CN113042823A - 一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法 - Google Patents

一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法 Download PDF

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CN113042823A CN202110299960.2A CN202110299960A CN113042823A CN 113042823 A CN113042823 A CN 113042823A CN 202110299960 A CN202110299960 A CN 202110299960A CN 113042823 A CN113042823 A CN 113042823A
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Abstract

本发明公开了一种在零件加工控制方法中考虑后刀面为锥面的刀具刀尖钝圆半径的多工艺参数下超声椭圆振动零件加工表面残余高度预测方法。考虑了刀尖钝圆半径对最终表面粗糙度的影响，当加工所用为前刀面是圆形，后刀面是锥面的刀具时，研究了复合切削工艺参数、超声振动参数、刀具几何形状参数等对超声辅助振动切削技术中残留高度的影响，并通过相关计算得出了在不同加工情况下表面残留高度，这对超声椭圆振动切削的研究非常有利。

Description

一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法
技术领域
本发明属于机械制造技术领域，具体涉及在零件加工控制方法中考虑后刀面为锥面的刀具，其具有较大刀尖钝圆半径，并在不同刀具几何参数、超声振动参数和刀具与工件相互作用等多工艺参数条件下零件加工表面残余高度预测方法。
背景技术
超声椭圆振动车削技术在现有的加工方法中使用比较广泛，比如在加工难加工材料和精密加工中，这种切削技术不仅解决了传统加工难题，而且展现了许多特有的优势：切削力降低、加工精度提高、表面粗糙度等级提高等，所以被广泛应用于航空、航天、军工等领域各种难加工材料的加工中。
钝圆半径是切削刃的主要特征参数之一。刀具刃口半径的大小，反映了切削刃的锋利程度。在传统加工中，由于进给量较大，钝圆半径远小于切削用量，因此钝圆半径的影响可忽略。在超声椭圆振动加工中却不可忽略。然而通过查阅资料可知，目前关于超声振动椭圆切削技术研究很少考虑刀尖钝圆半径对最终表面粗糙度的影响。大多数学者在关于最终成形表面粗糙度的研究中忽略了刀尖钝圆半径的影响，这样计算的残留高度会和实际有些许偏差，对所加工的平面无法保证其加工精度。
发明内容
为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提供一种多工艺参数条件下沿直线超声椭圆振动切削的残余高度预测方法，考虑了钝圆半径对刀具的影响，当加工所用刀具为前刀面是圆形，后刀面是锥面的刀具时，探究复合切削工艺参数、超声振动参数、刀具几何形状参数对超声辅助振动切削技术中残留高度的影响。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种多工艺参数条件下沿直线超声椭圆振动切削的残余高度预测方法，包括下列步骤：
步骤一、输入工件加工的刀具参数及超声椭圆振动切削参数，获取振动加工参数，并根据刀具参数及超声椭圆振动切削参数判断零件表面加工情况，零件表面加工情况按照前、后刀面端点位置可分为以下四类情况：
情况一：前刀面端点P0、后刀面端点P1均未在Ω内；
情况二、前刀面端点P0位于Ω内，后刀面端点P1未在Ω内；
情况三、前刀面端点P0未位于Ω内，后刀面端点P1在Ω内；
情况四、前刀面端点P0、后刀面端点P1均位于Ω内；
其中，Ω为两次相邻振动轨迹与工件所形成的不考虑钝圆半径加工后的理想区域；
步骤二、对加工后的半成品或成品进行测量，通过曲面重构获取测量模型，分析获取实际加工中考虑钝圆半径加工后残留物高度Rth1；
步骤三、根据加工参数获取加工轨迹的振动参数方程以及刀具前、后道面参数方程，进而分析获取不考虑钝圆半径时残留物高度Rth2。
本发明具有以下优点：
本发明考虑了钝圆半径对刀具的影响，当加工所用刀具为前刀面是圆形，后刀面是锥面的刀具时，探究复合切削工艺参数、超声振动参数、刀具几何形状参数对超声辅助振动切削技术中残留高度的影响。
附图说明
图1为刀具超声椭圆振动轨迹原理图
图2(a)、图2(b)分别为刀具参数示意图
图3为加工表面情况为情况一中①时轨迹示意图
图4为加工表面情况为情况一中②时轨迹示意图
图5为加工表面情况为情况一中③时轨迹示意图
图6为加工表面情况为情况一中④时轨迹示意图
图7为加工表面情况为情况一中⑤时轨迹示意图
图8为加工表面情况为情况一中⑥时轨迹示意图
图9为加工表面情况为情况二中①时轨迹示意图
图10为加工表面情况为情况二中②时轨迹示意图
图11为加工表面情况为情况二中③时轨迹示意图
图12为加工表面情况为情况二中④时轨迹示意图
图13为加工表面情况为情况二中⑤时轨迹示意图
图14为加工表面情况为情况三中①时轨迹示意图
图15为加工表面情况为情况三中②时轨迹示意图
图16为加工表面情况为情况三中③时轨迹示意图
图17为加工表面情况为情况三中④时轨迹示意图
图18为加工表面情况为情况三中⑤时轨迹示意图
图19为加工表面情况为情况四中①时轨迹示意图
图20为加工表面情况为情况四中②时轨迹示意图
图21为加工表面情况为情况四中③时轨迹示意图
图22为加工表面情况为情况四中④时轨迹示意图
图23为加工表面情况为情况四中⑤时轨迹示意图
图24为加工表面情况为情况四中⑥时轨迹示意图
具体实施方式
下面结合附图所示实例进一步说明本发明的实施方案与工作过程。
本发明为一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，包括下列步骤：
步骤一、输入工件加工的刀具参数及超声椭圆振动切削参数，获取振动加工参数，并根据刀具参数及超声椭圆振动切削参数判断零件表面加工情况，零件表面加工情况按照前、后刀面端点位置可分为以下四类情况：
情况一：前刀面端点P0、后刀面端点P1均未在Ω内；
情况二、前刀面端点P0位于Ω内，后刀面端点P1未在Ω内；
情况三、前刀面端点P0未位于Ω内，后刀面端点P1在Ω内；
情况四、前刀面端点P0、后刀面端点P1均位于Ω内；
其中，Ω为两次相邻振动轨迹与工件所形成的不考虑钝圆半径加工后的理想区域；
步骤二、对加工后的半成品或成品进行测量，通过曲面重构获取测量模型，分析获取实际加工中考虑钝圆半径加工后残留物高度Rth1
步骤三、根据加工参数获取加工轨迹的振动参数方程以及刀具前、后道面参数方程，进而分析获取不考虑钝圆半径时残留物高度Rth2
进一步地，所述步骤一中，获取振动加工参数后，可计算确定刀具的加工轨迹。具体如下：刀具在施加超声激励后运动方程为：
Figure BDA0002985820420000031
其中a、b分别为x向和y向的振幅，f是振动频率。
v0为切削方向速度，则刀具相对于工件运动可表示为：
Figure BDA0002985820420000032
形成的椭圆振动轨迹如附图1所示，图中Ω为两次相邻振动轨迹与工件所形成的不考虑钝圆半径加工后的理想区域。
进一步地，所述步骤一中，情况一根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点可细分为以下六种：
①切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角γ0≥0，刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000033
时,且前、后刀面直线参数方程无交点。此时刀具形状参数如图2(a)所示。
此时刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure BDA0002985820420000034
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t3≤t≤t4。如图3所示，其中t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2、t3为刀具后刀面与工件接触时刻，t4为下一循环的开始。
则实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000035
其中y2和y1分别是在t2和t1时刻的y向坐标。
②切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000036
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000037
时，且前、后刀面直线参数方程无交点。刀具参数如图2(b)所示。此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000038
其中，式(1)中，t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式(1)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(2)为刀具前刀面参数方程。
如图4所示，在式(1)中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程第一次相交的位置；t3、t4为刀具后刀面与工件接触时刻；t5为刀具前刀面与刀触点振动轨迹第二次相交的位置此后刀具不在挤压工件；t6为下一循环的开始。
在式(2)中，t′1为刀具前刀面与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切时刻；t′2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相切的位置。
通过上式并代入相关刀具参数和振动参数可以得出各个相关t的值。从而求得考虑刀尖钝圆半径后表面粗糙度。
则实际有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000041
无挤压的残余高度为
Figure BDA0002985820420000042
其中y5、y4和y1分别是在t5、t4和t1时刻的y向坐标。
③切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角γ0≥0，刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000043
时，且前、后刀面直线参数方程无交点。刀具参数如图2(a)所示。此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000044
其中，式(3)中，t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。
式(3)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(4)为刀具后刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程。
如图5所示，在式(3)中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2时刻为后刀面不在挤压工件时，刀具后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相交位置；t3、t4为相邻两次振动的交点；t5为后刀面与椭圆振动轨迹相切位置，该位置；t6为下一循环的开始。
在式(4)中，t′1为在此位置与刀触点椭圆振动参数方程的相交位置，在t′2时，后刀面与椭圆轨迹相切，后刀面停止挤压工件。
通过上式并代入相关刀具参数和振动参数可以得出各个相关t的值。从而求得考虑刀尖钝圆半径后表面粗糙度。
则实际有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000045
无挤压的残余高度为
Figure BDA0002985820420000046
其中y2、y4和y1分别是在t2、t4和t1时刻的y向坐标。
④切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000051
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000052
时，且前、后刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000053
其中，式(5)中，t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。
