CN113076628A - 适用于现代大电网频率安全指标的解析方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于现代大电网频率安全指标的解析方法与系统，首先构建适用于含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型，并通过参数辨识和拉普拉斯反变化，获取大电网频率响应的时域解析；基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标；以及基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系。本发明提出的大电网频率安全指标的解析方法，可以快速计算电网在不同大小功率扰动下的多种关键频率安全指标，且具有较高的计算精度，并基于获得各个指标的关键影响因素，可为频率控制策略的合理制定提供依据。

Description

适用于现代大电网频率安全指标的解析方法与系统

技术领域

本发明涉及智能电网领域，尤其是大电网频率安全分析与控制技术，具体涉及一种适用于现代大电网频率安全指标的解析方法与系统。

背景技术

由于一次能源分布不均、环境要求较高，我国电网中远距离交直流输电和大规模新能源发电比例不断提升。新能源发电的波动性显著增加了电源与负荷实时平衡的难度，容易导致弃风、弃光。而跨区域输电距离远、容量大，沿线自然环境复杂，自然灾害引起的故障停运概率增大。由此造成的大功率缺失将引发频率大幅度波动，显著增加大面积停电风险。

为了应对频率安全风险、制定相应频率控制策略，需要快速、准确地计算初始频率变化率、频率最值等关键频率安全指标，并分析各个频率安全指标与电网惯量、阻尼、发电机调频系数等影响因素之间的协调关系，获得各种指标的关键影响因素。目前，系统频率安全指标的计算主要基于详细或者简化模型进行时域仿真获得，在实际应用时精确性和快速性难以协调。

现有技术文献：

专利文献1：CN105162164A一种建立含风电并网系统的低阶动态频率响应模型的方法

发明内容

本发明旨在针对现有技术中大电网频率调控的准确性和时效性存在的问题与缺陷，提出一种适用于包含有火电、水电、新能源发电的现代大电网频率安全指标的解析方法与系统，在现代大电网频率响应的解析的基础上，提出了大电网频率安全指标的近似解析方法，可以快速计算各种频率安全指标，从而可以分析各个指标与影响因素之间的协调关系，掌握其主要影响因素，为频率控制策略的合理制定提供依据。

为实现上述目的，本发明的第一方面提出一种适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，包括以下步骤：

步骤1、构建适用于包含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型，并通过参数辨识和拉普拉斯反变化，获取大电网频率响应的时域解析；

步骤2、基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值；以及

步骤3、基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系。

优选地，所述步骤1的具体实现包括以下步骤：

步骤11、在经典系统频率响应模型的基础上，构建适用于含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型；

步骤12、根据实测大电网的动态和稳态数据，唯一确定所述的通用频率响应模型的所有参数；

步骤13、通过拉普拉斯反变换，获得大电网频率响应的时域解析。

优选地，所述基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值，包括：

按动态过程的时间顺序，获取四个频率安全指标为：

(1)初始频率变化率S₀，即系统受扰动后1秒内频率变化的下降量；

(2)频率最值f_m，即频率在响应过程中的极值，即最小值或最大值；

式中，f₀为电网未发生功率扰动时的初始稳态频率，T_m为频率最值的发生时刻；

(3)恢复时间T_r，即从扰动开始，直到频率仅在预定小范围内所需的时长；

T_r≈T₂ln(5000|ΔP_d|C₂)

(4)频率恢复值f_∞，即频率达到稳态后的值。

f_∞≈f₀+ΔP_dC₀。

优选地，基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系如下：

初始变化率S₀的关键影响因素为电网等效惯量H和等效阻尼系数K_D，且H的影响大于K_D；

频率最值f_m的关键影响因素为K_D和K_G，且K_D的影响大于K_G；

恢复时间T_r的关键影响因素为K_D，与H和K_G关系不大；

频率恢复值f_∞的关键影响因素为K_D和K_G，且两者对f_∞的影响大致相等。

根据本发明第一方面的改进的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，本发明还提出一种适用于现代大电网频率安全指标的解析系统，包括：

