CN112959590A - 一种可精确控制发泡倍率的发泡方法 - Google Patents
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- B29C—SHAPING OR JOINING OF PLASTICS; SHAPING OF MATERIAL IN A PLASTIC STATE, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; AFTER-TREATMENT OF THE SHAPED PRODUCTS, e.g. REPAIRING
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- B29C44/34—Auxiliary operations
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Abstract
本发明涉及一种可精确控制发泡倍率的发泡方法,属于发泡技术领域。本发明提供了一种可控制发泡倍率的无模发泡方法,此方法先根据泡孔的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒计算得到满足泡孔生长需求的泡孔预设平均半径,然后根据发泡倍率计算得到特定发泡倍率下发泡胚体的泡孔实际平均半径,再根据泡孔预设平均半径和泡孔实际平均半径计算得到同时满足泡孔的动量守恒、气泡壁表面的质量守恒和发泡倍率的环境压力,最后根据环境压力进行无模发泡;使用此方法对发泡胚体进行无模发泡时,可根据目标发泡倍率控制发泡胚体的最终发泡倍率,且目标发泡倍率和最终发泡倍率之间的差值在5%以内,较为精确。
Description
技术领域
本发明涉及一种可精确控制发泡倍率的发泡方法,属于发泡技术领域。
背景技术
通过发泡的技术手段在聚合物中导入大量气泡,可以实现减少材料用量和产品轻量化的目的。此外,选择不同的聚合物材料和不同的泡孔结构,包括泡孔密度,泡孔尺寸,开/闭孔结构等,还可赋予发泡制品许多功能化特性,如特殊的压缩行为,光反射特性,隔热特性、阻尼特性等。
传统的发泡过程,从发泡体积是否受限上分类,基本可以分为两类,即在模具内的受限膨胀发泡和无模具的自由膨胀发泡。在模具内的受限膨胀发泡,即将浸有发泡剂气体的、处于高温高压状态的聚合物熔体注射入模具,在充模过程中,由于压力降低,聚合物熔体发生膨胀,充满整个型腔,随后冷却定型,得到形状和模具型腔相同的发泡体。模具内膨胀发泡存在模具成本较高的普遍问题,例如,对于鞋中底行业而言,同一款鞋有多个尺码,往往需要多套不同的发泡模具。此外,模具的升温、冷却耗费的能耗也比较大。
而无模具的自由膨胀发泡,即将通过快速打开模具或快速降低环境压力,使得浸有发泡剂气体的、处于高温高压状态的聚合物胚体快速膨胀。无模具的自由膨胀发泡无需模具,因此,其成本较在模具内的受限膨胀发泡明显降低,但是,无模具的自由膨胀发泡存在发泡倍率难以精确控制的问题,这大大限制了其进一步应用。亟需找到一种可精确控制发泡倍率的无模发泡方法。
发明内容
为解决现有无模发泡技术无法精确控制发泡倍率的缺陷,本发明提供了一种确定发泡环境压力的方法,其特征在于,包括如下步骤:
获取目标发泡倍率;
根据当前的气泡生长时间计算得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径;
根据所述目标发泡倍率和所述当前的泡孔预设平均半径计算得到当前的泡孔目标平均半径;
判断当前的所述泡孔预设平均半径与当前的所述泡孔目标平均半径是否满足预设条件;
当不满足所述预设条件时,调整所述气泡生长时间,将调整后的气泡生长时间作为当前的气泡生长时间,返回执行根据当前的气泡生长时间计算得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径的步骤;
当满足所述预设条件时,则根据所述当前的气泡生长时间计算得到所述目标发泡倍率对应的环境气压,用于进行发泡环境的气压控制。
