CN112288152A - 一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法，属于数据分析的研究范畴，涉及蚁群算法，匈牙利算法，最优路径，资源调度等技术领域，主要针对地震期间应急资源调度方案的选取，构建两点间最优路径选择模型以及多目标函数数学模型，采用蚁群优化算法，匈牙利算法进行数据的分析训练，利用已经训练好的模型得到最优化的应急资源调度方案。本发明的优点：在时间效率为第一要务的情况下能够考虑到路径费用尽可能小，并且还可以细化应急物资运输的特点——时效性、伤亡性和经济性等并将它们用权重区分重要程度，能够得到总体最为合理的调度方案。

Description

一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法

技术领域

本发明涉及机器学习中的决策分析技术领域，具体涉及一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法。

背景技术

地震期间应急资源的调度涉及应急资源储备点到受灾点之间资源调度问题，目前国内对地震期间应急资源调度方案的研究还不多，现有的地震期间应急资源调度一般将应急资源描述为有时窗限制的多物品、多模式网络流问题或者构建目标函数然后运用最短路径算法求得理想的资源调度方案。这些方案都没有很好地考虑到调度方案目标的权重性还有最优路径的算法优化问题，因此存在调度效果不佳的技术问题。

发明内容

本发明提出一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法，用于解决或者至少部分解决现有技术的方法存在的调度效果不佳的技术问题。

针对地震期间应急资源的最优调度方案的选择，本发明提出了一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方案。对于应急资源的调度方案的选择问题，本发明的目标函数考虑到了应急物资运输的多个特点，然后运用匈牙利算法对目标函数进行最优化的求解，从而得出较为合理的调度方案。

本发明提供的一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法，包括：

S1：通过改进蚁群算法，用于计算某一应急资源储备点到某一受灾点之间资源调度的最优路径花费的时间或者费用；

S2：将计算出的最优路径花费的时间或者费用与灾情因素进行融合，构建应急资源调度蚁群算法模型，其中，应急资源调度蚁群算法模型包括改进后的蚁群算法及其参数、特定参数；

