CN112990577B - 一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，包括：采集矿山事故信息；利用相对需求满意度函数来表示需求满意度；设计损失函数使矿山事故应急物资的需求未被满足时所产生的损失最小；以系统总物资延迟时间最小、矿山事故灾区整体对矿山事故应急物资的相对需求满意度最大、矿山事故受灾人员的矿山事故应急物资需求未被满足时的损失最小为目标，构建矿山事故应急物资调度的多目标模型；对模型的求解进行算法设计求出最优解。本发明把提高公众对救援工作的满意度作为矿山事故应急救援协调优化问题中一个关键因素使得矿山事故应急物资的调度更贴合实际应急救援需求。

Description

一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调 度建模方法

技术领域

本发明涉及一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，属于矿山事故应急管理技术领域。

背景技术

当非常规突发事件发生时，首先需要启动应急预案，根据非常规突发事件的等级来调配救灾物资，但当矿山发生突发事故时，其突发性、不可预见性及强破坏性都给矿山事故应急物资的调配带来很大困难。因此，及时开展有效的应急救援工作就显得尤为重要。

矿山事故的发生往往具有不可预测性，因此，决策者的反应时间非常有限，如果不能迅速采取有效合理的应对策略，很可能造成事件恶化，使公众产生不满情绪。对于应急物资的调度问题，其目标一般首先考虑时间要素，即以最短的时间将应急物资送到受灾点。但是，随着手机通信的普及和互联网等公众媒体的广泛渗透，公众对应急物资调度过程中的不满和质疑很可能诱发一系列严重的社会问题，甚至对政府形象产生负面影响。因此，在应急物资的调度过程中，还需要考虑应急物资的效用问题，把努力提高公众对应急救援工作的满意度作为应急物资协调优化问题中其次要考虑的另一关键因素。在现有的研究中，宋英华等人研究过考虑动态需求的应急物资配送中心快速选址问题，朱莉等人研究过考虑异质性行为的灾后应急物资动态调度优化行为。但是，当前的研究大多集中在其他灾害的应急物资调度上，具体针对矿山事故应急物资调度的研究还很少。本文以矿山事故应急需求点的需求满意度来衡量矿山事故应急物资的效用指标，综合考虑了灾民对矿山事故应急物资的需求满意度和矿山事故应急物资的需求未满足时的灾民损失问题，对矿山事故发生后的矿山事故应急物资调度建立了相应的优化模型。

发明内容

本发明提供了一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，以用于解决现有研究无法满足矿山事故应急物资调度的问题。

本发明的技术方案是：一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，所述方法包括：

步骤1：当矿山发生事故后，采集矿山事故现场信息、矿山事故周边应急救援组织信息以及矿山事故发生后的路况信息；

步骤2：设计相对需求满意度，利用相对需求满意度函数来表示需求满意度，把提高公众对救援工作的满意度作为矿山事故应急救援协调优化问题中一个关键因素；

步骤3：当应急物资的需求未得到满足时，矿山事故灾区的受灾人员就会产生损失，由此设计损失函数使矿山事故应急物资的需求未被满足时的损失最小；

步骤4：以系统总物资延迟时间最小、矿山事故灾区整体对物资的相对需求满意度最大、矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时的损失最小为目标，构建矿山事故应急物资调度的多目标模型；

步骤5：对模型的求解进行算法设计，计算得到当系统总物资延迟时间最小、矿山事故灾区整体对物资的相对需求满意度最大和矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时的损失最小时，每个矿山事故应急出救点需向每个矿山事故应急需求点调度的矿山事故应急物资数量。

作为本发明的进一步方案，所述步骤1中：

矿山事故现场信息包括：矿山事故应急需求点即临时救援点集合D、初始时刻矿山事故临时救援点对矿山事故应急物资的需求量；

矿山事故周边应急救援组织信息包括：矿山事故各应急出救点集合H、矿山事故各应急出救点可供调配的矿山事故应急物资储存量；

矿山事故发生后的路况信息包括：矿山事故临时救援点对矿山事故应急物资期望到达的目标时间值t_j、矿山事故应急出救点与矿山事故临时救援点的广义时间距离t_ij。

作为本发明的进一步方案，所述步骤2中设计相对需求满意度，利用相对需求满意度函数来表示需求满意度的具体方法为：

步骤2.1：定义参数和变量；

定义参数和变量分别为：x_ij表示从矿山事故应急出救点H_i运送到矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资数量；t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)表示矿山事故应急需求点D_j需要矿山事故应急物资的时间向量；