在本发明的一种实施方式中,所述根据当前的气泡生长时间计算得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径,包括:
根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡的动量守恒的当前的泡孔压力的第一估值;
根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡壁表面的质量守恒的泡孔压力的第二估值;
判断当前的所述泡孔压力的第一估值与当前的所述泡孔压力的第二估值是否满足预设条件;
当不满足所述预设条件时,调整所述泡孔预设平均半径和壳层半径的取值,将调整后的泡孔预设平均半径和壳层半径作为当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径,返回执行根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡的动量守恒的当前的泡孔压力的第一估值和满足气泡壁表面的质量守恒的泡孔压力的第二估值的步骤;
当满足所述预设条件时,则得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径。
在本发明的一种实施方式中,所述根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡的动量守恒的当前的泡孔压力的第一估值,包括:
根据公式y=r3-R3计算得到变换的拉格朗日坐标y;式中,R为泡孔的预设平均半径,其初始取值为Rb0~S0中的任意值,其中,Rb0为发泡胚体的初始泡孔半径,S0为发泡胚体的初始壳层半径;
根据公式t=t”+t’计算得到泄压时间t;式中,t’为气泡成核时刻;气泡成核时刻t’通过不同发泡胚体在不同压力下的发泡实验观察而得;
根据公式Ps=P0-Wt计算得到泄压开始后t时刻的发泡容器内的系统气压Ps;式中,W为泄压速率,P0为泄压前发泡容器内的系统压力;
在本发明的一种实施方式中,所述根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡壁表面的质量守恒的泡孔压力的第二估值,包括:
在本发明的一种实施方式中,所述判断当前的所述泡孔压力的第一估值与当前的所述泡孔压力的第二估值是否满足预设条件,包括:
根据公式A1=(P1-P2)/P1计算得到阈值A1,若A1≥0.001,则调整泡孔预设平均半径R和壳层半径Rs的取值以重复阈值A1的计算直至A1<0.001,得到满足A1<0.001的泡孔预设平均半径R;所述壳层半径Rs的取值根据调整后的泡孔预设平均半径R的取值计算,计算公式为Rs 2=(S0 2-Rb0 2)+R2。
在本发明的一种实施方式中,所述根据所述目标发泡倍率和所述当前的泡孔预设平均半径计算得到当前的泡孔目标平均半径,包括:
根据公式计算得到溶解在发泡胚体内的发泡剂气体浓度式中,VLO为发泡胚体的实心体积,CO为达到溶解平衡时发泡胚体内的发泡剂气体浓度,t’为气泡成核时刻,PD为气泡内压力,Rg为发泡剂气体的理想气体常数;
根据公式计算得到气泡成核速率J(t);式中,f0和F为气泡成核速率的回归因子,NA为阿伏伽德罗常数,KB为玻尔兹曼常数,Mw为发泡剂气体的分子量,γ为发泡胚体的界面张力,KH为发泡剂气体在发泡胚体中的亨利常数,T为发泡温度,PC(t)为泄压开始后t时刻的发泡容器内的系统气压,其初始取值为泄压前发泡容器内的系统压力P0;
根据公式X=Vf/Vsolid计算得到发泡体的体积Vf;式中,Vsolid为发泡胚体的体积;
在本发明的一种实施方式中,所述判断当前的所述泡孔预设平均半径与当前的所述泡孔目标平均半径是否满足预设条件,包括:
根据公式A2=(Re-R)/Re计算得到阈值A2,若A2≥0.001,则调整气泡生长时间t”以重复阈值A2的计算直至A2<0.001,得到满足A2<0.001的系统气压Ps,此系统气压Ps的值即为环境压力P的值。
