CN112995989A - 面向5g应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法 - Google Patents

面向5g应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法 Download PDF

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CN112995989A CN202110481364.6A CN202110481364A CN112995989A CN 112995989 A CN112995989 A CN 112995989A CN 202110481364 A CN202110481364 A CN 202110481364A CN 112995989 A CN112995989 A CN 112995989A
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Abstract

一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法，属于信息安全技术领域。本发明提出的一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法，采用低计算复杂度的迭代优化算法，逐步逼近大规模可重构智能表面辅助保密通信系统的最优保密波束成形和无源反射波束成形设计，在满足发射功率预算和离散相移约束下，最大化系统的安全能效，提高无线通信系统的安全传输性能。

Description

面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface，RIS）安全传输方法。
背景技术
5G的低时延、高可靠、快速接入，及高安全、低功耗的安全需求，给安全加密方法带来了挑战。与完全依靠密钥的保密性与强计算的传统上层加密机制不同，物理层安全传输旨在利用无线信道的随机性、唯一性结合先进的信号处理技术，建立优势主信道，在确保合法收发机可靠通信的同时防止非法用户从接收到的信号中窃取保密信息。但是，传统物理层安全传输技术局限于牺牲传输速率或发射功率，被动适应无线信道环境，安全性能的大小随着时变衰落信道随机波动。
可重构智能表面通过大量无源反射单元结构，不需要牺牲系统的传输速率和发射功率，通过被动反射接收信号，重新配置无线信道环境，能够实时高效构建优势主信道，在实现系统更高的频谱和能量效率的同时，获得更大的安全传输速率。同时，可重构智能表面因其成本低、重量轻，可以灵活部署在建筑物外立面、工厂天花板甚至于系留式高空平台。基于大规模可重构智能表面辅助的安全传输系统在海量节点轻量级安全传输的场景中具备广阔的应用前景。但是，目前通常仅考虑一个可重构智能表面辅助的安全速率最大化问题，5G以及未来无线通信极有可能会大规模部署RIS，探索如何利用多个RIS辅助安全通信是一项重要的研究工作。
发明内容
本发明的目的在于克服现有物理层安全的不足，提供一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法。本发明提出低计算复杂度的迭代优化算法逐步逼近最优传输策略，满足保密信号发射机功率预算和大规模可重构智能表面离散相移的约束条件，最大化无线通信系统的安全能效。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1. 初始化L个可重构智能表面的反射单元，每个可重构智能表面中配制的反射单元的数量为M，L为可重构智能表面的数量，初始化安全能效
Figure 277588DEST_PATH_IMAGE001
；
S2. 对变量
Figure 433894DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 138545DEST_PATH_IMAGE003
进行优化:
Figure 945964DEST_PATH_IMAGE004
Figure 523707DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 167309DEST_PATH_IMAGE006
为目标函数，
Figure 675651DEST_PATH_IMAGE007
表示通信带宽，
Figure 337576DEST_PATH_IMAGE008
表示对复数取实部操作，
Figure 23904DEST_PATH_IMAGE009
为中间变量，
Figure 138490DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 466835DEST_PATH_IMAGE011
为等效的主信道，
Figure 248846DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 637233DEST_PATH_IMAGE013
表示对矩阵或向量进行复共轭转置操作，
Figure 504695DEST_PATH_IMAGE014
表示以向量作为对角元素构成的对角矩阵，
Figure 89260DEST_PATH_IMAGE015
表示信号发射机到合法用户的信道，
Figure 476510DEST_PATH_IMAGE016
表示信号发射机到第
Figure 753908DEST_PATH_IMAGE017
个可重构智能表面的信道，
Figure 843086DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 982075DEST_PATH_IMAGE019
表示第
Figure 473099DEST_PATH_IMAGE020
个可重构智能表面到合法用户的信道；
Figure 921398DEST_PATH_IMAGE021
为等效的窃听信道，
Figure 248605DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 440552DEST_PATH_IMAGE023
表示信号发射机到第
