CN113032857A - 一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法 - Google Patents

一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法 Download PDF

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CN113032857A CN202110221963.4A CN202110221963A CN113032857A CN 113032857 A CN113032857 A CN 113032857A CN 202110221963 A CN202110221963 A CN 202110221963A CN 113032857 A CN113032857 A CN 113032857A
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Abstract

一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，通过环盘件尺寸和芯辊直径确定轧比k。通过确定的轧比确定轧旋坯料矩形截面环的高度h0、壁厚b0、内径d0以及外径D0。通过确定的轧旋坯料矩形截面环外径D0和轧旋坯料弯曲时中性层长度确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01和大端外径D01。通过环盘件锥形截面环的体积，确定轧旋坯料锥形截面环大端高度h10，继而确定轧旋坯料锥形截面环小端高度h20。本发明对于确定的大锥度复杂异形环盘件，通过选取不同的轧比k和轧旋坯料锥形截面环大端高度h10的值，得到一系列具有不同尺寸的轧旋坯料，使坯料的设计效率可提高60～70％，生产成本降低40～50％，本发明为大锥度复杂异形环盘件轧旋成形工艺方案设计提供技术支撑。

Description

一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法
技术领域
本发明属于大锥度复杂异形环盘件轧旋成形加工领域，具体涉及一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法。
背景技术
大锥度复杂异形环盘件轧旋成形，是针对火箭、导弹发动机燃烧室壳体前、后接头等环盘类构件的制造而提出的一种新工艺方法，在申请号为201910958534.8的发明创造中提出了“一种大锥度复杂异形环盘类构件的轧旋成形方法”，在该工艺的方案设计过程中，轧旋坯料结构尺寸的确定对成形过程的稳定性、材料变形行为、环盘件尺寸精度具有重要影响作用，因而是该工艺迫切需要解决的首要关键技术。目前，轧旋坯料的设计仍依赖经验和试错，还缺乏科学有效的方法，导致轧旋成形的环盘件尺寸与目标尺寸相差较大，材料利用率低，成本高，且性能难以保证。郭良刚等针对矩形截面环件径轴向轧制过程，发明了一种基于轧比k和径轴向变形量分配比tanα的毛坯尺寸确定方法(郭良刚,杨合.一种确定环件径轴向轧制毛坯尺寸的方法,CN101829686A[P].2010)，为环件径轴向轧制毛坯尺寸的设计提供了重要科学依据，但该方法主要针对矩形截面环件轧制过程，由于径轴向环轧与轧旋过程中的材料变形行为不同，该方法并不适用于大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料的设计。Zhu X等基于体积分布特征曲线，提出了四种锥形截面环件轧制毛坯设计原则，基于此确定了四种具有不同形状和尺寸的毛坯(Zhu X,Liu D,Yang Y,et al.Effects of blankdimension on forming characteristics during conical-section ring rolling ofInco718 alloy[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2016,84(9-12):2707-2718.)，该研究为锥形截面毛坯的设计提供了一种重要方法，但主要是针对锥度较小的环件，由于轧旋环盘件锥度较大且轧旋成形原理与锥形截面环件轧制过程不同，因此该研究也不适用于轧旋成形过程。
发明内容
为克服现有技术中存在的由于缺乏合理的坯料尺寸设计方法导致的成形精度低、材料利用率低、成本高、性能难以保证的不足，本发明提出了一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法。
本发明的具体过程是：
步骤一，确定轧旋坯料的结构；
在确定所述轧旋坯料时，首先将设计的大锥度复杂异形环盘件划分为矩形截面环和锥形截面环两部分。再根据划分后得到的该大锥度复杂异形环盘件的矩形截面环和锥形截面环确定轧旋坯料的结构。
所述确定轧旋坯料分为两部分，其中一部分为矩形截面环，另一部分为锥形截面环，并且所述轧旋坯料矩形截面环位于所述轧旋坯料锥形截面环的内缘。
所述划分的大锥度复杂异形环盘件的矩形截面环的纵截面的四个顶点分别为A、B、C和M；该矩形截面环纵截面中，AB边为该环盘件矩形截面环的上表面，MC边为该环盘件矩形截面环的下表面，AM边为该环盘件矩形截面环的内表面，BC边为该环盘件矩形截面环的外表面。
所述环盘件矩形截面环的内径为df，环盘件矩形截面环的外径为Df，环盘件矩形截面环的壁厚为bf，环盘件矩形截面环的高度为hf。环盘件锥形截面环的小端内径为df1，环盘件锥形截面环的大端外径为Df1，环盘件锥形截面环的大端高度为h1f，环盘件锥形截面环的小端高度为h2f。
所述划分的大锥度复杂异形环盘件的锥形截面环的纵截面的四个顶点分别为E、B、G、F，所述G点位于B点与C点之间。所述BE边为该环盘件锥形截面环的上表面，GF边为该环盘件锥形截面环的下表面，BG边为该环盘件锥形截面环的内表面，EF边为该环盘件锥形截面环的外表面；所述环盘件锥形截面环的上表面和下表面均为曲面，所述环盘件锥形截面环的内表面和外表面均为平面。
所述锥形截面的BE边由水平直线段、圆弧段和斜直线段组成，并且该水平直线段与所述矩形截面环的外表面衔接，斜直线段为该锥形截面环的外缘；所述圆弧段的两端分别与该水平直线段和斜直线段连接。所述水平直线段的长度为L1，斜直线段的长度为L2。所述圆弧段的圆心为O，圆弧段半径为r，圆弧段的圆心角为α。t为圆弧段的材料平均厚度，所述t的值等于该圆弧段的角平分线的延长线分别与环盘件锥形截面的BE边的交点和GF边的交点之间的距离。所述圆弧段所对应的中性层为圆弧MN。中性层的半径即为该圆弧MN的半径，等于ρ。中性层的长度即为该圆弧MN的长度，等于L3。
所述划分的大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料的矩形截面环的纵截面的四个顶点分别为A0、B0、C0、M0；该轧旋坯料矩形截面环纵截面中，A0B0边为该轧旋坯料矩形截面环的上表面，M0C0边为该轧旋坯料矩形截面环的下表面，A0M0边为该轧旋坯料矩形截面环的内表面，B0C0边为该轧旋坯料矩形截面环的外表面。
