CN112993969B - 一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法 - Google Patents

一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法 Download PDF

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CN112993969B CN202110481827.9A CN202110481827A CN112993969B CN 112993969 B CN112993969 B CN 112993969B CN 202110481827 A CN202110481827 A CN 202110481827A CN 112993969 B CN112993969 B CN 112993969B
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Abstract

本发明公开了直流微电网集群技术领域的一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，包括以下步骤：S1：首先对直流微电网集群进行系统级的模型等效；S2：然后根据混合势理论，直接构造直流微电网集群系统模型的能量泛函；S3：在Lyapunov理论框架下进行系统的大信号稳定性评估，分析拓扑结构变化及关键参数对稳定区间的影响，能够建立直流微电网集群系统等效模型，借助混合势理论，直接构造直流微电网集群系统模型的能量泛函，分析拓扑结构变化及关键参数对稳定性区间的影响，为直流微电网集群的大信号稳定性解析提供简便且有效的理论工具，为系统设计提供了理论依据，确保了直流微电网集群系统的大信号稳定性。

Description

一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法
技术领域
本发明涉及直流微电网集群技术领域，具体为一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法。
背景技术
随着直流功率变换技术的发展，基于直流技术的电力应用得到了复苏，尤其是在分布式发电领域。在此背景下，直流微电网(DC Microgrids,DCMGs)作为整合可再生能源的有效解决方案应运而生。与交流微电网相比，直流微电网因具有高效率、低成本、控制设计简单等诸多优点而受到越来越多的关注。为进一步发挥分布式发电系统的优势，地理上毗邻的多个直流微电网可互联构成直流微电网集群(DCMG Clusters)，通过网间灵活的功率流动控制实现电源系统高弹性、高靠性、经济性以及最优负载响应等目标。
然而，由于直流微电网通常由分布式可再生能源(如光伏和风电)、储能系统(如电池和超级电容)以及各类负载等异构单元通过电力电子接口连接至母线，且功率等级为千瓦级的小规模电源系统，因此导致系统等效惯量较小、网络阻抗较大，易受各类暂态扰动(如新能源的间歇性、负载投切、工作模式的转换及短路故障等)的影响，为典型的弱电网特性。从这个意义上讲，直流微电网集群可看作为多个直流微电网的“弱-弱”互联，系统阻尼将因此进一步降低，可能导致振荡或系统崩溃，严重威胁系统的安全稳定运行。同时，直流微电网集群的动态分析涉及众多状态变量及多种非线性因素，如开关行为和恒功率负载(Constant Power Load,CPL)等，其高阶动态非线性特性也对集群系统的稳定性分析带来了巨大挑战。
基于此，本发明设计了一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法以解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
1.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，包括以下步骤：
S1：首先对直流微电网集群进行系统级的模型等效，
先将直流微电网的等效电路模型简化为RLC电路网络，第i个直流微电网DCMGi由等效受控电压源Vi、线路电阻ri、线路电感Li、母线电容Ci和恒功率负载PCPLi组成，然后考虑设计条件；
根据考虑的设计条件，获得直流微电网集群系统的等效模型，得出描述其动态特性的状态空间方程；
S2：然后根据混合势理论，直接构造直流微电网集群系统模型的能量泛函，先根据混合势理论，其用于稳定性分析的标量函数的一般形式为
P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,Dv)
其中，A(i)为电路中非储能元件的电流势函数，B(v)为电路中非储能元件的电压势函数，(i，Dv)为电路中电容的能量以及部分非储能元件的能量，它由电路的拓扑结构决定，D为常数矩阵，
假设对一个电网络有以下微分方程
