CN113056001A - 一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无线传感器网络定位方法，特别是一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法（Differential correction centroid location algorithm based on hybrid filtering），方法中的质心由信标节点的测量距离获得，通过离未知节点最近的质心与其他质心的距离求得修正因子，对其他质心的坐标修正，再通过加权质心方法估计未知节点的坐标，从而提高未知节点定位的精度。

Description

一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器网络定位方法，特别是一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法(Differential correction centroid location algorithmbased onhybrid filtering，DCCLHF)，定位方法中的质心由信标节点的测量距离求得，通过离未知节点最近的质心与其他质心的距离差分求得修正因子，对其他质心的坐标修正，再通过加权质心方法估计未知节点的坐标，从而提高未知节点定位的精度。

背景技术

由大量低成本、低功耗的微型无线传感器节点构成的无线传感器网络(WirelessSensor Network，WSN)已经广泛应用于环境监测、医疗保健、军事、公共安全等领域。在无线传感器网络领域，相关技术的研究已经成为研究热点，节点定位技术更是无线传感器网络研究技术中重要的支撑技术之一。

目前的定位技术根据定位手段可分为两类，基于测距(Range-based)的定位方法，通过测量节点间距离或角度，运用三边测量或者三角测量法等，主要包括TOA，TDOA，RSSI等；以及基于非测距(Range-free)定位方法，通过网络的连通度来估计未知节点到信标节点的距离或未知节点的坐标，主要包括APIT，DV-Hop以及质心方法等。目前，许多国内外专家已经对无线传感器网络定位展开了大量研究，如基于三维质心的定位方法，该方法完全是一种基于节点联通性的分布式方法，方法设计简单，计算量小，节点间通信开销少。此外的基于RSSI的定位方法，该方法采用信标节点的RSSI值计算信标节点的测量距离，以测量距离求质心，用传统三角质心来定位未知节点，方法简单，定位误差较大。随着加权方法在优化决策、降低误差的优越性能，其也用于无线传感器网络的定位，一种基于信标节点RSSI自校正法，该方法将信标节点充当盲节点，得到其RSSI值测量误差和网络定位误差，并在计算中采用加权平均的思想。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有基于无线传感器网络的加权质心定位方法忽略接收信号强度值和差分修正参考节点对未知节点定位精度的影响，采用混合滤波方法替代均值滤波的方法对未知节点接收的信号进行滤波处理；采用间隔单个测量距离逐次重叠选取三个测量距离方法替代按顺序不重叠取三个测量距离方法来构建三角形求取质心；采用由测量距离求取的离未知节点最近的质心替代离未知节点最近的信标节点来作为差分修正参考节点。基本思想是未知节点对接收的信标节点信号进行混合滤波处理，减少信号波动对测量距离的影响，间隔单个测量距离逐次重叠选取三个测量距离构建重合区域求取质心，并由排序前三的测量距离对应的质心求取差分修正因子，通过差分修正因子对其他质心坐标修正，进而采用加权质心方法估计未知节点的坐标，以此来提高对未知节点的定位精度。

本发明包含节点通信模型、混合滤波模型、三角质心方法以及差分修正加权质心方法四个部分。节点通信模型为定位方法提供信号传输模型，节点通信模型包含自由空间传播路径损耗模型和对数-常态分布模型，其中自由空间传播路径损耗模型是理想环境下的传播模型，但在实际环境下，存在反射、折射、绕射、多径效应等环境因素的影响，应用对数-常态分布模型将更加合理。混合滤波模型将均值滤波和中值滤波相结合，对接收的每个信标节点的一组RSSI值进行混合滤波处理，降低RSSI值的波动误差对计算测量距离的影响。三角质心方法通过对测量距离排序，按顺序间隔单个测量距离逐次构建重复区域计算质心。由测量距离求得质心存在一定偏差，由差分修正加权质心方法对质心的坐标进行修正，再采用加权质心方法估计位置节点的坐标。

所述的节点通信模型为自由空间传播路径损耗模型和对数-常态分布模型，自由空间传播路径损耗模型是在理想环境下的传播模型，传感器自身的通信功能和RSSI值测量功能使得距离测量相对简单，其功率及成本较低。但是在实际的环境中，存在较严重的反射、折射、多径效应等干扰因素，自由空间传播路径损耗模型的误差很大，后续的定位误差也随之增大。因此，在实际环境中，对数-常态分布模型更加合理，对于RSSI值测量及距离计算更加精确，后续的定位更加精度。