所述划分的大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料的锥形截面环的纵截面的四个顶点分别为E0、B0、G0、F0，所述G0点位于B0点与C0点之间。所述B0E0边为该轧旋坯料锥形截面环的上表面，G0F0边为该轧旋坯料锥形截面环的下表面，B0G0边为该轧旋坯料锥形截面环的内表面，E0F0边为该轧旋坯料锥形截面的外表面；所述轧旋坯料锥形截面环的内表面、外表面和上表面均为平面，所述轧旋坯料锥形截面环的下表面为曲面。
步骤二，确定轧旋坯料结构尺寸的计算公式；
所述轧旋坯料结构尺寸包括轧旋坯料矩形截面环的内径d0、轧旋坯料矩形截面环的外径D0、轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0、轧旋坯料矩形截面环的高度h0和轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01、轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01、轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10、轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20。
Ⅰ.分别确定轧旋坯料矩形截面环的内径d0、外径D0、壁厚b0和高度h0的计算公式：
轧比k为轧旋坯料矩形截面面积与环盘件矩形截面面积之比，如公式(1)所示：
Figure BDA0002955320350000031
由于轧旋成形过程中，轧旋坯料矩形截面环的高度保持不变，故轧旋坯料矩形截面环的高度h0：
h0＝hf (2)
由公式(1)和(2)知，轧比k取决于轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0和环盘件矩形截面环的壁厚bf的比值。
由公式(1)和(2)得到轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0：
b0＝kbf (3)
轧旋成形过程中，忽略轧旋坯料矩形截面环和轧旋坯料锥形截面环之间的材料流动。根据轧旋坯料矩形截面环和环盘件矩形截面环的体积相等，得到
Figure BDA0002955320350000041
所述轧旋坯料矩形截面环外径与内径的关系为：
D0＝d0+2b0 (5)
联立公式(2)、(4)、(5)，得到轧旋坯料矩形截面环的内径d0：
Figure BDA0002955320350000042
将公式(3)代入公式(6)，得到轧旋坯料矩形截面环的内径d0：
Figure BDA0002955320350000043
将公式(3)和公式(7)代入公式(5)中，得到轧旋坯料矩形截面环的外径D0：
Figure BDA0002955320350000044
公式(1)～公式(8)中：k为轧比；d0、D0、b0和h0分别为轧旋坯料矩形截面环的内径、外径、壁厚和高度；df、Df、bf和hf分别为环盘件矩形截面环的内径、外径、壁厚和高度。
Ⅱ.分别确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01、大端外径D01和小端高度h20的计算公式：
轧旋坯料锥形截面环的小端内径与轧旋坯料矩形截面环的外径相等。结合公式(8)，得到轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01：
Figure BDA0002955320350000045
轧旋过程中，轧旋坯料锥形截面环的上平面发生弯曲变形而成形出环盘件锥形截面环的上曲面。所述环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的长度，即圆弧MN的长度L3，通过公式(10)确定：
Figure BDA0002955320350000046
公式(10)中：α为环盘件锥形截面BE边的圆弧段的圆心角；ρ为环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的半径。
环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的半径ρ通过公式(11)确定：
ρ＝r+xt (11)
公式(11)中：r为环盘件锥形截面BE边的圆弧段半径；t为环盘件锥形截面BE边的圆弧段的材料平均厚度；x为中性层位移系数，它的取值与所述圆弧段半径r和该圆弧段的材料平均厚度t的比值r/t的大小有关。
根据弯曲过程的中性层长度不变原理，轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L通过公式(12)确定：
L＝L1+L2+L3 (12)
公式(12)中：L1为所述环盘件锥形截面BE边的水平直线段的长度；L2为所述环盘件锥形截面BE边的斜直线段的长度；L3为所述环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层长度。
根据几何关系，轧旋坯料锥形截面环的大端外半径等于轧旋坯料矩形截面环的外半径与轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度之和，故：
Figure BDA0002955320350000051
由公式(13)得到轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01：
D01＝D0+2L (14)
过所述轧旋坯料锥形截面的顶点F0，向该锥形截面的B0G0边做垂线，该垂线交B0G0边与点N0。所述轧旋坯料锥形截面分为矩形B0E0F0N0和直角三角形N0F0G0两部分，如图3所示。所述矩形B0E0F0N0绕轧旋坯料轴线旋转一周所成的体积V01通过公式(15)确定：
Figure BDA0002955320350000052
所述直角三角形N0F0G0绕轧旋坯料轴线旋转一周所成的体积V02通过公式(16)确定：
Figure BDA0002955320350000053
通过公式(15)和(16)得到轧旋坯料锥形截面环的体积V0：
Figure BDA0002955320350000061
根据弯曲过程中体积不变原理，轧旋坯料锥形截面环的体积V0与环盘件锥形截面环的体积Vf相等，即有
V0＝Vf (18)
将公式(18)代入公式(17)，化简后得
Figure BDA0002955320350000062
将公式(14)代入公式(19)，变换后得到轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20：