式(5)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(6)为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程；式(7)为刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程。
如图6所示，在式(5)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(6)中，t′1为刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置；t′2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(7)中，t”1与t’1相对应；t”2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000054
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000055
其中y1′、y1和y4分别是在t′1、t1、t4时刻的y向坐标。
⑤切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000056
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000057
时,且后刀面直线参数方程与刀触点振动轨迹参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000061
其中式(8)中，t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(8)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(9)为刀具后刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程。
如图7所示，在式(8)中，其中t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相交位置；t3、t4为相邻两次振动的交点；t5为后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(9)中，t′1为刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相交位置；在t′2时，后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切。
通过上式并代入相关刀具参数和振动参数可以得出各个相关t的值。从而求得考虑刀尖钝圆半径后表面粗糙度。
则实际有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000062
无挤压的残余高度为
Figure BDA0002985820420000063
其中y2、y4和y1分别是在t2、t4和t1时刻的y向坐标。
⑥切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000064
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000065
时,且前刀面直线参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000066
其中，式(10)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(10)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(11)为刀具前刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程。
如图8所示，在式(10)中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2时刻为刀具前刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切位置；t3、t4为相邻两次振动的交点；t5为前刀面与椭圆振动轨迹相切时，前刀面参数方程与刀触点振动轨迹的相交位置；t6为下一循环的开始。
在式(11)中，t′1为前刀面与椭圆振动轨迹相切时，前刀面参数方程与刀触点振动轨迹的相交位置；t′2为前刀面与刀触点椭圆轨迹相切位置。
通过上式并代入相关刀具参数和振动参数可以得出各个相关t的值。从而求得考虑刀尖钝圆半径后表面粗糙度。
则实际有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000071
无挤压的残余高度为
Figure BDA0002985820420000072
其中y5、y4和y1分别是在t5、t4和t1时刻的y向坐标。
进一步地，所述情况二根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点可分为以下五种：
①切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000073
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000074
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000075
其中式(12)中t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(12)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(13)为刀具前刀面直线参数方程；式(14)为刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程。
如图9所示，在式(12)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为在前刀面与刀触点振动轨迹相切时，刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程与椭圆振动轨迹参数方程的相交位置；t6为下一循环的开始。
在式(13)中，t'1为在刀具前刀面与椭圆振动轨迹参数方程相切时，前刀面端点P0的位置；t'2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切的位置；x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
在式(14)中，t”1为刀具前刀面刚开始挤压工件时，端点P0的初始位置；t”2为前刀面参数方程与刀触点振动轨迹相切时，前刀面端点P0的椭圆振动轨迹与刀触点椭圆振动参数方程相交的时刻；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000081
Figure BDA0002985820420000082
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t”2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000083
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000084
②切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000085
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000086
时,且后刀面直线参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000087
其中式(15)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(15)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(16)为刀具后刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程。
如图10所示，在式(15)中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2时刻为刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点振动轨迹参数方程的相交位置；t3、t4为相邻两次振动的交点；t5为后刀面与椭圆振动轨迹相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(16)中，t′1为在刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点振动轨迹参数方程的相交位置；t′2为后刀面与刀触点椭圆轨迹相切位置。
通过上式并代入相关刀具参数和振动参数可以得出各个相关t的值。从而求得考虑刀尖钝圆半径后表面粗糙度。
则实际有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000088
无挤压的残余高度为
Figure BDA0002985820420000089
其中y2、y4和y1分别是在t2、t4和t1时刻的y向坐标。
③切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA00029858204200000810
刀具后角α0满足
Figure BDA00029858204200000811
时,且前刀面直线参数方程与后刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000091
其中式(17)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(17)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(18)为刀具前刀面直线参数方程；式(19)为刀具后刀面直线参数方程。
如图11所示，在式(17)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始。
在式(18)中，t'1为在前刀面与刀触点振动轨迹相切时，刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t'2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(19)中，t”1与t'1相对应；t”2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000092
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000093
其中y1′、y1和y4分别是在t'1、t1、t4时刻的y向坐标。
④切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000094
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000095
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与后刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为:
Figure BDA0002985820420000101
其中式(20)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(20)为椭圆振动轨迹参数方程；式(21)为刀具前刀面直线参数方程；式(22)为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻时前刀面端点P0的振动参数方程；式(23)为刀具后刀面直线参数方程。
如图12所示，在式(20)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始。
在式(21)中，t'1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时前刀面端点P0的位置，t'2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(22)中，t″′1与t'1相对应；t″′2为后刀面直线参数方程与前刀面端点P0的振动参数方程相交位置。