用于构建适用于大电网的通用频率响应模型，并通过参数辨识和拉普拉斯反变化，获取大电网频率响应的时域解析的模块；

用于基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值的模块；以及

用于基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系的模块，所述关系包括初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系。

根据本发明第一方面的改进的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，本发明还提出一种适用于现代大电网频率安全指标的解析系统，包括：

一个或多个处理器；

存储器，存储可被操作的指令，所述指令在通过所述一个或多个处理器执行时使得所述一个或多个处理器执行操作，所述操作包括执行前述解析处理的过程。

由以上技术方案，通过本发明所构思的技术方案与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

(1)本发明提出的大电网频率安全指标的解析方法，可以快速计算电网在不同大小功率扰动下的多种关键频率安全指标，且具有较高的计算精度；

(2)本发明提出的大电网频率安全的解析分析方法，基于频率安全指标近似解析计算公式，通过灵敏度法可以有效分析频率安全指标与电网等效惯量、等效阻尼、发电机等效调频系数等影响因素之间的协调关系，获得各个指标的关键影响因素，为频率控制策略的合理制定提供依据。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是为本发明的现代大电网频率安全指标的解析方法的实现流程图。

图2为本发明所提出的获取大电网频率响应的时域解析表达的实现流程图；

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

结合图1所示示例性实施例的适用于包含有火电、水电、新能源发电的现代大电网频率安全指标的解析方法，旨在适用于现代大电网频率安全调控，通过获取适用于现代大电网的频率响应的时域解析，进一步确定频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值；最后结合大电网实际运行的参数确定各频率安全指标与关键影响因素的关系，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系，为现代大电网在发生扰动时的频率控制提供科学依据。

在一个示例性的实施例中，包含有火电、水电、新能源发电的现代大电网频率安全指标的解析方法包括以下步骤：步骤1、构建适用于大电网的通用频率响应模型，并通过参数辨识和拉普拉斯反变化，获取大电网频率响应的时域解析；步骤2、基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值；以及步骤3、基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系。

其中，结合图2，所示步骤1的具体实现包括以下步骤：

步骤11、在经典系统频率响应模型的基础上，构建适用于包含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型；

步骤12、根据实测大电网的动态和稳态数据，唯一确定所述的通用频率响应模型的所有参数；

步骤13、通过拉普拉斯反变换，获得大电网频率响应的时域解析。

其中，优选地，所述在经典系统频率响应模型的基础上，构建适用于包含火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型，包括：

在经典系统频率响应模型SFR的基础上，采用标准的二阶传递函数G_m(s)替代经典系统频率响应模型SFR原动机及调速器等效模型，以适用于包含了火电、水电、新能源发电的大电网；其中标准的二阶传递函数的表达如下：

式中，a₀、a₁、b₀、b₁为标准的二阶传递函数的系数，ΔP_m为电网功率的缺额；Δf为电网频率响应，s为拉普拉斯算子；

步骤12、得到大电网通用频率响应模型G(s)，也即电网频率响应Δf与电网功率扰动ΔP_d之间的通用传递函数：

式中，A₀、A₁、A₂、A₃、B₀、B₁为大电网通用频率响应模型G(s)的系数，H为电网等效惯量，D为电网等效阻尼系数，K_G为发电机等效调频系数。

由于经典系统频率响应模型SFR是针对传统的火电电网的频率响应模型，传统的SFR模型中设置有专用于火电的调速器模型，模型结构和每个参数都是有实际的物理意义，针对某一种火电的原动机和调速器，无法适用到包含火电、水电、新能源发电的现代大电网系统。因此本发明针对现代大电网系统的特征，采用标准的二阶传递函数替代经典SFR模型中的原动机及调速器等效模型，以适用于包含火电、水电、新能源发电(光伏或者风电)的电网。

优选地，所述根据实测大电网的动态和稳态数据，唯一确定所述的通用频率响应模型的所有参数，包括：

首先，获取大电网实际的功率缺额大小，以固定的采样间隔获取实际的频率数据，即稳态数据和动态数据，并进行标幺化处理；例如，以功率波动前事故前总负荷作为基准值。根据固定的采样间隔获取实际的频率数据，进行标幺化处理。以标准频率50Hz作为基准值；

