CN113014295B - 一种去蜂窝大规模mimo系统上行联合接收方法 - Google Patents

一种去蜂窝大规模mimo系统上行联合接收方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种去蜂窝大规模MIMO系统上行联合接收方法，步骤包括：建立系统模型，计算迫零接收机的上行链路用户可达速率的近似闭式表达式；利用连续凸逼近功率控制算法，计算每个用户的发射功率控制系数；基于最大系统和速率执行AP选择方案，为每个用户选择若干个最佳AP；系统CPU休眠没有服务用户的AP，重复步骤2得到最佳发送功率控制系数，实现系统上行联合接收。本发明是以用户为中心、利用统计信道状态信息进行上行联合接收，显著有效地提高系统总能量效率，同时降低对前传链路的负担。

Description

一种去蜂窝大规模MIMO系统上行联合接收方法
技术领域
本发明属于移动通信领域，具体涉及一种去蜂窝大规模MIMO系统上行联合接收方法。
背景技术
去蜂窝大规模多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)是对现有蜂窝网络架构进行彻底变革的一种可行网络架构，它结合了分布式MIMO和大规模MIMO的概念，并有望继承这两个系统的所有优点。在传统去蜂窝大规模MIMO系统中，所有的接入点(access point，AP)同时服务所有的用户，然而这需要消耗大量的前传链路资源，限制了去蜂窝大规模MIMO系统性能进一步提升。
现有技术中，以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统，选择用户由哪些AP服务的标准普遍较为简单，且每个AP的服务用户数大多固定，导致一些用户的服务质量明显下降。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种推导以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统上行联合接收方法，利用长期信道状态信息进行上行联合接收，提高系统的总能量效率，降低对前传链路的负担。
技术方案：一种基于统计信道状态信息(channel state information，CSI)的去蜂窝大规模MIMO系统上行联合接收方法，包括以下步骤：
步骤1、针对以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统，建立系统模型，基于迫零(zero-forcing，ZF)接收机推导出用户的近似闭式速率表达式；
步骤2、中心处理单元(central processing unit，CPU)基于统计CSI，利用连续凸逼近 (sequential convex approximation，SCA)策略的功率控制算法为每个用户计算功率控制系数；
步骤3、基于推导出的用户闭式速率表达式，CPU基于最大系统和速率执行AP选择方案，为每个用户选择若干个最佳AP；
步骤4、根据执行完步骤3后AP选择的结果，CPU休眠没有服务用户的AP，同时，再次利用基于SCA策略的功率控制算法计算得出用户的最佳发送功率控制系数。
进一步地，步骤1中建立系统模型包括：
对于M个配有N根天线的AP和K个单天线用户，M>>K，令m∈{1,2,…,M}表示AP 的编号，k∈{1,2,…,K}表示用户的编号，令
Figure BDA0002949669760000011
表示服务用户k的AP集合(簇)，
Figure BDA0002949669760000012
表示簇
Figure BDA0002949669760000013
服务的用户集合，AP m和用户k之间的信道可以建模为：
Figure BDA0002949669760000014
其中βmk表示AP m和用户k之间的大尺度衰落，hmk代表小尺度衰落向量，其元素独立同分布于均值为0、方差为1的复高斯分布
Figure BDA0002949669760000015
CPU为每个用户随机分配导频，用户k分得的导频序列为
Figure BDA0002949669760000016
其中τ为导频长度且导频序列满足||φk||2＝1，
Figure BDA0002949669760000017
代表M×N维的矩阵集合。基于最小均方误差(minimum mean square error，MMSE)准则，AP m和用户k之间的估计信道为：
Figure BDA0002949669760000021
其分布为
Figure BDA0002949669760000022
其中ρp代表导频信号的归一化信噪比，Ymk,p为AP m接收到的所有用户发送的导频信号，IN代表一个N×N的单位矩阵，ΑH代表矩阵Α的共轭转置，
Figure BDA0002949669760000023
信道估计误差定义为
Figure BDA0002949669760000024
其服从分布
Figure BDA0002949669760000025
进一步地，步骤1中推导基于ZF接收机的上行链路用户可达速率表达式具体包括：
在以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统的上行链路传输过程中，所有用户同时发送数据给AP，定义用户k的数据符号为sk，其期望满足