在式(23)中，t″1与t″′2相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000102
Figure BDA0002985820420000103
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000104
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000105
其中y1″、y1和y4分别是在t″1、t1、t4时刻的y向坐标。
⑤切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000106
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000107
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000111
其中式(24)中t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(24)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(25)为刀具前刀面直线参数方程；式(26)为刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程。
如图13所示，在式(24)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为前刀面与刀触点轨迹相切时，前刀面端点P0的振动轨迹与刀触点振动轨迹的相交位置；t6为下一循环的开始。
在式(25)中，t'1为刀具前刀面与刀触点振动轨迹相切时，前刀面端点P0的位置；t'2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，x0,y0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(26)中，t”1为前刀面刚开始挤压工件的时，端点P0的初始位置；t”2为前刀面与刀触点轨迹相切时，前刀面端点P0的振动轨迹与刀触点振动轨迹的相交位置；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000112
Figure BDA0002985820420000113
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t”2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000114
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000115
其中y5、y1和y4分别是在t5、t1和t4时刻的y向坐标。
进一步地，所述情况三根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点可分为以下五种：
①切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角γ0≥0，刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000116
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点；刀具参数如图2(a)所示。
此时方程为：
Figure BDA0002985820420000121
其中式(27)t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(27)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(28)为刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时直线参数方程；式(29)为在后刀面与刀触点振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程。
如图14所示，在式(27)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为后刀面端点P1椭圆振动参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(28)中，t'1为在后刀面与刀触点振动轨迹相切时后刀面端点P1的位置；t'2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切的位置，x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
在式(29)中，t”1与t2相对应；t”2与t'1相对应；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000122
Figure BDA0002985820420000123
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000124
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000125
其中y2、y1和y4分别是在t2、t1、t4时刻的y向坐标。
②切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000126
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000127
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与前刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000131
其中式(30)t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(30)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(31)为刀具前刀面直线参数方程；式(32)为刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时后刀面端点P1的振动参数方程；式(33)为刀具后刀面直线参数方程。
如图15所示，在式(30)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(31)中，t'1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时，后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与前刀面直线参数方程的交点位置刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(32)中，t″′1与t'1相对应；t″′2为在后刀面刀触点振动参数方程相切时，后刀面端点P1的位置。
在式(33)中，t”1与t″′2相对应；t”2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000132
Figure BDA0002985820420000133
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t'1等值，可得实际残余高度为：
Figure BDA0002985820420000134
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000135
其中y1′、y1和y4分别是在t'1、t1和t4时刻的y向坐标。
③切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000136
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000137
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000141
其中式(34)中t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(34)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(35)为刀具后刀面直线参数方程；式(36)为当后刀面与椭圆振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程。
如图16所示，在式(34)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程与椭圆振动轨迹参数方程的相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(35)中，t'1为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时，后刀面端点P1的位置，t'2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时的位置，x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
在式(36)中，t”1与t2对应；t”2,为与t'1相对应；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000142
Figure BDA0002985820420000143
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际残余高度为：
Figure BDA0002985820420000144
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000145
其中y2、y1和y4分别是在t2、t1和t4时刻的y向坐标。
④切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000146
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000147
时,且前刀面直线参数方程与后刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000151
其中式(37)中t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(37)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程；式(38)为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程；式(39)为刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程。
如图17所示，在式(37)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(38)中，t'1为刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置；t'2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(39)中，t”1与式(38)中t'1相对应；t”2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际残余高度为：
Figure BDA0002985820420000152
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000153
其中y1′、y1和y4分别是在t’1、t1、t4时刻的y向坐标。
⑤切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000154
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000155
时,且前刀面直线参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000156
其中式(40)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(40)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(41)为刀具前刀面参数方程。