Figure BDA0002955320350000063
公式(20)中：Vf为环盘件锥形截面环的体积；h10为轧旋坯料锥形截面环的大端高度。
步骤三，分别确定轧比k和轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围；
Ⅰ.确定轧比k的取值范围：
大锥度复杂异形环盘件轧旋成形存在两种变形模式：第一种是纯旋压弯曲变形；第二种是先发生旋压弯曲变形，再发生异形环轧制变形。对于第一种变形模式，轧旋坯料主要发生弯曲收口变形，而壁厚不变，轧比k＝1；对于第二种变形模式，轧旋坯料先发生弯曲收口变形，再发生壁厚减薄和直径长大的变形，轧比k>1。因此，轧比k要满足k≥1。
此外，为满足装配要求，轧旋坯料矩形截面环的内径d0大于芯辊直径dm。因此，根据公式(6)得到：
Figure BDA0002955320350000064
将公式(3)代入公式(21)，得到：
Figure BDA0002955320350000065
进一步整理，得到：
bfk2+dmk-(Df-bf)＜0 (23)
求解不等式(23)，得到：
Figure BDA0002955320350000071
再结合k≥1，得到轧比k的取值范围：
Figure BDA0002955320350000072
公式(25)中：k为轧比；dm为芯辊直径；Df为环盘件矩形截面环的外径；bf为环盘件矩形截面环的壁厚。
Ⅱ.确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围：
根据如图3所示的轧旋坯料锥形截面的形状，轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10应小于轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20：
h10＜h20 (26)
将公式(20)代入公式(26)，化简得：
Figure BDA0002955320350000073
对于轧旋成形过程，轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10通常不小于环盘件锥形截面环的大端高度h1f：
h10≥h1f (28)
由公式(27)和公式(28)，得到轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围：
Figure BDA0002955320350000074
公式(29)中：h10为轧旋坯料锥形截面环的大端高度；h1f为环盘件锥形截面环的大端高度；Vf为环盘件锥形截面环的体积；L为轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度，由公式(12)确定；D0为轧旋坯料矩形截面环的外径，由公式(8)确定。
步骤四，确定轧旋坯料的结构尺寸；
根据环盘件的尺寸、环盘件锥形截面环的体积Vf和芯辊直径dm，确定轧旋坯料的结构尺寸。
Ⅰ.确定轧旋坯料矩形截面环的尺寸：
轧旋成形过程中，轧旋坯料矩形截面环的高度保持不变，由公式(2)确定轧旋坯料矩形截面环的高度h0＝hf。
根据所述环盘件的尺寸和芯辊直径，由公式(25)确定轧比k的取值范围。在确定的轧比k的取值范围内，选取轧比k的值，由公式(3)确定轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0，由公式(7)确定轧旋坯料矩形截面环的内径d0，由公式(8)确定轧旋坯料矩形截面环的外径D0。
Ⅱ.确定轧旋坯料锥形截面环的尺寸：
轧旋坯料锥形截面环的小端内径与轧旋坯料矩形截面环的外径相等，由公式(9)确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01＝D0。
根据所述环盘件的尺寸，由公式(10)、(11)、(12)确定轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L。结合轧比k的取值和确定的轧旋坯料矩形截面环的外径D0，由公式(14)确定轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01。根据所述环盘件的尺寸、环盘件锥形截面环的体积Vf以及轧比k的取值，由公式(29)确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围。
在确定的轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围内，选取轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的值，结合环盘件锥形截面环的体积Vf以及确定的轧旋坯料矩形截面环的外径D0和确定的轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L，由公式(20)确定轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20。
至此，完成大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的确定。
本发明针对大锥度复杂异形环盘件轧旋成形过程提出的轧旋坯料结构尺寸的确定方法，为大锥度复杂异形环盘件轧旋成形工艺方案设计提供技术支撑。
与现有技术相比较，本发明的有益效果是：通过获得环盘件尺寸和芯辊直径，即可快速确定轧比k的取值范围，在确定的轧比范围内取值，即可确定轧旋坯料矩形截面环的高度h0、壁厚b0、内径d0以及外径D0。根据确定的轧旋坯料矩形截面环外径D0和轧旋坯料弯曲时中性层长度不变的原理，即可确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01和大端外径D01。通过获得环盘件锥形截面环的体积，即可确定轧旋坯料锥形截面环大端高度h10的取值范围，在确定的轧旋坯料锥形截面环大端高度范围内取值，即可确定轧旋坯料锥形截面环小端高度h20。本发明对于某一确定的大锥度复杂异形环盘件，通过选取不同的轧比k和轧旋坯料锥形截面环大端高度h10的值，能够设计出一系列具有不同尺寸的轧旋坯料。与经验和试错方法相比，本发明使坯料的设计效率可提高60～70％，生产成本可降低40～50％，为大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的设计提供了一种有效的方法，为研究包括坯料在内的轧旋过程优化设计奠定了重要基础。
附图说明
图1为轧旋成形的大锥度复杂异形环盘件结构形状示意图；其中，图1a是大锥度复杂异形环盘件的三维线框图，图1b是大锥度复杂异形环盘件纵截面形状示意图，图1c是大锥度复杂异形环盘件锥形截面的形状示意图。
图2为轧旋坯料的结构形状示意图；其中，图2a是轧旋坯料的三维线框图，图2b是轧旋坯料纵截面形状示意图。
图3为轧旋坯料锥形截面的形状示意图。
