CN113052881A - 提取极点的室内三维点云自动化配准方法 - Google Patents

提取极点的室内三维点云自动化配准方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，以避免对点云数据进行构网和法方向估算为前提，以解决建筑室内场景中多站地面激光扫描点云数据的自动化配准为目的，主要包括极点提取和点云配准两部分，并利用真实的建筑室内点云数据对本发明方法进行解析和验证，对多组点云数据进行配准参数解算，将配准结果与通过人工选取标靶方式计算出的结果进行比较，进一步验证本发明方法的精度和可靠性，得出本发明提出的基于极点提取的点云自动化配准方法，可靠性和精度满足工作需求，而且不需要人工布设标靶、参数设定简单、自动化程度高。

Description

提取极点的室内三维点云自动化配准方法
技术领域
本发明涉及一种室内三维点云自动化配准方法，特别涉及一种提取极点的室内三维点云自动化配准方法，属于点云自动配准技术领域。
背景技术
建筑室内测绘是对建筑内部环境中各类要素的大小、形状、空间位置及其属性进行测定和采集，建筑室内测绘对于建筑施工、室内导航、历史建筑保护等工作有重要作用。地面激光扫描是利用激光雷达测距技术进行地物三维信息获取的有效手段，在建筑测绘领域正得到越来越多的研发和应用。在对建筑室内点云数据的处理过程中，包含点云配准、点云分割、建筑室内构件鉴别、三维建模等步骤。为提高建筑室内点云数据处理的自动化程度及效率，本发明针对建筑室内测绘领域的应用，提出了室内三维点云自动化配准方法，室内三维点云自动化配准方法对于高效的完成三维点云配准具有重要意义和作用，并且能够有效支持建筑室内构件鉴别、三维建模等工作。
现有技术的点云配准包括迭代最邻近点算法，其主要思路是迭代运算配准参数，以使对应点集之间的距离最小，其后有很多方法都是在迭代最邻近算法基础上进行的改进和验证。迭代最邻近算法是点集对点集的配准方法，作为对这种策略的拓展，现有技术又提出了一种平面对平面的自动配准方法，该方法利用一种特殊的区域增长进行平面片提取，然后根据一定的索搜策略进行平面片之间的匹配，以解求配准参数，并且在结合影像数据之后，可以进一步改善该算法。Grant在迭代最邻近点算法基础上提出了点对平面的配准策略，并且在配准过程中使用双向匹配搜索方式，一方面增加了冗余度，同时也考虑了每个数据集的不确定性。
利用曲线和曲面对场景或者目标进行描述，也是解决点云数据配准的一种常见思路。现有技术将点云之间的配准看做是有重叠表面的最小二乘匹配，并在多种数据上进行实验证明其准确性和可靠性，其核心思路是将点集对点集的匹配拓展到了曲面对曲面的匹配。Rabbani针对工业室内场景提出了基于特征的配准方法，该方法首先对点云数据进行分割，然后对特定模型进行拟合以提取几何表面特征，最后根据正射距离最小或参数差异最小解求配准参数。后来出现了基于曲率特征的自动配准方法，该方法首先利用二次曲面拟合对每个扫描点处的曲率进行估算，然后根据曲率提取出特征点集，并应用豪斯多夫距离得到特征点匹配结果，最后通过迭代计算得到配准结果。基于曲线的配准方法通过对扫描目标上的突出特征进行提取并对曲面上的脊线进行提取和描述，利用变形能评价曲线之间的近似性测度，以完成匹配和配准。
另外现有技术还有一种点云数据配准思路是在点云数据中对一些特定的特征点进行提取，通过对其描述进行特征点之间的匹配，以完成对点云数据的配准。基于特征点的点云配准方法首先将利用点云数据生成全景距离影像，然后在距离影像中提取特征点，并利用刚体变换的欧式距离不变量完成配准参数的解求。描述点特征的方法以用于点云数据的配准，该方法根据不同几何表面上的扫描点在不同尺度邻域的分布不同，生成直方图对一个扫描点进行描述，以进行点云数据的配准。基于全景影像对地面激光扫描点云进行配准的方法，在不同扫描站得到的全景影像中利用SIFT算子进行特征点提取并完成匹配，通过设备的检校参数，将像素与扫描点三维坐标进行对应，进而完成配准。基于影像的全自动配准方法利用深度信息和强度影像，通过SIFT算子进行特征提取，并映射至三维空间，最后完成点云数据的配准。自动的粗略配准方法以能够为迭代最邻近点算法提供初始值，该方法利用最小二乘估算对场景中的平面进行提取，并通过对这些平面相交得到特征点，根据这些平面的特征对特征点进行描述并对不同扫描站得到的特征点进行匹配。
综合来看，现有技术虽然提出了一系列点云配准方法，但依然没有从根本上解决室内点云配准面临的难题，现有技术的难点和本发明解决的问题主要集中在以下方面：
第一，受到室内环境通视条件的限制，地面激光点云部分特征面或者特征线并未被完整的扫描，扫描不完整给特征面或者特征线的提取带来了巨大困难，室内场景中有很多稳定的极点存在于建筑室内构件上，包括台阶、立柱、墙脚，数量较多的地面激光点云数据只具有扫描点的三维信息，而缺乏纹理信息，而这种建筑室内场景中普遍存在的极点能够反映出建筑室内结构上的特征，利用反映室内结构的极点进行三维点云配准，建筑室内结构中广泛存在水平面和竖直面，很多极点都是由这些平面相交得到，但现有技术缺乏对该特征的有效利用，且无法避免对点云数据进行构网和法方向估算，无法解决建筑室内场景中多站地面激光扫描点云数据的自动化配准；
第二，在点云数据处理过程中提取特征点、特征线、特征面时，采用构建不规则三角网的方法或者对每个扫描点位置的法方向和曲率进行估算，然而仅单站地面激光扫描数据中包含的扫描点数以千万计，进行构网或者法方向估算都要多次遍历整个点云数据，会严重影响数据处理效率，现有技术另一种做法是按照一定间隔或者一定比例对点云数据进行抽稀，减小计算量，提高点云处理效率，这种做法虽可以提高算法运行效率，但对点云数据进行抽稀会使点云配准的精度下降，在点云配准过程中不能仅使用抽稀后的点云数据；
第三，提取的极点进行配准参数解算之前，首先需要对两站点云数据中的极点进行匹配，由于提取出的极点只有三维坐标信息，而仅通过三维坐标无法在两站点云数据中找到同名极点，所以在极点匹配中，需要利用同一站点云数据内的多个极点之间具有欧式距离不变性，即点云数据在经过欧式变换后，对应的多个点之间的距离不发生变化。由于从每个点云数据中提取出的极点数量多，如果直接使用欧式距离不变量进行匹配，在不提供初始值的情况下，需要花费大量时间去遍历所有可能的匹配组合；
第四，极点匹配结果记录每个极点所有匹配的可能性，其中包含大量错误的极点匹配结果，如果直接利用任意两对匹配极点的三维坐标计算误差观测方程解算的初始值，错误的极点匹配会使初始值不准确，另外极点的匹配结果作为观测值，其中的错误匹配结果会对结果造成很大的影响。初始值的不准确和误差观测方程中包含粗差的观测值都会造成配准参数解算的不准确，或迭代计算无法收敛；
第五，在真实的室内场景中进行扫描获取数据时，不能保证架设多台地面激光扫描仪同时进行扫描，由于多种因素的影响，无法保证场景中所有扫描目标都保持静止，其中可能包含很多移动的目标或非固定的目标，根据本发明的基于正交不变量进行极点匹配的方法，门窗、桌椅这类目标极有可能对匹配结果造成影响，因为在这些目标上包含多个极点，而且由于这些目标是刚体，由这些目标上提取出的极点间也是符合欧式变换不变性的，因此这些能够检测出多个极点的移动或非固定的刚体目标很有可能对极点匹配和点云配准造成影响；
第六，现有技术的点云配准方法流程，没有对点云数据进行配准参数解算，且与通过人工选取标靶方式计算出的结果相比较，精度和可靠性较低，现有技术的点云自动化配准方法，可靠性和精度无法满足工作需求，而且需要人工布设标靶、参数设定复杂、自动化程度低，配准效率低。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的核心在于针对建筑室内场景的地面激光扫描三维点云数据处理工作，提出一种提取极点的室内三维点云自动化配准方法，建筑室内场景中稳定的水平面和竖直面普遍存在，但由于这些平面在单站点云数据中不一定能够得到完整扫描，因此本发明将极点定义为一个水平面和两个竖直面的交点，首先对极点的识别与定位，然后对于由各站点云数据中提取出的极点，对其与同站点云数据中其它极点之间的相互位置关系进行描述，并利用此特征进行不同站点云数据中极点的匹配，最后通过极点匹配结果对配准参数进行解算。本发明能够有效的对建筑室内场景的地面激光扫描数据进行自动化配准，并且能够得到较高的精度和可靠性。
为达到以上技术效果，本发明所采用的技术方案如下：