表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资的需求期望，其值满足如下公式：

其中(d_1j,d_2j,…,d_lj)为矿山事故应急需求点D_j在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)中的相应时刻的矿山事故应急物资需求量向量，(p(d_1j),p(d_2j),…,p(d_lj))为矿山事故应急出救点H_i在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)中的相应时刻能准时将矿山事故应急物资送到矿山事故应急需求点D_j的概率向量；

步骤2.2：由步骤2.1能得出矿山事故应急需求点D_j实际的矿山事故应急物资被满足率R_j为：

步骤2.2：由步骤2.1的R_j进一步得出矿山事故应急需求点D_j的相对需求满意度为：

作为本发明的进一步方案，所述步骤3设计损失函数的具体方法为：

步骤3.1：定义参数和变量；

定义参数和变量分别为：ω_j表示矿山事故应急需求点D_j所在区域的紧急救援权重；α表示矿山事故的灾情等级情况；C表示矿山事故应急物资的需求总量，用

对矿山事故应急物资的未被满足量进行归一化处理；d_j表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求量；x_ij表示从矿山事故应急出救点H_i运送到矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资数量；

步骤3.2：当矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求未得到满足时，矿山事故应急需求点D_j的受灾人员产生损失的损失函数为：

作为本发明的进一步方案，所述步骤4的具体方法为：

步骤4.1：定义集合和参数变量；

定义集合参数变量分别为：H为矿山事故应急出救点集合，共有m个矿山事故应急出救点参与矿山事故应急物资调度，H＝{H₁,H₂,…,H_i,…,H_m}，其中i∈(1，2，…,m)，D为矿山事故应急需求点集合，共有n个矿山事故应急需求点，D＝{D₁，D₂，…，D_j，…，D_n}，其中j∈(1，2，…，n)；x_ij为决策变量，表示矿山事故应急出救点H_i与矿山事故应急需求点D_j的实际矿山事故应急物资运送量；C表示矿山事故应急物资的需求总量；t_j＝(t_1j，t_2j，…，t_lj)表示矿山事故应急需求点D_j需要矿山事故应急物资的时间向量；t_j表示矿山事故应急需求点对矿山事故应急物资期望到达的目标时间值；t_ij表示矿山事故应急出救点H_i到矿山事故应急需求点D_j的广义时间距离；d_j表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求量；

表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资的需求期望；(d_1j，d_2j，…，d_lj)为矿山事故应急需求点D_j在时间向量t_j＝(t_1j，t_2j,…,t_lj)中的相应时刻的矿山事故应急物资需求量向量；h_i表示矿山事故应急出救点H_i可供调配的矿山事故应急物资储存量；ω_j表示矿山事故应急需求点D_j所在区域的紧急救援权重；α表示矿山事故的灾情等级情况；R_j表示矿山事故应急需求点D_j的实际矿山事故应急物资满足量与矿山事故应急物资的需求期望之比；(p(d_1j),p(d_2j)，…,p(d_lj))为矿山事故应急出救点H_i在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j，…,t_lj)中的相应时刻能准时将矿山事故应急物资送到矿山事故应急需求点D_j的概率向量；SL表示每个矿山事故应急需求点需满足的最低满足率，SL的取值根据矿山事故的性质和具体发生情况而定；

步骤4.2：模型假设；

(1)假设已通过矿山事故的规模及受灾人数预测出矿山事故应急物资的需求量；

(2)假设矿山事故发生时不用考虑矿山事故应急物资调度的运输能力问题，车辆所在地到矿山事故应急需求点的距离以广义时间距离来算；

(3)假设车辆运送矿山事故应急物资的过程很顺利，不考虑交通堵塞的情况；

(4)假设不考虑多种矿山事故应急物资的混合调度；

(5)假设不考虑矿山事故应急出救点或矿山事故应急需求点之间的横向调度；

(6)由于不同的管辖区域其经济水平、受灾紧急程度等因素不尽相同，因此假设已经通过其他方式确定了每个矿山事故应急需求点各自的权重；

步骤4.3：模型构建；

根据问题描述，由已确定的矿山事故应急出救点对矿山事故应急需求点进行救助，矿山事故应急物资调度系统的总目标为多目标，首先考虑矿山事故应急物资调度的总时间最短P₁，其次考虑系统的相对需求满意度函数之和最大P₂，最后考虑矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时所产生的损失之和最小P₃；根据目标函数优先级的高低，目标函数为：

