CN113031442A - 一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统 - Google Patents

一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统，所述方法包括：构建模块化机械臂的系统动力学模型；根据所述系统动力学模型获得系统状态空间表达式；根据所述模块化机械臂的轨迹跟踪误差和累计误差确定积分终端滑模面；根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器。本发明提高了模块化机械臂系统控制的可靠性和稳定性。

Description

一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统
技术领域
本发明涉及机械臂控制技术领域，特别是涉及一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统。
背景技术
近几年，机器人产业发展迅猛，应用范围涉及到医疗和探索等各个方面，例如涂胶机械臂，防疫机器人等，可以说已经和人们的生活休戚相关。为了解决传统机械臂的构型局限性、体积大等问题，模块化机械臂越来越受到学术界关注。模块化机械臂的主要思想是将一个复杂的机械臂系统分解为多个具有较高便携性和可维护性的子系统模块，因此其控制器的设计就要满足模块化要求，即各个关节模块具备相互独立的控制器，且能够满足不同任务环境与多种机械臂构形下的工作需要，从而表现出传统机械臂所不具备的优势，提高工作效率。
由于模块化机械臂系统是一类具有高度非线性、时变干扰的复杂控制系统，因而其控制问题存在一定难度。众所周知，模块化机械臂的关节故障、外界扰动以及系统不确定性可以通过设计容错控制器来对其进行补偿。然而，补偿项的增加很容易在机械臂关节处产生较大的指令转矩。一旦所需转矩长时间超过电机输出所能承受的最大转矩，控制器可能会积累错误，导致系统不稳定甚至使得系统完全瘫痪，这将给人们的人身及财产安全带来极大的隐患。因此，针对整个关节模块系统进行容错控制是该研究领域亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统，提高了控制系统的稳定性和可靠性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，所述方法包括：
构建模块化机械臂的系统动力学模型；
根据所述系统动力学模型获得系统状态空间表达式；
根据所述模块化机械臂的轨迹跟踪误差和累计误差确定积分终端滑模面；
根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器。
可选地，所述系统状态空间表达式为：
Figure BDA0002962002130000021
其中，S表示系统状态空间表达式，
Figure BDA0002962002130000022
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩，
Figure BDA0002962002130000023
表示模块化机械臂系统的摩擦，
Figure BDA0002962002130000024
表示模块化机械臂的系统执行器故障函数及外部干扰信号，q表示qi的集合，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure BDA0002962002130000025
表示
Figure BDA0002962002130000026
的集合，
Figure BDA0002962002130000027
表示第i个关节的速度，
Figure BDA0002962002130000028
表示
Figure BDA0002962002130000029
的集合，
Figure BDA00029620021300000210
表示第i个关节的加速度，
Figure BDA00029620021300000211
Figure BDA00029620021300000212
表示x1的导数，
Figure BDA00029620021300000213
表示x2的导数，γi表示谐波减速器的减速比，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τsi表示第i个关节的力矩传感器输出力矩，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量。
可选地，所述积分终端滑模面表示为：
Figure BDA00029620021300000214
其中，s表示积分终端滑模面，r表示所述模块化机械臂的累计误差，t表示时间，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，
Figure BDA00029620021300000215
表示第一非线性项，
Figure BDA00029620021300000216
表示第二非线性项。
可选地，所述根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器，具体包括：
基于所述积分终端滑模面，根据RBF神经网络补偿所述系统状态空间表达式中的耦合交联项和故障函数以及外部干扰，获得所述耦合交联项和故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值，所述耦合交联项为模块化机械臂运行时的耦合力矩；
通过所述积分终端滑模面获得所述模块化机械臂系统产生的摩擦和估计误差；
采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测，获得观测结果；