Figure 786083DEST_PATH_IMAGE024
个窃听者的信道，
Figure 421595DEST_PATH_IMAGE025
表示第
Figure 219786DEST_PATH_IMAGE020
个可重构智能表面到第
Figure 215424DEST_PATH_IMAGE024
个窃听者的信道；
Figure 900614DEST_PATH_IMAGE026
为合法用户的接收噪声方差，
Figure 956295DEST_PATH_IMAGE027
为第
Figure 507362DEST_PATH_IMAGE024
个窃听者的接收噪声方差；
Figure 526265DEST_PATH_IMAGE028
表示信号发射机的波束成形向量，
Figure 846388DEST_PATH_IMAGE029
为最强窃听能力的窃听器的信噪比上限；
Figure 807391DEST_PATH_IMAGE030
为第n次迭代的波束成形向量，
Figure 314595DEST_PATH_IMAGE030
的初始值为随机预设的可行解；
Figure 402768DEST_PATH_IMAGE031
为第n次迭代的相移列向量，
Figure 842977DEST_PATH_IMAGE031
的初始值为随机预设的可行解；
Figure 713894DEST_PATH_IMAGE032
为第n次迭代的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限，
Figure 505133DEST_PATH_IMAGE032
的初始值为随机预设的可行解，
Figure 115106DEST_PATH_IMAGE033
为初始化的安全能效；
Figure 894974DEST_PATH_IMAGE034
为信号发射机的功率放大器有效系数，
Figure 932200DEST_PATH_IMAGE035
为信号发射机的发射功率；
Figure 945156DEST_PATH_IMAGE036
为信号发射机中每根天线的恒定电路功耗，
Figure 358819DEST_PATH_IMAGE037
为合法用户中天线的恒定电路功耗，
Figure 993194DEST_PATH_IMAGE038
为每个可重构智能表面中第m个可编程的b位分辨率反射单元的功耗，
Figure 732480DEST_PATH_IMAGE039
为信号发射机的预设的最大功率，N为信号发射机的发射天线的数量，K为非法窃听者的数量；
得到优化后的
Figure 701573DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 466398DEST_PATH_IMAGE041
；
S3. 根据步骤S2得到的最优的波束成形向量
Figure 470126DEST_PATH_IMAGE040
和最优的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限
Figure 865466DEST_PATH_IMAGE041
，求解可重构智能表面的相移列向量：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
（2a）
Figure 118593DEST_PATH_IMAGE043
（2b）
其中，
Figure 624792DEST_PATH_IMAGE044
为优化后的
Figure 483027DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 564115DEST_PATH_IMAGE046
表示相移列向量
Figure 507800DEST_PATH_IMAGE047
的第1到LM行元素组成的子向量，
Figure 552111DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 530431DEST_PATH_IMAGE049
为取相位操作，
Figure 516842DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 229714DEST_PATH_IMAGE051
为取共轭操作，
Figure 326983DEST_PATH_IMAGE052
为步骤S2中
Figure 894231DEST_PATH_IMAGE053
的第1到LM行元素组成的子向量，其初始值为
Figure 67854DEST_PATH_IMAGE053
的初始值中第1到LM行元素组成的子向量，
Figure 986131DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 621512DEST_PATH_IMAGE055
表示等效的主信道
Figure 308845DEST_PATH_IMAGE056
中第1到LM行元素组成的子矩阵，
Figure 653370DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 793365DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 498015DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 56167DEST_PATH_IMAGE060
表示等效的窃听信道
Figure 555281DEST_PATH_IMAGE061
中1到LM行元素组成的子矩阵，
Figure 182572DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 159755DEST_PATH_IMAGE063
是矩阵的最大特征值运算，
Figure 837992DEST_PATH_IMAGE064
是LM×LM维单位矩阵，
Figure 508008DEST_PATH_IMAGE065
；
Figure 622594DEST_PATH_IMAGE066
为非负因子，
Figure 419780DEST_PATH_IMAGE066