图4为确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的流程图。
图中：1.环盘件矩形截面环；2.环盘件锥形截面环；3.环盘件矩形截面；4.环盘件锥形截面；5.轧旋坯料矩形截面环；6.轧旋坯料锥形截面环；7.轧旋坯料矩形截面；8.轧旋坯料锥形截面。
具体实施方式
本实施例是一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法。
本实施例的具体过程如下：
步骤一，确定轧旋坯料的结构；
在确定所述轧旋坯料时，首先将设计的大锥度复杂异形环盘件划分为矩形截面环和锥形截面环两部分。再根据划分后得到的该大锥度复杂异形环盘件的矩形截面环和锥形截面环确定轧旋坯料的结构。
Ⅰ将设计的大锥度复杂异形环盘件划分为矩形截面环和锥形截面环两部分。
所述的大锥度复杂异形环盘件的结构如图1a所示。根据所述大锥度复杂异形环盘件纵截面的形状，将该大锥度复杂异形环盘件分为两部分，其中一部分为矩形截面环，另一部分为锥形截面环，并且所述矩形截面环位于该锥形截面环的内缘。如图1b所示。
所述矩形截面环纵截面的四个顶点分别为A、B、C和M；该矩形截面环纵截面中，AB边为该环盘件矩形截面环的上表面，MC边为该环盘件矩形截面环的下表面，AM边为该环盘件矩形截面环的内表面，BC边为该环盘件矩形截面环的外表面。
所述锥形截面环纵截面的四个顶点分别为E、B、G、F，所述G点位于B点与C点之间。所述BE边为该环盘件锥形截面环的上表面，GF边为该环盘件锥形截面环的下表面，BG边为该环盘件锥形截面环的内表面，EF边为该环盘件锥形截面环的外表面；所述环盘件锥形截面环的上表面和下表面均为曲面，所述环盘件锥形截面环的内表面和外表面均为平面。
本实施例中，环盘件矩形截面环的内径为df，环盘件矩形截面环的外径为Df，环盘件矩形截面环的壁厚为bf，环盘件矩形截面环的高度为hf。环盘件锥形截面环的小端内径为df1，环盘件锥形截面环的大端外径为Df1，环盘件锥形截面环的大端高度为h1f，环盘件锥形截面环的小端高度为h2f。如图1b所示。
所述环盘件锥形截面的形状如图1c所示。该锥形截面的BE边由水平直线段、圆弧段和斜直线段组成，并且该水平直线段与所述矩形截面环的外表面衔接，斜直线段为该锥形截面环的外缘；所述圆弧段的两端分别与该水平直线段和斜直线段连接。所述水平直线段的长度为L1，斜直线段的长度为L2。所述圆弧段的圆心为O，圆弧段半径为r，圆弧段的圆心角为α。t为圆弧段的材料平均厚度，所述t的值等于该圆弧段的角平分线的延长线分别与环盘件锥形截面的BE边的交点和GF边的交点之间的距离。所述圆弧段所对应的中性层为圆弧MN。中性层的半径即为该圆弧MN的半径，等于ρ。中性层的长度即为该圆弧MN的长度，等于L3。
Ⅱ根据划分后得到的该大锥度复杂异形环盘件的矩形截面环和锥形截面环确定轧旋坯料的结构。
所设计的轧旋坯料的结构如图2a所示。根据所述轧旋坯料纵截面的形状，将该轧旋坯料分为两部分，其中一部分为矩形截面环，另一部分为锥形截面环，并且所述轧旋坯料矩形截面环位于所述轧旋坯料锥形截面环的内缘。如图2b所示。
所述轧旋坯料矩形截面环纵截面的四个顶点分别为A0、B0、C0、M0；该轧旋坯料矩形截面环纵截面中，A0B0边为该轧旋坯料矩形截面环的上表面，M0C0边为该轧旋坯料矩形截面环的下表面，A0M0边为该轧旋坯料矩形截面环的内表面，B0C0边为该轧旋坯料矩形截面环的外表面。
所述轧旋坯料锥形截面环纵截面的四个顶点分别为E0、B0、G0、F0，所述G0点位于B0点与C0点之间。所述B0E0边为该轧旋坯料锥形截面环的上表面，G0F0边为该轧旋坯料锥形截面环的下表面，B0G0边为该轧旋坯料锥形截面环的内表面，E0F0边为该轧旋坯料锥形截面的外表面；所述轧旋坯料锥形截面环的内表面、外表面和上表面均为平面，所述轧旋坯料锥形截面环的下表面为曲面。
步骤二，确定轧旋坯料结构尺寸的计算公式；
所述轧旋坯料结构尺寸包括轧旋坯料矩形截面环的内径d0、轧旋坯料矩形截面环的外径D0、轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0、轧旋坯料矩形截面环的高度h0和轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01、轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01、轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10、轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20。如图2b所示。
Ⅰ.分别确定轧旋坯料矩形截面环的内径d0、外径D0、壁厚b0和高度h0的计算公式：
轧比k为轧旋坯料矩形截面面积与环盘件矩形截面面积之比，如公式(1)所示：
Figure BDA0002955320350000111
由于轧旋成形过程中，轧旋坯料矩形截面环的高度保持不变，故轧旋坯料矩形截面环的高度h0：
h0＝hf (2)
由公式(1)和(2)知，轧比k取决于轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0和环盘件矩形截面环的壁厚bf的比值。
由公式(1)和(2)得到轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0：
b0＝kbf (3)
轧旋成形过程中，忽略轧旋坯料矩形截面环和轧旋坯料锥形截面环之间的材料流动。根据轧旋坯料矩形截面环和环盘件矩形截面环的体积相等，得到
Figure BDA0002955320350000112
所述轧旋坯料矩形截面环外径与内径的关系为：
D0＝d0+2b0 (5)
联立公式(2)、(4)、(5)，得到轧旋坯料矩形截面环的内径d0：
Figure BDA0002955320350000121
将公式(3)代入公式(6)，得到轧旋坯料矩形截面环的内径d0：
Figure BDA0002955320350000122
将公式(3)和公式(7)代入公式(5)中，得到轧旋坯料矩形截面环的外径D0：
Figure BDA0002955320350000123
公式(1)～公式(8)中：k为轧比；d0、D0、b0和h0分别为轧旋坯料矩形截面环的内径、外径、壁厚和高度；df、Df、bf和hf分别为环盘件矩形截面环的内径、外径、壁厚和高度。
综上所述，轧旋坯料矩形截面环的高度h0由公式(2)确定，轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0由公式(3)确定，轧旋坯料矩形截面环的内径d0和外径D0分别由公式(7)和公式(8)确定。
Ⅱ.分别确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01、大端外径D01和小端高度h20的计算公式：