根据所述耦合交联项、故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值和所述观测结果，确定模块化机械臂分散容错控制器。
可选地，所述采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测表示为：
Figure BDA0002962002130000031
Figure BDA0002962002130000032
其中，
Figure BDA0002962002130000033
表示第i个关节的摩擦和估计误差的估计值，si表示第i个关节的积分终端滑模面，s表示si的集合，Θ为常数，
Figure BDA0002962002130000034
表示所述状态空间表达式中耦合交联项的RBF神经网络估计值，
Figure BDA0002962002130000035
表示所述状态空间表达式中故障函数以及外部干扰项的RBF神经网络估计值，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，λ表示第三正常数，qid表示第i个关节的期望位置，
Figure BDA0002962002130000036
表示第一非线性项，
Figure BDA0002962002130000037
表示第二非线性项，
Figure BDA0002962002130000038
表示耦合交联项的神经网络权值，
Figure BDA0002962002130000039
表示故障函数以及外部干扰项的神经网络权值，
Figure BDA00029620021300000310
表示第i个关节的位置跟踪误差的导数，τsi为第i个关节的力矩传感器输出力矩，γi表示谐波减速器的减速比，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure BDA00029620021300000311
表示第i个关节的速度。
可选地，所述模块化机械臂分散容错控制器表示为：
τi＝τr+τs
Figure BDA00029620021300000312
Figure BDA00029620021300000313
其中，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τr表示第i个关节的电机等效控制力矩，τs表示第i个关节的电机切换控制力矩，
Figure BDA00029620021300000314
表示
Figure BDA00029620021300000315
Figure BDA00029620021300000316
表示
Figure BDA0002962002130000041
Figure BDA0002962002130000042
表示
Figure BDA0002962002130000043
kp、kd和kω均表示常数，ζ表示超螺旋滑模状态变量。
本发明还公开了一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统，包括：
系统动力学模型构建模块，用于构建模块化机械臂的系统动力学模型；
系统状态空间表达式获得模块，用于根据所述系统动力学模型获得系统状态空间表达式；
积分终端滑模面确定模块，用于根据所述模块化机械臂的轨迹跟踪误差和累计误差确定积分终端滑模面；
模块化机械臂分散容错控制器确定模块，用于根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器。
可选地，所述系统状态空间表达式为：
Figure BDA0002962002130000044
其中，S表示系统状态空间表达式，
Figure BDA0002962002130000045
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩，
Figure BDA0002962002130000046
表示模块化机械臂系统的摩擦，
Figure BDA0002962002130000047
表示模块化机械臂的系统执行器故障函数及外部干扰信号，q表示qi的集合，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure BDA0002962002130000048
表示
Figure BDA0002962002130000049
的集合，
Figure BDA00029620021300000410
表示第i个关节的速度，
Figure BDA00029620021300000411
表示
Figure BDA00029620021300000412
的集合，
Figure BDA00029620021300000413
表示第i个关节的加速度，
Figure BDA00029620021300000414
Figure BDA00029620021300000415
表示x1的导数，
Figure BDA00029620021300000416
表示x2的导数，γi表示谐波减速器的减速比，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τsi表示第i个关节的力矩传感器输出力矩，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量。
可选地，所述积分终端滑模面表示为：
Figure BDA00029620021300000417
其中，s表示积分终端滑模面，r表示所述模块化机械臂的累计误差，t表示时间，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，
Figure BDA00029620021300000418
表示第一非线性项，
Figure BDA00029620021300000419
表示第二非线性项。
可选地，所述模块化机械臂分散容错控制器确定模块，具体包括：