采用二分法求解
Figure 936212DEST_PATH_IMAGE067
得到；
得到最优的相移列向量
Figure 777129DEST_PATH_IMAGE068
；
S4. 经步骤S2和S3优化，得到最优的波束成形向量
Figure 660903DEST_PATH_IMAGE069
、最优的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限
Figure 511047DEST_PATH_IMAGE070
和最优的相移列向量
Figure 881986DEST_PATH_IMAGE071
，然后，更新迭代次数
Figure 910116DEST_PATH_IMAGE072
，令
Figure 699429DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 87685DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 313130DEST_PATH_IMAGE075
，并计算安全能效：
Figure 761428DEST_PATH_IMAGE076
S5. 当
Figure 88636DEST_PATH_IMAGE077
时，重复步骤S2～S4，其中，
Figure 280583DEST_PATH_IMAGE078
为预设精度；
当
Figure 360534DEST_PATH_IMAGE079
时，信号发射机将得到的可重构智能表面的最优的相移列向量
Figure 730467DEST_PATH_IMAGE080
进行离散化处理：
Figure 528658DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure 993138DEST_PATH_IMAGE082
代表最优的相移列向量
Figure 475066DEST_PATH_IMAGE083
的第
Figure 265167DEST_PATH_IMAGE084
个元素共轭处理后的相位；
Figure 894863DEST_PATH_IMAGE085
表示离散后的相移，
Figure 428612DEST_PATH_IMAGE086
，其中
Figure 483156DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 194891DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 967675DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 39536DEST_PATH_IMAGE090
表示每个反射单元的相移；
S6. 信号发射机利用最优的波束成形向量
Figure 699319DEST_PATH_IMAGE091
控制保密信号传输方向，利用相移矩阵
Figure 831223DEST_PATH_IMAGE092
控制大规模可重构智能表面的相移，实现对接收到的保密信号的波束成形处理。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提出的一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法，采用低计算复杂度的迭代优化算法，逐步逼近大规模可重构智能表面辅助保密通信系统的最优保密波束成形和无源反射波束成形设计，在满足发射功率预算和离散相移约束下，最大化系统的安全能效，提高无线通信系统的安全传输性能。
附图说明
图1为发射功率预算和1个可重构智能表面影响下的最大安全能效仿真图；
图2为发射功率预算和2个可重构智能表面影响下的最大安全能效仿真图；
图3为发射功率预算和8个可重构智能表面影响下的最大安全能效仿真图；
图4为窃听者个数影响下的最大安全能效仿真图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1. 信号发射机根据收集到的通信系统信息，随机初始化L个可重构智能表面的反射单元，每个可重构智能表面中配制的反射单元的数量为M，L为可重构智能表面的数量，初始化的安全能效
Figure 91303DEST_PATH_IMAGE093
，其中n=0；
S2. 在可重构智能表面相移
Figure 966855DEST_PATH_IMAGE094
和安全能效
Figure 746724DEST_PATH_IMAGE095
固定的情况下，采用以下公式对变量
Figure 783950DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 609954DEST_PATH_IMAGE097
进行优化，得到优化后的
Figure 23618DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 172840DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 131700DEST_PATH_IMAGE100
Figure 100793DEST_PATH_IMAGE101
其中，
Figure 583727DEST_PATH_IMAGE102
为目标函数，
Figure 869346DEST_PATH_IMAGE007
表示通信带宽，
Figure 513954DEST_PATH_IMAGE103
表示对复数取实部操作，
Figure 986654DEST_PATH_IMAGE009
为中间变量，
Figure 742121DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure 600355DEST_PATH_IMAGE011
为等效的主信道，
Figure 415865DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 110282DEST_PATH_IMAGE106
表示对矩阵或向量进行复共轭转置操作，