如图18所示，在式(40)中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4为刀具后刀面与工件接触时刻；t5为刀具前刀面与刀触点振动轨迹相切时，前刀面参数方程与刀触点振动轨迹参数方程的相交位置；t6为下一循环的开始。
在式(41)中，t′1为刀具前刀面与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相交的位置；t′2与t2相对应。
通过上式并代入相关刀具参数和振动参数可以得出各个相关t的值。从而求得考虑刀尖钝圆半径后表面粗糙度。
则实际有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000161
无挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000162
其中y5、y4和y1分别是在t5、t4和t1时刻的y向坐标。
进一步地，所述情况四根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点可分为以下六种：
①切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000163
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000164
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与后刀面端点P1的振动轨迹参数方程有交点。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000165
其中式(42)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(42)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(43)为刀具前刀面直线参数方程，式(44)为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻时前刀面端点P0的振动参数方程，式(45)为当后刀面与椭圆振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程，式(46)式为刀具后刀面直线参数方程。
如图19所示，在式(42)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(43)中，t'1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时前刀面端点P0的位置，t'2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(44)中，t″′1为刀具前刀面刚开始挤压工件的时，端点P0的初始位置；t″′2为前刀面端点P0的椭圆振动轨迹与后刀面端点P1椭圆振动参数方程相交位置；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000171
Figure BDA0002985820420000172
在式(45)中，t″″1与式(44)中t″″2对应；t″″2为在后刀面与后刀面端点P1的振动参数方程相切的位置，也是此时后刀面端点P1的位置。H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000173
Figure BDA0002985820420000174
在式(46)中，t”1与式(44)中t″′2相对应；t”2为刀触点后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t″′2等值，可得实际残余高度为：
Figure BDA0002985820420000175
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000176
其中y2”’、y1和y4分别是在t″′2、t1和t4时刻的y向坐标。
②切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000177
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000178
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与前刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000181
其中式(47)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(47)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(48)刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程，式(49)为刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时刻时后刀面端点P1的振动参数方程，式(50)为刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时的直线参数方程。
如图20所示，在式(47)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(48)中，t'1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时，前刀面参数方程与后刀面端点P1振动轨迹相交的位置；t'2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(49)中，t″′1与式(48)中t'1相对应；t″′2为在后刀面与后刀面端点P1的振动参数方程相切的位置，也是此时后刀面端点P1的位置。
在式(50)中，t”1与式(49)中t″′2相对应；t”2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000182
Figure BDA0002985820420000183
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t'1等值，可得实际残余高度为：
Figure BDA0002985820420000184
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000185
其中y1′、y1和y4分别是在t'1、t1和t4时刻的y向坐标。
③切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000186
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000187
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000191
其中式(51)中t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(51)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(52)为刀具后刀面直线参数方程，式(53)为当后刀面与椭圆振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程。
如图21所示，在式(51)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为后刀面与刀触点振动轨迹相切时，刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相交位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环开始。
在式(52)中，t'1为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时，后刀面端点P1的位置；t'2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时的位置；x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
在式(53)中，t”1与式(51)式中t2对应；t”2与式(52)中t'1相对应；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000192
Figure BDA0002985820420000193
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000194
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000195
其中y2、y1和y4分别是在t2、t1和t4时刻的y向坐标。
④切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000196
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000197
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与后刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000201
其中式(54)中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(54)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(55)为刀具前刀面直线参数方程，式(56)为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻时前刀面端点P0的振动参数方程，式(57)为刀具后刀面直线参数方程。
如图22所示，在式(54)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为下一循环的开始。
在式(55)中，t'1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时前刀面端点P0的位置，t'2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切的位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(56)中，t″′1与式(55)t'1相对应；t″′2为后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与前刀面端点P0的振动参数方程相交的位置。
在式(57)中，t”1与式(56)中t″′2相对应；t”2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000202
Figure BDA0002985820420000203
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000204
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000205
其中y1″、y1和y4分别是在t″1、t1、t4时刻的y向坐标。
⑤切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000206
刀具后角α0满足
Figure BDA0002985820420000207
时,且前刀面直线参数方程与后刀面直线参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000211
其中式(58)中t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(58)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(59)为刀具前刀面直线参数方程，式(60)为刀具后刀面直线参数方程。
如图23所示，在式(58)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始。
