CN111541258A - 交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法,根据储能单元充电和放电两种状态,应用基于Lyapunov能量函数的混合势函数法分别建立储能单元在充、放电两种工作状态下的非线性模型,推导得到了大信号稳定性判据,提出了变换器控制参数的定量设计方法,能够保障孤岛模式的交直流混合微电网系统在大扰动条件下安全稳定运行。
Description
技术领域
本发明涉及一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法。属于电力技术领域。
背景技术
交直流混合微电网系统中存在大量交流和直流侧负载,绝大部分负载是通过可控变流器连接到交流母线或直流母线,这些负载由于受到闭环控制,其功率不受输入电压变化影响,可视为恒功率负载。在微电网系统运行中,存在很多大扰动现象:比如模式切换、微源切除、负载变化、系统故障等。在大扰动条件下,闭环控制的恒功率负载呈现负阻抗特性,相当于系统引入了正反馈,会导致系统不能稳定运行。因此对含有恒功率负载的交直流混合微电网系统进行大信号稳定控制是非常必要的。
目前,有大量文献对微电网系统进行稳定性分析,可分为小信号稳定性分析方法和大信号稳定性分析方法两类。其中小信号方法出现较早,基于小信号线性化等效模型进行分析,应用比较广泛,但是小信号稳定分析只能保证系统在稳态工作点附近的稳定性,并不适用交直流混合微电网系统大扰动情况,因此需要建立系统的大信号模型,并进行大信号稳定性分析才能保证系统在大扰动条件下的稳定运行。常用的大信号稳定性分析方法有李雅普诺夫方法、Takagi-Sugeno模糊模型研究以及混合势函数分析法等。其中,李雅普诺夫稳定性分析方法是一种常用的大信号稳定性分析方法,该方法是基于系统的李雅普诺夫函数模型,但应用中由于实际系统比较复杂常常会面临无法建模的问题,因而该方法的应用较为局限。TS模糊模型方法是进行非线性系统稳定性分析的有力工具之一,可以估计系统的稳定域,该方法只能对特定系统进行大信号稳定性分析,但无法得到定量的稳定性判据。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足,提供了一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法。
本发明的目的是这样实现的:
一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法,其特点是:包括以下步骤:
S1:基于Lyapunov能量函数的混合势函数理论
混合势函数最终用式(10)表示:
P(i,v)=-A(i)+B(v)+(i,γv-α) (10)
其中,A(i)代表电流势函数;B(v)代表电压势函数;(i,γv-α)与电路结构有关;
根据基于所得到的混合势函数模型,结合本文所研究的电路拓扑结构和参数,应用Brayton和Moser提出的第三稳定性定理进行稳定性分析,该定理首先定义:
Aii(i)为电流势函数对电流变量的二阶偏导;Bvv(v)为电压势函数对电压变量的二阶偏导;μ1是矩阵L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值,其中L代表电路中所有电感元件的单位矩阵;μ2是C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征值,其中C代表电路中所有电容元件的单位矩阵;如果对于电路中所有电流i、电压v皆满足:
μ1+μ2≥δ,δ>0 (14)
同时当|i|+|v|→∞时,满足式(15):
则所研究的系统所有解都将趋于平衡点,系统最终都会稳定;
S2:分别建立储能单元充电和放电模式时的非线性模型;
S2-1:建立储能单元处于充电模式时的非线性模型,当储能单元处于充电模式时,建立系统的混合势函数模型,定义电流变量i1、i2,电压变量V1、Vdc,对光伏微源等效的电流源PG、电阻R1、电阻Rs、互联变流器交流侧输出端口Vd、储能单元等效阻抗Rb(对应充电功率为Pb1)列写电流势函数为:
对受控电流源i0列写电压势函数为:
对恒功率负载P1列写电压势函数为:
电容Cs和Cdc上的能量可以表示为:
将式(16)至(19)相加得到:
式(20)是储能单元处于充电模式下系统的混合势函数非线性模型;
对比式(20)和式(10)可知,储能单元处于充电模式下,电流势函数A(i)和电压势函数B(v)分别为:
S2-2:建立储能单元处于放电模式的混合势函数模型,定义电流变量i1、i2,电压变量V1、Vdc,对光伏微源所等效的电流源PG、电阻R1、Rs、互联变流器交流侧输出端口Vd、储能单元放电功率Pb2列写电流势函数为:
对等效受控电流源元件建立电压势函数为:
对恒功率负载P1列写电压势函数为:
电容上的能量为:
将式(24)至式(27)相加可以得到:
式(28)是储能单元处于放电模式下系统的混合势函数非线性模型;
对比式(28)和式(10)可知,电流势函数A(i)和电压势函数B(v)分别为:
S3:交直流混合微电网系统的稳定控制方法
S3-1:储能单元在充电模式下的交直流混合微电网系统大信号稳定控制方法;
当储能单元处于充电模式时,结合式(22)所示电流势函数和式(23)所示电压势函数,按照式(12)和式(13)的定义,可以求得:
式(32)代表电流势函数对电流变量i1、i2的二阶偏导组成的矩阵,式(33)代表电压势函数对电压变量V1、Vdc的二阶偏导组成的矩阵,其中,kip为互联DC-AC变流器的控制参数;
矩阵L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值满足
矩阵C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征值
其中,μ2计算式中,结合储能双向DC-DC变换器双闭环控制策略,满足:
其中,ib为储能单元输入电流,若储能单元DC-DC变换器不考虑损耗,则满足
iBVdc=ibVb (38)
其中,iB为DC-DC变换器输入电流,Vb为储能单元端电压。
根据储能单元双向DC-DC变换器电压外环、电流内环控制原理可知,电流内环的电流给定值ibref与电压外环比例系数kp1、电压外环积分系数ki1、电压给定值Vref和电压值Vdc皆有关系,满足
将式(38)和(33)代入(37)可得
由式(14)、式(39)和式(40),可得储能单元充电模式下,为了实现交直流混合微电网系统的大信号稳定控制,闭环控制参数需满足
其中,kp1为储能单元DC-DC变换器充电时电压外环控制参数,kip为储能单元与交流母线之间的互联变流器DC-AC的电流内环控制参数;
S3-2:储能单元在放电模式下的交直流混合微电网系统大信号稳定控制方法;
结合得到的电流势函数(30)和电压势函数(31),基于式(12)和式(13)的定义,可以求得
与储能单元充电模式的计算过程类似,可得最小特征值分别为
由式(14)可得储能单元处于放电模式下交直流混合微电网系统的大信号稳定控制,控制参数需满足
其中,kp2为储能单元DC-DC变换器的放电控制参数,kip为互联变流器DC-AC的控制参数,Ls为滤波电感,Cdc为直流稳压电容,Vb为储能单元端电压。
进一步的,得到式(10)所示的混合势函数后,利用式(11)验证其准确性
其中,L、C分别为电感和电容,P(i、v)为混合势函数模型,iρ、vσ分别为电流和电压。
进一步的,系统中的储能单元根据光伏分布式电源发出的功率和负载功率差额,实现储能单元充放电自动切换,假设光伏分布式电源发出的功率为Ppv,负载所需功率为Pload,储能单元充电功率为Pb1,当Ppv>Pload时,光伏分布式电源发出的功率大于负载所需的功率,剩余的功率被储能单元吸收,储能单元处于充电状态,来维持整个孤岛运行的微电网的功率平衡,此时系统中的功率分配情况可用式(1)表示:
Ppv=Pb1+Pload (1)
当Ppv<Pload时,光伏分布式电源发出的功率不足以维持系统中负载的需求,此时储能单元要发出功率要补足系统中负载所需的剩余功率,储能单元处于放电模式,来维持系统的正常运行和功率平衡,设储能单元放电功率为Pb2,此时系统中的功率流动情况可以通过式(2)来表示:
Ppv+Pb2=Pload (2)
进一步的,光伏分布式电源的DC-AC变换器采用PQ控制,其输出电压由交流母线决定,采集光伏分布式电源DC-AC逆变器输出三相电压,经过abc-dq的坐标变换环节得到d轴的电压ud和q轴的电压uq,使得ud与有功功率给定Pdref、uq与无功功率给定Qqref分别做除法运算,将功率控制转化为有功电流和无功电流控制,其中有功电流给定值idref和无功电流给定值iqref表达式如下:
得到电流内环的参考电流idref和iqref后,再分别与电流实际值id和iq进行比较,经过PI控制器,产生电压矢量usd和usq,最终得到光伏分布式电源DC-AC变换器的驱动信号。
进一步的,互联DC/AC变流器下垂控制器的设计包含功率控制、电压电流双闭环控制两个环节,其中功率控制包含瞬时功率计算模块、下垂特性控制模块和参考电压合成环节三部分;采集交流母线电压和电流,通过瞬时功率计算模块,应用式(5)和(6)分别计算出分布式电源输出的瞬时有功功率P和瞬时无功功率Q;
P=UdId+UqIq (5)
Q=UqId-UdIq (6)
其中,ud、id分别为d轴的电压、电流,uq、iq分别为q轴的电压、电流。
