CN113032967A - 一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法 - Google Patents

一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法，更具体地说，针对已知磁控电子光学系统的轴向磁场分布，运用特定线圈模型在三维仿真软件中对其全空间磁场进行准确拟合建模的方法。其特点包含S1：确定线圈类型；S2：线圈建模；S3：优化算法；S4：误差计算；S5：分析结果。本发明以线圈组模型参数以及各个线圈的电流为设计变量，以磁控电子光学系统的真实轴向磁场分布为目标进行设计优化，采用了多种技术手段分步骤进行，本发明设计优化的线圈模型拟合出的磁场与真实磁场的误差为0.08％，所求得的线圈磁场模型能高度还原实验磁场，基本可以解决在三维仿真环境中对磁控电子光学系统的三维磁场建模的问题。

Description

一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法
技术领域
本发明涉及一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法，更具体地说，针对已知磁控电子光学系统的轴向磁场分布，运用特定线圈模型在三维仿真软件中对其全空间磁场进行准确拟合建模的方法。
背景技术
旋转对称静磁场是电子光学系统中广泛采用的磁场，对于磁控电子光学系统的磁场建模而言，目前主要有轴上磁场展开法与线圈磁场模拟法，其中线圈磁场模拟法能获得比轴上磁场展开法更精确的磁场分布。然而在使用三维仿真电磁软件设计磁控电子光学系统的过程中，由于线圈在三维空间存在的体积使得线圈磁场的边界条件以及空间分布复杂化，不能直接求解出能准确拟合目标磁场的磁场模型，使得线圈磁场在三维仿真软件中的建模存在难度。
模拟退火算法是一种通用的优化算法，该算法理论上具有概率性的全局优化性能，目前已在工程中得到了广泛应用，诸如VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、信号处理等领域。模拟退火算法是通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性，从而可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优的串行结构的优化算法。
快速迭代退火算法是基于模拟退火算法发展出来的一种更优的随机寻优算法，快速迭代退火算法可以模拟从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在“解空间”中随机寻找目标函数的全局较优解，再从这些较优解出发进行局部微扰来寻找更优的结果，其能够在局部较优解概率性地跳出并最终趋于全局最优，且具有比模拟退火算法寻找全局最优解更快速的收敛速度。
Fréchet distance(弗雷歇距离)是法国数学家Maurice René Fréchet在1906年提出的一种路径空间相似形描述，这种描述同时还考虑进路径空间距离的因素，对于空间路径的相似性比较适用。弗雷歇距离能准确定义出两条不同长度且非规则的曲线在空间路径上的相似程度，进而可以准确计算出两条曲线的误差率。
基于上述技术优点，提出一种全新的磁控电子光学系统的磁场拟合方法。
发明内容
1.要解决的技术问题
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种新的线圈磁场拟合方法。由于线圈组模型中的线圈具有体积，其在空间中的磁场分布很难贴近理论目标解，求解线圈磁场分布常用的毕奥萨伐尔方程也不能适用。同时，多个线圈叠加到一起时，对磁场的边界条件也会产生叠加影响，从而进一步增加误差。为了解决这些问题，本发明使用的技术方案将分步骤进行。
2.技术方案
本发明采用了如下技术方案：
S1：确定线圈类型：根据需要拟合的磁场类型，选取对应的线圈组类型，包括线圈组半径，线圈几何参数等。
S2：线圈建模：根据选取的线圈类型，建立一个线圈组，同时计算出单个线圈的磁场在轴向空间位置上的影响分量，由于线圈组中的每一个线圈在轴向空间上的影响分量趋势都是一致的，影响分量的幅值由线圈的物理性质可知是线圈电流的函数，所以可以确定一个由所有线圈与线圈电流构成的影响分量矩阵，使每个线圈的电流成为自变量，拟合出的磁场成为其因变量，即可初步建立一个线圈模型。
S3：优化算法：将线圈模型代入快速迭代退火算法进行优化，利用已建立的数学模型，使得线圈模型的输出磁场以目标磁场为目标进行优化。在考虑各个线圈的电流与线圈间距的情况下优化其物理参数，使其达到优化目标。
S4：误差计算：根据优化结果，使用弗雷歇距离计算法对优化线圈模型的磁场与目标磁场进行对比计算，可以求得其对应的弗雷歇距离，即可求得线圈磁场与目标磁场的误差率。
