CN115743619A - 超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法、装置及介质 - Google Patents

超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法、装置及介质 Download PDF

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CN115743619A
CN115743619A CN202211460860.4A CN202211460860A CN115743619A CN 115743619 A CN115743619 A CN 115743619A CN 202211460860 A CN202211460860 A CN 202211460860A CN 115743619 A CN115743619 A CN 115743619A
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吴凡
乐欣龙
奚瑞辰
曹喜滨
刘明
岳程斐
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Abstract

本发明实施例公开了一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法、装置及介质；该方法可以包括：基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型；基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型；根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动；根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹。

Description

超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法、装置及介质
技术领域
本发明实施例涉及航天器控制技术领域，尤其涉及一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法、装置及介质。
背景技术
超低轨道卫星的典型应用场景是能够快速地为用户提供地面应急区域的高分辨率图像信息，这就要求卫星的星下点能够经过地面特定区域。在大气阻力作用下，卫星轨道的长半轴逐渐变小，轨道周期变短，超低轨道卫星星下点轨迹将偏离所设计的参考轨迹，从而影响卫星执行对地侦察、监视等任务的效果。因此，需要对卫星星下点轨迹漂移的控制方法进行研究，以使得星下点轨迹保持在参考轨迹附近。超低轨道大气密度的不确定增加了星下点轨迹控制的难度，使星下点轨迹漂移控制成为超低轨道卫星工程应用的关键技术。
现有方案是考虑地球扁率的影响，研究回归轨道、太阳同步轨道、太阳同步回归轨道的轨道设计方法；随后，在常值轨道长半轴衰减率条件下，建立超低轨道卫星星下点轨迹漂移的数学模型，研究利用切向速度增量的超低回归轨道、快速响应轨道以及超低太阳同步回归轨道的星下点轨迹漂移的控制方法；最后，在大气密度未知条件下建立超低轨道卫星星下点轨迹漂移的数学模型，采用切向连续小推力时研究星下点轨迹漂移的控制方法。
目前，现有方案研究了超低轨道卫星星下点轨迹的建模与控制，得到了超低轨道条件下卫星星下点轨迹保持的控制策略，同时研究了不改变卫星近地点高度的卫星对地全覆盖电推进控制算法。但是没有解决调整卫星星下点经过某特定区域所需控制方案，也没有对快速星下点机动问题进行研究。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例期望提供一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法、装置及介质；能够有效地完成超低轨道卫星星下点轨迹的机动和保持，在规定时间内，调整卫星经过特定目标点上空并对目标点进行连续多日的重访要求，同时燃料消耗和星下点轨迹调整时间满足一般工程约束，具有极强的工程实用性。
本发明实施例的技术方案是这样实现的：
第一方面，本发明实施例提供了一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法，所述方法包括：
基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型；
基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；
根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型；
根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动；
根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹。
第二方面，本发明实施例提供了一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置，所述装置包括：确定部分、第一获取部分、构建部分、第二获取部分和设计部分；其中，
所述确定部分，经配置为基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型；
所述第一获取部分，经配置为基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；
所述构建部分，经配置为根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型；
