CN113009518B - 一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及卫星导航技术领域，提出了一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法，包括接收信号；使用k‑means聚类算法生成自适应波束的波束指向；根据自适应波束的波束指向，使用自适应波束形成算法生成波束加权矢量；以及根据波束加权矢量生成卫星导航信号的波束响应。至少部分解决了现有技术在波束数目受限时无法兼顾所有导航卫星信号，从而导致接收性能下降的问题，在波束数目受限时，本发明相比现有技术中固定波束的方法有更优的性能，能有效地保障每个卫星的输出信干噪比，提高了整体的抗干扰性能。

Description

一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法

技术领域

本发明总的来说涉及卫星导航技术领域，具体而言涉及一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法。

背景技术

卫星导航系统是人类导航技术发展史上的重要突破，它能连续提供高精度和高速度的导航、定位和授时信息。但由于导航信号到达地面时非常微弱，极易受到外界射频信号的干扰，因此针对导航信号的抗干扰方法具有重要意义。

自适应波束形成方法是一种基于阵列天线方向图特性实施的空域抗干扰方法，既能在干扰方向形成零陷，又能对卫星信号进行增强，使整体输出具有使整体输出具有最大的信干噪比(SINR)，以提高导航接收机的抗干扰性能，其原理如图1所示，包括下列步骤：

设定传感器阵的阵元数为M，其在k时刻的一组接收信号表示为下式：

x(k)＝[x₁(k) x₁(k) … x_M(k)]^T；

将自适应处理器输出的加权矢量表示为：

w＝[w₁ w₂ … w_M]^T

并且将输出信号表示为：

y(k)＝w^Hx(k)

根据MVDR方法(Minimum Variance Distortionless Response最小方差无失真响应)约束加权矢量，可以使输出信号拥有最大信干噪比，并且不需要期望信号序列的先验信息；

将MVDR方法目标函数表示为：

其中R_XX＝E{x(k)x^H(k)}表示阵列接收信号的自相关矩阵，a(θ，φ)表示波束导向矢量，θ和φ分别表示目标波束指向的俯仰角和方位角；

将M个阵元组成的平面阵的导向矢量a(θ，φ)表示为：

k＝-ω/c[sinφcosθ，sinφsinθ，cosφ]^T

其中k表示相对于方向(θ，φ)的波数向量，ω表示信号圆频率，c表示光速；p_m＝[p_xm，p_ym，p_zm]^T表示第m个阵元的位置坐标向量；以及

根据MVDR方法目标函数建立拉格朗日函数，计算加权矢量表示为下式：

虽然自适应波束成形能较好地实现导航信号的抗干扰，但在实际导航中，往往需要同时接收多颗卫星信号，因此需要使用多波束抗干扰方法针对多颗卫星自适应形成多个波束。

现有技术中，多波束抗干扰方法在波束指向上采用固定波束指向。下面对现有多波束抗干扰方法做介绍。

张星等人(卫星导航接收机中多波束抗干扰技术[J].全球定位系统，2012，37(05)：46-51)提出一种固定波束约束方法，其中固定一个波束指向法线方向，其余波束的俯仰角θ为10°～80°之间的一个固定值，方位角φ在空间范围内均匀分布。

马衍秀等人(一种卫星导航接收机固定多波束抗干扰方法[J].导航定位与授时，2020，7(01)：104-112)将信号空间分为多个子空间，通过最优分配策略选取多个子空间分别实现固定波束指向。

唐庆辉等人(一种盲多波束形成GNSS天线阵抗干扰算法[J].导航定位与授时，2020，7(02)：132-138)和王艺等人(基于空时自适应处理的多波束抗干扰改进算法[J].计算机工程与应用，2013，49(17)：221-225+249)对固定指向的方位角和俯仰角的数目和角度大小进行了分析。

现有技术能较好地实现抗干扰，然而仍具有在波束数目受限时无法兼顾所有导航卫星信号，从而导致接收性能下降的问题。

发明内容

针对现有技术在波束数目受限时无法兼顾所有导航卫星信号，从而导致接收性能下降的问题，本发明提出一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法，基于k-means聚类算法进行聚类分析，获取聚类中心作为多波束的指向。