P₁：

P₂：

P₃：

模型约束为：

上式(1)表示为矿山发生事故时，调度到每个矿山事故应急需求点的矿山事故应急物资量总和不超过自身的需求量；

上式(2)表示为对于每个矿山事故应急出救点来说，调运到各个矿山事故应急需求点的矿山事故应急物资总量等于其自身的矿山事故应急物资存储量以保证有限的矿山事故应急物资被充分利用；

上式(3)表示为矿山发生事故时，在进行初始矿山事故救援物资调配救援方案时应急资源供不应求；

x_ij≥0，i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n) (4)

上式(4)表示为调运矿山事故应急物资的决策变量至少大于等于零；

R_j≥SL，j∈(1，2，…，n) (5)

上式(5)表示为保证矿山事故应急物资分配的公正以及对矿山事故灾民的心理安慰；

(R_j-R_j′)(ω_j-ω_j′)≥0，j、j′∈(1，2，…，n) (6)

上式(6)表示为矿山事故应急物资的分配要兼顾各矿山事故受灾点的灾情严重程度，保证对矿山事故应急物资需求迫切的矿山事故应急需求点优先分配。

本发明的有益效果是：本发明由于综合考虑了矿山事故应急物资调度过程中灾民对矿山事故应急物资的需求满意度和矿山事故应急物资的需求未满足时的灾民损失问题，把提高公众对救援工作的满意度作为矿山事故应急救援协调优化问题中一个关键因素，使得矿山事故应急物资的调度更贴合实际应急救援需求、更体现应急救援人道主义。

附图说明

图1为本发明一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法的流程图；

图2为本发明中矿山发生事故时，矿山事故应急物资调度组织图。

具体实施方式

实施例1：如图1-2所示，一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，所述方法包括：

步骤1：当矿山发生事故后，采集矿山事故现场信息、矿山事故周边应急救援组织信息以及矿山事故发生后的路况信息；

本实施例中有4个受灾点，因此矿山事故应急需求点的集合为D＝{D₁,D₂，D₃，D₄}；

有5个矿山事故应急出救点参与救援，因此矿山事故应急出救点的集合为H＝{H₁，H₂，H₃，H₄，H₅}；

各矿山事故应急出救点可供调配的矿山事故应急物资存储向量h_i＝(h₁,h₂,h₃，h₄，h₅)＝(21,17,10,8,14)；

各矿山事故应急需求点的矿山事故应急物资需求量向量d_j＝(d₁,d₂,d₃,d₄)＝(20,14,17,29)；

需求权重向量ω_j＝(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄)＝(0.2,0.2,0.35,0.25)；

矿山事故应急需求点对矿山事故应急物资期望到达的目标时间值向量t_j＝(t₁,t₂,t₃,t₄)＝(4,4,2,3)；

矿山事故应急需求点需要矿山事故应急物资的时间向量分别为：

t₁＝(t₁₁,t₂₁,t₃₁,t₄₁)＝(2,5,9,6)

t₂＝(t₁₂,t₂₂,t₃₂,t₄₂)＝(2,8,1,5)

t₃＝(t₁₃,t₂₃,t₃₃,t₄₃)＝(3,6,2,4)

t₄＝(t₁₄,t₂₄,t₃₄,t₄₄)＝(5,8,4,5)，

矿山事故应急需求点在时间向量中的相应时刻的矿山事故应急物资需求量向量分别为：

(d₁₁,d₂₁,d₃₁,d₄₁)＝(7,4,6,3)

(d₁₂,d₂₂,d₃₂,d₄₂)＝(7,3,2,2)

(d₁₃,d₂₃,d₃₃,d₄₃)＝(6,4,5,2)

(d₁₄,d₂₄,d₃₄,d₄₄)＝(12,8,5,4)，

矿山事故应急出救点在时间向量中的相应时刻能准时将矿山事故应急物资送到矿山事故应急需求点的概率向量分别为：

(p(d₁₁),p(d₂₁),p(d₃₁),p(d₄₁))＝(0.3,0.4,0.2,0.1)

