CN113031638B - 基于小推力卫星分时调相的星座部署方法、装置及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了基于小推力卫星分时调相的星座部署方法、装置及存储介质；该方法可以包括：基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差；针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长；针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数。

Description

基于小推力卫星分时调相的星座部署方法、装置及存储介质

技术领域

本发明实施例涉及卫星轨道控制技术，尤其涉及一种基于小推力卫星分时调相的星座部署方法、装置及存储介质。

背景技术

调相机动是卫星完成星座部署常用的轨道机动方式。随着星座系统整体规模的不断增大，特别是对地观测星座的多层化以及一箭多星技术的发展，在小卫星入轨后进行机动直至完成星座部署的过程中，需要小卫星入轨后，在完成轨道高度调整的同时完成相对相位的调整，从而能够以较低的燃料消耗量完成所需的星座部署。

常规的星座部署通常采用脉冲控制，但是对于小卫星来说，考虑到其体积及质量的限制，相比常规脉冲发动机，更常见地会采用高效的小推力发动机实现星座部署以节约更多的燃料。

目前在小推力卫星完成轨道机动方面，针对同时完成轨道高度及相对相位调整的星座部署方案较为少见。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例期望提供一种基于小推力卫星分时调相的星座部署方法、装置及存储介质；能够在各卫星的轨道高度达到目标高度的同时完成相对相位的调整，从而完成星座部署的分时调相。

本发明实施例的技术方案是这样实现的：

第一方面，本发明实施例提供了一种基于小推力卫星分时调相的星座部署方法，所述方法包括：

基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差；

针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长；

针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；

根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数。

第二方面，本发明实施例提供了一种基于小推力卫星分时调相的星座部署装置，所述装置包括：确定部分、第一迭代部分、第二迭代部分和部署部分；其中，

所述确定部分，经配置为基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差；

所述第一迭代部分，经配置为针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长；

所述第二迭代部分，经配置为针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；

所述部署部分，经配置为根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数。

第三方面，本发明实施例提供了一种计算设备，所述计算设备包括：通信接口，存储器和处理器；其中，

所述通信接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；

所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；

所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行第一方面所述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法的步骤。

第四方面，本发明实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有基于组别搜索的任务分配程序，所述基于组别搜索的任务分配程序被至少一个处理器执行时实现第一方面所述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法步骤。

本发明实施例提供了一种基于小推力卫星分时调相的星座部署方法、装置及存储介质；首先通过迭代法获得单颗卫星由初始轨道转移至目标轨道的控制方式及控制时间，随后通过分时进行轨道高度调整的方式，实现在抬升卫星轨道高度的同时进行卫星间相对相位的调整，并仍旧采用迭代法进行优化，设计在各卫星轨道高度达到目标高度的同时完成相对相位调整的策略，即完成星座部署的分时调相策略。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于小推力卫星分时调相的星座部署方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的利用第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长的流程示意图；

图4为本发明实施例提供的卫星轨道坐标系及速度坐标系的分解示意图；

图5为本发明实施例提供的小推力作用方式示意图；

图6为本发明实施例提供的利用第二迭代策略确定相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔的流程示意图；

图7为本发明实施例提供的确定部署参数的过程示意图；

图8为本发明实施例提供的卫星间相位差变化过程示意图；

图9为本发明实施例提供的卫星轨道半长轴变化过程示意图；

图10为本发明实施例提供的基于小推力卫星分时调相的星座部署装置组成示意图；

图11为本发明实施例提供的一种计算设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

需要说明的是，本发明实施例的技术方案考虑到卫星在轨充电效率等因素，限制了小推力发动机每轨允许工作时长，适用于目标轨道为近圆轨道的均匀布置的星座部署；当然本发明实施例的技术方案也能够基于目标相位间隔设置为不同值以适用于非均匀布置的星座部署，在此不作赘述。总体来说，本发明实施例的技术方案首先通过迭代法获得单颗卫星由初始轨道转移至目标轨道的控制方式及控制时间，随后通过分时进行轨道高度调整的方式，实现在抬升卫星轨道高度的同时进行卫星间相对相位的调整，并仍旧采用迭代法进行优化，设计在各卫星轨道高度达到目标高度的同时完成相对相位调整的策略，即完成星座部署的分时调相策略。