Figure 669440DEST_PATH_IMAGE107
表示以向量作为对角元素构成的对角矩阵，
Figure 382181DEST_PATH_IMAGE108
（1×N维复矩阵集合）表示信号发射机到合法用户的信道，
Figure 368591DEST_PATH_IMAGE109
（M×N维复矩阵集合）表示信号发射机到第
Figure 550305DEST_PATH_IMAGE110
个可重构智能表面的信道，
Figure 913153DEST_PATH_IMAGE111
（1×N维复矩阵集合）表示第
Figure 762292DEST_PATH_IMAGE112
个可重构智能表面到合法用户的信道；
Figure 450762DEST_PATH_IMAGE113
为等效的窃听信道，
Figure 385351DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure 286311DEST_PATH_IMAGE115
（1×N维复矩阵集合）表示信号发射机到第
Figure 973644DEST_PATH_IMAGE116
个窃听者的信道，
Figure 36278DEST_PATH_IMAGE117
（1×N维复矩阵集合）表示第
Figure 176272DEST_PATH_IMAGE118
个可重构智能表面到第
Figure 354358DEST_PATH_IMAGE119
个窃听者的信道；
Figure 896197DEST_PATH_IMAGE120
为合法用户的接收噪声方差，
Figure 395312DEST_PATH_IMAGE121
为第
Figure 38914DEST_PATH_IMAGE122
个窃听者的接收噪声方差；
Figure 281677DEST_PATH_IMAGE123
（N×1维复矩阵集合）表示信号发射机的波束成形向量，
Figure 943602DEST_PATH_IMAGE124
为最强窃听能力的窃听器的信噪比上限；
Figure 613618DEST_PATH_IMAGE125
为第n次迭代的波束成形向量，
Figure 213358DEST_PATH_IMAGE126
的初始值为随机预设的可行解；
Figure 259811DEST_PATH_IMAGE127
为第n次迭代的相移列向量，
Figure 776243DEST_PATH_IMAGE128
的初始值为随机预设的可行解；
Figure 617160DEST_PATH_IMAGE129
为第n次迭代的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限，
Figure 704196DEST_PATH_IMAGE130
的初始值为随机预设的可行解，
Figure 288761DEST_PATH_IMAGE131
为初始化的安全能效；
Figure 394120DEST_PATH_IMAGE132
为信号发射机的功率放大器有效系数，
Figure 405939DEST_PATH_IMAGE133
为信号发射机的发射功率；
Figure 495117DEST_PATH_IMAGE134
为信号发射机中每根天线的恒定电路功耗，
Figure 368526DEST_PATH_IMAGE135
为合法用户中天线的恒定电路功耗，
Figure 859551DEST_PATH_IMAGE136
为每个可重构智能表面中第m个可编程的b位分辨率反射单元的功耗，
Figure 42270DEST_PATH_IMAGE137
为信号发射机的预设的最大功率，N为信号发射机的发射天线的数量，K为非法窃听者的数量；信号发射机在进行保密波束成形设计时，
Figure 353166DEST_PATH_IMAGE138
、
Figure 30266DEST_PATH_IMAGE139
和
Figure 375797DEST_PATH_IMAGE140
的初始值，即初始点
Figure 729418DEST_PATH_IMAGE141
为随机预设的满足（1a）、（1b）和（1c）的可行解；安全优化问题（1a）、（1b）和（1c）关于优化变量
Figure 527609DEST_PATH_IMAGE142
是凸优化问题，利用数学工具CVX即可获得最优的安全设计
Figure 8400DEST_PATH_IMAGE143
；
S3. 根据步骤S2得到的最优的波束成形向量
Figure 208438DEST_PATH_IMAGE040
和最优的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限
Figure 732960DEST_PATH_IMAGE041
，求解可重构智能表面的相移列向量：
Figure 18448DEST_PATH_IMAGE042
（2a）
Figure 302930DEST_PATH_IMAGE043
（2b）
其中，
Figure 91894DEST_PATH_IMAGE044
为优化后的
Figure 787318DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 560102DEST_PATH_IMAGE144
表示相移列向量
Figure 382695DEST_PATH_IMAGE145
的第1到LM行元素组成的子向量，
Figure 291745DEST_PATH_IMAGE146
，
Figure 423649DEST_PATH_IMAGE147
为取相位操作，
Figure 418150DEST_PATH_IMAGE148
，
Figure 44435DEST_PATH_IMAGE149
为取共轭操作，
Figure 807991DEST_PATH_IMAGE150
为步骤S2中
Figure 110797DEST_PATH_IMAGE151
的第1到LM行元素组成的子向量，其初始值为
Figure 592594DEST_PATH_IMAGE152
的初始值中第1到LM行元素组成的子向量，
Figure 740678DEST_PATH_IMAGE153
，
Figure 375053DEST_PATH_IMAGE154
表示等效的主信道