Figure BDA0002949669760000026
于是AP m接收到的信号矢量为：
Figure BDA0002949669760000027
其中，ρu代表数据信号的归一化信噪比，
Figure BDA0002949669760000028
代表用户功率控制系数，wm,p表示加信高斯白噪声矩阵向量；所有未休眠的AP通过前传链路将接收信号传给CPU，CPU基于ZF 接收机对接收信号解码。
定义
Figure BDA0002949669760000029
为用户k到其服务AP集合
Figure BDA00029496697600000210
的复合估计信道矢量，可以具体表示为
Figure BDA00029496697600000211
于是
Figure BDA00029496697600000212
中所有用户的复合估计信道矩阵为
Figure BDA00029496697600000213
计算
Figure BDA00029496697600000214
其第m列即为AP m对用户k的ZF线性接收矢量amk，于是CPU端接收到的用户k的发送信号为：
Figure BDA00029496697600000215
其中，
Figure BDA00029496697600000216
表示非簇
Figure BDA00029496697600000217
服务的用户，
Figure BDA00029496697600000218
代表预期信号，
Figure BDA00029496697600000219
代表簇间干扰，
Figure BDA00029496697600000220
代表估计误差造成的干扰，
Figure BDA00029496697600000221
代表信道噪声造成的干扰。在 MMSE准则下信道估计和估计误差是不相关的，可以得到簇间干扰项和估计误差项的均方值分别为：
Figure BDA00029496697600000222
Figure BDA0002949669760000031
其中，[amk]n代表amk的第n个元素。利用式(5)和(6)，可以得到基于ZF接收机时用户k的上行信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)为：
Figure BDA0002949669760000032
因此用户k的各态历经上行可达速率为：
Figure BDA0002949669760000033
进一步地，步骤1中推导基于ZF接收机的上行链路用户可达速率的近似闭式表达式具体包括：
定义
Figure BDA0002949669760000034
可以得到：
Figure BDA0002949669760000035
利用Jensen不等式有：
Figure BDA0002949669760000036
又利用近似方法可以得到：
Figure BDA0002949669760000037
其中，
Figure BDA0002949669760000038
又因为
Figure BDA0002949669760000041
服从伽马分布Γ(1,αmk)，根据伽马分布的性质有：
Figure BDA0002949669760000042
将式(12)代入式(10)可以得到以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统基于ZF接收机时用户k的近似闭式速率表达式为：
Figure BDA0002949669760000043
当
Figure BDA0002949669760000044
即
Figure BDA0002949669760000045
时，式(13)为传统去蜂窝大规模MIMO系统基于ZF接收机的上行链路用户可达速率的近似闭式表达式。
进一步地，步骤3包括：
步骤3.1、每个用户选择到其大尺度衰落最大的AP作为其主服务AP，形成簇
Figure BDA0002949669760000046
此时每个簇中只有一个AP，初始化簇用户集合
Figure BDA0002949669760000047
步骤3.2、判断每个用户的主服务AP是否同时是其它用户的主服务AP，若是，则在未被选择的AP中选择到该用户大尺度衰落最大的AP加入其服务AP集合。
步骤3.3、初始化门限值σ，若存在未进行AP选择的用户，则任选用户k，基于步骤1.3 所推得的用户近似闭式速率表达式(13)，利用统计CSI计算其近似速率
Figure BDA0002949669760000048
否则，S3AP 选择结束，转至步骤4；
步骤3.4、定义
Figure BDA0002949669760000049
为待服务用户k的AP集合，首次执行时
Figure BDA00029496697600000410
判断若
Figure BDA00029496697600000411
则转至步骤3.3，否则，从
Figure BDA00029496697600000412
中任选AP i，计算AP i加入
Figure BDA00029496697600000413
后用户k的近似速率
Figure BDA00029496697600000414
由此可以得到AP i带给用户k的速率增益
Figure BDA00029496697600000415
