CN110738001A - 一种非常规储层压裂增产改造区计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是非常规储层改造体积计算方法，这种体积压裂改造区域计算方法：将裂缝性储层处理为双重连续介质储层，建立裂缝系统中流体质量守恒方程，根据天然裂缝激活准则，裂缝宽度方程，全张量渗透率转换方程，立方定律以及裂缝孔隙度的计算方法，建立二维改造体积计算等效数学模型；结合数学模型的初始和内外边界条件，迭代耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，从而获得体积改造增产区域大小和裂缝平均宽度两个关键参数。本发明方法考虑天然裂缝密度和裂缝方位角的影响，能快速准确地评价非常规储层体积压裂增产区域大小和裂缝宽度分布，指导非常规储层水力压裂优化设计。

Description

一种非常规储层压裂增产改造区计算方法

技术领域

本发明涉及非常规油气增产改造技术领域，具体涉及一种非常规储层压裂增产改造区计算方法。

背景技术

页岩气储层压后生产动态模拟表明，相对于传统的双翼对称平面裂缝，在主裂缝周围形成一定导流能力的网络裂缝能够大幅度提高页岩气产量，并且裂缝网络参数，包括裂缝网络的大小、缝网的导流能力以及缝网的复杂程度对产量有重要影响。页岩气井的压后产量研究表明，页岩气井压后产量与注入压裂液体积成明显的正相关性，并提出了增产油藏体积作为一个相关参数来表征影响压裂井产量的新思想。因此，经济有效地开发页岩气储层的关键是采用大型水力压裂技术产生一定导流能力的缝网，这个具有导流能力的缝网区域提高了储层渗透率，称为增产的油藏体积。因此，增产的油藏体积(SRV)评估对于压前施工优化设计和压后产量评估具有重要的工程意义。

目前，微地震监测是矿场评估SRV大小和形态的重要手段，但是微地震监测的展布数据并不代表实际有效的SRV，并且微地震监测费用较高。数值模拟方法仍然是一种较为有效评估SRV的方法。由于非常规储层水力压裂形成的是一定区域的复杂网络裂缝，而非传统的双翼对称平面裂缝，这使得常规的裂缝延伸模型，包括PKN模型，KGD模型，拟三维模型以及全三维模型都无法直接模拟缝网延伸。虽然离散裂缝模拟方法可以较为准确的表征流体在天然裂缝中的流动情况，但是它需要知道每条天然裂缝的展布情况，因而计算效率低且工作量大，特别是当天然裂缝密度较大时。

因此，对于非常规储层增产改造体积的准确计算和形态表征非常必要，考虑到之前各类方法的局限性，探索建立一种能快速准确评价增产改造体积的方法非常必要。

发明内容

本发明提供了一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其目的在于，解决现有技术不能快速实现增产改造体积计算的问题，考虑裂缝密度和方位角对改造体积的影响，实现增产改造体积的快速准确预测，指导非常规储层水平井体积压裂优化设计。

本发明的具体技术方案是，

一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，包括以下步骤：

S1：根据天然裂缝系统中流体的质量守恒方程，结合天然裂缝激活准则，裂缝宽度方程，立方定律，全张量渗透率转换方程以及裂缝孔隙度的计算方法，建立二维增产体积计算等效数学模型，获取数学模型的初始和内外边界条件；

S2：采用有限差分法对数学模型进行数值离散，对二维增产体积预测等效数学模型进行数值求解；

S3：将储层岩石力学参数和施工参数带入非常规储层压裂增产体积预测数值模型，通过耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，计算储层改造体积。

进一步的，所述步骤S1中，天然裂缝系统的质量守恒方程可以表示为：

式中：

μ是注入流体粘度，单位为mPa·s；

B表示流体体积系数，无因次量；

P_f为裂缝系统流体压力，单位为MPa；

为裂缝系统的孔隙度,无因次量；

Q表示泵注排量，m³/min；

K_fxx和K_fyy表示裂缝在全局坐标系中沿着x和y两个方向的渗透率，单位为μm²；

K_fxy和K_fyx表示全局坐标系中对角方向的渗透率，单位为μm²；

Δx和Δy分别表示网格块在坐标系中x和y方向的尺寸，单位为m；

h_f表示裂缝的高度，单位为m；

V_b表示网格块体积，单位为m³。

进一步的，所述步骤S1中，当天然裂缝内的流体压力超过垂直作用在天然裂缝面上的正应力时，天然裂缝激活准则为：

P_f＞σ_n

式中：

σ_n表示天然裂缝面上的正应力，单位为MPa；

根据水平主应力方向和天然裂缝方位，两组天然裂缝表面的正应力分别表示为：

式中：σ_n1和σ_n2表示两组天然裂缝面上的正应力，单位为MPa，θ₁和θ₂表示两组天然裂缝的与最大水平主应力的夹角，单位为度，σ₁表示最大水平主应力和σ₃表示最小水平主应力，单位为MPa。