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，基于建筑室内场景特征，定义极点为由一个水平面和二个竖直面相交得到的交点，基于极点提取的点云自动化配准方法主要包括二个部分，分别为极点提取和三维点云配准，极点提取包括优化Hough变换的特征点提取、改良RANSAC平面检测的极点提取，三维点云配准包括基于正交不变量的极点匹配、改良RANSAC的配准参数解算；
在极点提取过程中，通过对点云数据进行水平切片和重采样，从而获取二值化影像序，通过优化Hough变换对二值化影像中的直线段进行提取，以直线段的端点作为特征点，然后对每个特征点进行邻域搜索，通过分层统计邻域点集内的扫描点数量对邻域点集内的水平面进行检测和定位，通过改良RANSAC对邻域点集内的竖直面进行检测和定位，并加入限定条件消除错误的极点鉴别结果，进而完成对极点的鉴别与定位；
在三维点云配准过程中，首先对两站点云数据中分别提取出的极点进行匹配，通过统计极点在竖直方向上的分布粗略计算出两站点云数据在竖直方向上的偏移量，减小匹配极点搜索的范围，利用同一站点云数据内极点间的水平和竖直距离对同一站点云内极点间的欧式距离不变量进行描述，根据欧式距离不变量对分别来自两站点云数据的极点进行匹配，在得到极点匹配的结果后，再改良RANSAC对配准参数进行解算，初始值计算中以能够匹配的极点数量最大时对应的配准参数作为初始值，然后根据误差观测方程对配准参数进行迭代求解；
按照本发明提出的点云自动化配准方法流程，对其中涉及的重要参数设定进行解析，对多组点云数据进行配准参数解算，分别提出各步骤需要设定的重要参数的范围，使得可靠性和精度满足工作需求。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，优化Hough变换的特征点提取包括三维点云的切片与重采样、提取直线段；
地面激光扫描仪获取的点云数据采用扫描坐标系，基于地面激光扫描仪在获取数据前，将仪器水平放置，对仪器进行整平，扫描坐标系以扫描中心为原点，Z轴方向竖直向上，X轴和Y轴不确定方向，本发明对一个水平面和二个竖直面的交点进行提取，将要进行提取的极点至少在一个竖直面的边缘上，而位于同一竖直面上的扫描点在X-O-Y平面上的投影具有线性分布的特征，根据这一性质对位于竖直面边缘的特征点进行提取，在特征点提取过程中，首先对点云数据进行水平切片分割，并通过重采样，将每一个切片数据转换为二值化影像，得到与点云数据相对应的二值影像序列，然后采用Hough变换的方法，提取直线段，在二值影像序列中提取出直线段端点，将这些直线段端点根据对应的水平切片和像素坐标反算出其在扫描坐标系中的三维坐标，这些特征点视作位于竖直面边缘，用于进一步的极点鉴别与定位。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，三维点云的切片与重采样：给定竖直方向上的切片间隔后，三维点云被分割成一定数量的水平切片数据，切片的数量根据式1进行计算：
Figure BDA0002991476910000053
其中Mslice是水平切片数据的数量，Xmax表示点云数据中Z坐标的最大值，单位为米，Xmin表示点云数据中Z坐标的最小值，单位为米，JX表示切片在竖直方向上的间隔，单位为米，利用给定的重采样间隔，对每个水平切片数据进行水平方向上的重采样，并生成二值化影像，二值化影像的宽度和高度由点云数据中扫描点的水平分布范围确定，具体算法为式2和式3：
Figure BDA0002991476910000051
Figure BDA0002991476910000052
其中KD表示二值化影像的宽度，Omax表示点云数据中Y坐标的最大值，Omin表示点云数据中Y坐标的最小值，Jxy表示水平方向上的重采样间隔，GD表示二值化影像的高度，Zmax表示点云数据中X坐标的最大值，Zmin表示点云数据中X坐标的最小值，对于一张二值化影像中的每一个像素，若该像素范围内有对应扫描点，那么该像素的像素值为1，若该像素范围内没有对应扫描点，那么该像素的像素值为0；
提取直线段：采用数学形态学中提取骨架的方法对二值化影像进行处理，骨架提取是一种有限制的连续数学形态学腐蚀运算，在不改变连通性的前提下，不断进行数学形态学腐蚀运算，直到二值化影像不再发生变化，因此以骨架提取的结果作为边缘提取结果进行Hough变换，进而得到直线段提取结果，再对直线段端点的影像坐标进行反算，得到其在扫描坐标系中的三维坐标，作为特征点提取的结果。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，改良RANSAC平面检测的极点提取包括水平面的检测与定位、竖直面的检测与定位、极点提取的约束条件；
本发明的特征点提取过程是将三维点云转化为二值化影像序列，再进行特征点提取，还要利用本发明提取的特征点进行进一步的极点鉴别与定位，对每个特征点进行邻域搜索，得到一个邻域点集，然后通过改良RANSAC的平面检测方法，在这一点集中对一个水平面和二个竖直面分别进行检测，从而对极点进行鉴别和定位。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，水平面的检测与定位：本发明提出这样一种假设，在扫描间隔不变的条件下，在一个水平面的邻域范围内，扫描点在竖直方向上的数量分布有一个峰值，这个峰值就在水平面上，基于此假设，若在一个水平切片中存在一个水平面，那么这一切片内的扫描点数量是最大的；
在给定的邻域搜索半径下，根据给定的切片间隔和数量，由球形邻域搜索区域得到一个内接圆柱体，对该圆柱体内的扫描点进行水平切片分割，确保每个水平切片在水平方向和竖直方向上的范围都相同，圆柱体的半径和高由式4和式5计算：
Figure BDA0002991476910000061
Figure BDA0002991476910000062
其中，T表示内接圆柱体的半径，CT表示邻域搜索的半径，mslice表示水平切片的数量，jslice表示水平切片在竖直方向上的间隔，L表示内接圆柱体的高，水平面位置由包含最大扫描点数量的水平切片确定，为了更加准确的确定水平面的位置，利用包含最大扫描点数量的水平切片及与其邻近的二个水平切片进行二次拟合，得到更精确的水平面位置，在确定水平面位置后，与这一平面小于一定垂直距离的扫描点都被认为是位于该水平面上的扫描点。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，竖直面的检测与定位：竖直面上的扫描点在X-O-Y平面上具有线性分布，对这种线性分布模式，利用改良RANSAC的方法进行检测，一旦解求出直线模型，根据直线模型的参数得到竖直面的位置和方向，将复杂的三维平面检测简化为相对简单的二维直线检测；
首先，将一个特征点的邻域点集中所有扫描点都投影到X-O-Y平面上，然后利用RANSAC，对投影结果进行直线模型的检测，在一个特征点的邻域点集内检测到二个竖直面，在完成一次竖直面检测后，在其外点集中再进行一次RANSAC的竖直面检测；
极点提取的约束条件：对极点的鉴别结果进行进一步的约束，在进行约束过程中，对于一个水平面和二个竖直面，都仅考虑只在一个平面上的扫描点；
第一，需要每个从邻域点集中检测到的竖直或者水平面的扫描点数量大于一个给定的临界值，如果在某一竖直或者水平面检测结果中扫描点的数量过小，说明该平面的检测结果可靠性低；
第二，采用主分量解析的方法确定每一个检测出的平面的方向，确定平面的法方向，通过式6和式7，计算得到一个点集内的扫描点三维坐标的协方差矩阵：
Figure BDA0002991476910000063
Figure BDA0002991476910000064
其中S表示一个扫描点集的三维坐标的协方差矩阵，Zi表示该点集内第i个扫描点的三维坐标向量(xi,yi,zi)，
Figure BDA0002991476910000071
表示点集内扫描点坐标的数学期望，由式7计算得到，式7中的M表示在该点集包含的扫描点数量；
对于若干分布在一个平面上的扫描点，通过解求该协方差矩阵S的特征值和特征向量确定该平面的法方向，其中最小特征值所对应的特征向量视为该平面的法向量,当在一个特征点的邻域点集中检测到一个水平面和二个竖直面时，通过主分量解析计算出三个平面的法方向，保证水平面的法方向与铅垂方向的夹角，以及竖直面的法方向与水平方向的夹角均小于一定角度临界值,如果超过角度临界值，就认为该特征点的邻域内并不能满足包含一个水平面和二个竖直面的条件；