Figure BDA0003049551020000021
若
Figure BDA0003049551020000031
μ1是L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值，μ2是C-1/2Bvv(i)C-1/2的最小特征值；如果对于电路中所有i，v，有
μ1+μ2＞0
且当|i|+|v|→∞时，有
Figure BDA0003049551020000032
当t→∞时，系统的所有解在平衡点大范围渐进稳定；
然后对所述直流微电网集群等效电路模型构造混合势函数，并依据电路元件分为以下几个部分：
等效电压源Vi的电流势为
Figure BDA0003049551020000033
网内线路电阻ri的电流势为
Figure BDA0003049551020000034
网间联络线电阻rit的电流势为
Figure BDA0003049551020000035
恒功率负载PCPLi电流势为
Figure BDA0003049551020000036
网内母线电容Ci的能量为
Figure BDA0003049551020000041
式中，ijt表示为i(i-1)t或int，
则直流微电网集群的混合势函数为
Figure BDA0003049551020000042
由Brayton-Moser混合势理论稳定性定理可得
Figure BDA0003049551020000043
得到确保直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件；
S3：在Lyapunov理论框架下进行系统的大信号稳定性评估，分析拓扑结构变化及关键参数对稳定区间的影响，
先根据大信号稳定性判据，当集群系统中一条网间联络线断路时，直流微电网集群的拓扑为链形拓扑，分析所述直流微电网集群系统从环形拓扑变为链形拓扑后系统大信号稳定性情况。
优选的，所述S1中的考虑设计条件：
Figure BDA0003049551020000051
则，等效线路电阻ri可推导为
Figure BDA0003049551020000052
式中，rik为蓄电池储能单元线路电阻，
等效线路电感Li为
Figure BDA0003049551020000053
式中，Lik为蓄电池储能单元LC滤波器的电感，
等效母线电容Ci为
Figure BDA0003049551020000054
式中，Cik为蓄电池储能单元LC滤波器的电容，
等效恒功率负载PCPLi为
PCPLi＝PCPLik-PCPSi
式中，PCPLik为恒功率负载所需功率之和，PCPSi为可再生能源发电系统在最大功率点追踪模式下作为恒功率源所提供的功率。
2.优选的，所述S1中描述其动态特性的状态空间方程可表示为
Figure BDA0003049551020000061
式中，ii为DCMGi内总电流，vbusi为DCMGi直流母线电压，iit为第i条网间联络线上的电流。
3.优选的，所述S2中得到的环形拓扑下直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件为
Figure BDA0003049551020000062
所述S2中得到的链形拓扑下直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件为
Figure BDA0003049551020000071
其中，断路的网间联络线可为第1到第n条的任意一条，包含第1条和第n条。
优选的，所述S3中根据大信号稳定性判据，分析不同参数对系统大信号稳定性的影响，具体表现在，保持其他参数不变，研究某一个参数对系统大信号稳定性的影响，或者研究某两个参数之间对系统大信号稳定性影响的关系，研究某三个参数之间对系统大信号稳定性影响的关系。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明填补了目前对直流微电网集群的大信号稳定性分析研究的空白，首先对直流微电网集群进行系统级的模型等效，降低了系统阶数过高给大信号稳定性分析带来的复杂程度，然后借助混合势理论，直接构造直流微电网集群模型的能量泛函，在Lyapunov理论框架下进行系统的大信号稳定性评估，分析拓扑结构变化及关键参数对稳定区间的影响，为直流微电网集群的大信号稳定性解析提供简便且有效的理论工具。为系统设计提供了理论依据，确保了直流微电网集群系统的大信号稳定性。
当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中直流微电网集群拓扑结构；
图2为本发明中集群内单个直流微电网拓扑结构；
图3为本发明中直流微电网等效RLC电路网络模型；
图4为本发明实施例中当rit/Lit>ri/Li时的参数稳定性边界；
图5为本发明实施例中当rit/Lit>ri/Li时的三维稳定空间；
图6为本发明实施例中当rit/Lit<ri/Li时的参数稳定性边界；
