CN113078885B - 一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法。现有方法在脉冲噪声环境下性能急剧恶化。本发明方法在基于最小化均方误差方法基础上，引入了Huber函数作为代价函数抑制脉冲干扰的影响。并利用滑动窗口对误差数据进行动态保留，对窗口内的误差信号求平均功率建立动态阈值，检测脉冲噪声的出现，能动态区分正常数据和受脉冲噪声污染的数据，并分别以相应的更新方式来处理这两种数据。最后节点间完成信息交换，融合自己和所有邻居节点的本地估计，得到最终的估计结果。本发明方法操作简单，容易实施，适用于无线传感器网络应用中，节点共同估计一组感兴趣的目标参数的场景。本发明方法有效提高了对脉冲干扰的鲁棒性，同时保证估计性能。

Description

一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法

技术领域

本发明属于分布式信息处理技术领域，具体是分布式参数估计方向，涉及一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法。

背景技术

随着微电子技术、传感器技术、无线网络的深入发展，具有感知、通信与处理能力的无线传感器网络受到了广泛的关注和研究。分布式自适应估计是自适应滤波算法在无线传感器网络上的拓展，其作为分布式信息处理的一个重要分支，在国防军事、环境监测、目标定位等诸多领域有着广泛的应用。

在分布式估计中，网络中的节点首先对采集到的数据信息进行处理，根据不同目的对数据信息进行有用性提取，获得对目标参数的本地估计。然后通过节点间的通信链路将本地估计发送给邻居节点，同时接收来自邻居节点的估计结果，完成信息交换后，节点基于特定准则对收集到的本地估计进行加权融合，得到最终的估计结果。

传统的分布式估计算法中,基于最小化均方误差(Mean-Square-Error,MSE)准则的最小均方(Least Mean Square,LMS)算法过于依赖背景噪声服从高斯分布的假设。但在实际应用中这样的假设往往是无法满足的，网络节点采集的信号很容易受到脉冲噪声的干扰。脉冲噪声广泛存在于生产生活和自然环境中，是一类具有显著尖峰脉冲特性的信号或噪声，具有出现不频繁、持续时间短和幅度较大等特点。如水下声学信号、自然界雷电噪声、开关噪声等。在这类噪声的干扰下，基于最小化MSE准则的算法性能将会急剧恶化，甚至不收敛，导致算法失效。

现有的提高算法对脉冲干扰的鲁棒性方法主要有：脉冲噪声检测法和代价函数法两类。前者通过设计脉冲噪声检测机制来检测并剔除受脉冲噪声污染的数据，而后者使用对异常值不敏感的代价函数来设计算法，如基于最小化低阶误差准则的代价函数和基于熵准则的代价函数等。申请号为2017109045711的中国专利公开了一种鲁棒偏差补偿自适应滤波器及其滤波方法，主要利用偏差补偿的方法和符号运算的方法消除脉冲噪声的干扰，这种方法的实施需要获得误差和输入信号的先验分布信息。申请号为2020100820260的中国专利公开了一种变步长零吸引归一化双符号自适应滤波器，采用归一化双符号算法和变步长结合的方法来更新权值向量，优化脉冲噪声环境下稀疏系统辨识的收敛和稳态性能，这种方法在每次迭代时需要对无噪估计误差的方差进行估计，算法的计算复杂度较大。申请号为2020105710407的中国专利公开了一种抗输入噪声的最小误差熵自适应回声消除方法，使用最小误差熵作为非线性相似度量，对于未知扰动和噪声有较强的鲁棒性。申请号为2018108615638的中国专利公开了一种基于最大相关熵的多凸组合自适应滤波方法，采用最大相关熵准则的凸组合来更新权重向量。上述方法均存在一定的不足，如脉冲噪声检测法剔除了部分数据，使得算法收敛变慢，并且需要得到误差的先验信息。此外，基于最小化低阶误差准则的代价函数法损失了部分梯度信息，在提高了鲁棒性的同时也损失了部分估计性能。基于熵准则的代价函数法依赖高斯核宽度参数的正确选择，同时存在收敛速度与稳态误差的失衡问题。

在实际应用中，分布式估计系统经常会受到脉冲干扰的影响，为了保证分布式估计系统在脉冲干扰情况下的准确性和鲁棒性，亟需一种能有效对抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，用于准确检测脉冲噪声的出现，并实现对脉冲噪声的有效抑制，减小有用数据的损失，以提高分布式估计算法的收敛性能和对未知参数估计的准确性。