基于此，参见图1，其示出了本发明实施例提供的一种基于小推力卫星分时调相的星座部署方法，所述方法包括：

S11：基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差；

S12：针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长；

S13：针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；

S14：根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数。

对于图1所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，如图2所示，所述基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差，包括：

S111：基于所述星座中的卫星为均匀分布，根据所述卫星数目N_SAT以及下式确定卫星间的目标相位间隔dM_t：

S112：根据每个卫星的目标轨道半长轴a_tar以及初始轨道半长轴a₀，利用下式确定各卫星的轨道半长轴差Δa_t：

Δa_t＝a_tar-a₀。

对于上述实现方式，各卫星可以采用一箭多星的方式进入初始轨道，在与火箭分离后各卫星之间的距离是十分接近的，因此初始轨道之间的误差可以被忽略从而使得初始轨道的半长轴大致相同。

对于图1所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，如图3所示，所述针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长，包括：

S121：针对每颗卫星，基于小推力在变轨过程中作用于每个递推轨道的切向以及在每个递推轨道上的近地点及远地点作用时长相等的设定，利用初始轨道参数以及选择设定的步长进行轨道递推来求解高斯摄动方程，获得各时刻对应的递推轨道的半长轴；

S122：当所述递推轨道的半长轴与初始轨道的半长轴之差为所述轨道半长轴差时，记录小推力作用次数并根据所述递推轨道的停止时刻确定变轨时长初始值；

S123：根据所述小推力作用次数确定近地点处的小推力作用次数初始值以及远地点处的小推力作用初始值；

S124：根据所述目标轨道的偏心率e_tar以及所述目标轨道的半长轴a_tar，根据下式确定目标轨道的近地点半径r_Ptar及目标轨道的远地点半径r_Atar：

S125：根据所述目标轨道的近地点半径r_Ptar、所述目标轨道的远地点半径r_Atar、所述近地点处的小推力作用次数初始值以及所述远地点处的小推力作用初始值采用所述第一迭代策略获取满足精度要求的推力作用方式及变轨至目标轨道的变轨时长dt₁。

对于上述实现方式，需要说明的是，针对单颗卫星，小推力作用下该卫星各轨道要素随时间的变化情况可以采用高斯(Gauss)型摄动运动方程进行求解，以(U,N,W)型高斯摄动方程中，轨道六要素的微分形式为：

其中，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点角距，M为平近点角，f为真近点角，u＝f+ω为纬度幅角。U，N，W分别表示卫星基于在轨道的切向，主法向和次法向所受到的力所产生的加速度。可以理解地，在卫星轨道坐标系和卫星速度坐标系中，摄动加速度及卫星所受推力加速度可以分解为径向(S)，横向(T)和轨道面法向(W)，如图4中虚线箭头所示；或者，也可以分解为切向(U)，主法向(N)和次法向(W)，如图4中实线箭头所示。从图4中可以看出，次法向与轨道面法向一致。

通过对上述高斯摄动方程进行分析可知，当小推力作用于轨道切向时，对卫星轨道的半长轴产生的影响最大。同时考虑到推力每轨作用时长限制，在初步计算小推力作用次数N₀时，可以设定小推力每轨在近地点及远地点作用时长相等，即如图5所示的推力作用方式。基于图5所示，那么对于每个递推轨道来说，其推力作用的时段应当为

其中，t_P为卫星经过近地点的时刻，t_A为卫星经过远地点的时刻，t₁表示小推力每次作用的时长。也就是说，在近地点和远地点的附近，推力的持续时长是对称的，比如，在达到近地点之前推力作用了100s，到达近地点之后推力继续作用100s。在远地点附近如前所述，同样是在到达远地点之前和到达远地点之后的推力持续时长相同。