在式(59)中，t'1为刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t'2为刀具后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切的位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(60)中，t”1与t'1相对应；t”2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点。
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000212
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000213
其中y1′、y1和y4分别是在t'1、t1、t4时刻的y向坐标。
⑥切削速度与椭圆振动最大临界速度关系为vc<2πfa,刀具前角
Figure BDA0002985820420000214
后角α0满足
Figure BDA0002985820420000215
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。刀具参数如图2(b)所示。
此时参数方程为：
Figure BDA0002985820420000221
其中式(61)中t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。式(61)为刀触点椭圆振动轨迹参数方程，式(62)为刀具前刀面直线参数方程，式(63)为刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程。
如图24所示，在式(61)中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具前刀面与刀触点振动轨迹相切时，前刀面端点P0椭圆振动参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相交位置；t6为下一循环的开始。
在式(62)中，t'1为在前刀面与刀触点轨迹相切时刀具前刀面端点P0的位置，t'2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置，x0,y0为刀具前刀面直线参数方程的零点。
在式(63)中，t”1为与式(62)中t'1对应；t”2为和端点P0的椭圆轨迹与刀触点椭圆振动参数方程相交的位置；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure BDA0002985820420000222
Figure BDA0002985820420000223
输入相关振动参数和刀具参数即可解出t1,t”2等值，可得实际的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000224
没有挤压的残余高度为：
Figure BDA0002985820420000225
其中y5、y1和y4分别是在t5、t1和t4时刻的y向坐标。

Claims (9)

1.一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、输入工件加工的刀具参数及超声椭圆振动切削参数，获取振动加工参数，并根据刀具参数及超声椭圆振动切削参数判断零件表面加工情况；零件表面加工情况按照前、后刀面端点位置分为以下四类情况：
情况一：前刀面端点P0、后刀面端点P1均未在Ω内；
情况二、前刀面端点P0位于Ω内，后刀面端点P1未在Ω内；
情况三、前刀面端点P0未位于Ω内，后刀面端点P1在Ω内；
情况四、前刀面端点P0、后刀面端点P1均位于Ω内。
其中，Ω为两次相邻振动轨迹与工件所形成的不考虑钝圆半径加工后的理想区域；
步骤二、对加工后的半成品或成品进行测量，通过曲面重构获取测量模型，分析获取实际加工中考虑钝圆半径加工后残留物高度Rth1；
步骤三、根据加工参数获取加工轨迹的振动参数方程以及刀具前、后道面参数方程，进而分析获取不考虑钝圆半径时残留物高度Rth2。
2.如权利要求1所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一中，情况一根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点细分为以下六种具体情况：
①当刀具前角γ0≥0，刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000011
时,且前、后刀面直线参数方程无交点；
②刀具前角
Figure FDA0002985820410000012
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000013
时，且前、后刀面直线参数方程无交点；
③刀具前角γ0≥0，刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000014
时，且前、后刀面直线参数方程无交点；
④刀具前角
Figure FDA0002985820410000015
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000016
时，且前、后刀面直线参数方程有交点；
⑤刀具前角
Figure FDA0002985820410000017
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000018
时，且后刀面直线参数方程与刀触点振动轨迹参数方程有交点；
⑥刀具前角
Figure FDA0002985820410000019
刀具后角α0满足
Figure FDA00029858204100000110
时，且前刀面直线参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程有交点。
3.如权利要求2所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一判断出零件表面加工情况分类为情况一时，残留物高度计算过程具体为：
(1)当步骤一判断出零件表面加工情况属于所述情况一中的具体情况①时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000021
其中，t的范围为：t1≤t≤t2,t3≤t≤t4；
t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2,t3为刀具后刀面与工件接触时刻，此时工件残留高度值为最终表面粗糙度值；t4为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
则实际考虑钝圆半径的残余高度为：
Figure FDA0002985820410000022
其中，y2和y1分别是在t2和t1时刻的y向坐标；
(2)当步骤一判断出零件表面加工情况属于情况一中的具体情况②时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000023
其中，t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程第一次相交的位置，此时前刀面开始挤压工件；t3、t4为刀具后刀面与工件接触时刻，此时工件残留高度最高；t5为刀具前刀面与刀触点振动轨迹第二次相交的位置此后刀具不在挤压工件，其纵坐标决定最终残留高度；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面参数方程为：
Figure FDA0002985820410000024
式中，t′1为刀具前刀面与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切时，前刀面与振动轨迹相交的位置，其纵坐标决定最终残留高度；t′2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相切的位置；
则实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000025
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000031
其中y5、y4和y1分别是在t5、t4和t1时刻的y向坐标；
(3)当步骤一判断出零件加工情况属于情况一中的具体情况③时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000032
其中，t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2时刻为后刀面不在挤压工件时，刀具后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相交位置；t3、t4为相邻两次振动的交点，此时残留高度最高；t5为后刀面与椭圆振动轨迹相切位置，此后后刀面不在挤压工件，该位置与t′2相对应；工件t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具后刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程为：
Figure FDA0002985820410000033
式中，t′1为在此位置与刀触点椭圆振动参数方程的相交位置；在t′2时，后刀面与椭圆轨迹相切，后刀面停止挤压工件；
则实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000034
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000035
其中y2、y4和y1分别是在t2、t4和t1时刻的y向坐标；
(4)当步骤一判断出零件表面加工情况属于情况一中的具体情况④时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000036
其中，t的范围为t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000041
式中，t′1为刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t′2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程：
Figure FDA0002985820410000042
式中，t″1为刀具后刀面与前刀面相交位置，与t′1相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
可得实际的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000043
没有挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000044
其中y1′、y1和y4分别是在t′1、t1、t4时刻的y向坐标；
(5)当步骤一判断出零件表面加工情况属于情况一中的具体情况⑤时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000045
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t3、t4为相邻两次振动的交点，此时残留高度最高；t5为后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切位置，与t′2相对应；工件t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具后刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程：
Figure FDA0002985820410000046
式中，t′1为刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹相交位置；在t′2时，后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切；
则实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000047
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000048
其中y2、y4和y1分别是在t2、t4和t1时刻的y向坐标；
(6)当步骤一判断出零件加工表面情况属于情况一中的具体情况⑥时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000051