图7为本发明实施例中当rit/Lit<ri/Li时的三维稳定空间；
图8为本发明实施例中环形拓扑中恒功率负载阶跃的动态响应；
图9为本发明实施例中链形拓扑中恒功率负载阶跃的动态响应；
图10为本发明实施例中集群拓扑变化的动态响应。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
请参阅图1至图10，本发明提供一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法技术方案：一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，包括以下步骤：
S1：首先对直流微电网集群进行系统级的模型等效，
直流微电网集群拓扑结构如图1所示，系统中直流微电网个数为3个(n＝3)，其中单个直流微电网的拓扑结构如图2所示，基于现有对单个直流微电网的大信号稳定性分析的研究，以此为基础，如图3所示，先将直流微电网的等效电路模型简化为RLC电路网络，第i个直流微电网DCMGi由等效受控电压源Vi、线路电阻ri、线路电感Li、母线电容Ci和恒功率负载PCPLi组成，然后考虑设计条件；
其中，考虑设计条件：
Figure BDA0003049551020000091
则，等效线路电阻ri可推导为
Figure BDA0003049551020000092
式中，rik为蓄电池储能(母线电压控制)单元线路电阻。
等效线路电感Li为
Figure BDA0003049551020000093
式中，Lik为蓄电池储能单元LC滤波器的电感。
等效母线电容Ci为
Figure BDA0003049551020000094
式中，Cik为蓄电池储能单元LC滤波器的电容，
等效恒功率负载PCPLi为
PCPLi＝PCPLik-PCPSi
式中，PCPLik为恒功率负载(Constant Power Load,CPL)所需功率之和，PCPSi为可再生能源发电系统在最大功率点追踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)模式下作为恒功率源(Constant Power Source,CPS)所提供的功率；
获得如图1所示的直流微电网集群系统的等效模型，描述其动态特性的状态空间方程可表示为
Figure BDA0003049551020000101
式中，ii为DCMGi内总电流，vbusi为DCMGi直流母线电压，iit为第i条网间联络线上的电流；
S2：然后根据混合势理论，直接构造直流微电网集群系统模型的能量泛函，先根据Brayton-Moser混合势理论，其用于稳定性分析的标量函数的一般形式为
P(i,v)＝-A(i)+B(v)+(i,Dv)
其中，A(i)为电路中非储能元件的电流势函数，B(v)为电路中非储能元件的电压势函数，(i，Dv)为电路中电容的能量以及部分非储能元件的能量，它由电路的拓扑结构决定，D为常数矩阵，
假设对一个电网络有以下微分方程
Figure BDA0003049551020000111
若
Figure BDA0003049551020000112
μ1是L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值，μ2是C-1/2Bvv(i)C-1/2的最小特征值；如果对于电路中所有i，v，有
μ1+μ2＞0
且当|i|+|v|→∞时，有
Figure BDA0003049551020000113
当t→∞时，系统的所有解在平衡点大范围渐进稳定；
则上述直流微电网集群等效电路模型的混合势函数可依据电路元件分为以下几个部分：
等效电压源Vi的电流势为
Figure BDA0003049551020000114
网内线路电阻ri的电流势为
Figure BDA0003049551020000115
网间联络线电阻rit的电流势为
Figure BDA0003049551020000116
恒功率负载PCPLi电流势为
Figure BDA0003049551020000117
网内母线电容Ci的能量为
Figure BDA0003049551020000118
则直流微电网集群的混合势函数为
Figure BDA0003049551020000121
根据混合势稳定性理论可得
Figure BDA0003049551020000122
因此，可以得到确保本实施例中直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件为
Figure BDA0003049551020000123
S3：在Lyapunov理论框架下进行系统的大信号稳定性评估，分析拓扑结构变化及关键参数对稳定区间的影响，
再根据大信号稳定性判据，分析不同参数对系统大信号稳定性的影响，当集群系统中一条网间联络线断路时，直流微电网集群的拓扑为链形拓扑，此时，确保链形拓扑下直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件为