发明内容

本发明的目的就是提供一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，以提高分布式估计算法在脉冲噪声干扰环境下的鲁棒性。

本发明采用对异常值不敏感的Huber函数作为代价函数，采用最速下降法得到自适应更新的迭代表达式，此外，利用滑动窗口对误差数据进行保留，并对窗口内的误差信号求平均功率来建立动态阈值，检测脉冲噪声的出现，使算法在迭代过程中能动态区分正常数据和受脉冲噪声污染的数据，并分别以相应的更新方式来处理这两种数据。进而提高算法对脉冲干扰的鲁棒性，同时保证了算法的估计性能。

自适应网络由在一个地理区域中部署的N个节点所组成，根据节点的通信距离建立网络中节点的通信链路，节点通过这些通信链路与相连节点交换信息。网络中的节点共同估计一个感兴趣的M×1维的目标参数向量w^o。节点间采用扩散策略协作执行估计任务，节点间的通信距离为R，在节点n_k的通信距离范围内的所有节点构成节点n_k的邻居节点集，包括节点本身，记为

邻居节点的数目称为节点n_k的度，记为m_k。

本发明方法具体步骤如下：

步骤(1)初始化，包括：

(1-1)为估计脉冲噪声情况下的目标参数向量w^o，构建网络节点n_k的鲁棒性最小化问题，k＝1,2,...,N，N为自适应网络中部署的节点数量；

其中，Huber函数

d_k(i)表示节点n_k在i时刻的标量测量数据，u_k,i为1×M维的输入回归向量，u_k,i的转置为

且满足

E{·}表示求期望，κ表示检测阈值，w_k表示节点n_k的估计结果，

表示节点n_k的局部代价函数。

采用最速下降法得到网络中每个节点n_k的自适应迭代表达式：

其中，ψ_k,i表示节点n_k在i时刻的本地估计信息，w_k,i-1表示节点n_k在i-1时刻的最终估计结果，μ_k为节点n_k的步长，e_k(i)表示节点n_k在i时刻的输出误差，sgn(·)表示符号运算，κ_k(i)表示节点n_k在i时刻的脉冲噪声检测阈值；

(1-2)初始化在迭代过程中的参数变量，即将网络中的每个节点n_k的本地估计ψ_k和最终估计结果w_k的初始值设置为M×1维的0向量，M为正整数；设置滑动窗口的长度为S,为平衡检测性能与计算复杂度，S满足2＜S≤10；误差向量ε_k的初始值为S×1维的0向量；设置所有节点的迭代次数上限为T次；

节点n_k对其所有邻居节点n_l分配权重系数a_l,k，且满足

所述的邻居节点n_l为在节点n_k的通信距离范围内部署的其他节点，节点n_k的所有邻居节点以及节点n_k本身构成集合

l＝1,2,...,N且l≠k；节点n_k的邻居节点n_l的数量即为节点n_k的度m_k；

设置每个节点的步长都为μ，且满足0＜μ＜＜1。

步骤(2)节点感知目标信息，获取标量测量数据：网络中的各个节点独立感知目标信息，获取本地标量测量数据，节点n_k的数据模型为d_k(i)＝u_k,iw^o+v_k(i)；其中，v_k(i)为在i时刻节点n_k处的测量噪声，包含零均值的高斯背景噪声和偶发性脉冲噪声；w^o为网络中的节点共同估计的一个感兴趣的M×1维的目标参数。

步骤(3)计算节点的检测阈值：

误差向量ε_k,i收集节点n_k在i时刻的前S个未被脉冲噪声污染的正常误差数据，计算节点n_k在i时刻的检测阈值：

该检测阈值表示当前迭代时刻前一段时间内的平均误差情况，用来判别脉冲噪声干扰所导致的异常数据；其中，ε_k,i(j)表示误差向量ε_k,i中的第j个元素，1≤j≤S，λ是非负的调节参数。

步骤(4)节点根据测量数据对本地估计进行自适应更新；具体如下：

(4-1)根据节点n_k在i时刻的标量测量数据d_k(i)、输入向量u_k,i和i-1时刻的最终估计结果w_k,i-1计算当前时刻的输出误差e_k(i)：e_k(i)＝d_k(i)-u_k,iw_k,i-1；