(p(d₁₂),p(d₂₂),p(d₃₂),p(d₄₂))＝(0.2,0.3,0.4,0.1)

(p(d₁₃),p(d₂₃),p(d₃₃),p(d₄₃))＝(0.2,0.6,0.1,0.1)

(p(d₁₄),p(d₂₄),p(d₃₄),p(d₄₄))＝(0.1,0.4,0.3,0.2)

决策者对每个矿山事故应急需求点的最低满足率为SL＝0.4；

矿山事故的灾情等级情况α＝2；

各矿山事故应急出救点到矿山事故应急需求点的时间距离参数t_ij如表1所示；

表1：各矿山事故应急出救点到矿山事故应急需求点的时间距离参数t_ij

构建单位矿山事故应急物资延迟时间矩阵，各t_ij-t_j值如表2所示；

表2：各单位矿山事故应急物资延迟时间t_ij-t_j

步骤2：设计相对需求满意度，利用相对需求满意度函数来表示需求满意度，把提高公众对救援工作的满意度作为矿山事故应急救援协调优化问题中一个关键因素；

作为本发明的进一步方案，所述步骤2中设计相对需求满意度，利用相对需求满意度函数来表示需求满意度的具体方法为：

步骤2.1：定义参数和变量；

定义参数和变量分别为：x_ij表示从矿山事故应急出救点H_i运送到矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资数量；t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)表示矿山事故应急需求点D_j需要矿山事故应急物资的时间向量；

表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资的需求期望，其值满足如下公式：

其中(d_1j,d_2j,…，d_lj)为矿山事故应急需求点D_j在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)中的相应时刻的矿山事故应急物资需求量向量，(p(d_1j)，p(d_2j)，…，p(d_lj))为矿山事故应急出救点H_i在时间向量t_j＝(t_1j，t_2j，…，t_lj)中的相应时刻能准时将矿山事故应急物资送到矿山事故应急需求点D_j的概率向量；

步骤2.2：由步骤2.1能得出矿山事故应急需求点D_j实际的矿山事故应急物资被满足率R_j为：

步骤2.2：由步骤2.1的R_j进一步得出矿山事故应急需求点D_j的相对需求满意度为：

步骤3：当应急物资的需求未得到满足时，矿山事故灾区的受灾人员就会产生损失，由此设计损失函数使矿山事故应急物资的需求未被满足时的损失最小；

作为本发明的进一步方案，所述步骤3设计损失函数的具体方法为：

步骤3.1：定义参数和变量；

定义参数和变量分别为：ω_j表示矿山事故应急需求点D_j所在区域的紧急救援权重；α表示矿山事故的灾情等级情况；C表示矿山事故应急物资的需求总量，用

对矿山事故应急物资的未被满足量进行归一化处理；d_j表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求量；x_ij表示从矿山事故应急出救点H_i运送到矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资数量；

步骤3.2：当矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求未得到满足时，矿山事故应急需求点D_j的受灾人员产生损失的损失函数为：

步骤4：以系统总物资延迟时间最小、矿山事故灾区整体对物资的相对需求满意度最大、矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时的损失最小为目标，构建矿山事故应急物资调度的多目标模型；

作为本发明的进一步方案，所述步骤4的具体方法为：

步骤4.1：定义集合和参数变量；

定义集合参数变量分别为：H为矿山事故应急出救点集合，共有m个矿山事故应急出救点参与矿山事故应急物资调度，H＝{H₁,H₂，…，H_i，…，H_m}，其中i∈(1，2,…，m)，D为矿山事故应急需求点集合，共有n个矿山事故应急需求点，D＝{D₁，D₂，…，D_j，…，D_n}，其中j∈(1，2,…,n)；x_ij为决策变量，表示矿山事故应急出救点H_i与矿山事故应急需求点D_j的实际矿山事故应急物资运送量；C表示矿山事故应急物资的需求总量；t_j＝(t_1j，t_2j，…，t_lj)表示矿山事故应急需求点D_j需要矿山事故应急物资的时间向量；t_j表示矿山事故应急需求点对矿山事故应急物资期望到达的目标时间值；t_ij表示矿山事故应急出救点H_i到矿山事故应急需求点D_j的广义时间距离；d_j表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求量；