步骤3.5、比较用户k的速率增益和门限值，若σ＜γ，则更新
Figure BDA00029496697600000416
增加AP i的服务用户，
Figure BDA00029496697600000417
剔除AP i返回步骤3.4，否则直接执行
Figure BDA00029496697600000418
剔除AP i并返回步骤3.4。
进一步地，步骤4包括：
步骤4.1、根据步骤3中AP选择的结果，将没有任何服务用户的AP休眠；
步骤4.2、更新每个用户到非其服务AP间的
Figure BDA00029496697600000419
为0，重复步骤2的基于SCA 策略的功率控制算法，得到最终的功率控制系数。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著的优点：本发明以用户为中心，利用统计信道信息进行上行联合接收，能够适应用户位置的移动变化，可以有效地提高系统的总能量效率、降低对前传链路的负担，此外，每个簇中AP的个数是非固定的，具有较好的灵活性。
附图说明
图1为以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统联合接收时AP簇的示例图；
图2为本发明实施例的系统和速率的仿真值柱状图；
图3为本发明实施例的系统总能量效率的仿真值柱状图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，本发明提出了一种基于以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统的上行联合接收方法，假设每个AP只服务用户的子集，以损失一部分性能为代价大幅降低对前传链路容量的要求。包括以下步骤：
步骤1.1、建立如图1所示的以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统模型：对于M个配有N根天线的AP和K个单天线用户，M>>K，令m∈{1,2,…,M}表示AP的编号， k∈{1,2,…,K}表示用户的编号，令
Figure BDA0002949669760000051
表示服务用户k的AP集合(簇)，
Figure BDA0002949669760000052
表示簇
Figure BDA0002949669760000053
服务的用户集合，AP m和用户k之间的信道可以建模为：
Figure BDA0002949669760000054
其中，βmk表示AP m和用户k之间的大尺度衰落，hmk代表小尺度衰落向量，其元素独立同分布于
Figure BDA0002949669760000055
CPU为每个用户随机分配导频，用户k分得的导频序列为
Figure BDA0002949669760000056
其中τ为导频长度且导频序列满足||φk||2＝1。基于MMSE准则，AP m和用户k之间的估计信道为：
Figure BDA0002949669760000057
其分布为
Figure BDA0002949669760000058
其中ρp代表导频信号的归一化信噪比，Ymk,p为AP m接收到的所有用户发送的导频信号，
Figure BDA0002949669760000059
信道估计误差定义为
Figure BDA00029496697600000510
其服从分布
Figure BDA00029496697600000511
步骤1.2、推导基于ZF接收机的上行链路用户可达速率表达式：
在以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统的上行链路传输过程中，所有的用户同时发送数据给AP，定义用户k的数据符号为sk，其满足
Figure BDA00029496697600000512
于是AP m接收到的信号矢量为：
Figure BDA00029496697600000513
其中，ρu代表数据信号的归一化信噪比，
Figure BDA0002949669760000061
代表用户功率控制系数，wm,p表示加信高斯白噪声矩阵向量；所有未休眠的AP通过前传链路将接收信号传给CPU，CPU基于ZF 接收机对接收信号解码。
定义
Figure BDA0002949669760000062
为用户k到其服务AP集合
Figure BDA0002949669760000063
的复合估计信道矢量，可以具体表示为
Figure BDA0002949669760000064
于是
Figure BDA0002949669760000065
中所有用户的复合估计信道矩阵为
Figure BDA0002949669760000066
计算
Figure BDA0002949669760000067
其第m列即为AP m对用户k的ZF线性接收矢量amk，于是CPU端接收到的用户k的发送信号为：
Figure BDA0002949669760000068
其中，
Figure BDA0002949669760000069
表示非簇
Figure BDA00029496697600000610
服务的用户，
Figure BDA00029496697600000611
代表预期信号，
Figure BDA00029496697600000612