具体而言，本发明提出一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法，包括下列步骤：

接收信号，包括：接收来自N_s颗卫星的卫星导航信号；

使用k-means聚类算法生成自适应波束的波束指向；

根据所述自适应波束的波束指向，使用自适应波束算法生成波束加权矢量；以及

根据波束加权矢量生成卫星导航信号的波束响应。

在本发明的一个实施例中规定，使用k-means聚类算法生成自适应波束的波束指向，包括下列步骤：

读取N_s个卫星导航信号的来向(θ_ns，φ_ns)，以作为信号来向数据点，其中θ_ns表示所述来向的俯仰角，φ_ns表示所述来向的方位角；

设定自适应波束的数目为N，其中N＜N_s；

从N_s个信号来向数据点中随机选择N个，以作为N个聚类中心；

分配信号来向数据点，其中将N_s个信号来向数据点分配至欧式距离最短的聚类中心，以将信号来向数据点分成N类；

计算平均误差，其中计算来向数据点与所分配的欧式距离最短的聚类中心的平均误差；

更新聚类中心，其中计算第n类来向数据点的平均值，以作为聚类中心，其中1≤n≤N；

重复所述分配信号来向数据点、计算平均误差和更新聚类中心的步骤直至两次平均误差的值相等，并且输出N个聚类中心，第n个聚类中心表示为(θ_n，φ_n)；以及

以N个聚类中心(θ_n，φ_n)作为N个自适应波束的指向，其中θ_n表示所述指向的俯仰角，φ_n表示所述指向的方位角。

在本发明的一个实施例中规定，接收信号还包括：在k时刻接收信号x(k)，所述信号x(k)包括N_s个来向为(θ_ns，φ_ns)的卫星导航信号，N_j个来向为(θ_nj，φ_nj)的干扰信号以及噪声信号，表示为下式：

其中，a(θ_ns，φ_ns)表示第n_s个卫星导航信号的来向矢量，a(θ_nj，φ_nj)表示第n_j个干扰信号的来向矢量，θ表示所述来向矢量的俯仰角，φ表示所述来向矢量的方位角，s_ns(k)表示k时刻第n_s个卫星导航信号；j_nj(k)表示k时刻第n_j个干扰信号，并且n₀(k)表示k时刻的噪声信号。

在本发明的一个实施例中规定，根据所述自适应波束的波束指向，使用自适应波束算法生成波束加权矢量包括下列步骤：

使用MVDR方法约束波束加权矢量w，其中第n个自适应波束的波束加权矢量w_n的MVDR方法目标函数表示为下式：

R_XX＝E{x(k)x^H(k)}

其中，R_XX表示k时刻接收的信号x(k)的自相关矩阵，a(θ_n，φ_n)表示第n个自适应波束的指向矢量；以及

根据所述目标函数建立拉格朗日函数以计算w_n，表示为下式：

在本发明的一个实施例中规定，根据波束加权矢量生成卫星导航信号的波束响应包括：

计算来向为(θ_ns，φ_ns)的卫星导航信号的波束响应F(θ_S，φ_S)，表示为下式：

F(θ_S，φ_S)＝w_n ^Ha(θ_S，φ_S)。

通过包括M个阵元的平面阵接收信号，将信号来向表示为(θ，φ)，以a(θ，φ)表示信号的来向矢量，其中θ表示所述来向的俯仰角，φ表示所述来向的方位角；以及

将a(θ，φ)表示为下式：

k＝-ω/c[sinφcosθ，sinφsinθ，cosφ]^T

其中k表示相对于方向(θ，φ)的波数向量，ω表示信号的圆频率，c表示光速；p_m＝[p_xm，p_ym，p_zm]^T表示第m个阵元的位置坐标向量。

本发明提出一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法，在波束数目受限时，本发明相比现有技术中固定波束的方法有更优的性能，能有效地保障每个卫星的输出信干噪比，提高了整体的抗干扰性能。

附图说明

为进一步阐明本发明的各实施例中具有的及其它的优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出了本发明所基于的自适应波束形成方法的原理。

