CN113036774A - 一种配电网无功补偿优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法及装置，获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果；其中，配电网无功优化模型是基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件，能够实现静态和动态补偿相结合的无功补偿，能有效改善空气源热泵集中接入配电网后的无功损失情况。此外，本发明通过改进后的免疫粒子群法求解配电网无功优化模型，在保证抗体粒子多样性的同时，提升了算法迭代速度，能够迅速收敛获得全局最优解。

Description

一种配电网无功补偿优化方法及装置

技术领域

本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种考虑空气源热泵启动冲击的“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法及装置。

背景技术

现有技术中的“煤改电”工程主要是采用电采暖替代传统的燃煤取暖，其中空气源热泵具有节能、高效等诸多优势，是目前北方郊区、农村等分散式取暖地区大量推广应用的电采暖设备。但是由于空气源热泵的压缩机为异步电机类型，其在启动过程中会产生较大的感性电流(5-8倍额定电流)，因此会造成容性无功的大量缺额。当无功缺额较大时会对电网电压形成较大冲击，进而可能导致电机启动失败。同时由于“煤改电”地区施行的补贴电价政策，因此在大量空气源热泵使用地区的集中采暖时段，通常多台空气源热泵集中使用，极大地拉低电网电压，在电网电压已经跌至安全电压附近时，再有空气源热泵启动接入，则会进一步恶化电网电压，导致电压大幅跌落，甚至降至空气源热泵启动电压以下，引发空气源热泵启动失败。

随着空气源热泵的不断推广，接入规模越来越大，现有配电网无法满足空气源热泵接入的需求，尤其在“煤改电”集中改造的地区，空气源热泵的群聚现象更为明显，会造成更大的无功缺口，对配电网电压的影响更为明显，目前尚没有相关文献对此问题展开研究。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种配电网无功补偿优化方法及装置，该方法及装置用于解决现有配电网无法满足空气源热泵接入需求的问题。为了对披露的实施例的一些方面有一个基本的理解，下面给出了简单的概括。该概括部分不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围。其唯一目的是用简单的形式呈现一些概念，以此作为后面的详细说明的序言。

为了实现上述发明目的，本发明的实施例提供了一种配电网无功补偿优化方法，包括下述步骤：

获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；

对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果；

所述配电网无功优化模型基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件。

进一步地，所述配电网无功优化模型的构建包括：

基于满足空气源热泵的临界启动电压约束条件的要求，构建所述配电网无功优化模型的第一层目标函数f₁；

以配电网的网络损耗最小为目标，构建所述配电网无功优化模型的第二层目标函数 f₂；

配置双层目标函数的约束条件。

进一步地，所述第一层目标函数f₁如下式：

所述第二层目标函数f₂如下式：

式中，Q_SVG,m为第m台SVG(无功补偿设备)的无功补偿值，Q_C,n为第n台电容器组的无功补偿值，T_l为第l台配电变压器的变比，N_SVG、N_C、N_T分别为SVG、电容器组和配电变压器的数量，V_p为空气源热泵接入线路节点的电压，P_Loss为配电网的网络损耗。

进一步地，所述双层目标函数的约束条件包括：

空气源热泵的临界启动电压约束条件：

max(V_p,op,V_pmin)≤V_p≤V_pmax

式中，V_p,op第p台空气源热泵的临界启动电压，V_pmax与V_pmin分别为空气源热泵接入线路节点的电压上、下限值。

进一步地，所述双层目标函数的约束条件还包括：

配电网的潮流约束条件：

配电网网络损耗约束条件：

配电网线路节点的电压约束条件：

V_amin≤V_a≤V_amax

接入配电网的每台SVG的无功补偿值约束条件：

Q_m,SVGmin≤Q_SVG,m≤Q_m,SVGmax

配电网中每台电容器组的无功补偿值约束条件：

Q_n,Cmin≤Q_C,n≤Q_n,Cmax

配电网中每台配电变压器的变比约束条件：

T_l,min≤T_l≤T_l,max

式中，P_Ga、Q_Ga为配电网线路节点a注入电源的有功和无功功率，P_La、Q_La为配电网线路节点a的有功和无功负荷，G_ab、B_ab、θ_ab分别为配电网线路节点a、b之间的电导、电纳和电压相角差，I为配电网线路节点的总数，a、b∈I，V_a、V_b分别为配电网线路两端节点a、b电压，Re()为