所述第二获取部分，经配置为根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动；
所述设计部分，经配置为根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹。
第三方面，本发明实施例提供了一种计算设备，所述计算设备包括：通信接口，存储器和处理器；各个组件通过总线系统耦合在一起；其中，
所述通信接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；
所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；
所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行第一方面所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持程序，所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持程序被至少一个处理器执行时实现第一方面中所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的步骤。
本发明实施例提供了一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法、装置及介质；通过分析超低轨道卫星受大气阻力及J2摄动影响，基于高斯摄动方程，完成了超低轨道卫星受摄动影响的轨道参数变化规律，建立了超低轨道卫星的轨道运动模型；并且在此基础上，通过一阶泰勒展开的方式，建立了超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；再通过引入非奇异轨道根数，结合速度增量对星下点轨迹的影响分析，提出了超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方案，能够有效地完成超低轨道卫星星下点轨迹的机动和保持，在规定时间内，调整卫星经过特定目标点上空并对目标点进行连续多日的重访要求，同时燃料消耗和星下点轨迹调整时间满足一般工程约束，具有极强的工程实用性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的轨道坐标系示意图；
图3为本发明实施例提供的目标纬线处经度差示意图；
图4为本发明实施例提供的轨道半长轴随时间变化示意图；
图5为本发明实施例提供的轨道偏心率随时间变化示意图；
图6为本发明实施例提供的轨道倾角随时间变化示意图；
图7为本发明实施例提供的近地点辐角随时间变化示意图；
图8为本发明实施例提供的升交点赤经随时间变化示意图；
图9为本发明实施例提供的轨道半长轴随时间变化示意图；
图10为本发明实施例提供的整星质量随时间变化示意图；
图11为本发明实施例提供的正切速度增量随时间变化示意图；
图12为本发明实施例提供的卫星过顶时刻与目标点距离变化示意图；
图13为本发明实施例提供的一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置组成示意图；
图14为本发明实施例提供的一种计算设备的具体硬件结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
为了实现超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持问题，在现有的工程约束下使卫星在特定时间内对目标点进行连续多日重访观测，参见图1，其示出了本发明实施例提供的一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法，所述方法包括：
S101：基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型；
S102：基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；
S103：根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型；
S104：根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动；
S105：根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹。
通过上述技术方案，通过分析超低轨道卫星受大气阻力及J2摄动影响，基于高斯摄动方程，完成了超低轨道卫星受摄动影响的轨道参数变化规律，建立了超低轨道卫星的轨道运动模型；并且在此基础上，通过一阶泰勒展开的方式，建立了超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；再通过引入非奇异轨道根数，结合速度增量对星下点轨迹的影响分析，提出了超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方案，能够有效地完成超低轨道卫星星下点轨迹的机动和保持，在规定时间内，调整卫星经过特定目标点上空并对目标点进行连续多日的重访要求，同时燃料消耗和星下点轨迹调整时间满足一般工程约束，具有极强的工程实用性。
对于图1所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型，包括：
根据高斯摄动方程，在考虑地球一阶引力势函数下，获得受J2摄动影响的第一摄动力
Figure BDA0003955310900000061
其中，J2＝1.0826261×10-3；