根据以上描述，详细来说，可知针对推力器工作时段内有

在推力器停止工作时段内有

其中，F_t为推力大小，m为卫星质量，f_U，f_N，f_W分别表示卫星在切向，主法向和次法向受到的摄动加速度。根据初始轨道参数，按照上述推力作用方式，求解前述高斯摄动方程，并选择合适步长(如60s)进行轨道递推，可以得出后续各时刻的递推轨道参数。在一些示例中，当递推至某一时刻获得递推轨道半长轴与初始轨道半长轴之差为Δa_t时，停止轨道递推，记录推力作用次数N₀，并将停止时刻作为单星完成调整耗时dt₁的初值，即变轨时长初始值。根据推力作用次数N₀，选取

其中，N_P和N_A分别为近地点和远地点小推力作用次数，ceil[·]表示将·向上取整。

随后就可以采用第一迭代策略求得使调整后半长轴及偏心率均满足精度要求的推力作用方式及完成调整耗时dt₁。基于上述实现方式及阐述，在一些示例中，步骤S125所述根据所述目标轨道的近地点半径r_Ptar、所述目标轨道的远地点半径r_Atar、所述近地点处的小推力作用次数初始值以及所述远地点处的小推力作用初始值采用所述第一迭代策略获取满足精度要求的推力作用方式及变轨至目标轨道的变轨时长dt₁，包括：

根据第k次迭代结果所确定的近地点半径

和远地点半径

以及所述目标轨道的近地点半径r_Ptar和所述目标轨道的远地点半径r_Atar，依照以下方式确定第k+1次迭代结果：

(1)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(2)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(3)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(4)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

其中，

ceil[·]表示将·向上取整；sign(·)表示取·的符号；k₁∈(0,1)和k₂∈(0,1)为比例系数；

当第k+1次迭代后的卫星轨道半长轴以及轨道偏心率分别与所述目标轨道的半长轴a_tar以及所述目标轨道的偏心率e_tar之间满足设定的精度要求，将第k+1次迭代后的

和

确定为目标推力作用方式，并将第k+1次迭代后的轨道递推停止时刻确定为目标轨道的变轨时长dt₁。

基于上述示例，具体来说，参见图6，所述针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔，包括：

S131：选取所述两个卫星之间的起始调相时间间隔初始值dt₀＝T₀；

S132：依照所述目标推力作用方式，根据高斯摄动方程确定以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀；

S133：根据第k次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔、以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀以及目标相位间隔dM_t，依照下式获取第k+1次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔：

dt_k+1＝dt_k-sign(dM₀-dM_t)×max(k₃×dt_k,Δt_min)

其中，k₃∈(0,1)为比例系数；Δt_min为根据实际情况给定的时间最小改变值；max(·)表示取·中的最大值；

S134：当以第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔与所述目标相位间隔dM_t之间满足设定的精度要求，则停止迭代并将第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔确定为所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔。

对于上述具体示例，详细来说，以考虑到各卫星到达目标轨道时处于相位均布状态，且各卫星初始位置较为接近为例进行阐述，首先分析两颗卫星间的相位变化情况，随后就能够将该变化情况推广应用至整个星座。为了使得各卫星到达目标轨道时处于均布状态，需选取卫星调相开始时刻的间隔dt，比如选取两颗卫星起始调相时间间隔初始值为dt₀＝T₀。除变轨起始时间不同外，两卫星均遵照前述实现方式及其示例所阐述的控制方式进行轨道高度及偏心率调整。根据前述高斯摄动方程，计算两颗卫星以dt₀均完成变轨时，两卫星间相位间隔dM₀。随后采用迭代法进行优化，求得使得两卫星间相位间隔达到目标相位间隔dM_t的卫星调相开始时刻间隔dt_t。举例来说，迭代过程可以如下表示：

dt_k+1＝dt_k-sign(dM₀-dM_t)×max(k₃×dt_k,Δt_min)