由图2b知，轧旋坯料锥形截面环的小端内径与轧旋坯料矩形截面环的外径相等。结合公式(8)，得到轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01：
Figure BDA0002955320350000124
轧旋过程中，轧旋坯料锥形截面环的上平面发生弯曲变形而成形出环盘件锥形截面环的上曲面。所述环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的长度，即图1c中圆弧MN的长度L3，通过公式(10)确定：
Figure BDA0002955320350000125
公式(10)中：α为环盘件锥形截面BE边的圆弧段的圆心角；ρ为环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的半径。
环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的半径ρ通过公式(11)确定：
ρ＝r+xt (11)
公式(11)中：r为环盘件锥形截面BE边的圆弧段半径；t为环盘件锥形截面BE边的圆弧段的材料平均厚度；x为中性层位移系数，它的取值与所述圆弧段半径r和该圆弧段的材料平均厚度t的比值r/t的大小有关。
根据弯曲过程的中性层长度不变原理，轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L通过公式(12)确定：
L＝L1+L2+L3 (12)
公式(12)中：L1为所述环盘件锥形截面BE边的水平直线段的长度；L2为所述环盘件锥形截面BE边的斜直线段的长度；L3为所述环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层长度。
如图2b，根据几何关系，轧旋坯料锥形截面环的大端外半径等于轧旋坯料矩形截面环的外半径与轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度之和，故：
Figure BDA0002955320350000131
由公式(13)得到轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01：
D01＝D0+2L (14)
过所述轧旋坯料锥形截面的顶点F0，向该锥形截面的B0G0边做垂线，该垂线交B0G0边与点N0。所述轧旋坯料锥形截面分为矩形B0E0F0N0和直角三角形N0F0G0两部分，如图3所示。所述矩形B0E0F0N0绕轧旋坯料轴线旋转一周所成的体积V01通过公式(15)确定：
Figure BDA0002955320350000132
所述直角三角形N0F0G0绕轧旋坯料轴线旋转一周所成的体积V02通过公式(16)确定：
Figure BDA0002955320350000133
通过公式(15)和(16)得到轧旋坯料锥形截面环的体积V0：
Figure BDA0002955320350000134
根据弯曲过程中体积不变原理，轧旋坯料锥形截面环的体积V0与环盘件锥形截面环的体积Vf相等，即有
V0＝Vf (18)
将公式(18)代入公式(17)，化简后得
Figure BDA0002955320350000141
将公式(14)代入公式(19)，变换后得到轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20：
Figure BDA0002955320350000142
公式(20)中：Vf为环盘件锥形截面环的体积；h10为轧旋坯料锥形截面环的大端高度。
综上所述，轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01和轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01分别由公式(9)和公式(14)确定。给定轧比k和轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10后，轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20可由公式(20)确定。
步骤三，分别确定轧比k和轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围；
由设计提出的所述大锥度复杂异形环盘件的尺寸，由公式(3)、(7)、(8)可知，轧旋坯料矩形截面环的内径d0、外径D0、壁厚b0均取决于轧比k。由公式(20)可知，轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20取决于所述矩形截面环的外径D0和锥形截面环的大端高度h10。故轧旋坯料的结构尺寸由轧比k与轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10两个参数决定。因此，需要确定轧比k和轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的合理取值范围，具体过程为：
Ⅰ.确定轧比k的取值范围：
大锥度复杂异形环盘件轧旋成形存在两种变形模式：第一种是纯旋压弯曲变形；第二种是先发生旋压弯曲变形，再发生异形环轧制变形。对于第一种变形模式，轧旋坯料主要发生弯曲收口变形，而壁厚不变，轧比k＝1；对于第二种变形模式，轧旋坯料先发生弯曲收口变形，再发生壁厚减薄和直径长大的变形，轧比k>1。因此，轧比k要满足k≥1。
此外，为满足装配要求，轧旋坯料矩形截面环的内径d0大于芯辊直径dm。因此，根据公式(6)得到：
Figure BDA0002955320350000151
将公式(3)代入公式(21)，得到：
Figure BDA0002955320350000152
进一步整理，得到：
bfk2+dmk-(Df-bf)＜0 (23)
求解不等式(23)，得到：
Figure BDA0002955320350000153
再结合k≥1，得到轧比k的取值范围：
Figure BDA0002955320350000154
公式(25)中：k为轧比；dm为芯辊直径；Df为环盘件矩形截面环的外径；bf为环盘件矩形截面环的壁厚。
Ⅱ.确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围：
根据如图3所示的轧旋坯料锥形截面的形状，轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10应小于轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20：
h10＜h20 (26)
将公式(20)代入公式(26)，化简得：
Figure BDA0002955320350000155
对于轧旋成形过程，轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10通常不小于环盘件锥形截面环的大端高度h1f：