进一步的，所述步骤S1中，沿着x和y方向裂缝宽度满足以下关系式：

式中：

E表示岩石的弹性模量，单位为MPa；

ν表示岩石的泊松比，无因次量。

进一步的，所述步骤S1中，裂缝的本征渗透率K_fi表示为：

天然裂缝的等效体积渗透率表示为：

进一步的，所述步骤S1中，整体坐标系下单条裂缝的渗透率张量通过对局部坐标系x_l-o-y_l绕原点o旋转到全局坐标系x_g-o-y_g得到，表示为：

式中：

为裂缝渗透率张量,单位为μm²；

α表示是顺时针方向的旋转角度，单位度。

两组天然裂缝在全局坐标系下的渗透率分别表示为：

K_fxx＝K_fycos²θ₁+K_fxcos²θ₂

K_fxy＝K_fyx＝K_fysinθ₁cosθ₁+K_fxsinθ₂cosθ₂

K_fyy＝K_fysin²θ₁+K_fxsin²θ₂。

进一步的，所述步骤S1中，根据天然裂缝孔隙度的定义得到：

对于给定网格块中的裂缝总体积V_f等于沿着x和y两个方向展布的裂缝体积之和，表示为：

V_f＝N_fx(Δy/sin(θ₁))h_fw_fy+N_fy(Δx/cos(θ₂))h_fw_fx

式中：V_f表示某一网格块中裂缝的总体积，单位为m³；

N_fy和N_fx分别表示给定网格块大小下天然裂缝沿着y和x方向的数目，由下式确定：

N_fy＝ρ_fyΔy

N_fx＝ρ_fxΔx

其中：ρ_fy和ρ_fx分别表示天然裂缝在y和x方向的密度，单位为条/m。

进一步的，所述步骤S1中，模型求解条件为：

初始条件：

w_f(x,y,t)|_t＝0＝0

P_net(x,y,t)|_t＝0＝0

外边界条件：

内边界条件：

Q＝Q₀

式中：

P_net表示净压力，单位为MPa；

Q₀表示注入排量，单位为m³/min；

X_e和Y_e分别为模拟单元的长度和宽度，单位为m。

进一步的，所述步骤S2中，天然裂缝系统的质量守恒方程的右边表示为：

获取模拟二维SRV增长的等效数学模型：

获取物质平衡方程的差分方程：

其中，

进一步的，所述步骤S3中，将储层岩石力学参数和施工参数带入非常规储层压裂增产体积预测数值模型，通过耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，根据天然裂缝开启的网格计算储层改造体积。

本发明的有益效果为：

与现有技术相比，本发明考虑了非常规储层天然裂缝密度和方位角对改造体积的影响，能够得到压裂施工参数和地质条件对改造体积的影响，定量计算改造体积的大小和改造区裂缝宽度，本发明可以快速、准确的实现储层改造体积计算，指导非常规储层水力压裂优化设计，也解决了现有技术对非常规储层改造体积计算费时费钱的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它相关的附图。

图1是网格块中裂缝分布示意图；

图2是裂缝局部坐标系和全局坐标系转换示意图；

图3是本发明的计算流程图；

图4本发明提供的改造体积区示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例1：

本发明提供一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，包括以下步骤：

步骤S1将裂缝性储层考虑为双重连续介质储层，根据天然裂缝系统中流体的质量守恒方程，结合天然裂缝激活准则，裂缝宽度方程，立方定律，全张量渗透率转换方程以及裂缝孔隙度的计算方法，建立二维增产体积计算等效数学模型，给出数学模型的初始和内外边界条件；