(4-2)将节点n_k在i时刻的输出误差e_k(i)与检测阈值κ_k(i)进行比较：

如果e_k(i)≤κ_k(i)，表明在i时刻节点n_k处没有发生脉冲噪声，更新本地估计为：

μ_k为节点n_k的步长；

如果e_k(i)＞κ_k(i)，表明在i时刻节点n_k处出现脉冲噪声，使输出误差e_k(i)较大的偏离正常值，更新本地估计为：

步骤(5)节点间进行信息交换与数据融合；具体如下：

(5-1)网络中的各节点与其邻居节点进行信息交换，节点n_k将更新后的本地估计ψ_k,i发送给所有的邻居节点n_l，同时接收来自邻居节点n_l的本地估计ψ_l,i；

(5-2)在完成与所有邻居节点的信息交换后，节点n_k根据权重系数a_l,k，融合自身和所有邻居节点的本地估计，得到此次迭代的最终估计结果

步骤(6)更新节点的误差向量；具体如下：

误差向量作为一个长度为S的滑动窗口，保留当前迭代时刻没有被脉冲噪声污染的正常误差数据，同时丢弃距离当前迭代时刻最远的那个误差数据，对迭代过程中节点的输出误差实现一个良好的动态跟随过程。

当迭代时刻i≤S时，误差向量ε_k,i的更新为：ε_k,i+1＝col{ε_k,i(2),ε_k,i(3),...,ε_k,i(S),e_k(i)}；当迭代时刻i＞S时，如果此时的输出误差小于检测阈值，即节点n_k处没有检测到脉冲噪声，窗口向前滑动，丢弃最先存入的数据ε_k,i(1)，并对当前的输出误差e_k(i)进行保留；否则，为防止脉冲噪声的干扰引入到阈值的更新，不保留该时刻的e_k(i)，误差向量延用上一时刻的值，即：

步骤(7)如果达到设定的迭代次数上限T，结束迭代；否则，更新轮次重复步骤(2)～(6)直至网络中所有节点的估计结果收敛并趋向于一致，完成本次估计。

本发明的有益效果是：

本发明使用滑动窗口保留节点的输出误差信号，并利用误差信号的平均功率来设计脉冲噪声检测阈值，使算法能动态区分正常数据和受脉冲噪声污染的数据，并分别以相应的更新方式来处理这两种数据。减少了数据的损失，保证了算法的收敛速度，另外，在获得良好估计性能的同时，对脉冲干扰有较好的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明实施例中的自适应网络拓扑示意图。

图2为本发明方法的主流程图。

具体实施方式

以下结合附图并举例对本发明做进一步详细说明。在一个10×10的地理区域中部署的20个节点所组成的连接网络如图1所示。节点的通信距离为3.6，根据节点的通信距离建立网络中节点间的连接关系，节点间的连线表示节点之间的通信链路，节点可通过此通信链路与邻居节点交换信息。网络中的节点采用扩散式协作策略，共同估计一个5×1维的目标参数向量

一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，具体流程如图2所示。

步骤(1)初始化，包括：

(1-1)构建网络节点n_k的鲁棒性最小化问题：

k＝1,2,...,20，其中Huber函数

根据最速下降法得到网络中每个节点n_k的自适应迭代表达式：

(1-2)设置网络中的每个节点n_k的本地估计ψ_k和最终估计w_k的维度为M＝5，初始值分别为ψ_k,0＝0和w_k,0＝0。滑动窗口的长度为4,误差向量ε_k的初始值为ε_k,0＝0。节点n_k的初始步长为μ_k＝0.02。设置所有节点的迭代次数上限为T＝600次。本实施例中，根据Metropolis准则生成权重系数a_l,k：

m_k和m_l分别表示节点n_k和节点n_l各自的邻居节点数目。

步骤(2)节点感知目标信息，获取标量测量数据：

网络中的各个节点独立感知目标信息，获取本地标量测量数据，其数据模型为：

d_k(i)＝u_k,iw^o+v_k(i)。

本实施例中u_k,i为1×5维的输入回归向量，满足零均值的高斯过程。v_k(i)为节点处的测量噪声，由两部分噪声叠加组成。一部分是方差为

的零均值高斯噪声；另一部分是出现概率为p_k，方差为

的脉冲噪声。在本实施例中，高斯噪声的方差

为[-20,-15]dB，节点n_k处的脉冲噪声出现概率为p_k＝0.1，脉冲噪声的方差为

步骤(3)计算节点的检测阈值：

在本实施例中，误差向量e_k,i收集节点n_k在i时刻的前4个未受脉冲噪声污染的正常误差数据，对这些数据求平均功率来计算检测阈值。设置调节参数为λ＝2.6，网络中的每个节点n_k计算当前时刻的阈值：