所述的混合滤波模型是均值滤波和中值滤波的结合，信标节点广播的信号在实际传输过程中，受到多径效应、反射、折射等不稳定因素的干扰，未知节点接收的RSSI值波动性较大。因此，未知节点接收到每个信标节点的一组多个信号RSSI值，通过混合滤波对每个信标节点的一组RSSI值进行滤波处理，输出每个信标节点滤波后的RSSI值，避免RSSI值的波动对距离测量的影响，提高后续对未知节点定位的精度。

所述的三角质心方法是由信标节点的测量距离来计算信标节点组合对应的质心，是后续差分修正加权质心方法的基础。测量距离组合是由未知节点接收的RSSI值计算对应信标节点的测量距离，按照从小到大排序，按顺序间隔单个测量距离逐次重叠选取三个测量距离，与其对应的信标节点构建通信范围的重合区域，通过重合区域的交点作三角形来计算质心。

所述的差分修正加权质心方法以三角质心方法求出的质心为基础来估计未知节点的坐标，即通过离未知节点最近的质心求出差分修正因子，对其他质心坐标作修正，减少各质心与未知节点的偏差。再通过加权方法对差分修正后的质心坐标估计未知节点的坐标，以质心的加权系数来体现每个质心对未知节点坐标的影响力。

由以上叙述可见本发明一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法包含节点通信模型、混合滤波模型、三角质心方法以及差分修正加权质心方法四个部分，基于节点通信模型测量信标节点的RSSI值，采用混合滤波处理每个信标节点的一组RSSI值来进行信标节点的距离测量，三角质心方法通过测量距离来计算信标节点组合的质心，最后通过差分修正加权质心方法估计未知节点的坐标。

附图说明

图1为本发明的总体框架；

图2为本发明的节点通信模型；

图3为本发明的三角质心方法图；

图4为本发明的差分修正加权质心方法图；

图5为本发明的流程图；

图6为本发明的不同信标节点的平均误差对比图；

图7为本发明的不同定位测量次数的平均误差对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明，如图1所示，本发明一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法包含节点通信模型、混合滤波模型、三角质心方法以及差分修正加权质心方法四个部分，基于节点通信模型测量RSSI值，混合滤波模型优化信标节点的RSSI值，通过三角质心方法计算信标节点组合的质心并差分修正，进而通过加权方法估计未知节点的坐标，提高未知节点定位的精度。

所述的节点通信模型是通过节点自身的通信功能来收发信号，并根据接收信号的强度来进行距离的计算，如图2所示，A₁、A₂、A₃、…、A_n为信标节点，信标节点的坐标信息是已知的，O为未知节点，未知节点的坐标是未知的。信标节点周期性的向未知节点广播信号，信号中包含信标节点自身的ID和坐标信息。信号常见的传播方式有自由空间传输路径损耗模型和对数-常态分布模型。自由空间传输路径损耗模型是信号在理想环境下的传播模型，自由空间传播路径损耗模型公式为式(1)，P(d₀)为信号传播距离为d₀的路径损耗，k为路径损耗因子，取值范围为[2,5]，f为信号频率。但是在实际环境中，信号的传输会受到多径效应、反射、折射等干扰，从而造成信号衰减，对数-常态分布模型计算传播损耗更加合理。对数-常态分布模型公式为式(2)，P(d)为信号传播距离为d的路径损耗，d₀为参考距离，取d₀＝1m，X_σ为均值为0、方差为σ的高斯随机分布函数。未知节点接收信标节点的信号强度值计算公式为式(3)，RSSI为接收信号强度，P_S为信号发射功率，P_A为天线增益。未知节点接收信标节点的信号，记录信标节点的ID、坐标信息以及信号的RSSI值。例如信标节点A₁的一组RSSI值为RSSI₁₁、RSSI₁₂、…、RSSI_1i，信标节点A₂的一组RSSI值为RSSI₂₁、RSSI₂₂、…、RSSI_2i，以此类推。通过式(1)、式(2)、式(3)可求未知节点到信标节点的距离d。

RSSI＝P_S+P_A-P(d) (3)

所述的混合滤波模型为均值滤波与中值滤波的结合，对每个信标节点的一组RSSI值进行滤波处理，降低RSSI值波动对距离测量的影响。广播信号在实际传输过程中，受到多径效应、反射、折射等不稳定因素的干扰，未知节点接收的RSSI值波动性较大。因此，需要对接收到的RSSI值进行滤波处理，以提高对未知节点测距和定位的精度。均值滤波的原理是把未知节点接收到每个信标节点的一组RSSI值求算术平均值，以此作为信标节点的距离测量值来进行后续的测距和定位。对于RSSI值样本较多，波动较大，均值滤波可有效解决RSSI值随机性的问题。均值滤波公式为式(4)，n为未知节点接收到每个信标节点的RSSI值样本数，

