CN112986935B - 一种基于地貌共形布阵的多元阵列通道无源校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于地貌共形布阵的多元阵列通道无源校准方法，首先针对地貌共性布阵的阵列式高频地波雷达的阵列信息进行校准；对单到达角信号进行分离，利用分离的单到达角信号进行各通道幅度增益g_i的求解，将各通道的回波数据除以各自的通道幅度增益g_i，完成幅度校正；根据经幅度校正的单到达角信号和校准后的导向矢量，对通道相位误差Φ进行最优估计，进而实现通道相位的校准。最优估计过程中Φ的初始值利用设定的限制条件取优。本发明能够对基于地貌共形布阵的阵列信息进行校正，以减少通道幅相失配，提高雷达性能。

Description

一种基于地貌共形布阵的多元阵列通道无源校准方法

技术领域

本发明涉及雷达天线校准技术领域，具体涉及一种基于地貌共形布阵的多元阵列通道无源校准方法。

背景技术

阵列式高频地波雷达是一种利用海洋表面对高频电磁波的一阶、二阶散射机制，从雷达回波中提取风场、浪场、流场等海态信息，进而实现对海洋环境大范围、全天候、高精度实时监测的海洋探测仪器。

传统高频地波雷达的天线布阵方式，为满足雷达探测性能，需要大面积平整地形。若阵列地形平整，很容易以基准阵元(阵元1)为原点，构建阵列的笛卡尔坐标集：

X＝[x₀,x₁,…,x_M-1]^T

Y＝[y₀,y₁,…,y_M-1]^T

其中，(x₁,y₁)为阵元1坐标，即(x₁,y₁)＝(0,0)，阵元i坐标为(x_i,y_i)。M为阵元数，1≤i≤M。

任意阵元i相对于阵元1的水平间距为dx_i，dx_i＝x_i-x₁。

任意阵元i相对于阵元1的垂直间距为dy_i，dy_i＝y_i-y₁。

故对应的导向矢量可以写作

θ为某一特定回波方向，k为波数。

工程上，考虑到海边地形复杂、难以施工、征地限制等一系列原因，实际布阵通常采用地貌共形(如图1)的布阵方式。即不过分要求场地平整度，在保证基本阵形不发生较大改变的情况下，允许天线阵元随地形地貌的起伏而建。这种布阵方式通常仍被认为是理想阵形代入计算，但实际地势的高低起伏会对阵元之间的空间相位差产生不可忽视的影响，使导向矢量发生改变，从而影响到回波信号的方位估计。

另一方面，由于雷达接收系统中接收天线，模拟前端的增益不一致性，周围电磁环境影响等因素，在实际的接收系统中各个通道之间的幅相特性存在差异，称之为通道幅相误差。通道幅相误差使得阵流型与实际不符，很小的误差也会使得方位估计算法失效，严重影响地波雷达的探测性能。

受地形条件，雷达体制，天线阵列，回波特性等多种因素的影响，高频地波雷达工程上通常使用无源校准方法进行校准。但现有的无源校准方案大多数均使用单到达角的二维回波信号作为校准源进行校准。但如何从全向海洋回波中分离出准确有效的大量单到达角信号，却比较困难。且现存的无源幅相校准方法往往也存在运算量大，局部收敛的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于地貌共形布阵的多元阵列通道无源校准方法，对基于地貌共形布阵的阵列信息进行校正，以减少通道幅相失配，提高雷达性能。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的。