第三，保证极点的位置，即三个平面的交点坐标，在邻域搜索的范围内，如果极点定位的结果在邻域搜索的范围外，那么其将不会作为极点提取的结果代入点云配准的计算过程。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，基于正交不变量的极点匹配包括计算竖直偏移量、匹配极点，首先对两站三维点云数据在竖直方向上的偏移量进行计算，即对两站点云在Z坐标的平移量进行估算，先根据两站点云中极点的Z坐标进行初步匹配，缩小匹配的时间和范围，然后再通过欧式距离不变量对极点进行描述，进而得到极点匹配结果。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，计算竖直偏移量：对于同一场景的两站地面激光扫描点云数据，本发明提取的极点能够反映建筑的室内结构特征，提取出的极点在竖直方向的分布趋势一致，因此利用不同Z坐标区间上的极点数量对从两站三维点云中提取出的极点在竖直方向上的分布进行描述，采用直方图对各个Z坐标区间的极点数量进行统计，对极点在竖直方向上的分布进行描述；
通过两站点云分别生成的极点分布直方图，设定一定的偏移步距，计算在不同偏移步距下二个直方图的近似性，二个直方图近似性最大时对应的偏移量即为竖直偏移量的结果，即两站三维点云在Z坐标方向的平移量估算结果，在计算直方图近似性测度时，采用直方图相交的方法，具体算法为式8，通过直方图相交得到的近似性测度取值范围为0到1，便于不同偏移量下近似性测度的比较，
Figure BDA0002991476910000072
其中，Simi表示二个直方图的近似性测度，L1(i)和L2(i)为由两站点云数据生成，并加入竖直偏移量情况下对应的极点分布直方图。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，匹配极点：欧式变换下多个极点之间的距离是正交不变量，多个极点间的相对位置在坐标系旋转和平移后不发生变化，对于一个极点，尽可能减少搜索其同名极点的范围，首先根据本发明计算出的竖直偏移量，确定搜索匹配极点在竖直方向上的区间，即Z坐标的范围，然后对于一站三维点云数据，将一个极点与其它所有极点间的欧式距离不变量作为描述这个极点的特征描述子，在计算特征描述子时，将同站三维点云数据内极点间的欧式距离分解为水平距离和竖直距离，但在极点提取结果中，可能存在多个提取出的极点对应建筑室内场景中同一个极点，在计算基于极点间欧式距离的特征描述子时，对每一对极点，只有满足这对极点距离大于一定临界值的情况下，才进行水平距离和竖直距离的计算，以使特征描述子能够可靠的描述极点间的相对位置，在计算分别来自两站点云数据的一对极点的近似性时，只有同时满足水平距离和竖直距离都匹配的情况下，才认为这一组欧式距离不变量能相匹配，然后记录所有能够匹配的欧式距离不变量的数量，以该数量作为描述这一对极点近似性的近似性测度；
本发明在进行极点匹配过程中，采用多对多的匹配策略，在匹配过程中，对于一个极点，记录其在另一站三维点云数据中所有可能匹配的极点以及其对应的近似性测度，以近似性测度作为对这一对匹配点可靠性的评价，近似性测度越高，则可靠性越高，利用分别来自两站三维点云数据的二个极点之间的近似性测度反映这一对极点是同名极点的可能性。
提取极点的室内三维点云自动化配准方法，进一步的，改良RANSAC的配准参数解算包括构建误差观测方程、改良RANSAC的初始值确定和迭代计算；
构建误差观测方程：多站三维点云数据的配准为坐标系在空间中的刚体变换，包含旋转和平移两部分，根据式9和式10，对扫描点的三维坐标进行坐标转换，
Figure BDA0002991476910000081
Figure BDA0002991476910000082
其中[X′ Y′ Z′]T为经过旋转和平移后的三维坐标，T为旋转矩阵，[X Y Z]T为旋转平移前的三维坐标，[RX RY RZ]T为X、Y、Z方向上的平移参数，旋转矩阵由三个旋转参数确定，采用连动轴旋转方式，则旋转矩阵为先将坐标系以X轴为中心旋转一个角度a，再以Y轴为中心旋转一个角度b，最后以Z轴为中心旋转一个角度c；
根据式9和式10，完成点云配准需要解算的参数共有六个，包括计算旋转矩阵时使用的三个角元素和计算平移参数中的三个线元素，根据每一对完成匹配的同名极点的三维坐标列出三个方程，至少需要两对匹配极点才能解算出配准参数，在利用超过两对匹配极点进行解算时，相当于拥有若干冗余观测值，建立误差观测方程，通过最小二乘法进行平差计算，其中a、b、c、RX、RY、RZ为未知数，[X′ Y′ Z′]T和[X Y Z]T为观测值，该误差观测方程是非线性的，对误差观测方程进行泰勒级数展开，得到线性化的误差观测方程，见式11至式14，根据误差观测方程，通过迭代计算，对配准参数的改正数进行求解，
DU+K＝0 式11
Figure BDA0002991476910000091
Figure BDA0002991476910000092
U＝-(DTD)-1(DTK) 式14
其中，式12中的xi、yi、zi分别表示X、Y、Z中第i个点的三维坐标，式13中的x'i、y'i、z'i分别代表X'、Y'、Z'中第i个点的三维坐标，式14中的U为待求解配准参数的改正数。
与现有技术相比，本发明的贡献和创新点在于：
第一，本发明提出的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，以避免对点云数据进行构网和法方向估算为前提，以解决建筑室内场景中多站地面激光扫描点云数据的自动化配准为目的，主要包括极点提取和点云配准两部分，并利用真实的建筑室内点云数据对本发明方法进行解析和验证，对多组点云数据进行配准参数解算，将配准结果与通过人工选取标靶方式计算出的结果进行比较，进一步验证本发明方法的精度和可靠性，得出本发明提出的基于极点提取的点云自动化配准方法，可靠性和精度满足工作需求，而且不需要人工布设标靶、参数设定简单、自动化程度高；
第二，本发明的核心在于针对建筑室内场景的地面激光扫描三维点云数据处理工作，提出一种提取极点的室内三维点云自动化配准方法，建筑室内场景中稳定的水平面和竖直面普遍存在，但由于这些平面在单站点云数据中不一定能够得到完整扫描，因此本发明将极点定义为一个水平面和两个竖直面的交点，首先对极点的识别与定位，然后对于由各站点云数据中提取出的极点，对其与同站点云数据中其它极点之间的相互位置关系进行描述，并利用此特征进行不同站点云数据中极点的匹配，最后通过极点匹配结果对配准参数进行解算。对本发明进行精度评定和可靠性分析，由此得到结论，本发明能够有效的对建筑室内场景的地面激光扫描数据进行自动化配准，并且能够得到较高的精度和可靠性；
第三，在特征点提取中主要是将竖直面上的扫描点在水平面上进行投影，利用其线性分布的特征进行特征点提取，所以切片间隔Jz只要在一个相对合理的范围内时，就能保证在投影中体现这样的线性特征，而重采样间隔Jxy增大时，会在二值化影像中使这些线性特征变得模糊，影响特征点提取的效果，但并不是一味的减小切片间隔Jz和重采样间隔Jxy就能得到更好的特征点提取结果，在减小切片间隔Jz和重采样间隔Jxy时不仅会增加运算量和运算时间，在参数设置低于点云密度时，还会使水平切片和重采样结果不具有连续性，无法从二值化影像中提取出稳定的线性特征，导致提取出的特征点无法有效支持后续的极点提取工作，根据本发明提出的极点提取方法，应尽可能保证每个特征点邻域范围内至多包含一个极点，以确保极点提取准确和稳定。在对切片间隔、重采样间隔、邻域搜索半径进行设定时，虽然需要综合考虑多种因素，但本发明提出的极点提取算法对参数设定的要求并不苛刻，合理设定范围仍在一个相对较大的范围内，而且对于一个建筑室内场景，仅需要设定一组参数就能得到理想的极点提取结果，参数设定简单，且点云自动化配准效果好；
第四，本发明提出的极点匹配记录了每个极点所有可能的匹配结果，通过建筑室内场景的点云数据进行实验，以参与配准参数平差计算的极点作为匹配结果以对本发明提出的极点匹配方法进行解析和评价，验证了本发明提出的极点匹配方法的有效性和可靠性好，通过利用两组室内场景地面激光扫描数据进行极点提取和匹配，得出本发明使用的极点匹配策略可以极大的减小两站数据通视条件不同、场景中有移动目标、有部分被错误提取的极点情况造成的影响，得到可靠和准确的匹配结果，提供点云配准参数解算的初始值，进而进行后续的配准参数解算；