的实部，Z_ab为配电网线路节点a、b的之间的线路阻抗，V_amax与V_amin分别为配电网线路节点电压的上、下限值，Q_m,SVGmax、Q_m,SVGmin分别为第m台SVG的无功补偿值上、下限值，Q_n,Cmax、Q_n,Cmin分别为第n台电容器组的无功补偿值上、下限值，T_l,max、T_l,min分别为第l台配电变压器的变比上、下限。

进一步地，可以采用免疫粒子群算法对所述预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果。

所述求解的具体步骤包括：

S201、随机生成每台SVG的无功补偿初值，每台电容器组的无功补偿初值和每台配电变压器的变比初值，作为粒子群中的M'个初始抗体粒子；

S202、剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，i∈[1,M]；根据所述F₂(x_i)更新粒子群的全局最优值；所述全局最优值为每台SVG的无功补偿优化值，每台电容器组的无功补偿优化值和每台配电变压器的变比优化值；

S203、判断所述粒子群的全局最优值是否满足结束条件，若满足，则输出粒子群的全局最优值，算法结束；否则跳转至S204；

S204、以M个抗体粒子作为抗原，基于预设的初始位置和初始速度更新M个抗体粒子的位置和速度，生成新的M个抗体粒子，同时随机生成N个抗体粒子，计算M+N 个抗体粒子的适应度值F₂(x_j)，j∈[1,M+N]；

S205、根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，返回至S202。

进一步地，所述S202中，剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，包括：

通过第一层目标函数计算粒子群中M'个抗体粒子的适应度值F₁(x_i')，i'∈[1,M']；

剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，粒子群中剩余M个抗体粒子；

通过第二层目标函数计算M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)。

进一步地，所述S203中的结束条件包括：

迭代次数超出最大迭代次数；或者

本次计算所得全局最优值对应的第二层目标函数值，大于前5次全局最优值对应的第二层目标函数值的平均值。

进一步地，所述S204中，更新抗体粒子的位置和速度的公式如下：

式中，

分别为第d次和第d+1次迭代粒子的位置向量；

分别为第d次和第d+1次迭代粒子的速度向量；μ为模糊因子函数；D为设定的阈值，当迭代次数d超过该阈值时，由对数函数来控制粒子的位置变化；d_max为最大迭代次数；c₁、c₂为学习因子；

为均匀分布在(0，1)之间的随机数；σ为用于调节惯性权重变化速度的调节系数；ω⁰为惯性权重的初值；ω^d+1为第d+1次迭代粒子的惯性权重；P_best为抗体粒子的个体最优值；G_best为粒子群的全局最优值。

进一步地，所述S204中，通过第二层目标函数计算M+N个抗体粒子的适应度值 F₂(x_j)；

其中，M+N＞M'。

进一步地，所述S205中，根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，包括：

根据所述F₂(x_j)，通过下式计算M+N个抗体粒子的相似度：

根据所述M+N个抗体粒子的相似度，通过下式计算M+N个抗体粒子相似度的概率：

根据所述相似度的概率高低对M+N个抗体粒子进行降序排列，选择前M'个抗体粒子作为粒子群的最终抗体粒子；

式中，C(x_j)为第j个抗体粒子的相似度，P(x_j)为第j个抗体粒子相似度的概率， j∈[1,M+N]。

另一方面，本发明实施例还提出一种配电网无功补偿优化装置，其改进之处在于，包括：

获取模块，用于获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；

优化模块，用于对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果；

其中，所述配电网无功优化模型基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

本发明提供的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法及装置中，获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；采用免疫粒子群算法对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果。该方法及装置中的配电网无功优化模型是基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件，能够实现静态和动态补偿相结合的无功补偿，能有效改善空气源热泵集中接入配电网后的无功损失情况。

