CN112986753A - 一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法 - Google Patents

一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法，包括以下步骤：在检测到直流输电线路mn故障发生后，采集线路两端的故障电压和电流时域值；利用解耦矩阵将线路两端的故障电压和电流时域值解耦为独立的0模、1模、2模分量，基于Marti频变模型，在时域下以线路m端和n端的电气量信息作为始端条件，分别计算出沿线电压和电流的模量分布；根据不同故障类型下的故障点处边界条件构造测距残差函数C(x)；按照故障类型依次将沿线不同位置处的电压和电流模量代入相应的C(x)，利用最小二乘法计算全线C(x)，通过寻找C(x)最小点确定故障距离。

Description

一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法
技术领域
本发明属于电力系统继电保护领域，具体涉及一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法。
背景技术
随着电压等级和传输容量的增加，基于模块化多电平换流器的对称双极高压直流电网已在实际工程中应用。柔性直流技术由于具有无换向失败、控制灵活、谐波性能优异等优势，在区域电网互连和可再生能源大规模接入领域中发挥着越来越重要的作用。架空线路易受环境条件影响，瞬时性故障频发影响了其输电可靠性。因此有必要研究有效的故障测距方法，实现故障快速清除。
目前，已有的柔性直流电网故障测距方法可分为行波法、人工智能法和故障分析法。行波法基于行波波头的准确识别，但是采样频率高、抗干扰能力差。人工智能算法过程复杂，用于训练的大量数据难以有效获取。故障分析法可分为单端和双端，基于线路端口采集的电压和电流信息进行故障测距。单端故障分析法中对侧系统对于故障点的馈流难以忽略，测距误差大。双端故障分析法测距精度高，在实际工程中较为实用。故障分析法中，线路模型参数的准确性将直接影响测距精度，现有测距方法多采用简化的R-L模型或者分布参数模型，忽略了线路的频变特性对于沿线电气量计算的影响。
柔性直流电网直流侧包含正极、负极和接地极，接地极为直流系统运行提供零电位参考点，并且可以分为大地回路接地方式和金属回线接地方式两种。大地回路接地方式中，直流电流经接地极直接流入大地。大电流会产生变压器直流偏磁和高跨步电压，影响设备和人身安全。而金属回线接地方式的接地极通过金属回线互联统一接地，避免了直流电流直接流入大地，是直流系统接地方式的最佳选择。金属回线接地方式将导致不同的故障类型和特性。与大地回路接地方式相比故障类型更加复杂，但是现有的故障测距方法却鲜有考虑这些新引入的故障类型，缺乏匹配适用的故障分析方法。
因此，在考虑线路频变特性的基础上，考虑金属回线接地方式带来的故障特征影响，提出适用的双端故障测距方法具有实际意义。
发明内容
本发明针对经金属回线接地的对称双极多端柔性直流电网，设计一种柔性直流电网双端故障测距方法。相较已有的双端故障测距方法，该方法考虑多端柔性直流电网由于通过金属回线接地而新引入的故障类型，构造适用于各种直流故障类型的测距判据，有效弥补了现有方法的不足。通过故障分析得到故障点处边界条件并构造测距残差函数，考虑输电线路的频变特性，基于Marti频变模型计算沿线电压和电流的模量时域值，利用最小二乘法计算全线测距残差函数最小点确定故障距离。本发明能够实现在经金属回线接地的对称双极多端柔性直流电网直流输电线路发生各种故障类型时的精确测距，抗过渡电阻和抗干扰性强。本发明的技术方案如下：
1.一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法，包括以下步骤：
(1)在检测到直流输电线路mn故障发生后，采集线路两端的故障电压和电流时域值；
(2)利用解耦矩阵将线路两端的故障电压和电流时域值解耦为独立的0模、1模、2模分量，基于Marti频变模型，在时域下以线路m端和n端的电气量信息作为始端条件，分别计算出沿线电压和电流的模量分布；
(3)根据不同故障类型下的故障点处边界条件构造测距残差函数C(x)，不同故障类型下的C(x)如式(1)-式(6)：
P-O-N故障：
Figure BDA0002946828340000021
式中，l表示该输电线路mn全长；um0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电压；um2(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的2模电压；im2(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的2模电流；in2(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的2模电流，电流参考方向为换流器指向线路；T表示总采样数据点数；