第五，本发明的点云配准方法的精度和可靠性高，在实际配准过程中，考虑通过对配准参数进行多次解算，然后对所有解算结果进行聚类的方式去除错误或者是误差较大的解算结果，能够确保获得精度更高的配准结果，本发明提出的室内三维点云自动化配准方法，解决了在建筑测绘领域中应用地面激光扫描技术时所面临的点云数据处理的自动化和效率问题，针对建筑室内场景的点云自动配准提出切实有效、自动化程度高的算法，并利用真实数据进行验证，验证了算法的适用性，大幅提升了室内三维点云自动化配准的精度和效率。
附图说明
图1是本发明由点云水平切片数据得到的二值化影像示意图。
图2是本发明的水平面检测过程和结果示意图。
图3是本发明的竖直面检测过程和结果示意图。
图4是本发明的水平面与竖直面的检测结果示意图。
图5是本发明的室内三维点云数据的极点提取结果示意图。
图6是本发明的极点匹配结果示意图。
图7是本发明不同抽样比例下点位距离误差的最大值和最小值示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明提供的提取极点的室内三维点云自动化配准方法的技术方案进行进一步的描述，使本领域的技术人员能够更好的理解本发明并能予以实施。
受到室内环境通视条件的限制，地面激光点云部分特征面或者特征线并未被完整的扫描，扫描不完整给特征面或者特征线的提取带来了巨大困难。室内场景中有很多稳定的极点存在于建筑室内构件上，包括台阶、立柱、墙脚，数量较多的地面激光点云数据只具有扫描点的三维信息，而缺乏纹理信息，而这种建筑室内场景中普遍存在的极点能够反映出建筑室内结构上的特征，利用反映室内结构的极点进行三维点云配准，建筑室内结构中广泛存在水平面和竖直面，很多极点都是由这些平面相交得到，本发明把用于点云自动配准的极点定义为一个水平面和二个竖直面的交点，因为真实的极点位置并不一定有扫描点存在，而且扫描点的空间分布很容易反映面特征的特性，点云数据适合对面特征进行提取，因此实际实现时仍基于平面提取。
在点云数据处理过程中提取特征点、特征线、特征面时，采用构建不规则三角网的方法或者对每个扫描点位置的法方向和曲率进行估算，然而仅单站地面激光扫描数据中包含的扫描点数以千万计，进行构网或者法方向估算都要多次遍历整个点云数据，会严重影响数据处理效率，另一种做法是按照一定间隔或者一定比例对点云数据进行抽稀，减小计算量，提高点云处理效率，这种做法虽可以提高算法运行效率，但对点云数据进行抽稀会使点云配准的精度下降，在点云配准过程中不能仅使用抽稀后的点云数据。
本发明以避免对点云数据进行构网和法方向估算为前提，以解决建筑室内场景中多站地面激光扫描点云数据的自动化配准为目的，提出一种基于极点提取的室内三维点云自动化配准方法，主要包括极点提取和点云配准两部分，并利用真实的建筑室内点云数据对本发明方法进行解析和验证。
一、极点提取
(一)优化Hough变换的特征点提取
地面激光扫描仪获取的点云数据采用扫描坐标系，基于地面激光扫描仪在获取数据前，将仪器水平放置，对仪器进行整平，扫描坐标系以扫描中心为原点，Z轴方向竖直向上，X轴和Y轴不确定方向。本发明对一个水平面和二个竖直面的交点进行提取，将要进行提取的极点至少在一个竖直面的边缘上，而位于同一竖直面上的扫描点在X-O-Y平面上的投影具有线性分布的特征，根据这一性质对位于竖直面边缘的特征点进行提取，在特征点提取过程中，首先对点云数据进行水平切片分割，并通过重采样，将每一个切片数据转换为二值化影像，得到与点云数据相对应的二值影像序列，然后采用Hough变换的方法，提取直线段，在二值影像序列中提取出直线段端点，将这些直线段端点根据对应的水平切片和像素坐标反算出其在扫描坐标系中的三维坐标，这些特征点视作位于竖直面边缘，用于进一步的极点鉴别与定位。
1、三维点云的切片与重采样
给定竖直方向上的切片间隔后，三维点云被分割成一定数量的水平切片数据，切片的数量根据式1进行计算：
Figure BDA0002991476910000121
其中Mslice是水平切片数据的数量，Xmax表示点云数据中Z坐标的最大值，单位为米，Xmin表示点云数据中Z坐标的最小值，单位为米，JX表示切片在竖直方向上的间隔，单位为米，利用给定的重采样间隔，对每个水平切片数据进行水平方向上的重采样，并生成二值化影像，二值化影像的宽度和高度由点云数据中扫描点的水平分布范围确定，具体算法为式2和式3：
Figure BDA0002991476910000122
Figure BDA0002991476910000123
其中KD表示二值化影像的宽度，Omax表示点云数据中Y坐标的最大值，Omin表示点云数据中Y坐标的最小值，Jxy表示水平方向上的重采样间隔，GD表示二值化影像的高度，Zmax表示点云数据中X坐标的最大值，Zmin表示点云数据中X坐标的最小值，对于一张二值化影像中的每一个像素，若该像素范围内有对应扫描点，那么该像素的像素值为1，若该像素范围内没有对应扫描点，那么该像素的像素值为0。图1为由建筑室内场景的点云数据中基于一个点云水平切片数据得到的二值化影像。
2、提取直线段
在利用Hough变换进行直线段提取之前，由于Hough变换要以边缘提取的结果作为输入数据，如果对本发明得到的二值化影像进行边缘提取，那么对于影像中的一条直线，其两侧都会被鉴别为边缘，将会影响后续优化Hough变换进行直线段提取。理论上直接以本发明通过重采样所得到的二值化影像作为边缘提取结果，进行Hough变换也可行，但由于扫描对象本身并不平整，以及激光扫描仪工作机理和其它噪声和误差的影响，在竖直面的扫描点并不严格处于一个平面上，因此竖直面经过重采样后在二值化影像中的投影有可能是一条有宽度的直线。
针对此问题，本发明采用数学形态学中提取骨架的方法对二值化影像进行处理，骨架提取是一种有限制的连续数学形态学腐蚀运算，在不改变连通性的前提下，不断进行数学形态学腐蚀运算，直到二值化影像不再发生变化，因此以骨架提取的结果作为边缘提取结果进行Hough变换，进而得到直线段提取结果，再对直线段端点的影像坐标进行反算，得到其在扫描坐标系中的三维坐标，作为特征点提取的结果。
(二)改良RANSAC平面检测的极点提取
本发明的特征点提取过程是将三维点云转化为二值化影像序列，再进行特征点提取，这样处理能减少数据处理数量，但提取的特征点精度会相应降低，而且本发明提取的是位于竖直面边缘的特征点，若仅使用这些特征点进行点云配准，点云配准的精度和鲁棒性都会相应降低。因此，为得到更精准稳定的配准结果，还要利用本发明提取的特征点进行进一步的极点鉴别与定位，为对极点进行鉴别和定位，本发明将对每个特征点进行邻域搜索，得到一个邻域点集，然后通过改良RANSAC的平面检测方法，在这一点集中对一个水平面和二个竖直面分别进行检测，从而对极点进行鉴别和定位。
1、水平面的检测与定位
本发明提出这样一种假设，在扫描间隔不变的条件下，在一个水平面的邻域范围内，扫描点在竖直方向上的数量分布有一个峰值，这个峰值就在水平面上，基于此假设，若在一个水平切片中存在一个水平面，那么这一切片内的扫描点数量是最大的。
与本发明中三维点云的水平切片分割类似，在给定的邻域搜索半径下，根据给定的切片间隔和数量，由球形邻域搜索区域得到一个内接圆柱体，对该圆柱体内的扫描点进行水平切片分割，确保每个水平切片在水平方向和竖直方向上的范围都相同，圆柱体的半径和高由式4和式5计算：
Figure BDA0002991476910000141
Figure BDA0002991476910000142
其中，T表示内接圆柱体的半径，CT表示邻域搜索的半径，mslice表示水平切片的数量，jslice表示水平切片在竖直方向上的间隔，L表示内接圆柱体的高，水平面位置由包含最大扫描点数量的水平切片确定，为了更加准确的确定水平面的位置，利用包含最大扫描点数量的水平切片及与其邻近的二个水平切片进行二次拟合，得到更精确的水平面位置，在确定水平面位置后，与这一平面小于一定垂直距离的扫描点都被认为是位于该水平面上的扫描点。
如图2所示，图2(a)中外侧的扫描点为一个楼梯的部分地面激光扫描数据，中间实线内的扫描点为在一个极点进行邻域搜索的邻域点集，图2(b)为平面检测的结果，其中实线内的点为被检测出的位于水平面上的扫描点。
2、竖直面的检测与定位
竖直面上的扫描点在X-O-Y平面上具有线性分布，对这种线性分布模式，利用改良RANSAC的方法进行检测，一旦解求出直线模型，根据直线模型的参数得到竖直面的位置和方向，将复杂的三维平面检测简化为相对简单的二维直线检测。