S3：将应急资源调度蚁群算法模型转换为多目标函数模型；

S4：将多目标函数数学模型转换为单目标函数模型；

S5：采用匈牙利算法对单目标函数模型进行求解，得到资源调度结果。

在一种实施方式中，步骤S1包括：

S1.1：设置蚂蚁可行集，

蚂蚁k在节点i处时，定义该蚂蚁的可行集为N^k(i)，为节点i的所有后继节点集合，可行集用以表征资源调度过程中的可行路径集合；

S1.2，定义蚂蚁死亡，

蚂蚁k在节点i处时，

并且目标节点不在

中，则宣布蚂蚁k死亡，蚂蚁死亡表示在i地点没有可以通行的路径；

S1.3，设置状态转移概率，

采用蒙特卡罗方法模拟蚂蚁的状态转移概率，状态转移概率用以表征资源在各个地点转移的概率；

S1.4，设置限定信息素上限，

其中，信息素浓度越高表明选择该路径的可能性越大，采用限定信息素上限的方式以及信息素随时间衰减的因素用以使蚁群跳出局部最优解的困境。

在一种实施方式中，改进后的蚁群算法的参数，包括：

o＝目标，取值为1到n，表示时间或费用；

m＝蚂蚁总个数，表示资源调度过程中运载工具数量；

s＝资源储备点；

d＝受灾点；

N^k＝蚂蚁k当前的可行集，表示运载工具k可以出发的下一个地点的集合；

NC_max＝蚁群算法循环最大次数；

＝以目标o为的蚁群中蚂蚁k的行走路径，表示运载工具k从储备点到受灾点的移动的路径；

＝目标o的边弧(i,j)权重，表示某个目标从地点i到j的成本；

＝对于目标o而言，边弧(i,j)的能见度为

表示从地点i到j的可行性；

τ_ij＝边弧(i,j)的轨迹强度，该值越大代表该路径上信息素浓度越高，即该段路径最优；

Q＝蚂蚁所留的信息素大小，为一个常数；

ρ＝轨迹的持久度；

α＝轨迹强度的相对重要性；

β＝能见度的相对重要性；

特定参数包括：

＝蚁群中的某只蚂蚁k从资源储备点s出发到达受灾点d形成的一条路径；

＝蚂蚁k从资源储备点移动到受灾点时目标o的数值大小；计算公式为：

＝在蚂蚁群O中的蚂蚁k于边弧(i,j)上留下的单位长度轨迹信息素数量；该值越大代表该路径越优，计算公式为：

其中，在每只蚂蚁完成一遍路径搜索后，路径轨迹强度需要进行更新，轨迹强度更新的公式：

其中，

表示边弧(i,j)更新后的路径轨迹强度，

表示边弧(i,j)更新前的路径轨迹强度；

＝蚁群O中的蚂蚁k向节点j的移动概率，计算公式为：

其中，[τ_ij]^α表示边弧(i,j)路径轨迹强度的α次幂，

表示边弧(i,e)的权重的倒数的β次幂，[τ_ie]α表示边弧(i,e)路径轨迹强度的α次幂，

表示边弧(i,e权重的倒数的β次幂；

在一种实施方式中，应急资源调度蚁群算法模型以时间成本最小为目标函数，目标函数F即为min∑_Pw⁰，表示寻找路径P使得P中每条路径的时间成本之和最少，o为目标，值为1代表时间，输入参数：α，β，ρ，m，Q，s，d，NC_max，n，nc，k，其中，n为需要考虑的目标个数，改进后的蚁群算法的求解步骤包括：

S2.1：初始化参数nc＝1；

S2.2：若nc＞NC_max转S2.8；否则，令nc←nc+1，

o←1，k←1转S2.3；

S2.3：若o＞＝n，即所有目标考虑后的一次完整的路径搜索已经结束，更新每条路径的轨迹强度，转S2.2；否则令o←o+1，转S2.4；

S2.4，若k＞m，根据m次循环后得到的所有目标函数F值更新解集，转S2.3；否则令k←k+1，转S2.5；

S2.5，根据

和

更新集合N^k，若

宣布蚂蚁k死亡，转S2.4；否则转S2.6；

S2.6，根据

在集合N^k中选中节点i；

S2.7，令

若i＝d，记录当前解，并计算当前解的目标函数值，转S4；否则转S2.5；

S2.8，输出解集，解集为求得到时间成本最小的路径集合。

在一种实施方式中，步骤S3包括：

S3.1：对应急资源调度蚁群算法模型包含的各个子目标进行无量纲处理，子目标包括时间成本、灾情因素，对于时间目标，救援物资从第i个资源储备点运送到第j个受灾点，表示为T_ij，对应的无量纲指标为q_ij，则有：

其中，T_max、T_min分别表示时间的最大值和最小值；

S3.2：获取应急管理者给出的时效性和经济性分量的权重向量λ，λ＝(λ₁,λ₂)^T，其中，λ₁为时效性决策权重，0≤λ₁≤1；λ₂为经济性决策权重，0≤λ₂≤1,λ₁+λ₂＝1，应急物资调度的路径选择问题的决策效用函数模型为：

式中，

表示第一个子目标的无量纲指标，

表示第二个子目标的无量纲指标，G_ij表示从i到j运输路线所对应的决策效用函数值，G_ij∈[0,1]，G_ij的取值越大表明评价的结果越好，运输的方案越倾向于从i到j。