Figure BDA0003049551020000124
其中，直流微电网集群的拓扑链形拓扑时，其第3条网间联络线为断路。
当各直流微电网具备相同的网内线路电阻、网内线路电感、母线电容与恒功率负载相等，同时各个联络线参数一致，在系统参数保持一致的情况下，则环形拓扑和链形拓扑结构下系统大信号稳定性判据可改写为下式
Figure BDA0003049551020000131
其中，当rit/Lit>ri/Li时，则ki＝ri/Li时；当rit/Lit<ri/Li，则ki＝rit/Lit。
为确定恒功率的稳定边界，将表中数据代入稳定性判据，可得到
PCPLi＜175.17W，
尽管基于混合势函数得到的稳定性条件为充分非必要条件，但仍旧为直流微电网集群的大信号稳定性判定与分析提供了可供参考的依据，同时有效降低了分析计算量。
直流微电网集群模型的初始参数如下表所示：
Figure BDA0003049551020000132
根据上述表格，分析不同电路参数对系统稳定性的影响，分为rit/Lit>ri/Li与rit/Lit<ri/Li两种情况。
当rit/Lit>ri/Li时，根据大信号稳定性判据，代入参数可得图4所示网内等效线路电阻ri、线路电感Li、母线电容Ci与恒功率负载PCPLi相对于母线电压vbusi的稳定边界，根据图4(a)、(b)、(c)和(d)可知，根据母线电压稳定范围，提高网内线路电阻有利于扩大稳定区域，而提高网内线路电感将会降低稳定裕度；同时，增加母线电容能够增加稳定裕度，而增加恒功率负载则会减小稳定区域，图5(a)、(b)、(c)和(d)给出了四种情况下的三维稳定空间，用于进一步确定恒功率负载导致系统稳定区间的变化趋势。由图可知，恒功率负载的稳定工作区间随着母线电压和网内线路电阻的提高而增加，随着网内线路电感的减小和母线电压的提高而增加，随着母线电容和电压的提高而增加；同时也随着网内线路电感的减小和母线电容的提高而增加。
当rit/Lit<ri/Li时，同理可得图6和图7所示的参数稳定区间和三维稳定空间。其中，通过图6可知，根据母线电压稳定范围，提高网间联络线电阻能够扩大稳定区域，而提高网间联络线电感将会降低稳定区域；同时，增加母线电容和恒功率负载会分别提高和降低系统的稳定裕度。通过图7可知，恒功率负载的稳定工作区间随着母线电压和网间线路电阻的提高而增加，随着网间联络线电感的减小和母线电压的提高而增加，随着母线电容和电压的提高而增加；同时也随着网间联络线电感的减小和母线电容的提高而增加。
图8给出了环形拓扑中恒功率负载的阶跃响应实验结果，其中图8(a)为直流微电网1的恒功率负载从170W至200W的动态响应，图8(b)为其局部放大效果。由图可知，恒功率负载的阶跃变化导致系统发生振荡现象，这与大信号稳定性判据的预测结果基本一致。
图9所示为链形拓扑时恒功率负载的阶跃响应，此时第3条网间联络线为常断情况。由图可知，恒功率负载的阶跃变化导致与图8类似的振荡现象。
图10给出了直流微电网集群在两种拓扑切换条件下的动态响应，其中拓扑的切换由第3条网间联络线的切入与切出来实现。由图10(a)可知，由环形至链形拓扑的切换，各母线电压几乎无超调，系统能快速实现过渡，说明该拓扑变化对系统动态稳定性无影响。反之亦然，图10(b)中由链形至环形拓扑的切换也能达到同样的响应结果。
本发明中通过对比分析上述两种情况可发现，稳定性对于参数的变化趋势基本一致，但参数对稳定性影响的敏感程度有所不同，例如，对比图5(b)与图7(b)以及图5(d)与图7(d)可知，当rit/Lit>ri/Li时，无需考虑网间联络线的影响，此时系统大信号稳定性对网内线路电感的敏感度较高；当rit/Lit<ri/Li时，无需考虑网内线路影响，系统大信号稳定性对网间联络线电感的敏感度较低。因此，在满足稳定性判据的前提下，相对于网内线路电感，网间联络线电感的变化对系统大信号稳定域影响较小。因此，集群拓扑的变化对系统的大信号稳定性无本质影响。这与上述导出的两种拓扑的稳定性判据保持一致。
本发明填补了目前对直流微电网集群的大信号稳定性分析研究的空白，首先对直流微电网集群进行系统级的模型等效，降低了系统阶数过高给大信号稳定性分析带来的复杂程度，然后借助混合势理论，直接构造直流微电网集群模型的能量泛函，在Lyapunov理论框架下进行系统的大信号稳定性评估，分析拓扑结构变化及关键参数对稳定区间的影响，为直流微电网集群的大信号稳定性解析提供简便且有效的理论工具。为系统设计提供了理论依据，确保了直流微电网集群系统的大信号稳定性。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (4)

1.一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：首先对直流微电网集群进行系统级的模型等效，