其中，k₃∈(0,1)为比例系数；Δt_min为根据实际情况给定的时间最小改变值；max(·)表示取·中的最大值。当卫星间相位间隔与所述目标相位间隔dM_t之间满足设定的精度要求，则停止迭代，此时所获得的调相开始时刻间隔dt_t即为所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔。

基于上述具体示例，在一些可能的示例中，参见图7，所述根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数，包括：

S141：根据所述卫星的变轨时长dt₁以及所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔dt_t，依照下式确定完成星座部署的时长dt_all：

dt_all＝dt₁+(N_SAT-1)×dt_t；

S142：针对所述星座中第j个卫星，依照下式确定第j个卫星的起始调相时刻

S143：将各卫星的初始轨道参数及不同时段对应的推力作用方式带入高斯摄动方程以进行轨道递推，获得卫星在各时刻的递推轨道参数；

S144：将变轨期间相同时刻的各卫星相位进行差值运算并绘图，获得所述变轨期间的卫星间相位差变化过程图；

S145：将各卫星在各时刻的递推轨道半长轴进行绘图，获得所述变轨期间的各卫星递推轨道的半长轴变化过程图。

对于上述示例，具体来说，根据前述实现方式及示例中所得的卫星的变轨时长dt₁以及所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔dt_t，可以按照下式估算完成星座部署时长dt_all：

dt_all＝dt₁+(N_SAT-1)×dt_t

接着，将各卫星编号为S₁,S₂,…,S_j,…,

则对于第j个卫星，可根据下式估计其开始调相时刻为：

通过前述分析可知，卫星S_j在

时刻前推力器不工作。在

时刻后进行单星变轨，当所有卫星完成变轨后，星座部署结束。将各卫星初始轨道参数及不同时段对应的推力作用方式带入前述高斯摄动方程，进行轨道递推，从而获得卫星在各时刻的递推轨道参数。然后，将相同时刻各卫星相位进行差值计算并绘图，即可获得卫星间相位差变化过程图。此外，还可以将各卫星在各时刻递推轨道的半长轴进行绘图，即可获得卫星递推轨道的半长轴变化过程图。

对于以上本发明实施例所提供的基于小推力卫星分时调相的星座部署方法的阐述，本发明实施例通过一具体实验以验证其有效性。在本实验中，设定卫星总数N_SAT＝5，分别标识为：Sat01、Sat02、Sat03、Sat04、Sat05；各卫星初始轨道半长轴为a₀＝900km，初始轨道偏心率为e₀＝0.00001；目标轨道半长轴为a_tar＝1050km，目标轨道偏心率为e_tar＝0.003，卫星质量为m＝120kg，推力大小为F_t＝12mN，推力在每个递推轨道的作用时长为20min。

基于上述参数，应用于前述技术方案，可以获得：卫星调相开始时刻间隔约为12.5h，单个卫星完成轨道高度调整时间约为41.9天、完成星座部署时间约为43.9天。卫星间相位差变化过程图、卫星轨道高度变化过程图分别如图8和图9所示。

基于前述技术方案相同的发明构思，参见图10，其示出了本发明实施例提供的一种基于小推力卫星分时调相的星座部署装置100，所述装置100包括：确定部分1001、第一迭代部分1002、第二迭代部分1003和部署部分1004；其中，

所述确定部分1001，经配置为基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差；

所述第一迭代部分1002，经配置为针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长；

所述第二迭代部分1003，经配置为针对所述星座中任一相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；

所述部署部分1004，经配置为根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数。

在上述方案中，所述确定部分1001，经配置为：

基于所述星座中的卫星为均匀分布，根据所述卫星数目N_SAT以及下式确定卫星间的目标相位间隔dM_t：

根据每个卫星的目标轨道半长轴a_tar以及初始轨道半长轴a₀，利用下式确定各卫星的轨道半长轴差Δa_t：

Δa_t＝a_tar-a₀。

在上述方案中，所述第一迭代部分1002，经配置为：

针对每颗卫星，基于小推力在变轨过程中作用于每个递推轨道的切向以及在每个递推轨道上的近地点及远地点作用时长相等的设定，利用初始轨道参数以及选择设定的步长进行轨道递推来求解高斯摄动方程，获得各时刻对应的递推轨道的半长轴；

