在大地坐标系统中的位置参数写为：
Figure FDA0002332281280000066
Figure FDA0002332281280000067
每一个六维力传感器的精确空间位姿都由多个位移传感器精确测量得到；
将公式(2)重新写出：
Figure FDA0002332281280000068
Figure FDA0002332281280000069
Figure FDA00023322812800000610
其中，
Figure FDA00023322812800000611
即为第k个六维力传感器测量得到的六维力，该六维力实际上是在ok'xk'yk'zk'坐标系中作用于ok'点；
Figure FDA00023322812800000612
是指将空间矢量从坐标系统ok'xk'yk'zk'平移到oxyz的空间矢量变换矩阵；
Figure FDA00023322812800000613
Figure FDA00023322812800000614
Figure FDA00023322812800000615
变换矩阵中的rk'和βk'即为前述通过位移传感器测量得到的多维力传感器在全局坐标系统oxyz中的实际位姿参数。
9.根据权利要求8所述的分布式多维力测力系统的测力方法，其特征在于，所述分布式多维力测力系统的测力方法还包括以下步骤：
被测物体出现姿偏移时，最终得到的多维力都是在一个与大地固联的坐标系oxyz下，相对于坐标原点o的多维力，要得到在固联于飞行器的坐标系统下的多维力，采用一套与大地固联的测量系统测量被测物体相对于大地的偏移量：
通过测量系统测量出坐标系统o'x'y'z'与坐标系统oxyz的变化量：r'＝[rx',ry',rz']T，β'＝[βx',βy',βz']T，分别为两个坐标系统的原点距离和坐标轴转角，则：
Figure FDA0002332281280000071
其中，Q指在固联与大地的坐标系统oxyz下测量得到的广义六维力；Q'指在固联于飞行器的坐标系统o'x'y'z'下的广义六维力；
Figure FDA0002332281280000072
指从坐标系统oxyz到坐标系统o'x'y'z'的六维力矢量变换，利用r'＝[rx',ry',rz']T和β'＝[βx',βy',βz']T即完成该变换；r'＝[rx',ry',rz']T和β'＝[βx',βy',βz']T用立体视觉系统获得。
10.根据权利要求7、8或9所述的分布式多维力测力系统的测力方法，其特征在于，所述位移传感器只测量多维力传感器的支撑平台；或者，只测量多维力传感器的负载平台；或者对多维力传感器的支撑平台和负载平台同时测量。
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