h10≥h1f (28)
由公式(27)和公式(28)，得到轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围：
Figure BDA0002955320350000161
公式(29)中：h10为轧旋坯料锥形截面环的大端高度；h1f为环盘件锥形截面环的大端高度；Vf为环盘件锥形截面环的体积；L为轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度，由公式(12)确定；D0为轧旋坯料矩形截面环的外径，由公式(8)确定。
步骤四，确定轧旋坯料的结构尺寸；
根据环盘件的尺寸、环盘件锥形截面环的体积Vf和芯辊直径dm，确定轧旋坯料的结构尺寸。
所述环盘件的尺寸包括：环盘件矩形截面环的内径df、环盘件矩形截面环的外径Df、环盘件矩形截面环的壁厚bf和环盘件矩形截面环的高度hf；环盘件锥形截面环的小端内径df1、环盘件锥形截面环的大端外径Df1、环盘件锥形截面环的大端高度h1f和环盘件锥形截面环的小端高度h2f；所述环盘件锥形截面BE边的水平直线段的长度L1、斜直线段的长度L2、圆弧段的圆弧半径r、圆心角α以及圆弧段的材料平均厚度t。
本实施例中，环盘件矩形截面环的内径df＝294mm、环盘件矩形截面环的外径Df＝378mm、环盘件矩形截面环的壁厚bf＝42mm、环盘件矩形截面环的高度hf＝47mm；环盘件锥形截面环的小端内径df1＝378mm、环盘件锥形截面环的大端外径Df1＝592mm、环盘件锥形截面环的大端高度h1f＝11mm、环盘件锥形截面环的小端高度h2f＝31mm；环盘件锥形截面BE边的水平直线段的长度L1＝3.7mm、斜直线段的长度L2＝91.5mm、圆弧段的圆弧半径r＝50mm、圆心角α＝21°以及圆弧段的材料平均厚度t＝24.5mm；环盘件锥形截面环的体积Vf＝3453939.74mm3；芯辊直径dm＝196mm。
Ⅰ.确定轧旋坯料矩形截面环的尺寸：
轧旋成形过程中，轧旋坯料矩形截面环的高度保持不变，由公式(2)确定轧旋坯料矩形截面环的高度h0＝hf＝47mm。
根据所述环盘件的尺寸和芯辊直径，由公式(25)确定轧比k的取值范围为1≤k<1.3。
本实施例在确定的轧比范围1≤k<1.3内，取轧比k为1.1。由公式(3)确定相对应的轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0＝46.20mm，由公式(7)确定相对应的轧旋坯料矩形截面环的内径d0＝259.26mm，由公式(8)确定相对应的轧旋坯料矩形截面环的外径D0＝351.66mm。
Ⅱ.确定轧旋坯料锥形截面环的尺寸：
轧旋坯料锥形截面环的小端内径与轧旋坯料矩形截面环的外径相等，由公式(9)确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01＝D0＝351.66mm。
本实施例中，根据所述环盘件的尺寸，由公式(10)、(11)、(12)确定轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L＝116.92mm，结合轧比k取值为1.1，由公式(14)确定轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01＝585.50mm。
根据所述环盘件的尺寸、环盘件锥形截面环的体积Vf以及轧比k的取值，由公式(29)确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围。
本实施例中，所取轧比k为1.1，对应的轧旋坯料矩形截面环的外径D0＝351.66mm，结合公式(29)确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围为11mm≤h10<20mm。
在确定的轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围内，选取轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的值，结合环盘件锥形截面环的体积Vf以及确定的轧旋坯料矩形截面环的外径D0和确定的轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L，由公式(20)确定轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20。
本实施例中，在确定的轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围11mm≤h10<20mm内，选取轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的值为15mm，结合环盘件锥形截面环的体积Vf＝3453939.74mm3以及确定的轧旋坯料矩形截面环的外径D0＝351.66mm和确定的轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L＝116.92mm，由公式(20)确定轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20＝26.05mm。
至此，完成大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的确定。

Claims (7)

1.一种确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，其特征在于：
步骤一，确定轧旋坯料的结构；
在确定所述轧旋坯料时，首先将设计的大锥度复杂异形环盘件划分为矩形截面环和锥形截面环两部分；再根据划分后得到的该大锥度复杂异形环盘件的矩形截面环和锥形截面环确定轧旋坯料的结构；
所述确定轧旋坯料分为两部分，其中一部分为矩形截面环，另一部分为锥形截面环，并且所述轧旋坯料矩形截面环位于所述轧旋坯料锥形截面环的内缘；
步骤二，确定轧旋坯料结构尺寸的计算公式；
所述轧旋坯料结构尺寸包括轧旋坯料矩形截面环的内径d0、轧旋坯料矩形截面环的外径D0、轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0、轧旋坯料矩形截面环的高度h0和轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01、轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01、轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10、轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20；
