CN107633556B - 一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法 - Google Patents

Abstract

一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，首先规范化处理矿床地质模型中建模数据的各属性及其不确定性，并根据矿床特点将建模数据分层处理。然后对所分各层建模数据的各属性及其不确定性进行Kriging插值并划分四面体图元，得到所分各层建模方法的不确定性和建模数据的不确定性，将建模数据的不确定性和建模方法的不确定性进行叠加，得到所分各层的不确定性。最后将所分各层的不确定性进行叠加，得到整个矿床地质模型的不确定性模型。定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，通过对矿床地质模型的不确定性进行分析，建立其不确定性模型，能够对矿床地质模型的精度进行量化，为相关设计和生产过程的决策提供科学的评价依据。

Description

一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法

技术领域

本发明涉及三维矿床地质建模领域，尤其涉及一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法。

背景技术

矿床地质模型是矿山规划、设计和生产的重要基础模型，一直以来，都是按照确定性的方法来认识和建立矿床地质模型，将其作为矿山规划决策唯一的准确依据。在实际应用中，往往因为矿床地质模型的不准确，造成设计上的重大失误甚至安全上重特大事故。由于数据的采集密度、各类数据在采集过程的误差以及建模方法的精度等诸多因素的影响，使得所建立的矿床地质模型必然是不确定的，所以，矿床地质模型的不确定性是客观事实。

在矿业领域，对于不确定性的研究相对较少。德国柏林大学的H.Burger提出了一种半自动的更正误差方法来解决多层矿床的规则网格误差，主要是对模型插值方法的精度进行了研究。Elfeki和Dekking研究了用双马尔可夫链方法来减小地质钻孔的不确定性，主要是钻孔数据处理的不确定性进行了研究。胡晋山等对矿山空间数据的不确定性进行了研究，从矿山空间数据复杂性的角度进行了分析。杨海生对矿产资源及不确定条件下的最优开发进行了研究，主要研究了矿产资源开发不确定性评价。韩延辉对基于SURPAC的矿山三维地质模型不确定性分析，只是对由SURPAC建立的矿山三维地质模型的不确定性原因进行分析，而不是从本质上建立不确定性模型。以上的研究内容主要集中在对模型插值方法的精度、钻孔数据处理的不确定性及矿产资源开发不确定性评价等某个单一方面的研究，不能全面而准确的反映三维矿床地质模型的不确定性。

发明的内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，解决矿山设计和生产过程中矿床地质建模的不确定性问题。

一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，包括以下步骤：

步骤1：对矿床地质模型的建模数据进行分类，将建模数据分为原始数据、成果数据和生产数据，并进行数据管理；

步骤2：对建立矿床地质模型所涉及到的原始数据、成果数据和生产数据的各属性构建建模样本数据矩阵，然后分别对建模数据各属性的不确定性进行计算，规范化处理所有原始数据、成果数据和生产数据的不确定性，具体的构建及不确定性计算的方法如下：

设有N个建模样本数据，每个建模样本数据有P个属性，构成如下的建模样本数据矩阵X：

其中，x_ij为第i个建模样本数据的第j个属性值，i＝1、2、…、N，j＝1、2、…、P；

对建模样本数据的各属性对应的不确定性进行计算，得到如下所示的建模样本数据各属性的不确定性矩阵U₀：

其中，u⁰ _ij为第i个建模样本数据的第j个属性的不确定性值；

原始数据和成果数据均是地质勘探阶段形成的，它们各属性的不确定性通过勘探成果等级及系统误差转化而来；生产数据是在矿山生产阶段获得的勘测数据，其各属性的不确定性由勘测设备的精度及系统误差决定；

步骤3：根据矿床地质煤层特性将建模样本数据进行分层处理，分别求得所分各煤层及各煤层之间岩层模型的不确定性，具体方法为：

步骤3.1：根据矿床地质煤层特性将建模样本数据进行分层处理；

步骤3.2：选取建模样本数据中的一层煤层或岩层的数据，使用Kriging方法对该层建模样本数据的各属性进行插值，构建基于四面体图元的矿床实体地质模型，并得到所选取煤层或岩层建模方法的不确定性；