为第i个信标节点的RSSI值的均值滤波结果。中值滤波的原理是把未知节点接收到每个信标节点的一组奇数个RSSI值样本，按照从小到大排序，正中间的RSSI值作为估计值输出。中值滤波的公式为式(5)，

为第i个信标节点的RSSI值的中值滤波结果。中值滤波在样本数较大时，很大程度降低了波动较大的样本对信标节点RSSI估计值的影响。反之，若样本数较少，RSSI值波动较大时，中值滤波的效果并不理想。对于未知节点接收的RSSI值样本数较少，波动较大时，上述的均值滤波和中值滤波的优化效果都不理想。根据实际的RSSI值分布情况，本发明采用混合滤波的方法，将均值滤波和中值滤波的结果再求均值，进一步优化RSSI值。混合滤波公式为式(6)，滤波后信标节点A₁、A₂、…、A_n对应的RSSI值为RSSI₁、RSSI₂、…、RSSI_n，均值滤波和中值滤波方法简单，运算量小，混合滤波的运算复杂度增加并不明显，定位方法占用时间少，并且，RSSI值的混合滤波结果明显优于均值滤波和中值滤波。

所述的三角质心方法通过选取测量距离以及对应的信标节点组合构建重合区域，以重合区域的交点作三角形，求三角形的质心作为此信标节点组合的质心。三角质心方法的结构如图3所示，A₁、A₂、A₃为信标节点，d₁、d₂、d₃为信标节点对应的测量距离。信标节点的测量距离由混合滤波输出的RSSI值通过式(1)、(2)、(3)计算得出。信标节点A₁、A₂、…、A_n对应的RSSI值为RSSI₁、RSSI₂、…、RSSI_n，通过公式计算出信标节点A₁、A₂、…、A_n对应的测量距离为d₁、d₂、…、d_n，并对测量距离按从小到大排序。未知节点接收的信标节点信号的RSSI值与信标节点的测量距离有很大关系：未知节点接收的信标节点信号的RSSI值越大，信标节点的测量距离则越小，离未知节点越近；未知节点接收的信标节点信号的RSSI值越小，信标节点的测量距离则越大，离未知节点越远。假设测量距离排序为{d₁,d₂,d₃,…,d_n-1,d_n}，按顺序间隔单个测量距离逐次重叠取三个测量距离，如{d₁,d₂,d₃}，{d₂,d₃,d₄}，{d₃,d₄,d₅}，…，{d_k-1,d_k,d_k+1}，{d_k,d_n-1,d_n}(k＝n-2)，与其对应的信标节点组合为{A₁,A₂,A₃}，{A₂,A₃,A₄}，{A₃,A₄,A₅}，…，{A_k-1,A_k,A_k+1}，{A_k,A_n-1,A_n}。以信标节点{A₁,A₂,A₃}为圆心，其对应的测量距离{d₁,d₂,d₃}为半径画圆，构建如图3的重合区域，重合区域的交点为O₁、O₂、O₃，交点O₁是圆A₂与圆A₃的交点，则O₁坐标由式(7)可求，(x_o1,y_o1)为交点O₁的坐标。同理，交点O₂是圆A₁与圆A₃的交点，交点O₃是圆A₁与圆A₂的交点，由式(7)可求O₂、O₃的坐标(x_o2,y_o2)、(x_o3,y_o3)。以交点O₁、O₂、O₃为顶点作三角形，则三角形的质心M₁(x_m1,y_m1)由式(8)可求。同理，以{d₂,d₃,d₄}，{d₃,d₄,d₅}，…，{d_k-1,d_k,d_k+1}，{d_k,d_n-1,d_n}(k＝n-2)为半径，测量距离对应的信标节点组合{A₁,A₂,A₃}，{A₂,A₃,A₄}，{A₃,A₄,A₅}，…，{A_k-1,A_k,A_k+1}，{A_k,A_n-1,A_n}为圆心画圆，可得到重合区域的质心坐标为M₂(x_m2,y_m2)，M₃(x_m3,y_m3)，…，M_k(x_mk,y_mk)(k＝n-2)。