表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资的需求期望；(d_1j，d_2j，…，d_lj)为矿山事故应急需求点D_j在时间向量t_j＝(t_1j，t_2j，…，t_lj)中的相应时刻的矿山事故应急物资需求量向量；h_i表示矿山事故应急出救点H_i可供调配的矿山事故应急物资储存量；ω_j表示矿山事故应急需求点D_j所在区域的紧急救援权重；α表示矿山事故的灾情等级情况；R_j表示矿山事故应急需求点D_j的实际矿山事故应急物资满足量与矿山事故应急物资的需求期望之比；(p(d_1j),p(d_2j)，…，p(d_lj))为矿山事故应急出救点H_i在时间向量t_j＝(t_1j，t_2j,…，t_lj)中的相应时刻能准时将矿山事故应急物资送到矿山事故应急需求点D_j的概率向量；SL表示每个矿山事故应急需求点需满足的最低满足率，SL的取值根据矿山事故的性质和具体发生情况而定；

步骤4.2：模型假设；

(1)假设已通过矿山事故的规模及受灾人数预测出矿山事故应急物资的需求量；

(2)假设矿山事故发生时不用考虑矿山事故应急物资调度的运输能力问题，车辆所在地到矿山事故应急需求点的距离以广义时间距离来算；

(3)假设车辆运送矿山事故应急物资的过程很顺利，不考虑交通堵塞的情况；

(4)假设不考虑多种矿山事故应急物资的混合调度；

(5)假设不考虑矿山事故应急出救点或矿山事故应急需求点之间的横向调度；

(6)由于不同的管辖区域其经济水平、受灾紧急程度等因素不尽相同，因此假设已经通过其他方式确定了每个矿山事故应急需求点各自的权重；

步骤4.3：模型构建；

根据问题描述，由已确定的矿山事故应急出救点对矿山事故应急需求点进行救助，矿山事故应急物资调度系统的总目标为多目标，首先考虑矿山事故应急物资调度的总时间最短P₁，其次考虑系统的相对需求满意度函数之和最大P₂，最后考虑矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时所产生的损失之和最小P₃；根据目标函数优先级的高低，目标函数为：

P₁：

P₂：

P₃：

模型约束为：

上式(1)表示为矿山发生事故时，调度到每个矿山事故应急需求点的矿山事故应急物资量总和不超过自身的需求量；

上式(2)表示为对于每个矿山事故应急出救点来说，调运到各个矿山事故应急需求点的矿山事故应急物资总量等于其自身的矿山事故应急物资存储量以保证有限的矿山事故应急物资被充分利用；

上式(3)表示为矿山发生事故时，在进行初始矿山事故救援物资调配救援方案时应急资源供不应求；

x_ij≥0，i∈(1，2，…，m)，j∈(1，2，…，n) (4)

上式(4)表示为调运矿山事故应急物资的决策变量至少大于等于零；

R_j≥SL，j∈(1，2，…，n) (5)

上式(5)表示为保证矿山事故应急物资分配的公正以及对矿山事故灾民的心理安慰；

(R_j-R_j′)(ω_j-ω_j′)≥0，j、j′∈(1，2，…，n) (6)

上式(6)表示为矿山事故应急物资的分配要兼顾各矿山事故受灾点的灾情严重程度，保证对矿山事故应急物资需求迫切的矿山事故应急需求点优先分配。

步骤5：对模型的求解进行算法设计，计算得到当系统总物资延迟时间最小、矿山事故灾区整体对物资的相对需求满意度最大和矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时的损失最小时，每个矿山事故应急出救点需向每个矿山事故应急需求点调度的矿山事故应急物资数量。

将各参数代入需求期望、相对需求满意度，损失函数和目标函数中，在模型的约束条件下进行求解，矿山事故应急物资调度方案的决策变量最优解为以下3个方阵；

由方阵可知此次矿山事故应急物资调度的最优方案为：

(1)矿山事故应急出救点H₁向矿山事故应急需求点D₁、D₃、D₄分别调运12个、8个、1个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₂向矿山事故应急需求点D₁、D₂分别调运5个、12个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₃向矿山事故应急需求点D₃、D₄分别调运8个、2个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₄向矿山事故应急需求点D₄调运8个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₅向矿山事故应急需求点D₄调运14个单位的矿山事故应急物；