步骤3.3：将所选取煤层或岩层的建模样本数据各属性的不确定性矩阵U₀中的不确定性值作为样本，得到所选取煤层或岩层的建模数据不确定性；

步骤3.4将所选取煤层或岩层的建模数据的不确定性与建模方法不确定性进行叠加，得到所选取煤层或岩层模型的不确定性；

步骤3.5：判断建模数据所分各煤层及各煤层间的岩层是否均得到了模型的不确定性，如果是，则执行步骤4，否则，返回步骤3.2，继续对剩余的各分层矿岩计算模型的不确定性；

步骤4：将各煤层或岩层模型的不确定性进行叠加，得到整个矿床地质模型的不确定性。

进一步地，步骤1所述的原始数据、成果数据和生产数据是根据矿山建模数据产生的不同阶段进行的分类，具体划分为：原始数据包括遥感生成的影像、地质填图、山地工程和地表测量数据、钻孔数据、地球物理勘探数据、地球化学勘探数据；成果数据包括遥感数据分析解译后的成果数据和地质地形图、基层岩石地质图、地层综合柱状图、勘探线的剖面图、钻探与地震综合分析剖面图、岩层属性对比图、煤层底板等高线图、钻孔成果表、煤层综合成果表、煤质分析成果表、储量计算成果表；生产数据包括生产测量数据、地质测点数据、地质素描数据、采矿工程数据。

进一步地，步骤3.2所述得到所选取煤层或岩层建模方法的不确定性，具体方法为：

步骤3.2.1：在所选取煤层或岩层的建模数据范围内，根据建模精度要求，对建模数据按照一定的间距划分空间网格，采用Kriging插值法对划分的所有空间网格节点利用数据阵X中的属性值作为样本进行插值，得到网格各节点的插值结果和相对误差，所得的相对误差作为各属性插值方法的不确定性；

步骤3.2.2：将经过属性插值的网格连接成四面体，并将空间网格划分成S个四面体图元，每个四面体图元有P个属性，得到如下式所示的四面体图元的数据矩阵M：

其中，m_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性值，i′＝1、2、…、S；

步骤3.2.3：根据Kriging插值法的理论插值精度将每个四面体图元的各属性m_i′j的相对误差赋给相应的四面体图元，得到建模方法不确定性，由如下所示数据矩阵U′表示：

其中，u'_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性的建模方法的不确定性。

进一步地，步骤3.3所述得到所选取煤层或岩层的建模数据不确定性，具体方法为：

步骤3.3.1：利用数据矩阵U₀中各属性的不确定性值作为样本，采用Kriging插值法对步骤3.2.1划分的所有空间网格节点进行插值，得到网格各节点的插值结果，将所得的插值结果作为各空间网格节点的建模数据不确定性；

步骤3.3.2：使用步骤3.2.2划分的S个四面体图元，将空间网格节点的建模数据不确定性赋给相应的四面体图元，得到建模数据的不确定性，由如下式所示数据矩阵U″表示：

其中，u”_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性的建模数据的不确定性。

进一步地，步骤3.4所述得到所选取煤层或岩层模型的不确定性，由如下所示数据矩阵U表示：

其中，u_i′j＝u'_i′j+u”_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性的不确定性。

由上述技术方案可知，本发明的有益效果在于：本发明提供的一种定量获得三维矿床地质模型不确定性方法，突破了现有方法按照确定性来认识和建立矿床地质模型这一传统做法，通过Kriging插值法对矿床地质模型的建模数据的不确定性和建模方法的不确定性进行分析，得到整个模型的不确定性和评价体系，实现对矿床地质模型的精度进行量化。在定量获得矿床地质模型不确定性过程中，对建模样本数据进行了规范化管理，并将建模样本数据的精度和建模方法的精度以不确定性的形式定量的体现在矿床地质模型的每一个四面体图元中，为矿山的相关设计和生产过程的计算结果提供相应的不确定性指标，为科学决策提供定量的评价依据，能有效避免因矿床地质模型的不确定性而造成的矿山设计和生产过程中的重大失误甚至安全事故，提高经济和社会效益。