步骤S2采用有限差分法对数学模型进行数值离散，将建立的二维增产体积预测等效数学模型进行数值求解，并给出数学模型求解方法；

步骤S3将储层岩石力学参数和施工参数带入非常规储层压裂增产体积预测数值模型，通过耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，计算开启的天然裂缝网格得到储层改造体积。

进一步的，所述步骤S1中，天然裂缝系统的质量守恒方程可以表示为：

式(1)中：

μ是注入流体粘度，mPa·s；

B表示流体体积系数，无因次量；

P_f为裂缝系统流体压力，MPa；

为裂缝系统的孔隙度，无因次量；

Q表示泵注排量，m³/min；

K_fxx和K_fyy表示裂缝在全局坐标系中沿着x和y两个方向的渗透率，μm²；

K_fxy和K_fyx表示全局坐标系中对角方向的渗透率，μm²；

Δx和Δy分别表示网格块在坐标系中x和y方向的尺寸，m；

h_f表示裂缝的高度，m；

V_b表示网格块体积，m³。

进一步的，所述步骤S1中，天然裂缝激活准则为：

P_f＞σ_n (2)

式中：σ_n表示天然裂缝面上的正应力，MPa。对于与水平面垂直的天然裂缝，裂缝表面的正应力可以可以通过二维应力解得到，根据图1中的水平主应力方向和天然裂缝方位角，两组天然裂缝表面的正应力可以分别表示为：

式中：σ_n1和σ_n2表示两组天然裂缝面上的正应力，θ₁和θ₂表示两组天然裂缝的与最大水平主应力的夹角，°；σ₁和σ₃分别表示最大和最小水平主应力，MPa。

进一步的，所述步骤S1中，沿着x和y方向分布裂缝宽度满足以下关系式：

式(5)与(6)中：

E表示岩石的弹性模量，MPa；

ν表示岩石的泊松比，无因次量；

进一步的，所述步骤S1中，裂缝的本征渗透率K_fi可以根据Poiseuille的流动理论表示为：

根据连续介质方法，天然裂缝的等效体积渗透率可以由立方定律表示为：

进一步的，所述步骤S1中，大尺度裂缝展布方位通常不是和两个主应力方向完全一致，而是与主应力方向存在一定的夹角。方程(8)和(9)中的裂缝体积渗透率是在局部坐标系中计算得到的渗透率，流动方程1中的渗透率均是全局坐标系中的渗透率。因此，需要将局部坐标系下的裂缝渗透率转换到全局坐标系中(附图2所示)。设α为两个坐标系之间的旋转角，那么整体坐标系下单条裂缝的渗透率张量可以通过对局部坐标系x_l-o-y_l绕原点o旋转到全局坐标系x_g-o-y_g得到，表示为：

式(10)中：

为裂缝渗透率张量，μm²；

α表示是顺时针方向的旋转角度，°。

根据方程10中渗透率转化方法得到附图1中的两组天然裂缝在全局坐标系下的渗透率可以分别表示为：

K_fxx＝K_fycos²θ₁+K_fxcos²θ₂ (11)

K_fxy＝K_fyx＝K_fysinθ₁cosθ₁+K_fxsinθ₂cosθ₂ (12)

K_fyy＝K_fysin²θ₁+K_fxsin²θ₂ (13)

进一步的，所述步骤S1中，天然裂缝的开启增加了储层天然裂缝的孔隙度，根据天然裂缝孔隙度的定义得到：

根据附图1中页岩天然裂缝展布方位，假设每一网格块中均存在两组天然裂缝，天然裂缝与最大水平主应力方向的夹角分别为θ₁和θ₂。在不考虑滤失的情况下，注入液体用于开启和驱动裂缝延伸，天然裂缝的体积因此而增加。对于给定网格块中的裂缝总体积V_f等于沿着x和y两个方向展布的裂缝体积之和，可以表示为：

V_f＝N_fx(Δy/sin(θ₁))h_fw_fy+N_fy(Δx/cos(θ₂))h_fw_fx (15)

式中：

V_f表示某一网格块中裂缝的总体积，m³；

N_fy和N_fx分别表示给定网格块大小下天然裂缝沿着y和x方向的数目，并且可以由以下两式定义：

N_fy＝ρ_fyΔy (16)

N_fx＝ρ_fxΔx (17)