Figure BDA0002946828340000022
为比例系数：
Figure BDA0002946828340000023
式中，
Figure BDA0002946828340000024
表示由0模电压和2模电压构成的电压数据组；i(x,t)＝im2(x,t)+in2(l-x,t)表示从m端、n端流入故障点的2模电流构成的电流数据组；
Figure BDA0002946828340000029
表示电压数据组的平均值；
Figure BDA0002946828340000025
表示电流数据组的平均值；i(x,t)2表示电流数据组值的平方；
P-N故障：
Figure BDA0002946828340000026
P-O故障：
Figure BDA0002946828340000027
N-O故障：
Figure BDA0002946828340000028
式中，im0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电流；in0(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的0模电流，电流参考方向为换流器指向线路；
P-G故障：
Figure BDA0002946828340000031
式中，um1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电压；im1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电流；in1(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的1模电流，电流参考方向为换流器指向线路；
N-G故障：
Figure BDA0002946828340000032
(4)按照故障类型依次将沿线不同位置处的电压和电流模量代入相应的C(x)，利用最小二乘法计算全线C(x)，通过寻找C(x)最小点确定故障距离。
与现有技术相比，本发明考虑金属回线接地而新引入的故障类型，并考虑输电线路的频变特性，提出了一种适用于经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法。结合故障点处边界条件，构造适用于各种直流故障类型的测距判据，有效弥补了现有方法对于新故障类型不适用的问题。本发明能够实现各种故障类型的精确测距，不受过渡电阻、故障距离和线路分布电容等因素影响，抗干扰性强。
附图说明
图1为经金属回线接地的四端对称双极柔性直流电网。
图2为P-O-N短路故障子模块放电阶段等效电路图。
图3为故障测距方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。图1所示为一个典型的经金属回线接地的四端对称双极柔性直流电网。每个柔性直流换流站MMC由两个换流器MMCup和MMCdn串联而成，两个换流器间的联接点为接地极，四端换流站的接地极通过金属回线互联后，在MMC-1换流站统一接地。MMC-1和MMC-2间的直流输电线路mn为研究对象。
本发明的一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法，主要包括故障点处的边界条件推导、沿线电压和电流计算和测距判据三部分。
1.故障点处的边界条件推导
经金属回线接地的对称双极多端柔性直流电网直流输电线路mn间共包含正极(P极)直流输电线路、负极(N极)直流输电线路和接地极(O极)金属接地回线，可能发生三线短路故障(P-O-N故障)、正负极线路短路故障(P-N故障)、正极线路与金属回线短路故障(P-O故障)、正极接地故障(P-G故障)、负极线路与金属回线短路故障(N-O故障)和负极接地故障(N-G故障)。在检测到故障发生后，配置的保护方案迅速启动并完成故障选线和故障类型判别。线路两端的故障电压和电流时域值通过故障录波装置采集完成，录波数据窗最少应满足3ms。
根据故障类型，推导故障点处边界条件。以发生P-O-N短路故障为例进行推导过程说明，子模块放电阶段等效电路如图2所示。
故障点f处发生P-O-N短路故障，如下式(1)所示边界条件：
Figure BDA0002946828340000041
式中，ifP表示故障点从正极线路流入的故障电流；ifmP表示正极线路上从m端流入故障点的电流；ifnP表示正极线路上从n端流入故障点的电流；ifN表示故障点从负极线路流入的故障电流；ifmN表示负极线路上从m端流入故障点的电流；ifnN表示负极线路上从n端流入故障点的电流；ifmO表示金属接地回线上从m端流入故障点的电流；ifnO表示金属接地回线上从n端流入故障点的电流；ufPO表示正极线路和接地回线间故障回路电压；ufNO表示负极线路和接地回线间故障回路电压；Rf表示过渡电阻；ufP表示正极线路故障点处电压；ufO表示接地回线间故障点处电压；ufN表示负极线路故障点处电压。
直流正极线路、负极线路和金属回线之间存在耦合，需要解耦成相互独立的0模、1模、2模分量，解耦矩阵如式(2)所示，式(1)的故障点f处边界条件转化为式(3)所示P-O-N故障复序边界条件。