附图说明

图1为本发明实施例提供的定量计算三维矿床实体模型不确定性的流程图；

图2为本发明实施例提供的21^#煤底板界面Kriging插值结果的三维图；

图3为本发明实施例提供的21^#煤底板界面Kriging插值结果的平面投影图；

图4为本发明实施例提供的21^#煤底板界面的插值方法不确定性的三维图；

图5为本发明实施例提供的21^#煤底板界面的插值方法不确定性的平面投影图；

图6为本发明实施例提供的21^#煤煤厚Kriging插值结果的三维图；

图7为本发明实施例提供的21^#煤煤厚Kriging插值结果的平面投影图；

图8为本发明实施例提供的21^#煤煤厚的插值方法不确定性的三维图；

图9为本发明实施例提供的21^#煤煤厚的插值方法不确定性的平面投影图；

图10为本发明实施例提供的21^#煤煤层建模方法不确定性的三维图；

图11为本发明实施例提供的21^#煤煤层建模方法不确定性的平面投影图；

图12为本发明实施例提供的21^#煤模型不确定性的三维实体图；

图13为本发明实施例提供的21^#煤及上覆岩层模型不确定性的三维实体图；

图14为本发明实施例提供的21^#煤及14^#煤之间的岩层模型不确定性的三维实体图；

图15为本发明实施例提供的全矿床模型不确定性的三维实体图。

具体实施方式

本实施例以某煤矿的原始数据包括的钻孔数据作为建模数据源，以钻孔的位置坐标(x，y)、煤层的底板标高z和煤层或岩层厚度h作为输入数据，计算矿床地质模型的不确定性，如图1所示，具体方法如下。

步骤1：对矿床地质模型建模数据进行分类，将建模数据分为原始数据、成果数据和生产数据并进行数据管理；

原始数据、成果数据和生产数据是根据矿山建模数据产生的不同阶段进行的分类，具体划分为：原始数据包括遥感生成的影像、地质填图、山地工程和地表测量数据、钻孔数据、地球物理勘探数据、地球化学勘探数据；成果数据包括遥感数据分析解译后的成果数据和地质地形图、基层岩石地质图、地层综合柱状图、勘探线的剖面图、钻探与地震综合分析剖面图、岩层属性对比图、煤层底板等高线图、钻孔成果表、煤层综合成果表、煤质分析成果表、储量计算成果表；生产数据包括生产测量数据、地质测点数据、地质素描数据、采矿工程数据。

本实施例中对钻探钻孔数据建立钻孔成果数据库，对钻孔位置、煤层底板标高和煤层或岩层厚度进行存储和管理，数据库中存储建模区域包括21^#煤和14^#煤两个煤层的147个钻孔，每个钻孔数据包括钻孔的位置坐标(x，y)、煤层的底板标高z和煤层或岩层厚度h，部分数据如表1所示。

表1部分建模数据

步骤2：对建立矿床地质模型所涉及到的原始数据、成果数据和生产数据的各属性构建建模样本数据矩阵，然后分别对建模数据各属性的不确定性进行计算，规范化处理所有原始数据、成果数据和生产数据的不确定性，具体的构建及不确定性计算的方法如下：

设有N个建模样本数据，每个建模样本数据有P个属性，构成如下的建模样本数据矩阵X：

其中，x_ij为第i个样本数据的第j个属性值，i＝1、2、…、N，j＝1、2、…、P；

本实施例中有147个建模样本数据，每个建模样本数据的属性数据包括各煤层底板标高和各煤层或岩层厚度，构成的建模样本数据矩阵X如下所示：

对建模样本数据的各属性对应的不确定性进行计算，得到如下所示的样本数据不确定性矩阵U₀：

其中，u⁰ _ij为第i个样本数据的第j个属性的不确定性值；

原始数据和成果数据均是地质勘探阶段形成的，它们各属性的不确定性通过勘探成果等级及系统误差转化而来；生产数据是在矿山生产阶段获得的勘测数据，其各属性的不确定性由勘测设备的精度及系统误差决定；