在本发明的一种实施方式中,所述泡孔预设平均半径R的调整方法为:增大泡孔预设平均半径R的取值。
在本发明的一种实施方式中,所述泡孔预设平均半径R的调整方法为:再次取Rb0~S0中的任意值,且每次调整,泡孔预设平均半径R的后一次取值均大于其前一次取值。
在本发明的一种实施方式中,所述气泡生长时间t”的调整方法为:增大气泡生长时间t”。
在本发明的一种实施方式中,所述气泡生长时间t”的调整方法为:使气泡生长时间t”的取值以每次0.001秒的幅度递增。
在本发明的一种实施方式中,所述泄压速率W的取值范围为10~1000MPa/s。
在本发明的一种实施方式中,所述泄压速率W的取值范围为100~200MPa/s。
本发明还提供了一种可精确控制发泡倍率的无模发泡方法,包括如下步骤:
步骤一:将发泡胚体放入发泡容器中;
步骤二:将发泡剂气体通入发泡容器中,使得发泡剂气体溶解到发泡胚体中;
步骤三:根据目标发泡倍率X,计算环境压力P;
步骤四:待发泡剂气体在发泡胚体中达到溶解平衡后,将发泡容器中的压力泄压至环境压力P,使得发泡胚体膨胀发泡,得到发泡体;
步骤五:泄压至环境压力P后,在环境压力P下,将冷空气通入发泡容器中,使得发泡体冷却定型,得到发泡成品;
所述发泡容器中的温度为发泡温度T;
所述环境压力P的计算方法如下:
基于气泡的动量守恒:
根据公式y=r3-R3计算得到变换的拉格朗日坐标y;式中,R为泡孔的预设平均半径,其初始取值为Rb0~S0中的任意值,其中,Rb0为发泡胚体的初始泡孔半径,S0为发泡胚体的初始壳层半径;
根据公式t=t”+t’计算得到泄压时间t;式中,t’为气泡成核时刻;气泡成核时刻t’通过不同发泡胚体在不同压力下的发泡实验观察而得;
根据公式Ps=P0-Wt计算得到泄压开始后t时刻的发泡容器内的系统气压Ps;式中,W为泄压速率,P0为泄压前发泡容器内的系统压力;
基于气泡壁表面的质量守恒:
根据公式A1=(P1-P2)/P1计算得到阈值A1,若A1≥0.001,则调整泡孔预设平均半径R和壳层半径Rs的取值以重复阈值A1的计算直至A1<0.001,得到满足A1<0.001的泡孔预设平均半径R;所述壳层半径Rs的取值根据调整后的泡孔预设平均半径R的取值计算,计算公式为Rs 2=(S0 2-Rb0 2)+R2;
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根据公式X=Vf/Vsolid计算得到发泡体的体积Vf;式中,Vsolid为发泡胚体的体积;
根据公式A2=(Re-R)/Re计算得到阈值A2,若A2≥0.001,则调整气泡生长时间t”以重复阈值A2的计算直至A2<0.001,得到满足A2<0.001的系统气压Ps,此系统气压Ps的值即为环境压力P的值。
在本发明的一种实施方式中,所述泡孔预设平均半径R的调整方法为:增大泡孔预设平均半径R的取值。
在本发明的一种实施方式中,所述泡孔预设平均半径R的调整方法为:再次取Rb0~S0中的任意值,且每次调整,泡孔预设平均半径R的后一次取值均大于其前一次取值。
在本发明的一种实施方式中,所述气泡生长时间t”的调整方法为:增大气泡生长时间t”。
在本发明的一种实施方式中,所述气泡生长时间t”的调整方法为:使气泡生长时间t”的取值以每次0.001秒的幅度递增。
在本发明的一种实施方式中,所述泄压速率W的取值范围为10~1000MPa/s。
在本发明的一种实施方式中,所述泄压速率W的取值范围为100~200MPa/s。
在本发明的一种实施方式中,所述发泡胚体为半结晶聚合物或无定型聚合物;
当发泡胚体为半结晶聚合物时,所述发泡温度T=Tm-(0~20℃);
式中,Tm为半结晶聚合物的熔化温度;
当发泡胚体为半结晶聚合物以外的其他聚合物时,所述发泡温度T=Tg+(0~100℃);
式中,Tg为无定型聚合物的玻璃化温度。
在本发明的一种实施方式中,当发泡胚体为半结晶聚合物时,所述发泡温度T=Tm-5℃;当发泡胚体为半结晶聚合物以外的其他聚合物时,所述发泡温度T=Tg+20℃。
