CN113076676A - 非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法，属于油气藏开发技术领域。本发明基于压裂裂缝扩展理论建立非常规油气藏压裂水平井复杂裂缝网络模型；结合嵌入式离散裂缝模型构建压裂水平井三维、三相渗流数学模型；利用有限差分方法和三维正交立方体网格建立全隐式数值计算模型并进行迭代求解，准确预测了非常规油气藏压裂水平井生产动态特征。本发明弥补了传统缝网扩展模型和生产动态预测模型相互独立的缺点，通过将裂缝扩展模型和生产动态预测模型相结合，实现了非常规油气藏水平井压裂缝网扩展和生产动态一体化模拟预测。

Description

非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法

技术领域

本发明涉及非常规油气藏开采技术领域，具体涉及一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法。

背景技术

我国非常规油气藏资源量巨大，是当前至今后增储上产的主要领域。与常规油气藏相比，非常规油气藏储层地质条件更复杂，具有天然裂缝发育、低孔低渗等特征，天然产量极低。现场实践表明：长井段水平井和体积压裂技术是非常规油气藏获得工业产能的主要手段。通过向地层注入高于破裂压力的高压流体，产生人工裂缝并开启原始天然裂缝，再通过泵入的支撑剂实现裂缝的有效支撑，构建起储层向井筒流动的有效通道。

因此，实现非常规油气藏压裂水平井生产动态准确预测的关键在于压裂缝网扩展形态的准确表征和耦合复杂流动规律的压后生产动态准确预测。然而，现有的体积压裂缝网扩展与气井生产动态模拟相互独立，不能捕获力学与流动作用的相互动态响应，缺乏有效的耦合模拟技术。

发明内容

鉴于上述原因，本发明的目的是提供一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合模拟方法。本发明基于压裂裂缝扩展理论建立非常规油气藏压裂水平井复杂裂缝网络模型；结合嵌入式离散裂缝模型构建压裂水平井三维、三相渗流数学模型；利用有限差分方法和三维正交立方体网格建立全隐式数值计算模型并进行迭代求解，准确预测了非常规油气藏压裂水平井生产动态特征。本发明包括以下步骤：

S1、基于位移不连续方法，建立裂缝单元位移不连续量与应力关系模型和裂缝破坏类型判据；

S2、建立综合考虑储层天然裂缝分布特征、压裂裂缝缝内流动和裂缝扩展、变形的水平井压裂缝网扩展的数值模型，并通过迭代联立求解，获得压裂缝网扩展形态和空间分布特征；

S3、生成基于压裂缝网扩展形态和空间分布特征的压裂水平井地质体并采用三维正交立方体网格进行空间网格离散；

S4、基于嵌入式离散裂缝模型，构建压裂水平井三维、油气水三相渗流数学模型和基于有限差分算法的全隐式数值模型；

S5、对建立的全隐式数值模型进行迭代求解，并预测水平井压后生产动态特征。

本发明的有益效果如下：

1.综合考虑非常规油气藏中天然裂缝分布特征，以及水力压裂施工过程中支撑剂沉降、不同组分压裂液滤失的影响，建立了水平井压裂缝网扩展模型，实现了复杂缝网扩展形态的准确预测。

2.基于压裂裂缝延伸扩展特征，结合有限差分方法和三维正交立方体网格，构建了压裂水平井三维、三相全隐式数值模型，实现了非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合模拟，弥补了传统缝网扩展模型和生产动态预测模型相互独立的缺点。

附图说明

图1是非常规油气藏水平井压裂裂缝扩展与生产动态耦合模拟流程图；

图2是考虑天然裂缝分布的水平井压裂裂缝扩展形态示意图；

图3是水平井及缝网三维正交立方体网格剖分示意图；

图4是压裂水平井生产压力分布图；

图5是日产油和累产油预测曲线；

图6是日产水和累产水预测曲线；

图7是日产气和累产气预测曲线。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，现对本发明的技术方案进行以下详细说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护范围。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

(1)首先输入储层地质力学参数、天然裂缝参数、工程参数，结合裂缝破坏类型判据，模拟得到压裂裂缝缝网形态和空间分布特征，如图2所示。

本实施例中使用的具体参数如表1所示。

表1实例计算参数

(2)对生成的裂缝网扩展形态采用三维正交立方体网格进行空间网格剖分。总的计算区域体积为400×200×20m³，计算区域内水平井段长度为200m，并通过水力压裂改造形成了5段多级压裂裂缝，剖分结果如图3所示。