RBF神经网络估计值确定单元，用于基于所述积分终端滑模面，根据RBF神经网络补偿所述系统状态空间表达式中的耦合交联项和故障函数以及外部干扰，获得所述耦合交联项和故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值，所述耦合交联项为模块化机械臂运行时的耦合力矩；
摩擦和估计误差确定单元，用于通过所述积分终端滑模面获得所述模块化机械臂系统产生的摩擦和估计误差；
观测结果获得单元，用于采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测，获得观测结果；
模块化机械臂分散容错控制器确定单元，用于根据所述耦合交联项、故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值和所述观测结果，确定模块化机械臂分散容错控制器。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统，根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器，模块化机械臂分散容错控制器考虑内部及外部不确定干扰信号，增加了系统可靠性和稳定性；控制器的设计满足模块化要求，即各个关节模块具备相互独立的控制器，能够满足不同任务环境与多种机械臂构形下的工作需要，提高机械臂控制的灵活性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法流程示意图；
图2为本发明一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法原理图；
图3为本发明实施例一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法流程示意图；
图4为本发明一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法及系统，提高了控制系统的稳定性和可靠性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法流程示意图，如图1所示，一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法包括：
步骤101：构建模块化机械臂的系统动力学模型，系统动力学模型如下：
Figure BDA0002962002130000061
其中，qi表示模块化机械臂的第i个关节的角度位置，
Figure BDA0002962002130000062
表示第i个关节的速度，
Figure BDA0002962002130000063
表示第i个关节的加速度，Imi为第i个关节的电机转动惯量；τi为第i个关节的电机输出力矩；γi为谐波减速器的减速比；τsi为力矩传感器输出力矩；zmi沿第i个转子的旋转轴的单位向量；T表示转置，
Figure BDA0002962002130000064
表示摩擦项，zj表示第j个关节的旋转轴的单位矢量，zk表示第k个关节的旋转轴的单位矢量，
Figure BDA0002962002130000065
表示第i个关节的第一个相邻关节的速度，
Figure BDA0002962002130000066
表示第i个关节的第二个相邻关节的速度，τd表示外部干扰信号。
Figure BDA0002962002130000067
为动力学耦合项。
步骤102：根据所述系统动力学模型获得系统状态空间表达式。
令
Figure BDA0002962002130000068
系统动力学模型表示为：
Figure BDA0002962002130000069
其中，
Figure BDA00029620021300000610
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩项，
Figure BDA0002962002130000071
表示模块化机械臂系统的摩擦，它由系统内部摩擦和外部力矩干扰组成。
所述系统状态空间表达式为模块化机械臂系统发生故障时的数学模型，表示如下：
Figure BDA0002962002130000072
其中，
Figure BDA0002962002130000073
为系统执行器故障函数及外部干扰信号，S表示系统状态空间表达式，
Figure BDA0002962002130000074
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩，
Figure BDA0002962002130000075
表示模块化机械臂系统的摩擦，q表示qi的集合，qi表示模块化机械臂的第i个关节的角度位置，
Figure BDA0002962002130000076
表示
Figure BDA0002962002130000077
的集合，
Figure BDA0002962002130000078
表示第i个关节的速度，
Figure BDA0002962002130000079
表示
Figure BDA00029620021300000710
的集合，
Figure BDA00029620021300000711
表示第i个关节的加速度，
Figure BDA00029620021300000712
Figure BDA00029620021300000713
表示x1的导数，
Figure BDA00029620021300000714
表示x2的导数，γi表示谐波减速器的减速比，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τsi表示第i个关节的力矩传感器输出力矩，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量。
所述积分终端滑模面表示为：