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2时刻为刀具前刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切位置，此时前刀面开始挤压加工表面；t3、t4为相邻两次振动的交点，此时残留高度最高；t5为前刀面与椭圆振动轨迹相切时，前刀面参数方程与刀触点振动轨迹的相交位置，与t′1相对应，其纵坐标决定最终残留高度；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程：
Figure FDA0002985820410000052
式中，t′1为前刀面与椭圆振动轨迹相切时，前刀面参数方程与刀触点振动轨迹的相交位置；t′2为前刀面与刀触点椭圆轨迹相切位置；
则实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000053
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000054
其中y5、y4和y1分别是在t5、t4和t1时刻的y向坐标。
4.如权利要求1所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一中，情况二根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点细分为以下五种：
①刀具前角
Figure FDA0002985820410000055
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000056
时，且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点；
②刀具前角
Figure FDA0002985820410000057
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000058
时，且后刀面直线参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点；
③刀具前角
Figure FDA0002985820410000059
刀具后角α0满足
Figure FDA00029858204100000510
时，且前刀面直线参数方程与后刀面直线参数方程有交点；
④刀具前角
Figure FDA00029858204100000511
刀具后角α0满足
Figure FDA00029858204100000512
时，且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与后刀面直线参数方程有交点；
⑤刀具前角
Figure FDA00029858204100000513
刀具后角α0满足
Figure FDA00029858204100000514
时，且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。
5.如权利要求4所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一判断出零件表面加工情况分类为情况二时，残留物高度计算过程具体为：
(1)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况二中的具体情况①时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000061
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为在前刀面与刀触点振动轨迹相切时，刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程与椭圆振动轨迹参数方程的相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000062
式中，t′1为在刀具前刀面与椭圆振动轨迹参数方程相切时，前刀面端点P0的位置；t′2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切的位置，此时前刀面开始挤压工件；x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000063
式中，t″1为刀具前刀面刚开始挤压工件时，端点P0的初始位置；t″2为前刀面参数方程与刀触点振动轨迹相切时，前刀面端点端点P0的椭圆振动轨迹与刀触点椭圆振动参数方程相交的时刻，其纵坐标决定最终残留高度；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000064
Figure FDA0002985820410000065
可得实际的残余高度为，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000066
没有挤压的残余高度为，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000067
其中y′1、y1和y4分别是在t′1、t1和时刻的y向坐标；
(2)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况二中的具体情况②时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000071
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2时刻为刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点振动轨迹参数方程的相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t3、t4为相邻两次振动的交点，若不考虑刀具挤压，此时残留高度最高；t5为后刀面与椭圆振动轨迹相切位置，与t′2相对应；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具后刀面与椭圆轨迹相切位置时参数方程为：
Figure FDA0002985820410000072
式中，t′1为在刀具后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与刀触点振动轨迹参数方程的相交位置；t′2为后刀面与刀触点椭圆轨迹相切位置；
则实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000073
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000074
其中y2、y4和y1分别是在t2、t4和t1时刻的y向坐标；
(3)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况二中的具体情况③时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000075
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000076
式中，t′1为在前刀面与刀触点振动轨迹相切时，刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t′2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000081
式中，t″1为刀具后刀面与前刀面相交位置，与t′1相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
则实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000082
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000083
其中y1′、y1和y4分别是在t′1、t1、t4时刻的y向坐标；
(4)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况二中的具体情况④时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000084
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000085
式中，t′1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时前刀面端点P0的位置；t′2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
前刀面端点P0的振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000086
式中，t″′1为前刀面端点P0的振动参数方程与前刀面参数方程相交位置，与t′1相对应；t″′2为后刀面直线参数方程与前刀面端点P0的振动参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；
后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000087
式中，t″1为刀具后刀面直线参数方程与前刀面端点P0的振动参数方程相交位置，与t″′2相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
H1、V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000091
Figure FDA0002985820410000092
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000093
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000094
其中y1″、y1和y4分别是在t″1、t1、t4时刻的y向坐标；
(5)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况二中的具体情况⑤时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000095
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为前刀面与刀触点轨迹相切时，前刀面端点P0的振动轨迹与刀触点振动轨迹的相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000096
式中，t′1为刀具前刀面与刀触点振动轨迹相切时，前刀面端点P0的位置；t′2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x0,y0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000097
式中，t″1为刀具前刀面刚开始挤压工件的时，端点P0的初始位置；t″2,为前刀面与刀触点轨迹相切时，前刀面端点P0的振动轨迹与刀触点振动轨迹的相交位置；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000098
Figure FDA0002985820410000099
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA00029858204100000910
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000101
其中y5、y1和y4分别是在t5、t1和t4时刻的y向坐标。
6.如权利要求1所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一中，所述情况三根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点细分为以下五种：
①刀具前角γ0≥0，刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000102
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点；
②刀具前角
Figure FDA0002985820410000103
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000104