在一种实施方式中，步骤S4包括：

采用Delphi法将多目标函数模型转化为单目标函数模型，并在单目标函数模型的基础上，转换为等效决策函数的最值问题，其形式为：

式中，x_ij＝0表示运输路线不经过路段(i,j)；x_ij＝1表示运输路线经过路段(i,j)s。

本申请实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：

本发明本通过改进蚁群算法用来计算某一应急资源储备点到某一受灾点之间资源调度的最优路径花费的时间或者费用，然后把将这些因素与融合灾情因素融合就可以形成多因素下的应急资源调度蚁群算法模型，然后将应急资源调度蚁群算法模型转换为多目标函数模型；再将多目标函数数学模型转换为单目标函数模型；最后采用匈牙利算法对单目标函数模型进行求解，得到资源调度结果。由于通过改进蚁群算法进行了最优路径的算法优，并考虑应急资源调度中的多个优化目标，因此可以得到较优的资源调度方案，从而解决了现有技术中调度效果不佳的技术问题。

进一步地，本发明可以将多目标函数应急资源调度优化模型通过无量纲处理和加权处理转化为单目标函数优化模型，这样资源的分配问题可以抽象为：将m个储备点的应急资源分配给n个受灾点去，同时使分配的时间以及某些因素的花费尽可能低，这样资源分配问题就可以用匈牙利算法来求解出最优调度方案，进一步改善了调度效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为具体实施过程中基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法的流程图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法，用于改善现有技术的方法存在的调度效果不佳的技术问题。

现有的地震期间应急资源调度一般将应急资源描述为有时窗限制的多物品、多模式网络流问题或者构建目标函数然后运用最短路径算法求得理想的资源调度方案。这些方案都没有很好地考虑到调度方案目标的权重性还有最优路径的算法优化问题，因此本发明考虑到这两点并相应地做出改进。

本发明的主要发明构思如下：

针对地震期间应急资源的最优调度方案的选择，本发明提出了一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方案。对于应急资源的调度方案的选择问题，本发明的目标函数考虑到了应急物资运输的多个特点，然后运用匈牙利算法对目标函数进行最优化的求解，从而得出较为合理的调度方案。

本发明的优点：在时间效率为第一要务的情况下能够考虑到路径费用尽可能小，并且还可以细化应急物资运输的特点——时效性、伤亡性和经济性等并将它们用权重区分重要程度，能够得到总体最为合理的调度方案，优化和改善了资源调度效果。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

具体实施时，本发明所提供技术方案可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程。以下结合附图和实施案例详细说明本发明技术方如何实施。

请参见图1，本发明实施例提供了一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法，包括：

S1：通过改进蚁群算法，用于计算某一应急资源储备点到某一受灾点之间资源调度的最优路径花费的时间或者费用；

S2：将计算出的最优路径花费的时间或者费用与灾情因素进行融合，构建应急资源调度蚁群算法模型，其中，应急资源调度蚁群算法模型包括改进后的蚁群算法及其参数、特定参数；

S3：将应急资源调度蚁群算法模型转换为多目标函数模型；

S4：将多目标函数数学模型转换为单目标函数模型；

S5：采用匈牙利算法对单目标函数模型进行求解，得到资源调度结果。

具体来说，本申请涉及的相关概念如下：

地震期间应急资源调度：地震期间应急资源的调度和平时的物资运输有着比较大的区别，首先地震应急救援物资的调运更加看重时效性，而平时的物资运输更加注重经济效益，也就是运输成本。其次在运输时间相同的情况下，地震期间应急资源的调度目标要尽可能考虑受灾严重的地区，从而实现救援物资利用率的最大化。最后是地震期间应急救援物资运输的弱经济性，在满足其他目标的条件下，考虑一下经济因素也是比较实际的，但是它的权重应该是所有因素中最小的。

蚁群算法：蚁群算法是一种用来寻找优化路径的概率型算法，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。这种算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索的特征，本质上是进化算法中的一种启发式全局优化算法。其基本思路为：用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多，随着时间的推进，较短的路径上累积的信息素浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。