Figure BDA00029620021300000715
其中，s表示积分终端滑模面，r表示所述模块化机械臂的累计误差，t表示时间，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，
Figure BDA00029620021300000716
表示第一非线性项，
Figure BDA00029620021300000717
表示第二非线性项。
步骤103：根据所述模块化机械臂的轨迹跟踪误差和累计误差确定积分终端滑模面。具体为：构建模块化机械臂轨迹跟踪误差，轨迹跟踪误差用于通过引入耦合误差信号，设计一种新型积分终端滑模面如下：
Figure BDA00029620021300000718
接下来对积分终端滑模面s求导：
Figure BDA0002962002130000081
其中，
Figure BDA0002962002130000082
是第i个关节的期望加速度。
步骤104：根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器。
所述根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器，具体包括：
基于所述积分终端滑模面，根据RBF神经网络补偿所述系统状态空间表达式中的耦合交联项和故障函数以及外部干扰，获得所述耦合交联项和故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值，所述耦合交联项为模块化机械臂运行时的耦合力矩。具体为通过RBF神经网络模块来分别补偿其中的耦合交联项、外部干扰以及故障函数，得到耦合交联项
Figure BDA0002962002130000083
故障函数及干扰项
Figure BDA0002962002130000084
动力学的近似，则耦合项
Figure BDA0002962002130000085
故障函数及干扰项
Figure BDA0002962002130000086
的RBF神经网络估计值表达式如下：
Figure BDA0002962002130000087
Figure BDA0002962002130000088
其中，
Figure BDA0002962002130000089
Figure BDA00029620021300000810
和
Figure BDA00029620021300000811
均为RBF神经网络的权值估计误差，φ(·)为RBF神经网络基函数，ωih表示耦合项理想神经网络权值，ωie表示故障函数及干扰项理想神经网络权值，
Figure BDA00029620021300000812
表示ωih的估计值，
Figure BDA00029620021300000813
表示ωie的估计值。
耦合交联项表示为：
Figure BDA00029620021300000814
总扰动项(外部干扰项)和故障函数项的表示为：
Figure BDA00029620021300000815
其中，εih表示神经网络系统的逼近误差。
RBF神经网络的权值
Figure BDA00029620021300000816
和
Figure BDA00029620021300000817
通过
Figure BDA00029620021300000818
和
Figure BDA00029620021300000819
进行更新，Φip(|si|)表示耦合项的RBF神经网络基函数，
Figure BDA00029620021300000820
表示故障函数及干扰项的RBF神经网络基函数。
通过所述积分终端滑模面获得所述模块化机械臂系统产生的摩擦和估计误差；
采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测，获得观测结果；
根据所述耦合交联项、故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值和所述观测结果，确定模块化机械臂分散容错控制器。
所述采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测，表示为：
Figure BDA0002962002130000091
Figure BDA0002962002130000092
其中，
Figure BDA0002962002130000093
表示第i个关节的摩擦和估计误差的估计值，si表示第i个关节的积分终端滑模面，s表示si的集合，Θ为常数，
Figure BDA0002962002130000094
表示所述状态空间表达式中耦合交联项的RBF神经网络估计值，
Figure BDA0002962002130000095
表示所述状态空间表达式中故障函数以及外部干扰项的RBF神经网络估计值，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，λ表示第三正常数，qid表示第i个关节的期望位置，
Figure BDA0002962002130000096
表示第i个关节的积分终端滑模面中第一非线性项，
Figure BDA0002962002130000097
表示第i个关节的积分终端滑模面中第二非线性项，
Figure BDA0002962002130000098
表示耦合交联项的神经网络权值，
Figure BDA0002962002130000099
表示故障函数以及外部干扰项的神经网络权值，
Figure BDA00029620021300000910
表示第i个关节的位置跟踪误差的导数，τsi为第i个关节的力矩传感器输出力矩，γi表示谐波减速器的减速比，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure BDA00029620021300000911