本发明实施例提出的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法及装置，通过改进后的免疫粒子群法求解配电网无功优化模型，在保证抗体粒子多样性的同时，提升了算法迭代速度，能够迅速收敛获得全局最优解。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明实施例一中提供的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法的流程图；

图2是本发明实施例一中提供的采用免疫粒子群法求解配电网无功优化模型的流程图；

图3是本发明实施例一中提供的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化装置的结构示意图；

图4是本发明实施例二中提供的基于IEEE33节点系统构建的配电网算例示意图；

图5是本发明实施例二中提供的节点18的负荷曲线图；

图6是本发明实施例二中提供的无功优化前后节点18B相电压有效值曲线图；

图7是本发明实施例二中提供的无功优化前后节点18无功曲线图；

图8是本发明实施例二中提供的无功优化前后节点18的三相电压不平衡度曲线图。

具体实施方式

为了解决大量空气源热泵集中启动给配电网带来较大的无功损失，引发电压骤降甚至崩溃这一问题，本发明采用动态和静态补偿相结合的无功补偿策略，在低于热泵临界启动电压的位置安装SVG进行无功补偿，同时还对配电变压器的变比和电容器组的补偿情况进行优化，根据空气源热泵的临界启动电压约束和配电网的网络损耗约束建立了配电网无功优化模型的双层目标函数，并采用改进的免疫粒子群算法对配电网无功优化模型进行求解，得到无功优化结果，即每台SVG的无功补偿优化值，每台电容器组的无功补偿优化值和每台配电变压器的变比优化值。

下面结合附图，对本发明实施例提供的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法及装置分别进行说明。

实施例一

本发明实施例一提供的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

S100、获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；

S200、对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果；

其中，配电网无功优化模型基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件。

上述配电网无功优化模型的构建方法，具体包括下述步骤：

基于满足空气源热泵的临界启动电压约束条件的要求，构建所述配电网无功优化模型的第一层目标函数f₁；

以配电网的网络损耗最小为目标，构建所述配电网无功优化模型的第二层目标函数 f₂；

配置双层目标函数的约束条件。

上述第一层目标函数f₁如下式：

上述第二层目标函数f₂如下式：

式中，Q_SVG,m为第m台SVG的无功补偿值，Q_C,n为第n台电容器组的无功补偿值，T_l为第l台配电变压器的变比，N_SVG、N_C、N_T分别为SVG、电容器组和配电变压器的数量， V_p为空气源热泵接入线路节点的电压，P_Loss为配电网的网络损耗。

双层目标函数的第一层目标函数满足空气源热泵的启动电压要求，主要优化待安装 SVG的位置和容量；第二层目标函数满足配电网的网损最小，在空气源热泵稳定运行的情况下，结合SVG补偿情况，同时协调配电网中的配电变压器变比和电容器组的补偿情况。

上述双层目标函数的约束条件主要包括空气源热泵的临界启动电压约束、配电网网络损耗约束及其他等式、不等式约束，具体包括：

空气源热泵的临界启动电压约束条件：

max(V_p,op,V_pmin)≤V_p≤V_pmax (3)

配电网的潮流约束条件：

配电网网络损耗约束条件：

配电网线路节点的电压约束条件：

V_amin≤V_a≤V_amax (7)

接入配电网的每台SVG的无功补偿值约束条件：

Q_m,SVGmin≤Q_SVG,m≤Q_m,SVGmax (8)

配电网中每台电容器组的无功补偿值约束条件：

Q_n,Cmin≤Q_C,n≤Q_n,Cmax (9)

配电网中每台配电变压器的变比约束条件：

T_l,min≤T_l≤T_l,max (10)

式中，V_p,op第p台空气源热泵的临界启动电压，可以取187V；V_pmax与V_pmin分别为空气源热泵接入线路节点的电压上、下限值；P_Ga、Q_Ga为配电网线路节点a注入电源的有功和无功功率；P_La、Q_La为配电网线路节点a的有功和无功负荷；G_ab、B_ab、θ_ab分别为配电网线路节点a、b之间的电导、电纳和电压相角差；I为配电网线路节点的总数； a、b∈I；V_a、V_b分别为配电网线路两端节点a、b电压；Re()为