蒙特卡罗(Monte Carlo)法：是描述装备运用过程中各种随机现象的基本方法，而且它特别适用于一些解析法难以求解甚至不可能求解的问题。为了求解问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数或数字特征等于问题的解：然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算这些参数或数字特征，最后给出所求解的近似值。解的精确度用估计值的标准误差来表示。

单目标函数优化模型：是一种最简单目标优化模型，所评测目标只有一个，只需要根据具体的满足函数条件，求得最值即可。

多目标函数优化模型：多目标优化有多个评测函数的存在，而且使用不同的评测函数的解，也是不同的。也即是说，多目标优化问题中，同时存在多个最大化或是最小化的目标函数，并且，这些目标函数并不是相互独立的，也不是相互和谐融洽的，他们之间会存在或多或少的冲突，使得不能同时满足所有的目标函数。其与单目标优化问题的本质区别在于，它的解并非唯一，而是存在一组由众多Pareto最优解组成的最优解集合，集合中的各个元素称为Pareto最优解或非劣最优解。

Delphi法：其本质上是一种反馈匿名函询法，其大致流程是在对所要预测的问题征得专家的意见之后，进行整理、归纳、统计，再匿名反馈给各专家，再次征求意见，再集中，再反馈，直至得到一致的意见。

匈牙利算法：是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法。它主要解决的问题是求二分图的最大匹配数和最小点覆盖数，也就是在一个二分图内尽可能给两边的点集中最多的点找到配对。

本发明中改进后的蚁群算法主要是用来计算某一应急资源储备点到某一受灾点之间资源调度的最优路径花费的时间或者费用，这样把这些因素再融合灾情因素等就可以形成多因素下应急资源调度的模型。

在一种实施方式中，步骤S1包括：

S1.1：设置蚂蚁可行集，

蚂蚁k在节点i处时，定义该蚂蚁的可行集为N^k(i)，为节点i的所有后继节点集合，可行集用以表征资源调度过程中的可行路径集合；

S1.2，定义蚂蚁死亡，

蚂蚁k在节点i处时，

并且目标节点不在

中，则宣布蚂蚁k死亡，蚂蚁死亡表示在i地点没有可以通行的路径；

S1.3，设置状态转移概率，

采用蒙特卡罗方法模拟蚂蚁的状态转移概率，状态转移概率用以表征资源在各个地点转移的概率；

S1.4，设置限定信息素上限，

其中，信息素浓度越高表明选择该路径的可能性越大，采用限定信息素上限的方式以及信息素随时间衰减的因素用以使蚁群跳出局部最优解的困境。

具体来说，由于地震期间主要考虑应急资源如何最快最经济地到达受灾点，只是考虑单边调度，因此需要对蚁群算法进行一些改进使其能够适合多目标资源的调度问题。在本发明中蚁群算法是从蚂蚁可行集设置、蚂蚁死亡、状态转移概率、限定信息素上限等来对蚁群算法进行改进的。

关于蚂蚁可行集，设集合

为蚂蚁k关于目标o(时间或费用)到达i点时的行走路径，那么

蚁群算法在一段时间内获得的最优解没有改进，则说明蚁群已经陷入某一极值情况，这有可能是局部最优解。因此采用限定信息素上限的方式以及信息素随时间衰减的因素可以使蚁群跳出局部最优解的困境。