在本发明的一种实施方式中,所述半结晶聚合物为聚丙烯(PP)、聚乳酸(PLA)、聚乙烯(PE)、聚丁烯(PB)、热塑性聚氨酯弹性体(TPU)、热塑性聚酯弹性体(TPEE)、热塑性尼龙弹性体(TPAE)、聚己二酰己二胺(PA66)或聚十二内酰胺(PA12)中的一种或一种以上。
在本发明的一种实施方式中,所述无定型聚合物为聚苯醚(PPO)、聚碳酸酯(PC)、聚苯乙烯(PC)或聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)中的一种或一种以上。
在本发明的一种实施方式中,所述发泡剂气体为N2或CO2中的一种或一种以上。
本发明还提供了上述方法在制备发泡制品中的应用。
在本发明的一种实施方式中,所述发泡制品为鞋零部件、玩具、家居用品或汽车零部件中的一种或一种以上。
本发明技术方案,具有如下优点:
本发明提供了一种可控制发泡倍率的无模发泡方法,此方法先根据泡孔的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒计算得到满足泡孔生长需求的泡孔预设平均半径,然后根据发泡倍率计算得到特定发泡倍率下发泡胚体的泡孔实际平均半径,再根据泡孔预设平均半径和泡孔实际平均半径计算得到同时满足泡孔的动量守恒、气泡壁表面的质量守恒和发泡倍率的环境压力,最后根据环境压力进行无模发泡;使用此方法对发泡胚体进行无模发泡时,可根据目标发泡倍率控制发泡胚体的最终发泡倍率,且目标发泡倍率和最终发泡倍率之间的差值在5%以内,较为精确。
附图说明
图1:本发明发泡装置的一种实施方式的整体结构示意图。
图2:PP的生长时间与环境压力、泡孔半径计算曲线。
图3:PS的生长时间与环境压力、泡孔半径计算曲线。
图1中,发泡容器1、第一进气阀2、第二进气阀3、排气阀4、背压阀5和控制系统6。
具体实施方式
提供下述实施例是为了更好地进一步理解本发明,并不局限于所述最佳实施方式,不对本发明的内容和保护范围构成限制,任何人在本发明的启示下或是将本发明与其他现有技术的特征进行组合而得出的任何与本发明相同或相近似的产品,均落在本发明的保护范围之内。
下述实施例中未注明具体实验步骤或条件者,按照本领域内的文献所描述的常规实验步骤的操作或条件即可进行。所用试剂或仪器未注明生产厂商者,均为可以通过市购获得的常规试剂产品。
实施例1
本实施例提供了一种可精确控制发泡倍率的发泡方法,包括如下步骤:
步骤一:将发泡胚体放入发泡容器中;
步骤二:将发泡剂气体通入发泡容器中,使得发泡剂气体溶解到发泡胚体中;
步骤三:根据目标发泡倍率X,计算环境压力P;
步骤四:待发泡剂气体在发泡胚体中达到溶解平衡后,将发泡容器中的压力泄压至环境压力P,使得发泡胚体膨胀发泡,得到发泡体;
步骤五:泄压至环境压力P后,在环境压力P下,将冷空气通入发泡容器中,使得发泡体冷却定型,得到发泡成品;
所述发泡容器中的温度为发泡温度T;
所述环境压力P的计算方法如下:
基于气泡的动量守恒:
根据公式y=r3-R3计算得到变换的拉格朗日坐标y;式中,R为泡孔的预设平均半径,其初始取值为Rb0~S0中的任意值,其中,Rb0为发泡胚体的初始泡孔半径,S0为发泡胚体的初始壳层半径;
根据公式t=t”+t’计算得到泄压时间t;式中,t’为气泡成核时刻;气泡成核时刻t’通过不同发泡胚体在不同压力下的发泡实验观察而得;
根据公式Ps=P0-Wt计算得到泄压开始后t时刻的发泡容器内的系统气压Ps;式中,W为泄压速率,P0为泄压前发泡容器内的系统压力;
基于气泡壁表面的质量守恒:
根据公式A1=(P1-P2)/P1计算得到阈值A1,若A1≥0.001,则调整泡孔预设平均半径R和壳层半径Rs的取值以重复阈值A1的计算直至A1<0.001,得到满足A1<0.001的泡孔预设平均半径R;所述壳层半径Rs的取值根据调整后的泡孔预设平均半径R的取值计算,计算公式为Rs 2=(S0 2-Rb0 2)+R2;