(3)将获得的储层网格剖分结果结合建立的压裂水平井三维三相全隐式数值模型，带入模型基本参数(见表2)、原油和天然气PVT参数(见表3)、基质相渗数据(见表4和表5)、基质毛管力数据(见表6)，通过计算可以得到模拟井的生产动态数据，并预测水平井压后生产动态特征，如图4-图7所示。

表2模型基本参数

参数	数值	参数	数值
				基质渗透率，D	0.001	地层水压缩系数，MPa<sup>-1</sup>	4×10<sup>-4</sup>
岩石压缩系数，MPa<sup>-1</sup>	10<sup>-4</sup>	地层水粘度，Pa·s	0.0009
				初始孔隙度，无量纲	0.1	初始含水饱和度，无量纲	0.3
水力裂缝渗透率，D	25	初始含油饱和度，无量纲	0.7
				初始油相压力，MPa	20	井底流压，MPa	8
初始地层水体积系数，无量纲	1.01	水力裂缝开度，m	0.005
				初始地层水密度，kg/m<sup>3</sup>	1010	天然裂缝开度，m	0.003

表3原油、天然气PVT参数

表4基质油-水相渗

s<sub>w</sub>	k<sub>rw</sub>	k<sub>ro</sub>	s<sub>w</sub>	k<sub>rw</sub>	k<sub>ro</sub>
						0.21	0.0000	1.0000	0.57	0.3076	0.0878
0.24	0.0074	0.8565	0.60	0.3469	0.0657
						0.27	0.0209	0.7291	0.63	0.3876	0.0481
0.30	0.0385	0.6164	0.66	0.4299	0.0343
						0.33	0.0592	0.5174	0.69	0.4736	0.0237
0.36	0.0827	0.4307	0.72	0.5187	0.0158
						0.39	0.1088	0.3555	0.75	0.5651	0.0100
0.42	0.1371	0.2905	0.78	0.6129	0.0060
						0.45	0.1674	0.2349	0.81	0.6619	0.0033
0.48	0.1998	0.1877	0.84	0.7121	0.0017
						0.51	0.2340	0.1480	0.87	0.7636	0.0007
0.54	0.2700	0.1150	0.90	0.8163	0.0003

表5基质油-气相渗

表6基质油-水、气-油毛管力

s<sub>w</sub>，无量纲	p<sub>cow</sub>，kPa	1-s<sub>g</sub>，无量纲	p<sub>cgo</sub>，kPa
				0.2	8000	0.21	4760
0.25	4300	0.26	2940
				0.3	3000	0.31	2220
0.4	1780	0.41	1490
				0.5	1210	0.51	1040
0.6	790	0.66	510
				0.7	430	0.76	270
0.8	100	0.96	0
				0.9	0

本发明在上文已优选实施例公开，但是本领域的技术人员应理解的是，这些实施例仅用于描述本发明，而不应理解为限制本发明的范围。在不脱离本发明原理的前提下，对本发明的进一步改进也应视为在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于位移不连续方法，建立裂缝单元位移不连续量与应力关系模型和裂缝破坏类型判据；

S2、建立综合考虑储层天然裂缝分布特征、压裂裂缝缝内流动和裂缝扩展、变形的水平井压裂缝网扩展的数值模型，并通过迭代联立求解，获得压裂缝网扩展形态和空间分布特征；

S3、生成基于压裂缝网扩展形态和空间分布特征的压裂水平井地质体并采用三维正交立方体网格进行空间网格离散；

S4、基于嵌入式离散裂缝模型，构建压裂水平井三维、油气水三相渗流数学模型和基于有限差分算法的全隐式数值模型；

S5、对建立的全隐式数值模型进行迭代求解，并预测水平井压后生产动态特征。

2.根据权利要求1所述的一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：

S11：针对拟三维裂缝，在纵向上假设裂缝高度为储层厚度，在平面上将裂缝视为一系列线段单元，裂缝受到外部载荷作用时，裂缝单元上下面之间发生相对滑动，每个单元中待求变量为法向位移D_n和切向位移D_s，即为位移不连续量：