根据超低轨道卫星所处的超低轨道的大气旋转情况，获得受大气阻力影响的第二摄动力
Figure BDA0003955310900000062
其中，CD为阻力系数；ρ为大气密度；A为卫星迎风面积；m为卫星质量；vrel为卫星速度大小；ωE＝7.29211585×10-5rad/s为地球自转角速度；
以平均轨道根数描述轨道根数变化，基于所述第一摄动力和所述第二摄动力，获取受摄动影响的轨道平均根数变化率方程如下：
Figure BDA0003955310900000063
其中，
Figure BDA0003955310900000064
μ表示引力常数，n表示卫星的平均角速度，
Figure BDA0003955310900000065
RE表示地球半径，J2表示J2摄动项。
对于上述实现方式，具体来说，定义轨道坐标系o-xyz，如图2所示，将惯性坐标系O-XiYiZi经ZXZ轴顺序旋转得到轨道坐标系O-x1y1z1，其中Ox1轴指向卫星质心，Oz1轴指向轨道面正法线方向，Oy1轴指向卫星运动方向。将轨道坐标系坐标原点O由地球质心平移至卫星质心o即可得到轨道系o-xyz。在该坐标系下，有：
Figure BDA0003955310900000071
其中，a为轨道半长轴；e为轨道偏心率；i为轨道倾角；Ω为轨道升交点赤经；ω为近地点幅角；f为真近点角；n为轨道角速度；M为平近点角；u为纬度幅角且有u＝ω+f；半通径p＝a(1-e2)；r＝p/(1+ecos(f))。FR、FS、FW分别为轨道系中沿径向、横向以及法向三个方向的摄动加速度分量。从而使得上述实现方式能够在轨道坐标系下进行实施。
基于上述实现方式，需要说明的是，由于超低轨道卫星在轨期间受摄动影响，实际的星下点轨迹会与预期的星下点轨迹有所偏差，考虑使用卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差ΔLAN来对星下点轨迹漂移的描述与建模。基于此，在一些示例中，所述基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，包括：
根据超低轨道卫星的摄动项，获得所述超低轨道卫星的平均轨道角速度nd与平均轨道周期Td分别为：
Figure BDA0003955310900000081
根据所述超低轨道卫星的平均轨道角速度与平均轨道周期，获取所述超低轨道卫星的星下点轨迹在赤道面处一个周期的角位移量
Figure BDA0003955310900000082
以参考轨道的轨道半长轴aR与轨道倾角iR，将所述角位移量进行一阶泰勒展开，得到所述超低轨道卫星的星下点轨迹漂移表达式如下所示：
Figure BDA0003955310900000083
其中，
Figure BDA0003955310900000084
设定轨道半长轴衰减率da/dt为常值，获得初始时刻轨道半长轴偏差
Figure BDA0003955310900000085
其中，Δa0表示初始时刻轨道半长轴偏差，Δt表示与初始时刻时间差；
根据所述初始时刻轨道半长轴偏差以及偏导数，获得所述超低轨道卫星的星下点轨迹漂移表达式的一阶导数表达式如下所示：
Figure BDA0003955310900000086
其中，下标R表示参考轨道相关参数，nR表示参考轨道的轨道角速度，γR表示
Figure BDA0003955310900000087
Figure BDA0003955310900000088
表示设定的轨道半长轴衰减率，Δi0表示初始时刻轨道倾角偏差；
卫星在轨期间轨道摄动对轨道倾角影响较小，忽略此项因素即可得到星下点轨迹漂移对时间的二阶导数近似式如下：
Figure BDA0003955310900000089
设定初始时刻所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移量为ΔL0，由所述超低轨道卫星的星下点轨迹漂移表达式的一阶导数表达式和二阶导数可得超低轨道卫星星下点轨迹漂移随时间的表达式如下：
Figure BDA0003955310900000091
基于上式所示的超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移结论为：当
Figure BDA0003955310900000092
即实际轨道半长轴大于参考轨道半长轴时，星下点轨迹向西漂移；
Figure BDA0003955310900000093
即实际轨道半长轴小于参考轨道半长轴时，星下点轨迹向东漂移。
需要说明的是，对于上述示例，详细来说，在所述超低轨道卫星的星下点轨迹漂移表达式中，考虑设动情况，相关的偏导数如下所示：
Figure BDA0003955310900000094
此外，超低轨道卫星受大气阻力摄动影响，其轨道高度不断减小。考虑控制周期内轨道半长轴变化较小，大气密度变化较小，可以设定轨道半长轴衰减率da/dt为常值。通过上述示例，完成了对星下点轨迹漂移的建模过程，进而得到了基于常值半长轴衰减率设定下的超低轨道卫星星下点轨迹在同纬度下的经度差随时间变化规律。
基于图1所示技术方案，在一些可能的实现方式中，所述根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型，包括：
设定初始时刻卫星星下点轨迹漂移量ΔL0＝0；轨道半长轴、轨道倾角分别为aR、iR，获得正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹影响随时间变化规律如下式所示：
Figure BDA0003955310900000095
其中，Δv表示沿轨道切向方向速度脉冲；