(2)矿山事故应急出救点H₁向矿山事故应急需求点D₁、D₃、D₄分别调运15个、3个、3个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₂向矿山事故应急需求点D₁、D₂、D₃分别调运2个、12个、3个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₃向矿山事故应急需求点D₃调运10个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₄向矿山事故应急需求点D₄调运8个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₅向矿山事故应急需求点D₄调运14个单位的矿山事故应急物；

(3)矿山事故应急出救点H₁向矿山事故应急需求点D₁、D₃、D₄分别调运17个、2个、2个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₂向矿山事故应急需求点D₂、D₃分别调运12个、5个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₃向矿山事故应急需求点D₂、D₃分别调运9个、1个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₄向矿山事故应急需求点D₄调运8个单位的矿山事故应急物资；矿山事故应急出救点H₅向矿山事故应急需求点D₄调运14个单位的矿山事故应急物。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，其特征在于：所述方法包括：

步骤1：当矿山发生事故后，采集矿山事故现场信息、矿山事故周边应急救援组织信息以及矿山事故发生后的路况信息；

步骤2：设计相对需求满意度，利用相对需求满意度函数来表示需求满意度，把提高公众对救援工作的满意度作为矿山事故应急救援协调优化问题中一个关键因素；

步骤3：当应急物资的需求未得到满足时，矿山事故灾区的受灾人员就会产生损失，由此设计损失函数使矿山事故应急物资的需求未被满足时的损失最小；

步骤4：以系统总物资延迟时间最小、矿山事故灾区整体对物资的相对需求满意度最大、矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时的损失最小为目标，构建矿山事故应急物资调度的多目标模型；

步骤5：对模型的求解进行算法设计，计算得到当系统总物资延迟时间最小、矿山事故灾区整体对物资的相对需求满意度最大和矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时的损失最小时，每个矿山事故应急出救点需向每个矿山事故应急需求点调度的矿山事故应急物资数量；

所述步骤2中设计相对需求满意度，利用相对需求满意度函数来表示需求满意度的具体方法为：

步骤2.1：定义参数和变量；

定义参数和变量分别为：x_ij表示从矿山事故应急出救点H_i运送到矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资数量；t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)表示矿山事故应急需求点D_j需要矿山事故应急物资的时间向量；

表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资的需求期望，其值满足如下公式：

其中(d_1j,d_2j,…,d_lj)为矿山事故应急需求点D_j在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)中的相应时刻的矿山事故应急物资需求量向量，(p(d_1j),p(d_2j),…,p(d_lj))为矿山事故应急出救点H_i在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)中的相应时刻能准时将矿山事故应急物资送到矿山事故应急需求点D_j的概率向量；

步骤2.2：由步骤2.1能得出矿山事故应急需求点D_j实际的矿山事故应急物资被满足率R_j为：

步骤2.3：由步骤2.2的R_j进一步得出矿山事故应急需求点D_j的相对需求满意度为：

2.根据权利要求1所述的综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，其特征在于：所述步骤1中：

矿山事故现场信息包括：矿山事故应急需求点即临时救援点集合D、初始时刻矿山事故临时救援点对矿山事故应急物资的需求量；

矿山事故周边应急救援组织信息包括：矿山事故各应急出救点集合H、矿山事故各应急出救点可供调配的矿山事故应急物资储存量；

矿山事故发生后的路况信息包括：矿山事故临时救援点对矿山事故应急物资期望到达的目标时间值t_j、矿山事故应急出救点与矿山事故临时救援点的广义时间距离t_ij。

3.根据权利要求1所述的综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，其特征在于：所述步骤3设计损失函数的具体方法为：

步骤3.1：定义参数和变量；

定义参数和变量分别为：ω_j表示矿山事故应急需求点D_j所在区域的紧急救援权重；α表示矿山事故的灾情等级情况；C表示矿山事故应急物资的需求总量，用

对矿山事故应急物资的未被满足量进行归一化处理；d_j表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求量；x_ij表示从矿山事故应急出救点H_i运送到矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资数量；

步骤3.2：当矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求未得到满足时，矿山事故应急需求点D_j的受灾人员产生损失的损失函数为：

4.根据权利要求1所述的综合需求满意度和灾民损失的矿山事故应急救援动态调度建模方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：