表示第i个关节的速度。
所述模块化机械臂分散容错控制器表示为：
τi＝τr+τs
Figure BDA00029620021300000912
Figure BDA00029620021300000913
其中，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τr表示第i个关节的电机等效控制力矩，τs表示第i个关节的电机切换控制力矩，
Figure BDA0002962002130000101
表示
Figure BDA0002962002130000102
Figure BDA0002962002130000103
表示
Figure BDA0002962002130000104
Figure BDA0002962002130000105
表示
Figure BDA0002962002130000106
kp、kd和kω均表示常数，ζ表示超螺旋滑模状态变量。
本发明的有益效果如下：
本发明的模块化机械臂，其控制器的设计满足模块化要求，即各个关节模块具备相互独立的控制器，且能够满足不同任务环境与多种机械臂构形下的工作需要，从而表现出传统机械臂所不具备的优势，提高工作效率。
本发明所提出的控制方法对存在内部及外部不确定干扰下的模块化机械臂系统进行控制，增加系统可靠性和稳定性。
综上，本发明解决了现有技术中，模块化机械臂系统存在跟踪精度低、收敛速度慢、抖振等问题，为模块化机械臂系统提供了精确和稳定的保障。
下面详细说明本发明一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，如图2所示，本发明控制方法的原理为：根据模块化机械臂控制器参数与期望动力学的信息，与期望位置信息进行比较。通过设定RBF神经网路初始值，获得RBF神经网络权值迭代更新率。通过摩擦项模型与系统估计误差的观测值，得到摩擦项及误差的观测信息。通过RBF神经网络近似，得到基于RBF神经网络的自适应分散控制律。把摩擦项动力学观测信息、超螺旋趋近控制律以及自适应分散控制律相结合，得到积分终端滑模的自适应分散容错控制律，运动到动力学模型，获得关节位置变量。与期望位置变量作差得到位置误差，再作用到神经网络权值更新率。
对于相对复杂且关联度高的非线性系统，特别是模块化机械臂系统，交联项的特性与内部动力学模型有很大的不同。通过设计干扰观测器对系统估计误差进行观测，并结合RBF(径向基函数)神经网络近似摩擦、干扰以及交联项的自适应控制律，以及超螺旋控制率，得到积分终端滑模分散鲁棒控制律，运用到模块化机械臂动力学模型，获取关节位置信息。
如图3所示，本发明基于积分终端滑模的模块化机械臂分散容错控制方法，该方法首先建立模块化机械臂系统动力学模型，其次通过位置误差以及累计误差信号，构建新型积分终端滑模面，然后通过干扰观测器对模块化机械臂关节间摩擦项及系统估计误差项观测，接下来采用RBF神经网络对机械臂交联项、故障函数及干扰项进行近似，最后通过仿真实验验证所提出控制方法的有效性。
Step1：模块化机械臂系统动力学模型及故障模型的建立与变换；
考虑具有n个旋转关节和关节力矩传感器的刚性模块化机械臂的动力学方程如下：
Figure BDA0002962002130000111
其中，qi，
Figure BDA0002962002130000112
分别为第i个关节的位置、速度及加速度；Imi为电机转动惯量，τi为电机输出力矩，τsi为第i个关节的力矩传感器输出力矩，zmi和zi分别为电机转子与关节沿着旋转轴方向的单位向量，
Figure BDA0002962002130000113
为动力学耦合项。
定义
Figure BDA0002962002130000114
式(1)可以表示为如下数学模型：
Figure BDA0002962002130000115
上式中，
Figure BDA0002962002130000116
表示模块化机械臂系统的摩擦项，
Figure BDA0002962002130000117
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩项，B＝(Imiγi)-1。
考虑到机械臂系统在运行过程中执行器故障发生的情况，给出模块化机械臂系统故障动力学模型如下所示：
Figure BDA0002962002130000118
其中，
Figure BDA0002962002130000121
为系统执行器故障函数及外部干扰信号。
Step2、新型积分终端滑模面的构建
首先，构建关节误差变量为：
Figure BDA0002962002130000122
其中，ei代表第i个关节的位置跟踪误差，qi，qid分别是第i个关节的实际位置和期望位置，ri代表第i个关节的累积误差信号，λ为确定常数。
定义积分终端滑模面如下：
Figure BDA0002962002130000123
其中，k1，k2为正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′和q′为正奇数。
对滑模面进行求导，获取相关模型如下：
Figure BDA0002962002130000124
Step3、交联项、故障函数及干扰项动力学逼近
根据状态空间表达式(3)，通过RBF神经网络模块来分别补偿其中的耦合交联项、外部干扰以及故障函数，则耦合项
Figure BDA0002962002130000125
故障函数及干扰项
Figure BDA0002962002130000126
的RBF神经网络估计值表达式如下：
Figure BDA0002962002130000131
Figure BDA0002962002130000132
其中，
Figure BDA0002962002130000133
Figure BDA0002962002130000134
和
Figure BDA0002962002130000135