Figure BDA0002946828340000042
Figure BDA0002946828340000043
式中，ifm0表示从m端流入故障点的0模电流；ifn0表示从n端流入故障点的0模电流；ifm1表示从m端流入故障点的1模电流；ifn1表示从n端流入故障点的1模电流；ifm2表示从m端流入故障点的2模电流；ifn2表示从n端流入故障点的2模电流；uf0表示故障点处0模电压；uf1表示故障点处1模电压；uf2表示故障点处2模电压。
类似地，P-N故障复序边界条件为：
Figure BDA0002946828340000051
P-O故障复序边界条件为：
Figure BDA0002946828340000052
N-O故障复序边界条件为：
Figure BDA0002946828340000053
P-G故障复序边界条件为：
Figure BDA0002946828340000054
N-G故障复序边界条件为：
Figure BDA0002946828340000055
2.沿线电压和电流计算
直流正极线路、负极线路和金属回线之间存在耦合，利用解耦矩阵式(2)将线路两端采集到的故障电压和电流时域值解耦为独立的0模、1模、2模分量。基于Marti频变模型，在时域下以线路m端和n端的电气量信息作为始端条件，分别计算出沿线电压和电流的模量分布。式(9)为距离线路m端任意位置x处的电压、电流模量计算表达式，从n端计算的公式类似：
Figure BDA0002946828340000061
式中，j＝0,1表示0-1-2模量；zc(t)和a(x,t)分别代表特征阻抗和传播函数的时域值，具有频变特性；um(t)和im(t)分别为线路m端采集到的电压和电流模量时域值；*为卷积运算符号，*-1为反卷积运算符号。
需要指出的是，zc(t)和a(x,t)需要基于Marti频变参数线路模型和架空线杆塔拓扑，通过有理函数拟合得到。a(x,t)与线路长度有关，而zc(t)与线路长度无关。在计算全线电压和电流分布时，需要根据计算步长，代入不同线路长度对应的a(x,t)，a(x,t)的拟合可在故障测距前离线拟合完成，形成数据库。
3.测距判据
根据不同故障类型下的故障点处边界条件式(3)-式(8)，构造测距残差函数C(x)，按照故障类型依次将沿线不同位置处的电压和电流模量代入相应的C(x)，利用最小二乘法计算全线C(x)，通过寻找C(x)最小点确定故障距离。
以P-O-N故障为例，从式(3)中选取其测距边界条件为
Figure BDA0002946828340000062
分析可得，沿线不同位置不同时刻下的0模电压和2模电压构成的电压数据组，与分别从m端、n端流入故障点的2模电流构成的电流数据组，仅在故障点处满足测距边界条件，即正比例线性关系。
则可构造P-O-N故障时的测距残差函数C(x)如下式(10)所示：
Figure BDA0002946828340000063
式中，l表示该输电线路mn全长；um0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电压；um2(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的2模电压；im2(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的2模电流；in2(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的2模电流，电流参考方向为换流器指向线路；
Figure BDA0002946828340000064
表示比例系数，通过最小二乘法计算；T表示总采样数据点数。
根据最小二乘法，求得使线路某点C(x)达到最小时比例系数
Figure BDA0002946828340000065
Figure BDA0002946828340000071
式中，
Figure BDA0002946828340000072
表示由0模电压和2模电压构成的电压数据组；i(x,t)＝im2(x,t)+in2(l-x,t)表示从m端、n端流入故障点的2模电流构成的电流数据组；
Figure BDA0002946828340000073
表示电压数据组的平均值；
Figure BDA0002946828340000074
表示电流数据组的平均值；i(x,t)2表示电流数据组值的平方。
因此通过采集计算沿线电压、电流数据组，代入式(11)可计算出沿线各位置的比例系数和对应最小的测距残差函数C(x)。数据组越满足正比例线性关系，C(x)越小，故障点处最小，C(x)最小值所对应的沿线距离x就是故障距离。在完成全线C(x)后，通过如下的测距判据进行故障测距：
C(xF)＝min[C(x)] (12)
式中，xF表示故障距离。
相应地，其他故障类型的测距也可按照上述方法进行。利用最小二乘法计算全线C(x)，通过寻找C(x)最小点确定故障距离。
P-N故障的测距残差函数C(x)为：