经过低通滤波器LPF得到平均后的有功和无功功率,与给定的有功、无功功率进行比较,经过下垂特性控制得到交流母线的频率f和电压幅值U的给定值;再将电压幅值和相位进行合成得到三相abc坐标系下的电压给定值Uabcref,经abc-dq坐标变换后得到双闭环电压外环d轴和q轴的给定值Udref、Uqref;最终经过双闭环控制器和SPWM模块得到互联变流器AC-DC的驱动信号,实现下垂控制目的;
为了简化互联DC/AC变流器的建模和等效,进行等功率坐标变换,三相静止坐标系abc到同步旋转坐标系dq间的变换矩阵为:
其中,θ为相位角。对变流器abc坐标系的模型进行park变换,可以得到互联变流器在dq坐标系下的数学模型:
式(8)中,vdc为直流侧电压,iq、id为交流测电流经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的电流分量,uq、ud为变流器交流侧输出电压经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的电压分量,sq、sd为互联变流器开关函数在经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的开关函数分量。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
本发明是一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法,本发明应用混合势函数法建立了系统非线性模型,推导得到了大信号稳定判据,并提出了孤岛模式下的交直流混合微电网系统稳定控制方法,保障系统在大扰动条件下安全稳定运行。
附图说明
图1为交直流混合微电网系统主电路拓扑示意图。
图2为交直流混合微网系统的控制框图。
图3为储能单元双向DC-DC变换器控制框图。
图4为光伏微源DC/AC变换器PQ控制框图。
图5为互联DC/AC变流器的下垂控制框图。
图6为储能单元充电模式时交直流混合微电网系统的直流等效模型示意图。
图7为储能单元放电模式时交直流混合微电网系统的直流等效模型示意图。
图8为交直流混合微电网系统仿真模型的主电路拓扑示意图。
图9为储能单元DC-DC变换器仿真模型控制器示意图。
图10为恒功率负载的仿真模型主电路示意图。
图11为恒功率负载中DC-DC变换器控制部分仿真模型示意图。
图12为下垂控制仿真模型中瞬时功率计算模块示意图。
图13为下垂特性P-f仿真模型控制模块示意图。
图14为下垂特性Q-V仿真模型控制模块示意图。
图15为下垂控制仿真模型中电压合成模块示意图。
图16为互联变流器仿真模型的电压电流双闭环控制模块示意图。
图17为光伏微源DC-AC变换器仿真模型PQ控制示意图。
图18为仿真模型交流母线三相电压波形示意图。
图19为仿真模型交流母线三相电流波形示意图。
图20为仿真模型直流母线电压波形示意图。
图21为仿真模型电池充放电状态切换时SOC、电流和电压波形示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例,对本发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案,而不能以此来限制本发明的保护范围。
参见图1,该系统包括储能单元、变流器、LCL滤波、交流侧负载和光伏微源单元,由于储能单元有充电和放电两种模式,需要分别建立充、放电两种工作模式下的大信号非线性模型,本发明选用Brayton-Moser提出的混合势函数法进行系统建模。
S1:交直流混合微电网系统的等效电路模型;
孤岛模式的交直流混合微网系统控制框图如图2所示,其中,Vabc表示交流母线电压,Iabc表示交流侧电感电流,Udc表示直流母线电压,Udcref表示直流母线电压参考值,Ib表示储能单元充电电流。在孤岛模式下的交直流混合微电网系统中,以交流母线和直流母线之间的互联DC-AC变流器作为主控单元,采用下垂控制为交流母线提供电压和频率的支撑;分布式电源即光伏DC-AC变流器采用PQ控制接入交流母线;储能单元通过恒压控制的双向DC-DC变换器与直流母线相连,维持直流母线电压恒定,并根据光伏微源发出功率和负载消耗功率的差额,实现储能单元充放电自动切换,以维持系统功率平衡;
储能单元双向DC-DC变换器采用恒压控制,维持直流母线电压恒定,控制框图如图3所示,其中,Ib表示储能单元充电电流,Iref表示参考电流,Udc表示直流母线电压,Udcref表示直流母线电压参考值。恒压控制由电压和电流双闭环实现。直流母线电压的参考值Udcref和实际值Udc进行比较,经过PI调节器输出值作为电流内环的参考值Iref。其中,当Udcref>Udc时,储能单元放电,使直流母线电压升高;当Udcref<Udc时,储能单元充电,使直流母线电压下降。采集储能单元充电电流实际值Ib和Iref进行比较,经过PI调节器,输出调制度,和三角载波进行比较进行占空比调节,输出控制脉冲。为使储能装置充放电切换过程更加平滑,采用充电、放电两个控制器并行工作,根据电压差值进行充、放电脉冲切换,对DC/DC变换器进行控制。