对于上述实现方式，需要说明的是，大推力脉冲机动可以近似为一个瞬时过程，脉冲机动模型可以采用高斯摄动方程描述，由于超低轨道卫星轨道偏心率接近零，为避免奇异，考虑引入非奇异轨道六要素，大推力脉冲机动可以近似为一个瞬时过程，脉冲机动模型可以采用高斯摄动方程描述，由于超低轨道卫星轨道偏心率接近零，考虑引入非奇异轨道六要素，忽略高阶小量，可以得到超低轨道卫星的脉冲推力模型可以描述为以下形式：
Figure BDA0003955310900000101
式中，q2＝esin(ω)；q1＝ecos(ω)；λ＝ω+M。
忽略偏心率高阶小量，描述出超低轨道卫星的脉冲推力模型，随后采用正切脉冲，就能够得到超低轨道卫星正切速度脉冲控制模型如下式所示。
Figure BDA0003955310900000102
基于以上说明内容，就能够获得实现方式中所述的正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹影响随时间变化规律。
基于上述实现方式，定义目标点所在的纬度纬圈为目标纬线，如此，则卫星轨道面与目标纬线在升轨侧和降轨侧各存在一个交点。基于此，在一些示例中，所述根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动，包括：
根据初始时刻卫星的轨道参数，将目标纬线处的卫星星下点赤经表示为：
Figure BDA0003955310900000111
其中，uT表示卫星升轨运行至目标纬线的纬度幅角，且
Figure BDA0003955310900000115
Figure BDA0003955310900000116
为目标点的纬度；
根据地球自转以及卫星轨道摄动影响，设定目标点在目标纬线上运动，如图3所示，初始时刻在目标纬线处，轨道面与目标点存在经度差Δλ0＝λ0-λT0，λT0表示初始时刻目标点赤经；Δλ0为以目标点为原点，目标点东侧为正，且Δλ0∈(0,2π)；
从初始时刻开始，设定目标点第N+1次经过轨道面升轨侧或降轨侧所需要的时间为tT，根据开普勒时间方程，卫星在升轨侧第一次通过目标纬线的时刻为t1，获得卫星第K+1次在升轨侧经过目标纬线的时刻为：
tK+1＝t1+TJ2K，K＝0,1,2,…
其中，TJ2表示考虑J2摄动项时的轨道周期；
基于卫星运行过程中星下点多次经过目标纬线，设定距离目标点最近的星下点分别在东、西两个轨次分别为kE和kW，获得卫星在目标纬线处最靠近目标点东、西侧的时间tE与tW分别如下所示：
Figure BDA0003955310900000112
根据所述卫星在目标纬线处最靠近目标点的东、西侧时间，根据下式获得卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差分别为：
Figure BDA0003955310900000113
其中，ΔLE为卫星在目标卫星东侧距离目标点最小经度差，ΔLW卫星在目标卫星西侧距离目标点最小经度差；
Figure BDA0003955310900000114
表示考虑J2摄动项时的升交点赤经变化率；
根据所述卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，获得控制卫星星下点轨迹使其在设定时间内通过目标点所在区域所需速度脉冲表达式为：
Figure BDA0003955310900000121
其中，ΔvE为调整目标点东侧轨次所需速度脉冲；ΔvW为调整目标点西侧轨次所需速度脉冲；
根据卫星所需调整的星下点轨迹距离，获得在设定的速度脉冲限制下，卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离分别如下所示：
Figure BDA0003955310900000122
Figure BDA0003955310900000123
对于上述示例，需要说明的是，受地球自转以及卫星轨道摄动影响，目标点在目标纬线上运动。从初始时刻开始，目标点第N+1次经过轨道面升轨侧(降轨侧)所需要的时间为
Figure BDA0003955310900000124
N为目标点相对轨道面的运动圈数，N的取值要小于机动任务天数；
Figure BDA0003955310900000128
为升交点赤经变化率。由开普勒时间方程，卫星在升轨侧第一次通过目标纬线的时刻可以表示为
Figure BDA0003955310900000125
M1为卫星第一次通过目标纬线时的平近点角；M0为卫星零时刻的平近点角；
Figure BDA0003955310900000127
为卫星的平均轨道角速度；
Figure BDA0003955310900000129
为卫星的平近点角变化率。此外，距离目标点最近的星下点分别在东、西两个轨次分别为kE和kW，即
Figure BDA0003955310900000126
其中，
Figure BDA00039553109000001210
为向下取整函数，KE为卫星在目标纬线处最靠近目标点东侧时运行圈数，KW为卫星星下点在目标纬线处最靠近目标点时的西侧运动圈数。当tT-t1＜0时，有KE＝-1，KW＝0；此时表明卫星在第一轨处便距离目标点最近，且经过目标纬线时位于目标点西侧。
在实际任务执行过程中，通常会给出卫星所需调整的星下点轨迹距离，且速度脉冲大小会受到限制，因此，可以根据速度脉冲获得上式所示的卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离。
基于上述实现方式，由星下点轨迹漂移公式，可以通过设计合适的控制方案来达到卫星星下点轨迹的保持效果。卫星在轨运行期间，摄动对轨道倾角影响较小，在仅考虑半长轴摄动影响时，卫星星下点轨迹漂移随时间变化规律为前述的
Figure BDA0003955310900000131