所述的差分修正加权质心方法是对三角质心方法得到的质心坐标进一步修正，提高对未知节点定位的精度。由三角质心方法求得的质心M₁，M₂，M₃，…，M_k-1，M_k分布如图4所示，从图中可看出M₁离未知节点最近，因为{d₁,d₂,d₃}是三个最小的测量距离，其对应的信标节点{A₁,A₂,A₃}是离未知节点最近的三个信标节点，所以，由此计算出的质心是离未知节点最近的质心。其他质心与未知节点的偏差较大，对未知节点坐标的影响较大，为了提高未知节点的定位精度，以离未知节点最近的质心M₁为差分修正参考节点，对其他质心作差分修正。图4中，d₁₂为质心M₁与质心M₂的距离，d₁₃为质心M₁与质心M₃的距离，以此类推，质心M₁与质心M₄、M₅、…、M_k的距离为d₁₄、d₁₅、…、d_1k，由式(9)对质心间距作混合滤波，式中的

为质心间距离的均值，可由式(10)求出；

为质心间距离的中值，可由式(11)求出，则质心坐标的差分修正因子计算公式为式(12)，则通过差分修正因子对质心坐标修正的公式为式(13)，(x′_oi,y′_oi)为修正后的质心坐标。

通过对质心M₂，M₃，…，M_k-1，M_k坐标的差分修正，减小了质心与未知节点的偏差。利用质心对未知节点进行定位的过程中，距离越近的质心对未知节点坐标的确定的影响力越大，可通过质心的权值来体现。质心M₁由未知节点与信标节点{A₁,A₂,A₃}及其对应的测量距离{d₁,d₂,d₃}所确定，则质心M₁的权值为式(14)，同理，质心M₂，M₃，…，M_k-1，M_k的权值可由式(15)计算。

则对质心M₁、M₂，M₃，…，M_k-1，M_k进行加权计算，由式(16)可得出未知节点的坐标。由质心估计的未知节点坐标与未知节点的实际坐标的误差由式(17)可求。

图5为本发明的流程图，信标节点周期性的向未知节点发送信号，信号中包含信标节点自身的ID以及坐标信息，未知节点接收的信标节点的信号，记录信标节点的ID、坐标信息以及RSSI值，并对每个信标节点的一组RSSI值通过混合滤波优化，滤波后的RSSI值通过节点通信模型计算信标节点的测量距离，并对测量距离按从小到大排序，以及建立测量距离与信标节点的映射关系。按顺序逐次重叠取三个测量距离为半径，测量距离所对应的信标节点为圆心画圆，构建重合区域，计算重合区域的交点以及交点构建的三角形的质心。以排序前三的测量距离及其对应的信标节点求出的质心作为差分修正参考节点，计算差分修正因子对其他质心的坐标进行修正，进而对修正后的质心采用加权方法估计未知节点的坐标。

为了验证本发明一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法的性能，使用MATLAB仿真工具进行方法仿真，并与传统质心定位方法和加权质心定位方法进行比较，分析本发明定位方法的精确度。定义仿真范围是100m×100m，路径损耗因子k＝4，信号频率f＝2.4GHz，参考距离d₀＝1m，X_σ的均值为0，方差σ＝11.8，网络中信标节点随机分布。

首先在信标节点数量不同的情况下，比较传统质心定位方法、加权质心定位方法、基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法(DCCLHF)的平均误差，其结果如图6所示。从图中可见，基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法的平均误差低于传统质心方法和加权质心方法，并且随着信标节点数量的增加，三种定位方法的平均误差都在逐渐降低，此外，在信标节点数量为10个时，平均误差达到最低，基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法的平均误差为0.3m，对未知节点的定位精度较高。

在10个信标节点的情况下，对未知节点重复定位，比较传统质心定位方法、加权质心定位方法、基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法的平均误差，其结果如图7所示。从图中可见，基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法的平均误差低于传统质心定位方法、加权质心定位方法，并且，随着重复测量次数的增加，基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法的平均误差比较稳定，而传统质心定位方法和加权质心定位方法的平均误差波动较大。

本发明的一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法，其在节点通信模型的基础上，采用混合滤波减少RSSI值波动对距离测量的影响，并通过三角质心方法计算测量距离与其对应的信标节点组合的质心，对质心坐标进行差分修正，进而通过加权方法来估计未知节点的坐标。从信标节点数量、定位测量次数对本发明的定位方法进行了仿真分析，结果表明，相比传统质心定位方法和加权质心定位方法，基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法性能较优，其能有效提高未知节点收的定位精度。

Claims (4)

1.一种基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法，其特征在于：包括节点通信模型、混合滤波模型、三角质心方法、差分修正加权质心方法四个部分，基于节点通信模型，采用混合滤波方法替代均值滤波的方法对未知节点接收的信号进行滤波处理；采用间隔单个测量距离逐次重叠选取三个测量距离的方法替代按顺序不重叠取三个测量距离方法来构建重合区域求取质心；采用由测量距离求取的离未知节点最近的质心替代离未知节点最近的信标节点来作为差分修正参考节点，对质心坐标进行修正，提高未知节点定位的精确度。