Ⅰ.分别确定轧旋坯料矩形截面环的内径d0、外径D0、壁厚b0和高度h0的计算公式：
轧比k为轧旋坯料矩形截面面积与环盘件矩形截面面积之比，如公式(1)所示：
Figure FDA0002955320340000011
由于轧旋成形过程中，轧旋坯料矩形截面环的高度保持不变，故轧旋坯料矩形截面环的高度h0：
h0＝hf (2)
由公式(1)和(2)知，轧比k取决于轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0和环盘件矩形截面环的壁厚bf的比值；
由公式(1)和(2)得到轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0：
b0＝kbf (3)
轧旋成形过程中，忽略轧旋坯料矩形截面环和轧旋坯料锥形截面环之间的材料流动；根据轧旋坯料矩形截面环和环盘件矩形截面环的体积相等，得到
Figure FDA0002955320340000012
所述轧旋坯料矩形截面环外径与内径的关系为：
D0＝d0+2b0 (5)
联立公式(2)、(4)、(5)，得到轧旋坯料矩形截面环的内径d0：
Figure FDA0002955320340000021
将公式(3)代入公式(6)，得到轧旋坯料矩形截面环的内径d0：
Figure FDA0002955320340000022
将公式(3)和公式(7)代入公式(5)中，得到轧旋坯料矩形截面环的外径D0：
Figure FDA0002955320340000023
公式(1)～公式(8)中：k为轧比；d0、D0、b0和h0分别为轧旋坯料矩形截面环的内径、外径、壁厚和高度；df、Df、bf和hf分别为环盘件矩形截面环的内径、外径、壁厚和高度；
Ⅱ.分别确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01、大端外径D01和小端高度h20的计算公式：
轧旋坯料锥形截面环的小端内径与轧旋坯料矩形截面环的外径相等；结合公式(8)，得到轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01：
Figure FDA0002955320340000024
轧旋过程中，轧旋坯料锥形截面环的上平面发生弯曲变形而成形出环盘件锥形截面环的上曲面；所述环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的长度，即圆弧MN的长度L3，通过公式(10)确定：
Figure FDA0002955320340000025
公式(10)中：α为环盘件锥形截面BE边的圆弧段的圆心角；ρ为环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的半径；
环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层的半径ρ通过公式(11)确定：
ρ＝r+xt (11)
公式(11)中：r为环盘件锥形截面BE边的圆弧段半径；t为环盘件锥形截面BE边的圆弧段的材料平均厚度；x为中性层位移系数，它的取值与所述圆弧段半径r和该圆弧段的材料平均厚度t的比值r/t的大小有关；
根据弯曲过程的中性层长度不变原理，轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L通过公式(12)确定：
L＝L1+L2+L3 (12)
公式(12)中：L1为所述环盘件锥形截面BE边的水平直线段的长度；L2为所述环盘件锥形截面BE边的斜直线段的长度；L3为所述环盘件锥形截面BE边的圆弧段所对应的中性层长度；
根据几何关系，轧旋坯料锥形截面环的大端外半径等于轧旋坯料矩形截面环的外半径与轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度之和，故：
Figure FDA0002955320340000031
由公式(13)得到轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01：
D01＝D0+2L (14)
过所述轧旋坯料锥形截面的顶点F0，向该锥形截面的B0G0边做垂线，该垂线交B0G0边与点N0；所述轧旋坯料锥形截面分为矩形B0E0F0N0和直角三角形N0F0G0两部分；所述矩形B0E0F0N0绕轧旋坯料轴线旋转一周所成的体积V01通过公式(15)确定：
Figure FDA0002955320340000032
所述直角三角形N0F0G0绕轧旋坯料轴线旋转一周所成的体积V02通过公式(16)确定：
Figure FDA0002955320340000033
通过公式(15)和(16)得到轧旋坯料锥形截面环的体积V0：
Figure FDA0002955320340000034
根据弯曲过程中体积不变原理，轧旋坯料锥形截面环的体积V0与环盘件锥形截面环的体积Vf相等，即有
V0＝Vf (18)
将公式(18)代入公式(17)，化简后得
Figure FDA0002955320340000041
将公式(14)代入公式(19)，变换后得到轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20：
Figure FDA0002955320340000042
公式(20)中：Vf为环盘件锥形截面环的体积；h10为轧旋坯料锥形截面环的大端高度；步骤三，分别确定轧比k和轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围；
Ⅰ.确定轧比k的取值范围：
大锥度复杂异形环盘件轧旋成形存在两种变形模式：第一种是纯旋压弯曲变形；第二种是先发生旋压弯曲变形，再发生异形环轧制变形；对于第一种变形模式，轧旋坯料主要发生弯曲收口变形，而壁厚不变，轧比k＝1；对于第二种变形模式，轧旋坯料先发生弯曲收口变形，再发生壁厚减薄和直径长大的变形，轧比k>1；因此，轧比k要满足k≥1；
Figure FDA0002955320340000043
公式(25)中：k为轧比；dm为芯辊直径；Df为环盘件矩形截面环的外径；bf为环盘件矩形截面环的壁厚；
Ⅱ.确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围：
通过公式(29)确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围：
Figure FDA0002955320340000044
公式(29)中：h10为轧旋坯料锥形截面环的大端高度；h1f为环盘件锥形截面环的大端高度；Vf为环盘件锥形截面环的体积；L为轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度，由公式(12)确定；D0为轧旋坯料矩形截面环的外径，由公式(8)确定；
步骤四，确定轧旋坯料的结构尺寸；