首先，将一个特征点的邻域点集中所有扫描点都投影到X-O-Y平面上，如图3(a)所示，然后利用RANSAC，对投影结果进行直线模型的检测，图3(b)中实线内的扫描点为改良RANSAC进行直线模型检测后的内点集，即竖直面检测的结果，由于定义的极点为二个竖直面与一个水平面的交点，需要在一个特征点的邻域点集内检测到二个竖直面，在完成一次竖直面检测后，要在其外点集中再进行一次RANSAC的竖直面检测，图3(b)中实线外的扫描点为改良RANSAC进行直线模型检测后的外点集，图3(c)为第二次竖直面检测后的结果，其中虚线内的扫描点为进行第二次RANSAC直线模型检测的内点集，即位于第二个竖直面上的扫描点。
3、极点提取的约束条件
由于竖直面与水平面都是采用正向检测的方式进行，首先根据特征点的邻域点集得到三个平面的模型，然后检测符合平面模型的扫描点，但并未考虑在一个特征点邻域范围内是否存在一个水平面和二个竖直面，所以对极点鉴别的约束不强，且很容易受到噪声干扰。另外，一个水平面和二个竖直面的检测结果会有重叠的部分，如图4所示，其中实线内的扫描点为平面检测有重叠的部分，其它的扫描点为其余的通过水平面检测和竖直面检测得到的结果，水平面检测和竖直面检测结果中重叠部分也很容易造成错误的极点鉴别结果。因此，为得到更加完善的极点提取结果，对极点的鉴别结果进行进一步的约束，在进行约束过程中，对于一个水平面和二个竖直面，都仅考虑只在一个平面上的扫描点，也就是不考虑图4中实线内的扫描点。
第一，需要每个从邻域点集中检测到的竖直或者水平面的扫描点数量大于一个给定的临界值，如果在某一竖直或者水平面检测结果中扫描点的数量过小，说明该平面的检测结果可靠性低，有可能是因为噪声因素造成干扰导致的错误检测结果；
第二，在平面检测过程中，直接假设邻域点集中存在一个水平面和二个竖直面，并未对检测出的结果进行验证，因此对竖直面的检测结果和水平面的检测结果分别进行测验，验证其法方向是否符合竖直面和水平面的特征。针对此问题，本发明采用主分量解析的方法确定每一个检测出的平面的方向，本发明不利用基于最小二乘的拟合方法，而采用主分量解析方法确定平面的法方向，主要原因是利用基于最小二乘的拟合方法会造成平面过度拟合，对各类噪声敏感。
通过式6和式7，计算得到一个点集内的扫描点三维坐标的协方差矩阵：
Figure BDA0002991476910000151
Figure BDA0002991476910000152
其中S表示一个扫描点集的三维坐标的协方差矩阵，Zi表示该点集内第i个扫描点的三维坐标向量(xi,yi,zi)，
Figure BDA0002991476910000153
表示点集内扫描点坐标的数学期望，由式7计算得到，式7中的M表示在该点集包含的扫描点数量。
对于若干分布在一个平面上的扫描点，通过解求该协方差矩阵S的特征值和特征向量确定该平面的法方向，其中最小特征值所对应的特征向量视为该平面的法向量,当在一个特征点的邻域点集中检测到一个水平面和二个竖直面时，通过主分量解析计算出三个平面的法方向，保证水平面的法方向与铅垂方向的夹角，以及竖直面的法方向与水平方向的夹角均小于一定角度临界值,如果超过角度临界值，就认为该特征点的邻域内并不能满足包含一个水平面和二个竖直面的条件。
第三，为了保证极点提取的可靠性和极点定位的精度，需要保证极点的位置，即三个平面的交点坐标，在邻域搜索的范围内。由于一个极点可能在多个特征点的邻域点集中，根据本发明提出的方法，这些特征点都会对应一个极点的鉴别和定位结果，这些极点的位置不可能完全一致，所以实际上在由本发明提出极点提取方法得到的极点提取结果中，建筑室内场景中的一个极点会对应多个极点检测结果。因此，如果极点定位的结果在邻域搜索的范围外，那么其将不会作为极点提取的结果代入点云配准的计算过程。
二、三维点云配准
(一)基于正交不变量的极点匹配
利用本发明提取的极点进行配准参数解算之前，首先需要对两站点云数据中的极点进行匹配，由于提取出的极点只有三维坐标信息，而仅通过三维坐标无法在两站点云数据中找到同名极点，所以在极点匹配中，需要利用同一站点云数据内的多个极点之间具有欧式距离不变性，即点云数据在经过欧式变换(旋转、平移)后，对应的多个点之间的距离不发生变化。由于从每个点云数据中提取出的极点数量多，如果直接使用欧式距离不变量进行匹配，在不提供初始值的情况下，需要花费大量时间去遍历所有可能的匹配组合。
因此，本发明首先对两站三维点云数据在竖直方向上的偏移量进行计算，即对两站点云在Z坐标的平移量进行估算，先根据两站点云中极点的Z坐标进行初步匹配，大幅缩小匹配的时间和范围，然后再通过欧式距离不变量对极点进行描述，进而得到极点匹配结果。
1、计算竖直偏移量
对于同一场景的两站地面激光扫描点云数据，本发明提取的极点能够反映建筑的室内结构特征，提取出的极点在竖直方向的分布趋势一致，因此利用不同Z坐标区间上的极点数量对从两站三维点云中提取出的极点在竖直方向上的分布进行描述，采用直方图对各个Z坐标区间的极点数量进行统计，对极点在竖直方向上的分布进行描述。
通过两站点云分别生成的极点分布直方图，设定一定的偏移步距，计算在不同偏移步距下二个直方图的近似性，二个直方图近似性最大时对应的偏移量即为竖直偏移量的结果，即两站三维点云在Z坐标方向的平移量估算结果，在计算直方图近似性测度时，采用直方图相交的方法，具体算法为式8，通过直方图相交得到的近似性测度取值范围为0到1，便于不同偏移量下近似性测度的比较，
Figure BDA0002991476910000161
其中，Simi表示二个直方图的近似性测度，L1(i)和L2(i)为由两站点云数据生成，并加入竖直偏移量情况下对应的极点分布直方图。
2、匹配极点
欧式变换下多个极点之间的距离是正交不变量，多个极点间的相对位置在坐标系旋转和平移后不发生变化。对于一个极点，尽可能减少搜索其同名极点的范围，首先根据本发明计算出的竖直偏移量，确定搜索匹配极点在竖直方向上的区间，即Z坐标的范围，然后对于一站三维点云数据，将一个极点与其它所有极点间的欧式距离不变量作为描述这个极点的特征描述子，在计算特征描述子时，将同站三维点云数据内极点间的欧式距离分解为水平距离和竖直距离，但在极点提取结果中，可能存在多个提取出的极点对应建筑室内场景中同一个极点，为了这样的现象不影响极点匹配结果，在计算基于极点间欧式距离的特征描述子时，对每一对极点，只有满足这对极点距离大于一定临界值的情况下，才进行水平距离和竖直距离的计算，以使特征描述子能够可靠的描述极点间的相对位置，在计算分别来自两站点云数据的一对极点的近似性时，只有同时满足水平距离和竖直距离都匹配的情况下，才认为这一组欧式距离不变量能相匹配，然后记录所有能够匹配的欧式距离不变量的数量，以该数量作为描述这一对极点近似性的近似性测度。
本发明在进行极点匹配过程中，并未采用一对一的方式进行极点匹配，采用多对多的匹配策略，在匹配过程中，对于一个极点，记录其在另一站三维点云数据中所有可能匹配的极点以及其对应的近似性测度，以近似性测度作为对这一对匹配点可靠性的评价，近似性测度越高，则可靠性越高，利用分别来自两站三维点云数据的二个极点之间的近似性测度反映这一对极点是同名极点的可能性。
(二)改良RANSAC的配准参数解算
1、构建误差观测方程
多站三维点云数据的配准为坐标系在空间中的刚体变换，包含旋转和平移两部分，根据
式9和式10，对扫描点的三维坐标进行坐标转换，
Figure BDA0002991476910000171
Figure BDA0002991476910000172
其中[X′ Y′ Z′]T为经过旋转和平移后的三维坐标，T为旋转矩阵，[X Y Z]T为旋转平移前的三维坐标，[RX RY RZ]T为X、Y、Z方向上的平移参数，旋转矩阵由三个旋转参数确定，采用连动轴旋转方式，则旋转矩阵为先将坐标系以X轴为中心旋转一个角度a，再以Y轴为中心旋转一个角度b，最后以Z轴为中心旋转一个角度c。
根据式9和式10，完成点云配准需要解算的参数共有六个，包括计算旋转矩阵时使用的三个角元素和计算平移参数中的三个线元素，根据每一对完成匹配的同名极点的三维坐标列出三个方程，至少需要两对匹配极点才能解算出配准参数，在利用超过两对匹配极点进行解算时，相当于拥有若干冗余观测值，建立误差观测方程，通过最小二乘法进行平差计算，其中a、b、c、RX、RY、RZ为未知数，[X′ Y′ Z′]T和[X Y Z]T为观测值，该误差观测方程是非线性的，对误差观测方程进行泰勒级数展开，得到线性化的误差观测方程，见式11至式14，根据误差观测方程，通过迭代计算，对配准参数的改正数进行求解，
DU+K＝0 式11
Figure BDA0002991476910000181
Figure BDA0002991476910000182
U＝-(DTD)-1(DTK) 式14