实际应用中一般给出星下点轨迹的最大允许漂移量，设定最大允许漂移量为ΔLmax，则有|ΔLAN|≤ΔLmax。由上述ΔLAN的表达式可看出，卫星星下点轨迹漂移随时间变化曲线呈现为开口向下的抛物线。因此，本发明实施例可以考虑设计合适的半长轴偏置量令a＝aR+Δad以及控制周期T来达到卫星星下点轨迹保持的效果；其中Δad表示轨道半长轴偏置量，
基于此，在一些示例中，根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹，包括：
设定初始时刻卫星星下点轨迹漂移处于参考轨迹允许漂移最东处，即ΔL0＝-ΔLmax；
基于摄动影响，在控制周期T内，设计保持卫星星下点轨迹策略为：
当
Figure BDA0003955310900000132
时，卫星轨道半长轴大于参考轨道半长轴，卫星星下点轨迹向西漂移；
当
Figure BDA0003955310900000133
时，卫星轨道半长轴等于参考轨道半长轴，卫星星下点轨迹漂移达到参考轨迹允许漂移最西处，即ΔLT/2＝ΔLmax；
当
Figure BDA0003955310900000134
时，卫星星下点轨迹向东漂移，直至卫星星下点轨迹漂移重新到达参考轨迹最东处，即ΔLT＝-ΔLmax；
根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移随时间的表达式，获得轨道半长轴偏置量Δad与施加控制的周期T分别为：
Figure BDA0003955310900000135
设定每次调整轨道半长轴的大小为2Δad，可获得所需施加的正切速度脉冲为Δv＝n·Δad。
对于上述示例，需要说明的是，根据上述保持卫星星下点轨迹策略，给予卫星适当的速度脉冲，使其轨道半长轴恢复到初始时刻的大小，则卫星星下点轨迹重新向西漂移，通过不断循环执行该过程达到卫星星下点轨迹保持的效果。
针对上述技术方案及其实现方式和示例，本发明实施例通过仿真实验阐述其效果。首先，为了验证本发明实施例所提出的技术方案的平均轨道参数随时间的变化的准确性，以初始时刻轨道参数为a＝6678.144km，e＝0.01，i＝96.5594°，Ω＝9°，ω＝0°，f＝10°的超低轨道卫星作为仿真对象。考虑指数大气密度模型，将得到的平均轨道参数变化与密切轨道参数变化相比较从而得到仿真结果如图4～图8所示，从中可以看出，本发明实施例的技术方案所得到的平均轨道根数在一天的仿真时间中，与密切轨道根数所得曲线较为符合。验证了前述技术方案中关于超低轨道卫星平均轨道参数变化率的准确性，为后续的超低轨道卫星星下点轨迹的控制与保持提供了理论上的支持。
接着，为了校验上述S104和S105所阐述的星下点轨迹的机动与保持方案的有效性，以超低太阳同步回归轨道卫星星下点轨迹的机动与保持为例进行仿真校验。设定太阳同步回归轨道卫星轨道参数为a＝6646.268km，e＝0.01，i＝96.5594°，Ω＝9°，ω＝0°，f＝10°。卫星迎风面积为1m2，面质比为A/m＝0.002m2/kg，大气阻力系数CD＝2.2，脉冲推力发动机比冲为310s，最大速度脉冲为±25m/s。仿真实验采用指数大气密度模型，卫星成像能力为星下点侧摆±45°范围内。仿真任务为在三天时间内，调整卫星星下点轨迹，使其经过初始时刻卫星星下点东侧1000km处的目标点进行连续多日的重访成像，以实现通过机动调整卫星星下点轨迹完成不同任务且保持星下点轨迹的任务目的，仿真结果如图9至12所示；其中，
如图9所示，经初始调整，卫星轨道半长轴先由6646km降低至6610km左右，经过三天的运行后，卫星星下点轨迹逐渐调整到目标点上空左右，经过升轨操作后，卫星轨道半长轴又升高至6646km，后续轨道半长轴保持在太阳同步回归轨道的轨道半长轴范围内。
如图10所示，两次正切速度增量所消耗的燃料质量约为7.5kg，后续7天的星下点轨迹保持所耗燃料约为0.5kg。仿真10天，卫星所耗燃料少于8kg，不到整星质量的1.6％。燃料消耗在合理范围内，可以满足卫星多次调整星下点轨迹且维持较长时间在轨运行的任务需求。
如图11所示，卫星两次较大的正切速度增量调整幅值均在25m/s范围内，在发动机的最大速度脉冲范围内，满足实际的机动需要。
如图12所示，与未做调整的曲线相比，经过三天时间，卫星可以对目标点进行访问，且通过星下点轨迹保持方法，达到了连续多日重访目标点的任务需求。
根据上述仿真结果可以得知，本发明实施例所采用的技术方案，对于星下点轨迹机动与保持是有效，可以达到卫星对特定目标点进行连续重访的要求，同时推进剂消耗量和轨迹调整时间满足一般工程约束，具有较强的实用性。
基于前述技术方案相同的发明构思，参见图13，其示出了本发明实施例提供的一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置130，所述装置130包括：确定部分1301、第一获取部分1302、构建部分1303、第二获取部分1304和设计部分1305；其中，
所述确定部分1301，经配置为基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型；
所述第一获取部分1302，经配置为基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；
所述构建部分1303，经配置为根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型；
所述第二获取部分1304，经配置为根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动；
所述设计部分1305，经配置为根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹。
需要说明的是，对于上述装置中，各“部分”所配置功能的具体实现，可参见前述图1所示超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法中相对应步骤的实现方式及其示例，在此不再赘述。