D_s＝u_x(x,0^-)-u_x(x,0⁺) (1)

D_n＝u_y(x,0^-)-u_y(x,0⁺) (2)

式中：u_x(x,y)、u_y(x,y)分别表示点(x,y)处裂缝单元面沿x轴方向和y轴方向位移量，m；0⁺、0^-分别表示y轴方向上裂缝单元上、下壁面；

裂缝单元在空间任意一点产生的应力应变及位移可以用位移不连续量表示如下：

u_x＝[2(1-ν)f'_y-yf'_xx]+[-(1-2ν)g'_x-yg'_xy] (3)

u_y＝[(1-2ν)f'_x-yf'_xy]+[2(1-ν)g'_y-yg'_yy] (4)

σ_xx＝2G[2f'_xy+yf'_xyy]+2G[g'_yy+yg'_yyy] (5)

σ_yy＝2G[-yf'_xyy]+2G[g'_yy-yg'_yyy] (6)

τ_xy＝2G[2f'_yy+yf'_yyy]+2G[-yg'_xyy] (7)

式中：σ_(·)表示裂缝单元应力张量，下标xx表示垂直于yz平面方向应力，下标yy表示垂直于xz平面方向应力；τ表示裂缝单元剪切应力张量；G表示弹性介质剪切模量；v表示泊松比；y表示任意一点处y轴坐标；f′_(·)、g′_(·)表示对积分函数f、g求导，其下标为自变量，例如：

上述式中f、g分别表示沿裂缝单元的格林函数积分，由下式给出：

式中：符号x、y表示裂缝单元点坐标；a表示位移量；

由公式(3)—公式(9)可以求得任意裂缝单元在外力载荷作用下应力应变；

对于裂缝扩展问题，裂缝边界条件由裂缝中流体提供，法向应力等于流体压力，由于流体不具备抗剪切能力，裂缝边界处剪应力为0，则裂缝边界处边界条件为：

σ_n＝-p (10)

τ＝0 (11)

式中：p表示裂缝中流体压力，MPa；σ_n表示裂缝边界面法向应力；τ表示裂缝边界面剪切应力。

对裂缝线段单元，任意单元所有应力为裂缝单元所受诱发应力总和，可得裂缝线段单元矩阵方程组为：

式中：D_Ns表示第N个裂缝单元切向位移；D_Nn表示第N个裂缝单元法向位移；N表示裂缝线段单元个数；a_sij表示y方向第j个单元切向位移在x方向第i个单元上引起的切向位移分量；a_nij表示y方向第j个单元法向位移在x方向第i个单元上引起的法向位移分量；τ_N表示第N个裂缝单元处剪切应力；p_N表示第N个裂缝单元处流体压力；

a_sij和a_nij表达式由下式给出：

其中，

全局坐标与局部坐标转换公式：

ξ＝n(x-c)-l(y-d) (19)

ζ＝l(x-c)+n(y-d) (20)

式中：ξ_ij、ζ_ij表示局部坐标值；l和n分别表示ζ轴与x轴和y轴夹角的余弦值，下标j表示第j个裂缝单元相应的夹角余弦值；c和d分别为ξ-ζ局部坐标坐标系原点到全局坐标x轴和y轴的距离；M_j表示第j个裂缝单元长度的1/2；

求解公式(12)可以得到各裂缝单元的变形量，带入公式(3)—公式(7)可以计算得到求解域上应力分布；

S12：在裂缝尖端位置，采用应力强度因子K来判断裂缝是否延伸；

在裂缝尖端位置，采用应力强度因子K来判断裂缝是否延伸；结合位移不连续方法，强度因子K的计算格式为：

式中：K_I和K_II分别为I型和II型强度因子；E为杨氏模量；α为尖端单元的半长；

定义判据F对裂缝起裂和扩展方向进行判断：

式中：θ为裂缝尖端偏转角，K_I和K_II分别为I型和II型强度因子，K_IC和K_IIC分别为I型和II型断裂韧性；

最大值F的方向为裂缝扩展延伸的方向，当F>1时，裂缝开始扩展。

3.根据权利要求1所述的一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法，其特征在于，所述步骤S2还包括以下步骤：