当所述递推轨道的半长轴与初始轨道的半长轴之差为所述轨道半长轴差时，记录小推力作用次数并根据所述递推轨道的停止时刻确定变轨时长初始值；

根据所述小推力作用次数确定近地点处的小推力作用次数初始值以及远地点处的小推力作用初始值；

根据所述目标轨道的偏心率e_tar以及所述目标轨道的半长轴a_tar，根据下式确定目标轨道的近地点半径r_Ptar及目标轨道的远地点半径r_Atar：

根据所述目标轨道的近地点半径r_Ptar、所述目标轨道的远地点半径r_Atar、所述近地点处的小推力作用次数初始值以及所述远地点处的小推力作用初始值采用所述第一迭代策略获取满足精度要求的推力作用方式及变轨至目标轨道的变轨时长dt₁。

在上述方案中，所述第一迭代部分1002，经配置为：

根据所述小推力作用次数N₀，选取

其中，N_P和N_A分别为近地点处的小推力作用次数初始值和远地点小推力作用次数初始值，ceil[·]表示将·向上取整。

在上述方案中，所述第一迭代部分1002，经配置为：

根据第k次迭代结果所确定的近地点半径

和远地点半径

以及所述目标轨道的近地点半径r_Ptar和所述目标轨道的远地点半径r_Atar，依照以下方式确定第k+1次迭代结果：

(1)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(2)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(3)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(4)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

其中，

ceil[·]表示将·向上取整；sign(·)表示取·的符号；k₁∈(0,1)和k₂∈(0,1)为比例系数；

当第k+1次迭代后的卫星轨道半长轴以及轨道偏心率分别与所述目标轨道的半长轴a_tar以及所述目标轨道的偏心率e_tar之间满足设定的精度要求，将第k+1次迭代后的

和

确定为目标推力作用方式，并将第k+1次迭代后的轨道递推停止时刻确定为目标轨道的变轨时长dt₁。

在上述方案中，所述第二迭代部分1003，经配置为：

选取所述两个卫星之间的起始调相时间间隔初始值dt₀＝T₀；

依照所述目标推力作用方式，根据高斯摄动方程确定以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀；

根据第k次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔、以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀以及目标相位间隔dM_t，依照下式获取第k+1次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔：

dt_k+1＝dt_k-sign(dM₀-dM_t)×max(k₃×dt_k,Δt_min)

其中，k₃∈(0,1)为比例系数；Δt_min为根据实际情况给定的时间最小改变值；max(·)表示取·中的最大值；

当以第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔与所述目标相位间隔dM_t之间满足设定的精度要求，则停止迭代并将第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔确定为所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔。

在上述方案中，所述部署部分1004，经配置为：

根据所述卫星的变轨时长dt₁以及所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔dt_t，依照下式确定完成星座部署的时长dt_all：

dt_all＝dt₁+(N_SAT-1)×dt_t；

针对所述星座中第j个卫星，依照下式确定第j个卫星的起始调相时刻

将各卫星的初始轨道参数及不同时段对应的推力作用方式带入高斯摄动方程以进行轨道递推，获得卫星在各时刻的递推轨道参数；

将变轨期间相同时刻的各卫星相位进行差值运算并绘图，获得所述变轨期间的卫星间相位差变化过程图；

将变轨期间相同时刻的各卫星的递推轨道半长轴进行绘图，获得所述变轨期间的卫星递推轨道的半长轴变化过程图。

可以理解地，在本实施例中，“部分”可以是部分电路、部分处理器、部分程序或软件等等，当然也可以是单元，还可以是模块也可以是非模块化的。

另外，在本实施例中的各组成部分可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并非作为独立的产品进行销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中，基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或processor(处理器)执行本实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

因此，本实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有基于小推力卫星分时调相的星座部署程序，所述基于小推力卫星分时调相的星座部署程序被至少一个处理器执行时实现前述技术方案中所述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法步骤。