代表簇间干扰，
Figure BDA00029496697600000613
代表估计误差造成的干扰，
Figure BDA00029496697600000614
代表信道噪声造成的干扰。在 MMSE准则下信道估计和估计误差是不相关的，可以得到簇间干扰项和估计误差项的均方值分别为：
Figure BDA00029496697600000615
Figure BDA00029496697600000616
其中，[amk]n代表amk的第n个元素。利用式(5)和(6)，可以得到基于ZF接收机时用户k的上行SINR可表示为：
Figure BDA00029496697600000617
因此用户k的各态历经上行可达速率为：
Figure BDA00029496697600000618
步骤1.3、推导基于ZF接收机的上行链路用户可达速率的近似闭式表达式：
定义
Figure BDA00029496697600000619
可以得到：
Figure BDA0002949669760000071
利用Jensen不等式，有：
Figure BDA0002949669760000072
又利用近似方法可以得到：
Figure BDA0002949669760000073
其中，
Figure BDA0002949669760000074
又因为
Figure BDA0002949669760000075
服从伽马分布Г(1,αmk)，而根据引理：假设{Yi}是相互独立的形状参数为μi、逆尺度参数为θi的伽马随机变量Yi～Γ(μi,θi)，那么，∑iYi可以近似为具有相同的一阶和二阶矩的伽玛随机变量Y,Y～Γ(μ,θ)，其中
Figure BDA0002949669760000076
可以得到
Figure BDA0002949669760000077
根据伽马分布的性质有：
Figure BDA0002949669760000078
将式(12)代入式(10)可以得到以用户为中心的去蜂窝大规模MIMO系统基于ZF接收机时用户k的近似闭式速率表达式为：
Figure BDA0002949669760000079
当
Figure BDA0002949669760000081
即
Figure BDA0002949669760000082
时，式(13)为传统去蜂窝大规模MIMO系统基于ZF接收机的上行链路用户可达速率的近似闭式表达式。
步骤2.1、基于步骤1.3推导得到的用户可达速率的近似闭式公式，根据实现系统和速率最大化的优化目标及功率约束和服务质量约束的优化条件，建立优化问题模型：
Figure BDA0002949669760000083
Figure BDA0002949669760000084
Figure BDA0002949669760000085
其中，
Figure BDA0002949669760000086
代表用户的服务质量门限值，表示用户k期望达到的下行速率。
步骤2.2、利用SCA方法求解上述非凸功率优化问题。定义
Figure BDA0002949669760000087
SCA方法的第n+1次迭代为：
Figure BDA0002949669760000088
Figure BDA0002949669760000089
Figure BDA00029496697600000810
Figure BDA00029496697600000811
Figure BDA00029496697600000812
其中，
Figure BDA00029496697600000813
步骤3.1、每个用户选择到其大尺度衰落最大的AP作为其主服务AP，形成簇
Figure BDA00029496697600000814
此时，每个簇中只有一个AP，初始化簇用户集合
Figure BDA00029496697600000815
步骤3.2、判断每个用户的主服务AP是否同时是其它用户的主服务AP，若是，则在未被选择的AP中选择到该用户大尺度衰落最大的AP加入其服务AP集合。
步骤3.3、初始化门限值σ＝1.1，若存在未进行AP选择的用户，则任选用户k，基于步骤 1.3所推得的用户可达速率近似公式(13)，利用统计CSI计算其近似速率
Figure BDA00029496697600000816
否则，S3AP 选择结束,转至步骤4.1；
步骤3.4、定义
Figure BDA00029496697600000817
为待服务用户k的AP集合，首次执行时
Figure BDA00029496697600000818
判断若
Figure BDA00029496697600000819
则转至步骤3.3，否则，从
Figure BDA00029496697600000820
中任选AP i，计算AP i加入
Figure BDA00029496697600000821
后用户k的近似速率
Figure BDA00029496697600000822
由此可以得到AP i带给用户k的速率增益
Figure BDA00029496697600000823
步骤3.5、比较用户k的速率增益和门限值，若σ＜γ，则更新
Figure BDA00029496697600000824
增加AP i的服务用户，
Figure BDA00029496697600000825
剔除AP i返回步骤3.4，否则直接执行