在一种实施方式中，改进后的蚁群算法的参数，包括：

o＝目标，取值为1到n，表示时间或费用；

m＝蚂蚁总个数，表示资源调度过程中运载工具数量；

s＝资源储备点；

d＝受灾点；

N^k＝蚂蚁k当前的可行集，表示运载工具k可以出发的下一个地点的集合；

NC_max＝蚁群算法循环最大次数；

＝以目标o为的蚁群中蚂蚁k的行走路径，表示运载工具k从储备点到受灾点的移动的路径；

＝目标o的边弧(i,j)权重，表示某个目标从地点i到j的成本；

＝对于目标o而言，边弧(i,j)的能见度为

表示从地点i到j的可行性；

τ_ij＝边弧(i,j)的轨迹强度，该值越大代表该路径上信息素浓度越高，即该段路径最优；

Q＝蚂蚁所留的信息素大小，为一个常数；

ρ＝轨迹的持久度；

α＝轨迹强度的相对重要性；

β＝能见度的相对重要性；

特定参数包括：

＝蚁群中的某只蚂蚁k从资源储备点s出发到达受灾点d形成的一条路径；

＝蚂蚁k从资源储备点移动到受灾点时目标o的数值大小；计算公式为：

＝在蚂蚁群O中的蚂蚁k于边弧(i,j)上留下的单位长度轨迹信息素数量；该值越大代表该路径越优，计算公式为：

其中，在每只蚂蚁完成一遍路径搜索后，路径轨迹强度需要进行更新，轨迹强度更新的公式：

其中，

表示边弧(i,j)更新后的路径轨迹强度，

表示边弧(i,j)更新前的路径轨迹强度；

＝蚁群O中的蚂蚁k向节点j的移动概率，计算公式为：

其中，[τ_ij]^α表示边弧(i,j)路径轨迹强度的α次幂，

表示边弧(i,e)的权重的倒数的β次幂，[τ_ie]^α表示边弧(i,e)路径轨迹强度的α次幂，

表示边弧(i,e)权重的倒数的β次幂。

具体来说，构建的应急资源调度蚁群算法模型是包含改进后的蚁群算法以及多个优化目标的模型，应急资源调度蚁群算法模型将资源的分配具体场景抽象为模型，模型中的参数代表着场景中的一些因素，最后将参数代入改进后的蚁群算法，可以得到一个最优路径集，即调度方案。

在具体的实施过程中，根据地震灾害的实际情况，将灾区附近的交通图交给相关部门，得到应急资源储备点和受灾点之间的距离，并得出各个节点之间所需要花费的时间、费用等信息。并设定需要的参数：o、m、NC_max…β。

由交通局等相关部门提供地震受灾区周围的交通图，根据交通图上的数据可以得出每条路径之间的各个目标的成本以及路径的集合。再根据蚁群算法的参数可以得出特定参数。

轨迹的持久度ρ过小会导致路径上残留信息素过多，导致无效路径被搜索，影响算法收敛；ρ过大算法收敛会快，但随机性高，容易得到局部最优路径。ρ的合理取值为0.1-0.99。轨迹强度的相对重要性α越大代表选择之前的路径的可能越大，随机性就小，容易得到局部最优路径；α越小，路径搜索范围越小，容易陷入局部最优无法快速收敛，合理取值为0-5；能见度的相对重要性，与α相反，合理取值为0-5。

在一种实施方式中，应急资源调度蚁群算法模型以时间成本最小为目标函数，目标函数F即为min∑_Pw⁰，表示寻找路径P使得P中每条路径的时间成本之和最少，o为目标，值为1代表时间，输入参数：α，β，ρ，m，Q，s，d，NC_max，n，nc，k，其中，n为需要考虑的目标个数，改进后的蚁群算法的求解步骤包括：

S2.1：初始化参数nc＝1；

S2.2：若nc＞NC_max转S2.8；否则，令nc←nc+1，

o←1，k←1转S2.3；

S2.3：若o＞＝n，即所有目标考虑后的一次完整的路径搜索已经结束，更新每条路径的轨迹强度，转S2.2；否则令o←o+1，转S2.4；

S2.4，若k＞m，根据m次循环后得到的所有目标函数F值更新解集，转S2.3；否则令k←k+1，转S2.5；

S2.5，根据

和

更新集合N^k，若

宣布蚂蚁k死亡，转S2.4；否则转S2.6；

S2.6，根据

在集合N^k中选中节点i；

S2.7，令

若i＝d，记录当前解，并计算当前解的目标函数值，转S4；否则转S2.5；

S2.8，输出解集，解集为求得到时间成本最小的路径集合。

具体来说，由于时间是应急资源调度的最重要的目标，因此设计让以时间为目标的蚂蚁群先走，并将时间成本最小为目标函数。

在具体实施过程中，将步骤S2中所设置的参数和得到的变量代入改进蚁群算法，可以得出一个决策矩阵，假设应急资源调度蚁群算法模型的目标包括时间和费用，那么得出的决策矩阵如下：