其中，式12中的xi、yi、zi分别表示X、Y、Z中第i个点的三维坐标，式13中的x'i、y'i、z'i分别代表X'、Y'、Z'中第i个点的三维坐标，式14中的U为待求解配准参数的改正数。
2、改良RANSAC的初始值确定和迭代计算
通过线性化的误差观测方程对配准参数求解需要给定配准参数的初始值，由于在架设地面激光扫描仪时进行了整平，两站三维点云对应的扫描坐标系的Z轴方向都接近竖直向上，所以以X轴和Y轴为中心的旋转参数a和b的初始值都设为0，以Z轴为中心的旋转参数c和平移参数RX、RY、RZ通过任意两对匹配极点的三维坐标直接进行计算。
根据本发明提到的极点匹配结果，极点匹配结果记录每个极点所有匹配的可能性，其中包含大量错误的极点匹配结果，如果直接利用任意两对匹配极点的三维坐标计算误差观测方程解算的初始值，错误的极点匹配会使初始值不准确，另外极点的匹配结果作为观测值，其中的错误匹配结果会对结果造成很大的影响。初始值的不准确和误差观测方程中包含粗差的观测值都会造成配准参数解算的不准确，或迭代计算无法收敛。
针对此问题，本发明基于RANSAC架构，对匹配点对进行一定次数的随机抽样，每次随机抽取一定数量的匹配极点对，并进行迭代计算，如果迭代计算收敛，则利用计算出的配准参数，对所有匹配点对进行计算，记录所有点位误差不超限的点对数量，完成抽样后，利用误差不超限的匹配点对数量最大值对应的配准参数作为初始值，对所有误差不超限的匹配点对进行迭代计算，在所有的迭代计算中，若同一极点有多个对应匹配极点，始终仅选取最邻近的一个匹配极点进行计算，另外，为能够快速有效的获取较为可靠的初始值，在改良RANSAC进行初始值确定时，根据一定的比例或者数量，从本发明的近似性测度最大的一部分匹配极点对中随机抽样。
三、实验解析
通过实验对本发明提出的基于极点提取的点云自动化配准方法进行解析验证，实验主要针对本发明提出的点云自动化配准方法中包含的极点提取、极点匹配、点云配准三个部分，分别对关键的参数设定以及处理结果进行实验解析。
(一)极点提取
在极点提取过程中，首先提取特征点，在竖直方向上将点云数据进行水平切片，然后在水平方向上对每个水平切片重采样，竖直方向的切片间隔Jz和水平方向的重采样间隔Jxy人工设定。切片间隔Jz在被设定为0.03m和0.005m时，都能够较好的提取出特征点，即本发明定义极点邻域范围内包含至少一个特征点，只有一个极点的一定邻域范围内包含特征点，该极点才有可能在后续的操作中被鉴别和提取出来，当重采样间隔Jxy设为0.03m，切片间隔Jz设为0.005m时，特征点提取的结果并不理想，有很多极点附近并无特征点被提取出来。通过不同切片间隔Jz和重采样间隔Jxy下对特征点数量的统计得出，当切片间隔Jxy增大时，特征点数量一开始保持相对稳定，随后逐渐下降，特征点提取的效果也无法保证，而当重采样间隔Jz增大时，特征点数量虽不断下降，但特征点的提取仍能在一定程度上得到保证。
根据本发明提出的特征提取方法，可以对该现象进行解释。在特征点提取中主要是将竖直面上的扫描点在水平面上进行投影，利用其线性分布的特征进行特征点提取，所以切片间隔Jz只要在一个相对合理的范围内时，就能保证在投影中体现这样的线性特征，而重采样间隔Jxy增大时，会在二值化影像中使这些线性特征变得模糊，影响特征点提取的效果，但并不是一味的减小切片间隔Jz和重采样间隔Jxy就能得到更好的特征点提取结果，在减小切片间隔Jz和重采样间隔Jxy时不仅会增加运算量和运算时间，在参数设置低于点云密度时，还会使水平切片和重采样结果不具有连续性，无法从二值化影像中提取出稳定的线性特征，导致提取出的特征点无法有效支持后续的极点提取工作，在极点的鉴别与定位中，需要对邻域搜索半径CT进行设定，设定的邻域搜索半径SR为0.03m，只有少部分极点被提取出来，将邻域搜索半径SR设定为0.05m和0.1米时，这一部分数据中出现的极点都被提取出来，出现该现象主要是因为在邻域半径较小时，特征点的邻域点集中包含扫描点较少，而相对的扫描点分布较为集中，从中提取出可靠的目标平面较为困难，而适当增加特征点的邻域搜索范围，使极点邻域内的一个水平面和二个竖直面特征更加显著，根据本发明提出的极点提取方法，应尽可能保证每个特征点邻域范围内至多包含一个极点，以确保极点提取准确和稳定。
综上所述，在对切片间隔Jz、重采样间隔Jxy、邻域搜索半径CT进行设定时，虽然需要综合考虑多种因素，包括点云密度、场景本身特征、运算时间，但是通过上述实验结果得出，本发明提出的极点提取算法对参数设定的要求并不苛刻，合理设定范围仍在一个相对较大的范围内，而且对于一个建筑室内场景，仅需要设定一组参数就能得到理想的极点提取结果。
(二)极点匹配
为验证本发明提出的极点匹配方法的有效性和可靠性，本发明提出的极点匹配记录了每个极点所有可能的匹配结果，所以本发明通过建筑室内场景的点云数据进行实验，以参与配准参数平差计算的极点作为匹配结果以对本发明提出的极点匹配方法进行解析和评价。图5和图6为在不同位置对一个楼梯间进行扫描得到的两站激光扫描点云数据以及对其进行极点提取和极点匹配的结果。图5(a)和图5(b)中实心标注的点为两站点云中分别进行极点提取的结果，通过极点提取结果，得出在两站点云数据中，建筑室内场景中被扫描到的极点基本都能够被提取出来。
图6展示了利用本发明提出的极点匹配方法得到的匹配结果，其中实心的点表示参与配准参数解算的极点，参与配准参数解算的极点符合本发明对极点的定义，能够反映建筑室内场景的结构特征，而且在两站点云数据中重合的部分，说明本发明提出的极点匹配方法是有效的。对于建筑室内场景的点云数据，由于通视条件不同，极点提取结果不同有可能对极点匹配和点云配准造成影响，本发明已经进行了讨论。除此之外，还有另一种情况可能对匹配和配准结果产生影响，在真实的室内场景中进行扫描获取数据时，不能保证架设多台地面激光扫描仪同时进行扫描，由于多种因素的影响，无法保证场景中所有扫描目标都保持静止，其中可能包含很多移动的目标或非固定的目标，例如行人、桌椅、门窗等，根据本发明的基于正交不变量进行极点匹配的方法，门窗、桌椅这类目标极有可能对匹配结果造成影响，因为在这些目标上包含多个极点，而且由于这些目标是刚体，由这些目标上提取出的极点间也是符合欧式变换不变性的。因此这些能够检测出多个极点的移动或非固定的刚体目标很有可能对极点匹配和点云配准造成影响。
综上所述，通过利用两组室内场景地面激光扫描数据进行极点提取和匹配，得出本发明使用的极点匹配策略可以极大的减小两站数据通视条件不同、场景中有移动目标、有部分被错误提取的极点情况造成的影响，得到可靠和准确的匹配结果，提供点云配准参数解算的初始值，进而进行后续的配准参数解算。
(三)三维点云配准
根据点云匹配的结果，计算初始值并进行迭代计算，得到点云配准的结果，由于在点云配准的参数解算过程中，基于RANSAC的架构进行初始值的确定，所以配准参数解算结果具有一定的随机性，而且在随机抽样过程中，需要给定一个抽样比例，从近似性测度最高的极点匹配结果中进行抽样，进行初始值的计算。为了对本发明的点云配准方法的精度和可靠性进行评价和解析，在抽样次数相同的情况下，对不同的抽样比例，分别进行100次初始值计算和配准参数的解算，然后分别在两站点云数据中对场景内布设的若干人工标靶进行交互式提取和定位，通过基于本发明方法解算出的旋转平移参数对一站点云数据中的人工标靶进行坐标变换，并与另一站点云数据中提取出的人工标靶坐标进行比较，计算场景中每个人工标靶对应的二个坐标之间的距离，然后以所有距离的平均值作为点位距离误差。图7不同抽样比例下点位距离误差的最大值和最小值，分别在抽样比例为1％到20％时，进行100次配准参数解算，并统计配准结果中的最大点位距离误差和最小点位距离误差，图中折虚线表示在某一抽样比例下，解算配准参数得到的最小点位距离误差，折实线表示在某一抽样比例下，解算配准参数得到的最大点位距离误差，通过图表得出，随着抽样比例的增长，点位距离误差最小值稳定保持在0.01m左右，而点位距离误差最大值波动的增加，即抽样比例的改变对能够获得的最高配准精度影响不大，但是在实际配准中，即便是对配准参数进行多次解算，仍然很难确保获得精度更高的配准结果，另外，即使近似性测度很高的一对匹配极点，实际上仍可能并不是两站点云数据中的一对同名极点，一旦有这样的错误匹配极点，抽样比例越低，则错误的匹配极点在其中占的比例可能越高，在某些极端情况下，抽样比例过小甚至可能导致无法解算出配准参数。