S5：分析结果：求出的线圈磁场与目标磁场的误差率若低于期望的误差值，即优化成功。可以对线圈磁场模型进行多次优化以求得更精确的解。本发明实例拟合出的线圈磁场与目标磁场的误差为0.08％。
进一步的，所述S1中确定线圈类型时可以选取不同的线圈类型，包含横截面为圆，矩形，椭圆等。
进一步的，所述S2中，线圈建模可以任意选择线圈之间的间距，也可以存在非等间距的线圈组。理论上线圈越密集，拟合出的线圈磁场精度越高，相应的会增加后续使用算法优化的时间。
进一步的，所述S3中所使用的快速迭代退火算法，对其赋值的运行参数包含有初始设置最高温，降温系数，最低温度，Markov迭代链，全局扰动区间以及二次迭代的局部扰动区间，根据优化目标的进程，算法同时会更改进行二次迭代时对目标进行扰动的幅度，使得优化结果快速贴近目标解。
进一步的，所述S4中计算误差使用的弗雷歇距离测量法，是先将优化的结果与目标磁场曲线按照曲线映射原理进行对应映射，在优化结果与目标磁场曲线上选取相同数量的离散点，使优化结果曲线的每一个离散点都有在目标磁场曲线上对应的离散点，计算每一对离散点的比值，将比值减一，其差值的绝对值的最大值即为误差值。选取的离散点数越多，计算优化结果与目标磁场的误差值越精确。
3.本发明的技术优势
在磁控电子光学系统的磁场拟合方法中，相较传统的轴上磁场展开法，线圈磁场模拟法能更真实的还原实验环境中线圈磁体所产生的实验磁场条件。使用线圈影响分量矩阵与快速迭代退火算法能高效的对线圈物理参数进行优化，设计优化的线圈模型能在三维仿真环境中直观的展示出其磁场的分布，且能准确的拟合出真实实验环境的目标磁场。本发明设计优化的线圈模型拟合出的磁场与目标磁场的误差为0.08％，基本能完整还原真实磁场环境。
附图说明
图1为本发明的整体流程示意图。
图2为本发明的快速迭代退火算法的优化逻辑图。
图3为本发明的优化完毕的线圈磁场模型。
图4为本发明举例的线圈磁场模型产生的轴向拟合磁场。
图5为本发明举例的线圈磁场的拟合磁场与目标磁场在轴向上的磁场强度分布对比。
具体实施方式
下面通过实施实例对本发明进行具体描述，有必要在此指出的是本实例只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护的限制，该领域的技术熟悉人员可以根据上述本发明的内容做出一些非本质的改进和调整。
具体实施实例请参阅图1-5，优化设计过程包含了如下步骤：
S1：确定线圈类型：
图5包含本实例中的需要优化的目标磁场的轴向磁场强度分布，由图5可以观察得知，目标磁场在磁控电子光学系统中的磁压缩比达到了48:1，要使线圈模型拟合出的磁场达到48:1的磁压缩比需要较密集的线圈分布。经过研究，本模型选取了61匝线圈，线圈间距选取为10mm，线圈半径选择为60mm，同时选择线圈类型为圆线圈。
S2：线圈建模：
根据S1中选取的线圈类型，建立一个线圈组，同时可以计算出单个线圈的磁场在轴向空间位置上的影响分量，例如表1所示即为单个线圈产生的磁场在轴向正负50mm内的影响系数，由所有线圈在仿真空间中的不同位置可以求得一个叠加的在轴向磁场上的影响分量矩阵，使每个线圈的电流成为自变量，拟合出的磁场成为其因变量，使因变量磁场等于需要求得的目标磁场，即可计算出一个初步线圈磁场模型。
S3：优化算法：
将线圈模型代入快速迭代退火算法，在本实例中，选用的数学模型参数为最高温120度，最低温3度，降温系数0.95，Markov迭代链为20，参量扰动范围为正负5％，局部扰动范围为1％。选取的优化参量为各个线圈的电流。在本实例中，使用算法完整优化线圈模型需要优化约3000次。
S4：误差计算：
图3为优化完成的线圈模型，图5为线圈模型拟合出的磁场分布与目标磁场对比，根据优化结果，使用弗雷歇距离计算法对优化线圈模型的磁场与目标磁场进行对比，求得其对应的弗雷歇距离为29高斯，两个曲线的最大误差率为0.08％。
S5：分析结果：
从求得的线圈模型的拟合磁场结果来分析，拟合磁场的0.08％误差率已经完全能被仿真实验环境接受，证明了本发明所使用的技术手段是可行的。
本发明以线圈组模型参数以及各个线圈的电流为设计变量，以磁控电子光学系统的实验轴向磁场分布为目标进行设计优化，采用了多种技术手段分步骤进行，通过优化设计线圈模型的参数与线圈电流，同时使用改进的快速迭代退火算法加快对线圈模型求解的收敛速度，所求得的线圈磁场模型达到了与真实实验磁场的0.08％的低误差率，基本可以在三维仿真软件中对磁控电子光学系统的磁场进行高精度拟合还原。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
表一
相对位置(mm) 影响系数
-50 0.24484006
-40 0.3520892
-30 0.50610465
-20 0.70673513
-10 0.90664345
0 1
10 0.90665692
20 0.7067343
30 0.50610602
40 0.35209063
50 0.24484009