储能单元根据光伏分布式电源发出的功率和负载功率差额,实现充放电自动切换,假设光伏分布式电源发出的功率为Ppv,负载所需功率为Pload,当Ppv>Pload时,光伏分布式电源发出的功率大于负载所需的功率,剩余的功率被储能单元吸收,储能单元处于充电状态,来维持整个孤岛运行的微电网功率平衡,储能单元充电功率为Pb1,此时系统中的功率分配情况可用式(1)表示:
Ppv=Pb1+Pload (1)
当Ppv<Pload时,光伏分布式电源发出的功率不足以维持系统中负载的需求,此时储能单元要发出功率补足系统中负载所需的剩余功率,储能单元处于放电模式,来维持系统的正常运行和功率平衡,储能单元放电功率为Pb2,此时系统中的功率流动情况可以通过式(2)来表示:
Ppv+Pb2=Pload (2)
综上所述,储能单元在孤岛运行的微电网中起着至关重要的作用。
光伏分布式电源的DC-AC变换器采用PQ(恒功率)控制,输出电压由交流母线决定,其控制框图如图4所示,其中,uga、ugb、ugc为abc坐标下,分布式电源DC-AC逆变器输出三相电压,ud与uq分别为逆变器输出三相电压经过abc-dq坐标变换后得到d轴电压和q轴电压,Pref为有功功率给定参考值,Qref为无功功率给定参考值,idref和iqref分别为有功和无功控制电流,usd和usq分别为经过PQ控制得到的电压矢量,ω为系统角频率。采集光伏分布式电源DC-AC逆变器输出三相电压,经过abc-dq的坐标变换环节得到d轴电压ud和q轴电压uq,使得ud与有功功率给定Pdref、uq与无功功率给定Qqref分别做除法运算,将功率控制转化为有功电流和无功电流控制,其中有功电流idref和无功电流iqref表达式为:
得到电流内环的有功参考电流idref和无功参考电流iqref后,分别与电流实际值id和iq进行比较,经过PI控制器,产生电压矢量usd和usq,最终得到光伏分布式电源DC-AC变换器的驱动信号。
图5为互联DC/AC变流器下垂控制框图,其中,Vabc表示交流母线电压,Iabc表示交流侧电感电流,p、q分别为有功功率和无功功率,Pn为有功功率给定,Qn为无功功率给定,fn为频率给定,Vn为电压给定,Udref、Uqref分别为电压外环的给定值,ω为系统角频率。下垂控制器的设计主要包含功率控制、电压电流双闭环控制两个环节,其中功率控制包含瞬时功率计算模块、下垂特性控制模块和参考电压合成环节三部分。采集交流母线电压和电流,通过瞬时功率计算模块,应用式(5)和(6)计算出分布式电源输出的瞬时有功功率P和瞬时无功功率Q;
P=UdId+UqIq (5)
Q=UqId-UdIq (6)
其中,ud、id分别为d轴电压、电流,uq、iq分别为q轴电压、电流。
经过低通滤波器LPF得到平均后的有功和无功功率,与给定的有功无功功率进行比较,经过下垂特性控制得到交流母线的频率f和电压幅值U的给定值;再将电压幅值和相位进行合成得到三相abc坐标系下的电压给定值Uabcref,经abc-dq坐标变换后得到双闭环电压外环的给定值Udref、Uqref;最终经过双闭环控制器和SPWM模块得到互联变流器AC-DC的驱动信号,实现下垂控制目的。
为了简化互联DC/AC变流器的建模和等效,需要进行等功率坐标变换,三相静止坐标系abc到同步旋转坐标系dq间的变换矩阵为:
其中,θ为相位角。
对变流器abc坐标系的模型进行park变换,可以得到变流器在dq坐标系下的数学模型:
式(8)中,vdc为直流侧电压,iq、id为交流测电流经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的电流分量,uq、ud为变流器交流侧输出电压经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的电压分量,sq、sd为互联变流器开关函数在经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的开关函数分量。
根据式(8),互联变流器可以等效为一个两端口输入、单端口输出的三端口网络,符合功率守恒原理。考虑储能单元DC-DC变换器的恒压控制方法,当其处于充电模式时,可以等效为一个负载,用阻抗Rb表示,对应的吸收功率为Pb1;当储能单元处于放电模式时,等效为一个受控电流源,以其发出功率Pb2来表示。交流侧光伏分布式电源及其PQ控制的DC-AC变换器等效为一个电流源,其发出的功率为PG。
