CN113030861B - 一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法，首先得到通过水声信道的水声信号，接着实现信号时间反转，然后对信号做分数阶傅里叶变换，确定最佳阶数，对分数阶变换后信号做小波分解及重构，继而对重构信号做分数阶傅里叶反变换，最后设计恒虚警频域能量检测器，实现水声信号检测。该方法采用时间反转技术，实现信号的空间聚焦和时域压缩，并将时间反转后信号进行分数阶小波变换，分数阶小波变换克服单一小波变换的不足，同时具有阶数可调节的灵活性，起到很好的去噪作用。最后利用恒虚警的能量检测法，实现水声信号检测。

Description

一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法

技术领域

本发明属于水声信号被动检测、声纳信号处理等领域，涉及一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法，适用于水声信号处理等领域。

背景技术

目前关于LFM信号的检测的研究主要集中在时频分析方面，然而现有的基于时频分析方法的LFM信号检测由于受到窗函数的影响，并不能够同时兼顾频率分辨率和时间分辨率。基于此，相关学者提出了基于分数阶小波变换的LFM信号检测方法，因为LFM信号在分数阶傅里叶域具有很好的能量聚集特性，克服单一小波变换的不足，具有阶数可调节的灵活性，起到很好的去噪作用。然而在低信噪比的多径水下环境中LFM信号的分数阶会产生虚假峰值，其数目与路径数目相同，会使检测性能大大下降。时间按反转技术可以将散射波自动聚焦在多径环境中的目标上，降低多径的负面影响，增强信噪比。

因此将时间反转技术和分数阶小波变换技术结合可以起到在多径水声环境下实现LFM信号检测的目的，可以增强信噪比，改善检测性能。解决低信噪比的水下多径环境中，多径分量不相关叠加，接收LFM信号处于失真状态，检测器的检测性能下降问题。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法，解决低信噪比的水下多径环境中，多径分量不相关叠加，接收LFM信号处于失真状态，检测器的检测性能下降问题。

技术方案

一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对输入水听器接收信号

进行时间反转处理，得到时间反转处理后信号S(t)：

其中，t是时间变量，单位为秒(s)；T为脉冲持续时间周期；k是线性调频，单位为Hz/s；h(t)为水声信道冲激响应，n(t)为均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；

步骤2：对时间反转后的信号S(t)进行分数阶傅里叶变换得到分数域信号X_p(u)

所述K_p(u,t)为核函数：

其中，

α＝pπ/2，p为分数阶傅里叶变换的阶数，α为旋转角度；由于核函数是对称的，只考虑p∈[0,π]，即α∈[0，π]；阶数p对应信号的调制系数，调制系数未知的信号通过搜索分数阶结果幅度最大值确定参数p；

步骤3：通过Mallat快速算法对分数域信号X_p(u)进行小波分解，得到分解后信号小波变换的公式为：

其中，j为分解的层数，N为采样点数，将A_j分解为低频分量A_j-1和高频分量D_j-1。

其中,h,g为分解滤波器组系数。

步骤4：对小波分解后信号进行重构：将得到的D_j进行小波阈值量化，再进行小波重构得到重构后信号X'_p(u)：

X'_p(u)＝A_j(u)+D_j(u)

步骤5：对小波分解并重构后信号X'_p(u)做-p阶的分数阶傅里叶变换，得到去噪的时域信号X₁(t)：

步骤6：采用二元建设检验问题对接收信号的频域实现信号检测：

H₀:Y(ω)＝N^*(ω)信号不存在

H₁:

信号存在

其中，[·]^*表示[·]的复共轭。Y(ω),X(ω),H(ω),N(ω)分别是y(t),x(t),h(t),n(t)的傅里叶变换，T_c为时间反转的时间间隔；

定义检验统计量为：

Y₁＝2/[σ²|H(ω)|²](|H(ω)|²X^*(ω)+H(ω)N^*(ω))

采用恒虚警(CFAR)的方法得出确定虚警概率下的检验门限η：

其中，

为/>

的概率分布函数，/>

是/>

的逆函数，p_fa为设定虚警概率；

利用蒙特卡罗仿真方法，将检验统计量与门限进行比较，超过门限即为1，不超过即为0，统计大于门限的次数与实验次数作比，得出检测概率。

有益效果

本发明提出的一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法，首先得到通过水声信道的水声信号，接着实现信号时间反转，然后对信号做分数阶傅里叶变换，确定最佳阶数，对分数阶变换后信号做小波分解及重构，继而对重构信号做分数阶傅里叶反变换，最后设计恒虚警频域能量检测器，实现水声信号检测。