为权值估计误差，φ(·)为RBF神经网络基函数；
由此可得，耦合项、总扰动项和故障函数项的形式如下：
Figure BDA0002962002130000136
Figure BDA0002962002130000137
神经网络权值可以通过以下公式进行更新：
Figure BDA0002962002130000138
Figure BDA0002962002130000139
根据神经网络近似表达式(7)、(8)，此时滑模面导数如下：
Figure BDA00029620021300001310
其中，
Figure BDA00029620021300001311
为系统摩擦项及系统估计误差的不确定项。
Step4、摩擦项及估计误差动力学的观测
采用干扰观测器来观测摩擦项及估计误差项动力学di：
Figure BDA0002962002130000141
Figure BDA0002962002130000142
其中，Θ为已知常数，
Figure BDA0002962002130000143
和
Figure BDA0002962002130000144
分别为模块化机械臂系统的神经网络估计项，
Figure BDA0002962002130000145
为第i个关节的期望轨迹位置。
结合(7)、(8)和(14)，在实现在线观测以及学习来完成控制更新时，得到基于积分终端滑模的分散容错等效控制律和趋近控制律如下所示：
τi＝τr+τs
Figure BDA0002962002130000146
Figure BDA0002962002130000147
Step5、仿真实验
验证所提出的积分终端滑模分散容错控制方法的有效性，对二自由度模块化机械臂进行仿真和实验验证如下：
模块化机械臂的参考轨迹定义为：
Figure BDA0002962002130000148
激活函数选取为
Figure BDA0002962002130000149
RBF神经网络中心及宽度为cj＝[-2 -1 0 1 2；-2 -1 0 1 2]and bj＝3。
模块化机械臂分散容错控制系统物理参数及机械表参数按照表1定义。
表1模块化机械臂实验的物理参数及机械参数
Figure BDA0002962002130000151
通过Matlab仿真结果及实验表明，所提出的积分终端滑模的分散容错控制方法能为模块化机械臂提供稳定性和精确性，以满足各种任务的要求。
图4为本发明一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统结构示意图，如图4所示，本发明还公开了一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统，包括：
系统动力学模型构建模块201，用于构建模块化机械臂的系统动力学模型；
系统状态空间表达式获得模块202，用于根据所述系统动力学模型获得系统状态空间表达式；
积分终端滑模面确定模块203，用于根据所述模块化机械臂的轨迹跟踪误差和累计误差确定积分终端滑模面；
模块化机械臂分散容错控制器确定模块204，用于根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器。
所述系统状态空间表达式为：
Figure BDA0002962002130000152
其中，S表示系统状态空间表达式，
Figure BDA0002962002130000153
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩，
Figure BDA0002962002130000154
表示模块化机械臂系统的摩擦，
Figure BDA0002962002130000155
表示模块化机械臂的系统执行器故障函数及外部干扰信号，q表示qi的集合，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure BDA0002962002130000161
表示
Figure BDA0002962002130000162
的集合，
Figure BDA0002962002130000163
表示第i个关节的速度，
Figure BDA0002962002130000164
表示
Figure BDA0002962002130000165
的集合，
Figure BDA0002962002130000166
表示第i个关节的加速度，
Figure BDA0002962002130000167
Figure BDA0002962002130000168
表示x1的导数，
Figure BDA0002962002130000169
表示x2的导数，γi表示谐波减速器的减速比，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τsi表示第i个关节的力矩传感器输出力矩，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量。
所述积分终端滑模面表示为：
Figure BDA00029620021300001610
其中，s表示积分终端滑模面，r表示所述模块化机械臂的累计误差，t表示时间，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，
Figure BDA00029620021300001611
表示第一非线性项，
Figure BDA00029620021300001612
表示第二非线性项。
所述模块化机械臂分散容错控制器确定模块204，具体包括：
RBF神经网络估计值确定单元，用于基于所述积分终端滑模面，根据RBF神经网络补偿所述系统状态空间表达式中的耦合交联项和故障函数以及外部干扰，获得所述耦合交联项和故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值，所述耦合交联项为模块化机械臂运行时的耦合力矩；