ε_k,i(j)表示误差向量ε_k,i中的第j个元素，1≤j≤S。λ是非负的调节参数，用于在不同的置信度下对检测阈值进行调整，λ在脉冲噪声情况下的一个典型值为2.576，对应的置信度为99﹪。

步骤(4)节点根据测量数据对本地估计进行自适应更新；具体如下：

(4-1)根据节点n_k在i时刻的标量测量数据d_k(i)、输入向量u_k,i和i-1时刻的最终估计结果w_k,i-1计算当前时刻的输出误差e_k(i)：e_k(i)＝d_k(i)-u_k,iw_k,i-1。

(4-2)将节点n_k在i时刻的输出误差e_k(i)与检测阈值κ_k(i)进行比较：

如果e_k(i)≤κ_k(i)，表明在i时刻节点n_k处没有发生脉冲噪声，更新本地估计为：

如果e_k(i)＞κ_k(i)，表明在i时刻节点n_k处出现脉冲噪声，使输出误差e_k(i)较大的偏离正常值，因此将e_k(i)进行符号运算，抑制脉冲噪声的干扰，更新本地估计为：

步骤(5)节点间进行信息交换与数据融合；具体如下：

(5-1)网络中的各节点与其邻居节点进行信息交换，节点n_k将更新后的本地估计ψ_k,i发送给所有的邻居节点n_l，同时接收来自邻居节点n_l的本地估计ψ_l,i。

(5-2)在与所有邻居节点完成信息交换后，节点根据权重系数a_l,k，融合自己和所有邻居节点的本地估计，得到此次迭代的最终估计结果w_k,i：

步骤(6)更新节点的误差向量；具体如下：

误差向量保留当前时刻未受脉冲噪声污染的正常误差数据，同时丢弃距离当前迭代时刻最远的那个误差数据。具体为：当迭代时刻i≤4时，其更新过程为：

ε_k,i+1＝col{ε_k,i(2),ε_k,i(3),...,ε_k,i(4),e_k(i)}。

当迭代时刻i＞4时，如果此时输出误差的大小不超过检测阈值，即节点n_k处没有检测到脉冲噪声，窗口向前滑动，丢弃最先存入的数据ε_k,i(1)，并对当前的输出误差e_k(i)进行保留；否则，为防止脉冲噪声的干扰引入到阈值的更新，不保留该时刻的e_k(i)，误差向量延用上一时刻的值，即：

步骤(7)当i达到预先设定的迭代次数上限600时，结束迭代。否则，更新轮次i＝i+1，重复步骤(2)～(6)直至网络中所有节点的估计结果收敛并趋向于一致，完成本次估计。

上述实施例所述的内容仅仅是对本发明实现形式的列举，本发明的保护范围不应限于实施例中所陈述的具体形式，本发明的保护范围也应包含在本发明基础上所构思的同类发明方法。

Claims (5)

1.一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，其特征在于，该方法具体是：

步骤(1)构建网络节点的鲁棒性最小化问题，得到网络中每个节点的自适应迭代表达式，初始化在迭代过程中的参数变量；

步骤(2)节点感知目标信息，获取标量测量数据；

步骤(3)计算节点的检测阈值；节点n_k在i时刻的检测阈值

其中，ε_k,i(j)表示误差向量ε_k,i中的第j个元素，1≤j≤S，S为设置的滑动窗口的长度，λ是非负的调节参数；

步骤(4)节点根据测量数据对本地估计进行自适应更新；

步骤(5)节点间进行信息交换与数据融合，得到本次迭代的最终估计结果；

步骤(6)更新节点的误差向量；误差向量作为一个长度为S的滑动窗口,2＜S≤10，保留当前迭代时刻没有被脉冲噪声污染的正常误差数据，同时丢弃距离当前迭代时刻最远的那个误差数据；具体是：