可以理解地，在本实施例中，“部分”可以是部分电路、部分处理器、部分程序或软件等等，当然也可以是单元，还可以是模块也可以是非模块化的。
另外，在本实施例中的各组成部分可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并非作为独立的产品进行销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中，基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或processor(处理器)执行本实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
因此，本实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持程序，所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持程序被至少一个处理器执行时实现上述技术方案中所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的步骤。
根据上述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置130以及计算机存储介质，参见图14，其示出了本发明实施例提供的一种能够实施上述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置130的计算设备140的具体硬件结构，该计算设备140可以为无线装置、移动或蜂窝电话(包含所谓的智能电话)、个人数字助理(PDA)、视频游戏控制台(包含视频显示器、移动视频游戏装置、移动视频会议单元)、膝上型计算机、桌上型计算机、电视机顶盒、平板计算装置、电子书阅读器、固定或移动媒体播放器，等。计算设备140包括：通信接口1401，存储器1402和处理器1403；各个组件通过总线系统1404耦合在一起。可理解，总线系统1404用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统1404除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图14中将各种总线都标为总线系统1404。其中，
所述通信接口1401，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；
所述存储器1402，用于存储能够在所述处理器1403上运行的计算机程序；
所述处理器1403，用于在运行所述计算机程序时，执行上述技术方案中所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的步骤。
可以理解，本发明实施例中的存储器1402可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、可编程只读存储器(Programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable PROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(Electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(Static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(Dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(Synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(Double DataRate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(Enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(Synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(Direct Rambus RAM，DRRAM)。本文描述的系统和方法的存储器1402旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
而处理器1403可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器1403中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器1403可以是通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器1402，处理器1403读取存储器1402中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuits，ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、数字信号处理设备(DSP Device，DSPD)、可编程逻辑设备(Programmable LogicDevice，PLD)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。
对于软件实现，可通过执行本文所述功能的模块(例如过程、函数等)来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。