Figure BDA0002946828340000075
P-O故障的测距残差函数C(x)为：
Figure BDA0002946828340000076
N-O故障的测距残差函数C(x)为：
Figure BDA0002946828340000077
式中，im0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电流；in0(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的0模电流，电流参考方向为换流器指向线路。
P-G故障的测距残差函数C(x)为：
Figure BDA0002946828340000078
式中，um1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电压；im1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电流；in1(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的1模电流，电流参考方向为换流器指向线路。
N-G故障的测距残差函数C(x)为：
Figure BDA0002946828340000081

Claims (1)

1.一种经金属回线接地的柔性直流电网双端故障测距方法，包括以下步骤：
(1)在检测到直流输电线路mn故障发生后，采集线路两端的故障电压和电流时域值。
(2)利用解耦矩阵将线路两端的故障电压和电流时域值解耦为独立的0模、1模、2模分量，基于Marti频变模型，在时域下以线路m端和n端的电气量信息作为始端条件，分别计算出沿线电压和电流的模量分布；
(3)根据不同故障类型下的故障点处边界条件构造测距残差函数C(x)，不同故障类型下的C(x)如式(1)-式(6)：
P-O-N故障：
Figure FDA0002946828330000011
式中，l表示该输电线路mn全长；um0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电压；um2(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的2模电压；im2(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的2模电流；in2(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的2模电流，电流参考方向为换流器指向线路；T表示总采样数据点数；
Figure FDA0002946828330000012
为比例系数：
Figure FDA0002946828330000013
式中，
Figure FDA0002946828330000014
表示由0模电压和2模电压构成的电压数据组；i(x,t)＝im2(x,t)+in2(l-x,t)表示从m端、n端流入故障点的2模电流构成的电流数据组；
Figure FDA0002946828330000015
表示电压数据组的平均值；
Figure FDA0002946828330000016
表示电流数据组的平均值；i(x,t)2表示电流数据组值的平方；
P-N故障：
Figure FDA0002946828330000017
P-O故障：
Figure FDA0002946828330000018
N-O故障：
Figure FDA0002946828330000021
式中，im0(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的0模电流；in0(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的0模电流，电流参考方向为换流器指向线路；
P-G故障：
Figure FDA0002946828330000022
式中，um1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电压；im1(x,t)表示通过输电线路m端电气量计算得到的距离m端x处不同时刻t的1模电流；in1(l-x,t)表示通过输电线路n端电气量计算得到的距离n端l-x处不同时刻t的1模电流，电流参考方向为换流器指向线路；
N-G故障：
Figure FDA0002946828330000023
(4)按照故障类型依次将沿线不同位置处的电压和电流模量代入相应的C(x)，利用最小二乘法计算全线C(x)，通过寻找C(x)最小点确定故障距离。
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WO2023284216A1 (zh) * 2021-07-12 2023-01-19 南方电网科学研究院有限责任公司 一种并联多端直流系统

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