S21：采用随机数生成法生成随机点、随机方位角、随机长度进行天然裂缝分布特征建模，随机点N(N_x,N_y)分布符合[0,1]区间上的均匀分布：

N_x＝r_l×rand_k (25)

N_y＝r_w×rand_k+1 (26)

式中：r_l表示储层长度；r_w表示储层宽度；rand表示随机数，其下标表示生成该随机数所对应随机次数；

裂缝方位角和裂缝长度表示如下：

θ_p＝π×rand_k+2 (27)

l_p＝L_max×rand_k+3 (28)

式中：θ_p表示裂缝方位角；l_p表示随机裂缝长度；

S22：建立压裂裂缝缝内流动和裂缝扩展、变形的水平井压裂缝网扩展模型，考虑漏失的纯压裂液组分f质量守恒方程为：

式中：ρ_f表示裂缝中压裂液组分f的密度；v_fl表示l单元中组分f的流体渗流速度；x_f表示裂缝半长；c_p表示组分P的压缩系数；w_F为裂缝开度；q_f,wf表示天然裂缝向水力裂缝中渗流量；

q_leak为一维漏失速率，其表达式为：

式中：C_leak表示滤失系数；t表示生产时间；τ表示裂缝边界面剪切应力。

支撑剂P组分的质量守恒方程为：

式中：ρ_p表示裂缝中支撑剂组分P的密度；v_p表示组分P的运移速度；q_p,wf表示井底压力下支撑剂组分P的返排量。

基于质量守恒原理，缝内携砂液满足如下条件：

式中：ρ_sl表示携砂液密度；q_sl,wf表示井底压力下携砂液的返排量。

携砂液流动速度可以由下式计算给出：

式中：μ_sl表示携砂液粘度；

注入流体总流量Q_T满足流量守恒关系式：

式中：N_F为压裂裂缝总条数，Q_ji为第j段裂缝i部分的流量，其中i＝1表示水力压裂缝上翼，i＝2表示水力压裂缝下翼；

对于任意裂缝，裂缝内压力设为P_f,ji，其对应的裂缝底部压力为P_w,ji，则满足：

P_w,ji＝P_f,ji+P_vf,ji (35)

其中，P_vf,ji为裂缝的射孔摩阻压降，其计算式为：

式中：K_d为经验常数，d和n_p分别为射孔簇直径和射孔点个数；ρ表示压裂液密度；

假设在水平井跟端的注入压力为P₀，则其满足：

P₀＝(P_w,ji+P_cf,ji) (37)

式中：P_cf,ji表示第j条裂缝上翼或下翼流体流动摩阻压降。

公式(34)—公式(37)构成了流体在井筒内流动的求解方程组，对于2N_F+1个未知数(2N_F个裂缝流量Q_ji，井底注入压力P₀)，构建了2N_F+1个方程。

井筒流动和压裂缝内流动通过注入流量和裂缝内压力相联系，而裂缝内流动与裂缝扩展变形之间的流固耦合关系则由裂缝法向不连续位移D_n和裂缝开度w_F确立：

D_n＝-w_F (38)

流固耦合压裂扩展模型计算公式：

式中：B^nj表示第j个裂缝单元形函数的偏导数；

表示第j个裂缝单元材料弹性系数；

表示第N_f个裂缝单元所受应力；w表示裂缝网格单元宽度；N_pref表示射孔孔眼个数；N_f表示裂缝总数量；

通过迭代算法，求解主变量

再通过公式(29)和公式(32)更新时间步内的支撑剂和压裂液组分。

4.根据权利要求1所述的一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法，其特征在于，所述步骤S3还包括以下步骤：

S31：根据研究工区的实际地质情况和水平井井轨迹及压裂裂缝、天然裂缝分布特征，生成地质体；

S32：对地质体数据进行编辑导入，利用三维正交立方体生成网格离散模型。

5.根据权利要求1所述的一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法，其特征在于，所述步骤S4还包括以下步骤：