步骤4.1：定义集合和参数变量；

定义集合参数变量分别为：H为矿山事故应急出救点集合，共有m个矿山事故应急出救点参与矿山事故应急物资调度，H＝{H₁,H₂,…,H_i,…,H_m}，其中i∈(1,2,…,m)，D为矿山事故应急需求点集合，共有n个矿山事故应急需求点，D＝{D₁,D₂,…,D_j,…,D_n}，其中j∈(1,2,…,n)；x_ij为决策变量，表示矿山事故应急出救点H_i与矿山事故应急需求点D_j的实际矿山事故应急物资运送量；C表示矿山事故应急物资的需求总量；t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)表示矿山事故应急需求点D_j需要矿山事故应急物资的时间向量；t_j表示矿山事故应急需求点对矿山事故应急物资期望到达的目标时间值；t_ij表示矿山事故应急出救点H_i到矿山事故应急需求点D_j的广义时间距离；d_j表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资需求量；

表示矿山事故应急需求点D_j的矿山事故应急物资的需求期望；(d_1j,d_2j,…,d_lj)为矿山事故应急需求点D_j在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)中的相应时刻的矿山事故应急物资需求量向量；h_i表示矿山事故应急出救点H_i可供调配的矿山事故应急物资储存量；ω_j表示矿山事故应急需求点D_j所在区域的紧急救援权重；α表示矿山事故的灾情等级情况；R_j表示矿山事故应急需求点D_j的实际矿山事故应急物资满足量与矿山事故应急物资的需求期望之比；(p(d_1j),p(d_2j),…,p(d_lj))为矿山事故应急出救点H_i在时间向量t_j＝(t_1j,t_2j,…,t_lj)中的相应时刻能准时将矿山事故应急物资送到矿山事故应急需求点D_j的概率向量；SL表示每个矿山事故应急需求点需满足的最低满足率，SL的取值根据矿山事故的性质和具体发生情况而定；

步骤4.2：模型假设；

(1)假设已通过矿山事故的规模及受灾人数预测出矿山事故应急物资的需求量；

(2)假设矿山事故发生时不用考虑矿山事故应急物资调度的运输能力问题，车辆所在地到矿山事故应急需求点的距离以广义时间距离来算；

(3)假设车辆运送矿山事故应急物资的过程很顺利，不考虑交通堵塞的情况；

(4)假设不考虑多种矿山事故应急物资的混合调度；

(5)假设不考虑矿山事故应急出救点或矿山事故应急需求点之间的横向调度；

(6)由于不同的管辖区域其经济水平、受灾紧急程度不尽相同，因此假设已经通过其他方式确定了每个矿山事故应急需求点各自的权重；

步骤4.3：模型构建；

根据问题描述，由已确定的矿山事故应急出救点对矿山事故应急需求点进行救助，矿山事故应急物资调度系统的总目标为多目标，首先考虑矿山事故应急物资调度的总时间最短P₁，其次考虑系统的相对需求满意度函数之和最大P₂，最后考虑矿山事故灾区人员应急物资的需求未被满足时所产生的损失之和最小P₃；根据目标函数优先级的高低，目标函数为：

P₁：

P₂：

P₃：

模型约束为：

上式(1)表示为矿山发生事故时，调度到每个矿山事故应急需求点的矿山事故应急物资量总和不超过自身的需求量；

上式(2)表示为对于每个矿山事故应急出救点来说，调运到各个矿山事故应急需求点的矿山事故应急物资总量等于其自身的矿山事故应急物资存储量以保证有限的矿山事故应急物资被充分利用；

上式(3)表示为矿山发生事故时，在进行初始矿山事故救援物资调配救援方案时应急资源供不应求；

x_ij≥0，i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n) (4)

上式(4)表示为调运矿山事故应急物资的决策变量至少大于等于零；

R_j≥SL，j∈(1,2,…,n) (5)

上式(5)表示为保证矿山事故应急物资分配的公正以及对矿山事故灾民的心理安慰；

(R_j-R_j′)(ω_j-ω_j′)≥0，j、j′∈(1,2,…,n) (6)

上式(6)表示为矿山事故应急物资的分配要兼顾各矿山事故受灾点的灾情严重程度，保证对矿山事故应急物资需求迫切的矿山事故应急需求点优先分配。

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