Figure 848760DEST_PATH_IMAGE155
Figure 817853DEST_PATH_IMAGE156
中第1到LM行元素组成的子矩阵，
Figure 35208DEST_PATH_IMAGE157
，
Figure 524089DEST_PATH_IMAGE158
，
Figure 168697DEST_PATH_IMAGE159
，
Figure 625086DEST_PATH_IMAGE160
表示等效的窃听信道
Figure 380552DEST_PATH_IMAGE161
中1到LM行元素组成的子矩阵，
Figure 989519DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure 539449DEST_PATH_IMAGE163
是矩阵的最大特征值运算，
Figure 483135DEST_PATH_IMAGE164
是LM×LM维单位矩阵，
Figure 776713DEST_PATH_IMAGE165
；
Figure 240186DEST_PATH_IMAGE166
为非负因子，
Figure 226597DEST_PATH_IMAGE166
的最优解采用二分法求解
Figure 391999DEST_PATH_IMAGE167
得到；
根据公式（2）得到最优的相移列向量
Figure 489268DEST_PATH_IMAGE168
；
S4. 经步骤S2和S3优化，得到最优的波束成形向量
Figure 72827DEST_PATH_IMAGE169
、最优的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限
Figure 230139DEST_PATH_IMAGE170
和最优的相移列向量
Figure 882837DEST_PATH_IMAGE171
，然后，更新迭代次数
Figure 783797DEST_PATH_IMAGE172
，令
Figure 205551DEST_PATH_IMAGE173
，
Figure 550076DEST_PATH_IMAGE174
，
Figure 424491DEST_PATH_IMAGE175
，并计算安全能效：
Figure 863563DEST_PATH_IMAGE176
S5. 当
Figure 405402DEST_PATH_IMAGE177
时，重复步骤S2～S4，其中，
Figure 666968DEST_PATH_IMAGE178
为算法收敛精度，比如
Figure 294258DEST_PATH_IMAGE179
；
当
Figure 537021DEST_PATH_IMAGE180
时，信号发射机将得到的可重构智能表面的最优的相移列向量
Figure 933367DEST_PATH_IMAGE181
进行离散化处理：
Figure 354115DEST_PATH_IMAGE182
其中，
Figure 468702DEST_PATH_IMAGE183
代表最优的相移列向量
Figure 515155DEST_PATH_IMAGE184
的第
Figure 766008DEST_PATH_IMAGE185
个元素共轭处理后的相位；
Figure 357658DEST_PATH_IMAGE186
表示离散后的相移，
Figure 959540DEST_PATH_IMAGE187
，其中
Figure 544105DEST_PATH_IMAGE188
，
Figure 915044DEST_PATH_IMAGE189
，
Figure 677595DEST_PATH_IMAGE190
，
Figure 501194DEST_PATH_IMAGE191
表示每个反射单元的相移；
S6. 信号发射机利用最优的波束成形向量
Figure 623871DEST_PATH_IMAGE192
控制保密信号传输方向，同时将得到的相移矩阵
Figure 849316DEST_PATH_IMAGE193
，通过控制链路反馈至每一个可重构智能表面的智能控制器，然后通过智能控制器独立调整每一个反射单元相移，实现对接收到的保密信号进行最优被动反射波束成形处理，辅助保密通信链路实现低功耗安全通信。
其中，步骤S3中，针对窃听传输速率的约束条件，引入非负因子
Figure 32035DEST_PATH_IMAGE194
，则关于变量
Figure 155980DEST_PATH_IMAGE195
的优化问题为：
Figure 82348DEST_PATH_IMAGE196
式中，
Figure 913032DEST_PATH_IMAGE197
表示向量
Figure 266653DEST_PATH_IMAGE198
的第
Figure 330424DEST_PATH_IMAGE199
个元素；
然后，将离散变量
Figure 794903DEST_PATH_IMAGE198
松弛为连续相移：
Figure 745673DEST_PATH_IMAGE200
可以看出当变量的最优解为
Figure 270195DEST_PATH_IMAGE201
时，优化目标函数取得最大值；其中，非负因子
Figure 555683DEST_PATH_IMAGE166
的最优解可以采用二分法求解
Figure 823853DEST_PATH_IMAGE202
获得。
图1为发射功率预算和1个可重构智能表面影响下的最大安全能效仿真图，图2为发射功率预算和2个可重构智能表面影响下的最大安全能效仿真图，图3为发射功率预算和8个可重构智能表面影响下的最大安全能效仿真图。其中，对比方案1表示信号发射机采用最大比传输方案
Figure 629129DEST_PATH_IMAGE203
传输保密信号，系统通过优化大规模RIS的相位，实现最大的安全能效；对比方案2表示信号发射机随机配置大规模RIS的相移，通过优化安全波束成形
Figure 590132DEST_PATH_IMAGE204