的实部；Z_ab为配电网线路节点a、b的之间的线路阻抗；V_amax与V_amin分别为配电网线路节点电压的上、下限值；Q_m,SVGmax、Q_m,SVGmin分别为第m台SVG的无功补偿值上、下限值；Q_n,Cmax、 Q_n,Cmin分别为第n台电容器组的无功补偿值上、下限值；T_l,max、T_l,min分别为第l台配电变压器的变比上、下限。

上述S200中，可以采用免疫粒子群算法对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果，本发明实施例中通过对现有的免疫粒子群算法进行改进，能够在保证抗体粒子多样性的同时，提升了算法迭代速度，能够迅速并准确地对配电网无功进行优化，并得到优化结果，如图2所示，具体可以通过下述步骤实现：

S201、随机生成每台SVG的无功补偿初值，每台电容器组的无功补偿初值和每台配电变压器的变比初值，作为粒子群中的M'个初始抗体粒子；

S202、剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，i∈[1,M]；根据所述F₂(x_i)更新粒子群的全局最优值；所述全局最优值为每台SVG的无功补偿优化值，每台电容器组的无功补偿优化值和每台配电变压器的变比优化值；

S203、判断所述粒子群的全局最优值是否满足结束条件，若满足，则输出粒子群的全局最优值，算法结束；否则跳转至S204；

S204、以M个抗体粒子作为抗原，基于预设的初始位置和初始速度更新M个抗体粒子的位置和速度，生成新的M个抗体粒子，同时随机生成N个抗体粒子，计算M+N 个抗体粒子的适应度值F₂(x_j)，j∈[1,M+N]；

S205、根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，返回至S202。

上述S201中，将配电网无功优化模型的双层目标函数和约束条件作为抗原，随机生成M'个初始抗体粒子，生成在飞行寻优过程中的初始位置向量X_i,0和速度向量V_i,0，形成粒子群G_m1。

针对本发明实施例中需要求解的无功优化问题，位置向量和速度向量分别如下：

同时设置各初始抗体粒子个体最优解P_best、全局最优解G_best、抗体粒子群的群体规模、计算精度、粒子速度和位置的上下限向量等参数。

上述S202中，剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，可以包括下述步骤：

通过第一层目标函数计算粒子群中M'个抗体粒子的适应度值F₁(x_i')，i'∈[1,M']；

剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，粒子群中剩余M个抗体粒子；

通过第二层目标函数计算M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，i∈[1,M]。

上述S202中，根据F₂(x_i)更新粒子群的全局最优值具体包括：

先基于M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，更新M个抗体粒子的个体最优值；

再基于M个抗体粒子的个体最优值，更新粒子群的全局最优值。

上述S203中的结束条件可以包括：

迭代次数超出最大迭代次数；或者

本次计算所得全局最优值对应的第二层目标函数值，大于前5次全局最优值对应的第二层目标函数值的平均值。

其中，全局最优值对应的第二层目标函数值即为配电网的网络损耗。

上述S204中，为了避免抗体粒子在算法的过程中由于惯性权重定值的影响，导致陷入局部最优或遗漏最优解，将更新抗体粒子的位置和速度的公式修改为下式：

ω^d+1＝(0.5+ln(σd/d_max)/2)ω⁰ (16)

式中，

分别为第d次和第d+1次迭代粒子的位置向量；

分别为第 d次和第d+1次迭代粒子的速度向量；μ为模糊因子函数，用来控制粒子群位置的变化速度；D为设定的阈值，当迭代次数d超过该阈值时，由对数函数来控制粒子的位置缓慢变化；d_max为最大迭代次数；c₁、c₂为学习因子，一般取值范围在(1.5,2.05)；