图2示出了本发明一个实施例中多波束抗干扰方法的原理。

图3示出了本发明一个实施例中使用k-means聚类算法生成自适应波束的波束指向的流程。

图4示出了本发明一个实施例中八元均匀圆阵的布阵模型。

图5示出了本发明一个实施例中卫星方位的实时分布。

图6示出了本发明一个实施例中的卫星分类及聚类中心。

图7示出了本发明一个实施例中的一个波束的圆阵方向图。

图8示出了本发明一个实施例中的本发明方法与现有技术信号输出SINR对比。

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

建立一个八元均匀圆阵以接收信号，均匀圆阵的半径R等于半波长。图4示出了均匀圆阵的布阵模型，以参考地为原点，正北为x轴，正东为y轴，垂直xoy平面的法线为z轴，建立坐标系。

设定波束数目为6，干扰来向为(40°，90°)，输入干噪比为40dB；卫星信号参考为：时间2020年12月30日20点08分，地点31°12′N，121°36′E处可见的14颗北斗卫星信号，输入信噪比-20dB。图5示出了卫星方位的实时分布，信号来向(θ，φ)如下表所示：

基于上述模型进行仿真分析，在选取波束方向时使用现有技术中的方法与本发明提出的方法作对比：

方法一：随机选取六个卫星信号来向作为波束指向，本实施例中选取卫星1-6；

方法二：固定一个波束于法线方向，其余五个波束的俯仰角θ固定为45°，方位角φ在空间范围内均匀分布；

方法三：采用本发明提出的方法，使用k-means聚类算法生成自适应波束的波束指向，包括下列步骤：

读取N_s个卫星导航信号的来向(θ_ns，φ_ns)，以作为信号来向数据点，其中θ_ns表示所述来向的俯仰角，φ_ns表示所述来向的方位角；

设定自适应波束的数目为N＝6，N_s＝14；

从N_s个信号来向数据点中随机选择N个，以作为N个聚类中心；

分配信号来向数据点，其中将N_s个信号来向数据点分配至欧式距离最短的聚类中心，以将信号来向数据点分成N类；

计算平均误差，其中计算来向数据点与所分配的欧式距离最短的聚类中心的平均误差；

更新聚类中心，其中计算第n类来向数据点的平均值，以作为聚类中心，其中1≤n≤N；

重复所述分配信号来向数据点、计算平均误差和更新聚类中心的步骤直至两次平均误差的值相等，并且输出N个聚类中心，第n个聚类中心表示为(θ_n，φ_n)；以及

以N个聚类中心(θ_n，φ_n)作为N个自适应波束的指向，其中θ_n表示所述指向的俯仰角，φ_n表示所述指向的方位角。

图6示出了本发明方法聚类结果中的卫星分类及聚类中心，其中深色星表示各个聚类中心。

以上三种方法的波束指向角如下表所示：

图7示出了本发明方法的一个波束的圆阵方向图，约束方向为第一个聚类中心(69.6°，190.2°)。

如图7所示，圆阵方向在干扰方向(40°，90°)处产生了较深的零陷，在约束方向处拥有最高增益，从而使附近的卫星信号也拥有高增益。

以F(θ_S，φ_S)表示卫星信号的波束响应，F(θ_J，φ_J)表示卫星信号的波束响应，计算输出信干噪比SINR，表示为下式：

其中w_n表示波束加权矢量，P_S表示输入信号功率，P_J表示干扰功率，P_n表示噪声功率；以及

化简后表示为：

其中，SNR等于P_S/P_n，表示输入信噪比；JNR等于P_J/P_n，表示输入干噪比。

图8示出了仿真分析的三种方法的输出信干噪比SINR的对比。

如图8所示，方法一除了卫星1-6，其余卫星的输出SINR较差，且参差不齐。方法二固定约束方向角，相较方法一总体性能有所提升，但仍有部分卫星信号的输出SINR较低。可见现有技术选取的约束方向并不能实现对全部卫星信号的高质量接收。而本发明方法采用聚类算法将聚类中心作为约束方向，能够有效地兼顾每一颗卫星的信号，使14颗卫星信号均拥有高增益，从而使整体的输出SINR保持在一个较高的水平。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (5)

