CN113077546B - 一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法，步骤为：获取矿体三维模型的结点坐标；分析坐标结点的空间分布关系：计算结点坐标集中的X，Y，Z分量之间形成的协方差矩阵计算所述协方差矩阵的特征值和特征向量；提取有效特征值和特征向量；生成椭球体的空间方位；获取搜索椭球体轴长。本发明在保证计算结果质量和精度的同时，增加地质统计学储量估算方法的可操作性，减少了计算结果的不确定性，提高了该方法的实用价值。

Description

一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法

技术领域

本发明涉及地质统计学矿产资源储量估算方法的研究与应用领域，特别是涉及一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法。

背景技术

矿产资源储量是经过矿产资源勘查和可行性评价工作所获得的矿产资源蕴藏量的总称，是指矿产中的矿物的含量在相应品位含量以上，并且所处位置相近的矿产数量。矿产资源储量估算(简称：储量估算)是地质勘探工作中的一项重要环节，它是根据各勘探阶段所获得的相关的资料和数据，根据一定的计算方法，来确定矿产资源的数量、质量、空间分布、开采技术条件及其研究精度的过程。其计算结果是地质勘探工作最终成果的反映，为地质工作的远景规划、矿区总体设计、矿井初步设计，以及近期生产计划提供资源依据。

储量估算的核心是计算未采样点的矿石品位。一般采用的方法有：传统几何法(包括地质块段法、开采块段法、断面法和等高线法等)；距离幂次反比法和克里格法(地质统计学方法)；以及SD法等。其中，距离幂次反比法和克里格法是目前国际上广泛采用的方法，搜索椭球体是距离幂次反比法和克里格法储量估算过程中的重要模型，但如何快速有效地设置搜索椭球体的空间方位，目前还缺乏有效的解决途径。

发明内容

本发明的目的是提供一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法，在保证计算结果质量和精度的同时，增加地质统计学储量估算方法的可操作性，减少了计算结果的不确定性，从而提高该方法的实用价值。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法，包括以下步骤：

S1、获取矿体三维模型的结点坐标：基于待测矿体建立矿体三维模型，对所述矿体三维模型的坐标结点进行遍历搜索，并记录所有结点的三维空间坐标；

S2、分析坐标结点的空间分布关系：计算结点坐标集中的X，Y，Z分量之间形成的协方差矩阵；

S3、通过对所述矿体三维模型坐标结点进行分析，计算所述协方差矩阵的特征值和特征向量；

S4、提取有效特征值和特征向量；

S5、生成搜索椭球体的空间方位，得到所述搜索椭球体的方向向量；

S6、获取所述搜索椭球体轴长，确定矿产资源的空间分布特征。

优选地，所述步骤S1中获取矿体三维模型的结点坐标具体步骤为：通过地质解译图建立矿体模型，得到所述矿体模型后，对整个矿体进行分析计算，获取矿体内所有结点的三维空间坐标点。

优选地，所述步骤S2中计算协方差的方法为：

cov(X_i,X_j)＝E[(X_i-μ_i)(X_j-μ_j)] (1)

其中，X_i表示第i个样品在空间中的X坐标值，X_j表示第j个样品在空间中的X坐标值，μ_i和μ_j分别表示第i个和第j个样品的空间位置的数学期望；所述协方差的值越小，变量之间的相关性越低，变量之间越独立，线性相关性越小。

优选地，通过所述协方差计算公式，得到协方差矩阵：

其中，x，y，z分别表示一个样品点在空间中的横纵竖坐标值。

优选地，所述步骤S3中，计算所述协方差矩阵的特征值和特征向量的方法为：

[V,D]＝eig(A) (3)

其中，V，D，A分别表示矩阵V，矩阵D，矩阵A；

矩阵D的对角线元素存储的是矩阵A的所有特征值，且为从小到大排列；矩阵V的每一列存储的是相应的特征向量，矩阵V的最后一列存储的就是矩阵A的最大特征值对应的特征向量。

优选地，所述协方差矩阵的特征值和特征向量为所求搜索椭球体空间方位的方向向量。

优选地，所述步骤S5中生成椭球体的空间方位的步骤为：得到所述搜索椭球体空间方位的方向向量，计算出特征向量并进行归一化处理，得到搜索椭球体最终的方向向量：v⁰，v¹，v²。