Figure BDA00029496697600000826
剔除AP i并返回步骤3.4。
步骤4.1、根据步骤3中AP选择的结果，将没有任何服务用户的AP休眠，其静态电路功耗为原来的αsleep倍，定义
Figure BDA0002949669760000091
为休眠的AP集合，于是上行功率损耗可表示为：
Figure BDA0002949669760000092
其中，μk为用户k的功率放大器的放大系数，Ptc,k为用户k的静态电路功耗，Ptc,m＝Ptc,n代表AP m未休眠时的静态电路功耗，B为带宽，T为相干时间，Pbt,m为AP m与负载无关的功耗， P0,m为AP m的前传链路的固定功耗。
步骤4.2、更新每个用户到非其服务AP间的
Figure BDA0002949669760000093
为0，重复步骤2的基于SCA 策略的功率控制算法，得到最终的功率控制系数，利用式(17)，系统的总能量效率为：
Figure BDA0002949669760000094
下面通过Matlab平台的仿真验证本发明所提出的基于以用户为中心的去蜂窝大规模 MIMO系统的上行联合接收方法的有效性。设定所有的用户和AP随机地分布在边长等于1km 的矩形区域内，用户数K＝10，AP数M＝60，AP天线数N＝2。大尺度衰落模型为：
Figure BDA0002949669760000095
其中，σshzmk/10代表标准差为σsh＝8dB的阴影衰落，PLmk服从三段式的路径损耗模型(单位为dB)：
Figure BDA0002949669760000096
其中，dmk代表AP m与用户k之间的距离，d0＝50m和d1＝10m为参考距离。其它所需参数如下表所示：
参数 取值
B 20MHz
T 200
τ 5
ρ<sub>p</sub>,ρ<sub>u</sub> 0.1W，0.1W
P<sub>tc,k</sub>，P<sub>tc,m</sub> 0.1W，0.2W
P<sub>0,m</sub>,P<sub>bt,m</sub> 0.2W，0.25W
μ<sub>k</sub> 0.388
α<sub>sleep</sub> 0.2
为了更好地体现本发明的效果，将本发明的方案与另外三种方案进行对比，参照附图2 和附图3的对比结果，其中(1)平均功率分配的传统去蜂窝大规模系统，标注为EPC；(2) 执行本方案到步骤2，标注为S2；(3)执行本方案到步骤3，标注为S3；(4)完整的本方案，标注为S4。本方法以损失较小的系统和速率为代价，显著地提高了系统的总能量效率。

Claims (2)

1.一种去蜂窝大规模MIMO系统上行联合接收方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立系统模型，计算迫零接收机的上行链路用户可达速率的近似闭式表达式；
步骤2：基于连续凸逼近功率控制算法，计算每个用户的发射功率控制系数；
步骤3：基于最大系统和速率执行AP选择方案，为每个用户选择若干个最佳AP；
步骤4：系统CPU休眠没有服务用户的AP，重复步骤2得到最佳发送功率控制系数，实现系统上行联合接收；
所述步骤1中建立系统模型具体包括：
设有M个配有N根天线的AP和K个单天线用户，M＞＞K，其中，m∈{1，2，…，M}表示AP的编号，k∈{1，2，…，K}表示用户的编号，
Figure FDA0003396694590000011
表示服务用户k的AP集合或AP簇，
Figure FDA0003396694590000012
表示簇
Figure FDA00033966945900000115
服务的用户集合，AP m和用户k之间的信道建模表达式为：
Figure FDA0003396694590000013
其中，βmk表示AP m和用户k之间的大尺度衰落，hmk表示小尺度衰落向量，其元素独立同分布于均值为0、方差为1的复高斯分布
Figure FDA0003396694590000014
系统CPU为个用户随机分配导频，用户k分得的导频序列为
Figure FDA0003396694590000015
其中，τ为导频长度且导频序列满足||φk||2＝1，
Figure FDA0003396694590000016
表示M×N维的矩阵集合；
基于最小均方误差准则，AP m和用户k之间的估计信道为：
Figure FDA0003396694590000017
服从分布
Figure FDA0003396694590000018
其中，IN表示一个N×N的单位矩阵，ρp表示导频信号的归一化信噪比，Ymk，p为AP m接收到的所有用户发送的导频信号，AH表示矩阵A的共轭转置，
Figure FDA0003396694590000019
信道估计误差表达式为
Figure FDA00033966945900000110
服从分布
Figure FDA00033966945900000111
所述步骤1中还包括计算上行链路用户可达速率表达式，具体步骤如下：
所有的用户同时发送数据给AP，定义用户k的数据符号为sk，期望满足
Figure FDA00033966945900000112
AP m接收到的信号矢量表达式为：
Figure FDA00033966945900000113
其中，ρu表示数据信号的归一化信噪比，0≤ηk≤1，