该方法采用时间反转技术，实现信号的空间聚焦和时域压缩，并将时间反转后信号进行分数阶小波变换，分数阶小波变换克服单一小波变换的不足，同时具有阶数可调节的灵活性，起到很好的去噪作用。最后利用恒虚警的能量检测法，实现水声信号检测。

有益效果体现在：

本发明提出一种适用于低信噪比的多径水声环境信号检测方法，有益效果体现在：

1.本发明公开的方法设计出的时间反转和分数阶小波变换的方法的检测性能高于分数阶方法和时间反转的分数阶方法，并且灵活性很高，可以调节阶数使信号起到很好的去噪效果。

2.本发明公开的方法将时间反转算法应用于水声信号检测，通过信道中方向传输信号均衡和修正有用信号。进行多径补偿，时反信道中峰值-旁瓣比值要优于原始信道中峰值-旁瓣的比值，聚焦峰主径的能量得到了加强，多径分量的能量被抑制，呈现出较好的信道聚焦特性。减少多径对检测性能的负面影响。

3.本发明公开的方法能够在更低的信噪比的情况下检测出目标信号，而且不需要任何关于目标信号的先验知识，和已有的检测方法相比适用范围更广，检测效果更好。

附图说明

图1是实施例的方法流程示意图。

图2是运用BELLHOP软件得到的水声信道冲激响应。仿真中假设水下声源深度20m，接收深度10m，海深100m，收发距离1Km，信号频率10KHz。

图3是虚警概率为p_fa＝0.001条件下，进行2000次蒙特卡罗实验，分数阶方法，事件反转和分数阶方法以及时间反转和分数阶小波变换三种方法的检测概率曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法，首先得到通过水声信道的水声信道，应用匹配追踪的信道估计算法实现水声信道估计，接着利用估计水声信道实现信号时间反转，然后对信号做分数阶傅里叶变换，确定最佳阶数范围以及步长，对分数阶变换后信号做小波分解及重构，继而对重构信号做分数阶傅里叶反变换，最后设计恒虚警能量检测器，实现水声信号检测。其过程为：

步骤1：输入待处理的水声信号：待处理的LFM信号是通过水声信道的带有噪声的信号模型X(t)可表示为公式：

其中，t是时间变量，单位为秒(s)；T为脉冲持续时间(周期)；K是线性调频，单位为Hz/s；h(t)为水声信道冲激响应，n(t)为加性高斯白噪声，

步骤2：对水声信号进行时间反转处理：首先估计水声信道的冲激响应，然后水听器接收信号做时间反转处理。

估计水声信道应用匹配追踪的信道估计算法：为估计信道结构，信号帧结构前端附加探测信号，探测信号x(n)，经过信道冲激响应为h(t)的信道，接收到的探测信号表示为:

假设探测信号的点数为N，信道长度为L，y(t)可表示为：

其中，x_l为探测信号的列向量，h(l)为估计的水声信道冲激响应。

时间反转处理后信号S(t)可表示为公式：

其中，t是时间变量，单位为秒(s)；T为脉冲持续时间(周期)；k是线性调频，单位为Hz/s；h(t)为水声信道冲激响应，n(t)为均值为0，方差为σ²的高斯白噪声

步骤3：对时间反转后水声信号做分数阶傅里叶变换：设定最佳的p的范围以及步长，根据输出信噪比确定最佳的p，对时间反转后的信号S(t)进行分数阶傅里叶变换得到分数域信号X_p(u)。

其中，K_p(u,t)为核函数，即：

其中，

α＝pπ/2，p为分数阶傅里叶变换的阶数，α为旋转角度。由于核函数是对称的，只考虑p∈[0,π]，即α∈[0，π]。阶数p对应信号的调制系数，调制系数未知的信号可以通过搜索获得变量p；

步骤4：对分数域信号X_p(u)进行小波分解：信号的小波分解可以通过Mallat快速算法实现。若f_k为信号的离散采样数据，c_0,k＝f_k，则有信号分析公式：