式中：

ρ_fy和ρ_fx分别表示天然裂缝在y和x方向的密度，条/m。

进一步的，所述步骤S1中，模型求解条件为：

初始条件：

w_f(x,y,t)|_t＝0＝0 (18)

P_net(x,y,t)|_t＝0＝0 (19)

外边界条件：

内边界条件：

Q＝Q₀ (22)

式中：

P_net表示净压力，MPa；

Q₀表示注入排量，m³/min；

X_e和Y_e分别为模拟单元的长度和宽度，m。

进一步的，所述步骤S2中，采用有限差分法对数学模型进行数值离散。先将方程15代入方程14，再将方程14代入方程1，并假设流体为不可压缩流体，那么方程1的右边可以表示为：

再将方程5和6，以及方程16和17代入方程23中得到模拟二维SRV增长的等效数学模型为：

方程24为非线性方程，可以采用隐式有限差分法进行数值求解。以缝内流体压力为求解变量推导相应的有限差分方程。采用块中心差分格式，可以得到物质平衡方程的差分方程为：

其中

进一步的，所述步骤S2中，选取有限差分法进行数值求解。将方程25与方程5和6进行耦合求解。首先求解线性方程25得到网格块的流体压力，然后根据式13判断裂缝是否张开。如果裂缝张开则用方程5和6计算裂缝宽度，将计算的裂缝宽度代入式26至35去更新差分方程的传导系数，这样迭代求解物质平衡方程得到天然裂缝系统流体压力分布和裂缝宽度分布。

进一步的，所述步骤S3中，将储层岩石力学参数和施工参数带入非常规储层压裂增产体积预测数值模型，通过耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，根据开启的天然裂缝网格计算储层改造体积。

实施例2：

本发明是一种非常规储层压裂改造体积计算方法，本发明包括以下步骤：

将裂缝性储层考虑为双重连续介质储层，根据天然裂缝系统中流体的质量守恒方程，结合天然裂缝激活准则，裂缝宽度方程，立方定律，全张量渗透率转换方程以及裂缝孔隙度的计算方法，建立二维增产体积计算等效数学模型，给出数学模型的初始和内外边界条件；

水力压裂过程中，天然裂缝被压裂流体激活并不断扩展，从而形成具有一定导流能力的裂缝网络。在对页岩气井进行生产动态模拟时，常常采用双重孔隙介质模型来表征增产区域，而水力压裂中的流体注入过程可以认为是页岩气井生产的逆过程。同样也可以采用双重连续介质模型来表征压裂流体在天然裂缝发育的页岩储层中的流动。基于双重孔隙连续介质模型，单相流体在天然裂缝系统中的质量守恒方程表示为：

式(1)中：

μ是注入流体粘度，mPa·s；

B表示流体体积系数，无因次量；

P_f为裂缝系统流体压力，MPa；

为裂缝系统的孔隙度,无因次量；

Q表示泵注排量，m³/min；

K_fxx和K_fyy表示裂缝在全局坐标系中沿着x和y两个方向的渗透率，μm²；

K_fxy和K_fyx表示全局坐标系中对角方向的渗透率，μm²；

Δx和Δy分别表示网格块在坐标系中x和y方向的尺寸，m；

h_f表示裂缝的高度，m；

V_b表示网格块体积，m³。

裂缝的本征渗透率K_fi可以根据Poiseuille的流动理论表示为：

根据连续介质方法，天然裂缝的等效体积渗透率可以由立方定律表示为：

大尺度裂缝展布方位通常不是和两个主应力方向完全一致，而是与主应力方向存在一定的夹角。方程3和4中的裂缝体积渗透率是在局部坐标系中计算得到的渗透率，流动方程1中的渗透率均是全局坐标系中的渗透率。因此，需要将局部坐标系下的裂缝渗透率转换到全局坐标系中(图2所示)。设α为两个坐标系之间的旋转角，那么整体坐标系下单条裂缝的渗透率张量可以通过对局部坐标系x_l-o-y_l绕原点o旋转到全局坐标系x_g-o-y_g得到，表示为：

式(5)中：

为裂缝渗透率张量，μm²；α表示是顺时针方向的旋转角度，°。根据方程5中渗透率转化方法得到图1中的两组天然裂缝在全局坐标系下的渗透率可以分别表示为：

K_fxx＝K_fycos²θ₁+K_fxcos²θ₂ (6)