先将直流微电网的等效电路模型简化为RLC电路网络，第i个直流微电网DCMGi由等效受控电压源V i、线路电阻r i、线路电感L i、母线电容C i和恒功率负载P CPLi组成，然后考虑设计条件；
根据考虑的设计条件，获得直流微电网集群系统的等效模型，得出描述其动态特性的状态空间方程，描述其动态特性的状态空间方程可表示为
Figure 100001_IMG1
式中，i i为DCMGi内总电流，v busi为DCMGi直流母线电压，i it为第i条网间联络线上的电流；
S2：然后根据混合势理论，直接构造直流微电网集群系统模型的能量泛函，先根据混合势理论，其用于稳定性分析的标量函数的形式为
Figure 100001_IMG2
其中，A(i)为电路中非储能元件的电流势函数，B(v)为电路中非储能元件的电压势函数，(i，Dv)为电路中电容的能量以及部分非储能元件的能量，它由电路的拓扑结构决定，D为常数矩阵，
假设对一个电网络有以下微分方程
Figure 100001_IMG3
若
Figure 100001_IMG4
，
Figure 100001_IMG5
，
Figure 100001_IMG6
，
Figure 100001_IMG7
，
Figure 100001_IMG8
是
Figure 100001_IMG9
的最小特征值，
Figure 100001_IMG10
是
Figure 100001_IMG11
的最小特征值；如果对于电路中所有i，v，有
Figure 100001_IMG12
且当
Figure 100001_IMG13
时，有
Figure 100001_IMG14
当
Figure 100001_IMG15
时，系统的所有解在平衡点大范围渐进稳定；
然后对所述直流微电网集群等效电路模型构造混合势函数，并依据电路元件分为以下几个部分：
等效电压源V i的电流势为
Figure 100001_IMG16
网内线路电阻r i的电流势为
Figure 100001_IMG17
网间联络线电阻r it的电流势为
Figure 100001_IMG18
恒功率负载P CPLi电流势为
Figure 100001_IMG19
网内母线电容C i的能量为
Figure 100001_IMG20
式中，i jt表示为i (i-1)t或i nt，
则直流微电网集群的混合势函数为
Figure 100001_IMG21
；
由Brayton-Moser混合势理论稳定性定理可得
Figure 100001_IMG22
；
得到确保直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件；
S3：在Lyapunov理论框架下进行系统的大信号稳定性评估，分析拓扑结构变化及关键参数对稳定区间的影响，
先根据大信号稳定性判据，当集群系统中一条网间联络线断路时，直流微电网集群的拓扑为链形拓扑，分析所述直流微电网集群系统从环形拓扑变为链形拓扑后系统大信号稳定性情况。
2.根据权利要求1所述的一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，其特征在于：所述S1中的考虑设计条件：
Figure 100001_IMG23
则，等效线路电阻r i可推导为
Figure 100001_IMG24
式中，r ik为蓄电池储能单元线路电阻，
等效线路电感L i为
Figure 100001_IMG25
式中，L ik为蓄电池储能单元LC滤波器的电感，
等效母线电容C i为
Figure 100001_IMG26
式中，C ik为蓄电池储能单元LC滤波器的电容，
等效恒功率负载P CPLi为
Figure 100001_IMG27
式中，P CPLik为恒功率负载所需功率之和，P CPSi为可再生能源发电系统在最大功率点追踪模式下作为恒功率源所提供的功率。
3.根据权利要求1所述的一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，其特征在于：所述S2中得到的环形拓扑下直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件为
Figure 100001_IMG28
所述S2中得到的链形拓扑下直流微电网集群系统大信号稳定性的充分条件为
Figure 100001_IMG29
其中，断路的网间联络线可为第1到第n条的任意一条，包含第1条和第n条。
4.根据权利要求1所述的一种直流微电网集群的大信号稳定性分析方法，其特征在于：所述S3中根据大信号稳定性判据，分析不同参数对系统大信号稳定性的影响，具体表现在，保持其他参数不变，研究某一个参数对系统大信号稳定性的影响，或者研究某两个参数之间对系统大信号稳定性影响的关系，研究某三个参数之间对系统大信号稳定性影响的关系。
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