摩擦和估计误差确定单元，用于通过所述积分终端滑模面获得所述模块化机械臂系统产生的摩擦和估计误差；
观测结果获得单元，用于采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测，获得观测结果；
模块化机械臂分散容错控制器确定单元，用于根据所述耦合交联项、故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值和所述观测结果，确定模块化机械臂分散容错控制器。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，其特征在于，所述方法包括：
构建模块化机械臂的系统动力学模型；
根据所述系统动力学模型获得系统状态空间表达式；
根据所述模块化机械臂的轨迹跟踪误差和累计误差确定积分终端滑模面；
根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器。
2.根据权利要求1所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，其特征在于，所述系统状态空间表达式为：
Figure FDA0002962002120000011
其中，S表示系统状态空间表达式，
Figure FDA0002962002120000012
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩，
Figure FDA0002962002120000013
表示模块化机械臂系统的摩擦，
Figure FDA0002962002120000014
表示模块化机械臂的系统执行器故障函数及外部干扰信号，q表示qi的集合，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure FDA0002962002120000015
表示
Figure FDA0002962002120000016
的集合，
Figure FDA0002962002120000017
表示第i个关节的速度，
Figure FDA0002962002120000018
表示
Figure FDA0002962002120000019
的集合，
Figure FDA00029620021200000110
表示第i个关节的加速度，
Figure FDA00029620021200000111
Figure FDA00029620021200000112
表示x1的导数，
Figure FDA00029620021200000113
表示x2的导数，γi表示谐波减速器的减速比，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τsi表示第i个关节的力矩传感器输出力矩，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量。
3.根据权利要求1所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，其特征在于，所述积分终端滑模面表示为：
Figure FDA00029620021200000114
其中，s表示积分终端滑模面，r表示所述模块化机械臂的累计误差，t表示时间，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，
Figure FDA00029620021200000115
表示第一非线性项，
Figure FDA00029620021200000116
表示第二非线性项。
4.根据权利要求1所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，其特征在于，所述根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器，具体包括：
基于所述积分终端滑模面，根据RBF神经网络补偿所述系统状态空间表达式中的耦合交联项和故障函数以及外部干扰，获得所述耦合交联项和故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值，所述耦合交联项为模块化机械臂运行时的耦合力矩；
通过所述积分终端滑模面获得所述模块化机械臂系统产生的摩擦和估计误差；
采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测，获得观测结果；
根据所述耦合交联项、故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值和所述观测结果，确定模块化机械臂分散容错控制器。
5.根据权利要求4所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，其特征在于，所述采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测表示为：
Figure FDA0002962002120000021
Figure FDA0002962002120000022
其中，
Figure FDA0002962002120000023
表示第i个关节的摩擦和估计误差的估计值，si表示第i个关节的积分终端滑模面，s表示si的集合，Θ为常数，
Figure FDA0002962002120000024
表示所述状态空间表达式中耦合交联项的RBF神经网络估计值，
Figure FDA0002962002120000025
表示所述状态空间表达式中故障函数以及外部干扰项的RBF神经网络估计值，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，λ表示第三正常数，qid表示第i个关节的期望位置，