本实施例中，钻孔数据所涉及的属性为煤层的底板标高z和煤层或岩层厚度h，它们的不确定性均根据《煤田勘探钻孔工程质量标准》((87)煤地字第746号)中所规定的不同等级钻孔的误差进行计算，针对表1中各属性的不确定性，所得的建模数据的不确定性数据如表2所示。

表2建模数据的不确定性数据(部分)

构成的建模样本数据的不确定性矩阵U₀，如下式所示：

步骤3：根据矿床地质煤层特性将建模样本数据进行分层处理，分别求得所分各煤层及各煤层之间岩层模型的不确定性，具体方法为：

步骤3.1：根据矿床地质煤层特性将建模样本数据进行分层处理；

步骤3.2：选取建模样本数据中的一层煤层或岩层，使用Kriging方法对该层建模样本数据的各属性进行插值，构建基于四面体图元的矿床实体地质模型，并得到所选取煤层或岩层建模方法的不确定性，具体方法为：

步骤3.2.1：在所选取煤层或岩层的建模数据范围内，根据建模精度要求，对建模数据按照一定的间距划分空间网格，采用Kriging插值法对划分的所有空间网格节点利用数据阵X中的属性值作为样本进行插值，得到网格各节点的插值结果和相对误差，所得的相对误差作为各属性插值方法的不确定性；

步骤3.2.2：将经过属性插值的网格连接成四面体，并将空间网格划分成S个四面体图元，每个四面体图元有P个属性，得到如下式所示的四面体图元的数据矩阵M：

其中，m_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性值，i′＝1、2、…、S；

步骤3.2.3：根据Kriging插值法的理论插值精度将每个四面体图元的各属性m_i′j的相对误差赋给相应的四面体图元，得到建模方法不确定性，不确定性数据矩阵U′所下式所示：

其中，u_i″_j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性的建模方法的不确定性；

本实施例以21^#煤煤层为例介绍所分各煤层或岩层的建模方法不确定性的计算过程。首先在所选取煤层或岩层建模数据范围内，以40m间距划分网格，共划分出8383个网格节点，采用Kriging插值法对划分的所有空间网格节点利用数据阵X中的属性值作为样本进行插值，建立如图2和图3所示21^#煤底板界面模型，图2所示为21^#煤底板界面网格经Kriging插值后所得到的的空间形态，X轴、Y轴表示平面坐标，Z轴表示高程，图3是将21^#煤底板界面模型向XY平面进行投影。再采用Kriging插值法对划分的所有空间网格节点进行插值，得到网格各节点的相对误差，所得的相对误差作为各属性插值方法的不确定性，得到如图4和图5所示的21^#煤底板界面的插值方法的不确定性，图4所示为21^#煤底板界面网格各节点因Kriging插值所得到的相对误差，X轴、Y轴表示平面坐标，Z轴表示相对误差，图5是21^#煤底板界面的插值方法不确定性的平面投影；再建立如图6和图7所示的21^#煤煤厚的Kriging插值结果，与21^#煤底板界面的计算过程相同，得到如图8和图9所示的21^#煤煤厚的插值方法的不确定性。

根据误差叠加原理，将21^#煤煤层底板界面插值方法的不确定性和煤层厚度插值方法的不确定性进行叠加，得到21^#煤各网格节点插值方法不确定性，如表3所示，ε₁和ε₂分别为21^#煤煤层底板的相对误差和煤层厚度的相对误差，ε＝(ε₁+ε₂)/2为21^#煤煤层各网格节点插值方法的相对误差。

表3 21^#煤各网格节点插值方法的相对误差(部分)

