CN105469388B - 基于降维的建筑物点云配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于降维的建筑物点云配准方法，包括如下步骤:在两个不同视角的采样点分别获取建筑物点云数据，并对点云中的每个点标号；选取两个视角建筑物点云的重叠区域，利用最小二乘法分别对所述重叠区域进行建筑物点云平面拟合，得到建筑物点云的投影面；将建筑物点云投影到建筑物投影面，确定点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的投影点坐标；对投影点进行重采样，确定建筑物点云降维后的二维图像；在二维图像中利用基于平方差的模板匹配搜索同名点；将搜索到的二维图像的同名点通过标号索引回三维点云中；根据同名点索引到的三维点云中的点，利用单位四元数法，得到旋转、平移变量，并应用到整体建筑物点云。本发明可提高配准效率。

Description

基于降维的建筑物点云配准方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种基于降维的建筑物点云配准方法。

背景技术

数字城市建设是地理信息系统和城市信息化领域关注的焦点，在城市规划、公共安全、公众地理服务等方面有着广阔的应用前景。数字城市的关键技术是地物，特别是建筑物三维模型的构建，如以Google Earth、百度地图、高德地图为代表的三维城市模型产品正在崛起，建筑物的三维重建一直是数字城市建立的核心研究内容。

三维激光扫描技术(3D Laser Scanning Technology)可以连续、自动、不接触、快速地采集大量的目标物表面三维点数据，即建点云(Point Clouds)。地面三维激光扫描仪侧重于获取高精度的数字城市建筑物里面信息，弥补了数字地图、航空摄影和遥感等在这方面的缺陷，可作为城市街道、建筑物垂直面的几何数据和纹理信息的获取手段。由于建筑物表面存在遮挡以及测量设备视域的限制，通常的三维扫描仪一次只能获取建筑物的一个视角点的点云数据，要得到建筑物完整的三维信息，需要，从多个视角对建筑物进行三维数据采集。对于分站获取的建筑物点云数据，在将其拼接成一个完整建筑物点云的过程中，拼接的依据是分站点云中的公共点，寻找公共点的过程称为点云配准。相对于二维图像而言，点云的本质是三维图像，它是由一系列已知三维坐标及其辐射信息的足点构成。对于二维图像配准来说，图像配准是寻找同名点，而对于点云数据而言，点云配准是找到相同的足点或者最邻近足点。当前，点云的配准算法可分为两类：基于足点分布的配准算法和基于特征的配准算法。

第一类是基于足点分布的配准算法。最经典的配准算法是Bsel和Mckay在1992年《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》上发表的“Amethod for registration of 3-D shapes”文章中提出迭代最近点(Iterative ClosestPoint,ICP)算法，它重复进行“确定对应点关系点集——计算最优刚体变换”的过程，直到两片点云对应点的均方误差最小。

但对于传统的ICP配准算法及其改进形式，它们对于点云的初始位置要求极高，容易陷入局部最大值，只适用于存在明确对应关系的点集之间的定位；需要有极高的重叠度，甚至有时需要一个点集是另一个点集的子集，这一要求在很多时候是难以满足的；这些算法在搜索对应点的过程中，计算代价大，对于实际测量的海量数据，无法直接使用。基于统计学来估计概率密度的算法，对两视角点云的重叠度要求也非常高，且在大规模配准情况下，这些概率模型数据集中每个点都与另一个数据集中的点有关联，这使得它们的运行速度变慢。对于建筑物点云，这些算法都难以直接采用。

第二类是基于特征的配准算法，它主要是通过点云数据的特征描述子，寻找点云对应的特征点。最具代表的是Rusu在《Proceedings of the IEEE/RSJ InternationalConference on Intelligent Robots and Sstems(IROS)》上发表的“Aligning pointcloud views using persistent feature hisrograms”提出的基于点特征直方图(PointFeature Histograms,PFH)的三维点云配准算法，PFH计算方式通过参数化查询点与邻域点之间的空间差异，并形成一个多维直方图对点的k邻域集合属性进行描述，他是基于点与其k邻域之间的关系以及它们的估计法线，考虑估计法线方向之间所有的相互作用，试图捕获最好的样本表面变化情况，以描述样本的几何特征，通过寻找最为相似的点特征直方图实现了点云的配准。此外，在PFH的基础上，2009年Rusu在《Proceeding of the IEEEInernational Conference on Robotics and Automation(ICRA)》发表的“Fast pointfeature histograms(FPFH)for 3D registration”提出了基于快速点特征直方图(FastPoint Feature Histograms,FPFH)三维点云配准算法，降低了算法的计算复杂度，保留了PFH大部分的识别特性，提高了点云配准的效率。