根据上述基于小推力卫星分时调相的星座部署装置100以及计算机存储介质，参见图11，其示出了本发明实施例提供的一种能够实施上述基于小推力卫星分时调相的星座部署装置100的计算设备110的具体硬件结构，该计算设备110可以为无线装置、移动或蜂窝电话(包含所谓的智能电话)、个人数字助理(PDA)、视频游戏控制台(包含视频显示器、移动视频游戏装置、移动视频会议单元)、膝上型计算机、桌上型计算机、电视机顶盒、平板计算装置、电子书阅读器、固定或移动媒体播放器，等。计算设备110包括：通信接口1101，存储器1102和处理器1103；各个组件通过总线系统1104耦合在一起。可理解，总线系统1104用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统1104除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图11中将各种总线都标为总线系统1104。其中，

所述通信接口1101，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；

所述存储器1102，用于存储能够在所述处理器1103上运行的计算机程序；

所述处理器1103，用于在运行所述计算机程序时，执行前述技术方案中所述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法步骤。

可以理解，本发明实施例中的存储器1102可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、可编程只读存储器(Programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable PROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(Electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(Static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(Dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(Synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(Double DataRate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(Enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(Synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(Direct Rambus RAM，DRRAM)。本文描述的系统和方法的存储器1102旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。

而处理器1103可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器1103中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器1103可以是通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器1102，处理器1103读取存储器1102中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuits，ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、数字信号处理设备(DSP Device，DSPD)、可编程逻辑设备(Programmable LogicDevice，PLD)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。

对于软件实现，可通过执行本文所述功能的模块(例如过程、函数等)来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。

可以理解地，对于上述基于小推力卫星分时调相的星座部署装置100以及计算设备110的示例性方案，可以理解地，上述基于小推力卫星分时调相的星座部署装置100以及计算设备110的技术方案与前述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法的技术方案属于同一构思，因此，上述基于小推力卫星分时调相的星座部署装置100以及计算设备110的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见前述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法的技术方案的描述。本发明实施例对此不做赘述。

需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于小推力卫星分时调相的星座部署方法，其特征在于，所述方法包括：

基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差；其中，所述基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差，包括：

基于所述星座中的卫星为均匀分布，根据所述卫星数目N_SAT以及下式确定卫星间的目标相位间隔dM_t：

根据每个卫星的目标轨道半长轴a_tar以及初始轨道半长轴a₀，利用下式确定各卫星的轨道半长轴差Δa_t：

Δa_t＝a_tar-a₀；

针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长；其中，所述针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长，包括：

针对每颗卫星，基于小推力在变轨过程中作用于每个递推轨道的切向以及在每个递推轨道上的近地点及远地点作用时长相等的设定，利用初始轨道参数以及选择设定的步长进行轨道递推来求解高斯摄动方程，获得各时刻对应的递推轨道的半长轴；

当所述递推轨道的半长轴与初始轨道的半长轴之差为所述轨道半长轴差时，记录小推力作用次数并根据所述递推轨道的停止时刻确定变轨时长初始值；

根据所述小推力作用次数确定近地点处的小推力作用次数初始值以及远地点处的小推力作用初始值；其中，所述根据所述小推力作用次数确定近地点处的小推力作用次数初始值以及远地点处的小推力作用初始值，包括：

根据所述小推力作用次数N₀，选取

其中，N_P和N_A分别为近地点和远地点小推力作用次数初始值，ceil[·]表示将·向上取整；

根据所述目标轨道的偏心率e_tar以及所述目标轨道的半长轴a_tar，根据下式确定目标轨道的近地点半径r_Ptar及目标轨道的远地点半径r_Atar：

根据所述目标轨道的近地点半径r_Ptar、所述目标轨道的远地点半径r_Atar、所述近地点处的小推力作用次数初始值以及所述远地点处的小推力作用初始值采用所述第一迭代策略获取满足精度要求的推力作用方式及变轨至目标轨道的变轨时长dt₁；所述根据所述目标轨道的近地点半径r_Ptar、所述目标轨道的远地点半径r_Atar、所述近地点处的小推力作用次数初始值以及所述远地点处的小推力作用初始值采用所述第一迭代策略获取满足精度要求的推力作用方式及变轨至目标轨道的变轨时长dt₁，包括：