21^#煤的相对误差三维网格及平面投影网格分别如图10和图11所示。再将21^#煤插值后的网格划分成41000个四面体图元，并将每个四面体图元的各属性m_i′j的相对误差赋给相应的四面体图元，得到21^#煤煤层建模方法的不确定性，不确定性数据矩阵U′，如下式所示：

本实施例中按照21^#煤煤层建模方法的不确定性的计算过程，求解出14^#煤煤层的建模方法的不确定性及21^#煤煤层和14^#煤煤层之间岩层的建模方法不确定性。

步骤3.3：将所选取煤层或岩层的建模样本数据各属性的不确定性矩阵U₀中的不确定性值作为样本，得到所选取煤层或岩层的建模数据不确定性，具体方法为：

步骤3.3.1：利用数据阵U₀中各属性的不确定性值作为样本，采用Kriging插值法对步骤3.2.1划分的所有空间网格节点进行插值，得到网格各节点的插值结果，将所得的插值结果作为各空间网格节点的建模数据不确定性；

步骤3.3.2：使用步骤3.2.2划分的S个四面体图元，将空间网格节点的建模数据不确定性赋给相应的四面体图元，得到建模数据的不确定性，由如下式所示数据矩阵U″表示：

其中，u”_i′j为所选取层的第i′个四面体的第j个属性的建模数据的不确定性；

本实施例中，所得的21^#煤煤层建模数据的不确定性数据阵U″如下所示：

步骤3.4将所选取煤层或岩层的建模数据的不确定性U″与建模方法不确定性U′进行叠加，得到所选取层矿床模型的不确定性，由数据矩阵U表示，如下所示：

其中，u_i′j＝u″_ij+u″_ij为所选取层的第i′个四面体图元的第j个属性的不确定性；

本实施所得的21^#煤煤层模型的不确定性数据矩阵U如下式所示：

21^#煤三维实体模型的不确定性如图12所示，图中，模型由四面体图元组成，由颜色的深浅表示每个四面体图元的不确定性；21^#煤及21^#煤与14^#煤之间的岩层的三维实体模型的不确定性如图13所示；21^#煤到14^#煤及之间的岩层的三维实体模型的不确定性如图14所示。

步骤3.5：判断建模数据所分各煤层及各煤层之间的岩层是否均得到了模型的不确定性，如果是，则执行步骤4，否则返回步骤3.2继续对剩余的所分各煤层或岩层计算模型的不确定性。

步骤4：将各煤层或岩层模型的不确定性进行叠加，得到整个矿床地质模型的不确定性；

本实施例中将21^#煤模型的不确定性和14^#煤模型的不确定性以及各煤层之间的岩层模型的不确定性进行叠加，得到如图15所示的整个煤矿模型的不确定性。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对矿床地质模型的建模数据进行分类，将建模数据分为原始数据、成果数据和生产数据，并进行数据管理；

步骤2：对建立矿床地质模型所涉及到的原始数据、成果数据和生产数据的各属性构建建模样本数据矩阵，然后分别对建模数据各属性的不确定性进行计算，规范化处理所有原始数据、成果数据和生产数据的不确定性，具体的构建及不确定性计算的方法如下：

设有N个建模样本数据，每个建模样本数据有P个属性，构成如下的建模样本数据矩阵X：

其中，x_ij为第i个建模样本数据的第j个属性值，i＝1、2、…、N，j＝1、2、…、P；

对建模样本数据的各属性对应的不确定性进行计算，得到如下所示的建模样本数据各属性的不确定性矩阵U₀：

其中，u⁰ _ij为第i个建模样本数据的第j个属性的不确定性值；

原始数据和成果数据均是地质勘探阶段形成的，它们各属性的不确定性通过勘探成果等级及系统误差转化而来；生产数据是在矿山生产阶段获得的勘测数据，其各属性的不确定性由勘测设备的精度及系统误差决定；