K_fxy＝K_fyx＝K_fysinθ₁cosθ₁+K_fxsinθ₂cosθ₂ (7)

K_fyy＝K_fysin²θ₁+K_fxsin²θ₂ (8)

式中：θ₁和θ₂表示两组天然裂缝的与最大水平主应力的夹角，°

天然裂缝的开启增加了储层天然裂缝的孔隙度，根据天然裂缝孔隙度的定义得到：

根据图1中页岩天然裂缝展布方位，假设每一网格块中均存在两组天然裂缝，天然裂缝与最大水平主应力方向的夹角分别为θ₁和θ₂。在不考虑滤失的情况下，注入液体用于开启和驱动裂缝延伸，天然裂缝的体积因此而增加。对于给定网格块中的裂缝总体积V_f等于沿着x和y两个方向展布的裂缝体积之和，可以表示为：

V_f＝N_fx(Δy/sin(θ₁))h_fw_fy+N_fy(Δx/cos(θ₂))h_fw_fx (10)

式中：V_f表示某一网格块中裂缝的总体积，m³；N_fy和N_fx分别表示给定网格块大小下天然裂缝沿着y和x方向的数目，并且可以由以下两式定义：

N_fy＝ρ_fyΔy (11)

N_fx＝ρ_fxΔx (12)

其中：ρ_fy和ρ_fx分别表示天然裂缝在y和x方向的密度，条/m。

当天然裂缝内的流体压力超过垂直作用在天然裂缝面上的正应力时，天然裂缝发生张性破坏，天然裂缝成为增产区缝网的一部分，天然裂缝激活准则为：

P_f＞σ_n (13)

式中：σ_n表示天然裂缝面上的正应力，MPa。对于与水平面垂直的天然裂缝，裂缝表面的正应力可以可以通过二维应力解得到，根据水平主应力方向和天然裂缝方位，两组天然裂缝表面的正应力可以分别表示为：

式中：σ_n1和σ_n2表示两组天然裂缝面上的正应力，MPa；σ₁和σ₃分别表示最大和最小水平主应力，MPa。

对于裂缝高度上相同的分布应力和恒定的裂缝高度，裂缝的宽度与裂缝内的流体压力和天然裂缝面所受的正应力有关系。因此，沿着x和y方向分布裂缝宽度满足以下关系式：

式(16)与式(17)中：

E表示岩石的弹性模量，MPa；

ν表示岩石的泊松比，无因次量；

模型求解条件为：

初始条件：

w_f(x,y,t)|_t＝0＝0 (18)

P_net(x,y,t)|_t＝0＝0 (19)

外边界条件：

内边界条件：

Q＝Q₀ (22)

式中：P_net表示净压力，MPa；Q₀表示注入排量，m³/min；X_e和Ye分别为模拟单元的长度和宽度，m。

假设流体为不可压缩流体，将方程10代入方程9，再将方程9代入方程1，再将方程11和12，以及方程16和17代入方程1中得到模拟二维SRV增长的等效数学模型为：

(b)方程23为非线性方程，可以采用隐式有限差分法进行数值求解。以缝内流体压力为求解变量推导相应的有限差分方程。采用块中心差分格式，可以得到物质平衡方程的差分方程为：

其中

(c)如附图3所示，选取迭代方法进行数值求解。将方程23与方程16和17进行耦合求解。首先求解线性方程24得到网格块的流体压力，然后根据式13判断裂缝是否张开。如果裂缝张开则用方程16和17计算裂缝宽度，将计算的裂缝宽度代入式25至34去更新差分方程的传导系数，这样迭代求解物质平衡方程得到天然裂缝系统流体压力分布和裂缝宽度分布，再求解下一时间步的各变量直到模拟时间结束，最终根据开启的天然裂缝网格数目计算储层改造体积等。

已知某一典型页岩气井地质参数和施工参数如表1所示：

表1页岩气井地质与施工参数

将表1中储层岩石力学参数和施工参数带入非常规储层压裂增产体积预测数值模型，通过耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，根据开启的天然裂缝网格计算储层改造体积。最终储层改造体积和裂缝宽度如图4和表2所示。

表2.计算结果

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据天然裂缝系统中流体的质量守恒方程，结合天然裂缝激活准则，裂缝宽度方程，立方定律，全张量渗透率转换方程以及裂缝孔隙度的计算方法，建立二维增产体积计算等效数学模型，获取数学模型的初始和内外边界条件；