其中，N为采样点数,h,g为分解滤波器组系数，j为分解的层数，c_j,k为信号的逼近系数，d_j,k为信号的细节系数。

步骤5：对小波分解后信号进行重构：小波重构过程是分解过程的逆运算，相应的重构公式为：

步骤6：得到去噪后的时域信号：对小波分解并重构后信号X'_p(u)做-p阶的分数阶傅里叶变换，得到去噪的时域信号X₁(t)。

步骤7：定义检验统计量实现信号检测：检测过程定义为二院建设检验问题：

其中，[·]^*表示[·]的复共轭。Y(ω),X(ω),H(ω),N(ω)分别是y(t),x(t),h(t),n(t)的傅里叶变换，T_c为时间反转的时间间隔。

定义检验统计量为接收信号的能量值：

Y₁＝2/[σ²|H(ω)|²](|H(ω)|²X^*(ω)+H(ω)N^*(ω)) (11)

采用恒虚警(CFAR)的方法得出确定虚警概率下的检验门限η，

其中，

为/>

的概率分布函数，/>

是/>

的逆函数，p_fa为设定虚警概率。

利用蒙特卡罗仿真方法，将检验统计量与门限进行比较，超过门限即为1，不超过即为0，统计大于门限的次数与实验次数作比，得出检测概率。

参照图2。图2给出了运用BELLHOP软件得到的水声信道冲激响应，可以看出水深信道多径效应明显。

参照图3。图3是虚警概率为p_fa＝0.001条件下，进行2000次蒙特卡罗实验，时间反转和分数阶小波变换的检测概率曲线。仿真结果表明，相较于时间反转方法、时间反转和分数阶方法，时间反转和分数阶小波变换方法，因为时间反转的特性，可以在更低信噪比的多径水下环境中表现出良好的检测性能，随着信噪比的增高检测性能越好。

Claims (1)

1.一种时间反转和分数阶小波变换的水声信号检测方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对输入水听器接收信号

进行时间反转处理，得到时间反转处理后信号S(t)：

其中，t是时间变量，单位为秒(s)；T为脉冲持续时间周期；k是线性调频，单位为Hz/s；h(t)为水声信道冲激响应，n(t)为均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；

步骤2：对时间反转后的信号S(t)进行分数阶傅里叶变换得到分数域信号X_p(u)

所述K_p(u,t)为核函数：

其中，

α＝pπ/2，p为分数阶傅里叶变换的阶数，α为旋转角度；由于核函数是对称的，只考虑p∈[0,π]，即α∈[0，π]；阶数p对应信号的调制系数，调制系数未知的信号通过搜索分数阶结果幅度最大值确定参数p；

步骤3：通过Mallat快速算法对分数域信号X_p(u)进行小波分解，得到分解后信号小波变换的公式为：

其中，j为分解的层数，N为采样点数，将A_j分解为低频分量A_j-1和高频分量D_j-1；

其中,h,g为分解滤波器组系数；

步骤4：对小波分解后信号进行重构：将得到的D_j进行小波阈值量化，再进行小波重构得到重构后信号X'_p(u)：

X'_p(u)＝A_j(u)+D_j(u)

步骤5：对小波分解并重构后信号X'_p(u)做-p阶的分数阶傅里叶变换，得到去噪的时域信号X₁(t)：

步骤6：采用二元建设检验问题对接收信号的频域实现信号检测：

H₀:Y(ω)＝N^*(ω)信号不存在

H₁:

信号存在

其中，[·]^*表示[·]的复共轭；Y(ω),X(ω),H(ω),N(ω)分别是y(t),x(t),h(t),n(t)的傅里叶变换，T_c为时间反转的时间间隔；

定义检验统计量为：

Y₁＝2/[σ²|H(ω)|²](|H(ω)|²X^*(ω)+H(ω)N^*(ω))

采用恒虚警CFAR的方法得出确定虚警概率下的检验门限η：

其中，

为/>

的概率分布函数，/>

是/>

的逆函数，p_fa为设定虚警概率；

利用蒙特卡罗仿真方法，将检验统计量与门限进行比较，超过门限即为1，不超过即为0，统计大于门限的次数与实验次数作比，得出检测概率。

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