一种基于地貌共形布阵的多元阵列通道无源校准方法，包括：

步骤1、针对地貌共性布阵的阵列式高频地波雷达的阵列信息进行校准，校准后的导向矢量表达式为：

其中，θ为一到达角，k为波数，M为多元阵列中阵元总数，Δx_i、Δy_i分别为阵元i与阵元i+1之间的水平间距和垂直间距，i∈[1,M-1]；

步骤2、对单到达角信号进行分离，利用分离的单到达角信号进行各通道幅度增益g_i的求解，将各通道的回波数据除以各自的通道幅度增益g_i，完成幅度校正；

步骤3、根据经幅度校正的单到达角信号和校准后的导向矢量，对通道相位误差Φ进行最优估计，进而实现通道相位的校准；最优估计过程中Φ的初始值的确定方式为：

步骤301、取一正整数K，在区间[-π,π)对到达角θ以π/K为步长进行一维搜索；

步骤302、以∠[Φa(θ)]＝∠[ωE_s(θ)]作为限制条件，针对步骤301确定的每一个θ获取对应的满足所述限制条件的通道相位误差矩阵Φ；其中Es(θ)为候选信号所对应的信号子空间，所述候选信号为校正过的单到达角信号中信噪比最高的信号，复数ω确保的ωE_s(θ)第一项为1，∠[]表示取幅角；

步骤303、针对步骤302获取的相位误差矩阵Φ计算最优估计的代价函数值，当代价函数值取最小值时，对应Φ为进行二次型迭代搜索的初始值。

优选地，步骤2所述对单到达角信号进行分离为：

针对雷达回波的二维谱点，构造阵列接收自相关矩阵，进行特征值分解，求解特征值序列；对特征值序列按照设定的长度阈值N进行截断，保留的特征值序列为S，该长度阈值N取二维回波谱上各个二维谱点所对应的信号源数量的最大值；

当S中存在关系

且

时，认定当前二维谱点所对应的回波信号为单到达角信号；其中，S_i为序列S中第j个特征值；L为一个给定阈值且L≥1.8。

优选地，针对雷达二维回波谱上信噪比大于20的二维谱点执行特征值分解、截断、关系判断的操作，以确定是否为单到达角信号。

优选地，步骤3所述确定通道幅度增益g_i的方式为：

针对单到达角信号中的每一个快拍，求解各个阵元的信号幅度；计算阵元信号幅度同参考阵元信号幅度比值，构成一个M行序列；Q个快拍形成M行Q列的矩阵A；然后对该矩阵A按行求取中位数矩阵，形成一个M行中位数序列；

针对所有的R个单到达角信号，将所有的中位数序列合并为一个新的M行R列的矩阵B；对该矩阵B再次按行求取中位数，形成的M行序列即为各通道的通道幅度增益g_i。

优选地，所述水平间距Δx_i、垂直间距Δy_i的获取方式为：

依次测量阵元i+1与阵元i之间的坡度β_i以及间距

对于海面回波而言，有效间距为天线间距在水平平面上的投影距离，即：

与笛卡尔直角坐标系x轴之间的夹角记为

则水平间距Δx_i、垂直间距Δy_i的表达式为：

优选地，所述最优估计的代价函数为：

其中，θ_r为单到达角信号r的到达角，

为单到达角信号r所对应的噪声子空间，a(θ_r)为单到达角信号r所对应的导向矢量；

所述步骤303具体包括：

针对步骤302获得的每一个Φ，以Φ作为通道相位误差，将R个单到达角信号都带入MUSIC表达式进行到达角的估计，再将Φ和估计出的所有单到达角带入代价函数Q_MU，计算Q_MU的值；将代价函数取得最小值时对应的Φ作为进行二次型迭代搜索的初始值。

有益效果：

(1)本发明充分考虑到了地形地貌对天线阵的影响，更加精确的导向矢量可以尽量缩小目标的测向误差。同时通过设置高精度的全局相位误差初始值，能够对相位误差进行更加精准快速的估计。相位初始值仅通过一维搜索即可，计算量少，且大大减少了相位误差估计局部最优搜索的迭代次数。