因此整个交直流混合微电网系统在储能单元充电模式下的直流等效电路模型如图6所示,此时储能单元从系统中吸收功率,由于实现了闭环控制可以等效为恒功率负载,用功率Pb1表示;同样闭环控制的直流侧负载也等效为恒功率负载,用功率P1表示,这里定义了电流变量i1、i2,电压变量V1、Vdc,R1和L1分别代表线路电阻和电感,Cs为滤波电容,Ls为滤波电感,Rs为其等效电阻,Rb为储能单元在充电模式下的等效阻抗,i0为受控电流源电流,Vd为交流侧端口电压。
储能单元放电模式下的直流等效模型如图7所示,此时储能单元给负载提供功率,根据其闭环控制特性,等效为受控电流源,功率用Pb2表示。在等效电路模型图6和图7中,受控电流源的i0受控于Vd,皆满足
S2:交直流混合微电网系统非线性大信号模型:
为了对直流混合微电网系统进行大信号稳定控制,需要建立系统的大信号模型,本专利应用基于Lyapunov能量函数的混合势函数理论建立系统大信号模型,并且进行稳定控制,首先对混合势函数理论进行简单阐述。
S2-1:混合势函数理论
混合势函数理论在1964年被R.K.Brayton和J.K.Moser提出,该理论是基于所研究的电路元件及拓扑构造一个Lyapunov型的能量函数,被称为混合势函数;该方法并未做任何线性化处理,不属于小信号分析方法的范畴,特别适用于包含非线性电阻、电感、电容和负阻抗特特性元件的电路。根据该理论的描述总结构造混合势函数的步骤如下:
(1)列写电路中非储能元件(电阻,电源等)的势函数,一般是直接列写电流势函数,形式为:∫vjdij,对于无法直接列写电流势函数的,需要用电压势函数的形式表示出来,满足∫vjdij=vjii-∫ijdvj;
(2)列写电容元件上电流与电压的乘积;
(3)将步骤(1)和步骤(2)所得的式子相加即电路的混合势函数;
所求的混合势函数最终用式(10)所示的基本形式来体现:
P(i,v)=-A(i)+B(v)+(i,γv-α) (10)
其中,A(i)代表电流势函数;B(v)代表电压势函数;(i,γv-α)与电路结构有关。
按照上述步骤建立形如式(10)所示的混合势函数后,可利用式(11)验证其准确性
基于所得到的混合势函数模型,结合本文所研究的电路拓扑,应用Brayton和Moser提出的第三稳定性定理进行稳定性分析,该定理首先定义:
Aii(i)为电流势函数对电流变量的二阶偏导;Bvv(v)为电压势函数对电压变量的二阶偏导;μ1是矩阵L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值,其中L代表电路中所有电感元件的单位矩阵;μ2是C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征值,其中C代表电路中所有电容元件的单位矩阵。如果对于电路中所有i,v满足:
μ1+μ2≥δ,δ>0 (14)
同时当|i|+|v|→∞时,满足式(15):
则所研究的系统所有解都将趋于平衡点,系统最终都会稳定。
S2-2:储能单元充电和放电模式时交直流混合微电网系统的非线性模型;
要建立孤岛工作的交直流混合微电网系统的混合势函数模型,需考虑储能单元充电、放电两种不同工作性能,再分别建立非线性模型。
当储能单元处于充电模式时,根据图6所示系统直流等效电路模型,基于电流变量i1、i2,电压变量V1、Vdc,对光伏微源等效的电流源PG、电阻R1、电阻Rs、互联变流器交流侧输出端口电压Vd、储能单元等效阻抗Rb列写电流势函数为:
对受控电流源i0列写电压势函数为:
对恒功率负载P1列写电压势函数为:
电容Cs和Cdc上的能量可以表示为:
将式(16)至(19)相加得到:
所得到的式(20)是储能单元处于充电模式下交直流混合微电网系统的混合势函数模型,根据式(20)模型参数和图6所示电路拓扑结构,可得:
显然,式(21)与式(11)是一致的,由此可证明式(20)所示储能单元处于充电模式的交直流混合微电网系统混合势函数模型是正确的。
对比式(20)和式(10)可知,电流势函数A(i)和电压势函数B(v)分别为:
接下来建立储能单元处于放电模式的混合势函数模型,根据如图7所示的系统直流电路等效模型,列写电流势函数为:
针对等效受控电流源i0建立电压势函数为:
恒功率负载P1列写电压势函数为:
电容上的能量为:
将式(24)至式(27)相加可以得到:
所得到的式(28)是储能单元处于放电模式下系统的混合势函数,根据式(28)和图7所示电路模型结构参数,可得:
显然,式(29)与式(11)是一致的,由此可证明式(28)所示储能单元处于放电模式的交直流混合微电网系统混合势函数模型是正确的。
对比式(28)和式(10)可知,电流势函数A(i)和电压势函数B(v)分别为:
S3:交直流混合微电网系统的稳定控制方法
当储能单元处于充电模式时,结合电流势函数(22)和电压势函数(23),按照式(12)和式(13)的定义,可以求得:
式(32)代表电流势函数对电流变量i1、i2的二阶偏导组成的矩阵,式(33)代表电压势函数对电压变量V1、Vdc的二阶偏导组成的矩阵,其中,kip为互联DC-AC变流器的控制参数。