优选地，所述步骤S6获取搜索椭球体轴长的步骤为：首先计算所述搜索椭球体的中心和半长，将所述搜索椭球体凸包上的点投影到方向向量上，然后找到每个方向上的最大值

和最小值

其中0≤k≤2；

搜索椭球体中心的计算如下式(4)：

其中，v⁰，v¹，v²代表搜索椭球体最终的方向向量；

搜索椭球体半长

的计算如下式(5)：

本发明的有益效果为：

(1)本发明通过有向搜索椭球体，能够根据实际矿体模型自动调整合适的参数，从而方便使用，并且降低了对估算结果的影响；

(2)本发明在保证计算结果质量和精度的同时，增加地质统计学储量估算方法的可操作性，减少了计算结果的不确定性，提高了该方法的实用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中搜索椭球体的作用示意图；

图2为本发明实施例中与矿体产状不一致搜索椭球体示意图；

图3为本发明实施例中与矿体产状一致的搜索椭球体示意图；

图4为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

储量估算的核心是计算未采样点的矿石品位。一般采用的方法有：传统几何法(包括地质块段法、开采块段法、断面法和等高线法等)；距离幂次反比法和克里格法(地质统计学方法)；以及SD法等。为了保证计算的效率和准确性，通常不会直接使用勘探区的全部数据对某一未知点的矿石品位进行估值，而是用一个空间椭球体模型来约束参与计算的数据范围。如图1所示，只有位于搜索椭球(椭圆)体内的样品数据才会被允许参与未知块体的品位估值。

搜索椭球体的方位对计算结果有较大的影响。图2和图3显示了两种不同的搜索椭球体设置方案。显然，利用图3所示的搜索椭球体，将更容易得到与矿体的空间分布形态一致的矿石品位分布结果。

本发明提出一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法，结合附图4所示，具体包括以下步骤：

S1、获取矿体三维模型的结点坐标：基于待测矿体建立矿体三维模型，对其坐标结点进行遍历搜索，记录所有结点的三维空间坐标；

根据地质解译图建立矿化域或矿体模型，将地质数据库中的钻孔、探槽和坑道等工程数据绘制成图，作出剖面图或中段平面图。

剖面图是指沿铅垂方向，将矿体切开片，反映切开断面上岩层及构造形态的图件，它的作用主要是清楚的显示出地层、矿体等的细部构造地起伏变化，以及形象地显示出矿体类型及特征，提高之后步骤中计算的准确性；中段平面图是指根据同一中段标高上的水平坑道及其他工程揭露的地质和矿产现象，通过综合整理编成的一种水平断面图，借助不同标高的中段地质平面图，可以了解矿床或矿体在水平及垂深方向的地质构造和变化情况。它是矿山开采设计时划分采场、布置探矿和采矿工程、研究矿床赋存地质条件、寻找盲矿的资料依据。

目前进行资源量估算通常做的模型包括：地形三维模型、矿体或矿化域模型、夹石模型、岩体模型和地质构造模型等。

建立矿体模型的过程如下：

S1.1、数据库的建立与操作：根据工程坐标表、斜侧数据表、岩性数据表以及化验数据表，可以在QuantyU中建立地质数据库；完成地质数据库的建立，可以在QuantyU中操作显示地质数据，进行以下操作：

(1)钻孔轨迹制作。可制作钻孔平面图以及立体图；

(2)钻孔轨迹图案制作。可根据需要，制作岩性符号；

(3)钻孔信息查询。可在钻孔图上查询各种信息如岩性、品位等；

(4)钻孔品位显示与查询；

(5)钻孔的各种属性值的大小可用不同的图形表示。

S1.2、创建轮廓线：根据已有地质剖面图转换而得到轮廓线，转换时，分为两大步骤，首先将二维形式的地质剖面图转换为具有真实三维坐标的地质剖面图；然后按照三维建模软件的要求，提取轮廓线。

S1.3、创建实体模型：根据地质规律、地质知识、已有轮廓线交互式建立地质体或矿体的实体模型，QuantyU软件提供较强的功能进行交互式建模，采用交互式的建模技术，建立了矿体模型。

得到矿体模型之后，对整个矿体进行分析计算，获取矿体内所有结点的三维空间坐标点。

S2、构建坐标点的空间分布关系(协方差矩阵)：计算结点坐标集中的X,Y,Z分量之间形成的协方差矩阵；

协方差表示的是两个变量之间的线性相关程度。协方差的值越小则表示两个变量之间的相关性越低，两个变量之间越独立，即线性相关性小。

计算协方差的公式为：

cov(X_i,X_j)＝E[(X_i-μ_i)(X_j-μ_j)] (1)