为均匀分布在(0，1)之间的随机数；σ为用于调节惯性权重ω变化速度的调节系数；ω⁰为惯性权重的初值；ω^d+1为第d+1次迭代粒子的惯性权重；P_best为抗体粒子的个体最优值；G_best为粒子群的全局最优值。

上述S204中，通过第二层目标函数计算M+N个抗体粒子的适应度值F₂(x_j)；其中， M+N＞M′。

上述S205中，根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，包括：

根据所述F₂(x_j)，通过下式计算M+N个抗体粒子的相似度：

根据所述M+N个抗体粒子的相似度，通过下式计算M+N个抗体粒子相似度的概率：

根据所述相似度的概率高低对M+N个抗体粒子进行降序排列，选择前M'个抗体粒子作为粒子群的最终抗体粒子；

式中，C(x_j)为第j个抗体粒子的相似度，P(x_j)为第j个抗体粒子相似度的概率， j∈[1,M+N]。

由公式(18)计算出的概率值越大，代表与所有粒子的相似度越低，表明该粒子被选中的可能性也就越大，这样就保证了抗体粒子的多样性，依据概率值的高低选择新的 M'个抗体粒子，形成新的抗体粒子群。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化装置，由于装置中第一层目标函数f1、第二层目标函数f2、双层目标函数的约束条件以及各模块所解决问题的原理与前述优化方法相似，因此装置中各目标函数、约束条件及各模块的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。

如图3所示，下面对各个组成部分的功能进行详细说明：

获取模块301，用于获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；

优化模块302，用于采用免疫粒子群算法对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果；

其中，所述配电网无功优化模型基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件。

本发明实施例的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化装置还包括：

模型构建模块303，具体用于：

基于满足空气源热泵的临界启动电压约束条件的要求，构建所述配电网无功优化模型的第一层目标函数f₁；

以配电网的网络损耗最小为目标，构建所述配电网无功优化模型的第二层目标函数 f₂；

配置双层目标函数的约束条件。

进一步地，上述优化模块，包括：

生成模块401，用于随机生成每台SVG的无功补偿初值，每台电容器组的无功补偿初值和每台配电变压器的变比初值，作为粒子群中的M'个初始抗体粒子；

筛选模块402，用于剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M 个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，i∈[1,M]；根据所述F₂(x_i)更新粒子群的全局最优值；所述全局最优值为每台SVG的无功补偿优化值，每台电容器组的无功补偿优化值和每台配电变压器的变比优化值；

判断模块403，用于判断所述粒子群的全局最优值是否满足结束条件，若满足，则输出粒子群的全局最优值，算法结束；否则执行更新模块；

更新模块404，用于以M个抗体粒子作为抗原，基于预设的初始位置和初始速度更新M个抗体粒子的位置和速度，生成新的M个抗体粒子，同时随机生成N个抗体粒子，计算M+N个抗体粒子的适应度值F₂(x_j)，j∈[1,M+N]，M+N＞M'；

优化模块405，用于根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，执行筛选模块。

上述筛选模块402，具体用于：

通过第一层目标函数计算粒子群中M'个抗体粒子的适应度值F₁(x_i')，i'∈[1,M']；

剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，粒子群中剩余M个抗体粒子；

通过第二层目标函数计算M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)。

上述更新模块404，具体用于：

以M个抗体粒子作为抗原，基于预设的初始位置和初始速度，通过下式更新M个抗体粒子的位置和速度：

ω^d+1＝(0.5+ln(σd/d_max)/2)ω⁰

式中，

分别为第d次和第d+1次迭代粒子的位置向量；

分别为第 d次和第d+1次迭代粒子的速度向量；μ为模糊因子函数；D为设定的阈值，当迭代次数d超过该阈值时，由对数函数来控制粒子的位置变化；d_max为最大迭代次数；c₁、c₂为学习因子；

为均匀分布在(0，1)之间的随机数；σ为用于调节惯性权重变化速度的调节系数；ω⁰为惯性权重的初值；ω^d+1为第d+1次迭代粒子的惯性权重；P_best为抗体粒子的个体最优值；G_best为粒子群的全局最优值。