可以理解地，上述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置130以及计算设备140的示例性技术方案，与前述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的技术方案属于同一构思，因此，上述对于超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置130以及计算设备140的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见前述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的技术方案的描述。本发明实施例对此不做赘述。
需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法，其特征在于，所述方法包括：
基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型；
基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；
根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型；
根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动；
根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型，包括：
根据高斯摄动方程，在考虑地球一阶引力势函数下，获得受J2摄动影响的第一摄动力；
根据超低轨道卫星所处的超低轨道的大气旋转情况，获得受大气阻力影响的第二摄动力；
以平均轨道根数描述轨道根数变化，基于所述第一摄动力和所述第二摄动力，获取受摄动影响的轨道平均根数变化率方程如下：
Figure FDA0003955310890000021
其中
Figure FDA0003955310890000022
CD表示阻力系数，A表示卫星迎风面积，m表示卫星质量，ρ表示大气密度，μ表示引力常数，ωE表示地球自转速率，n表示卫星的平均角速度，
Figure FDA0003955310890000023
RE表示地球半径，J2表示J2摄动项。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，包括：
根据超低轨道卫星的摄动项，获得所述超低轨道卫星的平均轨道角速度nd与平均轨道周期Td；
根据所述超低轨道卫星的平均轨道角速度与平均轨道周期，获取所述超低轨道卫星的星下点轨迹在赤道面处一个周期的角位移量
Figure FDA0003955310890000024
以参考轨道的轨道半长轴aR与轨道倾角iR，将所述角位移量进行一阶泰勒展开，得到所述超低轨道卫星的星下点轨迹漂移表达式如下所示：
Figure FDA0003955310890000025
设定轨道半长轴衰减率da/dt为常值，获得半长轴偏差
Figure FDA0003955310890000026
其中，Δa0表示初始时刻轨道半长轴偏差，Δt表示与初始时刻时间差；
根据所述初始时刻轨道半长轴偏差以及偏导数，获得所述超低轨道卫星的星下点轨迹漂移表达式的一阶导数表达式如下所示：
Figure FDA0003955310890000027
其中，下标R表示参考轨道相关参数，nR表示参考轨道的轨道角速度，γR表示
Figure FDA0003955310890000031
Figure FDA0003955310890000032
表示设定的轨道半长轴衰减率，Δi0表示初始时刻轨道倾角偏差。
卫星在轨期间轨道摄动对轨道倾角影响较小，忽略此项因素即可得到星下点轨迹漂移对时间的二阶导数近似式如下：
Figure FDA0003955310890000033
设定初始时刻所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移量为ΔL0，由所述超低轨道卫星的星下点轨迹漂移表达式的一阶导数表达式和二阶导数可得超低轨道卫星星下点轨迹漂移随时间的表达式如下：
Figure FDA0003955310890000034
基于上式所示的超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移结论为：当
Figure FDA0003955310890000035
即实际轨道半长轴大于参考轨道半长轴时，星下点轨迹向西漂移；
Figure FDA0003955310890000036
即实际轨道半长轴小于参考轨道半长轴时，星下点轨迹向东漂移。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型，包括：
设定初始时刻卫星星下点轨迹漂移量ΔL0＝0；轨道半长轴、轨道倾角分别为aR、iR，获得正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹影响随时间变化规律如下式所示：
Figure FDA0003955310890000037
其中，Δv表示沿轨道切向方向速度脉冲。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动，包括：
根据初始时刻卫星的轨道参数，将目标纬线处的卫星星下点赤经表示为：
Figure FDA0003955310890000041
其中，uT表示卫星升轨运行至目标纬线的纬度幅角；
根据地球自转以及卫星轨道摄动影响，设定目标点在目标纬线上运动，初始时刻在目标纬线处，轨道面与目标点存在经度差Δλ0＝λ0-λT0，λT0表示初始时刻目标点赤经；