根据环盘件的尺寸、环盘件锥形截面环的体积Vf和芯辊直径dm，确定轧旋坯料的结构尺寸；
Ⅰ.确定轧旋坯料矩形截面环的尺寸：
轧旋成形过程中，轧旋坯料矩形截面环的高度保持不变，由公式(2)确定轧旋坯料矩形截面环的高度h0＝hf；
根据所述环盘件的尺寸和芯辊直径，由公式(25)确定轧比k的取值范围；
在确定的轧比k的取值范围内，选取轧比k的值，由公式(3)确定轧旋坯料矩形截面环的壁厚b0，由公式(7)确定轧旋坯料矩形截面环的内径d0，由公式(8)确定轧旋坯料矩形截面环的外径D0；
Ⅱ.确定轧旋坯料锥形截面环的尺寸：
轧旋坯料锥形截面环的小端内径与轧旋坯料矩形截面环的外径相等，由公式(9)确定轧旋坯料锥形截面环的小端内径d01＝D0；
根据所述环盘件的尺寸，由公式(10)、(11)、(12)确定轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L；结合轧比k的取值和确定的轧旋坯料矩形截面环的外径D0，由公式(14)确定轧旋坯料锥形截面环的大端外径D01；
根据所述环盘件的尺寸、环盘件锥形截面环的体积Vf以及轧比k的取值，由公式(29)确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围；
在确定的轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围内，选取轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的值，结合环盘件锥形截面环的体积Vf以及确定的轧旋坯料矩形截面环的外径D0和确定的轧旋坯料锥形截面B0E0边的长度L，由公式(20)确定轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20；
至此，完成大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的确定。
2.如权利要求1所述确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，其特征在于，在将设计的大锥度复杂异形环盘件划分为所述矩形截面环；该矩形截面环纵截面的四个顶点分别为A、B、C和M；该矩形截面环纵截面中，AB边为该环盘件矩形截面环的上表面，MC边为该环盘件矩形截面环的下表面，AM边为该环盘件矩形截面环的内表面，BC边为该环盘件矩形截面环的外表面；
环盘件矩形截面环的内径为df，环盘件矩形截面环的外径为Df，环盘件矩形截面环的壁厚为bf，环盘件矩形截面环的高度为hf；环盘件锥形截面环的小端内径为df1，环盘件锥形截面环的大端外径为Df1，环盘件锥形截面环的大端高度为h1f，环盘件锥形截面环的小端高度为h2f。
3.如权利要求1所述确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，其特征在于，在将设计的大锥度复杂异形环盘件划分为所述锥形截面环；该锥形截面环纵截面的四个顶点分别为E、B、G、F，所述G点位于B点与C点之间；所述BE边为该环盘件锥形截面环的上表面，GF边为该环盘件锥形截面环的下表面，BG边为该环盘件锥形截面环的内表面，EF边为该环盘件锥形截面环的外表面；所述环盘件锥形截面环的上表面和下表面均为曲面，所述环盘件锥形截面环的内表面和外表面均为平面；
所述锥形截面的BE边由水平直线段、圆弧段和斜直线段组成，并且该水平直线段与所述矩形截面环的外表面衔接，斜直线段为该锥形截面环的外缘；所述圆弧段的两端分别与该水平直线段和斜直线段连接；所述水平直线段的长度为L1，斜直线段的长度为L2；所述圆弧段的圆心为O，圆弧段半径为r，圆弧段的圆心角为α；t为圆弧段的材料平均厚度，所述t的值等于该圆弧段的角平分线的延长线分别与环盘件锥形截面的BE边的交点和GF边的交点之间的距离；所述圆弧段所对应的中性层为圆弧MN；中性层的半径即为该圆弧MN的半径，等于ρ；中性层的长度即为该圆弧MN的长度，等于L3。
4.如权利要求1所述确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，其特征在于，所述轧旋坯料矩形截面环纵截面的四个顶点分别为A0、B0、C0、M0；该轧旋坯料矩形截面环纵截面中，A0B0边为该轧旋坯料矩形截面环的上表面，M0C0边为该轧旋坯料矩形截面环的下表面，A0M0边为该轧旋坯料矩形截面环的内表面，B0C0边为该轧旋坯料矩形截面环的外表面。
5.如权利要求1所述确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，其特征在于，所述轧旋坯料锥形截面环纵截面的四个顶点分别为E0、B0、G0、F0，所述G0点位于B0点与C0点之间；所述B0E0边为该轧旋坯料锥形截面环的上表面，G0F0边为该轧旋坯料锥形截面环的下表面，B0G0边为该轧旋坯料锥形截面环的内表面，E0F0边为该轧旋坯料锥形截面的外表面；所述轧旋坯料锥形截面环的内表面、外表面和上表面均为平面，所述轧旋坯料锥形截面环的下表面为曲面。
6.如权利要求1所述确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，其特征在于，所述确定轧比k的取值范围时，公式
Figure FDA0002955320340000071
的推导过程为：
为满足装配要求，轧旋坯料矩形截面环的内径d0大于芯辊直径dm；因此，根据公式(6)得到：
Figure FDA0002955320340000072
将公式(3)代入公式(21)，得到：
Figure FDA0002955320340000073
进一步整理，得到：
bfk2+dmk-(Df-bf)＜0 (23)
求解不等式(23)，得到：
Figure FDA0002955320340000074
再结合k≥1，得到确定轧比k的取值范围的公式(25)。
7.如权利要求1所述确定大锥度复杂异形环盘件轧旋坯料结构尺寸的方法，其特征在于，在确定轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的取值范围时，所述公式(29)的推导过程是：
根据轧旋坯料锥形截面的形状，轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10应小于轧旋坯料锥形截面环的小端高度h20：
h10＜h20 (26)
将公式(20)代入公式(26)，化简得：
Figure FDA0002955320340000075
对于轧旋成形过程，轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10通常不小于环盘件锥形截面环的大端高度h1f：
h10≥h1f (28)
由公式(27)和公式(28)，得到轧旋坯料锥形截面环的大端高度h10的公式(29)。
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