基于特征的点云配准算法本质上是将二维图像的特征推广到三维，如：Sift-3D、Harris-3D、ISS关键点的提取，还有PFH、FPFH特征直方图的计算。相对于这些特征在二维图像中的成熟应用，这些特征在三维点云中的应用还是不成熟的。对于建筑物点云，在采用关键点的PFH和FPFH进行特征提取时，由于建筑结构的相似，导致了局部点特征特征向量的趋同，进而导致点云特征匹配可靠性的严重衰退。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于降维的建筑物点云配准方法，简化点云的数据量，提高点云特征匹配可靠性。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于降维的建筑物点云配准方法，包括如下步骤:

S1、在两个不同视角的采样点分别获取建筑物点云数据，并对点云中的每个点标号；

S2、选取两个视角建筑物点云的重叠区域，利用最小二乘法分别对所述重叠区域进行建筑物点云平面拟合，得到建筑物点云的投影面；

S3、将建筑物点云投影到建筑物投影面，确定点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的投影点坐标；

S4、对投影点进行重采样，确定建筑物点云降维后的二维图像；

S5、在二维图像中利用基于平方差的模板匹配搜索同名点；

S6、将搜索到的二维图像的同名点通过标号索引回三维点云中；

S7、根据同名点索引到的三维点云中的点，利用单位四元数法，得到旋转、平移变量，并应用到整体建筑物点云。

本发明的有益效果在于：通过将建筑物点云投影到建筑物的投影面，在最大限度保持建筑物固有的结构信息的同时，大大简化了建筑物点云的数据量；利用基于平方差的模板匹配在投影后的二维图像中寻找同名点，将所找到的同名点索引回到三维点云中，提高点云特征匹配可靠性。

附图说明

图1为本发明实施例一的流程图；

图2为本发明实施例一中视角A的建筑物点云数据；

图3为本发明实施例一中视角B的建筑物点云数据；

图4为本发明实施例一中视角A重叠区域的点云数据；

图5为本发明实施例一中视角B重叠区域的点云数据；

图6为本发明实施例一中视角A点云数据降维后的二维图像；

图7为本发明实施例一中视角B点云数据降维后的二维图像；

图8为本发明实施例一的模板匹配示意图；

图9为本发明实施例一的整体配准结果。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图详予说明。

本发明最关键的构思在于：采用降维的思想，并在二维图像中寻找同名点，根据标号索引回三维点云中。

请参阅图1，一种基于降维的建筑物点云配准方法，包括如下步骤:

S1、在两个不同视角的采样点分别获取建筑物点云数据，并对点云中的每个点标号；

S2、选取两个视角建筑物点云的重叠区域，利用最小二乘法分别对所述重叠区域进行建筑物点云平面拟合，得到建筑物点云的投影面；

S3、将建筑物点云投影到建筑物投影面，确定点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的投影点坐标；

S4、对投影点进行重采样，确定建筑物点云降维后的二维图像；

S5、在二维图像中利用基于平方差的模板匹配搜索同名点；

S6、将搜索到的二维图像的同名点通过标号索引回三维点云中；

S7、根据同名点索引到的三维点云中的点，利用单位四元数法，得到旋转、平移变量，并应用到整体建筑物点云。

从上述描述可知，本发明的有益效果在于：大大简化了建筑物点云的数据量；提高点云特征匹配可靠性。

进一步地，所述步骤S2，具体包括：

S21、假设拟合平面的平面方程为：z＝a₀x+a₁y+a₂；

S22、对于n个点的点云集合(x_i，y_i，z_i)，i＝0,1,…，n-1，n≥3，用最小二乘法拟合所述平面方程，使最小，并结合所述的平面方程计算a₀，a₁和a₂，确定投影面方程z＝a₀x+a₁y+a₂。

进一步地，所述步骤S3，具体包括：

S31、对点云中每一点(x₀,y₀,z₀)过点作投影面的垂线，垂足为(x,y,z)；

S32、根据所述投影面方程，确定投影面的法向量为n＝(a₀,a₁,-1)，垂线方程为其中t为参数；

S33、根据所述投影面方程和垂线方程，得到参数t：从而得到点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的点坐标。

进一步地，所述步骤S4具体为：将投影面等距栅格化，若栅格内存在投影点，则将灰度值设置为1，反之设置为0，得到建筑物点云降维后的二维图像。

由上述描述可知，通过将建筑物点云投影到建筑物的投影面，在最大限度保持建筑物固有的结构信息的同时，大大简化了建筑物点云的数据量。

进一步地，所述步骤S5，具体包括：

S51、将二维图像分为若干个大区域；

S52、在视角A对应的二维图像的每个大区域中，以大区域的中心设置一个a×b的模板T，所述模板T不大于所在的大区域；在视角B对应的二维图像的每个大区域中，以大区域的中心设置一个(a+p)×(a+q)的搜索窗口S，其中，p,q>0；