上述优化模块405，具体用于：

根据所述F₂(x_j)，通过下式计算M+N个抗体粒子的相似度：

根据所述M+N个抗体粒子的相似度，通过下式计算M+N个抗体粒子相似度的概率：

根据所述相似度的概率高低对M+N个抗体粒子进行降序排列，选择前M'个抗体粒子作为粒子群的最终抗体粒子；

式中，C(x_j)为第j个抗体粒子的相似度，P(x_j)为第j个抗体粒子相似度的概率，j∈[1,M+N]。

本发明实施例所提出的适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法及装置采用动态和静态补偿相结合的无功补偿策略，基于改进的免疫粒子群法，在低于热泵临界启动电压的位置安装静止无功发生器，并对配电变压器变比和并联电容器容量进行优化。可以有效改善空气源热泵集中接入配电网后的无功损失情况，准确地对配电网无功功率进行优化。

实施例二

为了进一步说明本发明实施例一中适用于“煤改电”集中地区配电网无功补偿优化方法及装置的效果，将通过实施例二基于I EEE 33节点系统构建了典型配电网络，以中国电网电压情况为例进行详细说明。如图4所示，将中压母线电压由12.66kV修改为10.5kV，低压配电电压为0.4kV，中压配电网为三相三线制，低压配电网为三相四线制。110kV/10kV可调变压器容量为20MV·A，接线方式为YNd11，变压器档数设为 10档，低压侧安装了一组并联电容器组，容量为1200kV·A。

原IEEE 33节点系统各节点的总负荷大小不变，低压配电线路为不对称线路，中低压配电线路参数和各节点的三相负荷参数见表4、5。在节点13、16、18、20、22、25、 31、33处连接10kV/0.4kV配电变压器，容量均为315kV·A，阻抗电压为4％，空载电流百分比为1.26％，通过低压0.4kV线路连接到低压用户。图中所示低压配电网为示意图，由于篇幅限制，实际模型中各点所连接低压配电网的节点数和负荷均不相同，其中ASHP代表空气源热泵，各相接入数量如表1所示。

如图5所示，实验仿真系统运行时间为24h，由于18号节点电压最低，以节点18 为例说明节点负荷变化情况。考虑除节点18外，其余节点连接的空气源热泵均已正常启动运行。采用本发明实施一配电网无功优化模型并执行实施例一的无功优化方法得到如表2所示的无功优化结果，变压器变比调整为110kV*(1+2*1.25％)/10.5kV。图6 为节点18在无功功率补偿前后的单相电压变化情况，图7为节点18的无功功率变化情况，图8为节点18的三相电压不平衡度变化情况。

由图6至8可以看出，节点18在18：00空气源热泵启动时，B相电压约为169V，低于空气源热泵的临界启动电压，三相电压不平衡度达到5.3％，因此需要在该节点所在线路首端的配电变压器低压侧安装SVG，对用户电压进行调整。同时综合24h的运行情况，采用本发明所采用的算法对110kV/10kV变压器档位和并联电容器容量进行优化。采用本发明实施例一提出的无功优化方法计算出的无功优化结果，空气源热泵在启动前后，各节点的电压均在合格范围内，同时无功消耗和三相电压不平衡度都得到了较大改善。当空气源热泵启动后处于正常运行状态时，SVG由于自身的调节作用，部分无功补偿会退出运行，各节点电压仍在合格范围内，可见本发明实施例的优化方法更能有效解决空气源热泵启动和配电网运行中带来的无功损失问题。

为了验证本发明提出的算法的可行性和适应性，通过与常规的粒子群(particleswarm，PW)方法对比，在与本发明实施例二算例相同的条件下，对比现有优化模型与实施例一优化模型的求解速度，以节点18在18:00的电压求解为例，如表3所示。两种优化模型求解的节点电压的偏差数量级为10^-5，求解精度较为接近。但是本发明实施例提出的优化方法在求解效率和求解速度上具有较大优势。