从初始时刻开始，设定目标点第N+1次经过轨道面升轨侧或降轨侧所需要的时间为tT，根据开普勒时间方程，卫星在升轨侧第一次通过目标纬线的时刻为t1，获得卫星第K+1次在升轨侧经过目标纬线的时刻为：
tK+1＝t1+TJ2K，K＝0,1,2,…
其中，TJ2表示考虑J2摄动项时的轨道周期；
基于卫星运行过程中星下点多次经过目标纬线，设定距离目标点最近的星下点分别在东、西两个轨次分别为kE和kW，获得卫星在目标纬线处最靠近目标点东、西侧的时间tE与tW分别如下所示：
Figure FDA0003955310890000042
根据所述卫星在目标纬线处最靠近目标点的东、西侧时间，根据下式获得卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差分别为：
Figure FDA0003955310890000043
其中，ΔLE为卫星在目标卫星东侧距离目标点最小经度差，ΔLW卫星在目标卫星西侧距离目标点最小经度差；
Figure FDA0003955310890000044
表示考虑J2摄动项时的升交点赤经变化率；
根据所述卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，获得控制卫星星下点轨迹使其在设定时间内通过目标点所在区域所需速度脉冲表达式为：
Figure FDA0003955310890000051
其中，ΔvE为调整目标点东侧轨次所需速度脉冲；ΔvW为调整目标点西侧轨次所需速度脉冲；
根据卫星所需调整的星下点轨迹距离，获得在设定的速度脉冲限制下，卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离分别如下所示：
Figure FDA0003955310890000052
Figure FDA0003955310890000053
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹，包括：
设定初始时刻卫星星下点轨迹漂移处于参考轨迹允许漂移最东处，即ΔL0＝-ΔLmax；
基于摄动影响，在控制周期T内，设计保持卫星星下点轨迹策略为：
当
Figure FDA0003955310890000057
时，卫星轨道半长轴大于参考轨道半长轴，卫星星下点轨迹向西漂移；
当
Figure FDA0003955310890000055
时，卫星轨道半长轴等于参考轨道半长轴，卫星星下点轨迹漂移达到参考轨迹允许漂移最西处，即ΔLT/2＝ΔLmax；
当
Figure FDA0003955310890000056
时，卫星星下点轨迹向东漂移，直至卫星星下点轨迹漂移重新到达参考轨迹最东处，即ΔLT＝-ΔLmax；
根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移随时间的表达式，获得轨道半长轴偏置量Δad与施加控制的周期T分别为：
Figure FDA0003955310890000054
设定每次调整轨道半长轴的大小为2Δad，可获得所需施加的正切速度脉冲为Δv＝n·Δad。
7.一种超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持装置，其特征在于，所述装置包括：确定部分、第一获取部分、构建部分、第二获取部分和设计部分；其中，
所述确定部分，经配置为基于高斯摄动方程，根据超低轨道卫星受大气阻力和J2摄动影响的轨道变化规律，确定所述超低轨道卫星的轨道运动模型；
所述第一获取部分，经配置为基于所述超低轨道卫星的轨道运动模型，根据超低轨道卫星在赤道面处的星下点轨迹偏差通过一阶泰勒展开的方式获得超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型；
所述构建部分，经配置为根据所述超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过引入非奇异轨道根数构建正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型；
所述第二获取部分，经配置为根据超低轨道卫星在目标纬线处距离目标点最近的东、西侧的经度差，利用正切速度脉冲对超低轨道卫星星下点轨迹的影响模型以及速度脉冲限制，获取超低轨道卫星向东、西侧所能调整的最大星下点轨迹距离以控制超低轨道卫星星下点轨迹的机动；
所述设计部分，经配置为根据超低轨道卫星星下点轨迹漂移模型，通过最大允许漂移量设计半长轴偏置量以及控制周期以保持卫星星下点轨迹。
8.一种计算设备，其特征在于，所述计算设备包括：通信接口，存储器和处理器；各个组件通过总线系统耦合在一起；其中，
所述通信接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；
所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；
所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行权利要求1至6任一项所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的步骤。
9.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持程序，所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1至6任一项所述超低轨道卫星星下点轨迹机动与保持方法的步骤。
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