其中P代表路径方案，T代表时间，C代表费用，每种方案路线对应的时间和费用就被求出来了，剩下根据实际情况就可以选择应急资源储备点到受灾点的最佳运输路线。

在一种实施方式中，步骤S3包括：

S3.1：对应急资源调度蚁群算法模型包含的各个子目标进行无量纲处理，子目标包括时间成本、灾情因素，对于时间目标，救援物资从第i个资源储备点运送到第j个受灾点，表示为T_ij，对应的无量纲指标为q_ij，则有：

其中，T_max、T_min分别表示时间的最大值和最小值；

S3.2：获取应急管理者给出的时效性和经济性分量的权重向量λ，λ＝(λ₁,λ₂)^T，其中，λ₁为时效性决策权重，0≤λ₁≤1；λ₂为经济性决策权重，0≤λ₂≤1,λ₁+λ₂＝1，应急物资调度的路径选择问题的决策效用函数模型为：

式中，

表示第一个子目标的无量纲指标，

表示第二个子目标的无量纲指标，G_ij表示从i到j运输路线所对应的决策效用函数值，G_ij∈[0,1]，G_ij的取值越大表明评价的结果越好，运输的方案越倾向于从i到j。

具体来说，在建立多目标函数模型时，将需要考虑的因素联合一起，每个因素代表一个目标函数，那么多函数模型可以概括为如下式子：

M＝{最值因素1；最值因素2；……；最值因素n}。

在求解多目标决策函数的过程中，要求对各个子目标进行无量纲处理。而进行无量纲处理时，要求计算出各个分量的最小值和最大值。无量纲处理的同时也抹杀了各目标之间变化程度上的差异，使决策更加准确。前文中给出了时间目标的无量纲处理方法，对于其他的因素，处理方法类似，在此不再赘述。

Delphi法是利用专家集体的智慧来确定各因素在决策问题中的重要程度系数的有效方法之一。在缺乏决策数据以及时间较为紧迫的情况下，Delphi法可以综合考虑各个专家的意见，理性地得出合乎实际的权重值。

具体实施过程中，通过执行改进后的蚁群算法可以得出每个应急资源储备点到每个受灾点的最佳运输路线，可以设有m个资源储备点可以供应应急物资，有n个受灾点需要应急物资。在时刻t，要将应急物资从第i个资源储备点运送到第j个受灾点，期间花费的时间为T_ij、在时刻t受灾点j的文物灾害严重情况为Q_j，而对应的运价为C_j。可以得出多目标函数模型的表达式如下：

M＝{minT；maxQ；minC}。

假设最短和最长运输时间分别为T_min和T_max，最大和最小灾害严重情况分别为Q_min和Q_max，最低和最高运输费用分别为C_min和C_max。

设应急物资从第i个资源储备点运送到第j个受灾点，期间所需时间为T_ij，而对应的无量纲指标为

则有：

可知无量纲指标

的值越大，说明时效性越好。设

为第j个受灾点灾害严重情况的无量纲指标，为了使

的值越大，说明越严重，将

的定义进行改变：

同理设

为从第i个资源储备点到第j个受灾点运费的无量纲指标，表达式如下:

假设应急管理者给出的时效性、损失性和经济性分量的权重向量为λ＝(λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中，λ₁为时效性决策权重，0≤λ₁≤1；λ₂为严重性决策权重，0≤λ₂≤1，λ₃为经济性决策权重，0≤λ₃≤1,λ₁+λ₂+λ₃＝1。则应急物资调度的路径选择问题的决策效用函数数学模型为:

式中，G_ij指从i到j运输路线所对应的决策效用函数值，G_ij∈[0,1]。G_ij的取值越大说明评价的结果越好，运输的方案也越倾向于从i到j。其中λ₁，λ₂，λ₃由专家根据Delphi法综合考虑，得出合乎实际的权重值。

在一种实施方式中，步骤S4包括：

采用Delphi法将多目标函数模型转化为单目标函数模型，并在单目标函数模型的基础上，转换为等效决策函数的最值问题，其形式为：

式中，x_ij＝0表示运输路线不经过路段(i,j)；x_ij＝1表示运输路线经过路段(i,j)s。

具体来说，通过前述步骤S3.2可以计算出从i到j运输路线所对应的决策效用函数值G_ij，然后可以利用匈牙利算法将其转化为极小值问题：

G＝max(G_ij),G’_ij＝G-G_ij

可以列出i行j列的矩阵D，其中第i行第j列的元素即为G'_ij。G'_ij越小代表着从i到j运输路线所对应的决策效用函数值与最大的决策效用函数值G越接近，代表从i到j运输路线与最优路径差距越小，该路线越能被选择成最优路径。利用关于矩阵中独立“0”元素的定理对该矩阵做行变换就可以使矩阵的每一行都有一个加括号的零元素。这时加括号的零元素对应的行列数即对应资源储备点和受灾点，即为最优调度方案。

本发明的优点：细化应急物资运输的影响因素，能用权重区分各因素重要程度，数据精度高，得出的方案尽可能高效。

本发明中所描述的具体实施的例子仅仅是对本发明的方法和步骤的举例说明。本发明所述技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施步骤做相应的修改或补充或变形(即采用类似的替代方式)，但是不会背离本发明的原理和实质或者超越所附权利要求书所定义的范围。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (6)

1.一种基于蚁群算法和多目标函数模型的应急资源调度方法，其特征在于，包括：

S1：通过改进蚁群算法，用于计算某一应急资源储备点到某一受灾点之间资源调度的最优路径花费的时间或者费用；

S2：将计算出的最优路径花费的时间或者费用与灾情因素进行融合，构建应急资源调度蚁群算法模型，其中，应急资源调度蚁群算法模型包括改进后的蚁群算法及其算法所需的输入参数；