Figure FDA0002962002120000026
表示第一非线性项，
Figure FDA0002962002120000027
表示第二非线性项，
Figure FDA0002962002120000028
表示耦合交联项的神经网络权值，
Figure FDA0002962002120000029
表示故障函数以及外部干扰项的神经网络权值，
Figure FDA00029620021200000210
表示第i个关节的位置跟踪误差的导数，τsi为第i个关节的力矩传感器输出力矩，γi表示谐波减速器的减速比，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure FDA00029620021200000211
表示第i个关节的速度。
6.根据权利要求4所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制方法，其特征在于，所述模块化机械臂分散容错控制器表示为：
Figure FDA0002962002120000031
其中，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τr表示第i个关节的电机等效控制力矩，τs表示第i个关节的电机切换控制力矩，
Figure FDA0002962002120000032
表示
Figure FDA0002962002120000033
Figure FDA0002962002120000034
表示
Figure FDA0002962002120000035
Figure FDA0002962002120000036
表示
Figure FDA0002962002120000037
kp、kd和kω均表示常数，ζ表示超螺旋滑模状态变量。
7.一种模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统，其特征在于，包括：
系统动力学模型构建模块，用于构建模块化机械臂的系统动力学模型；
系统状态空间表达式获得模块，用于根据所述系统动力学模型获得系统状态空间表达式；
积分终端滑模面确定模块，用于根据所述模块化机械臂的轨迹跟踪误差和累计误差确定积分终端滑模面；
模块化机械臂分散容错控制器确定模块，用于根据所述系统状态空间表达式、所述积分终端滑模面和RBF神经网络确定模块化机械臂分散容错控制器。
8.根据权利要求7所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统，其特征在于，所述系统状态空间表达式为：
Figure FDA0002962002120000038
其中，S表示系统状态空间表达式，
Figure FDA0002962002120000039
表示模块化机械臂运行时的耦合力矩，
Figure FDA00029620021200000310
表示模块化机械臂系统的摩擦，
Figure FDA00029620021200000311
表示模块化机械臂的系统执行器故障函数及外部干扰信号，q表示qi的集合，qi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，
Figure FDA00029620021200000312
表示
Figure FDA00029620021200000313
的集合，
Figure FDA00029620021200000314
表示第i个关节的速度，
Figure FDA00029620021200000315
表示
Figure FDA00029620021200000316
的集合，
Figure FDA00029620021200000317
表示第i个关节的加速度，
Figure FDA00029620021200000318
Figure FDA00029620021200000319
表示x1的导数，
Figure FDA00029620021200000320
表示x2的导数，γi表示谐波减速器的减速比，τi表示第i个关节的电机输出力矩，τsi表示第i个关节的力矩传感器输出力矩，B＝(Imiγi)-1，Imi表示第i个关节的电机转动惯量。
9.根据权利要求7所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统，其特征在于，所述积分终端滑模面表示为：
Figure FDA0002962002120000041
其中，s表示积分终端滑模面，r表示所述模块化机械臂的累计误差，t表示时间，k1表示第一正常数，k2表示第二正常数，α1＞α2＝p′/q′且1＜α2＜2，p′为第一正奇数，q′为第二正奇数，
Figure FDA0002962002120000042
表示第一非线性项，
Figure FDA0002962002120000043
表示第二非线性项。
10.根据权利要求7所述的模块化机械臂分散鲁棒容错控制系统，其特征在于，所述模块化机械臂分散容错控制器确定模块，具体包括：
RBF神经网络估计值确定单元，用于基于所述积分终端滑模面，根据RBF神经网络补偿所述系统状态空间表达式中的耦合交联项和故障函数以及外部干扰，获得所述耦合交联项和故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值，所述耦合交联项为模块化机械臂运行时的耦合力矩；
摩擦和估计误差确定单元，用于通过所述积分终端滑模面获得所述模块化机械臂系统产生的摩擦和估计误差；
观测结果获得单元，用于采用干扰观测器对所述摩擦和所述估计误差进行观测，获得观测结果；
模块化机械臂分散容错控制器确定单元，用于根据所述耦合交联项、故障函数以及外部干扰的RBF神经网络估计值和所述观测结果，确定模块化机械臂分散容错控制器。
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