为了应用Brayton和Moser提出的混合势函数第三稳定性定理,需求出矩阵L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值μ1和矩阵C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征值μ2,根据图6所示系统电路等效图可知,系统包含两个电感Ls和L1,因此系统包含两个电容Cs、Cdc,因此通过计算可得:
其中,μ2计算式中,结合储能双向DC-DC变换器双闭环控制策略,满足:
若储能单元DC-DC变换器不考虑损耗,则满足
iBvdc=ibvb (38)
其中,iB为DC-DC变换器输入电流,Vb为储能单元端电压,ib为储能单元充电电流;
如图3所示,储能单元双向DC-DC变换器应用电压外环、电流内环控制,电流内环的电流给定值ibref与电压外环比例系数kp1、电压外环积分系数ki1、电压给定值Vref和电压值Vdc皆有关系,满足
其中,将式(38)和(33)代入(37)可得
由式(14)、式(39)和式(40),可得储能单元充电模式下,为了实现交直流混合微电网系统的大信号稳定控制,闭环控制参数需满足
其中,kp1为储能单元DC-DC变换器充电时电压外环控制参数,kip为储能单元与交流母线之间的互联DC-AC变流器的电流内环控制参数,Vb为储能单元端电压。
接下来推导储能单元在放电模式下的交直流混合微电网系统大信号稳定控制方法。结合得到的电流势函数(30)和电压势函数(31),基于式(12)和式(13)的定义,可以求得
与储能单元充电模式的计算过程类似,可得最小特征值分别为
由式(14)可得,储能单元处于放电模式下要实现交直流混合微电网系统的大信号稳定控制,控制参数需满足
其中,kp2为储能单元DC-DC变换器的放电控制参数,kip为互联DC-AC变流器的控制参数,Ls为滤波电感,Cdc为稳压电容,Vb为储能单元端电压。
式(41)和式(46)分别给出了储能单元处于充电和放电状态时交直流混合微电网系统孤岛模式下的稳定控制方法,为储能单元DC-DC变换器的充电控制参数kp1、放电控制参数kp2、互联DC-AC变流器的控制参数kip、滤波参数Ls及稳压电容参数Cdc的设计提供了定量依据。依据式(41)和式(46)给出的大信号稳定控制方法,当系统控制参数满足要求时,能够保证孤岛模式下的交直流混合微网系统在大扰动条件下安全稳定的运行。
实施例一、本发明通过Matlab的Simulink模块仿真验证式(41)和式(46)所示大信号稳定控制方法的正确性。基于图2所示的系统结构和控制策略,搭建如图8所示的孤岛模式交直流混合微电网仿真平台,其中储能单元包含电池组和DC-DC变换器,DC-DC变换器控制部分仿真模型如图9所示。直流侧恒功率负载及主电路如图10所示,其DC-DC变换器控制仿真模型如图11所示。图8中互联DC-AC变流器采用下垂控制策略,下垂控制器的设计主要包含功率控制、电压电流双闭环控制两个环节,功率控制包含瞬时功率计算模块、下垂特性控制模块(应用下垂系数m,n)和参考电压合成环节三部分。图12给出了瞬时功率计算模块,图13为下垂特性P-f控制模块,图14为下垂特性Q-V控制模块,图15为电压合成模块,图16为互联变流器电压电流双闭环控制框图。该仿真系统中的光伏微源由DC-AC变换器连接至交流母线,采用PQ控制,光伏DC-AC变换器的控制部分仿真模型如图17所示。下表为仿真所用交直流混合微电网系统的主要参数:
参数 | 数值 |
交流母线电压V<sub>s</sub> | 380V |
直流母线电压V<sub>dc</sub> | 650V |
电池端电压V<sub>b</sub> | 400V |
交流侧滤波电感L<sub>s</sub> | 0.005H |
交流侧滤波电容 | 100μF |
直流侧稳压电容C<sub>dc</sub> | 500μF |
储能DC-DC变换器充电k<sub>p1</sub> | 5 |
储能DC-DC变换器放电k<sub>p2</sub> | 0.6 |
CPL的DC-DC变换器k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub> | 0.5,10 |
互联变流器电压外环k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub> | 10,100 |
互联变流器电流内环k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub> | 2,100 |
下垂系数m,n | 1×10<sup>-5</sup>,3×10<sup>-4</sup> |
P<sub>pv</sub> | 9000W |