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与前刀面直线参数方程有交点；
③刀具前角
Figure FDA0002985820410000105
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000106
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点；
④刀具前角
Figure FDA0002985820410000107
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000108
时,且前刀面直线参数方程与后刀面直线参数方程有交点；
⑤刀具前角
Figure FDA0002985820410000109
刀具后角α0满足
Figure FDA00029858204100001010
时,且前刀面直线参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。
7.如权利要求6所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一判断出零件表面加工情况分类为情况三时，残留物高度计算过程具体为：
(1)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况三中的具体情况①时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA00029858204100001011
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为后刀面端点P1椭圆振动参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置，此后后刀面不在挤压工件；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000111
式中，t′1为在后刀面与刀触点振动轨迹相切时后刀面端点P1的位置，与t″2相对应；t′2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切的位置；x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
在后刀面与刀触点振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000112
式中，t″1为刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程与刀触点轨迹参数方程的交点位置，与t2相对应；t″2为与刚开始挤压工件的时，后刀面端点P1的初始位置，与t′1相对应；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000113
Figure FDA0002985820410000114
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000115
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000116
其中y2、y1和y4分别是在t2、t1、t4时刻的y向坐标；
(2)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况三中的具体情况②时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000117
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000118
式中，t′1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时，后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与前刀面直线参数方程的交点位置，其纵坐标决定最终残留高度；t′2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切时刻；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时后刀面端点P1的振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000121
式中，t″′1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时，后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与前刀面直线参数方程的交点位置，与t′1相对应；t″′2为在后刀面刀触点振动参数方程相切时，后刀面端点P1的位置；
刀具后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000122
式中，t″1为刀具后刀面与椭圆轨迹相切时后刀面端点P1的位置，与t″′2相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000123
Figure FDA0002985820410000124
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000125
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000126
其中y1′、y1和y4分别是在t′1、t1和t4时刻的y向坐标；
(3)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况三中的具体情况③时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000127
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程与椭圆振动轨迹参数方程的相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000128
式中，t′1为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时，后刀面端点P1的位置；t′2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时的位置；x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
当后刀面与椭圆振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000129
式中，t″1为刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程与椭圆振动轨迹参数方程的相交位置，与t2纵坐标一致；t″2为在后刀面与刀触点振动轨迹相切时，后刀面端点P1的椭圆轨迹与后刀面直线参数方程的相交位置，与t′1相对应；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000131
Figure FDA0002985820410000132
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000133
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000134
其中y2、y1和y4分别是在t2、t1和t4时刻的y向坐标；
(4)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况三中的具体情况④时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000135
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000136
式中，t′1为刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t′2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000137
式中，t″1为刀具后刀面与前刀面相交位置，与t′1相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000138
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000139
其中y1′、y1和y4分别是在t′1、t1、t4时刻的y向坐标。
(5)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况三中的具体情况⑤时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000141
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6。
式中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置，此时前刀面开始挤压工件；t3、t4为刀具后刀面与工件接触时刻，此时工件残留高度最高；t5为刀具前刀面与刀触点振动轨迹相切时，前刀面参数方程与刀触点振动轨迹参数方程的相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面参数方程为：
Figure FDA0002985820410000142
式中，t′1为刀具前刀面与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相交的位置，此时纵坐标决定最终残留高度；t′2为刀具前刀面与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置，与t2相对应；
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000143
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000144
其中y5、y4和y1分别是在t5、t4和t1时刻的y向坐标。
8.如权利要求1所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一中，所述情况四根据前角γ0，后角α0以及参数方程是否有交点细分为以下六种：
①刀具前角
Figure FDA0002985820410000145
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000146
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与后刀面端点P1的振动轨迹参数方程有交点；
②刀具前角
Figure FDA0002985820410000147
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000148
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与前刀面直线参数方程有交点；
③刀具前角
Figure FDA0002985820410000149
刀具后角α0满足
Figure FDA00029858204100001410
时,且后刀面端点P1的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点；
④刀具前角
Figure FDA00029858204100001411
刀具后角α0满足
Figure FDA00029858204100001412
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与后刀面直线参数方程有交点；
⑤刀具前角
Figure FDA0002985820410000151
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000152
时,且前刀面直线参数方程与后刀面直线参数方程有交点；
⑥刀具前角
Figure FDA0002985820410000153
刀具后角α0满足
Figure FDA0002985820410000154
时,且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点。