，获得系统的最大安全能效。由图1~图3可知，通过增大安全通信系统中RIS的数量，本发明方法可实现最大的安全能效。图4为窃听者个数影响下的最大安全能效仿真图。由图4可知，相比于对比方案1和对比方案2，本发明方案拥有更健壮的反射阵列增益建立优势主信道，随着窃听者数量的增大，本发明方案实现的安全能效下降速度比较小。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (1)

1.一种面向5G应用的基于大规模可重构智能表面安全传输方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1. 初始化L个可重构智能表面的反射单元，每个可重构智能表面中配制的反射单元的数量为M，L为可重构智能表面的数量，初始化安全能效
Figure 914101DEST_PATH_IMAGE001
；
S2. 对变量
Figure 114138DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 389393DEST_PATH_IMAGE003
进行优化:
Figure 940460DEST_PATH_IMAGE004
Figure 474210DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 279486DEST_PATH_IMAGE006
为目标函数，
Figure 974909DEST_PATH_IMAGE007
表示通信带宽，
Figure 747693DEST_PATH_IMAGE008
表示对复数取实部操作，
Figure 819554DEST_PATH_IMAGE009
为中间变量，
Figure 479337DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 611241DEST_PATH_IMAGE011
为等效的主信道，
Figure 605742DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 481294DEST_PATH_IMAGE013
表示对矩阵或向量进行复共轭转置操作，
Figure 995583DEST_PATH_IMAGE014
表示以向量作为对角元素构成的对角矩阵，
Figure 298388DEST_PATH_IMAGE015
表示信号发射机到合法用户的信道，
Figure 780185DEST_PATH_IMAGE016
表示信号发射机到第
Figure 193849DEST_PATH_IMAGE017
个可重构智能表面的信道，
Figure 93803DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 567510DEST_PATH_IMAGE019
表示第
Figure 536603DEST_PATH_IMAGE020
个可重构智能表面到合法用户的信道；
Figure 753958DEST_PATH_IMAGE021
为等效的窃听信道，
Figure 242839DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 887447DEST_PATH_IMAGE023
表示信号发射机到第
Figure 343836DEST_PATH_IMAGE024
个窃听者的信道，
Figure 99302DEST_PATH_IMAGE025
表示第
Figure 708269DEST_PATH_IMAGE020
个可重构智能表面到第
Figure 258199DEST_PATH_IMAGE024
个窃听者的信道；
Figure 201885DEST_PATH_IMAGE026
为合法用户的接收噪声方差，
Figure 761042DEST_PATH_IMAGE027
为第
Figure 224515DEST_PATH_IMAGE024
个窃听者的接收噪声方差；
Figure 210926DEST_PATH_IMAGE028
表示信号发射机的波束成形向量，
Figure 376328DEST_PATH_IMAGE029
为最强窃听能力的窃听器的信噪比上限；
Figure 473597DEST_PATH_IMAGE030
为第n次迭代的波束成形向量，
Figure 322735DEST_PATH_IMAGE030
的初始值为随机预设的可行解；
Figure 214468DEST_PATH_IMAGE031
为第n次迭代的相移列向量，
Figure 867166DEST_PATH_IMAGE031
的初始值为随机预设的可行解；
Figure 784438DEST_PATH_IMAGE032
为第n次迭代的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限，
Figure 471771DEST_PATH_IMAGE032
的初始值为随机预设的可行解，
Figure 799984DEST_PATH_IMAGE033
为初始化的安全能效；
Figure 939979DEST_PATH_IMAGE034
为信号发射机的功率放大器有效系数，
Figure 141501DEST_PATH_IMAGE035
为信号发射机的发射功率；
Figure 683341DEST_PATH_IMAGE036
为信号发射机中每根天线的恒定电路功耗，
Figure 182456DEST_PATH_IMAGE037
为合法用户中天线的恒定电路功耗，
Figure 809746DEST_PATH_IMAGE038
为每个可重构智能表面中第m个可编程的b位分辨率反射单元的功耗，
Figure 803241DEST_PATH_IMAGE039
为信号发射机的预设的最大功率，N为信号发射机的发射天线的数量，K为非法窃听者的数量；
得到优化后的
Figure 199587DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 869603DEST_PATH_IMAGE041
；
S3. 根据步骤S2得到的最优的波束成形向量
Figure 984190DEST_PATH_IMAGE040
和最优的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限