(2)本发明单到达角寻找方式简单有效，通过截断处理的特征值梯度法解决了大阵列(超过8元阵)无法正常提取单到达角信号的问题。

(3)本发明提供了一种稳健的幅度增益估计方式，运算量小，能满足实时性需求。

附图说明

图1地貌共形天线阵列示意图；

图2为坡度与有效间距关系示意图；

图3为地形不平整情况下稀疏阵列模型示意图；

图4前六后二八元阵示意图。

具体实施方式

下述将结合前六后二的八元阵(图4)对具体实施方式进行描述。

步骤1、分别依次测量相邻阵元i+1同阵元i之间的坡度β_i以及间距

当采用地貌共形布阵时，测量所得的两根天线之间的有效间距会受到地形的影响，主要受到坡度的影响。如图2所示，相邻两根天线之间(即阵元i同阵元i+1之间)的坡度为β_i，测量得到的两根天线之间的间距为

对于海面回波而言，有效间距为天线间距在水平平面上的投影距离

即：

与笛卡尔直角坐标系x轴之间的夹角记为

此时，阵列任意相邻两阵元之间的水平间距Δx_i并不相等，任意相邻两阵元之间的垂直间距Δy_i也不相等。整个阵列构成一个稀疏阵列模型(如图3)，即：

任意阵元i相对于阵元1的水平间距为dx_i，任意阵元i相对于阵元1的垂直间距为dy_i。即：

需要注意的是，对坡度的测量方法并不唯一，可结合实际的地形情况灵活测量，只需保证最终能推导出任一阵元相对于基准阵元的在水平面上的坐标(dx_i，dy_i)即可。

步骤2、由步骤1获取阵元的实际坐标后，针对地貌共性布阵的阵列式高频地波雷达的阵列信息进行校准，生成校准后的导向矢量表达式如下式：

其中，θ为一特定回波方向即某个单到达角信号的到达角，k为波数，M为多元阵列中阵元总数。

步骤3、对单到达角信号进行分离。

本步骤中，选取雷达二维回波谱上信噪比大于20的二维谱点，进行单到达角信号分离的操作，构成单到达角回波信号集合。

单到达角信号分离操作包括如下步骤：

针对一个二维谱点，构造阵列接收自相关矩阵，进行特征值分解，求解特征值序列。对特征值序列按照设定的长度阈值N进行截断，保留的特征值序列为S。其中，长度阈值N取二维回波谱上各个谱点所对应的信号源数量的最大值，一般N不超过5。

根据阵列信号原理，阵列接收的单到达角信号的自相关矩阵在进行特征值分解以后，对于高信噪比的单到达角回波而言，即便尚未进行相位误差校准，其也应该具有最大特征值远大于其他特征值的特点。因此，如S存在如下关系，则该二维谱点可以认为是单到达角回波信号，实现了单到达角信号分离：

且

单到达角信号分离以后，即可利用分离的单到达角信号进行通道幅度增益的求解。

阵列式高频地波雷达在某一通道上二维回波谱模型可以简单描述为：

其中，R为雷达二维回波在二维谱点(m，n)上的到达角数目，S_r(m，n)为原始回波信号本身。显然当T为1时，在该频点为一单到达角信号。a_i(θ)为S_r(m，n)所对应的信号(到达角为θ)在阵元i上相较于基准阵元(一般为阵元1)所形成的空间相位增益，即只考虑阵型的理论导向矢量。