S2：采用有限差分法对数学模型进行数值离散，对二维增产体积预测等效数学模型进行数值求解；

S3：将储层岩石力学参数和施工参数带入非常规储层压裂增产体积预测数值模型，通过耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，计算储层改造体积。

2.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，天然裂缝系统的质量守恒方程可以表示为：

式中：

μ是注入流体粘度，单位为MPa·s；

B表示流体体积系数，无因次量；

P_f为裂缝系统流体压力，单位为MPa；

为裂缝系统的孔隙度,无因次量；

Q表示泵注排量，单位为m³/min；

K_fxx和K_fyy表示裂缝在全局坐标系中沿着x和y两个方向的渗透率，单位为μm²；

K_fxy和K_fyx表示全局坐标系中对角方向的渗透率，单位为μm²；

Δx和Δy分别表示网格块在坐标系中x和y方向的尺寸，单位为m；

h_f表示裂缝的高度，单位为m；

V_b表示网格块体积，单位为m³。

3.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，当天然裂缝内的流体压力超过垂直作用在天然裂缝面上的正应力时，天然裂缝激活准则为：

P_f＞σ_n

式中：

σ_n表示天然裂缝面上的正应力，单位为MPa；

根据水平主应力方向和天然裂缝方位，两组天然裂缝表面的正应力分别表示为：

式中：σ_n1和σ_n2表示两组天然裂缝面上的正应力，单位为MPa，θ₁和θ₂表示两组天然裂缝与最大水平主应力的夹角，单位为度，σ₁表示最大水平主应力，σ₃表示最小水平主应力，单位为MPa。

4.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，沿着x和y方向裂缝宽度满足以下两个关系式：

式中：

E表示岩石的弹性模量，单位为MPa；

ν表示岩石的泊松比，无因次量。

5.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，裂缝的本征渗透率K_fi表示为：

天然裂缝的等效体积渗透率表示为：

6.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，整体坐标系下单条裂缝的渗透率张量通过对局部坐标系x_l-o-y_l绕原点o旋转到全局坐标系x_g-o-y_g得到，表示为：

式中：

为裂缝渗透率张量,单位为μm²；

α表示是顺时针方向的旋转角度，单位度。

两组天然裂缝在全局坐标系下的渗透率分别表示为：

K_fxx＝K_fycos²θ₁+K_fxcos²θ₂

K_fxy＝K_fyx＝K_fysinθ₁cosθ₁+K_fxsinθ₂cosθ₂

K_fyy＝K_fysin²θ₁+K_fxsin²θ₂

7.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据天然裂缝孔隙度的定义得到：

对于给定网格块中的裂缝总体积V_f等于沿着x和y两个方向展布的裂缝体积之和，表示为：

V_f＝N_fx(Δy/sin(θ₁))h_fw_fy+N_fy(Δx/cos(θ₂))h_fw_fx

式中：V_f表示某一网格块中裂缝的总体积，单位为m³；

N_fy和N_fx分别表示给定网格块大小下天然裂缝沿着y和x方向的数目，由下两式定义：

N_fy＝ρ_fyΔy

N_fx＝ρ_fxΔx

其中：ρ_fy和ρ_fx分别表示天然裂缝在y和x方向的密度，单位为条/m。

8.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，模型求解条件为：

初始条件：

w_f(x,y,t)|_t＝0＝0

P_net(x,y,t)|_t＝0＝0

外边界条件：

内边界条件：

Q＝Q₀

式中：

P_net表示净压力，单位为MPa；

Q₀表示注入排量，单位为m³/min；

X_e和Y_e分别为模拟单元的长度和宽度，单位为m。

9.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S2中，天然裂缝系统的质量守恒方程的右边表示为：

获取模拟二维改造体积增长的等效数学模型：

获取物质平衡方程的差分方程：

其中，

10.根据权利要求1所述的一种非常规储层压裂增产改造区计算方法，其特征在于，所述步骤S3中，将储层岩石力学参数和施工参数带入非常规储层压裂增产体积预测数值模型，通过耦合求解裂缝系统中流体物质守恒方程和裂缝宽度方程得到每个网格块中的裂缝流体压力和裂缝平均宽度，根据天然裂缝开启的网格数目计算储层改造体积。

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