针对上述问题，本发明对不同的抽样比例，在进行100次配准参数解算的结果中，对点位距离误差低于不同临界值的解算结果数量进行统计，并以其在100次配准参数解算中的比例作为在一次解算时得到不同精度的配准参数结果的概率，得出点位距离误差低于0.01m的解算结果所占比例随抽样比例的增大而下降，点位距离误差临界值以内的解算结果所占比例最终都稳定在一个相对较低的水平上，在点位距离误差临界值为0.015m时，随着抽样比例的增大，临界值内的解算结果比例并不稳定，有幅度相对较大的不规则波动，而在所有抽样比例下，始终有80％的解算结果的点位距离误差低于0.02m，点位距离误差低于0.025m的比例始终保持在90％以上，从这样的现象总结出，对于大多数抽样比例，在进行多次解算之后得到的解算结果中，绝大多数结果的点位距离精度保证在0.02m以内，点位距离误差小于0.01m或者大于0.025m的解算结果都属于少数，均不超过10％。因此，在实际配准过程中，考虑通过对配准参数进行多次解算，然后对所有解算结果进行聚类的方式去除错误或者是误差较大的解算结果。
四、发明创新点总结
本发明基于建筑室内场景特征，定义极点为由一个水平面和二个竖直面相交得到的交点，提出建筑室内场景中基于极点提取的点云自动化配准方法，并通过多组三维点云数据对该方法进行了实验、解析和验证。基于极点提取的点云自动化配准方法主要包括二个部分，分别为极点提取和三维点云配准，在极点提取过程中，通过对点云数据进行水平切片和重采样，从而获取二值化影像序，通过优化Hough变换对二值化影像中的直线段进行提取，以直线段的端点作为特征点，然后对每个特征点进行邻域搜索，通过分层统计邻域点集内的扫描点数量对邻域点集内的水平面进行检测和定位，通过改良RANSAC对邻域点集内的竖直面进行检测和定位，并加入限定条件消除错误的极点鉴别结果，进而完成对极点的鉴别与定位，在点云配准过程中，首先对两站点云数据中分别提取出的极点进行匹配，通过统计极点在竖直方向上的分布粗略计算出两站点云数据在竖直方向上的偏移量，减小匹配极点搜索的范围，利用同一站点云数据内极点间的水平和竖直距离对同一站点云内极点间的欧式距离不变量进行描述，根据欧式距离不变量对分别来自两站点云数据的极点进行匹配，在得到极点匹配的结果后，再改良RANSAC对配准参数进行解算，初始值计算中以能够匹配的极点数量最大时对应的配准参数作为初始值，然后根据误差观测方程对配准参数进行迭代求解。
在实验解析部分，按照本发明提出的点云自动化配准方法流程，对其中涉及的重要参数设定进行实验解析，通过不同建筑室内场景可能出现的多种情况对本发明提出的方法分别进行验证，最后根据本发明提出的基于极点提取的点云自动化配准方法，对多组点云数据进行配准参数解算，将配准结果与通过人工选取标靶方式计算出的结果进行比较，进一步验证本发明方法的精度和可靠性，得出本发明提出的基于极点提取的点云自动化配准方法，可靠性和精度满足工作需求，而且不需要人工布设标靶、参数设定简单、自动化程度高。

Claims (10)

1.提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，基于建筑室内场景特征，定义极点为由一个水平面和二个竖直面相交得到的交点，基于极点提取的点云自动化配准方法主要包括二个部分，分别为极点提取和三维点云配准，极点提取包括优化Hough变换的特征点提取、改良RANSAC平面检测的极点提取，三维点云配准包括基于正交不变量的极点匹配、改良RANSAC的配准参数解算；
在极点提取过程中，通过对点云数据进行水平切片和重采样，从而获取二值化影像序，通过优化Hough变换对二值化影像中的直线段进行提取，以直线段的端点作为特征点，然后对每个特征点进行邻域搜索，通过分层统计邻域点集内的扫描点数量对邻域点集内的水平面进行检测和定位，通过改良RANSAC对邻域点集内的竖直面进行检测和定位，并加入限定条件消除错误的极点鉴别结果，进而完成对极点的鉴别与定位；
在三维点云配准过程中，首先对两站点云数据中分别提取出的极点进行匹配，通过统计极点在竖直方向上的分布粗略计算出两站点云数据在竖直方向上的偏移量，减小匹配极点搜索的范围，利用同一站点云数据内极点间的水平和竖直距离对同一站点云内极点间的欧式距离不变量进行描述，根据欧式距离不变量对分别来自两站点云数据的极点进行匹配，在得到极点匹配的结果后，再改良RANSAC对配准参数进行解算，初始值计算中以能够匹配的极点数量最大时对应的配准参数作为初始值，然后根据误差观测方程对配准参数进行迭代求解；
按照本发明提出的点云自动化配准方法流程，对其中涉及的重要参数设定进行解析，对多组点云数据进行配准参数解算，分别提出各步骤需要设定的重要参数的范围，使得可靠性和精度满足工作需求。
2.根据权利要求1所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，优化Hough变换的特征点提取包括三维点云的切片与重采样、提取直线段；
地面激光扫描仪获取的点云数据采用扫描坐标系，基于地面激光扫描仪在获取数据前，将仪器水平放置，对仪器进行整平，扫描坐标系以扫描中心为原点，Z轴方向竖直向上，X轴和Y轴不确定方向，本发明对一个水平面和二个竖直面的交点进行提取，将要进行提取的极点至少在一个竖直面的边缘上，而位于同一竖直面上的扫描点在X-O-Y平面上的投影具有线性分布的特征，根据这一性质对位于竖直面边缘的特征点进行提取，在特征点提取过程中，首先对点云数据进行水平切片分割，并通过重采样，将每一个切片数据转换为二值化影像，得到与点云数据相对应的二值影像序列，然后采用Hough变换的方法，提取直线段，在二值影像序列中提取出直线段端点，将这些直线段端点根据对应的水平切片和像素坐标反算出其在扫描坐标系中的三维坐标，这些特征点视作位于竖直面边缘，用于进一步的极点鉴别与定位。
3.根据权利要求2所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，三维点云的切片与重采样：给定竖直方向上的切片间隔后，三维点云被分割成一定数量的水平切片数据，切片的数量根据式1进行计算：
Figure FDA0002991476900000021
其中Mslice是水平切片数据的数量，Xmax表示点云数据中Z坐标的最大值，单位为米，Xmin表示点云数据中Z坐标的最小值，单位为米，JX表示切片在竖直方向上的间隔，单位为米，利用给定的重采样间隔，对每个水平切片数据进行水平方向上的重采样，并生成二值化影像，二值化影像的宽度和高度由点云数据中扫描点的水平分布范围确定，具体算法为式2和式3：
Figure FDA0002991476900000022
Figure FDA0002991476900000023
其中KD表示二值化影像的宽度，Omax表示点云数据中Y坐标的最大值，Omin表示点云数据中Y坐标的最小值，Jxy表示水平方向上的重采样间隔，GD表示二值化影像的高度，Zmax表示点云数据中X坐标的最大值，Zmin表示点云数据中X坐标的最小值，对于一张二值化影像中的每一个像素，若该像素范围内有对应扫描点，那么该像素的像素值为1，若该像素范围内没有对应扫描点，那么该像素的像素值为0；
提取直线段：采用数学形态学中提取骨架的方法对二值化影像进行处理，骨架提取是一种有限制的连续数学形态学腐蚀运算，在不改变连通性的前提下，不断进行数学形态学腐蚀运算，直到二值化影像不再发生变化，因此以骨架提取的结果作为边缘提取结果进行Hough变换，进而得到直线段提取结果，再对直线段端点的影像坐标进行反算，得到其在扫描坐标系中的三维坐标，作为特征点提取的结果。
4.根据权利要求1所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，改良RANSAC平面检测的极点提取包括水平面的检测与定位、竖直面的检测与定位、极点提取的约束条件；
本发明的特征点提取过程是将三维点云转化为二值化影像序列，再进行特征点提取，还要利用本发明提取的特征点进行进一步的极点鉴别与定位，对每个特征点进行邻域搜索，得到一个邻域点集，然后通过改良RANSAC的平面检测方法，在这一点集中对一个水平面和二个竖直面分别进行检测，从而对极点进行鉴别和定位。
5.根据权利要求4所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，水平面的检测与定位：本发明提出这样一种假设，在扫描间隔不变的条件下，在一个水平面的邻域范围内，扫描点在竖直方向上的数量分布有一个峰值，这个峰值就在水平面上，基于此假设，若在一个水平切片中存在一个水平面，那么这一切片内的扫描点数量是最大的；