表1空气源热泵接入数量/台

表2无功补偿结果

表3本发明实施例一改进后的免疫粒子群与现有粒子群算法求解对比

表4中压线路阻抗和线路负荷

表5低压线路阻抗/Ω

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (15)

1.一种配电网无功补偿优化方法，其特征在于，包括：

获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；

对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果；

所述配电网无功优化模型基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述配电网无功优化模型的构建包括：

基于满足空气源热泵的临界启动电压约束条件的要求，构建所述配电网无功优化模型的第一层目标函数f₁；

以配电网的网络损耗最小为目标，构建所述配电网无功优化模型的第二层目标函数f₂；

配置双层目标函数的约束条件。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述双层目标函数的第一层目标函数f₁如下式：

所述双层目标函数的第二层目标函数f₂如下式：

式中，Q_SVG,m为第m台SVG的无功补偿值，Q_C,n为第n台电容器组的无功补偿值，T_l为第l台配电变压器的变比，N_SVG、N_C、N_T分别为SVG、电容器组和配电变压器的数量，V_p为空气源热泵接入线路节点的电压，P_Loss为配电网的网络损耗。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述双层目标函数的约束条件包括：

空气源热泵的临界启动电压约束条件：

max(V_p,op,V_pmin)≤V_p≤V_pmax

式中，V_p,op第p台空气源热泵的临界启动电压，V_pmax与V_pmin分别为空气源热泵接入线路节点的电压上、下限值。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述双层目标函数的约束条件还包括：

配电网的潮流约束条件：

配电网网络损耗约束条件：

配电网线路节点的电压约束条件：

V_amin≤V_a≤V_amax

接入配电网的每台SVG的无功补偿值约束条件：

Q_m,SVGmin≤Q_SVG,m≤Q_m,SVGmax

配电网中每台电容器组的无功补偿值约束条件：

Q_n,Cmin≤Q_C,n≤Q_n,Cmax

配电网中每台配电变压器的变比约束条件：

T_l,min≤T_l≤T_l,max

式中，P_Ga、Q_Ga为配电网线路节点a注入电源的有功和无功功率，P_La、Q_La为配电网线路节点a的有功和无功负荷，G_ab、B_ab、θ_ab分别为配电网线路节点a、b之间的电导、电纳和电压相角差，I为配电网线路节点的总数，a、b∈I，V_a、V_b分别为配电网线路两端节点a、b电压，Re()为

的实部，Z_ab为配电网线路节点a、b的之间的线路阻抗，V_amax与V_amin分别为配电网线路节点电压的上、下限值，Q_m,SVGmax、Q_m,SVGmin分别为第m台SVG的无功补偿值上、下限值，Q_n,Cmax、Q_n,Cmin分别为第n台电容器组的无功补偿值上、下限值，T_l,max、T_l,min分别为第l台配电变压器的变比上、下限。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用免疫粒子群算法对所述预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果，具体包括：

S201、随机生成每台SVG的无功补偿初值，每台电容器组的无功补偿初值和每台配电变压器的变比初值，作为粒子群中的M'个初始抗体粒子；

S202、剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，i∈[1,M]；根据所述F₂(x_i)更新粒子群的全局最优值；所述全局最优值为每台SVG的无功补偿优化值，每台电容器组的无功补偿优化值和每台配电变压器的变比优化值；

S203、判断所述粒子群的全局最优值是否满足结束条件，若满足，则输出粒子群的全局最优值，算法结束；否则跳转至S204；

S204、以M个抗体粒子作为抗原，基于预设的初始位置和初始速度更新M个抗体粒子的位置和速度，生成新的M个抗体粒子，同时随机生成N个抗体粒子，计算M+N个抗体粒子的适应度值F₂(x_j)，j∈[1,M+N]；

S205、根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，返回至S202。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S202中，剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，包括：