2.根据权利要求1所述的基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法，其特征在于：所述的混合滤波模型为均值滤波与中值滤波的结合，对每个信标节点的一组RSSI值做滤波处理，降低RSSI值波动对测量距离计算的影响，混合滤波公式如下：

其中，RSSI_i为第i个信标节点RSSI值混合滤波输出结果，

为第i个信标节点的RSSI值的均值滤波结果，

为第i个信标节点的RSSI值的中值滤波结果，均值滤波和中值滤波公式如下：

其中，n为信标节点RSSI值样本数。

3.根据权利要求1所述的基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法，其特征在于：所述的三角质心方法中构建重合区域的测量距离，采用间隔单个测量距离逐次重叠选取构建重合区域的交点作三角形求取质心，假设测量距离排序为{d₁,d₂,d₃,…,d_n-1,d_n}，常用构建重合区域三角形的测量距离是按顺序不重叠的选取，如{d₁,d₂,d₃}，{d₄,d₅,d₆}，{d₇,d₈,d₉}，…，{d_n-2,d_n-1,d_n}，此选取方法测量距离组合间差距大，构建三角形数量少，导致定位误差较大，本发明选取方法为间隔单个测量距离逐次重叠选取测量距离，如{d₁,d₂,d₃}，{d₂,d₃,d₄}，{d₃,d₄,d₅}，…，{d_k-1,d_k,d_k+1}，{d_k,d_n-1,d_n}(k＝n-2)，逐次重叠选取可避免测量组合间差距大的问题，且构建的三角形比随机选取方法

的少，并且避免了误差较大的测量距离组合，提高了定位精度的同时，降低了计算量；

通过测量距离组合的选取，以测量距离组合为半径，其对应的信标节点为圆心画圆，构建重合区域，例如测量距离组合为{d₁,d₂,d₃}，对应信标节点组合为{A₁,A₂,A₃}，构建的重合区域的交点坐标交点O₁是圆A₂与圆A₃的交点，则O₁坐标计算公式如下：

同理，交点O₂是圆A₁与圆A₃的交点，交点O₃是圆A₁与圆A₂的交点，由以上公式可求O₂、O₃的坐标(x_o2,y_o2)、(x_o3,y_o3)；

以O₁、O₂、O₃为顶点构建三角形，则三角形的质心坐标M₁(x_m1,y_m1)计算公式如下：

同理，以测量距离组合{d₂,d₃,d₄}，{d₃,d₄,d₅}，…，{d_k-1,d_k,d_k+1}，{d_k,d_n-1,d_n}(k＝n-2)为半径，对应的信标节点组合{A₁,A₂,A₃}，{A₂,A₃,A₄}，{A₃,A₄,A₅}，…，{A_k-1,A_k,A_k+1}，{A_k,A_n-1,A_n}为圆心画圆，可得到重合区域的质心坐标为M₂(x_m2,y_m2)，M₃(x_m3,y_m3)，…，M_k(x_mk,y_mk)(k＝n-2)。

4.根据权利要求1所述的基于混合滤波的差分修正加权质心定位方法，其特征在于：所述的差分修正加权质心方法在三角质心方法求得的质心基础上，以离未知节点最近的质心为差分修正参考节点，对其他质心坐标作修正，差分修正参考节点是以测量距离排序前三的测量距离组合{d₁,d₂,d₃}及其对应的信标节点{A₁,A₂,A₃}所求的质心M₁(x_m1,y_m1)，差分修正因子的计算公式为：

其中，d_1i为质心M₁与第i个质心的距离，d_M为质心间距离的混合滤波值，其计算公式为：

其中，

为质心间距离的均值滤波结果，

为质心间距离的中值滤波结果，计算公式如下：

通过差分修正因子对其他质心坐标修正的公式如下：

对质心坐标修正后，采用加权方法估计计未知节点的坐标，以质心的权值显示质心对未知节点坐标的影响力，例如测量距离组合{d₁,d₂,d₃}及其对应的信标节点{A₁,A₂,A₃}的质心M₁，其加权因子为

同理，质心M₂，M₃，…，M_k-1，M_k的权值计算公式为

采用加权方法对质心M₁、M₂，M₃，…，M_k-1，M_k估计未知节点坐标的公式如下：

其中，(x_best,y_best)为未知节点的估计坐标；

未知节点的定位误差计算公式为：

其中，(x_o,y_o)为未知节点的实际坐标。

Images