其中，X_i表示第i个样品在空间中的X坐标值，X_j表示第j个样品在空间中的X坐标值，μ_i和μ_j分别表示第i个和第j个样品的空间位置的数学期望。

通过上述的协方差的计算公式，可以得到协方差矩阵。

其中，x，y，z分别表示一个样品点在空间中的横纵竖坐标值。

S3、计算协方差矩阵的特征值和特征向量；

利用相应的公式求矩阵的特征值和特征向量：[V,D]＝eig(A)；矩阵D的对角线元素存储的是A的所有特征值，而且是从小到大排列的。矩阵V的每一列存储的是相应的特征向量，因此V的最后一列存储的就是矩阵A的最大特征值对应的特征向量。

S4、提取有效特征值和特征向量：将特征值按照从小到大进行排序；

S5、生成椭球体的空间方位；

根据上面步骤中得到的协方差矩阵来计算搜索椭球体的空间方位，协方差矩阵的特征向量也就是所求搜索椭球体三个轴的方向向量，计算出它的特征向量并将其归一化，所得到的这些向量就是搜索椭球体的方向向量：v⁰，v¹，v²。

S6、获取给定的轴长，确定椭球体的空间分布特征：按勘探工程网度设置椭球体的轴长；

计算搜索椭球体的中心和半长，可以将凸包上的点投影到方向向量上，然后找到每个方向上的最大值

和最小值

其中0≤k≤2，那么搜索椭球体中心的计算如等式(3)所示，搜索椭球体的半长如等式(4)所示。

本发明提供的方法，在保证计算结果质量和精度的同时，增加地质统计学储量估算方法的可操作性，减少了计算结果的不确定性，从而提高该方法的实用价值。

传统的方法是需要在估算过程中，对搜索椭球体的各项参数进行人工设置，这样不仅操作不便，并且对于没有地质知识背景的用户来说更是很困难去设置参数，对于估算结果也有很大的影响。本发明通过有向搜索椭球体，可以根据实际矿体模型自动调整合适的参数，从而方便使用，并且对估算结果的影响也有所降低。

以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取矿体三维模型的结点坐标：基于待测矿体建立矿体三维模型，对所述矿体三维模型的坐标结点进行遍历搜索，并记录所有结点的三维空间坐标；

S2、分析坐标结点的空间分布关系：计算结点坐标集中的X，Y，Z分量之间形成的协方差矩阵；

S3、通过对所述矿体三维模型坐标结点进行分析，计算所述协方差矩阵的特征值和特征向量；

S4、提取有效特征值和特征向量；

S5、生成搜索椭球体的空间方位，得到所述搜索椭球体的方向向量；

S6、获取所述搜索椭球体轴长，确定矿产资源的空间分布特征；

所述步骤S2中计算协方差的方法为：

cov(X_i，X_j)＝E[(X_i-μ_i)(X_j-μ_j)] (1)

其中，X_i表示第i个样品在空间中的X坐标值，X_j表示第j个样品在空间中的X坐标值，μ_i和μ_j分别表示第i个和第j个样品的空间位置的数学期望；所述协方差的值越小，变量之间的相关性越低，变量之间越独立，线性相关性越小；

通过所述计算协方差的计算方法，得到协方差矩阵：

其中，x，y，z分别表示一个样品点在空间中的横纵竖坐标值；

所述步骤S3中，计算所述协方差矩阵的特征值和特征向量的方法为：

[V，D]＝eig(A)(3)

其中，V，D，A分别表示矩阵V，矩阵D，矩阵A；

矩阵D的对角线元素存储的是矩阵A的所有特征值，且为从小到大排列；矩阵V的每一列存储的是相应的特征向量，矩阵V的最后一列存储的就是矩阵A的最大特征值对应的特征向量；

所述步骤S5中生成椭球体的空间方位的步骤为：得到所述搜索椭球体空间方位的方向向量，计算出特征向量并进行归一化处理，得到搜索椭球体最终的方向向量：v⁰，v¹，v²；

所述步骤S6获取搜索椭球体轴长的步骤为：首先计算所述搜索椭球体的中心和半长，将所述搜索椭球体凸包上的点投影到方向向量上，然后找到每个方向上的最大值

和最小值

其中0≤k≤2；

搜索椭球体中心的计算如下式(4)：

其中，v⁰，v¹，v²代表搜索椭球体最终的方向向量；

搜索椭球体半长

的计算如下式(5)：

2.根据权利要求1所述的面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法，其特征在于，所述步骤S1中获取矿体三维模型的结点坐标具体步骤为：通过地质解译图建立矿体模型，得到所述矿体模型后，对整个矿体进行分析计算，获取矿体内所有结点的三维空间坐标点。

3.根据权利要求1所述的面向矿产资源储量估算的搜索椭球体自动设置方法，其特征在于，所述协方差矩阵的特征值和特征向量为所求搜索椭球体空间方位的方向向量。

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