然后，根据实测大电网的稳态数据，即其中的稳态功率扰动ΔP_d∞和稳态频率偏差Δf_∞，获得所述大电网通用频率响应模型G(s)中的系数A₃；

最后，根据实测的大电网的动态数据，即功率扰动和频率响应的动态数据，采用最小二乘法来估计大电网通用频率响应模型G(s)中的其余的系数θ，获得：

θ＝[A₀，A₁，A₂，B₀，B₁]^T

式中，下标c表示采用通用频率响应模型G(s)计算所得频率动态响应数据，下标a表示实测所得即功率扰动和频率响应数据，N表示实测所得即功率扰动和频率响应数据的点数。

优选地，所述通过拉普拉斯反变换，获得大电网频率响应的时域解析，包括：

对大电网功率缺额ΔP_d(t)进行拉普拉斯变换，获得大电网系统频率响应的复频域表达：

式中，ε(t)为单位阶跃函数；

然后，对Δf(s)进行拉普拉斯逆变换，获得系统频率响应的时域解析公式Δf(t)：

式中，C₀、C₁、C₂、T₁、T₂、ω₂、θ为大电网系统频率响应的复频域表达的参数，由拉普拉斯逆变换计算获得，t为时间。

在具体的拉普拉斯逆变换实现过程中，考虑求传递函数特征方程A₀s³+A₁s²+A₂s+A₃＝0的根。三个根中有一个实根和一对共轭复根：

展开为：

若复数K₁＝x+yj，系数如下：

采用拉普拉斯逆变换，可得频率响应的时域解析解Δf(t)，系统频率响应包含三项，即常数项、单调衰减项和振荡衰减项：

优选地，所述基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值，包括：

按动态过程的时间顺序，获取四个频率安全指标为：

(1)初始频率变化率S₀，即系统受扰动后1秒内频率变化的下降量；

(2)频率最值f_m，即频率在响应过程中的极值，即最小值或最大值；

式中，f₀为电网未发生功率扰动时的初始稳态频率，T_m为频率最值的发生时刻；

(3)恢复时间T_r，即从扰动开始，直到频率仅在预定小范围内所需的时长；

T_r≈T₂ln(5000|ΔP_d|C₂)

(4)频率恢复值f_∞，即频率达到稳态后的值。

f_∞≈f₀+ΔP_dC₀。

在具体实现过程中，将频率响应动态过程分为三阶段，以功率缺损为例，分别为下滑阶段、回升阶段和恢复阶段。根据不同阶段频率的特性和安全性要求，定义四个频率安全主要指标。按频率动态响应的时间顺序，四个指标依次为：

(1)初始频率变化率S₀，即系统受扰动后1秒内频率变化的下降量；

式中，f_t＝1为功率扰动发生1秒时的系统频率，f₀为功率扰动初始时刻的系统稳态频率。

基于实例验证，参数ω₂的值为0.13至0.15，参数θ的值为1.4至1.9，参数T₂的值大于10，因此可近似认为sinω₂、cosθ和

的值为1，因此近似公式化简如下：

(2)频率最值f_m，即频率在响应过程中的极值；

定义频率最值时刻为T_m，为振荡衰减项的最值时刻：

频率最值近似公式如下：

(3)恢复时间T_r，即从扰动开始，直到频率仅在小范围内(例如±0.01Hz)所需的时长；定义频率在小范围内波动的限值为f_r(例如±0.01Hz)，

恢复时间近似公式如下：

T_r＝T₂ln(5000|ΔP_d|C₂)