S3：将应急资源调度蚁群算法模型转换为多目标函数模型；

S4：将多目标函数数学模型转换为单目标函数模型；

S5：采用匈牙利算法对单目标函数模型进行求解，得到资源调度结果。

2.如权利要求1所述的应急资源调度方法，其特征在于，步骤S1包括：

S1.1：设置蚂蚁可行集，

蚂蚁k在节点i处时，定义该蚂蚁的可行集为N^k(i)，为节点i的所有后继节点集合，可行集用以表征资源调度过程中的可行路径集合；

S1.2，定义蚂蚁死亡，

蚂蚁k在节点i处时，

并且目标节点不在

中，则宣布蚂蚁k死亡，蚂蚁死亡表示在i地点没有可以通行的路径；

S1.3，设置状态转移概率，

采用蒙特卡罗方法模拟蚂蚁的状态转移概率，状态转移概率用以表征资源在各个地点转移的概率；

S1.4，设置限定信息素上限，

其中，信息素浓度越高表明选择该路径的可能性越大，采用限定信息素上限的方式以及信息素随时间衰减的因素用以使蚁群跳出局部最优解的困境。

3.如权利要求1所述的应急资源调度方法，其特征在于，改进后的蚁群算法的参数，包括：

o＝目标，取值为1到n，表示时间或费用；

m＝蚂蚁总个数，表示资源调度过程中运载工具数量；

s＝资源储备点；

d＝受灾点；

N^k＝蚂蚁k当前的可行集，表示运载工具k可以出发的下一个地点的集合；

NC_max＝蚁群算法循环最大次数；

τ_ij＝边弧(i，j)的轨迹强度，该值越大代表该路径上信息素浓度越高，即该段路径最优；

Q＝蚂蚁所留的信息素大小，为一个常数；

ρ＝轨迹的持久度；

α＝轨迹强度的相对重要性；

β＝能见度的相对重要性；

特定参数包括：

计算公式为：

该值越大代表该路径越优，计算公式为：

其中，在每只蚂蚁完成一遍路径搜索后，路径轨迹强度需要进行更新，轨迹强度更新的公式：

其中，

表示边弧(i，j)更新后的路径轨迹强度，

表示边弧(i，j)更新前的路径轨迹强度；

计算公式为：

其中，[τ_ij]^α表示边弧(i，j)路径轨迹强度的α次幂，

表示边弧(i，e)的权重的倒数的β次幂，[τ_ie]^α表示边弧(i，e)路径轨迹强度的α次幂，

表示边弧(i，e)权重的倒数的β次幂；α代表轨迹强度的相对重要性；β代表能见度的相对重要性。

4.如权利要3所述的应急资源调度方法，其特征在于，应急资源调度蚁群算法模型以时间成本最小为目标函数，目标函数F即为min∑_Pw⁰，表示寻找路径P使得P中每条路径的时间成本之和最少，o为目标，值为1代表时间，输入参数：α，β，ρ，m，Q，s，d，NC_max，n，nc，k，其中，n为需要考虑的目标个数，改进后的蚁群算法的求解步骤包括：

S2.1：初始化参数nc＝1；

S2.2：若nc＞NC_max转S2.8；否则，令nc←nc+1，

o←1，k←1转S2.3；

S2.3：若o＞＝n，即所有目标考虑后的一次完整的路径搜索已经结束，更新每条路径的轨迹强度，转S2.2；否则令o←o+1，转S2.4；

S2.4，若k＞m，根据m次循环后得到的所有目标函数F值更新解集，转S2.3；否则令k←k+1，转S2.5；

S2.5，根据

和

更新集合Nk，若

宣布蚂蚁k死亡，转S2.4；否则转S2.6；

S2.6，根据

在集合N^k中选中节点i；

S2.7，令

若i＝d，记录当前解，并计算当前解的目标函数值，转S4；否则转S2.5；

S2.8，输出解集，解集为求得到时间成本最小的路径集合。

5.如权利要1所述的应急资源调度方法，其特征在于，步骤S3包括：

S3.1：对应急资源调度蚁群算法模型包含的各个子目标进行无量纲处理，子目标包括时间成本、灾情因素，对于时间目标，救援物资从第i个资源储备点运送到第j个受灾点，表示为T_ij，对应的无量纲指标为q_ij，则有：

其中，T_max、T_min分别表示时间的最大值和最小值；

S3.2：获取应急管理者给出的时效性和经济性分量的权重向量λ，λ＝(λ₁，λ₂)^T，其中，λ₁为时效性决策权重，0≤λ₁≤1；λ₂为经济性决策权重，0≤λ₂≤1，λ₁+λ₂＝1，应急物资调度的路径选择问题的决策效用函数模型为：

式中，

表示第一个子目标的无量纲指标，

表示第二个子目标的无量纲指标，G_ij表示从i到j运输路线所对应的决策效用函数值，G_ij∈[0，1]，G_ij的取值越大表明评价的结果越好，运输的方案越倾向于从i到j。

6.如权利要5所述的应急资源调度方法，其特征在于，步骤S4包括：

采用Delphi法将多目标函数模型转化为单目标函数模型，并在单目标函数模型的基础上，转换为等效决策函数的最值问题，其形式为：

式中，x_ij＝0表示运输路线不经过路段(i，j)；x_ij＝1表示运输路线经过路段(i，j)s。

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