根据第k次迭代结果所确定的近地点半径

和远地点半径

以及所述目标轨道的近地点半径r_Ptar和所述目标轨道的远地点半径r_Atar，依照以下方式确定第k+1次迭代结果：

(1)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(2)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(3)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(4)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

其中，

ceil[·]表示将·向上取整；sign(·)表示取·的符号；k₁∈(0,1)和k₂∈(0,1)为比例系数；

当第k+1次迭代后的卫星轨道半长轴以及轨道偏心率分别与所述目标轨道的半长轴a_tar以及所述目标轨道的偏心率e_tar之间满足设定的精度要求，将第k+1次迭代后的

和

确定为目标推力作用方式，并将第k+1次迭代后的轨道递推停止时刻确定为目标轨道的变轨时长dt₁；

针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；其中，所述针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔，包括：

选取所述两个卫星之间的起始调相时间间隔初始值dt₀＝T₀；

依照所述目标推力作用方式，根据高斯摄动方程确定以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀；

根据第k次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔、以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀以及目标相位间隔dM_t，依照下式获取第k+1次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔：

dt_k+1＝dt_k-sign(dM₀-dM_t)×max(k₃×dt_k,Δt_min)

其中，k₃∈(0,1)为比例系数；Δt_min为根据实际情况给定的时间最小改变值；max(·)表示取·中的最大值；

当以第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔与所述目标相位间隔dM_t之间满足设定的精度要求，则停止迭代并将第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔确定为所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；

根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数；其中，所述根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数，包括：

根据所述卫星的变轨时长dt₁以及所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔dt_t，依照下式确定完成星座部署的时长dt_all：

dt_all＝dt₁+(N_SAT-1)×dt_t；

针对所述星座中第j个卫星，依照下式确定第j个卫星的起始调相时刻

将各卫星的初始轨道参数及不同时段对应的推力作用方式带入高斯摄动方程以进行轨道递推，获得卫星在各时刻的递推轨道参数；

将变轨期间相同时刻的各卫星相位进行差值运算并绘图，获得所述变轨期间的卫星间相位差变化过程图；

将变轨期间相同时刻的各卫星的递推轨道半长轴进行绘图，获得所述变轨期间的卫星递推轨道的半长轴变化过程图。

2.一种基于小推力卫星分时调相的星座部署装置，其特征在于，所述装置包括：确定部分、第一迭代部分、第二迭代部分和部署部分；其中，

所述确定部分，经配置为基于星座所包含的卫星数目、初始轨道参数以及目标轨道参数确定目标相位间隔以及各卫星的轨道半长轴差；其中，

所述确定部分，经配置为：

基于所述星座中的卫星为均匀分布，根据所述卫星数目N_SAT以及下式确定卫星间的目标相位间隔dM_t：

根据每个卫星的目标轨道半长轴a_tar以及初始轨道半长轴a₀，利用下式确定各卫星的轨道半长轴差Δa_t：

Δa_t＝a_tar-a₀；

所述第一迭代部分，经配置为针对所述星座中的每颗卫星，根据轨道半长轴差以及目标轨道偏心率，采用设定的第一迭代策略确定变轨至目标轨道的变轨时长；其中，

所述第一迭代部分，经配置为：

针对每颗卫星，基于小推力在变轨过程中作用于每个递推轨道的切向以及在每个递推轨道上的近地点及远地点作用时长相等的设定，利用初始轨道参数以及选择设定的步长进行轨道递推来求解高斯摄动方程，获得各时刻对应的递推轨道的半长轴；