当迭代时刻i≤S时，误差向量ε_k,i的更新为：ε_k,i+1＝col{ε_k,i(2),ε_k,i(3),...,ε_k,i(S),e_k(i)}；

当迭代时刻i＞S时，如果此时的输出误差小于检测阈值，即节点n_k处没有检测到脉冲噪声，窗口向前滑动，丢弃最先存入的数据ε_k,i(1)，并对当前的输出误差e_k(i)进行保留；否则，为防止脉冲噪声的干扰引入到阈值的更新，不保留该时刻的e_k(i)，误差向量延用上一时刻的值，即：

κ_k(i)表示节点n_k在i时刻的脉冲噪声检测阈值；

步骤(7)如果达到设定的迭代次数上限，结束迭代；否则，更新轮次重复步骤(2)～(6)直至网络中所有节点的估计结果收敛并趋向于一致，完成本次估计。

2.如权利要求1所述的一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，其特征在于，步骤(1)具体是：

(1-1)构建网络节点n_k的鲁棒性最小化问题，k＝1,2,...,N，N为自适应网络中部署的节点数量；

其中，Huber函数

d_k(i)表示节点n_k在i时刻的标量测量数据，u_k,i为1×M维的输入回归向量，u_k,i的转置为

且满足

E{·}表示求期望，κ表示检测阈值，w_k表示节点n_k的估计结果，

表示节点n_k的局部代价函数；

采用最速下降法得到网络中每个节点n_k的自适应迭代表达式：

其中，ψ_k,i表示节点n_k在i时刻的本地估计信息，w_k,i-1表示节点n_k在i-1时刻的最终估计结果，μ_k为节点n_k的步长，e_k(i)表示节点n_k在i时刻的输出误差，sgn(·)表示符号运算；

(1-2)初始化在迭代过程中的参数变量，将网络中每个节点n_k的本地估计ψ_k和最终估计结果w_k的初始值设置为M×1维的0向量，M为正整数；设置滑动窗口的长度为S；误差向量ε_k的初始值为S×1维的0向量；设置所有节点的迭代次数上限为T次；

节点n_k对其所有邻居节点n_l分配权重系数a_l,k，且满足

所述的邻居节点n_l为在节点n_k的通信距离范围内部署的其他节点，节点n_k的所有邻居节点以及节点n_k本身构成集合

且l≠k；节点n_k的邻居节点n_l的数量即为节点n_k的度m_k；设置每个节点的步长都为μ，0＜μ＜＜1。

3.如权利要求2所述的一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，其特征在于，步骤(2)具体是：网络中的各个节点独立感知目标信息，获取本地标量测量数据，节点n_k的数据模型为d_k(i)＝u_k,iw^o+v_k(i)；其中，v_k(i)为在i时刻节点n_k处的测量噪声；w^o为网络中的节点共同估计的一个感兴趣的M×1维的目标参数。

4.如权利要求3所述的一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，其特征在于，步骤(4)具体是：

(4-1)根据节点n_k在i时刻的标量测量数据d_k(i)、输入向量u_k,i和i-1时刻的最终估计结果w_k,i-1计算当前时刻的输出误差e_k(i)：e_k(i)＝d_k(i)-u_k,iw_k,i-1；

(4-2)将节点n_k在i时刻的输出误差e_k(i)与检测阈值κ_k(i)进行比较：

如果e_k(i)≤κ_k(i)，表明在i时刻节点n_k处没有发生脉冲噪声，更新本地估计为：

μ_k为节点n_k的步长；

如果e_k(i)＞κ_k(i)，表明在i时刻节点n_k处出现脉冲噪声，使输出误差e_k(i)较大的偏离正常值，更新本地估计为：

5.如权利要求4所述的一种抗脉冲干扰的分布式自适应估计方法，其特征在于，步骤(5)具体是：

(5-1)网络中的各节点与其邻居节点进行信息交换，节点n_k将更新后的本地估计ψ_k,i发送给所有的邻居节点n_l，同时接收来自邻居节点n_l的本地估计ψ_l,i；

(5-2)在完成与所有邻居节点的信息交换后，节点n_k根据权重系数a_l,k，融合自身和所有邻居节点的本地估计，得到此次迭代的最终估计结果

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