1.一种卫星导航信号的多波束抗干扰方法，其特征在于包括下列步骤：

接收信号，包括：接收来自N_s颗卫星的卫星导航信号；

使用k-means聚类算法生成自适应波束的波束指向；

根据所述自适应波束的波束指向，使用自适应波束算法生成波束加权矢量；以及

根据波束加权矢量生成卫星导航信号的波束响应；

其中使用k-means聚类算法生成自适应波束的波束指向包括下列步骤：

读取N_s个卫星导航信号的来向(θ_ns，φ_ns)以作为信号来向数据点，其中θ_ns表示所述来向的俯仰角，φ_ns表示所述来向的方位角；

设定自适应波束的数目为N，其中N＜N_s；

从N_s个信号来向数据点中随机选择N个，以作为N个聚类中心；

分配信号来向数据点，其中将N_s个信号来向数据点分配至欧式距离最短的聚类中心，以将信号来向数据点分成N类；

计算平均误差，其中计算来向数据点与所分配的欧式距离最短的聚类中心的平均误差；

更新聚类中心，其中计算第n类来向数据点的平均值，以作为聚类中心，其中1≤n≤N；

重复所述分配信号来向数据点、计算平均误差和更新聚类中心的步骤直至两次平均误差的值相等，并且输出N个聚类中心，第n个聚类中心表示为(θ_n，φ_n)；以及

以N个聚类中心(θ_n，φ_n)作为N个自适应波束的指向，其中θ_n表示所述指向的俯仰角，φ_n表示所述指向的方位角。

2.根据权利要求1所述的卫星导航信号的多波束抗干扰方法，其中接收信号还包括：在k时刻接收信号x(k)，所述信号x(k)包括N_s个来向为(θ_ns，φ_ns)的卫星导航信号、N_j个来向为(θ_nj，φ_nj)的干扰信号以及噪声信号，所述信号x(k)表示为下式：

其中，a(θ_ns，φ_ns)表示第n_s个卫星导航信号的来向矢量，a(θ_nj，φ_nj)表示第n介干扰信号的来向矢量，θ表示所述来向矢量的俯仰角，φ表示所述来向矢量的方位角，s_ns(k)表示k时刻第n_s个卫星导航信号，j_nj(k)表示k时刻第n_j个干扰信号，并且n₀(k)表示k时刻的噪声信号。

3.根据权利要求2所述的卫星导航信号的多波束抗干扰方法，其中根据所述自适应波束的波束指向，使用自适应波束算法生成波束加权矢量包括下列步骤：

使用MVDR方法约束波束加权矢量w，其中第n个自适应波束的波束加权矢量w_n的MVDR方法目标函数表示为下式：

R_xx＝E{x(k)x^H(k)}

其中，R_xx表示k时刻接收的信号x(k)的自相关矩阵，a(θ_n，φ_n)表示第n个自适应波束的指向矢量；以及

根据所述目标函数建立拉格朗日函数以计算w_n，表示为下式：

4.根据权利要求3所述的卫星导航信号的多波束抗干扰方法，其中根据波束加权矢量生成卫星导航信号的波束响应包括：

计算来向为(θ_ns，φ_ns)的卫星导航信号的波束响应F(θ_S，φ_S)，表示为下式：

F(θ_S，φ_S)＝w_n ^Ha(θ_S，φ_S)。

5.根据权利要求1-4之一所述的星导航信号的多波束抗干扰方法，其中通过包括M个阵元的平面阵接收信号，将信号来向表示为(θ，φ)，以a(θ，φ)表示信号的来向矢量，其中θ表示所述来向的俯仰角，φ表示所述来向的方位角；以及

将a(θ，φ)表示为下式：

k＝-ω/c[sinφcosθ，sinφsinθ，cosφ]^T

其中k表示相对于方向(θ，φ)的波数向量，ω表示信号的圆频率，c表示光速；p_m＝[p_xm，p_ym，p_zm]^T表示第m个阵元的位置坐标向量。