当所述递推轨道的半长轴与初始轨道的半长轴之差为所述轨道半长轴差时，记录小推力作用次数并根据所述递推轨道的停止时刻确定变轨时长初始值；

根据所述小推力作用次数确定近地点处的小推力作用次数初始值以及远地点处的小推力作用初始值；

根据所述目标轨道的偏心率e_tar以及所述目标轨道的半长轴a_tar，根据下式确定目标轨道的近地点半径r_Ptar及目标轨道的远地点半径r_Atar：

根据所述目标轨道的近地点半径r_Ptar、所述目标轨道的远地点半径r_Atar、所述近地点处的小推力作用次数初始值以及所述远地点处的小推力作用初始值采用所述第一迭代策略获取满足精度要求的推力作用方式及变轨至目标轨道的变轨时长dt₁；

所述第一迭代部分，还经配置为：

根据所述小推力作用次数N₀，选取

其中，N_P和N_A分别为近地点和远地点小推力作用次数初始值，ceil[·]表示将·向上取整；

所述第一迭代部分，还经配置为：

根据第k次迭代结果所确定的近地点半径

和远地点半径

以及所述目标轨道的近地点半径r_Ptar和所述目标轨道的远地点半径r_Atar，依照以下方式确定第k+1次迭代结果：

(1)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(2)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(3)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

(4)若

ΔN_k+1＝ceil[k₁×ΔN_k]

其中，

ceil[·]表示将·向上取整；sign(·)表示取·的符号；k₁∈(0,1)和k₂∈(0,1)为比例系数；

当第k+1次迭代后的卫星轨道半长轴以及轨道偏心率分别与所述目标轨道的半长轴a_tar以及所述目标轨道的偏心率e_tar之间满足设定的精度要求，将第k+1次迭代后的

和

确定为目标推力作用方式，并将第k+1次迭代后的轨道递推停止时刻确定为目标轨道的变轨时长dt₁；

所述第二迭代部分，经配置为针对所述星座中任意相邻的两个卫星，基于卫星完成变轨时的目标相位间隔采用设定的第二迭代策略确定所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；其中，

所述第二迭代部分，经配置为：

选取所述两个卫星之间的起始调相时间间隔初始值dt₀＝T₀；

依照所述目标推力作用方式，根据高斯摄动方程确定以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀；

根据第k次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔、以所述起始调相时间间隔初始值完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔dM₀以及目标相位间隔dM_t，依照下式获取第k+1次迭代对应的两个卫星之间的起始调相时间间隔：

dt_k+1＝dt_k-sign(dM₀-dM_t)×max(k₃×dt_k,Δt_min)

其中，k₃∈(0,1)为比例系数；Δt_min为根据实际情况给定的时间最小改变值；max(·)表示取·中的最大值；

当以第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔完成变轨后的两个卫星之间的相位间隔与所述目标相位间隔dM_t之间满足设定的精度要求，则停止迭代并将第k+1次迭代对应的起始调相时间间隔确定为所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔；

所述部署部分，经配置为根据所述星座中所有卫星的变轨时长以及所述星座中所有相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔确定用于进行星座部署的部署参数；其中，

所述部署部分，经配置为：

根据所述卫星的变轨时长dt₁以及所述相邻的两个卫星之间的起始调相时间间隔dt_t，依照下式确定完成星座部署的时长dt_all：

dt_all＝dt₁+(N_SAT-1)×dt_t；

针对所述星座中第j个卫星，依照下式确定第j个卫星的起始调相时刻

将各卫星的初始轨道参数及不同时段对应的推力作用方式带入高斯摄动方程以进行轨道递推，获得卫星在各时刻的递推轨道参数；

将变轨期间相同时刻的各卫星相位进行差值运算并绘图，获得所述变轨期间的卫星间相位差变化过程图；

将变轨期间相同时刻的各卫星的递推轨道半长轴进行绘图，获得所述变轨期间的卫星递推轨道的半长轴变化过程图。

3.一种计算设备，其特征在于，所述计算设备包括：通信接口，存储器和处理器；其中，

所述通信接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；

所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；

所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行权利要求1所述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法的步骤。

4.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有基于组别搜索的任务分配程序，所述基于组别搜索的任务分配程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1所述基于小推力卫星分时调相的星座部署方法步骤。

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