根据公式计算得到溶解在发泡胚体内的发泡剂气体浓度式中,VLO为发泡胚体的实心体积,CO为达到溶解平衡时发泡胚体内的发泡剂气体浓度,t’为气泡成核时刻,PD为气泡内压力,Rg为发泡剂气体的理想气体常数;
根据公式计算得到气泡成核速率J(t);式中,f0和F为气泡成核速率的回归因子,NA为阿伏伽德罗常数,KB为玻尔兹曼常数,Mw为发泡剂气体的分子量,γ为发泡胚体的界面张力,KH为发泡剂气体在发泡胚体中的亨利常数,T为发泡温度,PC(t)为泄压开始后t时刻的发泡容器内的系统气压,其初始取值为泄压前发泡容器内的系统压力P0;
根据公式X=Vf/Vsolid计算得到发泡体的体积Vf;式中,Vsolid为发泡胚体的体积;
根据公式A2=(Re-R)/Re计算得到阈值A2,若A2≥0.001,则调整气泡生长时间t”以重复阈值A2的计算直至A2<0.001,得到满足A2<0.001的系统气压Ps,此系统气压Ps的值即为环境压力P的值。
作为优选,所述泡孔预设平均半径R的调整方法为:增大泡孔预设平均半径R的取值。
作为优选,所述泡孔预设平均半径R的调整方法为:再次取Rb0~S0中的任意值,且每次调整,泡孔预设平均半径R的后一次取值均大于其前一次取值。
作为优选,所述气泡生长时间t”的调整方法为:增大气泡生长时间t”。
作为优选,所述气泡生长时间t”的调整方法为:使气泡生长时间t”的取值以每次0.001秒的幅度递增。
作为优选,所述泄压速率W的取值范围为10~1000MPa/s。
作为优选,所述泄压速率W的取值范围为100~200MPa/s。
作为优选,所述发泡胚体为半结晶聚合物或无定型聚合物;
当发泡胚体为半结晶聚合物时,所述发泡温度T=Tm-(0~20℃);
式中,Tm为半结晶聚合物的熔化温度;
当发泡胚体为半结晶聚合物以外的其他聚合物时,所述发泡温度T=Tg+(0~100℃);
式中,Tg为无定型聚合物的玻璃化温度。
作为优选,当发泡胚体为半结晶聚合物时,所述发泡温度T=Tm-5℃;当发泡胚体为半结晶聚合物以外的其他聚合物时,所述发泡温度T=Tg+20℃。
作为优选,所述半结晶聚合物为聚丙烯(PP)、聚乳酸(PLA)、聚乙烯(PE)、聚丁烯(PB)、热塑性聚氨酯弹性体(TPU)、热塑性聚酯弹性体(TPEE)、热塑性尼龙弹性体(TPAE)、聚己二酰己二胺(PA66)或聚十二内酰胺(PA12)中的一种或一种以上。
作为优选,所述无定型聚合物为聚苯醚(PPO)、聚碳酸酯(PC)、聚苯乙烯(PC)或聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)中的一种或一种以上。
作为优选,所述发泡剂气体为N2或CO2中的一种或一种以上。
实施例2
本实施例提供了用于实现实施例1所述方法的发泡装置,所述发泡装置包括发泡容器1,用于向发泡容器1中通入高温气体的第一进气阀2,用于向发泡容器1中通入低温气体的第二进气阀3,用于给发泡容器1泄压的排气阀4,以及用于控制发泡容器1内压力的背压阀5;
或者,所述发泡装置包括发泡容器1,用于向发泡容器1中通入高温气体的第一进气阀2,用于给发泡容器1泄压的排气阀4,以及用于控制发泡容器1内压力的背压阀5。
作为优选,所述发泡装置包括还包括控制系统6,所述控制系统6通过控制第一进气阀2和/或第二进气阀3控制发泡容器1中的温度,和/或,通过控制排气阀4和/或背压阀5控制发泡容器1中的压力。
作为优选,所述控制系统6还用于显示发泡容器1中的温度和/或压力。
实施例3
本实施例提供了实施例1所述方法在制备发泡制品中的应用,所述应用以长100mm*宽100mm*厚10mm的PP(聚丙烯)实心板材为发泡胚体(PP实心板材的基本数据见表1,参考文献“Yichong C.Evaluation ofLLDPE/LDPE blend foamability by in siturheological measurements and bubble growth simulations[J].ChemicalEngineering Science.2018(192):488-498”),设定目标发泡倍率X=20、发泡温度T=145℃(Tm=155℃)、泄压前发泡容器内的系统压力P0=15MPa、泄压速率W=100MPa/s,具体制备过程包括如下步骤:
步骤一:将实施例2所述发泡装置预热至145℃后,将长100mm*宽100mm*厚10mm的PP实心板材悬挂在预热好的发泡装置中;
步骤二:打开第一进气阀,通过第一进气阀将预热至145℃的CO2通入发泡容器中直至发泡容器中的压力达15MPa,使得CO2在高温高压下溶解到PP实心板材中;
步骤三:根据目标发泡倍率,计算得到可将PP实心板材膨胀至目标发泡倍率的环境压力P=1.8MPa;
步骤四:待CO2在PP实心板材中达到溶解平衡后,打开排气阀,将发泡容器中的压力在100MPa/s的泄压速率下泄压至1.8MPa,使得发泡胚体膨胀发泡,得到发泡体;
步骤五:泄压至1.8MPa后,打开背压阀和第二进气阀,设定背压阀的压力为1.8MPa,并且,通过第二进气阀将冷空气通入发泡容器中,使得发泡体在稳定的1.8MPa下冷却定型,得到发泡成品;
或者,步骤五:泄压至1.8MPa后,打开背压阀,设定背压阀的压力为1.8MPa,并且,将发泡容器放入冷却仓中,使得发泡体在稳定的1.8MPa下冷却定型,得到发泡成品;
所述环境压力P的计算方法如下:
成核速率:
成核时间t′为0.01s,成核数量为:
N=J(t′)×t′=1.676×1014×0.01=1.676×1012个/m3
平均泡孔体积为:
平均孔径为:
S0为:
设泡孔生长阶段时间步长为0.001s,当R为3.433μm时,P1、P2为:
P1=15.346MPa,P2=15.342MPa
阈值A1:
满足收敛条件,调整RS:
计算下一时间步长时的R值,直至R值满足:
当计算至0.164s时,R值为51.369μm,此时阈值A2:
此时,环境压力为1.8MPa。生长时间与环境压力、泡孔半径计算曲线如图2。
通过密度测量仪测定制备得到的发泡成品的密度ρf,并且,通过公式X=ρsolid/ρf计算制备得到的发泡成品的最终发泡倍率;式中,ρsolid为发泡胚体PP的密度,为0.92g/cm3。
计算结果如下:最终发泡倍率为19.4倍,与目标发泡倍率之间的差值仅有3%。
表1 PP的基本数据
实施例4
本实施例提供了实施例1所述方法在制备发泡制品中的应用,所述应用以长为100mm,直径为10mm的PS(聚苯乙烯)实心棒材为发泡胚体(PS实心棒材的基本数据见表2,参考文献“Royer J R,GayY J,Desimone J M,et al.High-pressure rheology ofpolystyrene melts plasticized with CO2:Experimental measurement andpredictive scaling relationships[J].Journal of Polymer Science Part B:PolymerPhysics,2000,38(23):3168-3180.”),设定目标发泡倍率X=10、发泡温度T=150℃(Tg=100℃)、泄压前发泡容器内的系统压力P0=15MPa、泄压速率W=200MPa/s,具体制备过程包括如下步骤:
步骤一:将实施例2所述发泡装置预热至150℃后,将长为100mm,直径为10mm的PS实心棒材悬挂在预热好的发泡装置中;
步骤二:打开第一进气阀,通过第一进气阀将预热至150℃的CO2通入发泡容器中直至发泡容器中的压力达15MPa,使得CO2在高温高压下溶解到PS实心棒材中;
步骤三:根据目标发泡倍率,计算得到可将PS实心棒材膨胀至目标发泡倍率的环境压力P=1.6MPa;
步骤四:待CO2在PS实心棒材中达到溶解平衡后,打开排气阀,将发泡容器中的压力在200MPa/s的泄压速率下泄压至1.6MPa,使得发泡胚体膨胀发泡,得到发泡体;
步骤五:泄压至1.6MPa后,打开背压阀和第二进气阀,设定背压阀的压力为1.6MPa,并且,通过第二进气阀将冷空气通入发泡容器中,使得发泡体在稳定的1.6MPa下冷却定型,得到发泡成品;