S53、将模板T放到搜索窗口S中进行搜索，根据判别式对模板匹配进行判断，其中D(i,j)为相关系数，若返回值为1，则为最佳匹配；若不是1，则取最大值为最佳匹配。

进一步地，所述步骤S7，具体包括：

S71、分别计算视角A的目标点云D和视角B的参考点云X的中心，目标点云D的中心根据公式计算，参考点云X的中心根据公式计算，其中N_D是目标点云的个数，N_X是参考点云的个数；

S72、根据点集D和X构造协方差矩阵

S73、根据协方差矩阵构造4×4对称矩阵

其中tr∑_D,X是协方差矩阵∑_D,X的迹，Δ＝[A₂₃,A₃₁,A₁₂]^T，I₃为3×3单位矩阵；

S74、计算Q(∑_D,X)的特征值和特征向量，根据最大特征值确定旋转向量和旋转矩阵；所述旋转向量为最大特征值对应的特征向量q_R＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T，所述旋转矩阵为

S75、计算平移向量；所述平移向量根据公式q_T＝μ_x-μ_DR(q_R)计算。

由上述描述可知，利用基于平方差的模板匹配在投影后的二维图像中寻找同名点，将所找到的同名点索引回到三维点云中，提高点云特征匹配可靠性。

实施例一

请参照图1，本发明的实施例一为：一种基于降维的建筑物点云配准方法，包括如下步骤:

S1、在两个不同视角的采样点，如视角A、视角B分别获取建筑物点云数据，如图2和图3所示，并对点云中的每个点标号，例如，对点云中的每个点都设置一个ID号。

在本实施例中，两个视角的采样点之间的距离为6cm左右，点云扫描的密度为垂直方向和水平方向各为0.05度，扫描频率为300HZ。

S2、如图4和图5所示，选取两个视角建筑物点云的重叠区域，利用最小二乘法分别对所述重叠区域进行建筑物点云平面拟合，得到建筑物点云的投影面；

假设拟合平面的平面方程为：z＝a₀x+a₁y+a₂；

对于n个点的点云集合(x_i，y_i，z_i)，i＝0,1,…，n-1，n≥3，用最小二乘法拟合所述平面方程，使最小，即k＝0，1，2，并结合所述的平面方程计算a₀，a₁和a₂，确定投影面方程z＝a₀x+a₁y+a₂。

S3、将建筑物点云投影到建筑物投影面，确定点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的投影点坐标；

先对点云中每一点(x₀,y₀,z₀)过点作投影面的垂线，垂足为(x,y,z)；根据S2中得到的投影面方程，确定投影面的法向量为n＝(a₀,a₁,-1)，则垂线方程为其中t为参数，可转化为关于t的参数方程组：x＝x_o-a₀t，y＝y₀-a₁t，z＝z₀+t，然后将参数方程组代入投影面方程，得到参数t：从而得到点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的点坐标。

S4、对投影点进行重采样，确定建筑物点云降维后的二维图像，如图6和图7所示；

将投影面等距栅格化，若栅格内存在投影点，则将灰度值设置为1，反之设置为0，得到建筑物点云降维后的二维二值图像。栅格的步长根据点云的密度而确定，使点云中的点不会落到栅格的边缘。

S5、如图8所示，在二维图像中利用基于平方差的模板匹配搜索同名点；

先将二维图像分为若干个大区域，例如分为3×3个大区域；

在视角A对应的二维图像的每个大区域中，以大区域的中心设置一个a×b的模板T，所述模板T不大于所在的大区域；在视角B对应的二维图像的每个大区域中，以大区域的中心设置一个(a+p)×(a+q)的搜索窗口S，其中，p,q>0；也就是说，搜索窗口S大于模板T；定义模板的中心以及搜索到的匹配位置的中心为同名点；

将模板T放到搜索窗口S中进行搜索，根据判别式对模板匹配进行判断，其中D(i,j)为相关系数，范围为0-1，若返回值D(i,j)为1，则为最佳匹配；若不是1，则取最大值为最佳匹配。根据最佳匹配确定两个视角点云中的同名点。

S6、将搜索到的二维图像的同名点通过步骤S1的标号分别索引回三维点云中。

S7、根据同名点索引到的三维点云中的点，利用单位四元数法，得到旋转、平移变量，并应用到整体建筑物点云。

将视角A的点云配准到视角B的点云，则视角A的点云为目标点云，视角B的点云为参考点云。分别计算目标点云D和参考点云X的中心，目标点云D的中心根据公式计算，参考点云X的中心根据公式计算，其中N_D是目标点云的个数，N_X是参考点云的个数；