S41：基于嵌入式离散裂缝模型，构建压裂水平井三维、油气水三相渗流数学模型，基质系统：

裂缝系统：

式中：下标o、g、w分别表示油、气、水相；s_(·)表示饱和度，即该相流体所占体积与总孔隙体积之比，无量纲，包括油气水三相，下标中m、f表示基质系统、裂缝系统；B_(·)表示某系统中某相流体的体积系数，即同等质量的流体在储层中的体积与地面标况下的体积之比，包括基质系统的油、气、水相和裂缝系统的油、气、水相，无量纲，下标中m、f表示基质系统、裂缝系统；V_b表示基质网格块的体积，m³；α_c表示体积转换因子，在采用公制单位时，取1；Δt表示两个时间点的时间差，d；φ_m、φ_f分别表示基质网格、裂缝网格内的孔隙体积与基质网格块(裂缝嵌入的基质网格)的体积之比，无量纲；∑q_(·)mm表示在Δt时间内从与该基质网格相邻的所有基质网格流入该基质网格的总流量，m³/d，包括油、气、水相；∑q_(·)mf表示Δt时间内从嵌入该基质网格的所有裂缝网格流入该基质网格的总流量，m³/d，包括油、气、水相；∑q_(·)f表示Δt时间内从该裂缝网格所在裂缝内的所有相邻裂缝网格流入该裂缝网格的总流量，相邻的裂缝网格即在同一裂缝内且具有公共边的裂缝网格；m³/d，包括油、气、水相；q_(·)fm表示Δt时间内从该裂缝网格嵌入的基质网格流入该裂缝网格的流量，m³/d，包括油、气、水相；∑q_(·)ff表示Δt时间内从该裂缝网格相交的所有裂缝网格流入该裂缝网格的总流量，包括油、气、水三相，其中，相交的裂缝网格同样在该裂缝网格嵌入的基质网格内，m³/d；q_(·)fw表示Δt时间内从该裂缝网格穿过的井网格流入该裂缝网格的流量，包括油、气、水相，当该井为采出井时，该项为负值，m³/d；R_s表示原油的溶解气油比，即为油藏温度和压力下地层油中溶解的气量；

上述公式(40)～公式(45)为压裂水平井三维、油气水三相渗流数学模型；方程中各类流体交换项都可以写成传导率与势差之积的统一格式，将势差展开，流体交换也可表示为压差和重力势能差引起的流体交换之和的形式，因此，油气水的流体交换表达形式如下：

其中的传导率T、T_p和T_Z都可以展开为以下形式：

T＝G·f_p(p_o)·f_s(s_w,s_g)＝G·f_p·f_s (47)

式中，G为几何参数，f_p为与压力有关的函数，f_s为与饱和度有关的函数；

几何参数G在各连接对中都不相同，f_p、f_s在流动方程的不同位置处也略有差异，这些函数的具体定义如下(其中L＝w、o)：

f_s≡k_rL (50)

S42：基于有限差分方法，建立全隐式数值模型：

式中：上标n和n+1代表n和n+1时步，上标(v)和(v+1)代表v和v+1迭代步，当参数v+1迭代步的值趋近于n+1时步的值时，则认为满足迭代精度；

表示两次迭代步之间参数的变化值；下标i代表渗流方程所表示的网格，下标j代表与i网格产生流体交换的网格。

6.根据权利要求1所述的一种非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法其特征在于，所述步骤S5中，对建立的全隐式数值模型进行迭代求解，并预测水平井压后生产动态特征，包括如下内容：

假设M个基质网格的区域中共有N裂缝网格，每个网格有油气水3个方程，每个网格里也有3个未知数，即

可构建包含储层渗流和水力压裂缝流动的全隐式计算矩阵：

式中：E_{3(M+N)×3(M+N)}表示系数矩阵；

表示未知数向量；F_3(M+N)×1表示常数向量。

对于每一时步，通过迭代计算，直到位置数

满足精度，即获得n+1时步下的压力值和饱和度值，并开始下一时间步下的循环；

最后输出储层中各时步的压力和饱和度分布，并根据产量公式计算压裂井的产量动态。由于每口压裂水平井含有多条压裂缝，因此压裂水平井的产量为各条裂缝流入井筒的流量之和，其中每一条裂缝流入井筒的流量为：

q_L＝WI_ff_sf_p(p_wf-p_f) (54)

其中，

式中：p_wf——井底流压；p_f——裂缝网格的压力；k_f——裂缝渗透率，D；ω_f——裂缝开度，m；L_f、h_f——裂缝段的长度、高度，m；Δθ——径向井包含在裂缝内的圆心角角度，rad，一般情况下，Δθ＝2π。

Images