为阵元i相对于基准阵元天线复增益。g_i为幅度增益，

为相位误差。N_i(m，n)为阵元i对应通道噪声。

在不考虑噪声(即假设N_i(m，n)＝0)，且T＝1的的情况下，不难得出，某一单到达角信号所对应的通道幅度增益为：

但是由于计算的幅度增益并没有考虑噪声，不同的单到达角所计算的g_i会有一些波动。因此本发明采用如下步骤4来计算较高精度的g_i，并进行步骤5的幅度校准。

步骤4、利用分离的单到达角信号进行各通道幅度增益g_i的求解。

本步骤包括以下子步骤：

①对步骤4中一个单到达角信号中的每一次快拍，求解各个阵元所对应幅度。计算该阵元幅度同参考阵元幅度比值，构成一个M行序列(M为阵元数)。

②针对该单到达角信号，在所有快拍中重复第①步过程。然后形成M行Q列的矩阵(M为阵元数，N为快拍数)。然后对该矩阵按行求取中位数矩阵，形成一个M行中位数序列。

③针对所有的单到达角信号，执行第①步和第②步，将所有的序列合并为一个新的M行R列的矩阵。对该矩阵再次按行求取中位数，形成的M行序列即为各通道的幅度增益。

步骤5、估计出各通道幅度增益g_i后，将各通道的回波数据除以各自的g_i，即可实现幅度校正。

步骤6、利用已经过幅度校正的单到达角回波信号和校正过的阵列信息基于代价函数MU估计通道相位误差Φ。当Q_MU取得最小值时，对应的Φ即为通道相位误差的最优估计。通道相位误差的估计采用二次型迭代搜索方法。

其中，θ_r为单到达角信号r的到达角，

为单到达角信号r所对应的噪声子空间。R为单到达角信号总数。a(θ_r)为单到达角信号r所对应的导向矢量。Φ为通道相位误差矩阵。

Q_MU最小值的求解，本质上是二次型最优解的求解过程。合适的Φ初始值将促使更加准确快速的相位误差估计，并大大减少Q_MU的迭代次数。因此本发明设计了一种Φ初始值的确定方案：

对所有校正过的单到达角回波信号按照SNR进行排序，取SNR最大的信号作为候选信号。假设候选信号的到达角为θ，则该到达角θ所对应的导向矢量a(θ)满足下式

E_s(θ)＝Φa(θ)+n

其中，E_s(θ)为候选信号所对应的信号子空间，为M×1维向量(M为通道数)。Φ为通道相位误差，n为噪声。

当θ已知的情况下，上述表达式为一有源校准模型。理论上可以根据到达角θ确定相位误差Φ(因为噪声的存在，实际较难准确确定)。显然，Φ可以使最优估计代价函数取到最小值。

进一步的，可以理解为，当取得准确的θ值，并假设n＝0时，可以通过上式取得一个接近真实通道相位误差的Φ。

进一步的可以理解为，可以对θ进行一维搜索，将相对应的Φ带入代价函数Q_MU。当代价函数Q_MU取得最小值时，对应的Φ即为相位误差的一个近似值。

因此，不妨增加限制条件

s.t.∠[Φa(θ)]＝∠[ωEs(θ)]

其中，复数ω确保的ωE_s(θ)第一项为1。

则确定最优估计过程中Φ的初始值的过程为：

①取一正整数K，在区间[-π,π)对θ以π/K为步长进行一维搜索遍历，将每次遍历到的角度值带入下述限制条件：

s.t.∠[Φα(θ)]＝∠[ωE_s(θ)]

②根据限制条件，每一次遍历都会有一个相对应Φ。将这个Φ作为通道相位误差，将R个单到达角信号都带入MUSIC表达式进行到达角的估计。即假设相位误差为上述Φ的情况下，利用下式逐一估计出所有单到达角。

此时，再将上述的Φ和估计出的所有单到达角带入代价函数Q_MU，计算Q_MU的值。显然，对候选信号的到达角θ搜索遍历到的任一角度值，都有一个相对应的Φ，最终都会有一个相对应的Q_MU。

③当Q_MU取得最小值时，对应的[θ，Φ]即为合适的初始值。其中Φ为下一步进行二次型迭代搜索的初始值。当取得合适的初始值Φ以后，仅需要少量迭代，可以很容易求得Φ更精确的估计值。