9.如权利要求8所述的一种多工艺参数条件下沿直线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一判断出零件表面加工情况分类为情况四时，残留物高度计算过程具体为：
(1)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况四中的具体情况①时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000155
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000156
式中，t′1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时前刀面端点P0的位置；t′2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻时前刀面端点P0的振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000157
式中，t″′1为刀具前刀面刚开始挤压工件的时，端点P0的初始位置；t″′2为前刀面端点P0的椭圆振动轨迹与后刀面端点P1椭圆振动参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000158
Figure FDA0002985820410000159
当后刀面与椭圆振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000161
式中，t″″1为后刀面端点P1的振动参数方程与前刀面端点P0振动轨迹参数方程相交位置，与t″′2相对应；t″″2为在后刀面与后刀面端点P1的振动参数方程相切的位置，也是此时后刀面端点P1的位置；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000162
Figure FDA0002985820410000163
刀具后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000164
式中，t″1为刀具后刀面与刀触点椭圆轨迹相切时后刀面端点P1的位置，与t″′2相对应；t″2为刀触点后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000165
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000166
其中y2″′、y1和y4分别是在t″′2、t1和t4时刻的y向坐标；
(2)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况四中的具体情况②时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000167
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻的直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000168
式中，t′1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时，前刀面参数方程与后刀面端点P1振动轨迹相交的位置，其纵坐标决定最终残留高度，与t″′1对应；t′2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时刻时后刀面端点P1的振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000171
式中，t″′1为后刀面端点P0的振动参数方程与前刀面参数方程相交位置，与t′1相对应；t″′2为在后刀面与后刀面端点P1的振动参数方程相切的位置，也是此时后刀面端点P1的位置；
刀具后刀面与椭圆振动轨迹相切时的直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000172
式中，t″1为刀具后刀面与椭圆轨迹相切时后刀面端点P1的位置，与t″′2相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000173
Figure FDA0002985820410000174
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000175
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000176
其中y1′、y1和y4分别是在t′1、t1和t4时刻的y向坐标。
(3)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况四中的具体情况③时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000177
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为后刀面与刀触点振动轨迹相切时，刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t3、t4相邻两次振动相交时刻，t5为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000178
式中，t′1为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时，后刀面端点P1的位置；t′2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切时的位置；x0,y0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
当后刀面与椭圆振动轨迹相切时刀具后刀面端点P1椭圆振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000181
式中，t″1为刀具后刀面端点轨迹方程与刀触点振动轨迹方程的交点位置，与t2纵坐标一致；t″2为在后刀面与刀触点振动轨迹相切时，后刀面端点P1的椭圆轨迹与后刀面直线参数方程的相交位置，与t′1相对应；H2,V2分别为后刀面端点P1相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000182
Figure FDA0002985820410000183
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000184
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000185
其中y2、y1和y4分别是在t2、t1和t4时刻的y向坐标；
(4)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况四中的具体情况④时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000186
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000187
式中，t′1为刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时前刀面端点P0的位置，t′2为刀具后刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切的位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具前刀面与椭圆振动轨迹相切时刻时前刀面端点P0的振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000188
式中，t″′1为前刀面端点P0的振动参数方程与前刀面参数方程相且位置，即前刀面端点P0的位置，与t′1相对应；t″′2为后刀面与刀触点椭圆振动轨迹相切时，后刀面参数方程与前刀面端点P0的振动参数方程相交的位置，其纵坐标决定最终残留高度；
刀具后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000191
式中，t″1为刀具后刀面参数方程与前刀面端点P0的振动参数方程相交位置，与t″′2相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000192
Figure FDA0002985820410000193
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000194
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000195
其中y1″、y1和y4分别是在t″1、t1、t4时刻的y向坐标。
(5)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况四中的具体情况⑤时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000196
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具后刀面椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000197
式中，t′1为刀具前刀面参数方程与后刀面参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t′2为刀具后刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切的位置；x′0,y′0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具后刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000198
式中，t″1为刀具后刀面与前刀面相交位置，与t′1相对应；t″2为后刀面与椭圆振动参数方程相切的位置；x″0,y″0为刀具后刀面直线参数方程的零点；
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000199
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000201
其中y1′、y1和y4分别是在t′1、t1、t4时刻的y向坐标。
(6)当步骤一判断出零件加工表面情况属于所述情况四中的具体情况⑥时，刀触点椭圆振动轨迹参数方程为：
Figure FDA0002985820410000202
其中t的范围为：t1≤t≤t2,t5≤t≤t6；
式中，t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为刀具前刀面参数方程与椭圆振动轨迹参数方程相切位置；t3、t4相邻两次振动相交时刻；t5为刀具前刀面与刀触点振动轨迹相切时，前刀面端点P0椭圆振动参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相交位置，其纵坐标决定最终残留高度；t6为刀具最低点与工件再一次接触的时刻，即下一循环的开始；
刀具前刀面直线参数方程为：
Figure FDA0002985820410000203
式中，t′1为在前刀面与刀触点轨迹相切时刀具前刀面端点P0的位置，t′2为刀具前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置，x0,y0为刀具前刀面直线参数方程的零点；
刀具前刀面端点P0椭圆振动参数方程为：
Figure FDA0002985820410000204
式中，t″1为刀具前刀面刚开始挤压工件的时，端点P0的初始位置，与t′1纵坐标相同；t″2为和端点P0的椭圆轨迹与刀触点椭圆振动参数方程相交的位置；H1,V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
Figure FDA0002985820410000205
Figure FDA0002985820410000206
可得实际有挤压的残余高度，即考虑钝圆半径加工后残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000207
无挤压的残余高度，即不考虑钝圆半径时残留物高度为：
Figure FDA0002985820410000208
其中y5、y1和y4分别是在t5、t1和t4时刻的y向坐标。
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