在给定的邻域搜索半径下，根据给定的切片间隔和数量，由球形邻域搜索区域得到一个内接圆柱体，对该圆柱体内的扫描点进行水平切片分割，确保每个水平切片在水平方向和竖直方向上的范围都相同，圆柱体的半径和高由式4和式5计算：
Figure FDA0002991476900000031
Figure FDA0002991476900000032
其中，T表示内接圆柱体的半径，CT表示邻域搜索的半径，mslice表示水平切片的数量，jslice表示水平切片在竖直方向上的间隔，L表示内接圆柱体的高，水平面位置由包含最大扫描点数量的水平切片确定，为了更加准确的确定水平面的位置，利用包含最大扫描点数量的水平切片及与其邻近的二个水平切片进行二次拟合，得到更精确的水平面位置，在确定水平面位置后，与这一平面小于一定垂直距离的扫描点都被认为是位于该水平面上的扫描点。
6.根据权利要求4所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，竖直面的检测与定位：竖直面上的扫描点在X-O-Y平面上具有线性分布，对这种线性分布模式，利用改良RANSAC的方法进行检测，一旦解求出直线模型，根据直线模型的参数得到竖直面的位置和方向，将复杂的三维平面检测简化为相对简单的二维直线检测；
首先，将一个特征点的邻域点集中所有扫描点都投影到X-O-Y平面上，然后利用RANSAC，对投影结果进行直线模型的检测，在一个特征点的邻域点集内检测到二个竖直面，在完成一次竖直面检测后，在其外点集中再进行一次RANSAC的竖直面检测；
极点提取的约束条件：对极点的鉴别结果进行进一步的约束，在进行约束过程中，对于一个水平面和二个竖直面，都仅考虑只在一个平面上的扫描点；
第一，需要每个从邻域点集中检测到的竖直或者水平面的扫描点数量大于一个给定的临界值，如果在某一竖直或者水平面检测结果中扫描点的数量过小，说明该平面的检测结果可靠性低；
第二，采用主分量解析的方法确定每一个检测出的平面的方向，确定平面的法方向，通过式6和式7，计算得到一个点集内的扫描点三维坐标的协方差矩阵：
Figure FDA0002991476900000033
Figure FDA0002991476900000034
其中S表示一个扫描点集的三维坐标的协方差矩阵，Zi表示该点集内第i个扫描点的三维坐标向量(xi,yi,zi)，
Figure FDA0002991476900000041
表示点集内扫描点坐标的数学期望，由式7计算得到，式7中的M表示在该点集包含的扫描点数量；
对于若干分布在一个平面上的扫描点，通过解求该协方差矩阵S的特征值和特征向量确定该平面的法方向，其中最小特征值所对应的特征向量视为该平面的法向量,当在一个特征点的邻域点集中检测到一个水平面和二个竖直面时，通过主分量解析计算出三个平面的法方向，保证水平面的法方向与铅垂方向的夹角，以及竖直面的法方向与水平方向的夹角均小于一定角度临界值,如果超过角度临界值，就认为该特征点的邻域内并不能满足包含一个水平面和二个竖直面的条件；
第三，保证极点的位置，即三个平面的交点坐标，在邻域搜索的范围内，如果极点定位的结果在邻域搜索的范围外，那么其将不会作为极点提取的结果代入点云配准的计算过程。
7.根据权利要求1所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，基于正交不变量的极点匹配包括计算竖直偏移量、匹配极点，首先对两站三维点云数据在竖直方向上的偏移量进行计算，即对两站点云在Z坐标的平移量进行估算，先根据两站点云中极点的Z坐标进行初步匹配，缩小匹配的时间和范围，然后再通过欧式距离不变量对极点进行描述，进而得到极点匹配结果。
8.根据权利要求7所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，计算竖直偏移量：对于同一场景的两站地面激光扫描点云数据，本发明提取的极点能够反映建筑的室内结构特征，提取出的极点在竖直方向的分布趋势一致，因此利用不同Z坐标区间上的极点数量对从两站三维点云中提取出的极点在竖直方向上的分布进行描述，采用直方图对各个Z坐标区间的极点数量进行统计，对极点在竖直方向上的分布进行描述；
通过两站点云分别生成的极点分布直方图，设定一定的偏移步距，计算在不同偏移步距下二个直方图的近似性，二个直方图近似性最大时对应的偏移量即为竖直偏移量的结果，即两站三维点云在Z坐标方向的平移量估算结果，在计算直方图近似性测度时，采用直方图相交的方法，具体算法为式8，通过直方图相交得到的近似性测度取值范围为0到1，便于不同偏移量下近似性测度的比较，
Figure FDA0002991476900000042
其中，Simi表示二个直方图的近似性测度，L1(i)和L2(i)为由两站点云数据生成，并加入竖直偏移量情况下对应的极点分布直方图。
9.根据权利要求7所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，匹配极点：欧式变换下多个极点之间的距离是正交不变量，多个极点间的相对位置在坐标系旋转和平移后不发生变化，对于一个极点，尽可能减少搜索其同名极点的范围，首先根据本发明计算出的竖直偏移量，确定搜索匹配极点在竖直方向上的区间，即Z坐标的范围，然后对于一站三维点云数据，将一个极点与其它所有极点间的欧式距离不变量作为描述这个极点的特征描述子，在计算特征描述子时，将同站三维点云数据内极点间的欧式距离分解为水平距离和竖直距离，但在极点提取结果中，可能存在多个提取出的极点对应建筑室内场景中同一个极点，在计算基于极点间欧式距离的特征描述子时，对每一对极点，只有满足这对极点距离大于一定临界值的情况下，才进行水平距离和竖直距离的计算，以使特征描述子能够可靠的描述极点间的相对位置，在计算分别来自两站点云数据的一对极点的近似性时，只有同时满足水平距离和竖直距离都匹配的情况下，才认为这一组欧式距离不变量能相匹配，然后记录所有能够匹配的欧式距离不变量的数量，以该数量作为描述这一对极点近似性的近似性测度；
本发明在进行极点匹配过程中，采用多对多的匹配策略，在匹配过程中，对于一个极点，记录其在另一站三维点云数据中所有可能匹配的极点以及其对应的近似性测度，以近似性测度作为对这一对匹配点可靠性的评价，近似性测度越高，则可靠性越高，利用分别来自两站三维点云数据的二个极点之间的近似性测度反映这一对极点是同名极点的可能性。
10.根据权利要求1所述的提取极点的室内三维点云自动化配准方法，其特征在于，改良RANSAC的配准参数解算包括构建误差观测方程、改良RANSAC的初始值确定和迭代计算；
构建误差观测方程：多站三维点云数据的配准为坐标系在空间中的刚体变换，包含旋转和平移两部分，根据式9和式10，对扫描点的三维坐标进行坐标转换，
Figure FDA0002991476900000051
Figure FDA0002991476900000052
其中[X′ Y′ Z′]T为经过旋转和平移后的三维坐标，T为旋转矩阵，[X Y Z]T为旋转平移前的三维坐标，[RX RY RZ]T为X、Y、Z方向上的平移参数，旋转矩阵由三个旋转参数确定，采用连动轴旋转方式，则旋转矩阵为先将坐标系以X轴为中心旋转一个角度a，再以Y轴为中心旋转一个角度b，最后以Z轴为中心旋转一个角度c；
根据式9和式10，完成点云配准需要解算的参数共有六个，包括计算旋转矩阵时使用的三个角元素和计算平移参数中的三个线元素，根据每一对完成匹配的同名极点的三维坐标列出三个方程，至少需要两对匹配极点才能解算出配准参数，在利用超过两对匹配极点进行解算时，相当于拥有若干冗余观测值，建立误差观测方程，通过最小二乘法进行平差计算，其中a、b、c、RX、RY、RZ为未知数，[X′ Y′ Z′]T和[X Y Z]T为观测值，该误差观测方程是非线性的，对误差观测方程进行泰勒级数展开，得到线性化的误差观测方程，见式11至式14，根据误差观测方程，通过迭代计算，对配准参数的改正数进行求解，
DU+K＝0 式11
Figure FDA0002991476900000061
Figure FDA0002991476900000062
U＝-(DTD)-1(DTK) 式14
其中，式12中的xi、yi、zi分别表示X、Y、Z中第i个点的三维坐标，式13中的x'i、y'i、z'i分别代表X'、Y'、Z'中第i个点的三维坐标，式14中的U为待求解配准参数的改正数。
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