Figure 781375DEST_PATH_IMAGE042
，求解可重构智能表面的相移列向量：
Figure 32228DEST_PATH_IMAGE043
（2a）
Figure 873145DEST_PATH_IMAGE044
（2b）
其中，
Figure 475028DEST_PATH_IMAGE045
为优化后的
Figure 810325DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 181264DEST_PATH_IMAGE047
表示相移列向量
Figure 193082DEST_PATH_IMAGE048
的第1到LM行元素组成的子向量，
Figure 282261DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 421249DEST_PATH_IMAGE050
为取相位操作，
Figure 646694DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 94993DEST_PATH_IMAGE052
为取共轭操作，
Figure 405889DEST_PATH_IMAGE053
为步骤S2中
Figure 82989DEST_PATH_IMAGE054
的第1到LM行元素组成的子向量，其初始值为
Figure 694099DEST_PATH_IMAGE054
的初始值中第1到LM行元素组成的子向量，
Figure 313299DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 862223DEST_PATH_IMAGE056
表示等效的主信道
Figure 857861DEST_PATH_IMAGE057
中第1到LM行元素组成的子矩阵，
Figure 339789DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 864311DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 680958DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 231019DEST_PATH_IMAGE061
表示等效的窃听信道
Figure 551142DEST_PATH_IMAGE062
中1到LM行元素组成的子矩阵，
Figure 794035DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 832398DEST_PATH_IMAGE064
是矩阵的最大特征值运算，
Figure 638680DEST_PATH_IMAGE065
是LM×LM维单位矩阵，
Figure 829621DEST_PATH_IMAGE066
；
Figure 695946DEST_PATH_IMAGE067
为非负因子，
Figure 221606DEST_PATH_IMAGE067
采用二分法求解
Figure 847890DEST_PATH_IMAGE068
得到；
得到最优的相移列向量
Figure 877026DEST_PATH_IMAGE069
；
S4. 经步骤S2和S3优化，得到最优的波束成形向量
Figure 445411DEST_PATH_IMAGE070
、最优的最强窃听能力的窃听器的信噪比上限
Figure 677940DEST_PATH_IMAGE071
和最优的相移列向量
Figure 357183DEST_PATH_IMAGE072
，然后，更新迭代次数
Figure 240825DEST_PATH_IMAGE073
，令
Figure 714532DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 168778DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 386133DEST_PATH_IMAGE076
，并计算安全能效：
Figure 389861DEST_PATH_IMAGE077
S5. 当
Figure 34469DEST_PATH_IMAGE078
时，重复步骤S2～S4，其中，
Figure 241591DEST_PATH_IMAGE079
为预设精度；
当
Figure 997057DEST_PATH_IMAGE080
时，信号发射机将得到的可重构智能表面的最优的相移列向量
Figure 589712DEST_PATH_IMAGE081
进行离散化处理：
Figure 405222DEST_PATH_IMAGE082
其中，
Figure 99639DEST_PATH_IMAGE083
代表最优的相移列向量
Figure 658797DEST_PATH_IMAGE084
的第
Figure 371538DEST_PATH_IMAGE085
个元素共轭处理后的相位；
Figure 92369DEST_PATH_IMAGE086
表示离散后的相移，
Figure 527943DEST_PATH_IMAGE087
，其中
Figure 359633DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 458039DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 100504DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 753202DEST_PATH_IMAGE091
表示每个反射单元的相移；
S6. 信号发射机利用最优的波束成形向量
Figure 919741DEST_PATH_IMAGE092
控制保密信号传输方向，利用相移矩阵
Figure 341495DEST_PATH_IMAGE093
控制大规模可重构智能表面的相移，实现对接收到的保密信号的波束成形处理。
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