(4)频率恢复值f_∞，即频率达到稳态后的值。

f_∞≈f₀+Δf(∞)≈f₀+ΔP_dC₀。

其中，在步骤3中，采用灵敏度法分析各指标与与关键影响因素(电网等效惯量H、等效阻尼系数K_D、发电机等效调频系数K_G)关系，获得主要影响因素。

式中，F(X)为频率安全指标，X为参数。

本发明的实施例以华东电网2015年10月20日宾金直流单极闭锁故障下的实测频率响应数据为例进行说明。2015年，华东电网共有火电机组241.8GW、水电机组20.18GW、核电机组14.01GW、风电机组9.08GW、光伏发电3.77GW，共有7条直流线路向华东电网输送电力31.76GW。2015年10月20日03:05:14，宾金直流线路发生单极闭锁故障，造成功率缺额3700MW。由于事故发生在午夜，事故前总负荷仅为160GW左右，即事故造成的功率短缺约为事故前总负荷的2.313％。在这次事故中，系统频率从50.01Hz下降到49.77Hz，然后又恢复到49.87Hz。

根据本发明的前述步骤处理，根据近似解析计算公式计算的频率安全指标值与实测数据对比如表1所示。可见，本发明所述频率安全指标近似计算公式具有较高的计算精度。

表1.频率安全指标计算结果

根据本发明所述方法的步骤3，基于灵敏度法对频率安全指标的主要影响因素进行分析，结果如表2所示。从表中可见：

初始变化率S₀的关键影响因素为电网等效惯量H和等效阻尼系数K_D，且H的影响大于K_D；

频率最值f_m的关键影响因素为K_D和K_G，且K_D的影响大于K_G；

恢复时间T_r的关键影响因素为K_D，与H和K_G关系不大；

频率恢复值f_∞的关键影响因素为K_D和K_G，且两者对f_∞的影响大致相等。

表2.频率安全指标主要影响因素

如此，确定安全指标的关键影响因素后，为后续的调频策略提供科学依据。例如，需要调整频率最值，降低频率最低值，扰动存在的时候，降低到一定程度的时候，就需要拉闸了，可能会造成对部分用户的停电，这时候可以控制频率调整，上调一下频率的最值，不要这么快拉闸。

根据本发明另一方面的实施例，结合图1所示的实例，还提出一种含有火电、水电、新能源发电的现代大电网频率安全指标的解析系统，包括：

用于构建适用于含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型，并通过参数辨识和拉普拉斯反变化，获取大电网频率响应的时域解析的模块；

用于基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值的模块；以及

用于基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系的模块，所述关系包括初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系。

上述各个模块的具体实现可根据以上实施例的示例性实现过程来实现，在此不再赘述。

根据本发明另一方面的实施例，结合图1所示的实例，还提出一种含有火电、水电、新能源发电的现代大电网频率安全指标的解析系统，例如以服务器或者服务器阵列的方式实施，其具体包括：

一个或多个处理器；

存储器，存储可被操作的指令，所述指令在通过所述一个或多个处理器执行时使得所述一个或多个处理器执行操作，所述操作包括执行前述任意实施例的大电网频率安全指标解析的处理过程。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (9)

1.一种适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建适用于包含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型，并通过参数辨识和拉普拉斯反变化，获取大电网频率响应的时域解析；

步骤2、基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值；以及

步骤3、基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系。

2.根据权利要求1所述的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，其特征在于，所述步骤1的具体实现包括以下步骤：

步骤11、在经典系统频率响应模型的基础上，构建适用于含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型；

步骤12、根据实测大电网的动态和稳态数据，唯一确定所述的通用频率响应模型的所有参数；

步骤13、通过拉普拉斯反变换，获得大电网频率响应的时域解析。

3.根据权利要求2所述的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，其特征在于，所述在经典系统频率响应模型的基础上，构建适用于含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型，包括：

在经典系统频率响应模型SFR的基础上，采用标准的二阶传递函数G_m(s)替代经典系统频率响应模型SFR原动机及调速器等效模型，以适用于含有火电、水电、新能源发电的大电网；其中标准的二阶传递函数的表达如下：