步骤3：根据矿床地质煤层特性将建模样本数据进行分层处理，分别求得所分各煤层及各煤层之间岩层模型的不确定性，具体方法为：

步骤3.1：根据矿床地质煤层特性将建模样本数据进行分层处理；

步骤3.2：选取建模样本数据中的一层煤层或岩层的数据，使用Kriging方法对该层建模样本数据的各属性进行插值，构建基于四面体图元的矿床实体地质模型，并得到所选取煤层或岩层建模方法的不确定性；

步骤3.3：将所选取煤层或岩层的建模样本数据各属性的不确定性矩阵U₀中的不确定性值作为样本，得到所选取煤层或岩层的建模数据不确定性；

步骤3.4将所选取煤层或岩层的建模数据的不确定性与建模方法不确定性进行叠加，得到所选取煤层或岩层模型的不确定性；

步骤3.5：判断建模数据所分各煤层及各煤层间的岩层是否均得到了模型的不确定性，如果是，则执行步骤4，否则，返回步骤3.2，继续对剩余的各分层矿岩计算模型的不确定性；

步骤4：将各煤层或岩层模型的不确定性进行叠加，得到整个矿床地质模型的不确定性。

2.根据权利要求1所述的一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，其特征在于：步骤1所述的原始数据、成果数据和生产数据是根据矿山建模数据产生的不同阶段进行的分类，具体划分为：原始数据包括遥感生成的影像、地质填图、山地工程和地表测量数据、钻孔数据、地球物理勘探数据、地球化学勘探数据；成果数据包括遥感数据分析解译后的成果数据和地质地形图、基层岩石地质图、地层综合柱状图、勘探线的剖面图、钻探与地震综合分析剖面图、岩层属性对比图、煤层底板等高线图、钻孔成果表、煤层综合成果表、煤质分析成果表、储量计算成果表；生产数据包括生产测量数据、地质测点数据、地质素描数据、采矿工程数据。

3.根据权利要求2所述的一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，其特征在于：步骤3.2所述得到所选取煤层或岩层建模方法的不确定性，具体方法为：

步骤3.2.1：在所选取煤层或岩层的建模数据范围内，根据建模精度要求，对建模数据按照一定的间距划分空间网格，采用Kriging插值法对划分的所有空间网格节点利用数据阵X中的属性值作为样本进行插值，得到网格各节点的插值结果和相对误差，所得的相对误差作为各属性插值方法的不确定性；

步骤3.2.2：将经过属性插值的网格连接成四面体，并将空间网格划分成S个四面体图元，每个四面体图元有P个属性，得到如下式所示的四面体图元的数据矩阵M：

其中，m_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性值，i′＝1、2、…、S；

步骤3.2.3：根据Kriging插值法的理论插值精度将每个四面体图元的各属性m_i′j的相对误差赋给相应的四面体图元，得到建模方法不确定性，由如下所示数据矩阵U′表示：

其中，u'_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性的建模方法的不确定性。

4.根据权利要求3所述的一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，其特征在于：步骤3.3所述得到所选取煤层或岩层的建模数据不确定性，具体方法为：

步骤3.3.1：利用数据矩阵U₀中各属性的不确定性值作为样本，采用Kriging插值法对步骤3.2.1划分的所有空间网格节点进行插值，得到网格各节点的插值结果，将所得的插值结果作为各空间网格节点的建模数据不确定性；

步骤3.3.2：使用步骤3.2.2划分的S个四面体图元，将空间网格节点的建模数据不确定性赋给相应的四面体图元，得到建模数据的不确定性，由如下式所示数据矩阵U″表示：

其中，u”_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性的建模数据的不确定性。

5.根据权利要求4所述的一种定量获得三维矿床地质模型不确定性的方法，其特征在于：步骤3.4所述得到所选取煤层或岩层模型的不确定性，由如下所示数据矩阵U表示：

其中，u_i′j＝u'_i′j+u”_i′j为所选取煤层或岩层的第i′个四面体图元的第j个属性的不确定性。

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