Claims (6)

1.一种磁控电子光学系统的线圈磁场拟合的方法，其特征在于包括以下步骤：
S1：确定线圈类型：根据需要拟合的磁场类型，选取对应的线圈组类型，包括线圈组半径，线圈几何参数等。
S2：线圈建模：根据选取的线圈类型，建立一个线圈组，同时计算出单个线圈的磁场在轴向空间位置上的影响分量，影响分量的幅值是线圈电流的函数，所以可以确定一个由所有线圈与线圈电流构成的影响分量矩阵，使每个线圈的电流成为自变量，拟合出的磁场成为其因变量，即可初步建立一个线圈磁场模型。
S3：优化算法：将线圈模型代入快速迭代退火算法进行优化，利用已建立的数学模型，使得线圈模型的输出磁场以目标磁场为目标进行优化。在考虑各个线圈的电流与线圈间距的情况下优化其物理参数，使其达到优化目标。
S4：误差计算：根据优化结果，使用弗雷歇距离计算法对优化线圈模型的磁场与目标磁场进行对比计算，可以求得其对应的弗雷歇距离，即可求得线圈磁场与目标磁场的误差率。
S5：分析结果：求出的线圈磁场与目标磁场的误差率若低于期望的误差值，即优化成功。可以对线圈磁场模型进行多次优化以求得更精确的解。
2.如权利要求1所述的一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法，其特征在于：所述S1根据需要拟合的磁场类型选取对应的线圈组类型，是指根据目标磁场的磁压缩比，存在磁场的空间长度等来设计线圈的物理参数，包括线圈横截面的类型，线圈半径，各个线圈的间距等。
3.如权利要求1所述的一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法，其特征在于：所述S2计算单个线圈在空间位置上的影响分量，是指在三维仿真空间中，求出其单个线圈在空间位置上的各个区域的磁场强度，与轴向圆心处的磁场强度相比，其比值即为影响分量。
4.如权利要求1所述的一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法，其特征在于：所述S2由所有线圈构成的影响分量矩阵，是由在S1确定的线圈类型基础上，对所有建立的线圈求出其各自在空间各个区域的影响分量，再叠加到同一个空间区域里，其形成的多维矩阵即为影响分量矩阵。
5.如权利要求1所述的一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法，其特征在于：所述S3使用的快速迭代退火算法，其运行参数包含有初始设置最高温，降温系数，最低温度，Markov迭代链，全局扰动区间以及二次迭代的局部扰动区间等。
6.如权利要求1所述的一种磁控电子光学系统的磁场拟合方法，其特征在于：所述S4采用弗雷歇距离计算法。其计算方法包括确定拟合磁场与目标磁场的离散点数目，离散点分布方式以及离散点映射方式等。
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