通过第一层目标函数计算粒子群中M'个抗体粒子的适应度值F₁(x_i')，i'∈[1,M']；

剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，粒子群中剩余M个抗体粒子；

通过第二层目标函数计算M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)。

8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S203中的结束条件包括：

迭代次数超出最大迭代次数；或者

本次计算所得全局最优值对应的第二层目标函数值，大于前5次全局最优值对应的第二层目标函数值的平均值。

9.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S204中，更新抗体粒子的位置和速度的公式如下：

ω^d+1＝(0.5+ln(σd/d_max)/2)ω⁰

式中，

分别为第d次和第d+1次迭代粒子的位置向量；

分别为第d次和第d+1次迭代粒子的速度向量；μ为模糊因子函数；D为设定的阈值，当迭代次数d超过该阈值时，由对数函数来控制粒子的位置变化；d_max为最大迭代次数；c₁、c₂为学习因子；r₁ ^d()、

为均匀分布在(0，1)之间的随机数；σ为用于调节惯性权重变化速度的调节系数；ω⁰为惯性权重的初值；ω^d+1为第d+1次迭代粒子的惯性权重；P_best为抗体粒子的个体最优值；G_best为粒子群的全局最优值。

10.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S204中，通过第二层目标函数计算M+N个抗体粒子的适应度值F₂(x_j)；

其中，M+N＞M'。

11.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S205中，根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，包括：

根据所述F₂(x_j)，通过下式计算M+N个抗体粒子的相似度：

根据所述M+N个抗体粒子的相似度，通过下式计算M+N个抗体粒子相似度的概率：

根据所述相似度的概率高低对M+N个抗体粒子进行降序排列，选择前M'个抗体粒子作为粒子群的最终抗体粒子；

式中，C(x_j)为第j个抗体粒子的相似度，P(x_j)为第j个抗体粒子相似度的概率，j∈[1,M+N]。

12.一种配电网无功补偿优化装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗；

优化模块，用于对预先构建的配电网无功优化模型进行求解，得到无功补偿优化结果；

其中，所述配电网无功优化模型基于接入配电网的空气源热泵的临界启动电压和配电网的网络损耗构建的双层目标函数及其约束条件。

13.如权利要求12所述的装置，其特征在于，所述装置还包括模型构建模块，用于：

基于满足空气源热泵的临界启动电压约束条件的要求，构建所述配电网无功优化模型的第一层目标函数f₁；

以配电网的网络损耗最小为目标，构建所述配电网无功优化模型的第二层目标函数f₂；

配置双层目标函数的约束条件。

14.如权利要求12或13所述的装置，其特征在于，所述双层目标函数的第一层目标函数f₁如下式：

所述双层目标函数的第二层目标函数f₂如下式：

式中，Q_SVG,m为第m台SVG的无功补偿值，Q_C,n为第n台电容器组的无功补偿值，T_l为第l台配电变压器的变比，N_SVG、N_C、N_T分别为SVG、电容器组和配电变压器的数量，V_p为空气源热泵接入线路节点的电压，P_Loss为配电网的网络损耗。

15.如权利要求12所述的装置，其特征在于，所述优化模块，包括：

生成模块，用于随机生成每台SVG的无功补偿初值，每台电容器组的无功补偿初值和每台配电变压器的变比初值，作为粒子群中的M'个初始抗体粒子；

筛选模块，用于剔除粒子群中不满足约束条件的抗体粒子，计算粒子群中剩余M个抗体粒子的适应度值F₂(x_i)，i∈[1,M]；根据所述F₂(x_i)更新粒子群的全局最优值；所述全局最优值为每台SVG的无功补偿优化值，每台电容器组的无功补偿优化值和每台配电变压器的变比优化值；

判断模块，用于判断所述粒子群的全局最优值是否满足结束条件，若满足，则输出粒子群的全局最优值，算法结束；否则执行更新模块；

更新模块，用于以M个抗体粒子作为抗原，基于预设的初始位置和初始速度更新M个抗体粒子的位置和速度，生成新的M个抗体粒子，同时随机生成N个抗体粒子，计算M+N个抗体粒子的适应度值F₂(x_j)，j∈[1,M+N]；

优化模块，用于根据所述F₂(x_j)，从M+N个抗体粒子筛选出相似度满足预设条件的M'个抗体粒子，执行筛选模块。

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