式中，a₀、a₁、b₀、b₁为标准的二阶传递函数的系数，ΔP_m为电网功率的缺额；Δf为电网频率响应，s为拉普拉斯算子；

步骤12、得到大电网通用频率响应模型G(s)，也即电网频率响应Δf与电网功率扰动ΔP_d之间的通用传递函数：

式中，A₀、A₁、A₂、A₃、B₀、B₁为大电网通用频率响应模型G(s)的系数，H为电网等效惯量，D为电网等效阻尼系数，K_G为发电机等效调频系数。

4.根据权利要求3所述的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，其特征在于，所述根据实测大电网的动态和稳态数据，唯一确定所述的通用频率响应模型的所有参数，包括：

首先，获取大电网实际的功率缺额大小，以固定的采样间隔获取实际的频率数据，即稳态数据和动态数据，并进行标幺化处理；

然后，根据实测大电网的稳态数据，即其中的稳态功率扰动ΔP_d∞和稳态频率偏差Δf_∞，获得所述大电网通用频率响应模型G(s)中的系数A₃；

最后，根据实测的大电网的动态数据，即功率扰动和频率响应的动态数据，采用最小二乘法来估计大电网通用频率响应模型G(s)中的其余的系数θ，获得：

θ＝[A₀，A₁，A₂，B₀，B₁]^T

式中，下标c表示采用通用频率响应模型G(s)计算所得频率动态响应数据，下标a表示实测所得即功率扰动和频率响应数据，N表示实测所得即功率扰动和频率响应数据的点数。

5.根据权利要求4所述的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，其特征在于，所述通过拉普拉斯反变换，获得大电网频率响应的时域解析，包括：

对大电网功率缺额ΔP_d(t)进行拉普拉斯变换，获得大电网系统频率响应的复频域表达：

ΔP_d(t)＝ΔP_dε(t),

式中，ε(t)为单位阶跃函数；

然后，对Δf(s)进行拉普拉斯逆变换，获得系统频率响应的时域解析公式Δf(t)：

式中，C₀、C₁、C₂、T₁、T₂、ω₂、θ为大电网系统频率响应的复频域表达的参数，由拉普拉斯逆变换计算获得，t为时间。

6.根据权利要求5所述的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，其特征在于，所述基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值，包括：

按动态过程的时间顺序，获取四个频率安全指标为：

(1)初始频率变化率S₀，即系统受扰动后1秒内频率变化的下降量；

(2)频率最值f_m，即频率在响应过程中的极值，即最小值或最大值；

式中，f₀为电网未发生功率扰动时的初始稳态频率，T_m为频率最值的发生时刻；

(3)恢复时间T_r，即从扰动开始，直到频率仅在预定小范围内所需的时长；

T_r≈T₂ln(5000|ΔP_d|C₂)

(4)频率恢复值f_∞，即频率达到稳态后的值。

f_∞≈f₀+ΔP_dC₀。

7.根据权利要求6所述的适用于现代大电网频率安全指标的解析方法，其特征在于，基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系如下：

初始变化率S₀的关键影响因素为电网等效惯量H和等效阻尼系数K_D，且H的影响大于K_D；

频率最值f_m的关键影响因素为K_D和K_G，且K_D的影响大于K_G；

恢复时间T_r的关键影响因素为K_D，与H和K_G关系不大；

频率恢复值f_∞的关键影响因素为K_D和K_G，且两者对f_∞的影响大致相等。

8.一种适用于现代大电网频率安全指标的解析系统，其特征在于，包括：

用于构建适用于含有火电、水电、新能源发电的大电网的通用频率响应模型，并通过参数辨识和拉普拉斯反变化，获取大电网频率响应的时域解析的模块；

用于基于大电网频率响应的时域解析，获取频率安全指标，即初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值的模块；以及

用于基于灵敏度法获取各频率安全指标与关键影响因素的关系的模块，所述关系包括初始频率变化率、频率最值、恢复时间以及频率恢复值与大电网的等效惯量、等效阻尼系数以及发电机等效调频系数的影响关系。

9.一种适用于现代大电网频率安全指标的解析系统，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，存储可被操作的指令，所述指令在通过所述一个或多个处理器执行时使得所述一个或多个处理器执行操作，所述操作包括执行所述权利要求1-7中任意一项所述处理的过程。

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