或者,步骤五:泄压至1.6MPa后,打开背压阀,设定背压阀的压力为1.6MPa,并且,将发泡容器放入冷却仓中,使得发泡体在稳定的1.6MPa下冷却定型,得到发泡成品;
所述环境压力P的计算方法如下:
成核速率:
成核时间t′为0.01s,成核数量为:
N=J(t′)×t′=1.142×1016×0.01=1.142×1014个/m3
平均泡孔体积为:
平均孔径为:
S0为:
设泡孔生长阶段时间步长为0.001s,当R为2.450μm时,P1、P2为:
P1=10.241MPa,P2=10.243MPa
阈值A1:
满足收敛条件,调整RS:
计算下一时间步长时的R值,直至R值满足:
当计算至0.164s时,R值为12.336μm,此时阈值A2:
此时,环境压力为1.6MPa。生长时间与环境压力、泡孔半径计算曲线如图3。
通过密度测量仪测定制备得到的发泡成品的密度ρf,并且,通过公式X=ρsolid/ρf计算制备得到的发泡成品的最终发泡倍率;式中,ρsolid为发泡胚体PS的密度,为1.05g/cm3。
计算结果如下:最终发泡倍率为10.2倍,与目标发泡倍率之间的差值仅有2%。
表2 PS的基本数据
综合实施例3-4的结果可知,使用实施例1所述方法对发泡胚体进行无模发泡时,可根据目标发泡倍率精确控制发泡胚体的最终发泡倍率,且目标发泡倍率和最终发泡倍率之间的差值在5%以内,较为精确。
显然,上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例,而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
Claims (10)
1.一种确定发泡环境压力的方法,其特征在于,包括如下步骤:
获取目标发泡倍率;
根据当前的气泡生长时间计算得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径;
根据所述目标发泡倍率和所述当前的泡孔预设平均半径计算得到当前的泡孔目标平均半径;
判断当前的所述泡孔预设平均半径与当前的所述泡孔目标平均半径是否满足预设条件;
当不满足所述预设条件时,调整所述气泡生长时间,将调整后的气泡生长时间作为当前的气泡生长时间,返回执行根据当前的气泡生长时间计算得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径的步骤;
当满足所述预设条件时,则根据所述当前的气泡生长时间计算得到所述目标发泡倍率对应的环境气压,用于进行发泡环境的气压控制。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据当前的气泡生长时间计算得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径,包括:
根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡的动量守恒的当前的泡孔压力的第一估值;
根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡壁表面的质量守恒的泡孔压力的第二估值;
判断当前的所述泡孔压力的第一估值与当前的所述泡孔压力的第二估值是否满足预设条件;
当不满足所述预设条件时,调整所述泡孔预设平均半径和壳层半径的取值,将调整后的泡孔预设平均半径和壳层半径作为当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径,返回执行根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡的动量守恒的当前的泡孔压力的第一估值和满足气泡壁表面的质量守恒的泡孔压力的第二估值的步骤;
当满足所述预设条件时,则得到同时满足气泡的动量守恒和气泡壁表面的质量守恒的当前的泡孔预设平均半径。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述根据当前的泡孔预设平均半径和当前的壳层半径计算得到满足气泡的动量守恒的当前的泡孔压力的第一估值,包括:
根据公式y=r3-R3计算得到变换的拉格朗日坐标y;式中,R为泡孔的预设平均半径,其初始取值为Rb0~S0中的任意值,其中,Rb0为发泡胚体的初始泡孔半径,S0为发泡胚体的初始壳层半径;
根据公式t=t”+t’计算得到泄压时间t;式中,t’为气泡成核时刻;
根据公式Ps=P0-Wt计算得到泄压开始后t时刻的发泡容器内的系统气压Ps;式中,W为泄压速率,P0为泄压前发泡容器内的系统压力;
5.根据权利要求2-4任一项所述的方法,其特征在于,所述判断当前的所述泡孔压力的第一估值与当前的所述泡孔压力的第二估值是否满足预设条件,包括:
根据公式A1=(P1-P2)/P1计算得到阈值A1,若A1≥0.001,则调整泡孔预设平均半径R和壳层半径Rs的取值以重复阈值A1的计算直至A1<0.001,得到满足A1<0.001的泡孔预设平均半径R;所述壳层半径Rs的取值根据调整后的泡孔预设平均半径R的取值计算,计算公式为Rs 2=(S0 2-Rb0 2)+R2。
6.根据权利要求1-5任一项所述的方法,其特征在于,所述根据所述目标发泡倍率和所述当前的泡孔预设平均半径计算得到当前的泡孔目标平均半径,包括:
根据公式计算得到溶解在发泡胚体内的发泡剂气体浓度式中,VLO为发泡胚体的实心体积,CO为达到溶解平衡时发泡胚体内的发泡剂气体浓度,t’为气泡成核时刻,PD为气泡内压力,Rg为发泡剂气体的理想气体常数;
根据公式计算得到气泡成核速率J(t);式中,f0和F为气泡成核速率的回归因子,NA为阿伏伽德罗常数,KB为玻尔兹曼常数,Mw为发泡剂气体的分子量,γ为发泡胚体的界面张力,KH为发泡剂气体在发泡胚体中的亨利常数,T为发泡温度,PC(t)为泄压开始后t时刻的发泡容器内的系统气压,其初始取值为泄压前发泡容器内的系统压力P0;
根据公式X=Vf/Vsolid计算得到发泡体的体积Vf;式中,Vsolid为发泡胚体的体积;
7.根据权利要求1-6任一项所述的方法,其特征在于,所述判断当前的所述泡孔预设平均半径与当前的所述泡孔目标平均半径是否满足预设条件,包括:
根据公式A2=(Re-R)/Re计算得到阈值A2,若A2≥0.001,则调整气泡生长时间t”以重复阈值A2的计算直至A2<0.001,得到满足A2<0.001的系统气压Ps,此系统气压Ps的值即为环境压力P的值。
8.一种可控制发泡倍率的发泡方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤一:将发泡胚体放入发泡容器中;
步骤二:将发泡剂气体通入发泡容器中,使得发泡剂气体溶解到发泡胚体中;
步骤三:根据目标发泡倍率X,使用实施例1-7任一项所述的方法计算环境压力P;
步骤四:待发泡剂气体在发泡胚体中达到溶解平衡后,将发泡容器中的压力泄压至环境压力P,使得发泡胚体膨胀发泡,得到发泡体;
步骤五:泄压至环境压力P后,在环境压力P下,将冷空气通入发泡容器中,使得发泡体冷却定型,得到发泡成品;
所述发泡容器中的温度为发泡温度T。
9.根据权利要求8所述的方法,其特征在于,所述发泡胚体为半结晶聚合物或无定型聚合物;
当发泡胚体为半结晶聚合物时,所述发泡温度T=Tm-(0~20℃);
式中,Tm为半结晶聚合物的熔化温度;
当发泡胚体为半结晶聚合物以外的其他聚合物时,所述发泡温度T=Tg+(0~100℃);
式中,Tg为无定型聚合物的玻璃化温度。
10.权利要求在1-9任一项所述的方法在制备发泡制品中的应用。
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JPH10237211A (ja) * | 1997-02-26 | 1998-09-08 | Kanegafuchi Chem Ind Co Ltd | 無架橋ポリエチレン系樹脂予備発泡粒子の製造方法 |
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