恒功率功率P<sub>1</sub> | 3kW—35kW |
为了验证孤岛模式下交直流混合微电网的大信号稳定控制方法的有效性,在t=1s时,将恒功率负载的功率从3kW提高至35kW,来模拟系统受到大扰动的情况,功率阶跃后各系统参数依然满足本专利所提稳定控制方法。互联变流器采用下垂控制,维持交流母线电压为311V,频率为50Hz,交流母线电压波形如图18所示,交流母线电流波形如图19所示。图20给出了由储能单元双向DC-DC变换器稳压的直流母线电压波形,储能单元可根据光伏微源提供功率与负载消耗功率之差自动完成充放电状态切换,充放电切换时电池SOC、电压和电流如图21所示。由图18、19、20和21可知,交直流混合微电网系统的直流母线电压在负载功率阶跃后稳定在650V,交流侧三相电压、电流波形正常,该系统稳定工作。由此证明了本专利提出的交直流混合微电网在孤岛模式下的稳定控制方法的正确性。
在上述实施例中,仅对本发明进行示范性描述,但是本领域技术人员在阅读本专利申请后可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下对本发明进行各种修改。
Claims (5)
1.一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法,其特征在于:包括以下步骤:
S1:基于Lyapunov能量函数的混合势函数理论
混合势函数最终用式(10)表示:
P(i,v)=-A(i)+B(v)+(i,γv-α) (10)
其中,A(i)代表电流势函数;B(v)代表电压势函数;(i,γv-α)与电路结构有关;
根据所得到的混合势函数模型,结合本专利所研究的电路拓扑结构和参数,应用Brayton和Moser提出的第三稳定性定理进行稳定性分析,该定理首先定义:
Aii(i)为电流势函数对电流变量的二阶偏导;Rvv(v)为电压势函数对电压变量的二阶偏导;μ1是矩阵L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值,其中L代表电路中所有电感元件的单位矩阵;μ2是C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征值,其中C代表电路中所有电容元件的单位矩阵;如果对于电路中所有电流i、电压v皆满足:
μ1+μ2≥δ,δ>0 (14)
同时当|i|+|v|→∞时,满足式(15),则所研究的系统所有解都将趋于平衡点,系统最终都会稳定;
S2:分别建立储能单元充电和放电模式时的非线性模型;
S2-1:建立储能单元处于充电模式时的非线性模型,当储能单元处于充电模式时,建立系统的混合势函数模型,定义电流变量i1、i2,电压变量V1、Vdc,对光伏微源等效的电流源PG、电阻R1、电阻Rs、互联变流器交流侧输出端口电压Vd、储能单元充电等效阻抗R列写电流势函数为:
对受控电流源i0列写电压势函数为:
对恒功率负载P1列写电压势函数为:
电容Cs和Cdc上的能量可以表示为:
将式(16)至(19)相加得到:
式(20)是储能单元处于充电模式下系统的混合势函数非线性模型;
对比式(20)和式(10)可知,储能单元处于充电模式下,电流势函数A(i)和电压势函数B(v)分别为:
S2-2:建立储能单元处于放电模式的混合势函数模型,定义电流变量i1、i2,电压变量V1、Vdc,对光伏微源所等效的电流源PG、电阻R1、Rs、互联变流器交流侧输出端口电压Vd、储能单元放电功率Pb2列写电流势函数为:
对等效受控电流源i0建立电压势函数为:
对恒功率负载P1列写电压势函数:
电容上的能量为:
将式(24)至式(27)相加可以得到:
式(28)是储能单元处于放电模式下系统的混合势函数非线性模型;
对比式(28)和式(10)可知,电流势函数A(i)和电压势函数B(v)分别为:
S3:交直流混合微电网系统的稳定控制方法
S3-1:储能单元在充电模式下的交直流混合微电网系统大信号稳定控制方法;
当储能单元处于充电模式时,结合式(22)所示电流势函数(22)和式(23)所示电压势函数(23),按照式(12)和式(13)的定义,可以求得:
式(32)代表电流势函数对电流变量i1、i2的二阶偏导组成的矩阵,式(33)代表电压势函数对电压变量V1、Vdc的二阶偏导组成的矩阵,其中,kip为互联DC-AC变流器的控制参数;
矩阵C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征值为
其中,μ2计算式中,结合储能双向DC-DC变换器双闭环控制策略,满足:
若不考虑储能单元双向DC-DC变换器的损耗,则满足
iBVdc=ibVb (38)
其中,iB为DC-DC变换器输入电流,Vb为储能单元端电压,ib为储能单元充电电流;