根据点集D和X构造协方差矩阵

根据协方差矩阵构造4×4对称矩阵

其中tr∑_D,X是协方差矩阵∑_D,X的迹，Δ＝[A₂₃,A₃₁,A₁₂]^T，I₃为3×3单位矩阵；

计算Q(∑_D,X)的特征值和特征向量，根据最大特征值确定旋转向量和旋转矩阵；最大特征值对应的特征向量即为旋转向量q_R＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T，则旋转矩阵为

计算平移向量；所述平移向量根据公式q_T＝μ_x-μ_DR(q_R)计算。

最后将得到的旋转、平移变量应用到整体建筑物点云，配准结构如图9所示。

综上所述，本发明提供的一种基于降维的建筑物点云配准方法，通过将建筑物点云投影到建筑物的投影面，在最大限度保持建筑物固有的结构信息的同时，大大简化了建筑物点云的数据量；利用基于平方差的模板匹配在投影后的二维图像中寻找同名点，将所找到的同名点索引回到三维点云中，提高点云特征匹配可靠性；同时，本发明也很好地解决了低重叠度建筑物点云的配准，提高了配准的效率。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等同变换，或直接或间接运用在相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于降维的建筑物点云配准方法，其特征在于：包括如下步骤:

S1、在两个不同视角的采样点分别获取建筑物点云数据，并对点云中的每个点标号；

S2、选取两个视角建筑物点云的重叠区域，利用最小二乘法分别对所述重叠区域进行建筑物点云平面拟合，得到建筑物点云的投影面；

S3、将建筑物点云投影到建筑物投影面，确定点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的投影点坐标；

S4、对投影点进行重采样，确定建筑物点云降维后的二维图像；

S5、在二维图像中利用基于平方差的模板匹配搜索同名点；

S6、将搜索到的二维图像的同名点通过标号索引回三维点云中；

S7、根据同名点索引到的三维点云中的点，利用单位四元数法，得到旋转、平移变量，并应用到整体建筑物点云；

所述步骤S4具体为：将投影面等距栅格化，若栅格内存在投影点，则将灰度值设置为1，反之设置为0，得到建筑物点云降维后的二维图像。

2.根据权利要求1所述的基于降维的建筑物点云配准方法，其特征在于：所述步骤S2，具体包括：

S21、假设拟合平面的平面方程为：z＝a₀x+a₁y+a₂；

S22、对于n个点的点云集合(x_i，y_i，z_i)，i＝0,1,…，n-1，n≥3，用最小二乘法拟合所述平面方程，使最小，并结合所述的平面方程计算a₀，a₁和a₂，确定投影面方程z＝a₀x+a₁y+a₂。

3.根据权利要求2所述的基于降维的建筑物点云配准方法，其特征在于：所述步骤S3，具体包括：

S31、对点云中每一点(x₀,y₀,z₀)过点作投影面的垂线，垂足为(x,y,z)；

S32、根据所述投影面方程，确定投影面的法向量为n＝(a₀,a₁,-1)，垂线方程为其中t为参数；

S33、根据所述投影面方程和垂线方程，得到参数t：从而得到点云中所有点垂直投影到建筑物投影面上的点坐标。

4.根据权利要求1所述的基于降维的建筑物点云配准方法，其特征在于：所述步骤S5，具体包括：

S51、将二维图像分为若干个大区域；

S52、在视角A对应的二维图像的每个大区域中，以大区域的中心设置一个a×b的模板T，所述模板T不大于所在的大区域；在视角B对应的二维图像的每个大区域中，以大区域的中心设置一个(a+p)×(a+q)的搜索窗口S，其中，p,q>0；

S53、将模板T放到搜索窗口S中进行搜索，根据判别式对模板匹配进行判断，其中D(i,j)为相关系数，若返回值为1，则为最佳匹配；若不是1，则取最大值为最佳匹配。

5.根据权利要求1所述的基于降维的建筑物点云配准方法，其特征在于：所述步骤S7，具体包括：

S71、分别计算视角A的目标点云D和视角B的参考点云X的中心，目标点云D的中心根据公式计算，参考点云X的中心根据公式计算，其中N_D是目标点云的个数，N_X是参考点云的个数；

S72、根据点集D和X构造协方差矩阵

S73、根据协方差矩阵构造4×4对称矩阵

其中tr∑_D,X是协方差矩阵∑_D,X的迹，Δ＝[A₂₃,A₃₁,A₁₂]^T，I₃为3×3单位矩阵；

S74、计算Q(∑_D,X)的特征值和特征向量，根据最大特征值确定旋转向量和旋转矩阵；所述旋转向量为最大特征值对应的特征向量q_R＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T，所述旋转矩阵为

S75、计算平移向量；所述平移向量根据公式q_T＝μ_x-μ_DR(q_R)计算。