步骤7、利用步骤6确定的通道相位误差Φ实现相位的校准。

以上的具体实施例仅描述了本发明的设计原理，该描述中的部件形状，名称可以不同，不受限制。所以，本发明领域的技术人员可以对前述实施例记载的技术方案进行修改或等同替换；而这些修改和替换未脱离本发明创造宗旨和技术方案，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于地貌共形布阵的多元阵列通道无源校准方法，其特征在于，包括：

步骤1、针对地貌共性布阵的阵列式高频地波雷达的阵列信息进行校准，校准后的导向矢量表达式为：

其中，θ为一到达角，k为波数，M为多元阵列中阵元总数，Δx_i、Δy_i分别为阵元i与阵元i+1之间的水平间距和垂直间距，i∈[1，M-1]；

步骤2、对单到达角信号进行分离，利用分离的单到达角信号进行各通道幅度增益g_i的求解，将各通道的回波数据除以各自的通道幅度增益g_i，完成幅度校正；

步骤3、根据经幅度校正的单到达角信号和校准后的导向矢量，对通道相位误差Φ进行最优估计，进而实现通道相位的校准；最优估计过程中Φ的初始值的确定方式为：

步骤301、取一正整数K，在区间[-π，π)对到达角θ以π/K为步长进行一维搜索；

步骤302、以∠[Φa(θ)]＝∠[ωE_s(θ)]作为限制条件，针对步骤301确定的每一个θ获取对应的满足所述限制条件的通道相位误差矩阵Φ；其中E_s(θ)为候选信号所对应的信号子空间，所述候选信号为校正过的单到达角信号中信噪比最高的信号，复数ω确保的ωE_s(θ)第一项为1，∠[]表示取幅角；

步骤303、针对步骤302获取的相位误差矩阵Φ计算最优估计的代价函数值，当代价函数值取最小值时，对应Φ为进行二次型迭代搜索的初始值，具体方式为：

针对步骤302获得的每一个Φ，以Φ作为通道相位误差，将R个单到达角信号都带入MUSIC表达式进行到达角的估计，再将Φ和估计出的所有单到达角带入代价函数Q_MU，计算Q_MU的值；将代价函数取得最小值时对应的Φ作为进行二次型迭代搜索的初始值；

其中，最优估计的代价函数为：

其中，θ_r为单到达角信号r的到达角，

为单到达角信号r所对应的噪声子空间，a(θ_r)为单到达角信号r所对应的导向矢量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2所述对单到达角信号进行分离为：

针对雷达回波的二维谱点，构造阵列接收自相关矩阵，进行特征值分解，求解特征值序列；对特征值序列按照设定的长度阈值N进行截断，保留的特征值序列为S，该长度阈值N取二维回波谱上各个二维谱点所对应的信号源数量的最大值；

当S中存在关系

j＝2...N-1，且

时，认定当前二维谱点所对应的回波信号为单到达角信号；其中，S_i为序列S中第j个特征值；L为一个给定阈值且L≥1.8。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，针对雷达二维回波谱上信噪比大于20的二维谱点执行特征值分解、截断、关系判断的操作，以确定是否为单到达角信号。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2所述确定通道幅度增益g_i的方式为：

针对单到达角信号中的每一个快拍，求解各个阵元的信号幅度；计算阵元信号幅度同参考阵元信号幅度比值，构成一个M行序列；Q个快拍形成M行Q列的矩阵A；然后对该矩阵A按行求取中位数矩阵，形成一个M行中位数序列；

针对所有的R个单到达角信号，将所有的中位数序列合并为一个新的M行R列的矩阵B；对该矩阵B再次按行求取中位数，形成的M行序列即为各通道的通道幅度增益g_i。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述水平间距Δx_i、垂直间距Δy_i的获取方式为：

依次测量阵元i+1与阵元i之间的坡度β_i以及间距

对于海面回波而言，有效间距为天线间距在水平平面上的投影距离，即：

与笛卡尔直角坐标系x轴之间的夹角记为

则水平间距Δx_i、垂直间距Δy_i的表达式为：

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