根据储能单元双向DC-DC变换器电压外环、电流内环控制原理可知,电流内环的电流给定值ibref与电压外环比例系数kp1、电压外环积分系数ki1、电压给定值Vref和电压值Vdc皆有关系,满足
将式(38)和(33)代入(37)可得
由式(14)、式(39)和式(40),可得储能单元充电模式下,为了实现交直流混合微电网系统的大信号稳定控制,闭环控制参数需满足:
其中,kp1为储能单元双向DC-DC变换器充电时电压外环控制参数,kip为储能单元与交流母线之间的互联变流器DC-AC的电流内环控制参数;
S3-2:储能单元在放电模式下的交直流混合微电网系统大信号稳定控制方法;
结合得到的电流势函数(30)和电压势函数(31),基于式(12)和式(13)的定义,可以求得
与储能单元充电模式的计算过程类似,可得最小特征值分别为
由式(14)可得,要实现储能单元处于放电模式下交直流混合微电网系统的大信号稳定控制,控制参数需满足
其中,kp2为储能单元双向DC-DC变换器的放电控制参数,kip为互联变流器DC-AC的控制参数,Ls为滤波电感,Cdc为直流稳压电容,Vb为储能单元端电压。
3.根据权利要求1所述的一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法,其特征在于:系统中的储能单元根据光伏分布式电源发出的功率和负载功率差额,实现储能单元充放电自动切换,假设光伏分布式电源发出的功率为Ppv,负载所需功率为Pload,当Ppv>Pload时,光伏分布式电源发出的功率大于负载所需的功率,剩余的功率被储能单元吸收,储能单元处于充电状态,来维持整个孤岛运行微电网的功率平衡,储能单元充电功率为Pb1,此时系统中的功率分配情况可用式(1)表示:
Ppv=Pb1+Pload (1)
当Ppv<Pload时,光伏分布式电源发出的功率不足以维持系统中负载的需求,此时储能单元要发出功率补足系统中负载所需的剩余功率,储能单元处于放电模式,来维持系统的正常运行和功率平衡,设储能单元放电功率为Pb2,此时系统中的功率流动情况可以通过式(2)来表示:
Ppv+Pb2=Pload (2)。
4.根据权利要求1所述的一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法,其特征在于:光伏分布式电源的DC-AC变换器采用PQ控制,其输出电压由交流母线决定,采集光伏分布式电源DC-AC逆变器输出三相电压,经过abc-dq的坐标变换环节得到d轴电压ud和q轴电压uq,使得ud与有功功率给定值Pdref、uq与无功功率给定值Qqref分别做除法运算,将功率控制转化为有功电流和无功电流控制,其中有功电流给定值idref和无功电流给定值iqref表达式如下:
得到电流内环的参考电流idref和iqref后,再分别与电流实际值id和iq进行比较,经过PI控制器,分别产生电压矢量usd和usq,最终得到光伏分布式电源DC-AC变换器的驱动信号。
5.根据权利要求1所述的一种交直流混合微电网系统在孤岛模式下大信号稳定控制方法,其特征在于:互联DC/AC变流器的下垂控制器设计包含功率控制、电压电流双闭环控制两个环节,其中功率控制包含瞬时功率计算模块、下垂特性控制模块和参考电压合成环节三部分;采集交流母线电压和电流,通过瞬时功率计算模块,应用式(5)和(6)分别计算出分布式电源输出的瞬时有功功率P和瞬时无功功率Q;
P=udid+uqiq (5)
Q=uqid-udiq (6)
其中,ud、id分别为d轴电压、电流,uq、iq分别为q轴电压、电流;
经过低通滤波器LPF得到平均的有功和无功功率,与给定的有功、无功功率进行比较,经过下垂特性控制得到交流母线的频率f和电压幅值U的给定值;再将电压幅值和相位进行合成得到三相abc坐标系下的电压给定值Uabcref,经abc-dq坐标变换后得到双闭环电压外环d轴和q轴的电压给定值Udref、Uqref;最终经过双闭环控制器和SPWM模块得到互联变流器AC-DC的驱动信号,实现下垂控制目的;
为了简化互联DC/AC变流器的建模和等效,进行等功率坐标变换,三相静止坐标系abc到同步旋转坐标系dq间的变换矩阵为:
其中,θ为相位角;对变流器abc坐标系的模型进行park变换,可以得到互联变流器在dq坐标系下的数学模型:
式(8)中,vdc为直流侧电压,iq、id为交流测电流经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的电流分量,uq、ud为变流器交流侧输出电压经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的电压分量,sq、sd为互联变流器开关函数在经过abc-dq坐标变换后在q轴和d轴上的开关函数分量。
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