Figure FDA00033966945900000114
表示用户功率控制系数，wm，p表示加信高斯白噪声矩阵向量；所有未休眠的AP通过前传链路将接收信号传给CPU，CPU基于ZF接收机对接收信号解码；
Figure FDA0003396694590000021
为用户k到其服务AP集合
Figure FDA0003396694590000022
的复合估计信道矢量，具体表达式为
Figure FDA0003396694590000023
其中，
Figure FDA0003396694590000024
中所有用户的复合估计信道矩阵为
Figure FDA0003396694590000025
计算
Figure FDA0003396694590000026
其第m列即为AP m对用户k的ZF线性接收矢量amk，CPU端接收到用户k的发送信号表达式为：
Figure FDA0003396694590000027
其中，
Figure FDA0003396694590000028
表示非簇
Figure FDA0003396694590000029
服务的用户，
Figure FDA00033966945900000210
表示预期信号，
Figure FDA00033966945900000211
表示簇间干扰，
Figure FDA00033966945900000212
表示估计误差造成的干扰，
Figure FDA00033966945900000213
表示信道噪声造成的干扰；
基于ZF接收机，用户k的上行S1NR可表示为：
Figure FDA00033966945900000214
其中，[amk]n表示amk的第n个元素，因此，用户k的各态历经上行可达速率表达式为：
Figure FDA00033966945900000215
其中，计算上行链路用户可达速率的近似闭式表达式，具体包括：
根据公式(6)，定义
Figure FDA00033966945900000216
得到表达式：
Figure FDA00033966945900000217
利用Jensen不等式，得到表达式：
Figure FDA0003396694590000031
利用近似方法，得到表达式：
Figure FDA0003396694590000032
其中，
Figure FDA0003396694590000033
服从伽马分布Γ(1，αmk)，得到表达式：
Figure FDA0003396694590000034
将式(10)代入式(8)得到用户k的近似闭式速率表达式为：
Figure FDA0003396694590000035
当
Figure FDA0003396694590000036
即
Figure FDA0003396694590000037
时，式(11)为上行链路用户可达速率的近似闭式表达式；
所述的步骤3具体包括：
步骤3.1：每个用户选择到大尺度衰落最大的AP作为其主服务AP，形成簇
Figure FDA0003396694590000038
每个簇中只有一个AP，初始化簇用户集合
Figure FDA0003396694590000039
步骤3.2：判断每个用户的主服务AP是否同时是其它用户的主服务AP，若是，则在未被选择的AP中，选择到该用户大尺度衰落最大的AP加入其服务AP集合中；
步骤3.3：初始化门限值σ，若存在未进行AP选择的用户，则任选用户k，根据用户近似闭式速率表达式，利用统计CSI计算其近似速率
Figure FDA00033966945900000310
否则，AP选择结束，转至步骤4；
步骤3.4：定义
Figure FDA00033966945900000311
为待服务用户k的AP集合，首次执行时
Figure FDA00033966945900000312
判断若
Figure FDA00033966945900000313
则转至步骤3.3，否则，从
Figure FDA0003396694590000041
中任选AP i，计算AP i加入
Figure FDA0003396694590000049
后用户k的近似速率
Figure FDA0003396694590000042
得到AP i带给用户k的速率增益
Figure FDA0003396694590000043
步骤3.5：比较用户k的速率增益和门限值，若σ＜γ，则更新
Figure FDA0003396694590000044
Figure FDA0003396694590000045
增加AP i的服务用户，
Figure FDA0003396694590000046
剔除APi返回步骤3.4，否则直接执行
Figure FDA0003396694590000047
剔除AP i并返回步骤3.4。
2.根据权利要求1所述的去蜂窝大规模MIMO系统上行联合接收方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：根据步骤3中AP选择的结果，将没有任何服务用户的AP休眠；
步骤4.2：更新每个用户到非其服务AP间的
Figure FDA0003396694590000048
为0，并重复步骤2。
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